七年级数学去括号
人教版七年级数学上册3.去括号课件
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号
11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z
七年级数学整式的加减——去括号
6．化简：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
7．若m，n互为相反数，则(3m－2n)－(5＋2m－3n)的值为________．
2．－a＋b－c的相反数是()
A．a－b－cB．a－b＋c
C．a＋b－cD．a＋b＋c
3．下列各式，与a－b－c的值不相等的是()
A．a－(b＋c)B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)D．(－c)－(b－a)
4．在括号内填上恰当的项：2－x2＋2xy－y2＝2－(_________________)．
(1)2(x－0.5)；(2)－10 .
知识点二 去括号与合并同类项的综合
例2化简：
(1)－6a＋(3a－2)－(4a－7)；(2) (9y－3)＋2(y＋1).
知识点三去括号与合并同类项的应用
例3飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]．
变式3有一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，求这根铁丝剩余部分的长度.
巩固练习
1．下列各式化简正确的是()
A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－c
C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
变式练习
变式1去括号：
2019年初中数学-七年级六种方法帮你去括号
日期：2019年3月24日 六种方法帮你去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的一环。
如何去掉括号呢？下面介绍几种去括号的方法，供同学们参考。
一、直接去括号例1 化简：()()532x x y y x --+-。
分析：由于括号前面的系数是1和1-，可以利用去括号的法则直接去括号。
解：原式532x x y y x =-++-55x y =-+。
二、局部合并，再去括号例2 化简：2222221530.532a b ab a b ab a b a b ⎛⎫----+⎪⎝⎭。
分析：由于括号外的25a b 和23a b 及括号内的212a b 和20.5a b -是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。
解：原式()22283a b ab ab =--- 22283a b ab ab =-+2282a b ab =-。
三、整体合并，再去括号例3 化简：()()()()5432a b c a b c a b c a b c -+-+-+-+-+-。
分析：若按常规方法先去括号再合并，显然运算量较大，容易出错，而如果把()a b c -+和()a b c +-分别看作整体，先合并，再去括号，这样比先去括号再合并简便。
解：原式()()86a b c a b c =-+-+-888666a b c a b c =-+--+21414a b c =-+。
四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：()23222318612x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦。
分析：若先去中括号，则小括号前的“-”号变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号。
这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。
解：原式()23222318612x y xy xy x y =-+- 23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-。
日期：2019年3月24日 五、利用乘法分配律去括号例5 化简：()()()2211312563a a a a ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦。
七年级上册数学去括号题解析及教案
很高兴能为大家分享一下七年级上册数学去括号题解析及教案。
在这个学段，学生会接触到大量的符号和式子，去括号就是其中的一个关键内容。
下面我将结合教科书和自己的教学经验，为大家详细讲解。
一、知识点解析去括号是指把一个包含括号的代数式转化成不包含括号的等价式子。
举例说明，假设有以下代数式：3(a+b)要把这个式子去括号，就要把3乘以a和b，变成：3a+3b那么如何去括号呢？在教学中，我会分步骤讲解，先从小括号开始。
如果有一个代数式的形式是：a(b+c)那么可以先把b和c相加，再乘以a，即：ab+ac如果式子里面嵌套了两层括号，该怎么处理呢？例如：2(a+b)(c+d)这个式子里面的两层括号，可以通过乘法原理，转换成四个乘积项，如下所示：2ac+2ad+2bc+2bd如果有多项式相加或相减，可以直接把式子中的每一项括号去掉，例如：(a+b)+(c-d)等价于：a+b+c-d二、教学过程在教学中，我通常会引导学生先做一些基础的括号运算练习，然后再开始进行去括号的练习。
以下是一些可能用得到的教学步骤：1.介绍去括号的意义和实际运用。
2.讲解数学符号、字母和代数式基础知识，包括字母代表的含义，符号的意义等。
3.展示括号的种类和运用，如何识别括号并加以处理。
4.培养学生判断和比较的能力，例如给出两个式子，让学生判断是否相等，然后解释为什么相等或者不相等。
5.理解式子的含义和作用，包括了解常用的数学运算规则，从而能够更好地理解和处理代数式。
6.给学生展示一些例子，并与学生一起完成去括号的问题，了解如何正确应用所学的知识。
7.制定练习计划，让学生自主完成课堂练习和家庭作业，确保学生掌握该知识点。
三、教学要点和难点在教学中，为了更好地帮助学生掌握该知识点，我会注意以下几个要点：1.理解括号的含义。
括号是用来指示运算顺序的，学生应该会用括号把同一优先级的运算归为一组。
2.控制数学表达式的形式。
学生应该学会把代数式的形式转换为易于计算的形式。
去括号和去分母知识点总结
去括号和去分母知识点总结一、概述去括号和去分母是七年级数学中的重要知识点，它们在解决代数问题时非常常用。
去括号是一种运算方法，通过运用括号前的运算符号，可以将复杂的代数表达式化简;而去分母则是解方程的一种方法，通过将方程中的分母提取公因数，使得方程的各个项能够同乘该公因数，从而达到简化方程的目的。
二、去括号1.去括号法则：(1) 如果括号前是正号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都不变;(2) 如果括号前是负号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都改变。
2.去括号注意事项：(1) 注意去括号时不要漏乘某些项;(2) 去掉括号后，若多项式的项数发生变化，要注意项的符号。
3.常见的去括号方法及其优缺点：(1) 逐步去除括号：适用于复杂的多重括号;(2) 一次性去除括号：适用于简单的单重括号。
三、去分母1.去分母方法：将方程中的分母提取公因数，然后在方程两边同时乘以该公因数。
2.去分母注意事项：(1) 注意提取公因数时不要漏掉某些项;(2) 去掉分母后，若方程的项数发生变化，要注意各项的符号。
3.常见的去分母方法及其优缺点：(1) 逐步去除分母：适用于复杂的多重分式;(2) 一次性去除分母：适用于简单的单重分式。
四、重难点精析1.去括号和去分母的难点主要在于符号的处理和项数的变化。
学生需要特别注意符号的变化，避免在运算过程中出现错误。
2.对于一些复杂的多重括号和分式，学生需要掌握逐步去除的方法，并按照正确的顺序进行运算，以避免遗漏或错误的改变符号。
五、总结通过对去括号和去分母的知识点进行总结，我们可以更好地理解并掌握这两个重要的代数运算方法。
在实际应用中，学生需要灵活运用这些方法，解决代数问题，提高自身的代数运算能力。
同时，需要注意符号的变化和项数的处理，以避免在运算过程中出现错误。
对于复杂的情况，需要采用逐步去除的方法，并按正确的顺序进行运算。
七年级去括号知识点
七年级去括号知识点在数学学习中，括号是非常重要的符号之一，但是在有些计算中，我们需要将括号去掉。
那么，在七年级数学学习中，我们需要学会哪些去括号的知识点呢？1. 去掉一组括号对于单个括号，我们可以使用分配律进行计算。
分配律公式为：a × (b + c) = a × b + a × c；a × (b – c) = a × b – a × c。
举个例子，计算 2 × (3 + 4)，我们可以先将括号里的内容加起来得到7，再将2乘以7，得到14。
同样地，计算 5 × (6 – 2)，我们可以将括号里的内容计算得到4，再将5乘以4，得到20。
2. 去掉多组括号对于多组括号，我们需要先将最内层的括号去掉，再向外扩展。
这一过程需要注意符号的正负号变化。
举个例子，计算 2 × (3 – 4 × (5 + 2))，我们需要先计算括号里的内容，即5+2=7，然后将括号内的结果乘以4得到28。
这时，式子变成了 2 × (3 – 28)，我们需要将括号内的结果3减去28得到-25，再将-25乘以2得到-50。
因此，2 × (3 – 4 × (5 + 2))的结果为-50。
3. 带分数去括号当带分数出现在括号里时，我们可以使用通分法，先将带分数转化成假分数，再进行计算。
举个例子，计算 2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)，我们需要先将1/2转化成相同分母的3/6，将1/3转化成相同分母的2/6。
然后，根据乘法分配律，我们可以得到：2 × (6/6 + 3/6) × (3/6 – 2/6) = 2 × 9/36 ×1/6 = 3/8。
因此，2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)的结果为3/8。
七年级数学去括号的知识点
七年级数学去括号的知识点括号是数学中的一种基本符号，它表示优先运算的范围和次序。
在数学中，我们常常需要去掉括号，以使式子更加简洁明了。
那么，七年级数学中去括号是一个重要的知识点，本文将为大家详细介绍。
一、去括号的基本规则去括号的基本规则是：将括号中的元素（可以是数字或者变量）与括号外的元素分别做乘法分配律或者乘积分配律，然后去掉括号。
例如：（1）3（2a+4）=6a+12（2）2（b-5）-3（2b+3）=-4b-21（3）（x+2）（x-3）=x²-x-6（4）（4y-1）（2y+3）=8y²+5y-3（5）（3x-2y）²=9x²-12xy+4y²二、去括号的进阶知识点除了基本规则，还有一些进阶的知识点需要掌握。
1. 化简含有分数的式子当式子中出现分数时，需要注意分子和分母在去括号Expand 时是否需要约分。
如果需要约分，则需要先把式子中含有分数的部分写成带括号的形式，然后再去括号并约分。
例如：（1）2（x/3-2）-3（x-6/9）=2x/3-4-（x-2/3）=x/3-2（2）（4x+3）/2+（x-1）/4=（8x+6+2x-2）/4=5x+1/22. 分解因式当括号中含有两个以上的元素，且该式子支持分解因式时，我们可以先应用分解因式的方法，再进行去括号。
例如：（1）（2a+1）（a-3）-4（a-3）=（2a+1-4）（a-3）=-2a²+5a-3（2）（x+1）²-（2x-2）²=（x+1+2x-2）（x+1-2x+2）=6x3. 应用逆运算有时我们需要应用逆运算才能去掉括号。
例如，当括号内是一个幂运算时，我们需要使用开方运算来消去括号；当括号内是一个对数运算时，我们需要用指数运算来消去括号。
例如：（1）√（x+1）²=|x+1|（2）log₂（2x-4）-log₂3=log₂（2x-4）/3以上就是七年级数学中去括号的基本规则和进阶知识点。
初中数学七年级上册知识归纳 去括号
初中数学七年级上册知识归纳：去括号初学去括号，由于对去括号法则掌握不够准确，常常出现各种各样的错误，归纳起来主要有以下几种．一、去括号时忘记变号例1 计算：4(536)x x x --+-．错解：原式＝4536x x x ++-＝126x -.剖析：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了.正解：原式＝4536x x x +-+＝66x +．二、去括号时，括号前符号忘记去掉例2 化简22232(51)x x x x -+--+．错解：原式＝22232(5)1x x x x -+--+-＝2223251x x x x -+++-＝2721x x -+．剖析：此题去括号时，只记住括号前是“－”号的，去括号后括号内各项符号均改变，但忘记了整个括号前“－”号要去掉，故为错误．正解：原式＝2223251x x x x -+-+-＝2321x x -+．三 去括号时漏乘例3 化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+．错解：原式=22232[224]a a ab a ab ---+=2223424a a ab a ab ---+=2-+．22a ab剖析：以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律．正解：原式=222--++a a ab a ab32[224]=222a a ab a ab-+--34428=2--．34a ab。
七年级数学去括号知识点
七年级数学去括号知识点括号在数学中是一个非常重要的概念，常常用来表示算式中的一个整体，也可以用来改变运算的顺序。
对于七年级的学生来说，去括号是一个比较基础的知识点，但是实际操作起来还是有一定难度的。
本文将为大家介绍一些关于去括号的知识点和操作技巧，希望能帮助大家更好地掌握这一技能。
一、拆分法拆分法是去括号的最基本方法，它是指将一个大括号内的算式拆分成两个小算式再进行计算。
例如：$(a+b) \times c$我们可以将括号内的表达式拆分开来，变成：$a \times c + b \times c$然后再将括号去掉，得到最终的结果：$ac+bc$需要注意的是，拆分法只适用于乘法和除法运算。
对于加法和减法运算，我们无法使用拆分法。
二、分配律分配律也是一个常用的去括号方法，它是指将一个乘号前的系数与括号内的每一个项相乘。
例如：$2(a+b)$我们可以将2乘以$a$和$b$，得到：$2a+2b$需要注意的是，只有在乘法的情况下才可以使用分配律。
对于加法和减法运算，我们同样无法使用分配律。
三、综合运用在实际的计算过程中，我们常常需要综合运用不同的方法来去掉括号。
例如：$(a+b)(c-d)$我们可以先使用分配律将第一个括号内的每一项乘以$c$，第二个括号内的每一项乘以$-d$，然后再使用拆分法将的结果计算出来：$(a \cdot c + b \cdot c)(-d) = -ac \cdot d -bd \cdot c$需要注意的是，在进行综合运用的时候，我们需要根据具体情况灵活应用各种方法。
四、加强练习为了更好地掌握去括号的技巧，我们需要进行大量的练习。
以下是一些练习题，大家可以尝试解答一下：1. $(2x+3)(x-4)$2. $(3a-2b)(a+b)$3. $(x+2)(2x+3)-(x-1)(x+2)$4. $(x+1)^2-4$五、总结去括号是初中数学中非常重要的一个知识点，它涉及到基本的运算技巧和概念。
人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程(二)去括号
1,1 x 9;2 y 8 ;3 x 11;4 x 7. 2, y 5 ;3, a 1; 4,11.2
17
2
第（2）题请同学们自己完成.
三、巩固提高
【例2】 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的 速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
顺流速度 顺流时间 ＝ 逆流速度 逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得
1、解下列方程
1 25x 10 32x 5 1
2 3 y 1 54 y 1
3 5 x 8 5 62x 7 41 38 x 215 2x
2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值.
3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值.
4、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按 每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收 取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均 每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少吨？
分析：找出本题中的等量关系 （1）下半年月平均用电量＝ 上半年月平均用电量－2000 ；
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ 150000 .
若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因所为以全,可年列共方用程了615x万+ 度6（电，x-2000）=150000 .
四、概括整合
1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法 则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内 的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各 项都要变号.
人教版七年级数学上册整式的加减(去括号)课件
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律 将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由 外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合 并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ ）
A. a2-(2a-1)=a2-2a-1 B. a2+(-2a-3)=a2-2a+3 C. 3a-[5b-ห้องสมุดไป่ตู้2c-1)]=3a-5b+2c-1 D. -(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
切勿漏乘.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时第一弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
当堂练习
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－” 号变成“＋”号,a-(b-3c) 结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) B. a+(-b-3c) C. a+(b+3c) D. a+(-b+3c)
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
数学人教版七年级上册 -去括号 课件
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习二
2. 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要 4小时，逆风飞行要4.25小时，求飞机在无风时的速度．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
2.2.2 去括号
教学目标
1.去括号法则及其运用. 2.括号前为“﹣”号时，去括号后，括号
内各项要改变符号的理解及应用.
导入新课
首先让学生计算下面各题，然后问学生你发现 了什么？
10＋（5－2）＝ 10＋5－2＝ 10＋（5＋2）＝ 10＋5＋2＝ 10＋（a＋b）＝ 10＋a＋b＝
你能发现什么结论？
顺流速度_ ×__顺流时间_ ＝_逆流速度__×_逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
分别将这两种情况用公式表示为：
a + (b+c)=a + b + c； a－(b＋c)=a－b－c .
探究一：利用去括号解一元一次方程
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少2000kw h(千瓦 时），全年用电15 kw h(千瓦 时），这个 工厂去年上半年每月平均用电是多少？
思考：
1.已知量有哪些？未知量是什么？ 2.你打算怎么设未知数？ 3.题目中的相等关系是什么？ 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量
最新人教版初中七年级数学上册《去括号》精品课件
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得 2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x = 13.5. 系数化为1，得
x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原 两位数小18，你能求出x是几吗？
小方： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18 移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
去括号 错
.
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 解：去括号，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 移项，得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. 合并同类项，得 –2x = –10.
系数化为1，得 x = 5.
练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相 同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看 到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
七年级数学上册知识讲义-3 去括号、去分母解方程-人教版
精讲精练1. 去括号方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫去括号。
去括号的目的是把方程化简，便于解方程。
去括号的依据：乘法分配律和去括号法则。
去括号的方法：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以由外向内去括号。
注意：（1）不要漏乘括号内的项；（2）去括号后要注意各项（原括号内）的符号变化情况，特别是括号前为负号时，括号内部各项都要变号。
如：3（x+2）+1=103x+6+1=103x=3x=12. 去分母。
去分母的方法：在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，使未知数的系数和常数都变为整数。
去分母的依据：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
注意：（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式或者是负数，要加括号。
如：()()1212331622336241x x x x x x x -++=-+=+-+=+=例题1 （武汉模拟）解方程：10y+2（7y －2）=5（4y+3）+3y 。
思路分析：解此方程可依据乘法分配律和乘法法则，以及去括号法则整理，即可解此一元一次方程。
答案：去括号，得10y+14y－4=20y+15+3y，移项，得10y+14y－20y－3y=15+4，合并同类项，得y =19。
例题2（拱墅区期末）解方程：。
思路分析：此方程含有多重括号，一般应先去小括号，再去中括号，但此题中与均得到整数，且计算简捷，因此可先去中括号，再去小括号。
答案：去中括号，得x－+3=－2，去小括号，得x－+1+3=－2，移项，得x－=－2－1－3，合并，得x=－6，系数化为1，得x =－8。
例题3（漳州期末）解方程思路分析：本方程是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解，再选择即可。
易错点是常数项“2”忽略乘以6。
答案：去分母，得2（x－1）－（x+2）=3（4－x）+2×6，去括号，得2x－2－x－2=12－3x+12，移项，得2x－x+3x=12+2+2+12，合并同类项，得4x=28，系数化为1得，x=7。
七年级数学上册教学课件《去括号》
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b
（2）(5a-3b)-3(a2-2b) = 5a - 3b - 3a2 + 6b
=13a+ b
= -3a2+5a+3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
课堂小结
去括号法内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反．
特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分 别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去 掉，得：
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
推进新课
知识点1 去括号
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段 需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5) h.
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分 别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是
100u km，非冻土地段的路程是 120(u-0.5) km.
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乘．
（1）4a+（2a-b） （2）2ab-（3ab-2a）
（3）a-（-b+a-c） （4）4x-2(x-y)
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
2. a2 2ab b2 a2 2ab b2 ．
3. 3 2x2 y2 2 3y2 2x2
下面的去括号有a2 2a b c a2 2a b c
改正：
a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1
改正：
x y xy 1
自主学习 形成能力
注意：利用分
配律，要遍乘
例1： 先去括号，再合并同类项
括号内每一项， 千万不要漏
衡阳市常宁东山中学 周水生
学习目标
（1）掌握去括号法则。
（2）运用法则，能按要求正 确去括号。 （3）培养观察能力和归纳能力 以及全方位考虑问题的能力。
四、教学重、难点和关键
重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号 的去括号法则。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
第一种： a b c
第二种： a b c
a b c a b c （２）
精讲点拨 达成共识 括号没了，符号没变
a b c a b c
括号没了，符号却变了
a b c a b c
观察：随着括 号与括号前符 号的变化，括 号内各项符号 有什么变化规 律？
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的正负号都不改变.
有 后来a 两 b批一c共名回同来学了.我b们可c 以名这同样学理,解因,
而图书馆里共有 a b c名同学,由于
a b c和 a b c 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
a b c a b c (1)
创设情景 引入课题
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后 同学们陆续离开图书馆，第一批走了b 名同学，第二批走了c名同学，试用两种 方法写出图书馆里还剩下多少同学？
2、一个数乘以多项式，这个数与多项 式内每一项都要相乘。
折800 折800 奀莒哑
当堂达标 巩固练习
1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y=
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d) （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a) （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4、化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）.
A．x+2
B．x-12y+2
C．-5x+12y+2
D．2-5x.
课堂小结 达成共识
１、什么叫做去括号法则？ 去括号法则，特别要注意什么？
a－(－b+c)= a －(－＋b －+c )
括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项的正负号都要改变.
自主学习 形成能力
1、练习：去括号
（1）a＋（b－c） （2）a－（b－c）
=a+b-c
=a-b+c
（3）a＋（－b＋c）（4）a－（－b－c）
=a-b+c
=a+b+c
明辨是非 巩固法则