分数应用题(讲义版本)

第1讲分数应用题

知识点精讲

一.分数应用题的三种基本类型：

第一类：求一个数是另一个数的几分之几。（可以用比和比例的思想考虑）

第二类：求一个数的几分之几是多少。（已知整体，求部分，用乘法）

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（已知部分，求整体，用除法）

二.解答这类应用题应注意以下几点：

1.掌握好相关基础知识。

深刻理解和灵活运用“已知整体，求部分，用乘法”和“已知部分，求整体，用除法”

这两句话。

2.加强运用线段图解题和列方程解应用题的能力。

3.当条件错综复杂时，可借助表格理清思路。

4.在解题时一定要清楚把谁当作“1”。有时在解题的不同阶段需把不同的量看成单位“1”。

5.

三.重要解题思想：

1.与和差倍问题相联系，用设份数的方法计算；

2.“量率对应”：正确理解条件中分数所代表的含义，找出分数所对应的全部总量；

3.统一单位“1”：当题目中出现多个分率时，如果各个量都不改变，就可以设公共量为

单位“1”，如果有的量发生改变，通常都会找“不变量”作为单位“1”。

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

例题精讲

1.食堂存有甲、乙、丙三袋大米．甲袋大米有30千克，乙袋大米的重量是甲袋大米的7

10

，丙袋大米的

重量是乙袋大米的6

7

．三袋大米一共有________千克．

2.小强的爷爷家里和姥爷家里都种有若干桃树和枣树．爷爷家里有12棵桃树，姥爷家里的桃树比爷爷

的多1

2

，那么姥爷家里有______棵桃树；姥爷家里有12棵枣树，比爷爷的少

1

5

，那么爷爷家里有______

棵枣树．

3.联欢会上，老师拿来了一些糖．他把一半分给了男生，把2

7

分给了女生，最后只剩下了12块糖．那么老师一共拿来了________块糖．

4.如下表，填空格。

男生人数女生人数男生占女生女生占总数总人数

3

275

110 45%

48 12%

42

7

4

5.一些学生去参加数学竞赛，如果少去4名女生，男女生人数相等；如果少去4名男生，男生人数就是

女生的1

3

，问男、女生各有多少名？

6.有一桶油，第一次取出40％，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油。这桶油原来有多

少千克？

7.A班、B班、C班一共有94名学生，A班人数是B班人数的4

5，C班人数比B班人数多

1

3

．那么A

班、B班、C班各有________名学生．

8.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3

8

，第二次运了50块。这时，已运来的恰好是没运

来的5

7

。还有多少块蜂窝煤没有运？

9.一学校上学期共有学生750人，本学期男学生增加1

6，女学生减少

1

5

，共有710人，问本学期男学生、

女学生各多少人？

10.有一堆煤，第一天运走全部的3

8，第二天运走了剩下的

3

4

，第三天全部运完。已知第二天比第一天多

运走12吨，这堆煤共有多少吨？

11.三只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了1

3，第二只猴子吃了剩下的

1

3

，第三只猴子吃了第二次剩下

的1

4

，最后还剩6个桃子，问篮子里原有多少个桃子？

12.学校新购进一批足球．一班和二班上体育课，一班借走了其中的1

3，二班借走了剩下的

5

8

．最后剩下

的足球比全部足球的1

5

多3个，那么一共有________个足球．

13.甲、乙、丙三个班一共有255人，从每个班派出相同的同学去参加学校的植树劳动．这样，甲班派出

了3

7

的同学，乙班派出了

2

5

的同学，丙班派出了

4

9

的同学．则甲班有________人，乙班有________人，

丙班有________人．

14.现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，苹果的数目是其它三种水果总数的1

6

，桔子的数目是

其它三种水果总数的

5

16

，梨的数目是其它三种水果总数的

2

5

，菠萝有56个．这些水果一共有多少个？

15.把100个人分成四队，一队人数是二队人数的11

3倍，一队人数是三队人数的

1

1

4

倍，那么四队有多少

个人？

16.有两堆木材，第一堆用掉2

3，第二堆用掉

3

5

，剩下的木材合在一起比原来第一堆木材少

1

6

，已知第二

堆木材原来有45米3。求原来第一堆木材有多少立方米？

作业

1.等候公共汽车的人整齐地排成一排，小明也在其中．他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的2

3

，

排在他后面的人数是总人数的1

4

．小明排在第几名？

2.某校四、五、六年级的学生人数相等，三个年级中视力正常的学生共445人,分别占本年级学生人数的

5 6，

8

9

和

3

4

．三个年级中视力不正常的学生有多少人？

3.有一堆砖，搬走1

4后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了

1

5

．问：原来这堆砖有多少块？

4.一艘客轮从甲港开出，途中到乙港有2

7

的乘客离船，又有45人上船，这时船上乘客人数相当于从甲

港开出时的20

21

．问：这时有多少乘客？