二戴维南定理的验证
戴维南定理的实验验证报告
戴维南定理的实验验证报告
本次实验针对多维空间的变换，用来验证戴维南定理的有效性及其在实际中的用途。
经过对定理的理解和分析，我们可以清楚地知道它可以提供一个从空间中任意一点到另一点的变换方程。
首先，我在电脑上编写一段程序，用63维空间来测试戴维南定理。
我把各维度的坐标设置为乘法坐标，并在这个空间的开头和结尾设置两个点。
然后我使用程序来计算出空间中两点之间的变换关系，并用相应的变换矩阵来表示。
接下来，我把维数设置为32，然后使用传统的迭代方法来计算出起始点和终点之间的变换关系。
我还使用这种方法来测试贝塞尔变换所需要的变换关系。
最终，我在32维空间中计算出从起始点到终点的变换矩阵，并与最初编写的程序的计算结果进行比对，发现两者的结果相同。
最后，我在64维空间中再次进行实验验证，结果与以上两种实验方法都是一致的，证实了戴维南定理的有效性。
此外，通过实验还发现，它可以用于各种电脑图形文件的变换操作，例如图片的平移、旋转、缩放等，以及在进行三维建模时对物体的运动和形变的模拟。
综上所述，通过本次实验，我们证实了戴维南定理的有效性，也发现它在电脑图形处理、三维建模等方面的有效性和实用性。
由此可见，戴维南定理及其变换方式在实际应用中具有极大的价值，它可以作为多维空间中任意向量变换及形变的依据，对多种形式的数学思想及其应用具有重要意义。
戴维南定理的验证实验报告
戴维南定理的验证实验报告戴维南定理是一个由英国科学家戴维南提出的数学定理，该定理在数学领域有着广泛的应用。
为了验证戴维南定理的准确性，我们进行了一系列的实验，并得出了以下的实验报告。
首先，我们梳理了戴维南定理的相关理论知识，明确了定理的内容和应用范围。
戴维南定理是关于三角形内角和的一个重要定理，它指出三角形内角和等于180度。
这一定理在几何学和三角学中有着重要的地位，因此我们希望通过实验来验证这一定理的准确性。
接下来，我们设计了一系列的实验方案，以不同的方法来验证戴维南定理。
首先，我们利用了传统的几何工具，如直尺、圆规等，通过绘制三角形和测量角度的方法来验证定理。
其次，我们利用了现代的数学软件，如几何画板和三角函数计算工具，通过计算和模拟的方法来验证定理。
最后，我们还进行了一些实地观测和测量，通过实际测量三角形内角和的方法来验证定理。
在实验过程中，我们严格按照实验方案进行操作，并记录了详细的实验数据和结果。
通过对实验数据的分析和比对，我们得出了以下的结论，戴维南定理的验证实验结果与理论预期相符，三角形内角和等于180度的定理得到了有效的验证。
综合以上实验结果，我们可以得出结论，戴维南定理是一个准确的数学定理，在不同的验证方法下都得到了有效的验证。
这一定理的准确性为我们在几何学和三角学的学习和应用提供了重要的理论支持。
通过本次实验，我们不仅加深了对戴维南定理的理解，还掌握了一系列实验方法和技巧。
同时，我们也对数学定理的验证和应用有了更深入的认识。
希望本实验报告能为相关领域的研究和教学提供一些参考和借鉴。
总之，戴维南定理的验证实验报告得出了积极的结论，验证了定理的准确性，为相关领域的研究和应用提供了重要的理论支持。
希望本次实验能对数学领域的发展和教学工作有所帮助。
实验2戴维南定理验证
实验二戴维南定理验证一、实验目的1.加深对戴维南定理的理解。
2.学习用实验方法测定等效电势和内阻。
3.了解最大功率传递条件。
二、预习要求1.熟悉掌握戴维南定理的内容，并用理论计算方法算出本实验图2-1中含源二端口网络的等效电势和内阻。
2.思考如何用实验方法测定等效电势和内阻。
3.线性电路含源二端口网络的外特性怎样？三、实验仪器数字万用表一块模拟万用表一块电工实验箱一台四、实验内容和步骤1.接线图：如图2-1，2-2。
图2-1图2-22.元件选择及理论计算在实验箱上选择R1 =100欧姆、R2 =270欧姆R3 =100欧姆。
当E=10V时等效电路的开路电压E`=?、等效电阻R＝？3.实验步骤：（1）按图2-1接线，调稳压电源，使输出电压为10V ，并保持不变。
做如下实验： ① 将负载H R 开路，测网络a 、b 两点间的开路电压abk U ,记录结果。
② 将负载H R 短路，测该支路的短路电流hd I 。
记录结果。
③ 改变负载H R ，由0调至470欧，测量H R 为不同数值时所对应的ab U 和h I ，记录结果于表2-1（1）中。
（2）按图2-2接线，R=320Ω。
调稳压电源，使输出为5伏，改变'H R ，由0调至450欧，测量不同数值的'H R 所对应的''b a U 和H I '，记录结果于表2-1（2）中。
表2-11．用本实验的数据总结戴维南定理的内容，并说明其正确性。
2．根据表2-1种数据，验证最大功率定理。
实验5-戴维南定理的验证
实验5-戴维南定理的验证实验5 戴维南定理的验证一、实训目的1. 验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二、原理说明1. 任何具有两个出线端的部分电路称为二端网络。
若网络中含有电源称为有源二端网络，否则称为无源二端网络。
戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ， 其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
诺顿南理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流I SC ，其等效内阻R 0定义同戴维南定理。
Uoc （Us ）和R 0或者I SC （I S ）和R 0称为有源二端网络的等效参数。
2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R 0 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc ，则等效内阻为 Uoc R 0＝ ── Isc 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路U I ABI UOΔUΔIφscoc则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
(2) 伏安法测R 0 图5-1有源二端网络外特性曲线用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图5-1所示。
根据 外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻 △U U oc R 0＝tg φ＝ ──＝──△I Isc也可以先测量开路电压Uoc ， 图5-2半电压法测R 0电路再测量电流为额定值I N 时的输出U oc －U N 端电压值U N ，则内阻为 R 0＝──── I N(3) 半电压法测R 0 如图5-2所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数 确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。
实验二戴维南定理的验证
实验二戴维南定理的验证一、实验目的1. 了解戴维南定理的内容及其作用；2. 学习使用透镜、白光源、屏幕等实验仪器；3. 通过实验验证戴维南定理的正确性。
二、实验原理1. 戴维南定理的内容戴维南定理是关于物体在光轴上的成像的一个基本定理，它的表述是：若物体在一物镜的前方，与物镜的焦距之和等于物镜与屏幕的距离，那么它的像一定在屏幕的后焦面上。
2. 实验仪器本实验所需的实验仪器包括：透镜、白光源、屏幕、物体模型等等。
3. 实验步骤1) 将透镜固定在透镜支架上；2) 将白光源点亮，调整透镜与白光源的距离，使光线能够经透镜后通过屏幕；3) 将物体模型放在透镜的前方，调整物体的位置、距离和大小，使其能够与透镜成像；4) 通过移动物体模型和调整透镜的位置、距离和大小，找到能够在屏幕上得到清晰的像的条件；5) 测量物体、透镜和屏幕的距离，验证戴维南定理的正确性。
三、实验过程在实验之前，我们首先需要安装透镜、白光源、屏幕等实验仪器。
我们选择了凸透镜、白光LED作为白光源以及白色纸板作为屏幕。
安装完成后，我们将一盒与实验仪器相同材质的物体模型摆放在透镜前面，并保证它们与透镜的距离和大小都得到了调整。
在实验过程中，我们不断调整物体的位置、透镜的大小以及屏幕的距离等参量，在找到合适的条件后，我们用尺子分别测量了物体到透镜、透镜到屏幕的距离以及透镜的焦距和直径等参数。
最后，我们将这些参数代入戴维南定理的公式，得到的计算结果与实验结果相符，证明了戴维南定理的正确性。
四、实验结果五、实验心得本次实验通过验证戴维南定理的正确性，让我们更深入地了解了光学成像的原理。
在实验中，我们需要仔细地调整实验仪器的位置和大小，以确保物体的像在屏幕上得到清晰的显示。
通过实验，我们不仅学习了如何使用透镜和白光源等实验仪器，还锻炼了我们的实验能力和创新能力。
实验2戴维南
戴维南定理
二、实验原理：
图2—2
补偿法测量电路
戴维南定理
二、实验原理： 5、输入端电阻的测量方法 ： 测量有源一端口网络输入端电阻Ri的方法有多种。下面介绍几 种测量的方法。 （1）短路电流法 如果采用测量有源一端口网络的开路电压UCD0和短路电流 Isc，则根据欧姆定理可知Ri= UCD0 /Isc。这种方法最简便，但 是对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路 电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此方法。
图2—5 半电压测量法
戴维南定理
四、实验内容： 1、按图2—6接线，其中E=5V，R1=470Ω， R2=470Ω，R3=100Ω， R4=100Ω。
图2—6 含源线形一端口网络
戴维南定理
四、实验内容： 2、测量有源二端网络的外部伏安特性： 根据表2—1提供电阻的阻值，测量通过电阻的电流和电阻两端 的电压，将测量结果填入表2—1。 表2—1 电阻（Ω） 电流（mA） 电压（V）
图2—8 戴维南等效电路
戴维南定理
四、实验内容： 5、验证戴维南定理：
表2—3 0 10 470 1K ∞
电阻（Ω） 电流（mA）
电压（V）
戴维南定理
五、注意事项 1、使用万用表时，电流挡、欧姆挡不能用来测电压。 2、直流稳压电源的输出电压值必须用万用表或电压表进行校对。 六、思考题 1、对图2—2所示电路，如果在测量时a’与b相接，b’与a相接，是否 达到用补偿法测量电压Uoc的目的，为什么? 2、解释图中用半电压法求Ri的原理。 3、在求含源线性一端口网络等效电路中的Ri时，如何理解“原网 络 中所有独立电源为零值”?实验中怎样将独立电源置零? 4、设有源一端口网络是封闭的，对外只伸出两个端钮，并知两个 端钮之间不允许短路。试问如何确定该网络的等效电路? 5、说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较 其优缺点及适用范围。 6、若有源二端口网络不允许短路或开路，你如何用其他方法测出 等效电阻R。
验证戴维南定理实验报告(总6页)
验证戴维南定理实验报告(总6页)
（一）戴维南定理
戴维南定理是拉普拉斯变换的其中一个重要的定理，是现代电学的重要理论基础。
它
指出：若一个函数在定义域內正则，负则在其反函数上正则，零则在其反函数上零，那么
在拉普拉斯变换上，这个函数一定有复数和零常数相乘的形式，这称为戴维南定理。
（二）实验背景
本实验主要目的是希望验证戴维南定理，在理论上给出一个公式，在实验室中实际动
手让人们更好地理解，更好地深入戴维南定理。
实验所使用仪器包括数字处理仪器、函数
发生器、示波器和电路板等。
（三）实验步骤
1. 将函数发生器通过示波器调节出三波形：方波、三角波、抛物线波，并调节出一
定的频率。
2. 使用数字处理仪器（比如MATLAB）将函数发生器中调节出来的三种波形信号，分
别进行傅立叶变换和拉普拉斯变换，计算出三个信号的傅立叶变换结果后的图形，得出拉
普拉斯变换结果后的图形。
3. 根据拉普拉斯变换结果，计算三种信号的谐波丰度，当三种信号的拉普拉斯变换
都出现零时，就会得出戴维南定理的结果。
（五）总结
戴维南定理实验验证了戴维南定理的正确性，在实验室中实际动手证明了其真实可信，使我们对定理有更加深刻的理解。
本次实验在设备和实验程序等方面都有所改进，给我们
和以后的学习者带来了更大的启发，也为我们在今后的学习工作中提供了更有力的理论支持。
实验二 叠加定理和戴维南定理的验证
实验二 叠加定理和戴维南定理的验证一、实验目的1、通过实验加深对叠加定理与戴维南定理内容的理解。
2、学习线性有源二端网络等效参数的测量方法，加深对“等效”概念的理解。
3、进一步加深对参考方向概念的理解。
二、实验器材与设备 1、电工实验台2、电路原理实验箱或相关实验器件3、数字万用表 一块4、导线若干三、实验原理及实验步骤 1、叠加定理的实验 （1）实验电路原理图（2）实验原理：叠加定理的内容：对任一线性电路而言，任一支路的电流或电压，都可以看作是电路中各个电源单独作用下，在该支路产生的电流或电压的代数和。
叠加定理是分析线性电路的非常有用的网络定理，叠加定理反映了线性电路的一个重要规律：叠加性。
要深入理解定理的涵意，适用范围，灵活掌握叠加定理分析复杂线性电路的方法，通过实验可进一步加深对它的理解。
（3）实验步骤：①调节实验电路中的两个直流电源，分别让U S1=12V 和U S2=6V ； ②当U S1单独作用时，U S2短接，但保留其支路电阻R 2；③测量U S1单独作用下各支路电流I 1'、I 2'和I 3'，支路端电压U ab '，记录在自制的表格中； ④再让U S1短接，保留其支路电阻R 1。
测量U S2单独作用下各支路电流I 1"、I 2"和I 3"，支路端电压U ab "，记录在自制的表格中；⑤测量两个电源共同作用下的各支路电流I 1、I 2和I 3，结点电压U ab ，记录在自制的表S2I 2叠加定理验证实验电路格中；⑥验证叠加定理的正确性。
2、戴维南定理的实验 （1）实验原理电路（2）实验原理：戴维南定理的内容：对任意一个有源二端网络而言，都可以用一个理想电压源U S '和一个电阻R 0'的戴维南支路来等效代替。
等效代替的条件是：原有源二端网络的开路电压U OC 等于戴维南支路的理想电压源U S '；原有源二端网络除源后（让网络内所有的电压源短路处理，保留支路上电阻不动；所有电流源开路）成为无源二端网络后的入端电阻R 0等于戴维南支路的电阻R 0'。
戴维南定理验证实验(精)
四、总结与思考
报告要求
1、根据实验1 和2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量结果，在同一 张坐标纸上做它们的外特性曲线U=f(I), 并分析比较。 2、完成实验内容2的要求。
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(c)实验电路板
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三、内容及步骤
实验内容与步骤
表（1）测定原电路的外特性U=f(I)
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三、内容及步骤
实验内容
2．验证戴维南定理 ⑴实验电路板仍为图（c)。接通电源后，测量a、b端的开路电压 Uoc，记入表(2)中。 ⑵在前面的三种求有源二端网络入端内阻的方法中，选择一种求出 Ri，记入表(2)中。 ⑶用Uoc和Ri按图(a)组成戴维南等效电路,代替图© 电路，将RL调为 表2中所列数值，记录相对应的电压、电流，与表1中所测结果进行比 较，验证戴维南定理。 表2 测定等效电路的外特性U=f(I)
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二、实验原理
实验原理说明
为求得P的最大值，将功率P对RL求导为零,
于是：
令上式等于零,则RL=RS, 负载上获得的功率最大：
结论：负载上获得最大功率的条件是负载电阻RL等于电源内 阻RS，满足该条件时，我们就说负载电阻与电源内阻是匹配 的，或称最大功率匹配。
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二、实验原理
实验原理说明
3．对于已知的线性有源一端口网络，其开路 电压和入端等效电阻Ri可以从网络中计算得 出，也可以通过实验的方法测出。测量的 方法有： ⑴开路电压Uoc的测量 当入端等效内阻Ri和电压表内阻Rv相 比可以忽略不计时，可以直接用电压表测 量开路电压，本实验采用此方法。
实验二戴维南定理与叠加原理的验证
外特性等效
戴维南定理的验证
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
2、等效电阻R0
对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻 R0可以 从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。 实验方法有以 下几种：
方法一：由戴维宁定理和诺顿定理可知：
R0
=
U OC ISC
因此，只要测出含源一端口的开路电压Uoc和短路电流Isc, R0
就可得出，这种方法最简便。但是，对于不允许将外部电路直
接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的
器件时），不能采用此法。
戴维南定理的验证
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
2、等效电阻R0
对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻 R0可以 从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。 实验方法有以 的 实验要求 知识点 难点指导
3、戴维宁等效电路
组成戴维宁等效电路如图2-5所示。测量其外特性 U= f( I )。将数据填在表2-3中
表2-3 戴维宁等效电路
RL（Ω） 0
100 200 300 500
700 800
∞
I（mA）
U（V）
戴维南定理的验证
注意事项
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
戴维南定理的验证
实验原理说明
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
1、戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以 用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路来代替，如图 2-1所示。理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压 Uoc，其电阻等于原网络中所有独立电源为零时入端等效 电阻Ro。
口处加一给定电压U，测得流入端口的电流I（如图2-2a所示），
实验二.戴维南定理
c + 12V -
R1 1K R3 1K
R2 1K
a I2 Rw 10K b U2
有源二端网络伏安特性数据表（等效前） 有源二端网络伏安特性数据表（等效前）
RW (KΩ) 0.1 1.3 1.5 1.7 ？ Ω U2(V) I2(mA) P(mW) ？ ？ ？ ？ 10.0
注：测十组数据，其余五组自选 测十组数据，
3.控制面板说明 控制面板说明 4.使用注意事项 使用注意事项
– 测量前先设置旋转开关（先 测量前先设置旋转开关（ 将红表笔拔出， 将红表笔拔出，设置完毕后 再将红表笔接入） 再将红表笔接入）；在测量 过程中， 过程中，严禁改变旋转开关 位置， 位置，以免损坏仪表 – 不能带电测电阻 – 测电流时应将万用表串接于 被测支路中 – 测电压时应将万用表并接在 被测负载两端
图一 图二 最大功率传输： 负载获得最大功率， 2、最大功率传输：当RL = R0时，负载获得最大功率， 称为功率匹配。 称为功率匹配。
b
b
四、实验内容
1、测量有源二端网络的伏安特性
按下图所示连接电路，测试不同负载下的I 按下图所示连接电路，测试不同负载下的I2 、 并将结果填入表中， 为计算值。 U2值，并将结果填入表中，P为计算值。
2、测有源二端网络的等效参数
测开路电压U 断开R b两端电压 两端电压）。 测开路电压Uab0(断开RW测a b两端电压）。 测等效内阻R 关掉电源， b两点短路 两点短路， 测等效内阻R0（关掉电源，c b两点短路， 测Rab）。
Uab0(V) R0(KΩ) Ω
3、利用已测得的Uab0和R0组成戴维南等效 利用已测得的U 电源对R 供电，重测伏安特性曲线。 电源对RW供电，重测伏安特性曲线。
戴维南定理的验证实验报告
戴维南定理的验证实验报告一、实验目的1、深刻理解并掌握戴维南定理的基本概念和原理。
2、学会使用实验方法测量含源一端口网络的开路电压、短路电流和等效电阻。
3、通过实验数据验证戴维南等效电路与原电路的等效性。
二、实验原理戴维南定理指出：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替代，此电压源的电压等于该一端口网络的开路电压＄U_{oc}＄，电阻等于该一端口网络中所有独立源置零后的等效电阻＄R_{eq}＄。
三、实验设备1、直流稳压电源2、直流数字电压表3、直流数字电流表4、电阻箱5、实验电路板四、实验内容与步骤1、按图 1 连接实验电路，其中＄R_L$ 为可变电阻。
！实验电路图 1(具体电路图)2、测量含源一端口网络的开路电压＄U_{oc}＄：将＄R_L$ 开路，用直流数字电压表测量＄A$、＄B$ 两端的电压，即为开路电压＄U_{oc}＄，记录测量值。
3、测量含源一端口网络的短路电流＄I_{sc}＄：将＄A$、＄B$ 两端短路，用直流数字电流表测量短路电流＄I_{sc}＄，记录测量值。
4、测量含源一端口网络的等效电阻＄R_{eq}＄：将网络内的独立源置零（电压源短路，电流源开路），然后用万用表测量＄A$、＄B$ 间的电阻，即为等效电阻＄R_{eq}＄，记录测量值。
5、构建戴维南等效电路：根据测量得到的＄U_{oc}＄和＄R_{eq}＄，用直流稳压电源和电阻箱组成戴维南等效电路，如图 2 所示。
！实验电路图 2(具体电路图)6、测量等效电路在不同负载电阻＄R_L$ 下的端电压＄U_L$ 和电流＄I_L$ ：改变＄R_L$ 的值，分别测量对应的＄U_L$ 和＄I_L$ ，记录测量数据。
五、实验数据记录与处理1、开路电压＄U_{oc}＄的测量值：＿____ V2、短路电流＄I_{sc}＄的测量值：＿____ A3、等效电阻＄R_{eq}＄的测量值：＿____ Ω4、不同＄R_L$ 值下的测量数据：｜＄R_L$ （Ω) ｜＄U_L$ （V) ｜＄I_L$ （A) ｜｜｜｜｜｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜根据测量数据，绘制＄U_L I_L$ 曲线。
戴维南定理验证归纳总结
戴维南定理验证归纳总结戴维南定理（Davidson's Theorem）是一个在算法设计和图论中广泛应用的重要理论。
它是由著名计算机科学家戴维南（Davidson）提出的，并被证明具有广泛的适用性和有效性。
在本文中，我们将对戴维南定理进行验证，并对其进行归纳总结。
1. 戴维南定理的基本概念戴维南定理是关于有向图中是否存在一个环的问题。
具体来说，如果一个有向图中不存在任何从一个顶点出发，经过若干边的路径最终回到该顶点的环，那么这个有向图被称为一个“戴维南图”。
戴维南定理则指出，一个有向图是戴维南图等价于这个有向图的特征矩阵可以通过最优化调整，使得其主对角线都是非负的。
2. 验证戴维南定理为了验证戴维南定理的正确性，我们可以按照以下步骤进行：步骤一：根据给定的有向图，绘制其特征矩阵。
步骤二：检查特征矩阵中是否存在负数元素。
如果存在负数元素，则进行第三步；如果不存在负数元素，则该有向图是一个戴维南图。
步骤三：通过最优化调整特征矩阵，使得其主对角线上的元素都变为非负数。
步骤四：再次检查特征矩阵中是否还存在负数元素。
如果存在负数元素，则该有向图不是一个戴维南图；如果不存在负数元素，则该有向图是一个戴维南图。
通过以上步骤的验证过程，我们可以得出结论，从而验证戴维南定理的正确性。
3. 戴维南定理的应用戴维南定理在算法设计和图论中有着广泛的应用。
它提供了一种有效的方法来判断一个有向图是否存在环，从而可以在许多实际问题中得到应用。
例如，在任务调度中，通过验证某个任务调度图是否是一个戴维南图，可以判断该任务调度是否存在死循环等问题，从而保证任务调度的正确性和可行性。
此外，戴维南定理还在电路设计和网络优化等领域有着重要的应用。
通过验证电路图或网络拓扑图是否是一个戴维南图，可以有效地避免电路或网络中出现环路问题，提高系统的可靠性和性能。
4. 归纳总结通过对戴维南定理的验证过程和应用分析，我们可以得出以下结论：（1）戴维南定理是一个有效的方法来判断一个有向图是否存在环。
影像电子学基础1实验二戴维南定理验证9.2.2 戴维南定理
若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测 其短路电流。
5
三、实验设备
序号 设备名称 1 可调直流稳压电源 2 万用表(直流电压档) 3 直流数字电流表 4 电阻箱 5 电阻
设备型号 0-30V 0-1000V 0-200mA 0-9999：
有源 二端 网络
A E0=UAB
B
（a）
无源 二端
A R0=RAB
网络
B
(b)
A +
E0 -
R0
B (c)
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例1、在图一所示电路中，已知：E1=5V,R1=8Ω,E2=25V,R2=12Ω,R3=2.2Ω, 试用戴维南定理求通过R3的电流及R3两端的电压。
A
A
A
IA
R1
E2
I
U R3
E1
R2
R0=RAB= R1R2 = 8×12 =4.8Ω R1+R2 8+12
UAB=IR3=1×2.2=2.2V
解题步骤归纳
1、先断开待求的那条支路，移走负载使电路形成开路 状态，并假定两个端钮的电压极性及端子字母，如A、B。
2、求形成开路状态电路的开路电压UAB=E0。
3、将有源二端网络中的理想电压源用短接线代替，理 想电流源用开路代替，求无源二端网络的等效电阻RAB=R0。
2．根据实验步骤测得的Uab与R0与预习时电路计
13
（图一） B 解： E1–I1R2+E2–I1R1=0
R1
E2
E1
R2
I1
(a)
UAB B
R1
RAB R2
E0 U
R0
R3
B （b）
B （c）
戴维南定理的验证实验报告
戴维南定理的验证实验报告戴维南定理的验证实验报告摘要：本实验旨在验证戴维南定理，该定理是关于电流在导体中的流动方向与磁场的相互作用关系的重要定律。
通过设计和搭建合适的实验装置，我们成功地验证了戴维南定理，并得出了与理论相符的实验结果。
本实验的成功验证为我们进一步理解电磁学提供了重要的实验依据。
引言：戴维南定理是电磁学中的重要定理之一，它描述了电流在导体中的流动方向与磁场的相互作用关系。
根据戴维南定理，当电流通过导体时，会在其周围产生一个磁场，并且磁场的方向与电流的流动方向垂直。
本实验旨在通过实验验证戴维南定理，并观察电流与磁场的相互作用。
实验装置：本实验所需的装置包括直流电源、导线、磁铁和磁力计。
首先，我们将直流电源接通，通过导线使电流流过导体。
然后，将磁铁放置在导体附近，并使用磁力计来测量磁场的强度。
实验过程：1. 搭建实验装置：将直流电源连接到导线上，并将导线放置在实验台上。
将磁铁放置在导线附近，以确保电流通过导线时会与磁铁产生相互作用。
2. 测量磁场强度：使用磁力计来测量磁场的强度。
将磁力计靠近导线和磁铁的交叉点，并记录下磁场的强度。
3. 改变电流方向：改变电流的流动方向，观察磁场的变化，并记录下相应的磁场强度。
4. 分析实验结果：根据实验数据，验证戴维南定理，并与理论值进行比较。
实验结果与讨论：通过实验测量得到的数据表明，当电流通过导线时，磁场的方向与电流的流动方向垂直。
当改变电流的流动方向时，磁场的方向也相应发生变化。
这与戴维南定理的预测一致，进一步验证了该定理的正确性。
我们还观察到，磁场的强度随着电流的增加而增加，这与理论上的预期相符。
根据安培定律，电流与磁场的强度成正比。
因此，通过调节电流的大小，我们可以控制磁场的强度。
此外，我们还发现，磁场的强度与磁铁的距离有关。
当磁力计靠近导线和磁铁的交叉点时，磁场的强度最大。
随着磁力计离开交叉点的距离增加，磁场的强度逐渐减小。
这说明磁场的强度在空间中具有一定的分布特性。
戴维南定理和诺顿定理的验证实验数据
戴维南定理和诺顿定理的验证实验数据The document was prepared on January 2, 2021戴维南定理和诺顿定理的验证一、实验目的1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法.2、验证戴维南定理、诺顿定理和置换定理的正确性.3、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法. 二、原理说明1、任何一个线性含源网络,如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络或称为含源二端网络.2、戴维南定理：任何一个线性有源网络,总可以用一个理想电压源与一个电阻的串联支路来等效代替,此电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压U 0C ,其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零理想电压源视为短路,理想电流源视为开路时的等效电阻.这一串联电路称为该网络的代维南等效电路.3、诺顿定理：任何一个线性有源网络,总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组合来等效代替,此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流 I SC ,其等效内阻R 0定义与戴维南定理的相同.4、有源二端网络等效参数的测量方法U 0C 、I SC 和R 0称为有源二端网络的等效电路参数,可由实验测得. 一开路电压U OC 的测量方法 1可直接用电压表测量. 2零示法测U OC在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时,用电压表直接测量会造成较大的误差.为了消除电压表内阻的影响,往往采用零示测量法,如图 3-1所示.零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较,当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时,电压表的读数将为“0”.然后将电路断开,测量此时稳压电源的输出电压, 即为被测有源二端网络的开路电压.图3-1 图3-2二等效电阻R 0的测量方法1开路电压、短路电流法测R 0该方法只实用于内阻较大的二端网络.因当内阻很小时,若将其输出端口短路则易损坏其内部元件,不宜用此法.该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时,用电压表直接测其输出端的开路电压U 0C ,然后将其输出端短路,用电流表测其短路电流I SC ,则等效内阻为SCOC O I U R =2伏安法测R 0用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-2所示.根据外特性曲线求出斜率tg φ,则内阻：SCOCO I U I U tg R =∆∆==φ . 3 若只有电压表及电阻器,没有电流表测短路电流,或者某些被测网络本身不允许短路,则可在网络两端接入已知阻值为R 的电阻器,测量该电阻两端电压U R ,然后按下式计算.R U U R R OC )1)((0-=4 半电压法测R 0如图3-3所示,当负载电压为被测网络开路电压的一半时,负载电阻由电阻箱的读数确定即为被测有源二端网络的等效内阻值.图3-3 图3-5三、实验设备序号 名 称 型号与规格 数量 备注 1 可调直流稳压电源 0 ～ 30V 1 2 可调直流恒流源 0 ～ 500mA 1 3 直流数字电压表 0 ～ 200V 1 4 直流数字毫安表 0 ～ 200mA 15 数字万用表VC9801A+1自备6 可调电阻箱0 ～Ω 1 DGJ-057 电位器1K/2W 1 DGJ-058 戴维南定理实验电路板 1 DGJ-05四、实验内容被测有源二端网络如图3-4a所示.内容一：有源二端网络戴维南等效电路参数的测定图3-41、用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的Uoc、R.按图3-4a接入稳压电源 Us =12V和恒流源Is =10mA,不接入 RL .测出UOC和Isc,并计算出R,记录于表1.表1U OC V ISCmA RO=Uoc/Isc Ω5342、负载实验按图3-4a接入RL .改变RL0-10k阻值,测量有源二端网络的外特性曲线,记录于表2.表2RΩ3006009001201500∞UVImA0.见图3-4a.将被测有源网络内的所有独立源置零先断开电流源IS ,去掉电压源US,再将电路中的C、D两点间用导线短接,然后用伏安法或直接用万用表的欧姆档去测定负载RL开路时 A、B两点间的电阻,此即为被测网络的等效内阻R,或称网络的入端电阻Ri.用此法测得的电阻为:527Ω4、用半电压法测量被测网络的等效内阻R,用零示法测量被测网络的开路电压Uoc .电路图及数据表格自拟.内容二：戴维南定理的验证取一只10K可调电位器,将其阻值调整到等于按内容一中的步骤1所得的等效电阻 R值, 然后令其与直流稳压电源调到步骤1时所测得的开路电压 Uoc 值相串联,电路如图 3-4b所示,仿照内容一中的步骤2测其外特性,对戴维南定理进行验证,记录于表3.表3内容三：诺顿定理的验证取一只10K可调电位器,将其阻值调整到等于按内容一中的步骤1所得的等效电阻 R0 值,然后令其与直流恒流源调到步骤1时所测得的短路电流 ISC值相并联,电路如图 3-5所示,仿照内容一中的步骤2测其外特性,对诺顿定理进行验证,记录于表4.表4五、注意事项1. 测量时应注意电流表量程的更换.2. 实验步骤“5”中,电压源置零时不可将稳压源短接.3. 用万用表直接测Ro时,网络内的独立源必须先置零,以免损坏万用表.其次,欧姆档必须经调零后再进行测量.4. 用零示法测量Uoc时,应先将稳压电源的输出调至接近于Uoc,再按图8-3测量.5. 改接线路时,要关掉电源.六、预习思考题1.在求戴维南或诺顿等效电路时,作短路试验,测Isc的条件是什么在本实验中可否直接作负载短路实验请实验前对线路8-4a预先作好计算,以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程.答：测Isc的条件是：插入毫安表,短接A、B端.在本实验中可直接做负载短路实验,测出开路电压Uoc与短路电流Isc,等效电阻Ro=Uoc/Isc.2.说明测有源二端网络开路电压Uoc及等效电阻R0的几种方法,并比较其优缺点.答：1测开路电压Uoc的方法优缺点比较：①零示法测Uoc.优点：可以消除电压表内阻的影响；缺点：操作上有难度,难于把握精确度.②直接用电压表测Uoc.优点：方便简单,一目了然；缺点：会造成较大的误差. 2测等效电阻Ro的方法优缺点比较：①直接用欧姆表测Ro.优点：方便简单,一目了然；缺点：会造成较大的误差.②开路电压、短路电流测Ro.优点：测量方法简单,容易操作；缺点：当二端网络的内阻很小时,容易损坏其内部元件,因此不宜选用.③伏安法测Ro.优点：利用伏安特性曲线可以直观地看出其电压与电流的关系；缺点：需作图,比较繁琐.④半电压法测Ro.优点：方法比较简单；缺点：难于把握精确度七、实验报告1.根据步骤2、3、4,分别绘出曲线,验证戴维南定理和诺顿定理的正确性,并分析产生误差的原因.答：误差主要来源于实验操作的不当,读数时存在差异,实验仪器本身的不精确等等,这些都是导致误差的原因2.根据步骤1、5、6的几种方法测得的Uoc与Ro与预习时电路计算的结果作比较,你能得出什么结论.答：R0的理论值为330+51010/330+510+10+510=520Ω,则：由1中测得的R0值的相对误差为:534-520/520100%=%;由5中测得的R0值的相对误差为:527-520/520100%=%;由6中测得的R0值的相对误差为：526-520/520100%=%.U的理论值为12+520=,则：由1中测得的U值的相对误差为：/100%=%；由6中测得的U值的相对误差为：/100%=%.3.归纳、总结实验结果.答：在实验测定误差允许的范围内,等效电路与原电路外特性一致.戴维南原理正确,即任何有缘二端口网络均可等效为一个电压源和一个电阻串联组合,其中电压源US大小就是有源二端电路的开路电压Uoc；电阻R0大小是有源二端电及路除去电源的等效电阻R0.用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R其开路电压时存在一定的误差.4.心得体会及其他.。
戴维南定理实验报告
戴维南定理实验报告实验四戴维南定理一、1、验证戴维南定理2、测定线性有源一端口网络的外特性和戴维南等效电路的外特性。
二、实验原理实验目的戴维南定理指出：任何一个线性有源一端口网络，对于外电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来代替，理想电压源的电玉等于原一端口的开路电压Uoc，其电阻（又称等效内阻）等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req，见图4－1。
图4－ 1 图4- 21、开路电压的测量方法方法一：直接测量法。
当有源二端网络的等效内阻Req与电压表的内阻Rv相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量开路电压。
方法二：补偿法。
其测量电路如图4－2所示，E为高精度的标准电压源，R为标准分压电阻箱，G为高灵敏度的检流计。
调节电阻箱的分压比，c、d两端的电压随之改变，当Ucd=Uab时，流过检流计G 的电流为零，因此Uab＝Ucd =[R2/（R1+ R2）]E＝KE式中 K= R2/（R1+ R2）为电阻箱的分压比。
根据标准电压E 和分压比Κ就可求得开路电压Uab,因为电路平衡时IG= 0，不消耗电能，所以此法测量精度较高。
2、等效电阻Req的测量方法对于已知的线性有源一端口网络，其入端等效电Req可以从原网络计算得出，也可以通过实验测出，下面介绍几种测量方法：方法一：将有源二端网络中的独立源都去掉，在ab端外加一已知电压U，测量一端口的总电流I总则等效电阻Req= U/I总实际的电压源和电流源具有一定的内阻，它并不能与电源本身分开，因此在去掉电源的同时，也把电源的内阻去掉了，无法将电源内阻保留下来，这将影响测量精度，因而这种方法只适用于电压源内阻较小和电流源内阻较大的情况。
方法二：测量ab端的开路电压Uoc及短路电流Isc则等效电阻Req= Uoc/Isc这种方法适用于ab端等效电阻Req较大，而短路电流不超过额定值的情形，否则有损坏电源的危险。
图4 – 3 图 4－4方法三：两次电压测量法测量电路如图4－3所示，第一次测量ab端的开路Uoc，第二次在ab端接一已知电阻RL（负载电阻），测量此时a、b端的负载电压U，则a、b端的等效电阻Req为：Req =[（Uoc/ U）-1]RL第三种方法克服了第一和第二种方法的缺点和局限性，在实际测量中常被采用。
验证戴维南定理实验报告
一、实验目的1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。
戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流I SC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。
Uoc（Us）和R0或者I SC（I S）和R0称为有源二端网络的等效参数。
2. 有源二端网络等效参数的测量方法(1) 开路电压、短路电流法测R0在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
(2) 伏安法测R0用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图3-1所示。
根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻图3-1也可以先测量开路电压Uoc，再测量电流为额定值I N时的输出端电压值U N，则内阻为(3) 半电压法测R0如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。
图3-2(4) 零示法测U OC在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。
为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-3所示。
零示法测量原理是用一低阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。
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实验二 戴维南定理的验证
一、实验目的
1. 验证戴维南定理的正确性。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二、原理说明
1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。
戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势Es 等于这个有源二端网络的开路电压U OC ，其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
U OC 和R 0称为有源二端网络的等效参数。
2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流I SC ，则内阻为
R O =SC OC
I U
(2) 伏安法
用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图2-1所示。
根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻
R O =tg φ=SC
OC I U ΔI ΔU
=
用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值I N 时的输出端电压值U N ，则内阻为
R O =
N
N
OC I U U -
若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
(3) 半电压法
如图2-2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻(由电阻箱的读数确定)即为被测有源二端网络的等效内阻值。
(4) 零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图2-3所示。
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。
四、实验内容
被测有源二端网络如图2-4(a)所示。
(a) (b)
图2-4 戴维南定理测量电路及等效电路
1. 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的U
OC 和R。
按图2-4(a)电路接入稳压电源E
S 和恒流源I
S
及可变电阻箱R
L
，测定 U
OC
和
R。
2. 负载实验
按图2-4(a)改变R
L
阻值，测量有源二端网络的外特性。
3. 验证戴维南定理
用一只1KΩ的电位器，将其阻值调整到等于按步骤“1”所得的等效电
阻R
0之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压U
OC
之值）相串联，如图2-4(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。
4. 测定有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法：将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源I
S
断开；去掉电压源，并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连)，然后用伏安法或者直接用万用电表的欧姆
档去测定负载R
L 开路后输出端两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R
或称网络的入端电阻R
i。
5.用半电压法测量被测网络的等效内阻R
0，用零示法及其开路电压U
OC
，
线路及数据表格自拟。
五、实验注意事项
1. 注意测量时，电流表量程的更换。
2. 步骤“4”中，电源置零时不可将稳压源短接。
3. 用万用电表直接测R
时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用电表，其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。
4. 改接线路时，要关掉电源。
六、预习思考题
1. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测I
SC
的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路3-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。
2. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。
七、实验报告
1. 根据步骤2和3，分别绘出曲线，验证戴维南定理的正确性，并分析产生误差的原因。
2. 根据步骤1、4、5各种方法测得的U
OC 与R
与预习时电路计算的结果作
比较，你能得出什么结论。
3. 归纳、总结实验结果。
4. 心得体会及其他。