大学物理课件第八章变化的电磁场

r=10cm的金属圆环，其电阻R=1Ω。 B5105T
求将环面翻转一次，沿环流过任一横截面的 B
电荷q=?
q 1 2 2Bπr23.1 41 06C
r
R 整理课件
L
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两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方 向相反的电流I，电流变化率d I /d t=α>0。一个边长 为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d， 如图示。
整个回路电动势为0
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➢ 感生电动势和感生电场
磁场变化引起的感应电动势称为感生电动势。
➢ 感生电动势产生的原因----感生电场力
B变
1861 年 ， 麦 克 斯 韦 （ 1831-1879 ） 大 胆 假 设
“变化的磁场会产生感生
L
电场” 。 他提出：感生电场
S
不动 的 电 力 线 是 闭 合 的 ， 是
b
vB dl
B
a
dl
v
a
b
vB xˆ d l
a
R xˆ
b
vB2R 哪点电势高？
（答：b点电势高）
结论：相当于ab直导线中的电动势。
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中[例转2动]长，为BR与的转导动线平绕面垂o点直以，角如速图度。 在均匀磁场 B
求：动生电动势。
解：d v B d l
所以对不均匀磁场、或导线上各个部分速度 不同的情况，原则上都能求。
方法二 由法拉第电磁感应定律
动
N
d
dt
（考虑 时，须设计
一个闭合回路）
适用于一切产生电动势的回路
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[例1]有一均匀磁场 B方向如图，与磁场方向垂直的半 径为 R 的半圆形导线以速度 v向左运动。试求导线中
的动生电动势。
解：由电动势的定义
感应电回 磁 动路 场 势变 变— — 引 引 动 感起 起 生 生电 电动 动
➢ 动生电动势
| | d d(Blx ) Blv dt dt
楞次定律确定方向
l
x b
v
B
F外
a
的方向： a b
b
可知它相当于右图所表示的电源。
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a
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➢ 动生电动势产生的原因----洛伦兹力
fevB
➢ 楞次定律
内容：闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发 的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
楞次定律 演示
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判断各图中感应电动势的方向
I
V
V
B
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➢ N 匝线圈串联
若有N 匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于
各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为
Bdvl vl
Bldl
a
B R dl l
ov
R
Bl dl
0
1 BR2
2
方向是o a，a 端电势高。
若为一半径为R的圆盘，结果同上
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[例3] B空间均匀回路绕Z轴以
匀速旋转 BBzˆ ac L
z
b
c
求：ac 边电动势大小和方向?
L
整个回路？
B
v解v ：BB 任与 取dvdl B l 处d 的夹＝ r角Bv lB B （ π2s） ind l
a
dl r
vB
dvB dlco sBsi2nldl
方向是a c，
L
dBsin2 ldl
BL2
c 端电势高。
sin20
2 0 整理课件
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整个回路？
d ＝ v B （ ） d l
dvB dl Bldl
z
b
dl
c
L
B
LsinBldl BL2 sin2
0
2
a
方向是b c， c 端电势高。
1 、 2 、 3
d1d2 dN
dt dt
dt
d dt
i
i
d dt
Ψ
式中 i ------全磁通，或磁链
i
当每一匝线圈的磁通都相等时，
N
N d
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dt
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感应电流 i 1 d
R R dt
i
t idt 1 2d
0
R 1
t
q 0 i dt
R1 (1 2)
q R1 (1 2)
与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为
Φ 2 d 2dd.2 π 0Irdr2 0π Id ln 2
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总磁通量
ΦΦ 1Φ220π Idln4 3
感应电动势为
d 0 d(l4 n )d I0 d (l4 n )
d t 2 π 3d t 2 π 3
由 0和回路正方向为顺时针，所以
的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺
时针方向。
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半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线环中心处
rR,在大导线环通有正弦电流（取逆时针方向为正）
II0sint
则任一时刻小线环中感应电动势
（逆时针为正）为
B 0I
2R
d
dt
S dB dt
πr22R 0 I0cost 整理课件
R
r
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8-2 动生电动势 感生电动势
求线圈中的感应电动势ε，并说
明线圈中的感应电流是顺时针
d
还是逆时针方向？
d
dr
d
d ds
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解：（1）载流为I的无限长直导线在与其相距为r处 产生的磁感应强度为
B 0I
2πr
以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远 的导线在线圈中产生的磁通量为
Φ 1 23ddd.2 π 0Irdr20π Idln2 3
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1
第八章 变化的电磁场
奥斯特
电流磁效应 （1820年）
对称性
磁的电效应？
法拉第十年研究 ，1831年发现。
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势 感生电动势
8-3 自感和互感
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8-4 磁场的能量
8-5 位移电流
8-6 麦克斯韦方程组 电磁波
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2
8-1 电磁感应定律
➢ 法拉第电磁感应定律
x 洛伦兹力就是这电源中
的非静电力。
f qE非
l
B
b
v
F外
a
此为动“生非电静动电势场”的ab强(E v非 度B )d felv(B 式d中l 处的的v,vB,B都 是）
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➢ 动生电动势的计算方法
方法一 由电动势的定义
vBdl
导线运动切割磁力线
ba
－－洛仑兹力
电磁感应 现象1
电磁感应 现象2
电磁感应 现象3
实验表明：
（1）当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通 量发生变化时，在回路中产生的电流叫感应电流， 叫做电磁感应现象。
（2）有感应电流，说明在回路中产生了感应电动势。
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法拉第电磁感应定律
dΦ
dt
注意：
感应电流的方向与感应电动势的方向总是一致的。
一种非静电场。正是这
种非静电场产生了感生 感生电场有什么性质？ 电动势。
感生电场的环流怎么样？通量怎么样？
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静电场： E静dl 0
L
感生电场的环流与磁场的变化有联系：
设感生电场的电场强度为
E i ,
由电动势的定义有
Ei dl