人教版数学八年级下册《课题学习 选择方案》word教案
人教版数学八年级下册19.3 课题学习-----选择方案教案
课堂教学设计表
形成性练习
知识点
编号
学习
目标
练习题目内容
19.3-1
19.3-2
19.3-3
19.3-4
19.3-5
知识
和能力
过程
和方法
情感态度
与价值观
1. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设
汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，
y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
2．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价
30元，文具盒每个定价5 元，商品实行两种优惠方案：
①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．
若该班需买8个书包，文具盒x 个(x≥8)，付款为y 元．
(1)分别求出两种方案中y 与x 之间的关系式；
(2)若购买文具盒30 个，应选哪种方案？付多少钱？
形成性评价
学生通过观察思考、自主探究、小组合作交流，能建立函数模型解决实际问题。
突出应用意识。
并顺利完成了学习目标。
教学反思通过让学生自主探究、小组合作交流，能灵活运用数学模型解决实际问题。
本节课最大亮点就是把课堂还给学生，让学生成为学习的主人，师生互动活跃，教师以学生为主体，通过引导、指点，调动学生积极主动地学习，激发学生的学习兴趣，使学生有成功的体验。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。
本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。
通过本节课的学习，学生应该能够理解方案选择的方法和原则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。
但是，对于复杂的方案选择问题，学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：方案选择的方法和原则。
2.难点：如何将实际问题转化为方案选择问题，并运用数学方法解决。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备计时器和小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引出方案选择的概念和方法。
例如，选择一条路线去学校，如何选择最优的路线。
2.呈现（15分钟）呈现相关的实际问题和案例，让学生思考和讨论如何选择最优方案。
可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，找出最优方案。
可以设置不同难度的问题，让学生分组进行操练。
4.巩固（10分钟）通过小结和提问的方式，巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。
可以设置一些判断题或者选择题，让学生进行练习。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教案教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教案教师版一. 教材分析《人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案》是学生在掌握了概率基础知识的基础上进行的一个实践活动。
通过此课题的学习，学生将能运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材中给出了两个实例，一是手机话费的收费问题，二是购买保险的问题。
这些问题都需要学生运用概率知识进行分析，从而选择出最优方案。
二. 学情分析学生在学习此课题前，已经掌握了概率的基本知识，如概率的定义，如何计算事件的概率等。
但学生运用概率知识解决实际问题的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过计算和分析，找出解决问题的最佳方案。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的基本方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.如何引导学生将理论知识与实际问题相结合。
2.如何让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的基本方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作，动手操作，计算分析，从而解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的问题材料，如手机话费收费标准，保险合同等。
2.准备计算器，以便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本知识，如概率的定义，如何计算事件的概率等。
然后引入课题，说明今天我们要运用概率知识解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现两个实例，一是手机话费的收费问题，二是购买保险的问题。
让学生分组讨论，尝试用概率知识进行分析。
3.操练（10分钟）学生在小组内进行讨论，计算分析，找出解决问题的最佳方案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师选取几个小组的方案，进行讲解和分析，让学生明确如何运用概率知识解决问题。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生继续运用概率知识进行分析和解决。
人教版八年级数学下册《课题学习—选择方案》教案及教学反思
人教版八年级数学下册《课题学习—选择方案》教案及教学反思1. 教学目标1.了解选择方案在生活中的应用；2.能够分析选择方案时的各种因素，并选择最合适的方案；3.能够学习使用决策树的方法帮助选择方案，提高决策的准确性。
2. 教学准备黑板、白板、彩色粉笔、电脑、PPT、课本、练习册。
3. 教学步骤3.1 导入引入3.1.1 自我介绍我是XX老师，我们今天要学习的是选择方案，这个是一个非常实用的知识点，希望大家认真听讲。
3.1.2 课前问卷问卷题目：1.你有过选择方案的经历吗？2.选择方案的时候，你会考虑哪些因素？3.你知道决策树怎么用吗？收集完问卷后，老师可以简要地分析结果，并简要介绍选择方案的定义、分类、目的等。
3.2 重点讲解3.2.1 选择方案的定义选择方案就是在所有方案中进行选择的过程，是分析比较各方案得到最优解的过程。
3.2.2 选择方案的分类选择方案可分为以下三类：1.经验选择：根据先前的经验或习惯选择方案；2.盲目选择：缺乏科学的分析过程，仅根据感觉或主观印象选择方案；3.理性选择：经过科学分析得出最优解的方案。
3.2.3 选择方案的目的选择方案的目的是为了获得最优解，使得决策的结果更为准确与合理。
3.2.4 选择方案的因素选择方案的因素包括以下几个方面：1.环境因素：包括各种外部环境因素，如社会、经济、政治等；2.决策者的知识水平：不同的人在面对同样的问题时，由于知识和经验的差异，往往会得出不同的结论；3.决策者的价值观：人们的价值观念会在一定程度上影响决策；4.决策者对风险的态度：人们对不确定因素的不同态度也会对决策产生影响。
3.2.5 决策树的应用决策树可以帮助我们在选择方案时更准确地分析各个因素，提高决策的准确性和效率。
3.3 练习与讨论练习题：1.假设你要在校内购买一份午饭，你会考虑哪些因素？2.在选择旅游目的地时，你会考虑哪些因素？3.在选购数码相机时，你会考虑哪些因素？老师可以让学生在小组中讨论并分享各自的答案，并引导学生用决策树的形式进行分析。
人教版数学八年级下册19.3课题学习--选择方案(教案)
-另一个难点是学生在团队合作中如何有效沟通与协作，将个人思考与团队智慧相结合，共同解决问题。
-举例：在解决“旅行路线规划”问题时，学生需要考虑时间、费用、景点满意度等多个因素，建立相应的方程组或不等式组。难点在于如何将这些因素合理地转化为数学变量，以及如何求解得到最佳路线。教师需要引导学生逐步分析问题，帮助学生突破这一难点。
最后，针对本节课的教学内容，我认识到要让学生真正掌握选择方案的方法，不仅需要他们在课堂上积极参与，还需要他们在课后进行大量的练习和思考。因此，我将在课后布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生运用所学知识解决，以提高他们的实际操作能力。
其次，学生在小组讨论中表现出较强的合作意识和创新精神。他们能够主动提出自己的观点，并与组员展开热烈的讨论。这使得课堂氛围变得更加活跃，也让学生在实践中加深了对选择方案的理解。但我注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖他人，缺乏独立思考。因此，在接下来的教学过程中，我要关注这部分学生，引导他们发挥自己的主观能动性，培养独立解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了选择方案的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对选择方案的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-另一个重点是培养学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中提取关键信息，运用数学模型进行有效分析。
-举例：在讲解选择方案时，教师可通过案例“购物优惠方案”的对比分析，让学生理解如何运用数学知识进行选择。如比较不同商场的打折活动，通过建立方程组或不等式组，计算得出最佳购物方案。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
人教版数学八下19.3《课题学习：选择方案》授课教案设计
19.3课题学习：选择方案一、教学目标知识与技能1、能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题。
2、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度解决问题，发展应用意识。
过程与方法结合实际问题，培养学生收集、整理和处理数据，并建立数学模型解决实际问题。
情感、态度与价值观让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学生学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立信心。
二、重点难点重点：使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。
难点：启发引导学生如何从一次函数的图象中收集处理实际问题中的数学信息。
三、教学设计(一) 温故知新珠海移动推出两种手机计费:甲无月租,以毎分0.1元的价格按所用时间计费；乙除收月租20元外，再以毎分0.05元的价格按所用时间计费．若所用时间为x分，计费为y元，如图在同一直角坐标系中，分别描述甲、乙计费的函数的图象．思考：1、什么时候两种方式费用相等？2、选取哪种方式更省钱？（二）合作交流，探究新知怎样选取上网收费方式？下表给出了A、B、C三种上宽带网的收费方式。
收费方式月使用费∕元包时上网时间∕h 超时费∕(元∕min)A 30 25 0.05B 50 50 0.05C 120 不限时选取哪种方式能结省上网费？思考：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？在方式C中，上网费是常量，在方式A、B中，上网时间是影响上网费的变量。
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数。
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？写出方式A的上网费y1关于上网时间x之间的函数关系式。
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起来可写为你能自己写出方式B 的上网费y 2关于上网时间 x 之间的函数关系式吗?方式C 的上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式呢?当x ≥0时，y 3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?当上网时间__________时，选择方式A 最省钱.当上网时间__________时，选择方式B 最省钱.当上网时间_________时，选择方式C 最省钱.通过方程、不等式能解决上述问题吗？需在 x > 0 时，考虑何时（1） y 1 = y 2；（2） y 1< y 2； （3） y 1> y 2.（三）自学检测1．如图，L 1反映了某公司产品的销售收入(单位:百元)和销售数量(单位:件)的关系， L 2反映产品的销售成本(单位:百元)与销售数量(单位:件)的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）A 小于4件B 大于4件C 等于4件D 大于或等于4件2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元与销售量x 件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元．其中说法正确的是: .（四）巩固训练珠海某电信运营商电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ）计时制：0.05元/分；(B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为1y （元），2y （元），写出1y ，2y 与x 之间的函数关系式（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 130, (025)345. (25)x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩＞250, (050)3100. ()x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩＞50（3）在上网时间相同的情况下，请你帮该用户选择哪种上网方式更省钱。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册内容的一个重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生运用概率知识，计算不同方案的期望值，从而选择最优方案。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够较好地理解和掌握所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对事件的独立性、互斥性有一定的了解。
但在实际应用中，如何将生活问题转化为数学问题，如何准确地计算概率值，以及如何比较和选择方案仍然是学生的难点。
此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中引导学生思考和分析问题。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的方法，能够从多个方案中计算出期望值，并选择最优方案。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题和逻辑思维的能力。
3.通过对实际问题的探讨，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握选择方案的方法，能够独立地解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何计算概率值，以及如何比较和选择方案。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。
2.运用案例教学法，通过具体的案例分析，让学生理解和掌握选择方案的方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
4.运用启发式教学法，引导学生思考和分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学中的分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于展示和讲解相关知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生的兴趣，让学生思考如何从多个方案中选择最优方案。
数学人教版八年级下册《课题学习 选择方案》
《课题学习选择方案》教案一、目标知识与技能：要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；能力与方法：要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；情感态度价值观：要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．二、教学重难点本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．重点：实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；四、教学过程1．创设情境，提出问题我们可以通过列出函数解析式再结合方程、不等式进行说明。
这是从函数“数”的角度出发。
那我们可否从函数“形”的角度出发，利用图像进行说明呢？师生活动：学生各抒已见，引出如何选择通讯方式的问题。
可通过函数的“数”和“形”两种角度出发。
设计意图：通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。
2师生活动：通过刚才的学习，实践选择方案问题。
3．实例分析，规划思路，更上一层楼在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数．请看下面问题：例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元．min）A 30 25 0．05B 50 50 0．05C 120 不限时选取哪种方式能节省上网费？问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案．设计意图：让学生明确问题的目标．问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变．追问1：方式C上网费是多少钱？追问2：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？师生活动：老师引导学生分析得出：（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费；（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费．追问4：影响方式A、B上网费用的因素是什么？师生活动：学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素．问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？师生活动：学生小组讨论得出结论．方式A：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元；当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费即上网费＝30+0．05×60×（上网时间－25）追问1：设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0≤t≤25时，y＝30；当t＞25时，y＝30+0．05×60（t－25）即y＝3t－45故问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？师生活动：学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价．设计意图：让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系，感知上网费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题．3．建立模型，解决问题问题4：你能把上面的问题描述为函数问题吗？师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题．设上网时间为t h，方式 A上网费用为元，方式B上网费用为元，方式C上网费用为元，则；；，比较、、的大小．设计意图：让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题．追问1：用什么方法比较函数、、的大小呢？师生活动：学生独立思考．有的学生会提出用不等式或方程考虑当t满足什么条件时，＞，＝，＜，分组讨论后，学生会发现由于、是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题．由函数图象可知：（1）当时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即＝时， 3t-45=50，解方程，得；（2）当时，函数的图像在函数图像的下方，即＜时，方式A比方式B省钱；（3）当时，函数的图像在函数图像的上方，即＞，方式B比方式A省钱；（4）当时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即＝时， 3t-100＝120，解方程，得t＝；（5）当t＞时，函数的图像在函数图像的上方，即＞，方式C比方式B省钱．设计意图：上述分段函数问题，需要在画出函数图象观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法．问题5：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义．当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式 A最省钱；当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱．设计意图：让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题．4．小结用一次函数解决实际问题的基本思路：设计意图：提高学生反思过程的针对性，展示函数的应用价值，突出建立数学模型的思想方法和实际意义．学生自主交流。
19.3课题学习选择方案(教案)-初中八年级下册数学同步教学(人教版)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解选择方案的基本概念，掌握选择方案的基本步骤，包括问题的分析、列出所有可能的选择、评估各种选择的后果以及做出决策。
-难点四：理解选择方案在生活中的重要性。学生可能无法认识到选择方案在决策过程中的作用，不理解学习这一技能的意义。
举例：需要通过实际案例和情境模拟，让学生体会到在有限的资源下，如何通过科学的选择方案来优化决策。
在教学过程中，教师应针对以上难点进行详细讲解，通过丰富的例子和练习，帮助学生逐步突破难点，确保学生对选择方案的核心知识理解透彻。
此外，实践活动中的实验操作环节，学生们表现得非常感兴趣。我认为，通过亲自动手实践，学生们能够更深刻地理解选择方案的原理。在以后的教学中，我将继续增加这类实践活动，让学生在实践中学习和成长。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解选择方案的基本概念。选择方案是指在面临多种可能性时，通过分析各种选择的后果，作出最合理决策的过程。它是决策过程中不可或缺的一部分，可以帮助我们在复杂多变的情境中做出明智的选择。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你需要在两个周末活动中选择一个参加，一个是去博物馆参观，另一个是去电影院看电影。通过列出两个活动的优缺点，我们可以使用列表法来帮助我们作出选择。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《选择方案》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要作出重要决策的情况？”比如选择周末的活动安排，或是决定是否参加某个竞赛。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何通过数学方法来优化我们的选择。
人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案(第一课时)教学设计
2.教学方法：
（1）讲授法：讲解选择方案的基本概念、方法和步骤，为学生提供理论支持。
（2）实例分析法：通过具体实例，让学生感受选择方案在实际生活中的应用。
（3）实践活动法：组织学生进行课堂实践，提高学生的实际操作能力。
3.教学过程：
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂讨论、实践环节的表现，给予积极的反馈。
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评估学生对选择方案知识的掌握程度。
（3）增值性评价：关注学生在学习过程中的进步，鼓励学生发挥潜能。
5.教学反思：
（1）在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
（2）注重培养学生的创新思维，提高学生解决问题的能力。
6.作业评价：
（1）教师要及时批改作业，给予反馈，指导学生改进。
（2）评价作业时，关注学生的思考过程、解题策略和创新能力。
（3）对优秀作业进行展示，激发学生的学习积极性。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：将学生分成若干小组，针对实际问题进行讨论。
2.讨论主题：如“如何选择一款合适的手机套餐？”
3.教学要求：
（1）各小组运用所学的选择方案知识，提出解决问题的方案。
（2）小组之间进行交流、分享，互相借鉴和学习。
（3）教师巡回指导，给予建议和反馈。
（四）课堂练习，500字
1.培养学生面对问题时，能够主动思考、积极寻求解决方案的态度，提高学生的解决问题的自信心。
2.通过选择方案的学习，使学生认识到数学在生活中的重要作用，增强学生对数学学科的兴趣和热爱。
3.培养学生具有合作精神，学会在团队中沟通交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
人教版八年级数学下册课题学习选择方案
方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数．
分析问题
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式．
方案A费用： y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
方案B费用： y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
2 3
；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31
2 3
．
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得t
=73
1 3
；
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73
1 3
．
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
19.3 课题学习 选择方案（1）
课件说明
• 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法．
• 学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题．
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？
数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类
是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》这一节的内容，主要让学生了解和掌握如何运用概率知识解决实际问题。
通过实例分析，让学生学会如何列出事件的可能性，并计算出概率，从而做出最优选择。
这部分内容与生活实际紧密相连，旨在培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了概率的基本知识，如事件的确定性和不确定性，以及概率的计算方法。
但学生在解决实际问题时，可能会遇到难以判断事件是否独立的情况，因此，如何在实际问题中正确运用概率知识，是本节课需要解决的问题。
三. 说教学目标1.让学生掌握运用概率知识解决实际问题的方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决生活实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：如何运用概率知识解决实际问题。
2.教学难点：判断事件是否独立，以及如何在实际问题中运用概率知识。
五. 说教学方法与手段1.采用案例分析法，让学生在实例中学会运用概率知识。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示实例，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对运用概率知识解决实际问题的兴趣。
2.新课导入：介绍课题学习的内容，让学生明确本节课的目标。
3.案例分析：分析具体实例，引导学生运用概率知识解决问题。
4.讨论交流：让学生分小组讨论，分享各自解决问题的方法。
5.总结提升：对所学内容进行总结，引导学生掌握解决实际问题的方法。
6.课堂练习：布置一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：课题：选择方案1.事件的可能性与概率–确定性事件：必然发生，概率为1–可能性事件：发生与否不确定，概率介于0和1之间–不可能事件：一定不发生，概率为02.独立事件的概率–独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率–非独立事件：一个事件的发生影响另一个事件的发生概率3.实际问题解决方法–判断事件是否独立–列出事件的可能性–计算概率，做出最优选择八. 说教学评价1.学生对概率知识的掌握程度。
人教版八年级下册数学19.3课题学习《选择方案》名师教案设计
⼈教版⼋年级下册数学19.3课题学习《选择⽅案》名师教案设计19.3 课题学习选择⽅案（罗锋）⼀、教学⽬标1．核⼼素养: 通过在实际问题中建⽴函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理⽅案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进⾏合情推理，提升建⽴数学模型的能⼒，发展应⽤意识.2．学习⽬标（1）巩固⼀次函数知识，进⼀步明确⼀次函数与不等式相结合的实际问题处理⽅法.灵活运⽤变量之间的关系建⽴函数模型．（2）让学⽣通过“选择上⽹收费⽅式”，提⾼运⽤函数知识解决实际问题的能⼒．（3）让学⽣通过“怎样租车”，提⾼运⽤函数知识解决实际问题的能⼒．3．学习重点（1）培养学⽣⾃主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．（2）运⽤⼀次函数的性质解决⽣活中的最佳⽅案．4．学习难点如何构建⼀次函数模型．⼆、教学设计（⼀）课前设计1．预习任务任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带⽹有⼏种收费⽅式，思考影响收费的因素有哪些？任务2：思考租车数量由什么决定，租车费⽤与哪些因素有关？2．预习⾃测1．成渝⾼铁开通以来，平均运⾏时速达到300千⽶/⼩时，则动车⾏驶的路程y （千⽶）与⾏驶时间x(⼩时)的函数关系是．2．我区的出租车起步价为5元，超过3千⽶后，每增加1千⽶加收1.5元，则乘出租车所付费⽤y（元）与⾏驶⾥程x(千⽶)（x﹥3）的函数关系为．3．⼩明带了100元到商店购买笔记本，已知笔记本的单价是6元⼀个，则⼩明剩余的钱y（元）与购买笔记本的数量x（本）的函数关系是，⼩明最多能买本笔记本．预习⾃测: 1． y=300x2． y=1.5x+0.53． y=100-6x，16．（⼆）课堂设计1．知识回顾（1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的⼀次函数．（2）⼀次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增⼤⽽增⼤.当k＜0时，y随x 的增⼤⽽减⼩．（3）⼀元⼀次⽅程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．（4）⼀元⼀次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上⽅图象对应的x的值．2．问题探究问题探究⼀怎样选取上⽹收费⽅式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：【知识点：⼀次函数应⽤，数学思想：建模思想】【点拨】活动⼀ 1．选择⽅案的依据是什么？【答】根据省钱原则选择⽅案2．要⽐较三种收费⽅式的费⽤，需要做什么？【答】分别计算每种⽅案的费⽤．3．怎样计算费⽤？【答】费⽤=⽉使⽤费+超时费超时费=超时使⽤价格超时使⽤时间4．在A，B，C三种上⽹收费⽅式中，上⽹费⽤是变量的⽅式有__________，上⽹费⽤的多少与__________有关；上⽹费⽤是常量的⽅式是__________．【答】⽅案A，B的费⽤在超过⼀定时间后，随上⽹时间变化，是上⽹时间的函数．⽅案C费⽤固定．活动⼆ 1.设上⽹时间为x h，A，B，C三种⽅式的收费y1，y2，y3各怎样表⽰？（注意考虑⾃变量x的取值范围）2.怎样⽐较y1，y2，y3的⼤⼩？分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决．【详解】结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解⽅程，得t =31（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31（4）若y2=y3, 即3t-100=120，解⽅程，得t =73（5）若y2＞y3，即3t-100＞120，解不等式，得t＞73综上所述：当上⽹时间不超过31⼩时40分，选择⽅案A最省钱；当上⽹时间为31⼩时40分⾄73⼩时20分，选择⽅案B最省钱；当上⽹时间超过73⼩时20分，选择⽅案C最省钱．问题探究⼆怎样租车思考与讨论：阅读教材P103----P104，【知识点：⼀次函数应⽤，数学思想：建模思想】【点拨】活动⼀ 1. 影响最后的租车费⽤的因素有哪些？【答】主要影响因素是甲，⼄两种车所租辆数．2.汽车所租辆数⼜与哪些因素有关？【答】与乘车⼈数有关．3.如何由乘车⼈数确定租车辆数呢？【答】（1）要保证240 名师⽣都有车坐，汽车总数不能⼩于6 辆；（2）要使每辆汽车上⾄少有1 名教师，汽车总数不能⼤于6 辆．所以共需租6辆车．活动⼆在汽车总数确定后，租车费⽤与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费⽤y= .在这个函数中，y随x的增⼤⽽．要求y的最⼩值，就要先求x的取值范围，怎样求x的取值范围？【详解】设租⽤ x 辆甲种客车，则租⽤⼄种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费⽤为y，则y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680．（1）为使240 名师⽣有车坐，则 45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费⽤不超过2 300 元，则400x+280（6-x）≤2 300．解得： 4x据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增⼤⽽增⼤，所以当 x =4 时，y 最⼩，y 的最⼩值为2 160．所以，租甲种车4辆，⼄种车2辆．结论：在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为⾃变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3．课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】（1）本节的问题，其实质是运⽤⼀次函数选择最佳⽅案，⼀是⽤⼀次函数的图像性质；⼆是多变量的问题．（2）⽤⼀次函数解决⽣活中的⽅案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、⼤于、⼩于，结合⽅程、不等式进⾏说明，在此基础上选择合理⽅案．（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意---建⽴数学模型---数学⽅法解决问题----验证结果.4．随堂检测1．为应对雾霾天⽓，某校决定购买⼀批⼝罩，已知超市某种品牌的⼝罩20元⼀只，且正打⼋折促销，则学校买这种⼝罩x（只）与花钱y（元）的函数关系式为（）A．y=20x B．y=0.8x C．y=20+0.8x D．y=16x【知识点：⼀次函数实际应⽤，数学思想：建模思想】【参考答案】D．【思路点拨】总价=单价×数量×折扣数2．“五⼀”⼩长假期间，张⽼师驾车从永川到相距300千⽶外的成都去旅游，已知张⽼师驾车的平均速度为每⼩时80千⽶，在⾏驶过程中，张⽼师离成都的距离y（千⽶）与⾏驶时间x（⼩时）的函数关系式为（）A．y=80x B．y=300-80x C．y=300x D．y=80x+300【知识点：⼀次函数实际应⽤，数学思想：建模思想】【参考答案】B．【思路点拨】离成都的路程为余下路程=总路程-⾛过的路程3．为⼤⼒发展和推⼴新能源汽车，某⼩区内新按装了⼀批电动汽车充电桩，并对⼩区内的电动汽车充电收费实⾏包⽉制，每⽉收费y(元）与充电时间x（⼩时）的函数关系如图，其中BA是线段且BA∥x轴，AC是射线．(1)当x≥30 时，y 与x 之间的函数解析式为______________；(2)若唐⽼师 4 ⽉份充电 28 ⼩时，他应付________元充电费⽤；(3)5⽉份由于外出旅游，唐⽼师的充电费⽤为120元，则他在该⽉份的充电时间是时．【知识点：⼀次函数图象信息，数学思想：数形结合，建模思想】【参考答案】（1）．y=3x-30，（2）．60，（3）．50【思路点拨】AC段是⼀次函数图象，⽤待定系数法可求其解析式．。
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第十九章一次函数
19.3 课题学习选择方案（1）
【教学目标】
知识与技能
1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2. 体会如何运用一次函数选择最佳方案．
过程与方法
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
情感、态度与价值观
能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
【教学重难点】
重点：建立函数模型解决方案选择问题
难点：建立函数模型解决方案选择问题．
【导学过程】
【知识回顾】
1. 一次函数的概念、图象和性质．
2. 不等式的基本性质.
【新知探究】
探究、问题1 怎样选取上网收费方式?
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
2.在A、B两种方式中，上网
费由哪些部分组成？
3.影响超时费的变量是什么？
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
5. 选择哪种方式节省上网费？并说明理由．
①选择A方式的理由：．
②选择B方式的理由：．
③选择C方式的理由：．
在方式A，B中上网费有哪些量组成_____，，．方式C上网费是常量_____.
6. 如何用函数关系式表示方式A，B的总费用？
x
y
O
上网费是随 的变化而变化的．所以设 ． 填写下表，并完成下列问题：
解：设月上网时间为 _， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额．
⎩⎨⎧=1y 化简，得⎩⎨⎧=1y
⎩⎨⎧=2y 化简，得⎩
⎨⎧=2y
=3y
由实际意义得x 0，在图中画出y 1，y 2，y 3的图象． 选择哪种方式能节省上网费？ 考虑（1）x 取何值时，y 1最小．（2）x 取何值时，y 2最小．（3）x 取何值时，y ３最小．
设月上网时间为x ，则方式A 、B 的上网费y 1、y 2都是x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y 1 = y 2； （2） y 1 < y 2； （3） y 1 > y 2. 【知识梳理】
收费 方式
月使用费/元 超时时间/分 未超时时间(x 的范围___)收费金额 超时时间(x 的范围___)收费金额
A B
【随堂练习】
移动电话有下面两种计费方式 全球通 神州行 月租费 50元∕月 0 本地通话费
0.4元∕分
0.6元∕分
1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系式？
2.在同一坐标系中作出它们的图像。
3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？
4.每月通话多长时间 时，两种收费方式所缴话费相同？
实际问题
函数问题
设变量 找对应关系
函数问题的解
实际问题的解
解释实 际意义。