常用河流水质数学模型与适用条件1
常用河流水质数学模型与适用条件1
地表水环境简化（P96）
河流简化：矩形平直河流，矩形弯曲河流和非矩形河流。
河流断面宽深比≥20，可视为矩形河流； 大中河流预测河段弯曲系数较大（>1.3）视为弯曲河流，否则简化为 平直河流； 大中河流水深变化很大且评价等级较高（如一级）视为非矩形河流， 其他简化为矩形河流； 小河一般可简化为矩形平直河流。 河流水文、水质有急剧变化河段，在急剧变化之处分段，分别简化。
K1：耗氧系数，单位 1/d； K2：复氧系数，单位 1/d；
4.6 地表水环境影响预测
拟预测水质参数的筛选 水体自净的基本原理
√ 地表水环境影响预测的时期和阶段 √ 地表水环境和污染源的简化
地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则 常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
第四章 地表水环境影响评价
4.1 基本概念 4.2 相关水环境标准 4.3 地表水环境影响评价工作程序 4.4 地表水环境影响评价等级及范围 4.5 地表水环境现状调查与评价 4.6 地表水环境影响预测 4.7 地表水环境影响评价
4.6 地表水环境影响预测
√ *拟预测水质参数的筛选
水体自净的基本原理 地表水环境影响预测的时期和阶段 地表水环境和污染源的简化 地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则 *常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
例题3：一河段的K 断面处有一岸边污水排放口稳定地向河流排
放污水，其污水特征为：Qp=19440m3/d，BOD5（p）=81.4mg/L， 河水Qh=6.0m3/s，BOD5（h）=6.16mg/L，u=0.1m/s，K1=0.3/d，如 果忽略污染物质在混合过程段内的降解和沿程河流水量的变化，
S-P水环境模型
水质完全混合数学表达式：
式中：Qp—污水排放量，m3/s；cP—污染物排放浓度，mg/L；
DP—污水中溶解氧亏量，mg/L；Qh—上游来水流量，m3/s；
ch—上游来水污染物浓度，mg/L；Dh—上游来水中溶解氧亏量，mg/L；
2.S-P模型
S-P模型的基本方程为：
DO=DOf-D
式中：c—河流的BOD沿程浓度，mg/L；co—计算初始断面的BOD浓度，mg/L；
k1—河流的BOD衰减(耗氧)速度常数，1／d；x—河流的沿程距离，m；
u—河流断面平均流速，m／s；D—河流的亏氧量，mg/L；
DO—计算初始断面的亏氧量，mg/L；DO—河流的溶解氧g/L；k2—河流的复氧速度常数，1／d；
T—河水的温度，℃。
3.S-P模型的临界点
根据S-P模型绘制的溶解氧沿程变化曲线称为氧垂曲线，如图所示。氧垂曲线的最低点C称为临界氧亏点，临界氧亏点的亏氧量称为最大亏氧量Dc。沿河水流动方向，最大亏氧量Dc和临界氧亏点距污水排放口的距离xc：
河流水质数学模型专题讲解
一维模型微分方程
?? ? ? (v? ) ? ? (D ?? ) ? S
?t ?x
?x ?x
a.一维稳态水质模型：在均匀河段上定常排污 条件下，河段横截面、流速、流量、污染物的 输入量和弥散系数都不随时间变化。同时污染 物按一级化学反应，无其他源和汇项
?
?
?0
exp[
u (1? 2D
1?
4k1D u2
?
k1L0 k1?k2
(e?1x
?e?2x)
?1
?
u 2E
(1?
1?
4Ek1 u2
)
u
?2
?
(1? 2E
1?
4Ek2 u2
)
2.忽略弥散时：
?L ?
?
L e?k1x/u 0
??O? ?
Os
?
k1L0 k1 ? k2
(e?k1x/u
?
e?k2x/u
)?
D e?k2x/u 0
氧垂曲线
D0 Dc
溶解氧
饱和溶解氧浓度
dc ? ? k c(k 为沉降速率）
dt
3
3
河流及污染物特征 非持久性污染物（连续排 放） 完全混合段
横向混合过程段
河流一维稳态模式，采用 一级动力学方程
河流二维稳态混合衰减模 式
沉降作用明显的河段
河流一维稳态模式，沉降 作用反应方程近似为
dc ? ? (k ? k )c(k 为降解速率，
dt
1
污染物在河流中的迁移是一种物理的、化学 的和生物学的联合过程。这些过程既与污染物 本身的特性有关，也与外界的许多条件密切联 系。
（1）一般污染物在河流中的迁移 （2）有机物在河流中的衰减变化 （3）水体的好氧与复氧过程
河流一维稳态水质模型公式
河流一维稳态水质模型公式
（原创实用版）
目录
1.河流一维稳态水质模型的概念
2.河流一维稳态水质模型的公式
3.公式的应用和意义
正文
一、河流一维稳态水质模型的概念
河流一维稳态水质模型是一种描述河流水质变化的数学模型，其中“一维”表示河流在水平方向上是均匀的，而“稳态”则表示河流的水质在时间上是稳定的，即不随时间变化。
这种模型通常用于研究河流污染物的输移和变化规律，为水环境保护和污染治理提供理论依据。
二、河流一维稳态水质模型的公式
河流一维稳态水质模型的公式主要包括以下几个部分：
1.污染物的输移方程：这一部分描述了污染物在河流中的输移过程，通常采用对流扩散方程来表示。
2.污染物的降解方程：这一部分描述了污染物在河流中的降解过程，通常采用一阶动力学方程来表示。
3.污染物的来源和汇函数：这一部分描述了污染物的来源和汇过程，通常采用恒定源和线性汇函数来表示。
综合以上三个部分，可以得到河流一维稳态水质模型的完整公式体系。
三、公式的应用和意义
河流一维稳态水质模型的公式在实际应用中具有重要的意义。
通过这个公式，可以预测和模拟河流中的水质状况，为水环境保护和污染治理提
供科学依据。
平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型
平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型平面二维水流水质有限体积法及黎曼近似解模型引言：在水环境研究中，对于水流和水质模拟是非常重要的，这不仅可以帮助我们了解水体的流动特性，还可以预测和评估水质的变化和影响。
在这篇文章中，我们将介绍平面二维水流水质有限体积法及黎曼近似解模型的原理和应用。
通过理论阐述和实例分析，我们希望能够全面而深入地了解这两种模型的优势、限制和适用范围。
第一部分：平面二维水流水质有限体积法1. 模型原理平面二维水流水质有限体积法是一种基于物质守恒定律和动量方程的数值模拟方法。
它将水流问题转化为有限体积内的水体加权平均值，并通过离散化和数值计算来解决。
2. 数学表述该方法的数学表述包括质量守恒方程和动量方程。
质量守恒方程描述了水体中物质的流动和浓度的变化，动量方程描述了液体的流动和流速的变化。
3. 优势和限制平面二维水流水质有限体积法具有灵活性高、计算量小、数值稳定性好等优势。
然而，由于该模型是基于近似解法的，它在处理流体不连续性和复杂边界条件时存在一定的局限性。
4. 应用实例平面二维水流水质有限体积法已被广泛应用于河流、湖泊、水库等水域的水流和水质模拟。
通过该模型，我们可以预测和评估污染物的扩散和迁移，以及水体中溶解氧、氨氮、藻类等水质指标的变化趋势。
第二部分：黎曼近似解模型1. 模型原理黎曼近似解模型是一种基于黎曼问题理论的模型，它将水流问题转化为求解一组非线性偏微分方程的问题。
在求解过程中，通过将问题分割成一个个宏观单元来近似求解。
2. 数学表述该模型的数学表述包括守恒方程和状态方程。
守恒方程描述了物质的流动和质量守恒，状态方程描述了物质的热力学性质和状态。
3. 优势和限制黎曼近似解模型具有精度高、计算速度快、边界条件处理灵活等优势。
然而，由于该模型需要求解多组偏微分方程，其计算量相对较大，不适用于大规模复杂水体的模拟。
4. 应用实例黎曼近似解模型在流体力学研究中有广泛应用，可用于模拟水流在管道、河道、溃口等场景中的流动情况。
河流水质模型
D0－河流起始点的氧亏值
Dc－临界点的氧亏值
复氧曲线 耗氧曲线
tc—由起始点到临界点的流经时间
tc
时间t
溶解氧氧垂曲线
临界点氧亏值: Kd L0
dD 0 dt
Dc=
A
Kd tc Ka
B
C
#2022
S-P模型的修正型
一、多河段水质模型的概化
水质模型的解析解是在均匀和稳定的水流条件 下取得的，划分断面的原则：
V-水的体积
欧康奈尔 （ D.O’·Conner ）和多宾斯（W·Dobbins）在
1958年提出根据河流的流速、水深计算大气复氧速度常数
的方法：
KL = C
uxn Hm
饱和溶解氧浓度Cs是温度、盐度和大气压力的函数。在 760mmHg压力下，淡水中的饱和溶解氧浓度为
T为0c
468 Cs = 31.6 + T
x ux
）〕
5. 含氮有机物排入河流后，同样发生生物化学氧化过程：
LN =LN〔0 exp（-KN
x ）〕
ux
三、大气复氧
水中溶解氧的主要来源是大气。氧气由大气进入水 中的质量பைடு நூலகம்递速度：
dC dt
=
KLA V
(Cs - C)
C-河流水中溶解氧的浓度
Cs-河流水中饱和溶解氧的浓度 KL-质量传递系数 A-气体扩散的表面积
CK HERE TO ADD A TITLE
三章 河流水质模型
单击此处添加文本具体内容 演讲人姓名
添加标题 河流中的基本水质问题
添加标题 多河段水质模型
添加标题 河口水质模型
添加标题 单一河段水质模型
添加标题 其它河流水质模型
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型随着经济的快速发展和人口的增加，水资源的保护和水环境的管理变得越来越重要。
长江作为中国重要的河流之一，其水质评价和预测对于保护水资源、改善水环境至关重要。
通过建立数学模型，可以更好地评价长江水质状况，并预测未来的发展趋势，为水资源管理部门提供科学依据。
数学模型是将现实问题建模为数学问题，并通过数学方法对其进行求解的一种方法。
在长江水质评价和预测中，可以利用数学模型对多种变量进行分析，包括水质指标、水质污染源、气象参数等。
下面我们以长江水质中主要污染物总氮为例，来介绍一种常用的数学模型。
总氮是长江水质评价中常用的指标之一，其来源主要包括工业废水、农业面源污染等。
首先，我们需要收集一定时期内的总氮浓度数据，建立时间序列模型。
时间序列模型是一种将数据按时间顺序排列，并分析其随时间变化的规律的方法。
通过对时间序列数据的分析，我们可以更好地了解总氮浓度的变化趋势和周期性。
在时间序列分析中，最常用的方法是ARIMA模型。
ARIMA模型是一种自回归滑动平均模型，通过对时间序列的平稳化、分解和模型拟合来预测未来的走势。
对于长江总氮浓度数据，我们可以首先对其进行平稳性检验，确定是否需要进行差分操作来使数据平稳化。
然后，根据平稳化后的数据，通过自相关函数和偏自相关函数的分析，确定ARIMA模型的阶数。
在获得ARIMA模型阶数之后，我们可以进行模型的拟合和检验。
通过将拟合结果与原始数据进行比较，可以评估模型的准确性和预测能力。
如果模型合适，并通过误差分析和稳定性检验的验证，我们可以利用该模型对未来一段时间内的总氮浓度进行预测。
除了时间序列模型，还可以利用多元回归模型来评价长江水质中总氮的变化趋势。
多元回归模型是一种通过对多个自变量和因变量之间的线性关系进行建模的方法。
在长江总氮的研究中，我们可以考虑多个因素，如流域面积、降雨量、人口密度等，作为自变量，总氮浓度作为因变量进行建模。
4.2水质模型及应用讲解
胡莺
水质数学模型分类
按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质分布状况： 零维、一维、二维和三维 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 水质数学模式的求解方法及方程形式 解析解模式、数值解模式
水质模式中坐标系的建立
以排放点为原点 Z轴铅直向上，X、Y轴为水平方向 X方向与主流方向一致 Y方向与主流垂直
一维稳态模式 P72
对于一般河流，由于推流导致的污染物迁移作用要比 弥散作用大得多，可忽略弥散作用：
。
C 为污染物的浓度； Dx 为纵向弥散系数， ux 断面平均流速； K 为污染物衰减系数
模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小
型河流的水质预测 P72例4-2
BOD－DO耦合模型（S－P模型）
• 2、计算最大氧亏处的临界DO浓度和临界点位置
• 3、利用EXCEL求解并绘制出BOD、DO的浓度沿程变 化曲线（选作）
托马斯模式 P75
x c exp ( K 1 K 3 ) c0 86400 u x exp ( K 1 K 3 ) 86400 u K 1c 0 x D D exp K 0 2 K 2 ( K1 K 3 ) 86400 u x exp K 2 86400 u K2 K 2 ( K 1 K 3 K 2 ) D0 u xc ln K 2 ( K1 K 3 ) K1 K 3 K 1 ( K 1 K 3 )c 0 c0 (c0 Q p c h Qh ) /(Q p Qh ) D0 ( D0 Q p Dh Qh ) /(Q p Qh )
计算时注意单位换算；以 及起始点处假定完全混合 后的初始浓度的计算
水质模型及应用
饱和溶解氧及氧亏的计算
DOs 468 31.6T
DOs：饱和溶解氧（mg/L）； T：气温（℃）
DDO DsO
D：氧亏值，mg/L； DO：实际的溶解氧值，mg/L
cc0
expK1
x 8640u0
处假定完全混合 后的初始浓度的计算
• 1、利用S-P模型算出DO浓度为饱和值80％的位置 （即距始端的距离）和该点相应的BOD浓度值。
• 2、计算最大氧亏处的临界DO浓度和临界点位置
• 3、利用EXCEL求解并绘制出BOD、DO的浓度沿 程变化曲线（选作）
托马斯模式 P75
c
c0exp
(K1
K3
)
x 86400u
D
K2
K1c0 (K1
K3
)
exp
(K1
K3
)
x 86400u
exp
K2
x 86400u
D0
exp
K2
x 86400u
xc
K2
u (K1
K3
)
ln
K2 K1 K3
K2(K1 K3 K2)D0 K1(K1 K3)c0
c0 (c0Qp chQh )/(Qp Qh )
D0 (D0Qp DhQh )/(Qp Qh )
河流水质模型
• 河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P模式（适 用于河流的充分混合段）
• 托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混 合段）
• 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适 用于平直河流的混合过程段）
• 弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程 段以内断面的平均水质）
• 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积
水质污染处理数学模型
水质污染处理数学模型水质污染处理数学模型是指使用各种数学方法建立的可以用来描述和预测水质污染处理过程的数学模型。
水质污染处理数学模型可以帮助我们更好地了解水质污染的成因和处理过程，为水质污染治理和管理提供科学依据。
下面我们将介绍水质污染处理数学模型的相关内容。
一、水质污染处理数学模型的基本原理1、质量守恒原理水体中化学物质的浓度和质量在时间和空间上的变化受到水质污染的贡献和处理过程的调节。
如果不考虑均衡和生物降解等因素，仅仅从数量的角度看，水体中物质的质量守恒原理可以用以下公式表示：dC/dt=-Q(Cin-Cout)+R其中，dC/dt表示物质浓度随时间的变化率，Q表示水流量，Cin和Cout分别表示水的进口和出口处的污染物浓度，R表示污染物在水中的产生速率。
2、化学反应原理许多水质污染处理中涉及到的化学反应可用动力学模型描述如下：C=C0*[1-exp(-k*t)]其中，C表示化学物质浓度，C0表示初始浓度，k为反应速率常数，t为反应时间，exp(-k*t)为反应进程函数。
3、生物反应原理许多水质污染处理中涉及到的生物反应也可以用动力学模型描述。
一般规律是肥料-微生物-氧化物系统中微生物的生长是符合“麦克斯韦-卡尔克莱文方程”形式的：μ=μmax*C/(K+C)其中，μ为微生物生长速率，μmax为最大生长速率，C为可利用物质的浓度，K为半饱和常数，和生物种类密切相关。
二、水质污染处理数学模型的应用1、水体污染负荷分析水质污染处理数学模型可以帮助我们对水体污染情况进行预测和分析。
通过建立水体污染负荷数学模型，可以预测污染物质的浓度、分布和转移规律，从而合理选择处理方法和措施，提高水质污染治理的效率和成效。
2、水体污染治理方案设计水质污染处理数学模型可以帮助我们设计污染治理方案。
通过建立污染物迁移扩散模型、水环境质量模型以及处理工艺模型等，可以对治理方案的可行性进行评价和比较，优化处理流程和条件，提高治理方案的可靠性和效率。
水环境数学模型-第五章-河流水质模型
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
基本的经典水质模型是由 Streeter 和 Phelps（1925）提出来的，并且后 来由 Phelps 在 1944 年总结和公布的。其基本原理是相当合理的，所以至今 仍使用其某些修正形式。 在稳态条件下，一维河流水质模型的基本方程是 ݑ డ௫ ൌ ܦడ௫ మ ܵ
డ డమ
ቀ݁ ିሺభ ାయ ೠ െ ݁ ିమ ೠ ቁ െ
ሻ
ೣ
ೣ
ಿ ಿ ሺሻ ಿ ିమ
ቀ݁ ିಿ ೠ െ
（5-29）
ೣ
所有上述介绍的修正式均可用于描述在不同条件下，河流水体中 BOD、 DO 的变化。 5.1.3 Streeter-Phelps 方程的基本解
件
（1）有弥散存在的稳态解 假设一条河流是很长的，BOD 污染源位于河段的始端 x=0 处，其边界条 L（0）=L0、L（∞）=0、O（0）=00、O（∞）=Os，则
河流一维稳态水质模型公式
河流一维稳态水质模型公式摘要：一、引言二、河流一维稳态水质模型概述1.定义及意义2.应用范围和背景三、河流一维稳态水质模型公式1.公式构成2.参数说明3.公式推导与解析四、模型的应用案例五、总结正文：一、引言随着我国经济的快速发展，环境污染问题日益严重，尤其是水污染问题。
为了更好地解决这一问题，人们需要对河流水质进行科学合理的监测和评估。
在这个过程中，数学模型起到了关键作用。
本文将介绍河流一维稳态水质模型公式，以期为我国水环境保护工作提供理论支持。
二、河流一维稳态水质模型概述1.定义及意义河流一维稳态水质模型是指在假定河流呈一维稳态流动条件下，根据质量守恒、动量守恒、能量守恒等物理原理建立起来的数学模型。
这种模型可以模拟河流中水质的变化规律，为水环境管理提供科学依据。
2.应用范围和背景河流一维稳态水质模型适用于河流水质的监测、评价、预测和优化等方面。
在实际应用中，它可以帮助我们了解河流水质的变化趋势，评估水资源的可持续利用性，并为水污染防治提供技术支持。
三、河流一维稳态水质模型公式1.公式构成河流一维稳态水质模型公式主要包括以下几个部分：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这些方程描述了水质变化的基本规律，是模型的核心部分。
2.参数说明在应用河流一维稳态水质模型时，需要考虑以下参数：水流速、水密度、污染物的浓度、扩散系数、吸附系数等。
这些参数对于模拟水质变化具有重要意义。
3.公式推导与解析河流一维稳态水质模型公式的推导过程较为复杂，涉及多个物理原理。
在此，我们不再详细展开，只强调一点：公式的推导过程是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等物理原理的。
四、模型的应用案例河流一维稳态水质模型在实际应用中具有广泛的应用价值。
例如，它可以用于评估某条河流的水质状况，预测未来一段时间内水质的变化趋势，或者为水污染防治提供技术支持等。
五、总结河流一维稳态水质模型公式是一种重要的数学模型，对于水环境保护工作具有重要的理论意义。
环境影响评价师辅导：常用河流水质数学模型与使用条件
常⽤河流⽔质数学模型与使⽤条件
河流完全混合模式的适⽤条件：①河流充分混合段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④废⽔连续稳定排放
河流⼀维稳态模式的适⽤条件：①河流充分混合段；②⾮持久性污染物；③河流为恒定流动；④废⽔连续稳定排放
河流⼆维稳态混合模式的适⽤条件：①平直、断⾯形状规则河流混合过程段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④连续稳定排放；⑤对于⾮持久性污染物，需采⽤相应的衰减模式。
河流⼆维稳态混合累积流量模式与适⽤条件：①弯曲河流、断⾯形状不规则河流混合过程段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④连续稳定排放；⑤对于⾮持久性污染物，需采⽤相应的衰减模式。
（S-P）模式：①河流充分混合段；②污染物为耗氧性有机污染物；③需要预测河流溶解氧状态；④河流为恒定流动；⑤污染物连续稳定排放。
河流混合过程段与⽔质模式选择
预测范围内的河段分为充分混合段、混合过程段和上游河段。
充分混合段：指污染物浓度在断⾯上均匀分布的河段。
当断⾯上任意⼀点的浓度与断⾯平均浓度之差⼩于平均浓度的5%时，可以认为达到均匀分布。
需采⽤⼀维模式或零维模式预测断⾯平均⽔质。
混合过程段：指排放⼝下游达到充分混合以前的河段。
需采⽤⼆维模式预测断⾯平均⽔质。
上游河段：排放⼝上游的河段。
⼤、中河流⼀、⼆级评价，且排放⼝下游3～5㎞以内有集中取⽔点或其他特别重要的环保⽬标时，均应采⽤⼆维模式预测混合过程段⽔质。
4.2 水质模型及应用
稳态混合衰减累积流量模式
c pQp x c( x, q) exp K1 ch 86400 u H M q x
c pQp x c( x, q) exp K1 ch 86400 u 2 H M q x
非岸边排放
q Huy
M q H 2uM y
Mq：累积流量坐标系下的横向混合系数； x，q：累积流量坐标系的坐标
河流pH模式
适用于河流充分混合段
河流一维日均水温模式
适用于河流充分混合段
河口水质模型
欧康那河口模式与欧康那河口衰减模式（适用
于中小河口的潮周平均、高潮平均和低潮平均 水质） BOD-DO河口耦合模式（ 与河流S-P模式类似 ） 河口一维动态混合数值模式（一维流场方程和 一维水质方程。适用于一维潮汐河口，得到任 意时刻浓度分布） 河口二维数值模式（适用于潮汐河口混合过程 段，得出任意时刻断面不同位置的浓度）
式4-48
M (1 4K1Ex / ux )
2 1/ 2
Qh ：排污口上游来水流量， Ch ：上游来水的水质浓度， Qp ：污水流量， Cp ：污水中污染物的浓度，
BOD-DO河口耦合模式
1 c c0 e 1x 1 1 1x 1 2 x 1 2x D c0 1 e e D0 e 2 2 1 o o D S
计算出每一时间层的水流状态（水位和水量、流速）， 再用偏心差分法解上式算浓度变化 适用条件：河口充分混合段，非持久性污染物，可以预 测任意时刻的水质
河口二维动态混合衰减数值模式
湖泊（水库）水质模型
湖泊完全混合平衡模式与湖泊完全混合衰减模式 （适用于小湖库，可求稳定的平衡出水浓度） 卡拉乌舍夫模式与湖泊推流衰减模式（适用于无
水质模型
河流常用数学模型－－例题
解：河段起始端：
河水的BOD5： 河水的氧亏值：
河流常用数学模型
二维水质模型
使用条件：河流稳态，恒定排污。 持久性污染物岸边排放：
非持久性污染物岸边排放：
湖泊水库数学模型
持久性污染物
非持久性污染物
湖泊水库的盒模型
湖泊水库数学模型
持久性污染物
小湖
无风时的大湖 近岸环流显著的大湖
第二节 水质模型
河流常用数学模型
湖泊水库数学模型
非点源水质模型
地下水水质模型
河流常用数学模型
完全混合模型
零维模型P68
BOD－DO耦合模 型P78 二维水质模型P76
一维水质模型P70
河流常用数学模型
完全混合模型
使用条件： 河流稳态 污染物在河段内均匀混合 河段无源和汇 污染物为持久性污染物
非点源水质模型
农田非点源污染模型
坡面径流计算 利用美国水土保持部门提出的经验方
程：
非点源水质模型
农田非点源污染模型
坡面径流计算
降雨损失量是降水截留量、渗透量和地表 滞留量的总和，是滞洪系数S的函数： I=0.2S。而
此外，融雪也会产生地表径流，因此，在 北方地区，计算径流时要考虑降雪的影响： SM=CsnTad
湖泊水库数学模型－－非持久性污染物
小湖
湖泊完全混合衰减模式：
平衡时：
湖泊水库数学模型－－非持久性污染物
无风时的大湖
湖泊移流模型：
湖泊水库数学模型－－非持久性污染物
河湖水环境数学模型
河湖水环境数学模型河湖水环境数学模型是一种基于数学理论的模拟工具，用于分析水环境的运动与变化规律，以及预测可能的污染扩散和治理效果。
该模型主要涉及流体力学、水动力学、水污染传输和化学反应等方面的知识，通过建立数学方程组并运用计算机程序求解，可以模拟出水体在时间和空间上的变化情况，并估计不同污染源对水体质量的影响程度。
模型基础理论河湖水环境数学模型主要包括自然水动力学模型和水污染传输模型两部分。
其中，自然水动力学模型主要描述水体的流动规律和水位变化情况，采用伯努利方程、连续方程及自由水面条件等基本方程描述自由水面水体运动，通过建立动量守恒方程、能量守恒方程和湍流应力方程等求解水体速度场和水位场。
水污染传输模型则描述了污染物在水中的扩散、降解和转移过程，主要利用输运方程、分布方程和化学反应方程等描述污染物传输和降解规律。
模型应用场景河湖水环境数学模型的应用范围比较广泛，常用于以下几个方面：1. 水质控制与预测：对于一些重要水源地、环保监测点和重大工业企业，可以建立相应的污染传输模型，预测污染物移动路径和扩散规律，为环保部门提供决策支持。
2. 水力工程优化：通过建模模拟水体流动和水污染物传输的过程，可以实现针对水利工程的优化设计、排放标准制定等，为工程的环境评价和规划提供重要基础。
3. 灾害风险评估：在洪涝、水灾、地灾等自然灾害发生前，可以利用模型模拟相应水文过程，并结合地形、土壤、降雨等因素，评估灾害风险并提前采取防灾措施。
4. 河道管理与治理：河涌切割、城市化扩张和环境污染等因素对河道环境造成较大影响。
通过建立河湖水环境数学模型，可以分析河道水动力学特性，制定河道优化治理策略，进一步提高河道生态环境的质量。
总体来说，河湖水环境数学模型具有建模精度高、数据传输方便、计算效率高等优点，可以有效地辅助环境监测和水质控制，为工程决策和环保管理提供支持。
随着计算机技术和数学方法的不断发展，河湖水环境数学模型必将在未来发挥更加重要和广泛的作用。
河流水质数学模型
2.1稳态解
稳态是指均匀河段定常排污条件，即过水断面、流速、
流量等都不随时间变化， C 0
此时(1)式变化为
t
d 2C dx2
u ks
dc dx
K1 ks
C
0
通过解析得稳态解为
当x≥0时， 当x＜0时，
C
C0e2 x , 2
u 2ks
(1 )
C
C0e1x , 1
u 2ks
(1 )
C0为污染物进入河水完全混合的初始浓度(mg／L)；
(1)托马斯模型
在S-P模型的基础上，引进沉淀作用对BOD去除的影响：
dL dt
kd
ks
L
dD dt
kd
L
ka D
式中，ks表示沉淀与再悬浮速度常数。 托马斯修正式的解是：
L L0e(kd ks )t
D
ka
kd L0 (kd
ks )
e(kd ks )t
ekat
D0ekat
(2)康布模型
质从含量较高的流体中向含量较 低的流体迁移，使两种流体分界
面处形成过度混合带，混合带不
2.一维情况下河流水环境容量模型
断发展扩大，趋向于成为均质的 混合物质，即为弥散现象。
设河流中污染物一维对流弥散方程为
C t
u
C x
ks
2C x2
k1C
(1)
式中ks为弥散系数(表征流动水体中污染物在沿水流 方向弥散的速率系数)；k1为污染物的降解系数；C 为排污口下游处的浓度解(mg／L) ； X为沿河段的 纵向距离m；u为河水流速(m/s)。
2.2不考虑弥散作用的稳态解
当不考虑弥散作用，即弥散系数ks=0时，(1)式变化
04第4章：河流水质模型
欧康奈尔(D.O’Conner)和多宾斯(W.Dobbins)在 1958年提出了根据河流的流速、水深计算大气 复氧速度常数的方法，其一般形式为：
n ux Ka = C m H
(4-24)
式中： u 河流的平均流速（ ） 式中： x … 河流的平均流速（m/s）； 河流的平均水深（ ）。 H … 河流的平均水深（m）。 K a … 的单位是 (20℃) ℃ C … 河流溶解氧的浓度
L N = L N 0 [exp( K N x )] ux
(4-8)
L 式中： N … 河流任意断面处的含氮有机物剩 余BOD； L N 0 … 起始断面处含氮有机物BOD； K N … 含氮有机物生物化学衰减速度常 数，亦称为硝化速度常数 硝化速度常数。 硝化速度常数
§4-1 河流中的基本水质问题
§4-1 河流中的基本水质问题 A =1 对于河流 ， V H
， H 是平均水深， （ C s C ）表示河水中的溶解氧不足量， 称为氧亏，用D表示，则式（4-21）可以 写作：
KL dD = D = K a D dt H
(4-22)
式中： K a … 大气复氧速度常数。
§4-1 河流中的基本水质问题
§4-1 河流中的基本水质问题
3. 大气复氧过程 水中溶解氧主要来源是大气、氧气由大 气进入水中质量传递 质量传递速度可以表示为： 质量传递
dC K L A = (C s C ) dt V
(4-21)
式中：C … 河流中溶解氧的浓度； C s … 河流中饱和溶解氧的浓度； K L … 质量传递系数； 表面积； 表面积 A … 气体扩散的表面积 V … 水的体积。
§4-1 河流中的基本水质问题
很多学者对式（4-24）中的参数C、n、 m进行了研究，表4-3列出了部分研究成 果。 式（4-24）中的参数 表4-3
河流水质数学模型
2、2011年十大水系水质类别比例
长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河、辽河、浙闽片河流、西南 诸河与内陆诸河十大水系监测得469个国控断面中Ⅰ~Ⅲ类、Ⅳ~Ⅴ类 与劣Ⅴ类水质断面比例分别为61、0%、25、3%与13、7%。主要污 染指标为化学需氧量、五日生化需氧量与总磷。
3、 河流中有机污染物得相关情况
L0kd
2、3 S-P模型得修正模型
1925年,Street-Phelps提出BOD-DO偶合模型以后,水质模型得研究在很长 一段时间里进展缓慢。到了20世纪60年代,由于环境污染得加剧,水质问题引起 人们得关注,水质模型得研究也获得了快速发展。20世纪60~80年代就是水质 模型得快速发展时期。
2、2不考虑弥散作用得稳态解 当不考虑弥散作用,即弥散系数ks=0时,(1)式变化为
u C x
K1C
解上述方程得
K1 x
C C0e u
二维模型:如果模拟得河流水面较宽(超过200m),则按一维模型 计算结果可能误差较大,因此需采用二维模型计算。
3、二维情况下河流水环境容量模型
一个均匀河段得起始断面,从排污口连续稳定得向河流排
ksy
2C y 2
Байду номын сангаас
K1C
三、河流水质模型
(一)一维河流水质模型 1、河段划分 2、单一河段水质模型 3、多河段水质模型
(二)二维河流水质模型 4、正交曲线坐标系统 5、断面累积流量曲线 6、BOD模型 7、DO有限单元模型
1、河段划分
河流作为地球上分布最广泛得一种水体,其最显
著得特点就就是其在三维空间尺度上存在着巨大 得差异,并且其沿程得水文条件一般变化都较大。
B
ks
) e(kd ks )t
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水体自净的基本原理
地表水环境影响预测是以一定的预测方法为基础的，而这种 方法的理论基础是水体的自净特性。
水体自净：水体可以在其环境容量范围内，经过自身的物理、 化学和生物作用，使受纳的污染物浓度不断降低，逐渐恢复原 有的水质。(P66)
物理自净：混合稀释、自然沉淀 化学自净：氧化还原反应 生物自净：水中微生物（尤其是细菌）作用
4.6 地水环境影响预测
拟预测水质参数的筛选 水体自净的基本原理 地表水环境影响预测的时期和阶段 地表水环境和污染源的简化 地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则
√ *常用河流水质数学模型与适用条件
水质模型参数的确定方法
常用河流水质数学模型与适用条件
1. *河流混合过程段长度（P73）
地表水环境简化（P96）
河流简化：矩形平直河流，矩形弯曲河流和非矩形河流。
河流断面宽深比≥20，可视为矩形河流； 大中河流预测河段弯曲系数较大（>1.3）视为弯曲河流，否则简化为 平直河流； 大中河流水深变化很大且评价等级较高（如一级）视为非矩形河流， 其他简化为矩形河流； 小河一般可简化为矩形平直河流。 河流水文、水质有急剧变化河段，在急剧变化之处分段，分别简化。
污染源排放规律简化：连续恒定排放和非连续恒定排放
地表水环境影响预测中，通常可以把排放规律简化为连续恒定排放。
4.6 地表水环境影响预测
拟预测水质参数的筛选 水体自净的基本原理 地表水环境影响预测的时期和阶段 地表水环境和污染源的简化
√ 地表水环境影响预测的方法
水质数学模式的类型与选用原则 常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
湖泊与水库的简化：大湖（库）、小湖（库）、分层湖（库）。
水深>10m且分层期较长（如>30d）的湖泊、水库可视为分层湖 （库）。不存在大面积回流区和死水区且流速较快，水力停留时间较 短的狭长湖泊可以简化为河流。
污染源的简化（P96）
污染源简化包括排放方式的简化和排放规律的简化。 污染源排放方式简化：点源和面源
K1：耗氧系数，单位 1/d； K2：复氧系数，单位 1/d；
4.6 地表水环境影响预测
拟预测水质参数的筛选 水体自净的基本原理
√ 地表水环境影响预测的时期和阶段 √ 地表水环境和污染源的简化
地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则 常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
预测范围内河段分充分混合段、混合过程段和排污口上游河段。 充分混合段：污染物浓度在断面上均匀分布的河段。当断面上任 意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5％时，可以认 为达到均匀分布。 混合过程段：指排放口下游达到充分混合以前的河段。
第四章 地表水环境影响评价
4.1 基本概念 4.2 相关水环境标准 4.3 地表水环境影响评价工作程序 4.4 地表水环境影响评价等级及范围 4.5 地表水环境现状调查与评价 4.6 地表水环境影响预测 4.7 地表水环境影响评价
4.6 地表水环境影响预测
√ *拟预测水质参数的筛选
水体自净的基本原理 地表水环境影响预测的时期和阶段 地表水环境和污染源的简化 地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则 *常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
➢ 无组织排放或从多个间距很近的排放口排水时，也可以简化为面源； ➢ 排入河流的两排放口间距较近时，可简化为一个，其位置假设在两排 放口之间，排放量为二者之和。 ➢ 排入小湖（库）的所有排放口可简化为一个，其排放量是所有排放量 之和。排入大湖（库）的两排放口间距较近时，可以简化成一个，其位 置假设在两排放口之间，排放量为两者之和。
地表水环境影响预测的方法（P95）
数学模式法
物理模型法 主要指水工模型。水工模型法定量性较高，再现性较好，能
反映出比较复杂的地表水环境的水力特征和污染物迁移的物理 过程。但需要合适的试验场所和条件以及必要的基础数据，需 较多人力、物力和时间。 类比调查法
半定量或定性预测。注意预测对象与类比对象的相似性。
cp：建设项目水污染物的排放浓度，mg/L； cs：水污染物的评价标准限值， mg/L； ch ：评价河段的水质浓度， mg/L； Q p——建设项目废水排放量，m3/s； Q h——评价河段的流量， m3/s；
4.6 地表水环境影响预测
拟预测水质参数的筛选
√ 水体自净的基本原理
地表水环境影响预测的时期和阶段 地表水环境和污染源的简化 地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则 常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
专业判断法
定性预测。建设项目对地表水环境某些影响无法定量预测， 也没有条件采用类比调查时采用。
4.6 地表水环境影响预测
拟预测水质参数的筛选 水体自净的基本原理 地表水环境影响预测的时期和阶段 地表水环境和污染源的简化 地表水环境影响预测的方法
√ 水质数学模式的类型与选用原则
常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
Ex： 纵向混合系数，m2/s； E y：横向混合系数，m2/s； E z：垂向混合系数，m2/s； K3: 沉降系数，1/d；
水体的耗氧和复氧过程
水体耗氧过程：
含碳化合物被氧化； 含氮化合物被氧化； 水生植物（如藻类）的呼吸作用； 河床底泥耗氧； 水体复氧过程： 大气中的氧气不断溶于水中 水生植物的光合作用产氧
拟预测水质参数的筛选
在现状调查的水质参数中筛选；
拟预测参数应既说明问题又不过多（一般少于现状调查参数）；
根据工程分析、环境现状、评价等级和当地环保要求筛选；
不同时期参数不一定相同；
* 对河流，可用水质参数排序指标（ISE）选取预测水质因子：
ISE是负值或越大，说明拟建 项目排污对河流中该项水质参 数的影响越大！
水质数学模式的类型与选用原则
水质数学模式
按水质分布状况分：零维、一维、二维、三维； 按来水和排污随时间的变化分：动态、稳态、准稳态（准动态）； 按拟预测水质组分分：单一组分模式、耦合组分模式； 按求解方法及方程形式分：解析解模式、数值解模式；
水质影响预测模式的选用（P97）
主要考虑水体类型和排污状况、环境水文条件及水力学特征、 污染物的性质及水质分布状态、评价等级等方面。