金属波导PPT课件

z
z
H t z Et z
j E t
jH t
(11-8)
Et
etV (z)
Ht ht I (z)
(11-9)
8
二、广义传输线理论
Note：从场论一开始，我们就要搞清楚任何一个场(例 如E)有两大因素：场的方向和变化函数，且这两个因素 是在相式互(1独1-9立)中的。et(例x,y如) E表z可示以横随向(分x，量y随)变x化，。y的变化函数。 而V(z)表示随z变化。
t (zHz)zHzt
jEt
(11-6)
l Et
jzHz
l (zEz)zEzt
jHt
(11-7)
我们分三种情况加以讨论
7
二、广义传输线理论
Case 1 TEM 情况(Ez=0，Hz=0)
TEM(Transverse Electromagnetic)也即电和磁都只有
横向分量，Ez=0，Hz=0。这时横向方程
4
一、问题出发点和假定条件
3. 无源条件：波导内ρ， J0； 4. 无限条件：波导无限长。
y
z
x o
图 11-2 波导(Waveguide)
5
二、广义传输线理论
波导(Waveguide)是以否定双导线传输作为出发点的。 然而，它又上升到更高的广义传输线理论。
假设
E H
E t H
z E z t z H
17
(11-17)
二、广义传输线理论
于是可得
t (zHz)jt2Et
z
Ht z
j
Et
t2Et k2
z
Et z
jHt
令
L
C e
s s
ht htds
et
et
et k2
t2et
ds
同样得到方程(11-15)
(11-18) (11-19) (11-20)
18
二、广义传输线理论
case 3 TM 情况(Hz=0)
ln
b a
r
r
V(z) 2(z)lnba
14
二、广义传输线理论
很明显，上述做法使
s et htzds02dab2rdrr2ln1b a1
确实符合归一化符件。
根据定义
L
C
s s
ht htds
s
et etds
s
rdrd 4 2r 2
2
ln
b a
rdrd
l
第11章 广义传输线理论
Generalized Transmission Line Theory
从本门课程一开始，我们就强调从最宏观的角度： 微波工程有两种方法——场论的方法和网络的方法。
首先，我们要把传输线理论推广到波导，由微波 双导线发展到波导是因为当其它人或物靠近双导线时 会产生较大影响。这说明：传输线与外界有能量交换 ，它带来的直接问题是：能量损失和工作不稳定。究 其原因是开放(Open)造成的特点。
z
et
图 11-3
(11-12)
11
二、广义传输线理论
可以得到
s
s
zht
etds
(et
ht )zds1
zet
htds
s
(et
ht )zds1
s
若令
L
s
ht htds
C
s
et etds
则最后导出
dV (z) jLI (z)
dz
dI (z) jCI (z)
dz
二、广义传输线理论
Case 2 TE 情况(Ez=0) TE(TransverzsteEE(zzttHlezEc)ttjrzicH)j横Htztz电H zj情E况t ，即Ez=0
对上面方程两边取旋度
t t Et t(tEt)t2Et
jt(zHz)
E t zz E t zEz tEt 0
(11-16)
波导一般理论
广义传输线 理论
分离变量法
简正模理论
3
一、问题出发点和假定条件
波导一般解的出发点是频域的Maxwell方程组。
H
j E
E
j H
E H
0 0
(11-3)
正因为无源，电与磁几乎对称。
1. 波导条件：假定截面不随z而变化；
2. 理想均匀条件：波导内ε，μ均匀，波导内壁σ无
限大；
类TM似(地Tranj svz etrt sH(ezz( tEz ME z )z aj) g ~znE Etezt tt ic )即t j 横H H t t磁 情t ( 况 t ， H Ht ) z = 0t 2 H t
(11-13)
(11-14) (11-15)
12
二、广义传输线理论
方程(11-15)即我们称之为广义传输线方程。
a
b
图 11-4 同轴传输线 13
二、广义传输线理论
［例1］同轴线是典型的TEM波传输线。
其中
H t I2(zr)htI(z) Et 2(zr)retV(z)
ht
1 2r
设
et
1
波导(Waveguide)，很多书从概念上认为是双导线 两侧连续加对称λ/4枝节，直到构成封闭(Closed)电路 为止。如果其导线的宽度是W，则波导的宽边
1
aW2W
42
a≥ /2或 ≤ 2a
构成了波导传输的第一个约束条件
(11-1) (11-2)
λ λ
2
图 11-1 从双导线到矩形波导
波导的一般理论包括三个部分：广义传输线理论，(用纵 向分量表示的)分离变量法和简正模理论。
方程(11-11)中第一式两边用
el
·，再用
d
s
作面积分；第二
式两边用h l·，也 d s 用作面积分，得到s
s
10
二、广义传输线理论
s
s
zht etdsdId(zz) j
et eldsV(z)
s
zet htdsdVdz(z) j
ht hldsI(z)
s
由混合积法则
et
ht
z
ht
n
b a
Biblioteka Baidu
2
r
2
2
ln
b a
LC k
Z0
L C
l
n
b a
1 2
15
二、广义传输线理论
清 是 线楚都的地有几看 何 出 因因： 子子有Z；0关—不。—同特点性是阻特抗性与阻η抗—Z—0还波与阻ln抗 ba 的 —共—同传点输
特性阻抗 Z0
媒质特性 几何特性
空 间 特 性
16
z
t
z z
(11-4)
其中t表示横向分量。(例如直角坐标系的x，y分量)。
代入式(11-3)中 tlt zHtz t(H(tzHzzH)z)zH jzt(Et zEz)
(11-5)
6
二、广义传输线理论
把方程两边的横向分量与纵向分量分开，重新写出前两
个Maxwell方程，可得
t Ht
jzEz
(11-9)式默认了一种逻辑，即 El 中横向变化和纵向变化 可以分离变量，其中，把V(z)和I(z)称之为模式电压与模 式电流。
9
二、广义传输线理论
假定归一化约束条件
el
ht
zds1
s
(11-10)
z
ht
dI(z) dz
jetV(z)
z
et
dV(z) dz
jhtI(z)
(11-11)