高中数学必修一、必修四、必修五综合测试(选择题)

必修一、必修四、必修五综合测试

1．已知向量)1,3(=a ，),12(k k b -=，b a ⊥，则k 的值是（ ）

A ．－1

B ．3

7 C ．－35 D ． 3

5

2、设34

sin ,cos 55αα=-=，那么下列各点在角α终边上的是（ ）

A ．(3,4)-

B ．(4,3)-

C ．(4,3)-

D ．(3,4)-

3、函数3sin(2)6y x π

=+的单调递减区间是

A ．5,1212k k ππππ⎡⎤

-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ B ．511,1212k k π

πππ⎡⎤

++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈

C ．,36k k π

πππ⎡⎤

-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ D ．2,63k k π

πππ⎡⎤

++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈

4、在等差数列{}n a 中，若45086542=++++a a a a a ，则82a a +的值等于（ ）

A ．180

B ．75

C ．45

D ． 30

5、在ABC ∆中,若,sin sin cos 2C A B = 则ABC ∆的形状一定是 （ ）

A ．等腰直角三角形

B ．等腰三角形

C ．直角三角形

D ．等边三角形

6、0,0>>y x 且5=+y x ，则y x lg lg +的最大值是（ ）

A ．5lg

B ．2lg 42-

C ．25

lg D ．不存在

7、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）

A ．－2

B ．1

C ．－2或1

D ．2或－1

8、已知D 点与A ，B ，C 三点构成平行四边形，且(2,1)A -，(1,3)B -，(3,4)C ，则D 点坐标为 （

） A ．（2,2） B ．（4,6）

C ．（－6,0）

D ．（2,2）或（－6,0）或（4,6）

9、设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则M N =( )

A . {}0

B ．{}0,2

C ．{}2,0-

D ．{}

2,0,2-

10、函数y ＝sin (2x ＋π

4)的图象可由函数y ＝sin 2x 的图象

A ．向左平移π

8个单位长度而得到 B ．向右平移π

8个单位长度而得到

C ．向左平移π

4个单位长度而得到 D ．向右平移π

4个单位长度而得到

11、已知a 、b 均为单位向量,)2()2(b a b a -⋅+=23

3-，a 与b 的夹角为

A ．30°

B ．45°

C ．135°

D ．150°

12、已知51sin()25

πα+=，那么cos α=( ) A ．25- B ．15- C ．15 D ．25

13、已知a 3=，b 23=,a ⋅b =-3，则a 与b 的夹角是

( ) A ．150︒ B ．120︒ C ．60︒ D ．30︒ 14、．已知a 3=，b 4=，且（a +k b ）⊥（a -k b ），则k 等于 ( )

A ．34±

B ．43±

C ．53±

D ．5

4± 10、不等式)21(log 2x y -=的定义域为___________．

11、在△ABC 中,若a 2+b 2

23,则∠C= . 12、已知12,e e 不共线，1212,a ke e b e ke =+=+，当k =______时，,a b 共线。

13、在递增等比数列{a n }中，4,2342=-=a a a ，则公比q ＝

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．

21 14、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知C ＝3π

，3=b ，若△ABC 的面积为

2

33 ，则c = ． 15、设数列{n a }是首项为1，公比为2-的等比数列，则1234||||a a a a +++=__ _____

16、设向量a ＝)sin ,2(θ，b ＝)cos ,1(θ，θ为锐角．

（1）若a ·b ＝136

，求sin θ＋cos θ的值； （2）若a ∥b ，求sin(2θ＋π3

)的值．