如何在小学数学教学中渗透“分类思想”

教苑课程研讨辽宁教育 2015 年第 2 期学术·教研

如何在小学数学教学中渗透“分类思想”

冉祥珍

分类思想在小学数学学习中有着广泛形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。教学时，我

地应用，它既是解决问题的一般的思想方们就要追问学生：你为什么要这么分？分类的标准是什么？你

法，同时也是数学领域较常用的思想方比较了物体图形的哪些特征？从而使学生明确分类的标准，掌

法。为此，教学中如何渗透分类思想，值握概念的本质。

得我们教师深入思考与研究。 2. 结合概念教学渗透分类思想。

一、分类思想的意义在概念教学中应挖掘教材蕴含着的数学思想，把握渗透的

《义务教育数学课程标准（2011年版）》契机，进行有机渗透。如，在教学“方程的意义” 一课时，学

在总目标中要求学生能够有条理地思考，生对方程意义的理解，就要通过式子的二次分类建构，对“相

这种有条理的思考就是一种有顺序的、有等关系”、“含有未知数”的理解，从而把握方程的本质属性。

层次的、全面的、有逻辑性的思考，分类教学时，先出示：180＋□＝300，180＋＝300，180＋＞

思想就是具有这些特点的思考方法。因此，300，180＋＜300，50×2=100，5×

=85，（） -150=300

分类思想是培养学生有条理地思考和良好500-150＞300，50+3等，接着，老师引导学生把以上式子进行

数学思维品质的一种重要而有效的方法。分类，通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等分类是以比较为基础，按照数学研究式。学生可按照式子中有无等号可分为：有等号的式子和不含

对象本质属性的相同点和差异，将数学对有等号的式子；按照式子中是否含有未知数又可分为：含有未

象分为不同的种类。同时，分类思想是贯知数和不含有未知数的等式。并将含有未知数的式子按照式子

穿于整个数学教学的内容之中，当知识积中是否有等号，又可以分成两类：有含有未知数的等式和有含

累到一定的程度就需要运用分类、归纳的有未知数的式子。此时，满足方程的二要素便很清楚了：含有

思想，帮助学生建构自己的知识网络。分未知数、等式。从而认识方程的本质属性。

类思想与归纳思想有着比较密切的联系，又如一位教师在“垂直与平行” 一课时，引导学生通过一

知识的分类往往也伴随着归纳的思想。些数学活动，渗透分类数学思想：先出示同一平面内的各种不

二、分类思想在教学中的渗透同位置关系的几组直线，即：

数学的分类思想体现对数学对象的分

类及其分类的标准，而数学知识的分类有

助于学生对知识的梳理和建构。为此，教然后引导学生根据同一个平面内“相交与否”作为分类标

学中应注意渗透数学分类思想。准，得到两大类后，整理其中一类中各组直线的共同特征不相

1. 结合图形教学渗透分类思想。交，从而引出平行线的概念；在认识垂线的概念时，又以“相

在教学图形这一部分知识时，渗透分交是否成直角”为标准，对另一类中各组的两条直线进行分类，

类思想尤为明显的。往往要根据图形的特进而概括出垂线的概念。通过两次分类，提高学生的空间想象

征或相互间的关系进行分类，如三角形按能力，掌握概念的本质，也培养学生分类思想的意识。

角分类，则有锐角三角形、直角三角形、 3. 结合“解决问题”教学渗透分类思想。

钝角三角形。如果按边的长短关系分类，在解决问题教学中，引导学生通过合理的分类，有利于帮

三角形可分为：不等边三角形和等边三角助学生分析数量关系，归纳解题方法，从而培养学生解决问题

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的能力。如，在教学“行程问题”的整理与复习课 车、货车、摩托车四类，然后再进行统计。

时，师用多媒体演示，分别演示了四种典型行程问 5. 结合“数学广角”教学渗透分类思想 。

题：即两地相向而行、两地相背而行、同地点相背 在“数学广角” 教材内容，蕴含许多数学思想与

而行、同地点同方向前进 （追及问题)，通过学生 方法，教学时应做到有机渗透。如，一位教师在教学

的语言叙述，体验题目中关键字的重要作用，要求 “数学广角——植树问题” 一节课时，当学生掌握了

他们独立进行解答，然后引导学生通过对比、观 “在20米长的公路一边植树，每隔5米栽一棵，两端要

察、分析把它们分类，结果学生出现了不同的分类 栽，一共要栽几棵树？”再引导学生探究“只栽一端”

标准：根据出发地点是否相同，根据出发方向是否 和“两端都不栽”的情况。让学生通过独立思考，并把

一致，根据是否相遇，根据解题方法等，再通过交 表格填完整。这样通过表格，帮助学生建立分类思想的

流互动，学生了解行程问题分类与各类解题方法。 意识。然后引导学生认真思考，你发现了什么？最后指

这时，师追问：以后再遇到类似繁杂的行程问题时 名汇报，使学生感悟到棵数与间隔数的关系：

怎么办？学生想到了可以通过分类，把题目按自己 两端都栽: 栽树棵数=间隔数+1

的标准“对号入座”，从而寻求正确的解题方法。 只栽一端: 栽树棵数=间隔数

又如教学“列方程解决问题” 一节课中，可以把 两端都不栽: 栽树棵数=间隔数-1

题目分为“和倍”和“差倍” 两类问题，练习时， 这样，让学生通过自己的观察、猜测、验证、分类

可引导学生对两种类型的问题进行对比分析，帮助 这一系列的活动经历，感悟数学规律。得出各类的解题

学生更全面地思考问题，从而掌握解题方法。 模式，归纳出解决此类问题的一套有效方法。

4. 结合“统计与概率”教学渗透分类思想。 6. 结合“整理与复习”教学渗透分类思想。

学生在日常生活中都会积累一定的分类知识。 在每个单元的“整理与复习”教学时，必然要引导

如对书籍的分类，水果分类等，我们可以利用学生 学生对本单元的知识进行回顾与整理，有的学生会制作

的生活经验，把生活中的分类迁移到数学学习中 成“知识表格”，有的学生会绘制成“知识树”，自觉或

来，在“统计与概率”教学中往往要渗透数学分类 不自觉地运用分类讨论的方法，帮助学生建构起所学知

思想，而且分类思想还是概率与统计知识的重要基 识的架构。

础。如，在教学“购买水果” 一课时，师：“六· 如，教学“长方形、正方形周长与面积的整理复

一”儿童节就要到了，举办班级联欢会与庆“六· 习”时，课前布置学生将这一单元内容自己进行整理，

一” 活动，班级要买一些水果，现在市场上苹果、 并提出具体的整理要求，然后放手让学生进行整理，构

梨、香蕉、桃子这四种水果最多，我们就在这四种 建比较合理的知识结构网络。有的学生就用表格式进行

水果中选择，应该怎样购买呢？同学们自己独立思 整理，即：

考，然后在小组内交流。生：先要调查我们班的每 一位同学喜欢吃哪一种水果，再按自己最爱吃的水 图形 概念 公式 单位 概念 公式 单位 果进行分类，在此基础上才能统计各种水果数量。

长方形

又如，一位教师在教学“简单的统计” 一课 正方形

时，他是这样做的：师述：我们掌握了一些简单的 收集、整理和分析数握的方法，现在公路局的局长 请我们当参谋，来统计南口路段机动车流量情况， 咱们行吗？要统计马路上的车辆，需要先对相关数 据或现象进进行合理的分类，并交待好四种车辆的 划分标准，引导学生将汽车分为：小汽车、大客周长 面积 项目 也有的学生整理成树形与塔形等知识结构网络图。 这样整理网络图简单明了，能够形象地把知识的联 系和区别展示出来，构建知识网络，形成知识体系。也 充分体现学生整理能力，了解学生掌握知识的情况。 （作者单位：朝阳市喀左县甘招中心小学） （责任编辑：杨 强）

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