对口高考数学练习题.docx

2019 年对口高考数学练习题

一、选择题

1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）

A. π

B. 2π

C.

π

D.

π

2

5

2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）

A.(-∞,- 1 ]

B.( -3,-1

)

C. ［ - 1

,+∞）

D. ［- 1

,2)

2

2

2

2

3.函数 y =

log

1

3

( x + x

) (x>1)的最大值是（

）

.2 C

4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（

）

.12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2

x+ 1 的最大值为（

）

sin2x

2

3 B.

3 +1

C.

3

2

2 -1

2

6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）

.9 C

7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ）

A 、充分条件而悲必要条件，

B 、必要条件而非充分条件，

C 、充要条件，

D 、非充分条件也非必要条件

8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ）

A 、等边三角形，

B 、钝角三角形，

C 、非等边三角形，

D 、直角三角形

3 π

)的图象平移向量 (-

π ）

9.函数 y=sin(

x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（

4

4

3

3 3 c. Cos

3 3

x

4

Sin x

x

4

4

4

10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线

3x-4y-12=0 上的抛物线方程是

（ ）

=16x

B. y 2

=12x C. y 2

=-16x

D. y 2

=-12x

二、填空题 y2

3

=1 的两条渐近线的夹角是

12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是

13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n

+ a 则 a =

4 x 10

14.函数 f(x)=log 2 3

则 f(1)=

15.函数 y=2x-3+ 13 4x的值域

三、解答题

16.解不等式：log3( 3 +2x-x2)> log3( 3 x+1)

17.设等差数列｛a n｝的公差是正数，且a2a6 = -12, a3+a5 = -4 求前项20 的和

18.如图所示若过点M（4，0）且斜率为 -1 的直线 L 与抛物线 C： y2=2px(p>0),交于A、B 两点，若 OA⊥ OB

求（ 1）直线 L 的方程，（2）抛物线 C 的方程，（3）⊿ ABC的面积

船位于 A 船正东 26 公里处，现 A、 B 两船同时出发， A 船以每小时 12 公里的速

度朝正北方向行驶， B 船以每小时 5 公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少