第3章-2电子测量技术
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17
分贝测量
例如：Ux =1.38V时,对应的分贝值是
Ux 1.38 Ux (dB) = 20lg = 20lg =5dB U0 0.755
所以1.5V刻度1.38V处与分贝刻度+5dB对应。
mV 15 60 300 1500
dB -40 -28 -14 0
V 6 30 150 600
dB +12 +26 +40 +52
当用分贝表示电压时:
U 20lg 1 wk.baidu.comdB) U2
15
分贝测量
功率电平： 功率电平
若P2= P0(基准量),并取P0=1mW； P1=被测功率,用Px表示,其分贝值用dBm表示
P P [m ] W X X P =10lg =10lg W P m 1 W 0
电压电平： 电压电平
UX UX P = 20lg =10lg V U0 0.775
1 1 u ( t ) = U p (sin ω t + sin 3ω t + sin 5 ω t + ...) 3 5 π
11
4
上式表示,方波电压只含奇数次谐波分量,其总 有效值应为(基波与各次谐波有效值几何合成)
U rms Up 4 1 1 = =Up U p 1 + + + ... = KP 2π 3 5
24
直流DVM应用 直流DVM应用
应用 直流或慢变化电压信号的测量(通常采用高 精度低速A/D转换器)。 通过AC-DC变换电路,也可测量交流电压的有 效值、平均值、峰值,构成交流数字电压表。 通过电流-电压、阻抗-电压等变换,实现电流、 阻抗等测量,进一步扩展其功能。 基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表 DMM功能更全,性能更高,一般具有一定的数 据处理能力(平均、方差计算等)和通信接口 (如GPIB)。
γ =
10 − 14.14 × 100% ≈ −18% 10
10
(可见若不换算，波形误差是很大的) 可见若不换算，波形误差是很大的)
[例] 有效值电压表的有限带宽对测量非正弦电压 时的波形误差。设某有效值电压表带宽为 10MHz,用该电压表测量下图所示方波电压,计算 由电压表带宽引起的波形误差。
[解] 为求解电压表带宽引起的波形误差,需要对 输入电压表的方波电压的谐波成分进行分析。将 方波电压用付里叶级数表示为
18
例2：用30V电压刻度时,已知示值为27.5V,求对
应的分贝值应为多少？ 27.5 Ux (dB) = 20lg =31 dB 0.755 电压表指针指在+5 dB处,显然这不是Ux的分贝值 原因在于： MF-20多用表的电压基本量程是0～1.5V，表 MF-20 0 1.5V 盘上的分贝值与该量程上电压值相对应
16
分贝测量
分贝值的测量,实际上仍是电压测量,仅是将原电压 示值取对数后在表盘上以分贝定度而已。
当Ux ＞U0时,分贝值为正; Ux ＜U0时,分贝值为负 Ux ＝U0 ,分贝值为零。
下图为MF－20电子式多用表表盘上的刻度及电压 值与其分贝值的对照表。其测量范围为-70~+ 57 dB
mV 15 60 300 1500 dB -40 -28 -14 0 V 6 30 150 600 dB +12 +26 +40 +52
在均值电压表(放大-检波式)基础上设计的
21
3.3 电压的数字化测量
数字电压表的组成
数字电压表(DVM)是利用变换原理,将待测的模 拟量变换成数字量,并将测量结果以数字形式显 示出来的一种电压表。
23
直流DVM组成框图 直流DVM组成框图
DVM的组成 包括模拟和数字两部分。 输入电路： 对输入电压衰减/放大、变换等 A/D转换器(核心部件) 实现模拟电压到数字量的转换。 数字显示器： 显示模拟电压的数字量结果。 逻辑控制电路： 在统一时钟作用下,完成内部电路的协调有 序工作
Uav 2 2
=
π
≈1.11
5
均值表波形换算方法 均值表波形换算方法
平均值电压表的读数都用正弦有效值 正弦有效值进行定度
Uav ≈ 0.9 av α
Urms = KFUav ≈0.9KFαav
如果不作修正,即将读数当成有效值时,将产生 波形误差γv
∆U αav −Urms γV = = = (1−0.9KF )×100%
25
DVM的主要工作特性 DVM的主要工作特性
测量范围
量程 基本量程为1V或10V,也有2V或5V 显示位数 DVM的显示位数指其完整显示位, 即能够显示0~9十个数码的显示位的多少。 所谓 1/2位,其含义有两种：
如一台DVM的基本量程为1V或10V,带有1/2位的 DVM,说明具有超量程能力。 基本量程不是1V或10V的DVM,其首位肯定不是 完整显示位,所以也不能算一位。
2 d2 =± =±0.0001 V 19999
200 d200 =± =±0.01 V 19999
∆U2 ±0.025% ±0.0001 U γ2 = = =±0.032% U 1.5
∆U200 ±0.03% ±0.01 U γ200 = = =±0.03%±0.67%= 0.70% U 1.5
结论： 不同量程 不同量程“ 个字” 结论：1.不同量程“±1个字”误差对测结果不一样，测量 个字 误差对测结果不一样， 时应尽量选择合适的量程。同模拟电压表结论一致。 时应尽量选择合适的量程。同模拟电压表结论一致。 2.虽然 虽然DVM有4 ½位分辨力，但不正确使用，则达不到应 位分辨力， 虽然 有 位分辨力 但不正确使用， 有的准确度。故分辨力高不等于准确度高。 有的准确度。故分辨力高不等于准确度高。
测量误差
DVM的主要工作特性 DVM的主要工作特性
数字电压表的固有误差用绝对误差∆表示: ∆U=±(a％Ux+b％Um) =± (a％Ux+n字) ±
读数误差 满度误差
任一读数下的相对误差为 ∆ U Um γ= = ±a%+b% Ux Ux |γ|随读数Ux减小而增加,故在测量小电压时,宜 换用较小的量程档,以提高测量精度。此结果 与模拟电压表是一致的。
电压表 组成 原理 主要适用 场合 实测 读数α 读数 读数α的物理意义 读数 的物理意义
对正弦波 对非正弦波
均值 峰值 有效值
低频信号 均值 放大—均值 视频信号 Uav 峰值—放大 高频信号 峰值UP 热电偶式 计算式 非正弦 信号 有效值 Urms
1.11Uav 0.707 UP Urms
有效值 Urms 有效值 Urms
x
本例中表针指出的+5dB即式中20lg U’X的值， 因此UX的实际分贝值为 26 dB＋5 dB =31 dB。
20
分贝测量
宽频电平表
具有分贝读数的电压表称为“宽频电平表” 。 组成框图： dB 输入
电平选择
输入 衰减器
输入 阻抗选择
宽带交流 放大器
均值 检波器
电平校准
dB
µA
标准电平 振荡器
mV 15 60 300 1500 dB -40 -28 -14 0 V 6 30 150 600 dB +12 +26 +40 +52
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分贝测量
设表头上电压为U’X,则实际被测电压为 UX =20 U’X ,写成分贝形式为：
′) = 20lg(20) +20lg(U ′) Ux (dB) = 20lg(20 x U x = 26dB+20lg(U ′)
2 2
由图,该方波基波频率为f1=1/T=1MHz,若电压表 带宽为10MHz,则该方波就只有基波(1MHz)、3次 (3MHz)、5次(5MHz)和9次谐波(9MHz)才能通过, 而11次(11MHz)以上的谐波将被抑制。 此时,读数值为
4 1 1 1 1 α= U p 1 + + + + ≈ 0.97U p 2π 3 5 7 9
αav
αav
6
峰值表测量时的刻度特性
峰值电压表的读数都用正弦有效值进行定度
αp = KUp
式中αp为峰值电压表的指示值,K为定度系数, K= √2/2;Up为被测电压的峰值。 当被测电压为非正弦波形时,应进行波形换算才 能得出被测电压的有效值。首先将示值αp折算 成被测电压的峰值
Up = 2αp
7
28
电压,分别用 档和200档测量 已知 档测量,已知 例：用4 ½位DVM测1.5V电压 分别用 档和 位 测 电压 分别用2V档和 档测量 已知: 2V档固有误差 ±0.025%Ux±1个字 档固有误差:± 个字,200V档:±0.03%Ux±1 档固有误差 个字 档± 个字;问两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少 问两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？ 个字 问两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？ 最大显示为19999,所以 和200v档的±1个字 所以2v和 档的± 个字 解：因4 ½位DVM最大显示为 位 最大显示为 所以 档的
峰值表波形换算方法 峰值表波形换算方法
有效值：
2 Urms = αp KP
由于峰值电压表的读数没有直接的物理意义,测 量非正弦波时,如果不进行换算,将产生波形误差
∆U αp −Urms 2 γV = = ×100%=(1− )×100% αp αp KP
8
[例 3-1]用平均值电压表测量一个三角波电压,读得测 例 量值为10V,求有效值为多少？波形误差是多少？ [解]由读数αav=10V ⑴假设电压表有一正弦波输入,其有效值Urms=10V； ⑵该正弦波的均值 Uav = 0.9αav=9V； ⑶将三角波电压引入电压表输入,其均值Uav= 9V ⑷查表,三角波的波形因数KF=1.15,该三角波的有效 值为： Urms=KF Uav =1.15×9V= 10.35V 波形误差为
4
均值表测量时的刻度特性
均值电压表的读数都用正弦有效值进行定度
αav = KUav
式中αav为平均值电压表的指示值,K为定度系数,或称 刻度系数;Uav为被测电压的平均值。
如果被测电压是正弦波,又采用全波检波电路， 已知正弦波有效值电压为1V时,全波检波后的平 均电压为 2 2/ π ,故
K=
αav
如一台基本量程为2V的DVM,在基本量程上 的最大显示为1.9999V,则称为无超量程能力 的4 1/2 DVM。 超量程能力
26
DVM的主要工作特性 DVM的主要工作特性
分辨力
DVM能够显示出的被测电压的最小变化值,也 即显示器末位跳一个字所需的最小输入电压值 如3 1/2 DVM ,在200mV量程, 最大输入电压为: 199.9mV,其分辩力为0.1mV/字 由于分辨力与数字电压表中A/D的位数有关,位 数越多,分辨力愈高,故有时称具有多少位的分辨 力。例如,称12位A/D具有12位分辨力,有时也用 最低有效位LSB的步长表示,把分辨力说成分辨 率1/212或1/4096。 分辨力越高,被测电压愈小,电压表愈灵敏,故有 时把分辨力称作灵敏度。 27
1
第 3章
电压测量
本章内容
电压测量概述 电压的模拟测量 电压的数字化测量 电压测量中的模数变换 数字多用表 数字电压测量的误差分析
3
3.2.3 交流电压表的刻度特性
在进行交流电压测量时,国际上一直以有效值表 示被测电压的大小,因为有效值反映了被测信号 的功率。但在实际测量中由于检波器的工作特性 不同所得结果有峰值、平均值、有效值之别。 各种特性的AC-DC变换器都应该将最后的测量结 果表示为有效值 有效值。
10 −10.35 γ= ×100% ≈ −4% 0.9
9
[例3-2]用峰值电压表测量一个三角波电压,读得测量 例 值为 10V,试求有效值为多少？波形误差是多少？ [解] 由读数αp=10V， ⑴假设电压表有一正弦波输入,其有效值=10V； ⑵该正弦波的峰值=14.14V； ⑶将三角波电压引入电压表输入,其峰值Up=14.14V； ⑷查表,三角波的波峰因数Kp=1.73,该三角波的有效值 Urms=Up/Kp=8.2V 波形误差为：
Urms=KFUav Urms=UP/KP
真有效值Urms
14
分贝测量
分贝
声学中,分贝是表示音量强弱的一个单位。 通信系统中,也常用分贝表示电平或功率。
当用分贝表示功率时,定义为：
P 10lg 1 (dB) P 2
分贝是一个用对数表示 的相对量值(记作dB),如 果相对于一个确定的参 考基准量,此时的分贝值 则表示了一个绝对电平 绝对电平
12
2 2 2 2
若将上式的读数值作为实际有效值,所产生 的波形误差为：
γ= α −U
U ×100% ≈ −3%
结论：
有效值电压表其有限带宽对测量非正弦电压时 的波形误差总是负值(读数结果偏小),显然,电 压表带宽愈宽(可通过的波形谐波频率愈高),相 应的波形误差愈小。
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三种电子电压表主要特性比较
分贝测量
例如：Ux =1.38V时,对应的分贝值是
Ux 1.38 Ux (dB) = 20lg = 20lg =5dB U0 0.755
所以1.5V刻度1.38V处与分贝刻度+5dB对应。
mV 15 60 300 1500
dB -40 -28 -14 0
V 6 30 150 600
dB +12 +26 +40 +52
当用分贝表示电压时:
U 20lg 1 wk.baidu.comdB) U2
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分贝测量
功率电平： 功率电平
若P2= P0(基准量),并取P0=1mW； P1=被测功率,用Px表示,其分贝值用dBm表示
P P [m ] W X X P =10lg =10lg W P m 1 W 0
电压电平： 电压电平
UX UX P = 20lg =10lg V U0 0.775
1 1 u ( t ) = U p (sin ω t + sin 3ω t + sin 5 ω t + ...) 3 5 π
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4
上式表示,方波电压只含奇数次谐波分量,其总 有效值应为(基波与各次谐波有效值几何合成)
U rms Up 4 1 1 = =Up U p 1 + + + ... = KP 2π 3 5
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直流DVM应用 直流DVM应用
应用 直流或慢变化电压信号的测量(通常采用高 精度低速A/D转换器)。 通过AC-DC变换电路,也可测量交流电压的有 效值、平均值、峰值,构成交流数字电压表。 通过电流-电压、阻抗-电压等变换,实现电流、 阻抗等测量,进一步扩展其功能。 基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表 DMM功能更全,性能更高,一般具有一定的数 据处理能力(平均、方差计算等)和通信接口 (如GPIB)。
γ =
10 − 14.14 × 100% ≈ −18% 10
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(可见若不换算，波形误差是很大的) 可见若不换算，波形误差是很大的)
[例] 有效值电压表的有限带宽对测量非正弦电压 时的波形误差。设某有效值电压表带宽为 10MHz,用该电压表测量下图所示方波电压,计算 由电压表带宽引起的波形误差。
[解] 为求解电压表带宽引起的波形误差,需要对 输入电压表的方波电压的谐波成分进行分析。将 方波电压用付里叶级数表示为
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例2：用30V电压刻度时,已知示值为27.5V,求对
应的分贝值应为多少？ 27.5 Ux (dB) = 20lg =31 dB 0.755 电压表指针指在+5 dB处,显然这不是Ux的分贝值 原因在于： MF-20多用表的电压基本量程是0～1.5V，表 MF-20 0 1.5V 盘上的分贝值与该量程上电压值相对应
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分贝测量
分贝值的测量,实际上仍是电压测量,仅是将原电压 示值取对数后在表盘上以分贝定度而已。
当Ux ＞U0时,分贝值为正; Ux ＜U0时,分贝值为负 Ux ＝U0 ,分贝值为零。
下图为MF－20电子式多用表表盘上的刻度及电压 值与其分贝值的对照表。其测量范围为-70~+ 57 dB
mV 15 60 300 1500 dB -40 -28 -14 0 V 6 30 150 600 dB +12 +26 +40 +52
在均值电压表(放大-检波式)基础上设计的
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3.3 电压的数字化测量
数字电压表的组成
数字电压表(DVM)是利用变换原理,将待测的模 拟量变换成数字量,并将测量结果以数字形式显 示出来的一种电压表。
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直流DVM组成框图 直流DVM组成框图
DVM的组成 包括模拟和数字两部分。 输入电路： 对输入电压衰减/放大、变换等 A/D转换器(核心部件) 实现模拟电压到数字量的转换。 数字显示器： 显示模拟电压的数字量结果。 逻辑控制电路： 在统一时钟作用下,完成内部电路的协调有 序工作
Uav 2 2
=
π
≈1.11
5
均值表波形换算方法 均值表波形换算方法
平均值电压表的读数都用正弦有效值 正弦有效值进行定度
Uav ≈ 0.9 av α
Urms = KFUav ≈0.9KFαav
如果不作修正,即将读数当成有效值时,将产生 波形误差γv
∆U αav −Urms γV = = = (1−0.9KF )×100%
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DVM的主要工作特性 DVM的主要工作特性
测量范围
量程 基本量程为1V或10V,也有2V或5V 显示位数 DVM的显示位数指其完整显示位, 即能够显示0~9十个数码的显示位的多少。 所谓 1/2位,其含义有两种：
如一台DVM的基本量程为1V或10V,带有1/2位的 DVM,说明具有超量程能力。 基本量程不是1V或10V的DVM,其首位肯定不是 完整显示位,所以也不能算一位。
2 d2 =± =±0.0001 V 19999
200 d200 =± =±0.01 V 19999
∆U2 ±0.025% ±0.0001 U γ2 = = =±0.032% U 1.5
∆U200 ±0.03% ±0.01 U γ200 = = =±0.03%±0.67%= 0.70% U 1.5
结论： 不同量程 不同量程“ 个字” 结论：1.不同量程“±1个字”误差对测结果不一样，测量 个字 误差对测结果不一样， 时应尽量选择合适的量程。同模拟电压表结论一致。 时应尽量选择合适的量程。同模拟电压表结论一致。 2.虽然 虽然DVM有4 ½位分辨力，但不正确使用，则达不到应 位分辨力， 虽然 有 位分辨力 但不正确使用， 有的准确度。故分辨力高不等于准确度高。 有的准确度。故分辨力高不等于准确度高。
测量误差
DVM的主要工作特性 DVM的主要工作特性
数字电压表的固有误差用绝对误差∆表示: ∆U=±(a％Ux+b％Um) =± (a％Ux+n字) ±
读数误差 满度误差
任一读数下的相对误差为 ∆ U Um γ= = ±a%+b% Ux Ux |γ|随读数Ux减小而增加,故在测量小电压时,宜 换用较小的量程档,以提高测量精度。此结果 与模拟电压表是一致的。
电压表 组成 原理 主要适用 场合 实测 读数α 读数 读数α的物理意义 读数 的物理意义
对正弦波 对非正弦波
均值 峰值 有效值
低频信号 均值 放大—均值 视频信号 Uav 峰值—放大 高频信号 峰值UP 热电偶式 计算式 非正弦 信号 有效值 Urms
1.11Uav 0.707 UP Urms
有效值 Urms 有效值 Urms
x
本例中表针指出的+5dB即式中20lg U’X的值， 因此UX的实际分贝值为 26 dB＋5 dB =31 dB。
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分贝测量
宽频电平表
具有分贝读数的电压表称为“宽频电平表” 。 组成框图： dB 输入
电平选择
输入 衰减器
输入 阻抗选择
宽带交流 放大器
均值 检波器
电平校准
dB
µA
标准电平 振荡器
mV 15 60 300 1500 dB -40 -28 -14 0 V 6 30 150 600 dB +12 +26 +40 +52
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分贝测量
设表头上电压为U’X,则实际被测电压为 UX =20 U’X ,写成分贝形式为：
′) = 20lg(20) +20lg(U ′) Ux (dB) = 20lg(20 x U x = 26dB+20lg(U ′)
2 2
由图,该方波基波频率为f1=1/T=1MHz,若电压表 带宽为10MHz,则该方波就只有基波(1MHz)、3次 (3MHz)、5次(5MHz)和9次谐波(9MHz)才能通过, 而11次(11MHz)以上的谐波将被抑制。 此时,读数值为
4 1 1 1 1 α= U p 1 + + + + ≈ 0.97U p 2π 3 5 7 9
αav
αav
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峰值表测量时的刻度特性
峰值电压表的读数都用正弦有效值进行定度
αp = KUp
式中αp为峰值电压表的指示值,K为定度系数, K= √2/2;Up为被测电压的峰值。 当被测电压为非正弦波形时,应进行波形换算才 能得出被测电压的有效值。首先将示值αp折算 成被测电压的峰值
Up = 2αp
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电压,分别用 档和200档测量 已知 档测量,已知 例：用4 ½位DVM测1.5V电压 分别用 档和 位 测 电压 分别用2V档和 档测量 已知: 2V档固有误差 ±0.025%Ux±1个字 档固有误差:± 个字,200V档:±0.03%Ux±1 档固有误差 个字 档± 个字;问两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少 问两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？ 个字 问两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？ 最大显示为19999,所以 和200v档的±1个字 所以2v和 档的± 个字 解：因4 ½位DVM最大显示为 位 最大显示为 所以 档的
峰值表波形换算方法 峰值表波形换算方法
有效值：
2 Urms = αp KP
由于峰值电压表的读数没有直接的物理意义,测 量非正弦波时,如果不进行换算,将产生波形误差
∆U αp −Urms 2 γV = = ×100%=(1− )×100% αp αp KP
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[例 3-1]用平均值电压表测量一个三角波电压,读得测 例 量值为10V,求有效值为多少？波形误差是多少？ [解]由读数αav=10V ⑴假设电压表有一正弦波输入,其有效值Urms=10V； ⑵该正弦波的均值 Uav = 0.9αav=9V； ⑶将三角波电压引入电压表输入,其均值Uav= 9V ⑷查表,三角波的波形因数KF=1.15,该三角波的有效 值为： Urms=KF Uav =1.15×9V= 10.35V 波形误差为
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均值表测量时的刻度特性
均值电压表的读数都用正弦有效值进行定度
αav = KUav
式中αav为平均值电压表的指示值,K为定度系数,或称 刻度系数;Uav为被测电压的平均值。
如果被测电压是正弦波,又采用全波检波电路， 已知正弦波有效值电压为1V时,全波检波后的平 均电压为 2 2/ π ,故
K=
αav
如一台基本量程为2V的DVM,在基本量程上 的最大显示为1.9999V,则称为无超量程能力 的4 1/2 DVM。 超量程能力
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DVM的主要工作特性 DVM的主要工作特性
分辨力
DVM能够显示出的被测电压的最小变化值,也 即显示器末位跳一个字所需的最小输入电压值 如3 1/2 DVM ,在200mV量程, 最大输入电压为: 199.9mV,其分辩力为0.1mV/字 由于分辨力与数字电压表中A/D的位数有关,位 数越多,分辨力愈高,故有时称具有多少位的分辨 力。例如,称12位A/D具有12位分辨力,有时也用 最低有效位LSB的步长表示,把分辨力说成分辨 率1/212或1/4096。 分辨力越高,被测电压愈小,电压表愈灵敏,故有 时把分辨力称作灵敏度。 27
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第 3章
电压测量
本章内容
电压测量概述 电压的模拟测量 电压的数字化测量 电压测量中的模数变换 数字多用表 数字电压测量的误差分析
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3.2.3 交流电压表的刻度特性
在进行交流电压测量时,国际上一直以有效值表 示被测电压的大小,因为有效值反映了被测信号 的功率。但在实际测量中由于检波器的工作特性 不同所得结果有峰值、平均值、有效值之别。 各种特性的AC-DC变换器都应该将最后的测量结 果表示为有效值 有效值。
10 −10.35 γ= ×100% ≈ −4% 0.9
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[例3-2]用峰值电压表测量一个三角波电压,读得测量 例 值为 10V,试求有效值为多少？波形误差是多少？ [解] 由读数αp=10V， ⑴假设电压表有一正弦波输入,其有效值=10V； ⑵该正弦波的峰值=14.14V； ⑶将三角波电压引入电压表输入,其峰值Up=14.14V； ⑷查表,三角波的波峰因数Kp=1.73,该三角波的有效值 Urms=Up/Kp=8.2V 波形误差为：
Urms=KFUav Urms=UP/KP
真有效值Urms
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分贝测量
分贝
声学中,分贝是表示音量强弱的一个单位。 通信系统中,也常用分贝表示电平或功率。
当用分贝表示功率时,定义为：
P 10lg 1 (dB) P 2
分贝是一个用对数表示 的相对量值(记作dB),如 果相对于一个确定的参 考基准量,此时的分贝值 则表示了一个绝对电平 绝对电平
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2 2 2 2
若将上式的读数值作为实际有效值,所产生 的波形误差为：
γ= α −U
U ×100% ≈ −3%
结论：
有效值电压表其有限带宽对测量非正弦电压时 的波形误差总是负值(读数结果偏小),显然,电 压表带宽愈宽(可通过的波形谐波频率愈高),相 应的波形误差愈小。
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三种电子电压表主要特性比较