大学物理课件第八章变化的电磁场
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大学物理电磁感应(PPT课件)
B Ek dl (v B) dl
(2) 只有一段导体在磁场中运 动，没有闭合回路
× ×
×B
++
× (3) 若 v // B ，则 v B 0 i 0 （导体没有切割磁力线） ×
此时AB是一开路电源
× × ×A
fe eE
dΦ 1. i只与 成正比，而不是与Φ或dΦ成正比。 dt 2 .设回路中电阻为R，则
1 dΦ Ii R R dt 1 dq dΦ dq R Ii dt 设在t1和 t2 时刻，通过回路的磁通量分别为1和 2， 则在t1 t2时间内，通过回路任一截面的感应电量为：
B
i的指向是从B到A，即A点的电势比B点的高。
例17.4 在磁感应强度为B的均匀磁场中一根长为L 的导体棒OA在垂直于磁场的平面上以角速度 绕固 定轴O旋转，求导体棒上的动生电动势。 × × × 解：磁场均匀但导体棒上各处v不 × v A 相同。在距O端为l 处取一线元dl， × × l× × A dl i (v B) dl （dl 方向为O A） O
i 0
0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
0 i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相反
2. 用楞次定律判断感应电流方向
B
B
I
S
v
S
I
N
N
说 明
动生电动势方向：A O O端电势高
大学物理第8章 电磁感应定律2课时PPT课件
Ii
i R
1 R
dΦ dt
（变化快慢）
3）t t2t1时间内，流过回路的电荷
q
t2 t1
Idt
R 1Φ Φ 12dΦ R 1(Φ 1Φ 2)（变化量）
第八章 电磁感应
4） 感应电动势的方向
i
dΦ dt
B
人为规定回路L方向：
B与回路成右螺旋，则 Φ0 L
反之， Φ 0
N
d Φ Φ (t d t) Φ (t)
回路所围面积的磁通量发
生变化时，回路中会产生
感应电动势，且感应电动
势正比于磁通量对时间变
化率的负值.
i
k
dΦ dt
国际单位制
i
伏特
Φ 韦伯
第八章 电磁感应
B
A
i
i
N
k 1
i
dΦ dt
讨论：
第八章 电磁感应
1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
i
d
dt
N d dt
磁通匝数（磁链）
NΦ
2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
线路； （3）钳形安培表测回路中交流电大小； （4）感应线圈使低压直流电变为高压脉冲，形
成高压放电，用于点火装置等; （5）电焊机利用互感产生低压大电流熔化金属进
产生感生电动势的非静电场
感生电场
麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一
种电场, 这个电场叫感生电场 Ek。
闭合回路中的感生电动势
i
dΦ LEkdl dt
d
ΦSB i dSLE kdlL E k dS l B tdd tS SBdS
第八章 电磁感应
感生电场和静电场的对比
大学物理课件第八章 电磁感应与电磁场要点
计算
（2）用法拉第电磁感应定律计算
例题8－5 在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性变化 dB （ ）时，求：（1）管内外的感生电场；（2）如图所示 常数
dt
解
当 r R
的直线段MN的感生电动势． B E d l E d l 2 r E d S L L S t 1 B E d S S 2 r t
O N h
积分方向
Eg
r dB 2 dt
M
rB d h d B d E d l c o s d l d l g 2 d t 2 d t
hL
1 2
dB dt
O h θ dl θ
积分方向的切线
N
P
M
（2）用法拉第电磁感应定律求解．作辅助线MON 因 E g 沿切向，故沿OM及NO的线积分为零，可见 闭合曲线NOMN的感生电动势即为MN段的感生电 动势．NOMN所围面积为 1 1 m hLB S hL 2
E Bdl i v
0
o
+ + + +
v +
+ + +
lBdl
0
L
+ + + + + + +
E i 方向 O P 1 2 E BL i （点 P 的电势高于点 O 的电势） 2
例2 如图所示，一长直导线中通有电流I=10 A， 有一长l=0.2m的金属棒AB，以v=2 m/s的速度平行于 长直导线作匀速运动。如棒的近导线的一端距离导线 a=0.1 m，求：金属棒中的动生电动势。
E B d l v Bl 生电动势可看成是由洛仑兹力做功引起的。而洛 仑兹力始终与电荷的运动方向垂直因而不对电荷做 功，这两者是否矛盾？
厦门大学 大学物理B 第08章 变化的电磁场(1)
线内的产生的动 生电动势。
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
b
解：
v
b
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
作业：
习题8-3： 长为L的铜棒，以距端点r处为支点，以角速率 ω 绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感强度 为B的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
d (v B) dl
vBdl cos vBdl sin
ab (vBR sin )d
0
2vBR
方向：b→a
v
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
I
b ＋
B
－e
v
Blx
dx i Bl dt
d
Fk － a
第八章_电磁感应与电磁场
B
v
A
dl
O
OA d B
L
0
1 rdr BL2 2
电动势的方向由 A 指向 O, O点电势高。
哈尔滨工业大学大学物理教研室 8
8.2 动生电动势 感生电动势
8.2.2 感生电动势 感生电场
由于磁场随时间变化而产生的电动势称感生电 动势，相应的电场就叫感生电场。 即必然存在：
哈尔滨工业大学大学物理教研室
4
8.2 动生电动势
8.2.1 动生电动势
感生电动势
1.中学知道的方法：
B
N
i Bl
v
右手法则定方向
2. 由法拉第电磁感应定律 任意时刻，回路中的磁通量是
S
L
l
a b
a
i
均匀磁场 B
Blx t
d dx i Bl Bl dt dt
L
B E感生 dl dS t S
E
S
感生
dS 0
说明感生电场是非保守场
说明感生电场是无源场 S2
哈尔滨工业大学大学物理教研室
L
S1
10
若I=I(t),v,求=? B A I
a
方法一:分别考虑动生电动势和感生电动势 AC:
v
c
Cb D
1 vc
0 I
磁通量的值取正，否则磁通量的值取负
3) 计算结果的正负给出了电动势的方向
0 :说明电动势的方向就是所设的计算方向 哈尔滨工业大学大学物理教研室 0 :说明电动势的方向与所设计算方向相反
3
大学物理下变化的电磁场
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d 2 dt dt
磁通链数:
1 2 3
d (1 2 3 ) d dt dt
故本题的结果为： r=2cm时
r dB 0.02 Ek ＝－ 0.2 2 10 3V m 1 2 dt 2
R dB 0.05 Ek ＝－ 0.2 5 10 3V m 1 2 dt 2
R 2 dB 0.052 Ek 0.2 2.5 10 3V m 1 2r dt 2 0.1
演示
11-2 动生电动势
引起磁通量变化的原因有两种： 1．磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动——动生电动势 2．回路不动，磁场随时间变化——感生电动势 当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电 动势。 a
d
1、从运动导线切割磁场线导出 动生电动势公式
d d Blx d x i Bl Blv dt dt dt
d B i B dS dS S t dt S
不论空间是否存在导 体，变化的磁场总是 在周围空间激发电场
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。
B dl 0 j dS
L S•感生电场和磁感应强Fra bibliotek的变化连在一起。
(b) 0, increase
n
n
i
direction
i
direction
(c) 0, decrease
(d ) 0, decrease
大学物理课件___感生电场_[福州大学李培官]
![大学物理课件___感生电场_[福州大学李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/e9e1ebd2998fcc22bcd10dfe.png)
产生感生电动势的非静电力是什么呢？
分析：这种力能对静止电荷有作用，与磁场的变 化有关，但既不会是洛仑兹力，也不是库仑力。
3
麦克斯韦提出：即使不存在导体回路，在变化的磁场周 围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。
感生电场也会对电荷有作用力。
感生电动势的非静电力:感生电场施于导体中电荷的力。
由于磁场随时间变化，则必然存在： B
当磁场发生变 化时，就会沿管 道方向产生感应 电场，射入的电 子就会被加速。
铁芯
磁场B
电 子束
1940年美国物理学家克斯特研制成功
线圈
环形 真空 室
• 两基本因素：加速,转圈。
23
电子感应加速器的工作原理：射入真空室的电子，一 方面在磁场施予的洛仑兹力作用下作圆周运动，另 一方面又在感生电场的作用下沿轨道切线方向被加 速。
S是以L为边界的任意面积
S2
如图 以L为边界的面积可以是S1 L S1
也可以是S2
8
感
生
电 场 线
B t
0
9
四.感生电 场与静电场的区别
静电场 E
感生电场 E感
起源 由静止电荷激发
由变化的磁场激发
电 电力线为非闭合曲线 力 线 形 状 静电场为无旋场
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
由法拉第电磁感应定律
t
i 得感生电动势为
d
dt
i
d dt B
S t
B dS
S
dS
4
二.感生电场与变化磁场的关系
随时间变化的磁场在其周围激发一种电场，叫感
生电场(涡旋电场) 。它对电荷也有力的作用。此
分析：这种力能对静止电荷有作用，与磁场的变 化有关，但既不会是洛仑兹力，也不是库仑力。
3
麦克斯韦提出：即使不存在导体回路，在变化的磁场周 围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。
感生电场也会对电荷有作用力。
感生电动势的非静电力:感生电场施于导体中电荷的力。
由于磁场随时间变化，则必然存在： B
当磁场发生变 化时，就会沿管 道方向产生感应 电场，射入的电 子就会被加速。
铁芯
磁场B
电 子束
1940年美国物理学家克斯特研制成功
线圈
环形 真空 室
• 两基本因素：加速,转圈。
23
电子感应加速器的工作原理：射入真空室的电子，一 方面在磁场施予的洛仑兹力作用下作圆周运动，另 一方面又在感生电场的作用下沿轨道切线方向被加 速。
S是以L为边界的任意面积
S2
如图 以L为边界的面积可以是S1 L S1
也可以是S2
8
感
生
电 场 线
B t
0
9
四.感生电 场与静电场的区别
静电场 E
感生电场 E感
起源 由静止电荷激发
由变化的磁场激发
电 电力线为非闭合曲线 力 线 形 状 静电场为无旋场
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
由法拉第电磁感应定律
t
i 得感生电动势为
d
dt
i
d dt B
S t
B dS
S
dS
4
二.感生电场与变化磁场的关系
随时间变化的磁场在其周围激发一种电场，叫感
生电场(涡旋电场) 。它对电荷也有力的作用。此
厦门大学 大学物理B 第08章 变化的电磁场(3)
1
2
I1
I2
Ψ12
Ψ 21
2.2 互感系数
Ψ21 N2Φ21 M21I1 Ψ12 N1Φ12 M12I2
M21 M12 M
定义互感系数：
M Ψ 21 Ψ12 I1 I2
Ψ 21 MI1 Ψ12 MI2
1
2
I1
I2
Ψ12
Ψ 21
互感系数与两线圈自身的 性质有关。 （线圈大小、形状，相对 位置和周围介质等）
0
t Ri 2dt －－消耗在电阻上的
0
焦耳热
1 LI 2－－电源非静电力反抗自
2
感电动势做的功，
i
转化为磁场的能量。
R L
K
定义线圈磁场能量：
Wm
1 2
LI 2
长直螺线管为例： L n2V B nI
I B
n
Wm
1 2
LI 2
1 2
(n2V )(
B )2
n
B2
2
～V Ic
D
Lr
S
O
S
d
（1）位移电流：
Id
d D dt
解： D SD R2 0E
Id
d D dt
0 R 2
dE dt
2.8 ( A)
～V Ic
D
Lr
S
O
S
d
（2）r 处的 磁感应强度
H dl
D
dS
L
H 2r
S
D
dS
变化的电场 D
变化电磁场的基本规律课件
雷达在军事、航空、气象等领域有广 泛应用，如导弹制导、飞机导航、气 象观测等。
医学成像
医学成像利用电磁波对人体的穿透和反射特性，实现对人体内部结构的无创检测。
常见的医学成像技术包括X射线、超声波、磁共振等，为医生提供诊断依据。
医学成像技术不断发展，提高成像质量和分辨率，为医疗诊断和治疗提供更准确的 信息。01限差分法 Nhomakorabea有限元法等。
02
分析了不同求解方法的适用范围和优缺点，以及求解过程中需
要注意的问题。
提供了几个典型的电磁场问题求解实例，包括静电场、恒定磁
03
场、时变电磁场等问题的求解过程和结果分析。
04
电磁波的传播
电磁波的传播方式
横波传播
电磁波的振动方向与传播方向垂 直，如光波、无线电波等。
纵波传播
电磁场的性质
总结词
电磁场具有波动性和粒子性，是一种横波，其传播速度等于光速。
详细描述
电磁场表现出波动性和粒子性两种性质。波动性表现为场量的振动和传播，而 粒子性则表现为传递力和能量的粒子。电磁场的传播速度与光速相同，证明了 光也是一种电磁波。
电磁场的分类
总结词
根据产生方式和表现形式，电磁场可分为静电场、恒定磁场、时变场和交变场等类型。
动态电磁场
当电荷或电流在空间中移 动或变化时，会产生动态 的电磁场。
交变电磁场
当电场或磁场随时间周期 性变化时，会产生交变的 电磁场。
变化的电磁场性质
电场和磁场相互依存
变化的电磁场中，电场和磁场是相互依存的，它们之间存在相互 作用。
传播速度
变化的电磁场以光速传播，这是电磁波传播的基本规律。
波动性质
电磁波的振动方向与传播方向平 行，如声波。
相关主题
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感应电回 磁 动路 场 势变 变— — 引 引 动 感起 起 生 生电 电动 动
➢ 动生电动势
| | d d(Blx ) Blv dt dt
楞次定律确定方向
l
x b
v
B
F外
a
的方向： a b
b
可知它相当于右图所表示的电源。
整理课件
a
12
➢ 动生电动势产生的原因----洛伦兹力
fevB
a
dl r
vB
dvB dlco sBsi2nldl
方向是a c，
L
dBsin2 ldl
BL2
c 端电势高。
sin20
2 0 整理课件
17
整个回路？
d ＝ v B （ ） d l
dvB dl Bldl
z
b
dl
c
L
B
LsinBldl BL2 sin2
0
2
a
方向是b c， c 端电势高。
整个回路电动势为0
整理课件
18
➢ 感生电动势和感生电场
磁场变化引起的感应电动势称为感生电动势。
➢ 感生电动势产生的原因----感生电场力
B变
1861 年 ， 麦 克 斯 韦 （ 1831-1879 ） 大 胆 假 设
“变化的磁场会产生感生
L
电场” 。 他提出：感生电场
S
不动 的 电 力 线 是 闭 合 的 ， 是
r=10cm的金属圆环，其电阻R=1Ω。 B5105T
求将环面翻转一次，沿环流过任一横截面的 B
电荷q=?
q 1 2 2Bπr23.1 41 06C
r
R 整理课件
L
7
两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方 向相反的电流I，电流变化率d I /d t=α>0。一个边长 为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d， 如图示。
求线圈中的感应电动势ε，并说
明线圈中的感应电流是顺时针
d
还是逆时针方向？
d
dr
d
d ds
整理课件
8
解：（1）载流为I的无限长直导线在与其相距为r处 产生的磁感应强度为
B 0I
2πr
以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远 的导线在线圈中产生的磁通量为
Φ 1 23ddd.2 π 0Irdr20π Idln2 3
➢ 楞次定律
内容：闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发 的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
楞次定律 演示
整理课件
4
判断各图中感应电动势的方向
I
V
V
B
整理课件
5
➢ N 匝线圈串联
若有N 匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于
各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为
时针方向。
整理课件
10
半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线环中心处
rR,在大导线环通有正弦电流（取逆时针方向为正）
II0sint
则任一时刻小线环中感应电动势
（逆时针为正）为
B 0I
2R
d
dt
S dB dt
πr22R 0 I0cost 整理课件
R
r
11
8-2 动生电动势 感生电动势
x 洛伦兹力就是这电源中
的非静电力。
f qE非
l
B
b
v
F外
a
此为动“生非电静动电势场”的ab强(E v非 度B )d felv(B 式d中l 处的的v,vB,B都 是）
整理课件
13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 动生电动势的计算方法
方法一 由电动势的定义
vBdl
导线运动切割磁力线
ba
－－洛仑兹力
整理课件
1
第八章 变化的电磁场
奥斯特
电流磁效应 （1820年）
对称性
磁的电效应？
法拉第十年研究 ，1831年发现。
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势 感生电动势
8-3 自感和互感
8-4 磁场的能量
8-5 位移电流
8-6 麦克斯韦方程组 电磁波
整理课件
2
8-1 电磁感应定律
➢ 法拉第电磁感应定律
b
vB dl
B
a
dl
v
a
b
vB xˆ d l
a
R xˆ
b
vB2R 哪点电势高？
（答：b点电势高）
结论：相当于ab直导线中的电动势。
整理课件
15
中[例转2动]长，为BR与的转导动线平绕面垂o点直以，角如速图度。 在均匀磁场 B
求：动生电动势。
解：d v B d l
1 、 2 、 3
d1d2 dN
dt dt
dt
d dt
i
i
d dt
Ψ
式中 i ------全磁通，或磁链
i
当每一匝线圈的磁通都相等时，
N
N d
整理课件
dt
6
感应电流 i 1 d
R R dt
i
t idt 1 2d
0
R 1
t
q 0 i dt
R1 (1 2)
q R1 (1 2)
Bdvl vl
Bldl
a
B R dl l
ov
R
Bl dl
0
1 BR2
2
方向是o a，a 端电势高。
若为一半径为R的圆盘，结果同上
整理课件
16
[例3] B空间均匀回路绕Z轴以
匀速旋转 BBzˆ ac L
z
b
c
求：ac 边电动势大小和方向?
L
整个回路？
B
v解v ：BB 任与 取dvdl B l 处d 的夹＝ r角Bv lB B （ π2s） ind l
与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为
Φ 2 d 2dd.2 π 0Irdr2 0π Id ln 2
整理课件
9
总磁通量
ΦΦ 1Φ220π Idln4 3
感应电动势为
d 0 d(l4 n )d I0 d (l4 n )
d t 2 π 3d t 2 π 3
由 0和回路正方向为顺时针，所以
的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺
一种非静电场。正是这
种非静电场产生了感生 感生电场有什么性质？ 电动势。
感生电场的环流怎么样？通量怎么样？
整理课件
19
静电场： E静dl 0
L
感生电场的环流与磁场的变化有联系：
设感生电场的电场强度为
E i ,
由电动势的定义有
Ei dl
电磁感应 现象1
电磁感应 现象2
电磁感应 现象3
实验表明：
（1）当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通 量发生变化时，在回路中产生的电流叫感应电流， 叫做电磁感应现象。
（2）有感应电流，说明在回路中产生了感应电动势。
整理课件
3
法拉第电磁感应定律
dΦ
dt
注意：
感应电流的方向与感应电动势的方向总是一致的。
所以对不均匀磁场、或导线上各个部分速度 不同的情况，原则上都能求。
方法二 由法拉第电磁感应定律
动
N
d
dt
（考虑 时，须设计
一个闭合回路）
适用于一切产生电动势的回路
整理课件
14
[例1]有一均匀磁场 B方向如图，与磁场方向垂直的半 径为 R 的半圆形导线以速度 v向左运动。试求导线中
的动生电动势。
解：由电动势的定义