对口高考数学练习题.docx
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、下列计算正确的是()A ．(a3)2＝a9B ．log36－log32＝1C ．12a -·12a ＝0D ．log3(－4)2＝2log3(－4)2、三个数a ＝0.62，b ＝log20.3，c ＝30.2之间的大小关系是()A ．a<c<bB ．a<b<cC ．b<a<cD ．b<c<a3、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A ．12 B.72C ．16 D.374、下列各式成立的是()A.()52522n m n m +=+B ．(b a)2＝12a 12b C.()()316255-=- D.31339=5、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B ．12C．20D．156、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是()8、函数y=(x≠-5)的反函数是()(A)y=x-5(x∈R)(B)y=-+5(x≠0)(C)y=x+5(x∈R)(D)y=(x≠0)9、不等式的解集是()(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间()(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是()(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=()(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有()(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
2023年对口单独招生考试数学试卷(含答案)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、已知定义在R 上的函数12)(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数，记)3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)2(m f c =，则c b a ,,的大小关系为()A.cb a << B.b ac <<C.bc a << D.a b c <<2、不等式152x x ---<的解集是（）A.(,4)-∞ B.(,1)-∞ C.(1,4) D.(1,5)3、函数x x y 2cos sin =是()A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数，也是偶函数4、若(12)a ＋1<(12)4－2a ，则实数a 的取值范围是()A ．(1，＋∞)B ．(12，＋∞)C ．(－∞，1)D ．(－∞，12)5、化简3a a 的结果是()A ．aB ．12a C ．41a D ．83a 6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B. C. D.7.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、求满足xx ->⎪⎭⎫⎝⎛22162－的x 取值范围的集合是______（用集合表示）2、不等式0)5(1<--x x ）（的解集是______.（用集合表示）3、已知log5[log2(log3x)]＝0，那么21x ＝______.4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x m π∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，求g(x)参考答案：一、选择题：1-5:BABAB 6-10:ADDBD11-15:ABDCA 16-20:BABCB二、填空题：1、}32{<<-x x ；2、(1,5)；3、3；4、2512-；5、36；6、2；7、π；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。
对口高中数学试题及答案
对口高中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点个数为：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么a5的值为：A. 9B. 10C. 11D. 123. 以下哪个选项不是二次函数的图像？A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆4. 计算以下极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值：A. 1B. 0C. πD. -15. 以下哪个选项是函数y=x^3+2x-5的极值点？B. x=1C. x=-2D. x=26. 已知向量a=(3, -2)和向量b=(2, 1)，那么向量a与向量b的点积为：A. -4B. 4C. 0D. 87. 以下哪个选项是正弦函数sin(x)的周期？A. πB. 2πC. π/2D. 4π8. 计算以下定积分∫(0到π) sin(x) dx的值：A. 0B. πC. -2D. 29. 以下哪个选项是函数f(x)=|x|的图像？A. 直线B. 抛物线C. V形D. 双曲线10. 已知复数z=1+i，那么|z|的值为：B. 2C. 1D. 0二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算以下表达式的值：(2x+3)(x-1) = _______。
2. 若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(0)=_______。
3. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，圆心坐标为(_______,_______)。
4. 计算以下极限lim(x→∞) (1/x)的值：_______。
5. 已知向量a=(1, 2)和向量b=(3, -1)，那么向量a与向量b的叉积为：_______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。
2. 证明函数f(x)=x^3在R上是增函数。
3. 计算定积分∫(0到1) (x^2+1) dx。
河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc
河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc河南省 2019 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.命题“若 a 2 b 20 ，则 a 0 且b 0”的逆否命题是（）A. “若 a 0 或 b0 ，则 a 2 b 20 ”B. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 或b 0 ”C. “若 a 0 且 b0 ，则 a 2b 20 ”D. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 且b 0 ”2.若 a,b, c R ，且 a b 0 ，则下列结论正确的是（）A. ac2bc2B. 1 1C.ba D. a 2ab b 2a bab3.下列各组函数中是同一个函数的是（）① f ( x)2x 3 与 g( x) x2x② f (x) x 与 g (x)x 2③ f ( x)x 2 与 g(x)x 4④ f (x) x 2 2x 1 与 g(t)t 22t1A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④4.已知函数 yf ( x 1) 的定义域是2,4 ，则函数 f (2x 1) 的定义域是（）A.1,5B.1,2C.D.5,75.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若S 3S 21 ，则数列 a n 的公差是32（）A. 1B. 1C. 2D. 326.已知 A(2,1) ， B( 1,3) ， C (3,4) ，则 AB AC = （）A.4B. 4C.3D. 37.抛物线 x 2 8y 的焦点到准线的距离是（）A. 8B. 4D. 18.如图1，正三棱柱ABC A1B1C1各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点 E 、 F 分别是 AB ，A1C1的中点，则 EF 与侧棱C1C所成角的余弦值是（）A. 2 5B. 55 5C. 1D. 22 29.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从 10 名候选人中选取 2 人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（）A. 45B. 90C. 100D. 180二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.集合A 1,3, a ， B 3, a 2 ，若 A B 3, a ，则 a 的值是.12.不等式x2 2x 3 0的解集是.13.已知 tan 3，则 2 sin 2 1 = .sin 214.已知向量a 1,2 ， b 3,1 ，则 ( a b)(a b ) = .15.侧棱长和底面边长都为 1 的正三棱锥的体积是.16.直线2x 3y 6 0 在y 轴上的截距是.17.把 4 个不同的球放入 3 个不同的盒子，则共有种不同的放法 .18.若事件 A与事件A互为对立事件，且P( A) 0.4 ，则 P( A) = .三、计算题（每小题8 分，共 24 分）19.在 ABC 中， A1 ， AC 4 ，cos B.4 3（1）求 sin C 的值；（2）求ABC 的面积 .20.已知双曲线过点(3, 2)且与椭圆4x29 y 236 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知(2x1) 9a0a1 x a9 x9，求 a0a2a8的值.四、证明题（每小题 6 分，共12 分）22.若函数 f ( x) 是 R 上的增函数，对任意实数 a ，b ，若 a b 0 ，证明：f (a) f (b) f ( a) f ( b) .23.如图 2 所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，AE BE ，证明：平面BCE 平面ADE .EA BD C五、综合题（ 10 分）24.已知等比数列a n的公比不为 1，前n项和为S n，满足S6 63，且 a2， a4，32a3成等差数列.（1）求数列a n的通项公式；（2）求数列a n前 n 项和 S n.。
全国对口单独招生考试数学试卷(答案) (1)
全国对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．向量)3,1(),1,1(+=-=x b x a ，则“x=2”是“b a //"的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．简2＋cos2－sin21的结果是( )A ．-cos1B ．cos1 C.3cos1 D ．-3cos1 3．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )A ．向右平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向左平移个长度单位4、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是( ) A.[3,1] B.（-3,1） C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13,5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( )A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<()sin()f x A x ωϕ=+0,||2A πϕ><x x g 2sin )(=()f x 6π12π6π12π6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ）A. 280种B. 240种C. 180种D. 144种7、函数，若，则的值为（ ） .3 .0 . .8、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. . . .9、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）. . . .10、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）. . . .11．已知平面向量βα,的夹角为1800()1,2,52-==β，则α= （ ）A ．()2,4-B ．()2,4-C ．()2,4--D ．()2,412.已知函数0)1(),0()(2=->++=f a c bx ax x f ，则“b<0”是“f (1) < 0”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条 13. 若 ,且 为第四象限角,则 的值等于 ( )A.B.C.D.14. 函数的定义域是 ( ))(1sin )(3Rx x x x f ∈++=2)(=a f )(a f -A B C 1-D 2-)(x f y =[]2,01)2()(-=x x f x g A []1,0B [)1,0C [)(]4,11,0 D ()1,0)(x f R )1()1(f x f <x A ()1,1-B ()1,0C ()()1,00,1 -D ()()+∞-∞-,11, A R x x y ∈-=,3B R x x y ∈=,sinC R x x y ∈=,D R x y x∈⎪⎭⎫⎝⎛=,21A. C.15. 若,,则的坐标是 ( )A. B. C. D. 以上都不对16. 在等差数列中,已知,且,则与的值分别为 ( )A. -2,3B. 2，-3C. -3,2D. 3，-217. 设,“”是“”的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件18. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.19. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是 ( )A. B. C. D.20. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是 ( )B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、已知点)1,5(),1,(-N m M ，且13=MN ，则=m _________.2．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________； 3．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；4．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种；5．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种； 三、大题：(满分30分)1、求过直线0123=++y x 与0532=+-y x 的交点，且与直线0526:=+-y x l 垂直的直线方程.2、图①，图②均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。
对口升学数学试题及答案
对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。
A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。
职对口高考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)3. 下列哪个数是负数？A. -(-2)B. (-2) × (-2)C. (-2) ÷ (-2)D. (-2) + 24. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 > b + 15. 已知等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆7. 已知函数y = kx + b，若该函数图像经过点(1, 2)，则k + b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则△ABC是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 下列哪个数是整数？A. √25B. √36C. √49D. √6410. 如果a > b，那么下列哪个数对一定满足a² > b²？A. a = 3, b = 2B. a = 2, b = 3C. a = 4, b = 1D. a = 1, b = 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于y轴的对称点为______。
13. 下列数中，负数的倒数是______。
14. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前三项分别是______。
中职对口高考考题数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。
13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。
(完整版)安徽省对口高考数学模拟试题及答案.docx
安徽省对口高考数学模拟试题一、选择题 ( 共 12 题，每小题 5 分，计 60 分)1.已知集合 M1,2,3, N2,3,4,5 ,P3,5,7,9, 则(M N ) P 等于()A. 3,5B.7,9C.1,2,3D.1,2,3,4,5,7,92.若1x2, 3y 5 ，则x y 的范围是 ()A.3x y2B.2x y3C.4x y1D.1x y43.若 f ( x1)x 1 ，则 f (3)等于 ()A.3B.4C.5D.64.若 p,q 是两个简单命题，且“p 或q”的否定是真命题，则必有（）A．p真 q 真B．p假 q 假C．p真 q 假 D ．p假 q 真5.sin 750的值为()A.26B.26C.2626 444D.46.在等差数列 a n中， S10 120 那么 a3a8等于( )A.12B.24C.36D.487.r r)已知向量 a 与 b 反向，下列等式中成立的是(A.r r r rB.r r r r a b a b a b a bC.r r r rD.r r r r a b a b a b a b8.过点 (1,2)且垂直于 2x+3y=0 的直线方程为 ()A.3x-2y+1=0B. 2x+3y+4=09.C.2x-3y-8=0 D. 3x+2y+5=0()两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是A. 平行B. 相交C.异面D. 不能确定10.2 男 3 女五位同学排成一排照相，如果两名男生要站在一起，共有多少种不同的站法 ()A. P55B. P65C. 2P55D. P44P2211.甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为 0.7 ，乙击中的概率为 0.2 ，那么甲乙两人都没击中的概率为 ( )A.0.24B.0.56C.0.06D.0.8612.偶函数 f ( x) 在[0，6] 上递减，那么 f () 与 f (5)的大小关系是 ()A. f ( ) f (5)B. f () f (5)C. f () f (5)D.不确定二、填空题 ( 共 4 小题，每小题 4 分，计 16 分 )13.若 C163r 1C165 r，则 r.14.在 ABC 中， a23,b22, B 450 ,则 A。
对口生高考数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确答案的字母涂在答题卡上。
）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a、b、c的取值分别为（）。
A. a > 0，b = -2，c = 1B. a > 0，b = 2，c = 1C. a < 0，b = -2，c = 1D. a < 0，b = 2，c = 12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，S5 = 45，则公差d为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 若复数z = a + bi（a，b∈R）满足|z - 1| = |z + 1|，则a，b的关系为（）。
A. a = 0B. b = 0C. a + b = 0D. a - b = 04. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）。
A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = x^35. 已知直线l的方程为x - 2y + 1 = 0，则与直线l平行的直线方程为（）。
A. x - 2y - 1 = 0B. x + 2y + 1 = 0C. 2x - y - 1 = 0D. 2x + y + 1 = 06. 若等比数列{an}的公比q > 1，且a1 + a2 + a3 = 9，a4 + a5 + a6 = 81，则a1的值为（）。
A. 1B. 3C. 9D. 277. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的对称中心为（）。
A. (0, 0)B. (1, 0)C. (-1, 0)D. (3, 0)8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S3 = 9，则数列{an}的通项公式为（）。
A. an = 3n - 2B. an = 3n - 1C. an = 2n - 1D. an = 2n9. 若复数z = a + bi（a，b∈R）满足|z| = 1，则z在复平面上的轨迹是（）。
对口高考数学试卷单招
一、填空题（每空2分，共20分）1. 已知函数f（x）=x^2-4x+4，则f（x）的对称轴为______。
2. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1+a3+a5=12，则a2+a4+a6=______。
3. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC=______。
4. 若复数z满足|z-2|=|z+2|，则复数z的实部为______。
5. 已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b1+b2+b3=18，则b4+b5+b6=______。
6. 若函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f（0）=1，则a、b、c的符号分别为______。
7. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为______。
8. 若函数g（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为[1，+∞），则函数g（x）的值域为______。
9. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-2n+1，则数列{an}的前n项和为______。
10. 若函数f（x）=x^3-3x+2在区间（-∞，0）上单调递增，则函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性为______。
二、选择题（每题3分，共30分）1. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a1+a2+a3+a4+a5=______。
A. 5a1+dB. 5a1+4dC. 5a1+5dD. 5a1+6d2. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC与cosA的大小关系为______。
A. sinC > cosAB. sinC = cosAC. sinC < cosAD. 无法确定3. 若复数z满足|z-2|=|z+2|，则复数z位于______。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b1+b2+b3=18，则b4+b5+b6=______。
高等学校对口招生考试 数学试题
高等学校对口招生考试 数学试题 第1页 共3页高等学校对口招生考试 数学试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．设全集{}N x x x U ∈≤=,5，集合{}A C U x x x A U 则,,1∈>=等于（ ）A ．{}1B ．{}0C ．{}10，D ．{}210，，2．下列命题正确的是（ ）A ．若bd ac d c b a >>>则,,B ．若b a bc ，ac >>则C ．若ba b a 11,<>则D ．若d b c a d c b a +>+>>则,,3．“21sin =x ”是“=x 30°”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件 4．函数()32log 221+-=x x y 满足（ ）A ．在定义域上是减函数B ．在(]1，∞-上是减函数 C ．在[)∞+，1上是减函数D ．以上答案都不正确5．10≠>a a 且xx y log -=的图象只可）6．已知()[)()⎩⎨⎧∞-∈-+∞∈+=0,,3,0,12x x x x x f ，则()[]2-f f 等于 （ ）A ．5B ．26C ．2D ．-27．函数3212-+=x x y 的定义域为（ ）A ．()+∞,0B ．(][)+∞-∞-,13,YC ．()1,3-D ．()()+∞-∞-,13,Y8．已知α为第二象限角，1312cos -=α，则αtan 等于（ ）A ．125B ．512C ．512-D ．125-9．函数x y 2sin 2=的图象向右平移6π后得到的图象解析式是（ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 2πx yB ．⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin 2πx y C ．⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin 2πx yD ．⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin 2πx y 10．已知向量()()2,3,3,2-b a ，则a 与b（ ）A ．垂直B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向11．已知直线,12:-=x y l 圆4:22=+y x C ，直线与圆的位置关系是 （ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交且不过圆心 D ．相交且过圆心 12．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱DD 1的中点，异面直线A 1C 1与EB 所成的角等于A ．90°B ．45°C ．30°D ．60°（ ）13．从1、2、3、4、5中任取两个数组成无重复数字的两位偶数 （ ） A ．20 B ．6 C ．8 D ．1014．从集合{}6,5,4,3,2,1=A 中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率为 （ ） A ．51B ．101 C ．52 D ．21 15．与原点的距离为22，斜率为1的直线方程为（ ）A ．0101=-+=++y x y x 或B ．0202=-+=++y x y x 或C ．0101=--=+-y x y x 或D ．0202=--=+-y x y x 或二、填空题（每空2分，共30分）16．已知函数()x f y =是奇函数且在()+∞,0上是增函数，则函数()x f y =在()0,∞-上的C DA高等学校对口招生考试 数学试题 第2页 共3页单调性为 函数．17．已知函数()x f y =的图象与函数xy 2=的图象关于直线x y =对称，则()=x f ．18．不等式523<-x 的解集是 ． 19．方程082222=-⋅-x x的解是 ．20．函数x x y cos sin ⋅=的最小正周期是 ，最小值是 ． 21．双曲线的一条渐近线方程是x y 3=，焦点是()()0,4,0,4-．则双曲线方程为 ．22．已知的坐标为()235=-，，，点()3,1-C ，则D 点坐标是 ． 23．函数[]3,0,322∈-+=x x x y 的值域是 ．24．小明射击一次击中10环的概率是0.3．则小明连续射击3次恰好击中10环2次的概率为 ．25．=︒︒-︒︒48sin 108cos 42sin 108sin ．26．若()()1,3,3,1．则=⋅3 ，向量、= ．27．在△ABC 中，︒=∠==45,2,3C b a ，则△ABC 的面积S = ．28．若平面α和平面β垂直，直线l ⊥平面α，则直线l 与平面β的位置关系为 ． 三、解答题（共45分） 29．（5分）计算()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+⎪⎭⎫⎝⎛-23sin 12161log 2780231π30．（5分）一个袋中装有10个大小相同的球，其中6个白球，4个红球．甲、乙两人依次按不放回的方式从袋中各抽一球．求下列事件的概率．⑴甲抽到白球，乙抽到红球；⑵甲、乙两人至少有一人抽到白球．31．（6分）已知在等差数列{}n a 中，()为正整数且n a a S S n n ,3196+==+，求数列{}n a 的通项公式．32．（7分）某商店统计发现，某新产品的月销量()件y函数关系．数学试题 第3页 共3页⑴求出月销量与每件产品利润间的函数关系； ⑵求每件产品利润为多少元时，商店获利最大？ 33．（6分）已知12cos cos 42sin ,2tan 2+-=αααα求的值．34．（8分）如图，已知抛物线x y 42=与椭圆1922=+m y x ．有共同的焦点F 2，并且相交于P 、Q 两点．F 1是椭圆的另一个焦点，求⑴m 的值；⑵P 、Q 两点的坐标； ⑶△PF 1F 2的面积．35．（7分）如图，已知D 是等腰Rt △ABC 斜边BC 的中点，AB=6，P 是平面ABC 外一点，PC ⊥平面ABC ，DE ⊥B P 于E ，DE =1．⑴求证：AD ⊥平面PBC ；⑵求平面ABP 与平面CPB 所成二面角的大小．PCE D。
湖南省2024年普通高等学校对口招生考试数学word文档
湖南省2024年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。
时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={1，3，5}，N={3，4，5，6}，则M∩N=A．{3，5} B．{4，6}C．{1，4，6} D．{1，3，4，5，6}2.己知数列{a n}的通项公式为a n=2n+3，n∈N*，若a m=37，则m=A．15 B．17C．20 D．343．函数y=x+ 1的图像xA．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称4．从7名学生中选派2名学生分别到甲、乙两地参加社会实践活动，则不同的选派方法共有A．14种B．21种C．42种D．49种5．已知a= 0.32，b= 20.3，c=log0.32，则A．a<b<c B．c<b<aC．a<c<b D．c<a<b6．下列命题中，正确的是A．平行于同一个平面的两条直线必平行B．平行于同一个平面的两个平面必平行C．过平面外一点只可以作一条直线与这个平面平行D．过直线外一点只可以作一个平面与这条直线平行7．“（x-2）（x+4）=0”是“x=2”的A．充分必要条件B．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件8．函数y=√3 sinx+ cosx 取最大值时，x 的值可以为A ．π6B ．π4C ．π3D ．π29．光线从点M （-3，3）射到点P(1，0)后被x 轴反射，则反射光线必经过的点是A ．(3，5)B ．(4，2)C ．(4，4)D ．(5，3)10．已知函数y=f(x)在[0，+∞)上单调递增，且f(-x)=f(x)，则不等式f(x -1)<f(3)的解集为A ．（-2，4）B ．（-∞，4）C ．(4，+ ∞)D ．（-∞，-2)U(4，+∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．某学校为了解一年级120名男生和80名女生的身高情况，计划用分层抽样的方法抽取20名学生进行测量，则抽取的男生人数为 ．12．已知向量a=(1，m)，b=(2，1)，且（a+b ）⊥b ，则实数m= ．13．已知角a 的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为 （-√32，12），则sin 2a= ． 14.已知函数f(x) =l ln x l ，若a>b>0，且f(a)=f(b)，则ab= ．15.已知点P 在圆X 2 +y 2-10y=0上运动，则点P 到直线3x+4y -5 =0的距离的最大值为 ．三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题．满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知数列{a n }中，a 1=2，a n+1=a n +1，n ∈N*．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n =2a n ，求数列{ b n }的前n 项和S n ．17.（本小题满分10分）在某工厂的一次产品质量评比活动中，甲、乙两名工人各生产的5个零件所得质量评分（评分采用10分制）如下表所示：(1)根据上述数据，判断谁生产的零件质量更好：(2)从甲、乙生产的得分为9分的5个零件中任取2个进行展示，设甲生产的零件被选中的个数为ξ，求ξ的概率分布．18.（本小题满分10分）如图，在正四棱柱ABCD – A1B1C1D1中，AB=1．(1)证明：AC⊥DB1；(2)若三棱锥B1- ACD的体积为23，求直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值．19.（本小题满分10分）己知函数f(x)={√x , 0<x≤c,x2+2x−2 , −3≤x≤0,其中c>0．(1)当c=1时，解不等式f(x)≥x;(2)若f(x)的最大值为1，求c的取值范围．20.（本小题满分10分）已知双曲线c：x 2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的一个焦点为（-2，0），离心率为2．(1)求双曲线C的方程；(2)设点P(17，0)，直线2x-y-4=0与双曲线C相交于A，B两点，证明：PA⊥PB．选做题：请考生在第21，22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号．21．（本小题满分10分）如图，已知△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7．(1)求A；(2)若D为线段AB上的一点，且sin ∠ADC=34，求CD的长．22.（本小题满分10分）某公司生产甲、乙两种产品，己知生产1件甲产品需要A原料1千克，B原料2千克，生产1件乙产品需要A原料2千克，B原料1千克.每件甲产品利润是150元，每件乙产品利润是200元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A原料不超过8千克，B原料不超过10千克，该公司应如何安排甲、乙两种产品每天的生产任务，才能使公司从这两种产品中获得的利润最大？并求出最大利润．。
高考对口数学试卷
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.1010010001...C. 3D. -π2. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则f(3)的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 下列各对数中，相等的是（）A. log₂8 = 3B. log₃27 = 3C. log₄16 = 2D. log₅25 = 34. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/55. 已知等差数列{an}的首项a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 246. 下列各图中，是圆的图形是（）A.B.C.D.7. 已知等比数列{bn}的首项b₁=2，公比q=3，则第5项b₅的值为（）A. 54B. 48C. 42D. 368. 已知函数f(x) = x³ - 6x² + 9x，则f(x)的图像是（）A.B.C.D.9. 下列各式中，正确的是（）A. sin²x + cos²x = 1B. tan²x + 1 = sec²xC. cot²x + 1 = csc²xD. sin²x - cos²x = 110. 已知等差数列{cn}的首项c₁=5，公差d=3，则第10项c₁₀的值为（）A. 45B. 48C. 51D. 54二、填空题（每小题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x)的图像向上平移2个单位，则新函数的表达式为__________。
12. 若log₃x + log₃y = 2，则xy的值为__________。
13. 已知等差数列{an}的首项a₁=4，公差d=2，则第10项a₁₀的值为__________。
全国对口高考数学试卷真题
一、选择题（每小题5分，共20分）1. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 02. 已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知复数$z=2+3i$，则$|z|$的值为（）A. 5B. $\sqrt{13}$C. 2D. 34. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的半径为（）A. 2B. $\sqrt{2}$C. 1D. $\sqrt{5}$5. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为（）A. $x<-1$或$x>1$B. $x<-1$或$x>1$C. $x<-1$或$x>1$D. $x<-1$或$x>1$二、填空题（每小题5分，共20分）6. 若复数$z=1-i$，则$|z|$的值为________。
7. 已知等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=16$，则该数列的公比为________。
8. 已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)$的值为________。
9. 已知圆的方程$x^2+y^2-4x-2y+1=0$，则该圆的圆心坐标为________。
10. 已知函数$f(x)=x^2+2x+3$，若$f(x)>0$，则$x$的取值范围为________。
三、解答题（每小题15分，共30分）11. （本题满分15分）已知函数$f(x)=2x^3-3x^2+2x-1$，求：（1）$f'(x)$；（2）$f(x)$在$x=1$处的导数值。
12. （本题满分15分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列的前$n$项和$S_n$。
中职对口高考数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x^2D. y = |x|2. 已知 a > 0，且 (a-1)^2 = 1，则 a 的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - b^34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形7. 若点P在直线y=2x上，且|OP|=5，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（）A. (5, 10)B. (10, 5)C. (-5, -10)D. (-10, -5)8. 已知函数y = kx + b，若图象过点(2, 3)，则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=1, b=3C. k=3, b=1D. k=3, b=39. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则|a|>|b|C. 若a>b，则a^2+b^2>a^2D. 若a>b，则a^2-b^2>a10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)11. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 012. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3x + 1B. 2x < 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 113. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 4, 8, ...14. 若直角三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1215. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^316. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 017. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则边BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 418. 已知函数y = ax^2 + bx + c，若图象过点(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)，则a，b，c的值分别为（）A. a=1, b=1, c=1B. a=2, b=2, c=2C. a=1, b=2, c=1D. a=2, b=1, c=219. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a-b>0B. 若a>b，则a-b<0C. 若a>b，则ab>0D. 若a>b，则ab<020. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 5, 10, 15, 20, ...二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则第10项an的值为______。
对口高考数学试卷一
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的字母填在题后的括号内。
）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)的值域为[1, +∞)，则实数x的取值范围是（）A. x ≤ 2B. x > 2C. x ≥ 2D. x < 22. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^43. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 25，S10 = 100，则数列的公差d 为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形5. 已知函数y = x^2 + 4x + 4，其图像的对称轴是（）A. x = -2B. x = 0C. x = 2D. y = 26. 若log2(3x - 1) = 3，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 在复数域内，若|z| = 1，则z的共轭复数是（）A. zB. -zC. |z|D. -|z|8. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > xB. 2x < xC. 2x ≥ xD. 2x ≤ x9. 若sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/210. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点对称的点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
把答案填在题后的横线上。
）11. 函数y = 3x - 2在定义域内的增减性为______。
12. 已知等比数列{an}的第一项a1 = 2，公比q = 3，则第n项an = ______。
对口数学试题及答案
对口数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果a > 0且b < 0，那么a + b的值：A. 一定大于aB. 一定小于aC. 一定等于0D. 无法确定答案：B3. 圆的周长公式是：A. C = 2πrB. C = πr²C. C = 4rD. C = 2r答案：A4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 以下哪个表达式表示的是立方根？A. √xB. x^(1/3)C. x^3D. (x^2)^(1/2)答案：B6. 如果f(x) = 2x - 1，那么f(3)的值是：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A7. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1答案：C8. 以下哪个是二次方程的判别式？A. b² - 4acB. b² + 4acC. 4ac - b²D. a² - 4bc答案：A9. 一个数的绝对值是它与0的距离，这个数可以是：A. 正数B. 负数C. 零D. 所有数答案：D10. 以下哪个是勾股定理的表达式？A. a² + b² = c²B. a² - b² = c²C. a² + c² = b²D. a² - c² = b²答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：512. 如果一个数的平方等于25，那么这个数是________。
答案：±513. 一个数的立方等于-27，这个数是________。
答案：-314. 一个数的四舍五入到最近的整数是8，这个数的范围是________。
全国对口高考数学试卷答案
全国对口高考数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x + 1)B. y = |x|C. y = x^2 - 4x + 4D. y = 1/x答案：B2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 9，S5 = 25，则公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A3. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (-2,3)D. (-3,2)答案：B4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 二次函数y = -x^2 + 4x - 3的图像开口向上C. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n-1)dD. 平面向量a = (1,2)与b = (2,1)的夹角为90°答案：C5. 已知复数z = 3 + 4i，其模为（）A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等比数列{an}的第一项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
答案：1627. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ________。
答案：75°8. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极小值，则a、b、c应满足的关系为 ________。
答案：b^2 - 4ac = 09. 已知向量a = (2,3)，向量b = (-1,2)，则向量a·b = ________。
答案：110. 若复数z = 1 - i的共轭复数为 ________。
答案：1 + i三、解答题（共75分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的单调区间。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得x = ±1。
中职学生对口高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。
7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。
8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。
9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。
10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。
13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。
14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。
答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019 年对口高考数学练习题
一、选择题
1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）
A. π
B. 2π
C.
π
D.
π
2
5
2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）
A.(-∞,- 1 ]
B.( -3,-1
)
C. ［ - 1
,+∞）
D. ［- 1
,2)
2
2
2
2
3.函数 y =
log
1
3
( x + x
) (x>1)的最大值是（
）
.2 C
4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（
）
.12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2
x+ 1 的最大值为（
）
sin2x
2
3 B.
3 +1
C.
3
2
2 -1
2
6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）
.9 C
7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ）
A 、充分条件而悲必要条件，
B 、必要条件而非充分条件，
C 、充要条件，
D 、非充分条件也非必要条件
8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ）
A 、等边三角形，
B 、钝角三角形，
C 、非等边三角形，
D 、直角三角形
3 π
)的图象平移向量 (-
π ）
9.函数 y=sin(
x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（
4
4
3
3 3 c. Cos
3 3
x
4
Sin x
x
4
4
4
10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线
3x-4y-12=0 上的抛物线方程是
（ ）
=16x
B. y 2
=12x C. y 2
=-16x
D. y 2
=-12x
二、填空题 y2
3
=1 的两条渐近线的夹角是
12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是
13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n
+ a 则 a =
4 x 10
14.函数 f(x)=log 2 3
则 f(1)=
15.函数 y=2x-3+ 13 4x的值域
三、解答题
16.解不等式：log3( 3 +2x-x2)> log3( 3 x+1)
17.设等差数列｛a n｝的公差是正数，且a2a6 = -12, a3+a5 = -4 求前项20 的和
18.如图所示若过点M（4，0）且斜率为 -1 的直线 L 与抛物线 C： y2=2px(p>0),交于A、B 两点，若 OA⊥ OB
求（ 1）直线 L 的方程，（2）抛物线 C 的方程，（3）⊿ ABC的面积
船位于 A 船正东 26 公里处，现 A、 B 两船同时出发， A 船以每小时 12 公里的速
度朝正北方向行驶， B 船以每小时 5 公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少。