2020年高中必修三数学上期中试题(及答案)
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（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加 元，对应的销量为 （万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组 与 的对应数据：
元
25
30
38
45
52
销量为 （万份）
7.5
7.1
6.0
5.6
4.8
由上表，知 与 有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为 ．
（2）假设数字 的取值是随机的，求乙的平均数高于甲的概率。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案．
【详解】
详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，
参考公式：K2＝
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3..841
6.635
7.879
10.828
23．某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积 （单位：平方米， ）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价 （单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）
【点睛】
本题主要考查了互斥事件和对立事件的基本概念、互斥事件与对立时间的关系及其应用，其中熟记互斥事件和对立事件的概念和关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．
8．A
解析：A
【解析】
，
， ，故 ， ， ，由上面比较可知 ，故选A
考点：独立事件的概率,数学期望.
9．D
解析：D
【解析】
分析：由茎叶图得出45名学生的数学成绩，从而求出中位数．
A．1B．2C．3D．4
8．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有 个红球和 个篮球 ，从乙盒中随机抽取 个球放入甲盒中.
（a）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 ；
（b）放入 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为 .
则
A． B．
C． D．
9．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（ ）
20．甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．
三、解答题
21．已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是 ．
9
14
-1
18
48
30
不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知 ____________．
18．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）.
19．执行如图所示的程序框图，如果输出 ，则正整数 为__________．
赞同限行
不赞同限行
合计
没有私家车
90
20
110
有私家车
70
40
110
合计
160
60
220
（1）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；
（2）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率．
解析：C
【解析】
由题意 ,故选C.
12．D
解析：D
【解析】
详解：根据茎叶图得出45名学生的数学成绩，可知中位数为129.
故选D.
点睛：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据，进行解答，属基础题.．
10．C
解析：C
【解析】
此题为几何概型．数对 落在边长为1的正方形内，其中两数的平方和小于1的数落在四分之一圆内，概型为 ，所以 ．故选C．
11．C
【详解】
如下图：ห้องสมุดไป่ตู้
由题意，从区间 随机抽取的 个数对 ， ，…， ，落在面积为4的正方形内，两数的平方和小于 对应的区域为半径为2的圆内，满足条件的区域面积为 ，所以由几何概型可知 ，所以 .
故选：B
【点睛】
本题主要考查几何概型，属于中档题.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有： 五种情况，得到答案.
设这个 人团队解决项目 的概率为 ，
则 ，
， ，
解得 ．
的最小值是4．
故选 ．
【点睛】
本题考查实数的最小值的求法，考查 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率的计算
公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据随机模拟试验的的性质以及几何概型概率公式列方程求解即可.
（1）试估计该市市民的平均购房面积 （同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为 ，求 的分布列与数学期望；
（3）根据散点图选择 和 两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为 和 ，并得到一些统计量的值，如表所示：
14．已知直线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为 ，则点 到直线 的距离为____．
15．执行如下图所示的程序框图，若输入 的值为6，则输出 的值为__________．
16．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.
17．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程 为:
（ⅰ）求参数 的值；
（ⅱ）若把回归方程 当作 与 的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入 每份保单的保费 销量．
25．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A． B． C． D．
7．下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
（1）求n的值
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b．
①记“ ”为事件A，求事件A的概率；
②在区间 内任取2个实数x，y，求事件“ 恒成立”的概率．
22．进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：
广告费用 （万元）
2
3
4
5
6
销售轿车 （台数）
3
4
6
10
12
A．17B．18C．19D．20
12．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
A．127B．128C．128.5D．129
10．从区间 随机抽取 个数 , ，…， ， ， ，…， ，构成n个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于1的数对共有 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为
A． B． C． D．
11．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）
【详解】
满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有： 五种情况，
故 .
故选： .
【点睛】
本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.
6．C
解析：C
【解析】
循环依次为 结束循环,输出 选C.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互斥之间和对立事件的概念，及互斥事件和对立事件的关系和概率的计算，即可作出判断，得到答案．
A．3B．4C．5D．6
4．从区间 随机抽取 个数 ， 构成 个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于 的数对有 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（）
A． B． C． D．
5．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件 为“向上的点数是偶数”，事件 为“向上的点数不超过3”，则概率 （）
A． B． C． D．
所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列 ，公差 ，
所以 ，
若 ，则 ，不合题意；若 ，则 ，不合题意；
若 ，则 ，符合题意；若 ，则 ，不合题意．故选C．
【点睛】
本题主要考查系统抽样.
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：由程序框图知第一次运行 ，第二次运行 ，第三次运行 ，第四次运行 ，输出 ，所以判断框内为 ，故选C.
2020年高中必修三数学上期中试题(及答案)
一、选择题
1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生
C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
二、填空题
13．下列说法正确的个数有_________
（1）已知变量 和 满足关系 ，则 与 正相关；（2）线性回归直线必过点 ；
（3）对于分类变量 与 的随机变量 ， 越大说明“ 与 有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数 的值越大，说明拟合的效果越好.
2．
某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为
A．k＞4?B．k＞5?
C．k＞6?D．k＞7?
3．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为 ；同时，有 个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是 .现在李某单独研究项目M，且这 个人组成的团队也同时研究项目M，设这个 人团队解决项目M的概率为 ，若 ，则 的最小值是( )
【详解】
由题意①中，根据对立事件与互斥事件的关系，可得是正确；②中，当A与B是互斥事件时，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，所以是不正确的；③也不正确．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还可能小于1；④也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)＋P(B)＝ ＋ ＝1.
考点：程序框图.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
设这个 人团队解决项目 的概率为 ，则 ，由 ，得 ，
由此能求出 的最小值．
【详解】
李某智商较高，他独自一人解决项目 的概率为 ，
有 个水平相同的人也在研究项目 ，他们各自独立地解决项目 的概率都是0.1，
现在李某单独研究项目 ，且这 个人组成的团队也同时研究 ，
0.005459
0.005886
0.006050
请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）.
参考数据： ， ， ， ， ，
参考公式：
24．某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率 利润 保费收入）的频率分布直方图如图所示：
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．
26．某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期 次参加比赛的成绩的茎叶图。如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用 表示。
（1）假设 ，求甲的成绩的平均数；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加 元，对应的销量为 （万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组 与 的对应数据：
元
25
30
38
45
52
销量为 （万份）
7.5
7.1
6.0
5.6
4.8
由上表，知 与 有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为 ．
（2）假设数字 的取值是随机的，求乙的平均数高于甲的概率。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案．
【详解】
详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，
参考公式：K2＝
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3..841
6.635
7.879
10.828
23．某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积 （单位：平方米， ）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价 （单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）
【点睛】
本题主要考查了互斥事件和对立事件的基本概念、互斥事件与对立时间的关系及其应用，其中熟记互斥事件和对立事件的概念和关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．
8．A
解析：A
【解析】
，
， ，故 ， ， ，由上面比较可知 ，故选A
考点：独立事件的概率,数学期望.
9．D
解析：D
【解析】
分析：由茎叶图得出45名学生的数学成绩，从而求出中位数．
A．1B．2C．3D．4
8．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有 个红球和 个篮球 ，从乙盒中随机抽取 个球放入甲盒中.
（a）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 ；
（b）放入 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为 .
则
A． B．
C． D．
9．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（ ）
20．甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．
三、解答题
21．已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是 ．
9
14
-1
18
48
30
不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知 ____________．
18．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）.
19．执行如图所示的程序框图，如果输出 ，则正整数 为__________．
赞同限行
不赞同限行
合计
没有私家车
90
20
110
有私家车
70
40
110
合计
160
60
220
（1）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；
（2）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率．
解析：C
【解析】
由题意 ,故选C.
12．D
解析：D
【解析】
详解：根据茎叶图得出45名学生的数学成绩，可知中位数为129.
故选D.
点睛：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据，进行解答，属基础题.．
10．C
解析：C
【解析】
此题为几何概型．数对 落在边长为1的正方形内，其中两数的平方和小于1的数落在四分之一圆内，概型为 ，所以 ．故选C．
11．C
【详解】
如下图：ห้องสมุดไป่ตู้
由题意，从区间 随机抽取的 个数对 ， ，…， ，落在面积为4的正方形内，两数的平方和小于 对应的区域为半径为2的圆内，满足条件的区域面积为 ，所以由几何概型可知 ，所以 .
故选：B
【点睛】
本题主要考查几何概型，属于中档题.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有： 五种情况，得到答案.
设这个 人团队解决项目 的概率为 ，
则 ，
， ，
解得 ．
的最小值是4．
故选 ．
【点睛】
本题考查实数的最小值的求法，考查 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率的计算
公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据随机模拟试验的的性质以及几何概型概率公式列方程求解即可.
（1）试估计该市市民的平均购房面积 （同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为 ，求 的分布列与数学期望；
（3）根据散点图选择 和 两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为 和 ，并得到一些统计量的值，如表所示：
14．已知直线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标为 ，则点 到直线 的距离为____．
15．执行如下图所示的程序框图，若输入 的值为6，则输出 的值为__________．
16．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.
17．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程 为:
（ⅰ）求参数 的值；
（ⅱ）若把回归方程 当作 与 的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入 每份保单的保费 销量．
25．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A． B． C． D．
7．下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
（1）求n的值
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b．
①记“ ”为事件A，求事件A的概率；
②在区间 内任取2个实数x，y，求事件“ 恒成立”的概率．
22．进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：
广告费用 （万元）
2
3
4
5
6
销售轿车 （台数）
3
4
6
10
12
A．17B．18C．19D．20
12．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
A．127B．128C．128.5D．129
10．从区间 随机抽取 个数 , ，…， ， ， ，…， ，构成n个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于1的数对共有 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为
A． B． C． D．
11．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）
【详解】
满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有： 五种情况，
故 .
故选： .
【点睛】
本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.
6．C
解析：C
【解析】
循环依次为 结束循环,输出 选C.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互斥之间和对立事件的概念，及互斥事件和对立事件的关系和概率的计算，即可作出判断，得到答案．
A．3B．4C．5D．6
4．从区间 随机抽取 个数 ， 构成 个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于 的数对有 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（）
A． B． C． D．
5．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件 为“向上的点数是偶数”，事件 为“向上的点数不超过3”，则概率 （）
A． B． C． D．
所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列 ，公差 ，
所以 ，
若 ，则 ，不合题意；若 ，则 ，不合题意；
若 ，则 ，符合题意；若 ，则 ，不合题意．故选C．
【点睛】
本题主要考查系统抽样.
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：由程序框图知第一次运行 ，第二次运行 ，第三次运行 ，第四次运行 ，输出 ，所以判断框内为 ，故选C.
2020年高中必修三数学上期中试题(及答案)
一、选择题
1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生
C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
二、填空题
13．下列说法正确的个数有_________
（1）已知变量 和 满足关系 ，则 与 正相关；（2）线性回归直线必过点 ；
（3）对于分类变量 与 的随机变量 ， 越大说明“ 与 有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数 的值越大，说明拟合的效果越好.
2．
某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为
A．k＞4?B．k＞5?
C．k＞6?D．k＞7?
3．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为 ；同时，有 个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是 .现在李某单独研究项目M，且这 个人组成的团队也同时研究项目M，设这个 人团队解决项目M的概率为 ，若 ，则 的最小值是( )
【详解】
由题意①中，根据对立事件与互斥事件的关系，可得是正确；②中，当A与B是互斥事件时，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，所以是不正确的；③也不正确．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还可能小于1；④也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)＋P(B)＝ ＋ ＝1.
考点：程序框图.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
设这个 人团队解决项目 的概率为 ，则 ，由 ，得 ，
由此能求出 的最小值．
【详解】
李某智商较高，他独自一人解决项目 的概率为 ，
有 个水平相同的人也在研究项目 ，他们各自独立地解决项目 的概率都是0.1，
现在李某单独研究项目 ，且这 个人组成的团队也同时研究 ，
0.005459
0.005886
0.006050
请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）.
参考数据： ， ， ， ， ，
参考公式：
24．某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率 利润 保费收入）的频率分布直方图如图所示：
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．
26．某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期 次参加比赛的成绩的茎叶图。如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用 表示。
（1）假设 ，求甲的成绩的平均数；