个性化一对一教学辅导教案
一年级语文一对一教学教案
一年级语文一对一教学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够正确认读和书写生字词。
学生能够理解课文内容，把握故事情节。
学生能够运用所学知识进行简单的阅读理解。
2. 过程与方法：学生通过一对一教学，提高专注力和学习效率。
学生通过互动讨论，提高口语表达和交流能力。
3. 情感态度与价值观：学生对语文学习产生浓厚的兴趣，形成积极的学习态度。
学生培养团队合作和分享的精神。
二、教学内容：第一课时：认识生字词1. 教学目标：学生能够正确认读和书写生字词。
学生能够理解课文内容，把握故事情节。
2. 教学内容：教师准备生字词卡片，一对一展示给学生，引导学生认读和书写。
教师通过讲解和示范，帮助学生理解生字词的含义。
学生进行生字词认读和书写练习。
第二课时：阅读理解1. 教学目标：学生能够运用所学知识进行简单的阅读理解。
2. 教学内容：教师选择适合学生的阅读材料，一对一进行阅读指导。
教师引导学生理解文章的主要内容和细节。
学生进行阅读理解练习，回答相关问题。
三、教学方法：1. 一对一教学：教师针对每个学生的学习情况，进行个性化的教学指导。
教师与学生进行互动，了解学生的学习需求和困惑。
教师根据学生的学习进度和能力，调整教学内容和教学方式。
2. 互动讨论：教师引导学生进行小组讨论或同伴交流，促进学生之间的互动和合作。
教师提出问题，引导学生进行思考和讨论。
学生通过讨论，提高口语表达和交流能力。
四、教学评估：1. 课堂观察：教师观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况和进展。
教师注意学生的参与程度、专注力和学习态度。
教师及时记录学生的学习情况和问题，进行针对性的指导。
2. 作业检查：教师检查学生的作业完成情况，了解学生的学习效果和掌握程度。
教师对学生的作业进行批改和评价，给予肯定和建议。
教师针对学生的作业情况，进行针对性的辅导和指导。
五、教学计划：第一周：认识生字词，掌握基本的生字词认读和书写。
第二周：进行阅读理解训练，提高学生的阅读理解能力。
小升初数学一对一个性化辅导教案分数应用题(转化单位“1”)
程
【知识概述】
分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位|“1”是解答分数应用题的关键。解题时就要注意抓住单位“1”的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：
如果已知单位“1”，求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量，求单位“1”，就要用除法。
【注意】对于题中多个单位“1”的量，要注意转化。
工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；
工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间
例：修一条路甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15.如果两队合作同时工作，几天可以完成？
在这里“工作量”是整件工作，也就是单位“1”，“工作效率”是两人的工作效率和，故可以这样计算：1÷（ ＋ ）。
例题：
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？
2、有一种矿石有铁和铜组成，铁比总重量的 多30克，铜比总重量的 多5克，这块矿石的总重量是多少克？
3、某厂加工一批零件，第一天加工 ，第二天加工的比全部的 少70个，第三天加工330个，正好完成，这批零件共有多少个？
4、六年级二班有学生42人，女生人数的 和男生人数的 相等，该班男女生各有多少人？
5、赵老师读一本小说，读完的页数比全书的 多10页，未读的比全书的 少45页这本小说共多少页？
6、小明从家到学校，已走了全程的 ，他要早走1400米，，就走了全成的 ，他的家离学校共有多少米？
一对一教学计划方案
-注意事项：关注教育行业动态，及时更新教学资源。
-解决办法：建立教学资源更新机制，定期审查和更新教材、教案等资源；利用信息技术，提高教学资源的适配性和共享性。
应对措施：关注学生需求，调整教学内容与方法，激发学习兴趣。
3.风险：家长满意度低。
应对措施：加强与家长沟通，了解意见与建议，提高服务质量。
十、项目总结
项目结束后，将对项目实施情况进行全面总结，分析项目效果，总结经验教训，为下一阶段的教学计划提供参考。同时，不断优化教学方案，为更多学生提供优质的一对一教学服务。
b)模拟考试与解析：提供模拟考试服务，并进行详细的成绩分析与解题指导。
c)应试心理辅导：为考生提供应试心理辅导，帮助其缓解考试压力。
相关问题及注意事项与解决办法：
1.问题：教师资源不足，难以满足一对一个性化教学需求。
-注意事项：确保教师数量和质量，合理分配教师资源。
-解决办法：与教育机构合作，引进更多优秀教师资源；提高教师培训效率，增加教师团队。
-解决办法：开展兴趣激发活动，调整教学内容与方式，提高学习趣味性；设置合理的学习目标，增强学生的学习成就感。
4.问题：教学评价体系不完善，难以全面反映学生的学习情况。
-注意事项：构建多元化评价体系，确保评价的客观性和全面性。
-解决办法：结合定性和定量评价，引入同伴评价和家长评价；定期进行综合素质评估，全面了解学生进步。
特殊应用场合及增加的条款：
1.特殊场合：针对学习障碍学生的个性化教学
-增加条款：
a)心理咨询与支持：为学习障碍学生提供专业的心理咨询和情绪支持。
b)定制学习工具：根据学生的特殊需求提供定制的学习工具和辅助设备。
一对一小班数学教案
一对一小班数学教案教案题目：一对一小班数学教学活动设计教学目标：1.通过一对一小班教学，帮助学生巩固数学基础知识，提高解题能力。
2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
3.培养学生良好的合作和沟通能力。
教学内容：1.整数与有理数2.分数与小数3.代数与方程4.几何与空间教学方法：1.游戏化学习：设计一些数学游戏，激发学生的学习兴趣。
2.讨论与合作学习：鼓励学生开展小组合作活动，促进学生之间的互动与合作。
3.个性化指导：根据学生的学习状况和困惑，进行个别辅导和指导。
4.实践应用：引导学生将数学知识应用到实际情景中，培养学生的数学解决问题能力。
教学活动设计：活动一：数学游戏-整数与有理数的比较教学目标：巩固整数与有理数的概念，培养学生对数的比较的能力。
活动过程：1.布置游戏任务：将学生分为小组，每组随机抽取一个整数或有理数的卡片。
2.游戏规则：学生根据卡片上的数与其他组成员的数进行比较，判断大小关系。
3.游戏结束后，进行小组讨论，总结比较大小的方法和规律。
4.整理活动结果，引导学生总结整数和有理数大小关系的规律。
活动二：小组合作学习-分数与小数的运算教学目标：巩固分数与小数的运算方法，培养学生合作解题的能力。
活动过程：1.将学生分为小组，每个小组给予一道涉及分数和小数的运算题。
2.学生在小组内讨论解题思路，共同解决问题。
3.小组展示：每个小组选择一名代表上台展示解题过程，并向全班讲解解题方法。
4.整理活动结果，引导学生总结分数和小数运算的技巧和方法。
活动三：个别辅导-代数与方程的应用教学目标：解决学生在代数与方程应用中存在的困惑，提高解题能力。
活动过程：1.针对学生的困惑和问题，进行个别辅导和指导。
2.借助实例，引导学生理解代数与方程在实际问题中的应用。
3.针对学生的困难，提供具体的解题策略和方法。
4.设计个别练习题，巩固学生的代数与方程解题能力。
活动四：实践应用-几何与空间教学目标：培养学生将几何知识应用到实际情景中的能力，提高解决问题的能力。
六年级数学小升初一对一个性化辅导教案(1)
六年级数学小升初一对一个性化辅导教案(1)个性化教育辅导教案学科：数学任课老师：授课时间：姓名：XXX年级：六年级性别：男课题：比例的判定及应用题第一课知识点：比例列式、应用题列式。
教学考点：生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解。
目标能力：比例列式和应用题列式。
教学方法：讲解法，题法。
重点：生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解。
难点：课前作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□建议：教学过程：一、组比例与解比例：1.组比例：把比值相等的两个比用等号连接起来。
判断两个比能否组成比例的方法：1）一种方法是求出两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；2）另一种方法先假设两个比已组成比例，分别求出内，外项的积，若积相等，则能组成比例。
2.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
练：1）3118X：2=X：52）X：5=0.46：4.6二、正反比例1.正比例和反比例的区别与联系不同点：成比例关系相同点：两种量相对应的两个数的比例一定特征：正比例关系：两种量相对应的两个数的积一定反比例关系：两种相关联的量，一种发生变化，另一种也随着变化关系式：3：5；9：10；10：11这三个比中能不能组成比例，把能组成的比例写出来。
3：5=9：159：1010：112.判断两种量是成正比例、反比例或不成比例的方法：方法一：1.找出两种相关联的量；2.根据两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。
方法二：根据数量关系式进行判断：看这第三个量是比值（商）还是积，若是比值（商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。
（↑↓箭头法）三、正反比例解应用题：例1：给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？分析：给房屋的地面铺方砖，如果方砖的面积越大，需要方砖的块数就越少，相对应的两个量是成反比例关系的，满足积一定。
解：设需用x块5×5×2000=4×4×xx=3125（块）答：需用3125块例2：水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？分析：工作总量是不变的，如果工作效率越高，时间就越少，它们是成反比例，满足积一定。
小学数学一对一个性化辅导教案
小学数学一对一个性化辅导教案一、教学目标：1.能够正确地使用含有“一对一”的数学语言表达。
2.能够正确地解答关于一对一的问题。
3.能够灵活运用所学知识解决一对一的实际问题。
二、教学重点和难点：1.一对一的数学语言的运用。
2.解决一对一问题的方法和思路。
三、教学准备：1.教师准备画有水果图案的卡片。
2.学生准备书写用的笔和纸。
四、教学过程：步骤一：导入新知1.教师出示画有水果图案的卡片并向学生展示，然后向学生提问：“这些水果是怎么分组的？”2.引导学生思考，回答问题：“每一个水果都是成对出现的，一种水果对应另外一种相同的水果。
”3.教师提出一个新的名词“一对一”，并解释其含义。
步骤二：学习新知1.教师向学生出示两种不同的水果，让学生自由观察，并让学生按照一对一的原则，将相同的水果进行配对。
2.学生完成配对后，教师可进行抽查，看看学生是否能正确地使用“一对一”这个数学语言。
3.教师引导学生总结“一对一”这个概念，让学生对其进行定义。
步骤三：巩固练习1.教师出示一些数字卡片，让学生按照一对一的原则，将相同的数字进行配对。
2.学生完成配对后，教师可进行抽查，检查学生的答案是否正确。
步骤四：拓展应用1.教师出示一些实物卡片，如动物、交通工具等，让学生按照一对一的原则，将相同的卡片进行配对。
2.学生完成配对后，教师引导学生思考和讨论一些实际生活中的一对一情况，如一对一的握手、一对一的对话等。
步骤五：巩固训练1.教师出示一些描述一对一情况的问题，让学生进行解答。
2.学生应用所学知识，解答问题，并进行相互讨论和交流。
五、教学反思：通过本节课的教学设计，学生可以初步了解“一对一”这个数学概念，并能够正确地运用于实际问题中。
通过实物的配对练习，学生的观察能力和逻辑思维能力也得到了一定的培养和提高。
在今后的教学中，可以多结合实际生活中的例子，引导学生更深入地理解和运用“一对一”的概念。
从阅读的内容想开去谈感悟
从阅读的内容想开去谈感悟一、考点解读（一）、从阅读的内容想开去谈感悟属于拓展性、个性化阅读题，这种题型考察的具体形式有：4、结合阅读经历谈谈看法；5、联系文章表达的情感，谈谈感受；6、根据文章内容想象情节；7、是否同意文章的说法，说说理由；8、评价人物的形象；6、针对文章的内容，提合理化的建议和设想等。
（二）、准确解答这类个性化的问题的策略读透文本1、整体感悟。
这是答题的基础，整体阅读强调的是对文章从整体上进行了解和分析，它是全方位的整体观照，包括文化背景、写作意图、题目含义、中心思想、结构线索、感情基调等。
比如：体会作者的态度、观点、感情；理解文章的内容和思路；领会词句在语言环境中的意义和作用；对文章内容、语言和写法有什么心得和感悟等。
文章整体阅读可采取以下步骤：首先，分析文题，揣摩中心；其次，通读全文，把握文意；最后，理清结构，归纳中心。
2、局部细读。
在整体感悟的基础上，有针对性地反复阅读文章。
理解文章内容、情感、写作技巧，理解具体语境中词句的意义和作用，在理解、领会文本意义的基础上，结合自己的理性思考，超越文本内容读出个人心得，形成自己的认识和见解。
3、筛选提炼。
要善于捕捉材料中重要的语言信息，通过仔细推敲文题蕴含的信息，推知文章的中心，领会作者的意图等。
然后运用恰当的组合方式，对词义、文意、人物、事件、主题思想做出正确的评析。
4、联想拓展。
充分展开丰富的想象和联想，以及开拓发散思维，结合自己的人生体验，拓展延伸，对文题提出的问题，提出认识和见解，评价文中的某一亮点等。
（三）、答题思路1、根据题意，读懂要求。
读懂试题的题干，抓住关键词语；读懂材料的内容和主旨；明确材料和试题间的关系。
按题意要求作答。
2、仔细揣摩，分析材料。
虽然这些题目属于开放性题目，但不意味着答题可以胡编乱造。
尊重文本自身的规定性是个性化解读的前提，也就是要把握准材料的中心，在认真领会的基础上有所感、有所悟，再根据自己的理解准确流畅地表达。
一对一教案模版
一对一教案模版一对一教学是一种高效的教学模式，它为学生提供了个性化的教学方式，使教师能够更好地了解学生的学习需求，因而能够提供更精确、更有效的教学内容和方法。
为了使一对一教学更有组织、更系统，教案的制定就显得尤为重要。
本文将介绍一种一对一教案模版，帮助教师在一对一教学中更好地进行教学准备和实施。
一、教案基本信息在教案的最开始，需要提供基本信息，包括教案的标题、教学目标、教学时间、学生姓名等。
这些基本信息有助于教师和学生明确教学的目的和时间安排。
教案标题：一对一教学第X节课（课时可以根据实际情况填写）教学目标：明确阐述本节课的教学目标，如：掌握某种知识点、培养某种技能等。
教学时间：XX年XX月XX日学生姓名：学生A二、教学内容教学内容部分是整个教案的核心，需要根据学生的学习需要和教学目标进行设计。
可以根据教材内容选择适当的教学点，合理安排教学步骤和教学方法。
本节课教学内容：1. 知识点1：详细解释知识点，例如定义、概念等。
2. 知识点2：详细解释知识点，例如定义、概念等。
3. 知识点3：详细解释知识点，例如定义、概念等。
三、教学步骤教学步骤是教师在教学过程中的操作流程，能够帮助教师保持教学的秩序和连贯性，同时也有助于学生理解和吸收教学内容。
本节课教学步骤：1. 导入：通过问问题或分享一个与主题相关的故事引起学生的兴趣，并通过激发学生思考来预热课堂氛围。
2. 介绍知识点1：简要介绍知识点1的背景和重要性，并提供一到两个例子来说明。
3. 深入讲解知识点1：详细解释知识点1的相关概念，提供实际案例加深学生理解。
4. 练习：结合知识点1设计一些针对性的练习题，让学生通过实践巩固所学知识。
5. 介绍知识点2：简要介绍知识点2的背景和重要性，并提供一到两个例子来说明。
6. 深入讲解知识点2：详细解释知识点2的相关概念，提供实际案例加深学生理解。
7. 练习：结合知识点2设计一些针对性的练习题，让学生通过实践巩固所学知识。
一对一个性化教案
个性化辅导教案
（二）气体的制取
实验原理的确定
确定实验原理：1.反应应容易控制；2.反应条件温和（能不高温就不高温，高温条件不易满足，并且较危险）；3.成本低。
例如二氧化碳实验原理的确定
+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑反应速度太快，不容易控制
3
+2HCl（浓）==CaCl2+H2O+CO2↑浓盐酸易挥发，生成的气体中容易混有氯化氢
例如：2H 2O 2MnO
====+H 2↑
注意：固液反应不加热、液液反应不加热适用该装置，当固液反应、液液反应需要当反应需要加热，并且是固固反应时可用下图装置：
试确定氢气二氧化碳氧气分别能用什么方法收集？
+MnO 2+O 2↑
体发生装置，用过氧化钠和水反应来制取一瓶干燥的氧气，所选装置的正确连接顺序是（填写管口字
例7.化学是一门以实验为基础的科学，化学所取（1）下面四种途径都可以得到氧气：。
一对一家教教案模板范文
一、教学对象本教案适用于一对一辅导，针对不同年龄段和学科需求进行个性化教学。
二、教学目标1. 提高学生的学习兴趣和自信心；2. 培养良好的学习习惯和自主学习能力；3. 针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导；4. 帮助学生掌握学科知识和技能。
三、教学时间根据学生需求，可安排每周一次，每次1-2小时。
四、教学内容以下以语文为例，列出具体的教学内容：1. 字词积累：复习、巩固所学字词，提高学生的识字量和词汇量；2. 语法知识：讲解、练习语法知识，帮助学生掌握句子的构成和用法；3. 阅读理解：分析、讲解阅读文章，提高学生的阅读速度和理解能力；4. 写作训练：指导学生进行写作练习，提高写作水平和表达能力；5. 课外阅读：推荐适合学生阅读的课外书籍，拓宽知识面。
五、教学过程1. 课前准备（1）教师根据学生的实际情况，制定详细的教学计划；（2）准备好教学资料，如教材、教辅书籍、练习题等；（3）与学生沟通，了解学生的学习需求和困难。
2. 课堂教学（1）导入：通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣；（2）讲解：针对学生的薄弱环节，进行有针对性的讲解；（3）练习：布置适量练习题，让学生巩固所学知识；（4）反馈：对学生的练习情况进行评价，指出不足之处，并给予指导；（5）总结：对本节课所学内容进行总结，帮助学生梳理知识体系。
3. 课后作业（1）布置适量的课后作业，巩固所学知识；（2）关注学生的作业完成情况，及时给予指导和帮助。
六、教学评价1. 定期进行学业测评，了解学生的学习成果；2. 根据学生的进步情况，调整教学计划；3. 与家长保持沟通，共同关注学生的学习状况。
七、教学注意事项1. 注重个性化教学，根据学生的特点制定教学方案；2. 关注学生的学习兴趣，激发学生的学习动力；3. 营造良好的学习氛围，提高学生的学习效率；4. 与家长保持密切沟通，共同关注学生的学习成长。
以下为具体的教学内容示例：教学课时：1课时教学内容：字词积累教学目标：1. 让学生认识并掌握10个生字；2. 培养学生的识字能力；3. 提高学生的词汇量。
一对一个性化教案
课堂表现情况
计划教学内容是否完成： 是 （ ） 否（ ） 百分比约为： %
（选填）因为：基础不好（ ），理解较慢（ ），上课不专心（ ），身体情பைடு நூலகம்（ ）
基础较好（ ），理解得很好（ ），记忆较快（ ）或______________的原因
（选填）教学进度：（超前讲了__________________）（_______________内容没讲完）
课
堂
教
学
过
程
上 次
课 程
复习情 况
上次课程中主要的知识点是：
通过： 运用做题（ ） 抽查背诵 （ ） 考试测评 （ ）的方式进行了复习
通过复习可以发现知识点掌握得： 不错（ ）， 一般（ ）， 较不理想（ ）
解决办法（若有问题选填）：
上 次作 业
完成情况：
正确率约为： （选填）主要问题：
题目难度偏大（ ），完成不够认真（ ）， 知识点记忆不牢固（ ）
学生实际收获的预估：学得不错（ ）,
要多花精力（ ），下次会检测。
课堂检测
课上布置了____道选择题，____道填空题，______简答题
正确率约为: %
课后巩固
作业____________________;重点复习__________________ 预习：_______________。
老师评价
个性化教学辅导教案
姓名
Jack（蒋）
年级
高一/高二/高三
五/六/七/八/九
性别
男 / 女
第____________课
教学目标
知识点：知识点名称：unit1和unit2复习
二年级一对一个性化辅导讲义
龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：语文授课题目：三种常见的查字法及标点符号的正确运用年级：二年级任课教师：王书莉授课对象：胡子恒武汉龙文个性化教育首义路校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：授课对象胡子恒授课教师王老师授课时间10.3 授课题目三种查字法及标点符号的正确运用课型新课使用教具讲义教学目标1、学会三种常见的查字法。
2、认识标点符号，并且能够准确运用。
3、写话训练，注意标点符号的准确运用。
4、课外拓展阅读、讲述并谈谈自己的感悟，培养学生的语言组织能力和口头表达能力。
重点和难点1、学会三种查字法。
2、看图写话训练，学会正确的使用标点符号。
3、课外益智读物阅读、讲述并谈谈自己的感悟，培养学生的语言组织能力和口头表达能力。
参考教材二上语文教材、《阶梯阅读》、《伊索寓言益智读本》《小学生阅读兴趣的培养》等。
教学流程及授课详案教学流程：一、口头作文。
（5分钟）二、三种常见的查字法的方法指导。
（20分钟）三、完成关于查字典的练习。
（25分钟）四、认识标点符号，并且能够修改用错的标点符号。
（20分钟）五、写作训练，学会正确使用标点符号。
（25分钟）六、课外拓展阅读、讲述并谈谈自己的感悟，培养学生的语言组织能力和口头表达能力。
（15分钟）七、解决作业中遇到的问题。
（10分钟）四四学生对于本次课的评价：□特别满意□满意□一般□差学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差2、学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差教师签字：附：跟踪回访表家长（学生）反馈意见：学生阶段性情况分析：自我总结及调整措施：主任签字：龙文教育教务处查字典的三种方法一种是音序查字法。
很多字典或词典是按汉语拼音字母的顺序编排的。
根据一个字的汉语拼音第一个字母，就可以在“汉语拼音音节表”中找到这个字的拼音音节在正文中的页码，再按照这个字的声调到那一页中去找。
凡是要查只知道读音而不知道写法或意义的字，都可以用这种方法，但必须熟悉汉语拼音字母顺序和汉语拼音音节。
0721一对一个性化辅导教案
2 ) log 2 x | x | ，则 f ( x) 的解析式是（隐含 x 为正） x | x |
B．
log2 x
C． 2
x
D． x
2
的图象是
（
）
A
2
B
C
D
6．已知实系数一元二次方程 x (1 a) x a b 1 0 的两个实根为 x1 , x2 且 0 x1 1, x2 1 则 b 的取值范围是 A． ( 1, ]
b a
2．已知函数 f ( x) x 2 2ax 2 ，当 x [1,) 时， f ( x) a 恒成立，则 a 的取值范围是 A． 2 a 1 B． 2 a 1 C． 3 a 2 D． 3 a 1
3．若关于 x 的方程 ( )
D． f x1 f x2 f x3 （令中间为零）
8．如果集合 A={y|y=－x2+1，x∈R+}，B={y|y=－x+1，x∈R}，则 A 与 B 的交集是 A． (0，1)或(1，1)
B．{(0，1)，(1，1)}
1 的小数部分为 x2
C． {0，1} （
D． (－∞，1) ）
(2)若
A B
且
B C
，则
A C
B
A
A B
(1)A B (2)B A
A(B)
n n 已知集合 A 有 n(n 1) 个元素， 则它有 2 个子集， 它有 2 1 个真子集， 它有 2 1 个非空子集，
n
n 它有 2 2 非空真子集.
学 名称
3.集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 记号 意义 性质 （1） A A A 示意图
四年级一对一
新悦教育教师1对1个性化教案学员签字：日期：年月日线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
健身私教一对一代课教案
健身私教一对一代课教案一、教学目标。
通过本节课的教学，学员将能够掌握以下技能和知识：1. 理解健身训练的基本原理和方法；2. 学会正确的健身训练姿势和动作；3. 了解健身训练中的安全注意事项；4. 提高身体的柔韧性、力量和耐力。
二、教学内容。
1. 健身训练基本原理。
a. 健身训练的意义和目的。
b. 健身训练的基本原则。
c. 健身训练的周期和计划。
2. 健身训练基本动作。
a. 深蹲。
b. 卧推。
c. 引体向上。
d. 仰卧起坐。
e. 哑铃训练。
3. 健身训练安全注意事项。
a. 热身和放松。
b. 姿势和动作的正确性。
c. 负重训练的注意事项。
d. 休息和恢复。
4. 健身训练的柔韧性、力量和耐力提高。
a. 拉伸训练。
b. 力量训练。
c. 有氧训练。
三、教学过程。
1. 课前准备。
a. 教练确认学员的身体状况和健身目标。
b. 教练准备好健身器材和训练场地。
c. 学员进行热身运动。
2. 理论讲解。
a. 教练讲解健身训练的基本原理和方法。
b. 教练演示健身训练基本动作的正确姿势和动作要领。
c. 教练讲解健身训练中的安全注意事项。
3. 实践训练。
a. 学员进行深蹲、卧推、引体向上、仰卧起坐等基本动作训练。
b. 学员进行哑铃训练。
c. 学员进行拉伸训练、力量训练和有氧训练。
4. 教练点评。
a. 教练对学员的训练姿势和动作进行指导和点评。
b. 教练对学员的训练效果进行评估和反馈。
c. 教练对学员的训练计划进行调整和指导。
四、教学总结。
通过本节课的教学，学员对健身训练的基本原理和方法有了更深入的理解，掌握了正确的健身训练姿势和动作，了解了健身训练中的安全注意事项，提高了身体的柔韧性、力量和耐力。
希望学员能够在日常生活中坚持健身训练，保持良好的身体状态。
一对一教案(圆柱与圆锥拓展延伸)
龙文教育1对1个性化教案教导处签字：日期： 年 月 日 学生学 校 年 级 六年级 教师授课日期 授课时段 课题圆柱与圆锥 重点难点圆柱的体积、圆锥的体积、圆柱与圆锥的体积关系教学步骤及教学内容 一、热身导入： 检查上节课作业完成情况，并讲评。
二、检查漏洞： 通过常见例题的完成，了解孩子对本节重难点，易错点内容的掌握情况。
三、知识点讲解： 1、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh 或 πr 2×h 2、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥= 31 Sh 3、圆柱与圆锥的体积关系： （1）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一； （2）圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱的3倍； （3）如果圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍。
4、等体积问题:解题关键抓住体积不变的量 5、组合图形的表面积和体积：用割补法将组合图形分割或补成圆柱或圆锥再进行 计算。
四、课堂练习及延伸：根据本节课的全部内容及例题的分析，让孩子完成相关练习，再次基础上作延伸。
五、教学反馈：根据孩子的课堂表现及完成练习的情况，了解孩子对本节内容的掌握及理解程度。
六、课堂小结：让孩子归纳并总结出本节课的主要内容，自己的优缺点，老师在补充。
七、师生互评：先让孩子对本节课的学习做一个评价，然后老师再评。
课后评价一、学生对于本次课的评价o特别满意o满意o一般o差二、教师评定1、学生上次作业评价o好o较好o一般o差2、学生本次上课情况评价o好o较好o一般o 差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日龙文教育1对1个性化讲义一、知识梳理：1．圆柱2．圆锥圆锥的体积计算公式：Sh V 31=。
3．圆柱与圆锥的关系：（1）一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（2）当一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
六年级数学小升初一对一个性化辅导教案 (5)
个性化教育辅导教案姓名年级小六性别课题平面图形面积第 5 课教学目标知识点：平面图形解题方法。
考点：平面图形计算公式和解题技巧。
能力：巧用10种典型解题方法解题。
方法：讲解法，习题法。
重点难点巧用10种典型解题方法解题。
课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议：过程我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
例2 如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如下图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为|：44221=⨯⨯。
一对一瑜伽私教指导教案
一对一瑜伽私教指导教案瑜伽是一种古老的健身方式，它不仅可以帮助人们保持身体健康，还可以提升心灵和精神。
而一对一瑜伽私教指导则是一种更加个性化、专业化的瑜伽教学方式，能够更好地满足个人健身需求。
在这篇文章中，我们将为您介绍一对一瑜伽私教指导的教案，帮助您更好地了解这种教学方式的特点和优势。
一、教学目标。
1.帮助学员建立正确的瑜伽姿势和呼吸方式，提高身体柔韧性和平衡能力。
2.根据学员的个人情况和健身目标，制定个性化的瑜伽练习计划，达到健身效果。
3.引导学员通过瑜伽练习，提升心灵和精神的平衡和和谐。
二、教学内容。
1.基础瑜伽姿势练习，包括山式、三角式、犁式等基本姿势的练习，帮助学员建立正确的姿势和呼吸方式。
2.身体柔韧性训练，通过扭转式、前弯式等练习，提高学员的身体柔韧性和灵活性。
3.平衡能力训练，通过单腿平衡式、倒立式等练习，提高学员的平衡能力和身体控制能力。
4.深度放松练习，通过冥想、呼吸练习等，帮助学员达到身心放松和平衡。
5.个性化训练，根据学员的个人情况和健身目标，制定个性化的瑜伽练习计划，包括练习内容、时长和强度等。
三、教学方法。
1.个性化指导，根据学员的身体状况和健身目标，针对性地进行瑜伽练习指导，确保学员能够得到最大的健身效果。
2.示范引导，教练通过示范瑜伽动作，引导学员正确地进行练习，确保学员姿势正确、动作标准。
3.呼吸引导，教练通过呼吸指导，帮助学员掌握正确的呼吸方式，提高练习效果。
4.动作调整，教练在练习过程中及时发现学员的动作不正确或姿势不准确，及时进行调整和指导。
5.心理疏导，教练在练习过程中，通过言语和心理疏导，帮助学员放松身心，达到身心平衡。
四、教学流程。
1.学员身体状况评估，教练首先对学员的身体状况进行评估，包括身体柔韧性、平衡能力、健康状况等。
2.制定个性化训练计划，根据学员的身体状况和健身目标，制定个性化的瑜伽练习计划，包括练习内容、时长和强度等。
3.练习前热身，在正式练习前，进行适当的热身活动，帮助学员放松身体，准备好进行瑜伽练习。
倍的认识
一对一个性化辅导教案学生学校年级三年级次数科目数学教师日期时段课题倍的认识教学重点1.倍的认识2.求一个数的几倍是多少教学难点求一个数是另一个数的几倍教学目标掌握倍的概念，会求一个数的几倍是多少，同时也会求一个数是另一个数的几倍。
教学步骤及教学内容一、课前热身1.与学生互动，了解学生近期的学校情况2.检查学生作业、练习册二、内容讲解：知识点一倍的认识知识点二求个数是一个数的几倍是多少知识点三求一个数是另一个数的几倍三、课堂小结：与学生一起回顾本堂课所学习的知识，归纳、总结四、作业布置：见讲义管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日《倍的认识》讲义知识回顾内容讲解知识点一倍的认识例1圈一圈、填一填图中（）的只数是（）只数的（）倍，（）是一份的量。
例2 摆一摆例3 苹果是梨的多少倍？巩固练习三、圈一圈、说一说个数是个数（）倍，个数是（）倍三、解答题算式：知识点二求一个数的几倍是多少例1（）个（）列式：例2算式：巩固练习算式：2.有（）只。
3.知识点三求一个数是另一个数的几倍例1例3 小青虫是小黄鸡的几倍？巩固练习1、3、课后作业一、选择题、二、解决问题1．青蛙弟弟捉了9只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍。
青蛙哥哥捉了多少只害虫？它们一共捉了多少只害虫？2.芳芳今年7岁，姨妈今年42岁。
今年姨妈的年龄是芳芳的几倍？两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍？。
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个性化一对一教学辅导教案学科： 数学 学生姓名 年级 八 任课老师 授课时间 一、教学内容：一次函数的图像与性质 二、教学重、难点：函数值大小的增减性 三、教学过程: 知识梳理知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=21x 等都是一次函数，y=21x ，y=-x 都是正比例函数. 知识点2 函数的图象把一个函数的自变量x 与所对应的y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线． 知识点 3一次函数的图象由于一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b ．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y 轴的交点（0，b ），直线与x 轴的交点（-kb，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx 的图象时，只要描出点（0，0），（1，k ）即可. 知识点4 一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向； ①k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； ②k ﹤O 时，y 的值随x 值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x 轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b 的正、负决定直线与y 轴交点的位置； ①当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴上； ②当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．知识点3 正比例函数y=kx（k≠0）的性质（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；（3）当k＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．知识点4 点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．知识点5 确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．知识点6 待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．知识点7 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．例如：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式． 解：设一次函数的关系式为y ＝kx+b （k ≠0）， 由题意可知，⎩⎨⎧+-=-+=,3,21b k b k 四、解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.35,34b k典型例题 基本概念题例1 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-21x ； （2）y=-x2； （3）y=-3-5x ； （4）y=-5x 2； （5）y=6x-21 （6）y=x(x-4)-x 2.例2 当m 为何值时，函数y=-（m-2）x 32-m +（m-4）是一次函数？基础知识应用题例3 一根弹簧长15cm ，它所挂物体的质量不能超过18kg ，并且每挂1kg 的物体，弹簧就伸长0．5cm ，写出挂上物体后，弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x(kg ）之间的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并判断y 是否是x 的一次函数．练习、乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约600千米，火车从乌鲁木齐出发，其平均速度为58千米／时，则火车离库尔勒的距离s （千米）与行驶时间t （时）之间的函数关系式是 .例4 、某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t （时）的函数：M=t 2-5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃．例5 、已知y-3与x 成正比例，且x=2时，y=7.（1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）当x=4时，求y 的值；（3）当y=4时，求x 的值．练习、已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数关系式是 .例6 、若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ﹤OB ．m ＞0C ．m ﹤21D ．m ＞M某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．（1）写出年产值y （万元）与年数x （年）之间的函数关系式； （2）画出函数的图象； （3）求5年后的产值．例7 、已知一次函数y=kx+b 的图象如图11－22所示，求函数表达式．例8 、求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．综合应用题例9、已知y+5与x+6（a ，b 为是常数）成正比例．y 是x 的一次函数吗？请说明理由；例10、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x 分，两种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元．（1）写出y 1，y 2与x 之间的关系；（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？（3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？例11、、已知y+2与x 成正比例，且x=-2时，y=0．（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x 取何值时，y ≥0？（4）若点（m ，6）在该函数的图象上，求m 的值； （5）设点P 在y 轴负半轴上，（2）中的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，且S △ABP =4，求P 点的坐标．例12、已知一次函数y=（3-k ）x-2k 2+18.（1）k 为何值时，它的图象经过原点？ （2）k 为何值时，它的图象经过点（0，-2）? （3）k 为何值时，它的图象平行于直线y=-x ？ （4）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？例123、判断三点A （3，1），B （0，-2），C （4，2）是否在同一条直线上．练习、判断三点A （3，5），B （0，-1），C （1，3）是否在同一条直线上.巩固练习一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．y1234CA三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？。