导线附合右角闭合差计算表
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
导线测量的要求
导线测量的要求等级附合导线长度（km）平均边长（km）每边测距中误差（mm）测角中误差（″）导线全长相对闭合差方位角闭合差（″）测回数DJ 1DJ 2DJ 6三等302.0131.81/55 000±3.6610—四等201.0132.51/35000±546—一级100.5175.01/15000±10—24二级60.3308.01/10000± 16—13三级———20.01/2000± 30—12注：表中n为测站数。
2.导线应尽量布设或直伸形状，相邻边长不宜相差过大。
3.当导线平均边长较短时，应控制导线边数。
当导线长度小于表4.1.4规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13cm；如果点位中误差要求为20cm时，不应大于52cm。
4.1.5平面控制网的设计1.平面控制网的设计，应搜集公路沿线已有的测量资料，在现场踏勘和周密调查研究的基础上进行。
2.平面控制点位置的选定应符合下列要求：1）相邻点之间必须通视，点位能长期保存；2）便于加密、扩展和寻找；3）观测视线超越（或旁离）障碍物应在1.3m以上；4）平面控制点位置应沿路线布设，距路中心的位置宜大于50m且小于300m，同时应便于测角、测距及地形测量和定测放线；5）路线平面控制点的设计，应考虑沿线桥梁、隧道等构造物布设控制网的要求。
在大型构造物的两侧应分别布设一对平面控制点。
4.1.6水平角观测1.水平角观测应采用不低于DJ 6 型的经纬仪。
使用前应进行下列检验：1)照准部旋转轴正常，各位置气泡读数较差，DJ 1 型经纬仪不得超过两格；DJ 2 型不得超过一格。
2)光学测微器行差与隙动差，DJ 1 型经纬仪不得大于1″；DJ 2 型不得大于2″。
3)垂直微动螺旋使用时，视准轴在水平方向上不得产生偏移。
4)照准部旋转时，仪器底座位移所产生的系统误差，DJ 1 型经纬仪不得超过0.3″；DJ 6 型不得超过1.0″。
导线测量的内业计算
导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
y图6-10 坐标增量计算直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得6.792456380sin m 62.135m 82.658sin .457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
导线内业计算
h 建筑测量基本计算6导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线 ：CD 的方位角推算值CDα'与其已知值CD α若不等，其差值即称为角度闭合差βf 。
βf = CDα'－CD α＝∑=ni i 1β －(CD α－AB α) 180⨯±n (6-3) b)闭合导线闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合n 边形内角和理论值180)2(⨯-n 之差，即∑==ni i f 1ββ－180)2(⨯-n (6-8)2）角度闭合差的调整如果βf 小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。
即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
、最后算得的CDα'和已知值CD α应完全相等，可作为检核。
前α＝后α＋左β± 180 前α＝后α－右β± 180注：上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整 1）坐标闭合差计算坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值'C x 、'C y 和已知值C x 、C y 之差(分别称为纵坐标增量闭合差x f 和横坐标增量闭合差y f )： a ）附合导线)(11'B Cn i iC Cx x xx x x f --∆=-=∑-= (6-4a))(11'B C n i iC Cy y y yy y f --∆=-=∑-= (6-4b)b)闭合导线闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
闭合导线测量的内业计算
-2 -2
-97.04 -48.13
-2 -1
+23.80 -91.33
-1 -1
+63.94 -21.89
536.27 328.74 A
65v14x25i..1682 441950..2065fDx12Di v44y74i28..3546345401..69f24Dy 34Di 536.27 328.74 A
v B 2
+4
204 13 57204
14 01
i改
5 3
86
+4
36 29
86 36 33
1152.805 653.195
i B
DB1
D5B
4 91 0+8446 91 08 50
5
+4
153 16
35 153
16
39
+4
B 113 12 07113 12 11
1 719 59 36 720 00 00
-2
+74.77
-66.56
+74.79
xi,i1xi,i1vxi
-2 -2
-97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2 -1
+23.80 -91.33
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差计算
α 12 2 B (1) β 2
3
α AB
β1
β3
A
(n) α cd
C
D
β n-1 βn
右角 fA B右 n18 C 0D
左角 fA B左 n18 C 0D
附合导线计算方法
附合导线计算方法已知A （X=2507.69，Y=1215.63），B （X=2299.83,Y=1303.8），C （X=2166.74,Y=1757.27），D （X=2361.71，Y=1964.32）四点坐标，及a AB （起始边），a CD （终止边）计算得出。
ƒAB =tan -1(XA XB YA YB --)=tan -1(2507.6983.229963.12158.1303--)=-22。
59”08.47’ =-22。
59”08.47’+180=157000”52’(计算方位角为负，所以要加上180)同理求出ƒCD 方位角坐标为46045”23’1:用求出 ƒAB ±观测角（左正右负）±180，依次加减，得出最后的ƒ‘CD 方位角，用计算的方位角ƒ‘CD -ƒCD =闭合差值B1方位角=157000”52’-192。
14，24，，+180=144。
46，28，，12方位角=144。
46，28，，-236。
48，36，，+180=87。
57，52，，23方位角=87。
57，52，，-170。
39，36，，，+180=97。
38，16，，34方位角=97。
38，16，，-180。
00，48，，+180=97。
17，28，，4C 方位角=97。
17，28，， -230。
32，36，，+180=46。
44，52，，ƒ‘CD -ƒCD =46。
44，52，，-46045”23’=-31”将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：-31÷5=-6.2”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即：B1观测角=192。
14，24，，-6”=192。
14，18，，12观测角=236。
48，36，，-6”=236。
48，30，，23观测角=170。
39，36，，-6”=170。
测绘知识规范及限差
《水利水电工程施工测量规范》（SL52─93）表1 光电测距附合(闭合)导线技术要求注：表中所列的技术要求,符合最弱点点位中误差不大于10mm(三、四等)和20mm(五等)1.当导线网作为首级控制时,应布设成环形结点网,各导线环的长度不应大于表1中规定总长的0.7倍。
2.加密导线，宜以直伸形状布设，附合于首级网点上。
各导线点相邻边长不宜相差过大。
表2 水平角方向观测法技术要求注：当观测方向的垂直角大于±3º时，按相邻测回同方向进行比较，其差值仍应符合上表规定。
一、水平角观测误差超限时，应在原位置上进行重测，并符合下列规定：（1）上半测回归零差或零方向2c超限，该测回应立即重测，但不计重测测回数。
（2）同测回2c较差或各测回同一方向值较差超限，可重测超限方向（应联测原零方向）。
一测回中，重测方向数，超过测战方向总数的1/3时，该测回应重测。
（3）因测错方向、读错、记错、气泡中心位置偏移超过一格或个别方向临时被挡，均可随时进行重测。
二、观测手簿的记录、检查和观测数据的划改，应遵守下列规定：（1）、水平角观测的秒值读、记错误，应重新观测，度分读、记错误可在现场更正。
但同一方向盘左、盘右不得同时更改相关数字。
（2）、天顶距观测中，分的读数在各测回中不得连环更改。
（3）、距离测量中，每测回开始要读、记完整的数字，以后可读、记尾数。
厘米以下数字不得划改。
米和厘米部分的读、记错误，在同一距离的往返测量中，只能划改一次。
三、水平角观测结束后，其测角中误差按下列公式计算：导线（网）测角中误差的计算方法分两种情况：（1）、按左、右角闭合差计算：[]nm 2∆∆±=β(1-1)(2 )、按导线方位角闭合差计算：nNf m 2ββ±= （1-2）其中：∆--------左、右角之和360º与之差βf -------附合导线（或闭合导线）的方向角闭合差；n---------三角形个数或计算βf 的测站数 N--------附合导线或闭合导线环的个数。
专业资料附和闭合左右角导线附合导线自动计算表
附合导线平差计算表（左角用）
计算：检查：
注意事项:
1、使用时，先根据实际点数的多少插入或删除行数。
但第五行和第六行不得删除，夹角个数行及上6行不要删除，目的是为了保
持公式的正确性，行数确定后，从第六行F列到W列选中，把公式拉到您需要的行数
2、“蓝色”字体表示计算时，需要输入的项目，根据实际数据情况进行填写。
3、要根据使用的等级导线，来修改“角度闭合差限差”计算公式(N20数据)及“导线全长相对闭合差”(Q22数据)
4、如果“N21”和“Q22”显示超限则数据不可用，要重新进行测量
5、计算好后可以把不需要显示的列隐藏起来，如“M”列
）
附合导线平差计算表（右角用）。
导线测量的内业计算
f 允 60 n 120″
f i － (n 2) 180 =20″
i 1
n
（n＝4）
f 允 60 n 120″
fβ＜fβ允 ，精度符合要求。
2）调整角度闭合差 将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。 计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″） 3）推算各边方位角 因角度观测值为右角，故应用公式
vxi
fx Di D
v yi
D
fy
Di
式中， Di 为第 i 条边边长。 注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反， 用于检核。 3) 计算待定导线点坐标 坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线 点的坐标。 注：最后算得的末端点 x 、 y 坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。 二、举例 例 1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出
f f x2 f y2
K | f | D 1 D/ | f |
(6-5) (6-6)
如果 K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。 b）将纵、横坐标增量闭合差 f x 、 f y 反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中 其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数) Vxi 、 Vyi 按下式计算：
' f x xC xC xi ( xC xB ) i 1 n 1
'
'
(6-4a)
' f y yC yC yi ( yC yB ) i 1
n 1
(6-4b)
b)闭合导线 闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第 2 项均改为 0，即为闭合导线 坐标增量闭合差。 2）闭合差调整 a）根据 f x 、 f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K：
附合导线以及闭合导线方位角计算
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
YB= 673.4精5选可编辑ppt
18
图表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
=精选x²可+编辑y²pp=t 0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
14
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
精选可编辑ppt
15
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
附合闭合导线闭合差计算和粗差检验
附合闭合导线闭合差计算 和粗差检验
整理课件
1
主要内容
导线测量 查找导线测量粗差的方法 设计程序演示
整理课件
2
摘要
控制测量工作的程序是先控制后碎部；这样，每一碎部点 的位置都可由高精度的控制点直接测定，碎部点的测量误差不 会相互影响，有效地避免了测量误差的积累。导线是小地区平 面控制测量的常用方法，适宜在建筑区、林地等通视困难地区 和道路、隧道等带状施工地区使用，尤其还使用在矿山巷道测 量中。导线测量就是通过测角和量距，求出各导线点的坐标。 根据已知点和待定点的分布状况，导线可分为支导线、附合导 线、闭合导线等不同的布设形式。运用粗差检验的方法来判断 哪些角度和边长出错；最后，通过平差计算来提高导线的测量 精度。
桩别 备注
大铁钉
食品店
大 庆 路 8.75m D5
中西 北 18-1
12.36m
中
山
路
整理课件
15
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
1).精度要求：符合规范规定。
例：图根导线 D往 D返 1 D平均 3000
).测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
整理课件
16
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
一.单导线的布置形式
1.附合导线 2.闭合导线 3.支导线
整理课件
6
1.附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
C CD
B DB1 1 D12 2 D23
3 D34 4 D4C
C
(XC,YC)
D
AB B A (XB,YB) 1
导线测量的内业计算
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。
7
3
4 2045430
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88编辑ppt
编辑ppt
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测
1
970300
fy y测 y理 y测 484318 A1 A 1122224
2
1051706
➢导线全长闭合差: XA=536.27m
YA=328.74m
1233006
4 1014624
f fx2 fy2
3
➢导线全长相对闭合差:
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
YB= 673.45
表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
附合导线方位角闭合差
附合导线方位角闭合差
附合导线方位角闭合差是指在一组附合导线中，所有导线的方位角相加，与起点处的方位角之差的绝对值。
如果闭合差为零，则说明测量结果比较准确。
在实际测量中，由于各种误差的存在，附合导线的方位角闭合差不可能完全为零。
因此，需要通过校正来减小闭合差。
校正的方法主要有两种：
一是通过观测大地方位角，对方位角进行校正。
这种方法需要使用高精度的仪器，且需要在测量过程中不断进行校正，因此比较麻烦。
二是通过调整导线长度或方向，使闭合差减小到可接受的范围内。
这种方法需要结合实际情况，根据测量误差的大小来确定调整的程度。
总之，附合导线方位角闭合差是反映测量精度的一个重要指标，需要在实际测量中加以注意和处理。
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除，再按实际数据进行填写。 否正确。
方位角αCD。n为待定的导线点的点数。 对应的“方位角”、“距离”为该点至下一点的方位角及平距 差”计算公式及“导线全长相对闭合差”数值要修改。
4.28
180.5488889
和 —— —— —— ——
——
——
已知α1 43 17 12 43.286667 已知α2 4 16 0 4.2666667 未知点个数n= 4
方位角闭合差('')=
方位角闭合差限差('')=
角度改正数('')=
改正后坐标方位角(°)
43.28666667 43.05777778 44.68055556
30.945 29.72611111 4.815555556 4.266666667
——
48 97.97958971
8
距离(m) ——
124.08 164.1 208.53 94.18 147.44
——
738.33
坐标闭合差fx(m)=
导线全长闭合差(m)=
导线全长相对闭合差K=1/
使用说明: 1、使用时，先将此页复制，再在复制页上进行修改——先将“蓝色”字体项删除，再按实际数据进行填 2、当导线点较多或较少时,按实际点数插入或删除行数。并注意检查计算公式是否正确。 3、“蓝色”字体表示计算时，需要输入的项目。 4、其中B、C为已知坐标的点，“α1”为起始边方位角αAB，“α2”为结束边方位角αCD。n为待定的 6、该表中各点号所对应的“角度”、“坐标”为该点的夹角和坐标，各点号所对应的“方位角”、“距 6、此程序为图根级导线的计算程序，其他等级导线的计算，其“角度闭合差限差”计算公式及“导线全 7、制作：王劲松 2004-08-15
坐标计算表(范本)
ΔX(m)
ΔY(m)
改正后ΔX(m) 改正后ΔY(m)
X(m)
Y(m)
——
——
——
——
Hale Waihona Puke ————90.6609869 84.713823 90.64645805 84.73441268 1230.88 673.45
116.681359 115.38748 116.6621444 115.4147095 1321.5265 758.18441
6 193 44 0 193.73333 30.95166667 193.7355556
7 181 13 0 181.21667 29.735 181.2188889 8 204 54 30 204.90833 4.826666667 204.9105556
终点C 180 32 48 180.54667
附合导线(右角)坐标计算表(范
点号
° ′ ″ 观测右角(°) 坐标方位角(°) 改正后右角(°)
A —— —— —— —— 43.28666667
——
起点B 180 13 36 180.22667 43.06
180.2288889
5 178 22 30 178.375
44.685
178.3772222
178.848112 107.22926 178.8236949 107.2638601 1438.1886 873.59912
81.7864424 46.699574 81.77541456 46.71520228 1617.0123 980.86298
146.919552 12.37735 146.902288 12.40181542 1698.7877 1027.5782
——
——
——
——
1845.69 1039.98
614.896453 366.40748
614.81
366.53
——
——
坐标闭合差fx(m)= 0.086453
坐标闭合差fy(m)= -0.12252
导线全长闭合差(m)= 0.1499478
导线全长相对闭合差K=1/ 4923.9133 <1/2000