用解析法设计四杆机构精品PPT课件
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机械设计基础之平面四杆机构的设计(ppt 17页)
4-5 铰链四杆机构的演化 1、转动副化为移动副法
2、扩大转动副法 3、取不同的构件为机架
1
第五讲 内容提要
4-6 平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
曲柄摇杆机构
分析：
① 确定固定铰链A ② 求AB、 BC、 AD?
9
C
C1
C2
B
θ
B2 A
ψ
D
B1
AC1 BC AB l2 l1
AC2 BC AB l2 l1
AB
l1
AC2
2
AC1
10
C1
C2
90°-θ
θ
B2
ψ
A
D
θ
P
N
M
《 作 图 法 设 计 曲 柄 摇 杆 机 构
》
11
2、按给定的连杆位置设计铰链四杆机构
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCD
C 2
B
3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
3
4-6 平面四杆机构的设计
一、平面连杆机构设计的基本问题 ◎机构的选型 ◎确定机构运动简图参数
2、扩大转动副法 3、取不同的构件为机架
1
第五讲 内容提要
4-6 平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
曲柄摇杆机构
分析：
① 确定固定铰链A ② 求AB、 BC、 AD?
9
C
C1
C2
B
θ
B2 A
ψ
D
B1
AC1 BC AB l2 l1
AC2 BC AB l2 l1
AB
l1
AC2
2
AC1
10
C1
C2
90°-θ
θ
B2
ψ
A
D
θ
P
N
M
《 作 图 法 设 计 曲 柄 摇 杆 机 构
》
11
2、按给定的连杆位置设计铰链四杆机构
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCD
C 2
B
3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
3
4-6 平面四杆机构的设计
一、平面连杆机构设计的基本问题 ◎机构的选型 ◎确定机构运动简图参数
机械设计基础之平面四杆机构的设计(ppt 17页)
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCD
C 2
B
3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中心 A、D
曲柄摇杆机构
12
B2 B1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
4-5 铰链四杆机构的演化 1、转动副化为移动副法
2、扩大转动副法 3、取不同的构件为机架
1
第五讲 内容提要
4-6 平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
6
⑴ 导杆机构
已知：机架长度 l1 ， 行程速比系数K
设计：摆动导杆机构
分析：
θ= ψ 求 AB = ?
180K1
K1
7
m A
n
《
作
B (B1)
图
法
设
计
摆
动
ψ
导 杆
机
构
C
》
8
(2) 曲柄摇杆机构
已知：摇杆CD长度 l3 ， 摆角为ψ 行程速比系数K
B
1 A
C 2
3
4
D
设计：曲柄摇杆机构ABCD
3
4-6 平面四杆机构的设计
机械原理四连杆机构全解PPT课件
第37页/共87页
§4-2 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选
择。如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架， 各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与 机架4共线的两个位置AB’和AB’’。
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2．导杆机构 图4-16a）所示为曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架，则为演变为导 杆机构，如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转，故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
第52页/共87页
图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构 双摇杆机构
第5页/共87页
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则 此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转 动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
第19页/共87页
在实际应用中，为度量方便起见，
常用压力角的余角来衡量机构传力性 能的好坏，称为传力角。显然值越大 越好，理想情况是=90。
一般机械中，=40~50。
大功率机构，min=50。
非传动机构，<40，但不能过小。
第20页/共87页
确 定 最 小 传 动 角 min 。 由 图 4-5 中
第25页/共87页
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
第26页/共87页
二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
§4-2 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选
择。如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架， 各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与 机架4共线的两个位置AB’和AB’’。
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2．导杆机构 图4-16a）所示为曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架，则为演变为导 杆机构，如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转，故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
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图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构 双摇杆机构
第5页/共87页
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则 此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转 动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
第19页/共87页
在实际应用中，为度量方便起见，
常用压力角的余角来衡量机构传力性 能的好坏，称为传力角。显然值越大 越好，理想情况是=90。
一般机械中，=40~50。
大功率机构，min=50。
非传动机构，<40，但不能过小。
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确 定 最 小 传 动 角 min 。 由 图 4-5 中
第25页/共87页
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
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二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
第8章第5讲平面四杆机构的设计——解析法
第8章第5讲平面四杆机构的设计——解析法平面四杆机构是机械工程中常用的一种机构，它由4个连接杆组成，通过连接杆与铰链的连接方式，能够实现不同形式的运动。
平面四杆机构的设计可以采用解析法，该方法通过解析机构的运动学性质和机构参数，来确定机构的设计参数和结构尺寸。
在平面四杆机构的解析法设计中，首先需要确定机构的运动类型。
根据机构的运动要求和工作环境，可以选择不同的运动类型，如平行移动、旋转、复杂曲线轨迹等。
运动类型的选择将对机构的结构设计和参数确定产生重要影响。
接下来，需要确定机构的工作原理和结构特点。
根据机构的运动类型，可以选择不同的结构形式，如平行四杆机构、向心四杆机构、菱形四杆机构等。
不同的结构形式具有不同的运动学特性和工作原理，需要根据实际需求进行选择。
确定机构的杆件长度和角度。
在机构设计中，杆件的长度和角度是关键的设计参数。
杆件的长度决定了机构的尺寸和工作范围，而杆件的角度决定了机构的运动轨迹和运动特性。
通过分析机构的运动学方程和几何方程，可以确定机构的杆件长度和角度。
确定机构的铰链位置。
铰链的位置决定了杆件之间的连接方式和机构的运动特性。
通过分析机构的力学平衡条件和运动学方程，可以确定机构的铰链位置，使机构能够实现所需要的运动要求。
最后，进行机构的参数优化和结构优化。
根据机构的运动学性能和工作要求，可以对机构的结构参数进行优化，使机构的运动特性更加优秀。
同时，还需要对机构的结构进行优化，提高机构的强度和刚度，确保机构在工作过程中的可靠性和稳定性。
通过解析法进行平面四杆机构的设计，可以使机构的结构和性能更加合理和可靠。
这种设计方法具有简单易行、工程实用性强的特点，是一种常用的机构设计方法。
在实际的机械设计中，可以根据具体的需求和实际情况，采用解析法进行平面四杆机构的设计，以提高机构的性能和工作效果。
铰链四杆机构分析PPT课件
.
4
曲柄摇杆机构
.
5
.
6
• 1、曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一
个为曲柄，另一个为摇杆，此种四杆机构 即称为曲柄摇杆机构。
.
7ห้องสมุดไป่ตู้
曲柄摇杆机构实例
.
8
应用实例
曲柄摇杆机构在生产中应用很广泛，图示为一些应用实例。 图示的设备都是以曲柄为主动件，摇杆为从动件组成的机构。
.
9
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10
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13
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14
平行双曲柄机构
• （1）两曲柄相等同向：当两曲柄的长度相等且平行时，称为平行双
曲柄机构。（见下图） • 平行双曲柄机构的两曲柄的旋转方向相同，角速度也相等。
.
15
平行双曲柄机构应用实例
• 蒸汽火车车轮的联轴装置或主动轮联轴装 置。
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16
反向双曲柄机构
• 两曲柄相等、反向：双曲柄机构如果对边杆长度都相等，但互不平行， 则称为反向双曲柄机构。（ 下图原理图)
.
23
急回特性
1、极位夹角： 2、行程速比系数
.
24
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25
• 如图所示的曲柄摇杆机构，设曲柄为原动 件，在其转动一周的过程中，有两次与连 杆共线，这时摇杆分别位于两极限位置， 曲柄摇杆机构所处的这两个位置，称为极 位。曲柄与连杆两次共线位置之间所夹的 锐角称为极位夹角θ。
.
26
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27
• 我们再来看上图的曲柄摇杆机构，当摇杆从右向左摆动时 速度较慢，从左向右摆动时速度较快。也就是说摇杆的返 回速度较快，我们称它具有急回运动特性。
•
.
21
• 下图是自卸载货汽车的翻斗机构。 当液压缸中输入压力油时，活塞杆 向右伸出，通过左边的摇杆和连杆 推动右边的摇杆摇动，从而使车斗 中的货物自动卸下。
第二章-曲柄摇杆机构、四杆机构设计-PPT
这两个条件必须同时满足，否则机构中不存在 整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双摇 杆机构。
18
另外，具有整转副的铰链四杆机构是否存 在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。 (1) 取最短杆为机架时，机架上有两个整转副， 故得双曲柄机构。
19
(2) 取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一 个整转副，故得曲柄摇杆机构。
共线。此时杆１与杆２的夹角β的变化范围为也是 0o ～360 0
杆３为摇杆，它与相邻两杆的夹角ψ 、γ 的 变化范围小于360°。
显然，Ａ、Ｂ为整转副， Ｃ、Ｄ不是整转副。
为了实现曲柄 １整周回转，AB杆 必须顺利通过与连 杆共线的两个位置 AB′和AB″。
15
当杆１处于AB′位置时，形成三角形 ACD 。
摇杆自C2D摆回至C1D是其空回行程，这时 Ｃ点的平均速度是v2=C1C2 ／t2，显然v1 < v2 ， 它表明摇杆具有急 回运动的特性。牛 头刨床、往复式输 送机等机械就利用 这种急回特性来缩 短非生产时间，提 高生产率。
4
急回运动特性可用行程速度变化系数（也称 行程速比系数）K 表示。
v2
பைடு நூலகம்
C1C2/t2
根据三角形任意两边之和必大于(极限情况下等于)
第三边的定理可得
l4≤(l2 －l1)＋l3
l3≤(l2 －l1)＋l4
即 l1＋l4≤l2＋l3 （2-4） l1＋l3≤l2＋l4 （2-5）
当杆１处于AB″位置
时，形成三角形ACD 。
可得
l1 ＋ l2 ≤l4 ＋ l3
（2-6）
16
将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两相加
l1＋l4≤l2＋l3
（2-4）
18
另外，具有整转副的铰链四杆机构是否存 在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。 (1) 取最短杆为机架时，机架上有两个整转副， 故得双曲柄机构。
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(2) 取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一 个整转副，故得曲柄摇杆机构。
共线。此时杆１与杆２的夹角β的变化范围为也是 0o ～360 0
杆３为摇杆，它与相邻两杆的夹角ψ 、γ 的 变化范围小于360°。
显然，Ａ、Ｂ为整转副， Ｃ、Ｄ不是整转副。
为了实现曲柄 １整周回转，AB杆 必须顺利通过与连 杆共线的两个位置 AB′和AB″。
15
当杆１处于AB′位置时，形成三角形 ACD 。
摇杆自C2D摆回至C1D是其空回行程，这时 Ｃ点的平均速度是v2=C1C2 ／t2，显然v1 < v2 ， 它表明摇杆具有急 回运动的特性。牛 头刨床、往复式输 送机等机械就利用 这种急回特性来缩 短非生产时间，提 高生产率。
4
急回运动特性可用行程速度变化系数（也称 行程速比系数）K 表示。
v2
பைடு நூலகம்
C1C2/t2
根据三角形任意两边之和必大于(极限情况下等于)
第三边的定理可得
l4≤(l2 －l1)＋l3
l3≤(l2 －l1)＋l4
即 l1＋l4≤l2＋l3 （2-4） l1＋l3≤l2＋l4 （2-5）
当杆１处于AB″位置
时，形成三角形ACD 。
可得
l1 ＋ l2 ≤l4 ＋ l3
（2-6）
16
将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两相加
l1＋l4≤l2＋l3
（2-4）
最新平面四杆机构结构设计PPT课件
y
构件3和构件1满足以下位置关系： B
2 l2 δ
C 3
ψi＝f (φi ) i =1, 2, 3…n
l11
设计此四杆机构(求各构件长度)。A φ
设计：潘存云
4
l4
l3
ψ
Dx
建立坐标系,设构件长度为：l1 、l2、l3、l4
l1+l2=l3+l4 在x,y轴上投影可得：
l1 coc φ + l2 cos δ = l3 cos ψ + l4 l1 sin φ + l2 sin δ = l3 sin ψ 机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. 令： l1 =1
3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三 组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原 理与方法。
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
3)任意取连杆长度BC，作一系源自圆弧;45))在取一一张系透列明从纸动上件取固φi定轴D，作角位移ψi 长度作同心圆弧。 B1
D
k1
ψi
D
6) 两图叠加，移动透明 A 纸，使ki落在同一圆 弧上。
C1
设计：潘存云
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
四、按预定的运动轨迹设计四杆机构
6
D
设计：潘存云
3 2
C
E B5 1 A
4
步进式 传送机构
C
B
A
D
设计：潘存云
E
搅拌机构
宁夏大学专用
作者： 潘存云教授
四、按预定的运动轨迹设计四杆机构
连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。
B, C点的轨迹为圆弧;
M
其余各点的轨迹为一
条 封闭曲线。
机械原理课件之四杆机构受力分析.
FR12
g
x
Fr
F R21 G 2
FR45
Fr
FR43
e
FI2
h
G5
b
FR65
Fb
FR61
1
B
G
FR21 F
b
c
i
A
x
FR6
三、 用解析法作机构的动态静力分析
1. 矢量方程解析法 在图4 – 6中,设为刚体上A点的作用 力，当该力对刚体上任意点0取矩时，则
故 以图4 – 7所示机构为例，
确定各运动副中的反力及需
S2 G2
3
E D
n FR 63
按F作力多边形 由力多边形得：
h3 FR4 3
n FR 12
h2
t FR 63
FR6 5
F
t
f
F nR12 F
n R63
f
R12
FR4 5
F S5 5
FI5
Fb F if FR 6 1 F hi
F tR63
a
G5
FR63
f
FR32 FI5
解 : 1）根据已知条件作
出各转动副处的摩擦
R23
圆(如图中虚线小圆
所示)。
R43
2）取二力杆连杆3为研究对象 构件3在B、C两运动副处分别受到R23及R43的作用
R23和R43分别切于该两处的摩擦圆外，且R23=-R43。
3）根据R23及R43的方向，定出R32 及R34的方向。 4）取滑块4为分离体
1) 可解性分析：在四杆机构中，共有四个低副，每个低副中的反力都有两个
未知要素 (即反力的大小及方向 )，此外，平衡力尚有一个力的未知要素， 所以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三
机械原理之四杆机构受力分析PPT课件
1
A
G2
1
Gx
3E D
6
取 力 比 例 尺 μF （ N / mm ） 作力多边形
由力多边形得：
FFRR6455
F F
ea de
2 Ft
R12
B
Fn R12
FI2 h2 2
S2
G2
h2
Ft R63
h1
C
3E D
Fn R63
h3 FR43
a
FR45
G5
b
Fr
FI5
c
e
FR65
d
4
F S5 5
aF
Fr
FI5
G5
FR65
FR45 F S5 5 Fr
FI5
G5
第8页/共30页
➢再分析杆组2、3
构件2：ΣMC = 0 FRt12l2 G2h2 FI2h1 0
2 Ft
R12
B
FI2 h2 2
S2
G2
h1
C
3
E h3 FR43
FRt12 (G2h2 FI2h) / l2
Fn R12
h2 Ft
R63
FR12、 FR32
第21页/共30页
FR32= - FR12= FR21
3）.取构件3为分离体——其上作用有：FR23、 FR43、 M3
由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21
M3 = FR23L´
C
FR23
3
L
M3
ω1 1 D
FR43
第22页/共30页
例 如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动副的半径)已知，各
大小——？
四杆机构设计ppt课件
多数机构运动中的传动角是变化的。为了使机构 传动质量良好，一般规定机构的最小传动角 min 40 。 为了检查机构的最小传动角，需要确定最小传动角的 位置。通过分析可知：曲柄摇杆机构的最小传动角出 现在曲柄与机架共线的两位置之一；曲柄滑块机构的 最小传动角出现在曲柄与导路垂直的位置；导杆机构 在任何位置最小传动角都等于90o。
根据不同的设计要求，作图法设计四杆机构可 分为三种类型。
13
1）按给定的行程速比系数K设计四杆机构 （重点）
已知：行程速比系数K，摇杆CD的长度lCD ，摇杆的 摆角，设计此四杆机构。
设计的实质是：确定曲柄的固定铰链中心A 的位置， 进而定出其余三杆长度。 设计方法是：先根据行程速比系数K 由公式 180 K 1 求出极位夹角，根据几何条件作出摇杆的两个极限K位1 置C1D和C2D；由C1、C2点各作与C1C2 连线夹角为 (90 ) 的直线相交于O点；以O点为圆心，OC1为半 径画圆，A 点即在此圆上，可由其它附加条件确定。
图2-1
17
解：1、因为lAB+lCD=20+85=105mm< lBC+lAD=60+50=110mm
且连架杆AB为最短杆
故，AB杆就是曲柄，该机构是曲柄摇杆机构 2、取比例尺=1mm/mm ，作摇杆CD处在两个极限位置时 的机构位置图 AB1C1D 和 AB2C2D ，如图 b 所示。图中， ∠C1 AC2 为极位夹角θ。 由图中量得：θ=59o 故该机构有急回特性。
21
5.平行四边形机构的极位夹角=___ ,它的行程速比系 数K____。 6.铰链四杆机构演化成其它形式的四杆机构常有三种 方法，它们是______、________和_______。 7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化 成___________机构。 8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于 两极限位置时，________在该位置所夹的锐角，称 为极位夹角。
根据不同的设计要求，作图法设计四杆机构可 分为三种类型。
13
1）按给定的行程速比系数K设计四杆机构 （重点）
已知：行程速比系数K，摇杆CD的长度lCD ，摇杆的 摆角，设计此四杆机构。
设计的实质是：确定曲柄的固定铰链中心A 的位置， 进而定出其余三杆长度。 设计方法是：先根据行程速比系数K 由公式 180 K 1 求出极位夹角，根据几何条件作出摇杆的两个极限K位1 置C1D和C2D；由C1、C2点各作与C1C2 连线夹角为 (90 ) 的直线相交于O点；以O点为圆心，OC1为半 径画圆，A 点即在此圆上，可由其它附加条件确定。
图2-1
17
解：1、因为lAB+lCD=20+85=105mm< lBC+lAD=60+50=110mm
且连架杆AB为最短杆
故，AB杆就是曲柄，该机构是曲柄摇杆机构 2、取比例尺=1mm/mm ，作摇杆CD处在两个极限位置时 的机构位置图 AB1C1D 和 AB2C2D ，如图 b 所示。图中， ∠C1 AC2 为极位夹角θ。 由图中量得：θ=59o 故该机构有急回特性。
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5.平行四边形机构的极位夹角=___ ,它的行程速比系 数K____。 6.铰链四杆机构演化成其它形式的四杆机构常有三种 方法，它们是______、________和_______。 7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化 成___________机构。 8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于 两极限位置时，________在该位置所夹的锐角，称 为极位夹角。
第8章 第5讲 平面四杆机构的设计——解析法
第5讲平面四杆机构的设计（二）
8.5.1 解析法设计的基本思想
8.5.2 平面四杆机构的解析设计
8.5.1 解析法设计的基本思想
在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。
方法特点：
可借助于计算器或计算机求解，计算精度高，适应于对三个或三个以上位置设计的求解，尤其是对机构进行优化设计和精度分析十分有利。
8.5.2 平面四杆机构的解析设计
1. 按预定的连杆位置设计四杆机构
2. 按预定的运动轨迹设计四杆机构
3. 按预定的连架杆运动规律设计四杆机构
（1）按预定的两连架杆对应位置设计
（2）按期望函数设计
（3）按给定的急回运动要求设计
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θ
φ
令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。
m、n、l、0 、0
建立直角坐标系，并标出各杆
矢，写出矢量方程
θ
ab dc
θ
α
向x、y 轴投影，得
O
图6-45
a a
cos(1i sin(1i
0) 0)
b cos2i b sin2i
d c cos(3i c sin(3i 0
解得 P0= 0.568719， P1=-0.382598， P2=-0.280782
6）求机构各构件相对长度为 a =1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865
7）检验偏差值Δφ
消去2，并将变量符号2换为， 3换为，得 b2=a2+d2+c2+2cdcos (φ+φ0) -2adcos (α+α0) -2accos[(α+α0) - (φ+φ0)]
cos 450 P0 cos 500 P1 cos(500 450 ) P2 cos 900 P0 cos 800 P1 cos(800 900 ) P2
cos 1350
P0
cos 1100
P1
cos(1100
1350 )
P
2
P0=1.533 P1=-1.0628 P2=0.7805
( xm x0 ) /m 1 / 60 ( ym y0 ) /m 0.301 / 90
3）由式（6-16）求插值结点处的自变量（设总数m=3），则
x1=(2+1)/2-(2-1)cos[180°(2×1-1)/(2×3)]/2=1.067；
x2=1.500；
x3=1.933
求结点处的函数值
三．用解析法设计四杆机构
建立解析关系式——求解所需的机构尺度参数 1 .按预定的运动规律设计四杆机构
（1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构
已知设计要求：从动件3和主动件1的转角之间满足一系列对应位置关
系
3i f (1i ), i 1、2、、n
分析：
θ
θ
α
O 图6-45
设计参数——杆长a, b, c, d和0 、0
5）将各结点的坐标值及初始角代入式
cos(1i 0 ) P0 cos(3i 0 ) P1 cos(3i 0 1i 0 ) P2
得
cos90.02°= P0cos31.93°+P1cos58.09°+P2 cos116°= P0cos76.15°+P1cos39.85°+P2
cos141.98°= P0cos109.07°+P1cos32.91°+P2
例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为 y = logx ,1x2,其设计步骤如下：
α α
φm φ0
1）根据已知条件x0=1，xm=2；可图求6-4得8 y0=log x0=0，ym=log xm=0.301。
2）根据经验取主、从动件的转角范围分别为αm=60°, φm=90°,则自
变量和函数与转角的比例分别为
注意：N=4或5时，方程组为非线性
例题：试设计如图所示铰
链四杆机构，要求其两连
架杆满足如下三组对应位
置关系： 11=45o, 31=50o, 12=90o, 32=80o, 13=135o, 33=110o。
分析： N=3 则N0=2 ，常选0=0=0o
求解： 将三组对应位置值代入解析式得：
P0 n
P1
(n
/
l)
P3Βιβλιοθήκη (l2n21
m2)
/( 2l )
n= 1.533 根据结构要求，确定曲柄长 l =1.442 m=1.783 度，可求各构件实际长度。
（2）按预期函数设计四杆机构
★期望函数：要求四杆机构 两连架杆转角之间实现的 函数关系 y=f(x)。
★再现函数：连杆机构实际 实现的函数y=F(x)。
)
0
)
将相对长度代入上式，并移项，得
m m
cos 2 i sin 2 i
l n
ncos( sin(3i
3i
0)
0 ) cos(1i sin(1i 0 )
0
)
将等式两边平方和，消去2i ，并整理得
θ
φ
P0
cos(1i 0 ) n cos(3i 0 ) (n / l) cos(3i 0 1i 0 )
(l 2 n2 1 m2 ) /(2l)
P1 P2
cos(1i 0 ) P0 cos(3i 0 ) P1 cos(3i 0 1i 0 ) P2
将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解
注意：方程共有5个待定参数，根据解析式可解条件： ★当两连架杆的对应位置数N=5时，可以实现精确解。 ★当N5 时，不能精确求解，只能近似设计。 ★当N5时，可预选尺度参数数目N0=5-N，故有无穷多解。
偏差大小取决结点数目 和分布位置
结点以外的其他位置的偏差为 y f ( x) F ( x) 0
结点数：最多为5个 结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：
xi ( xm x0 )/2 - ( xm x0 )cos[180(2i 1)/(2m)]/ 2
i=1、2、……、m; m为插值结点总数。
y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862
求主、从动件在结点处的相应转角
1 ( x1 x0 ) / 0 4.02,1 ( y1 y0 ) / 8.43
2 30, 3 55.98,
2 52.65 3 85.57
4）试取初始角α0=86°，φ0=23.5°(一般α0及φ0不同时为零)。
★设计方法——插值逼近法 （1）插值结点：再现函数和期望函数曲线的交点 （2）插值逼近法：按插值结点的值来设计四杆机构
（3）用插值逼近法设计四杆机构的作法
在给定自变量x0~xm区间内
选取结点，则有f(x)= F(x)
将结点对应值转化为 两连架杆的对应转角
代入解析方程式，列 方程组求解未知参数
（4）插值结点的选取 在结点处应有 f(x)-F(x)=0
令 A=sin（ + 0) B=cos（ + 0)－d/a C= (a2+d2+c2-b2) / (2ac)d cos( + 0)
则上式可化为 A=sin（ + 0)+Bcos ( + 0)=C
解之得 2arctg[(A A2 B2 - C2 ) /(B C )] 0
期望值为 [log( x0 ) y0]/