第六章平面直角坐标系全章复习

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第六章平面直角坐标系 (综合复习教案)教案20

学生画平面直角坐标系，通过具体数的坐标，探索对称点的坐标的特点。
△让学生探究关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想
巩固练习 24 分钟
。
教
分课时
第二课时
学活动
流
程
△设计意图
环节与时间
教Leabharlann 师学生活动◇资源准备 □评价○反思
回顾基础二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）知识 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点 20 分钟为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向（ . 说清楚以什么为原点，什么所在的方向为 x 轴的正方向，什么所在的方向为 y 轴的正方向）. 学生回忆 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度. （比例尺不能漏，单位长度不要忘记）. 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称. （二）、用坐标表示平移 1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移. 2、图形的移动引起坐标变化的规律：（ 1）、将点（x，y）向右平移 a 个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）学生根据教师出示（ 2）、将点（x，y）向左平移 a 个单位长的问题进行回忆度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（ 3）、将点（x，y）向上平移 b 个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（ 4）、将点（x，y）向下平移 b 个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x， y-b） 3、点的变化引起图形移动的规律：（ 1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数 a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移 a 个单位. （ 2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数 a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移 a 个单位.

方法技巧篇6 第六章平面直角坐标系

方法技巧篇六第六章平面直角坐标系A ．考点精析、重点突破、学法点拨一、点的坐标“四大特征”1．各象限内点的坐标特征例l ),(b a P 在第四象限，则),(a b Q -在第____象限．2．坐标轴上的点的坐标特征坐标轴上的点不属于任何象限．①x 轴上的点的纵坐标为O ，所以x 轴上的点的坐标可表示为(x ，O)；若点在轴的正半轴上，则x>0；若点在x 轴的负半轴上,则x<0.②y 轴上的点的横坐标为O ，所以y 轴上的点的坐标可表示为(O ，y)；若点在y 的正半轴上，则y>0;若点在y 轴的负半轴上，则y<0．③坐标原点的坐标为(O ，0).例2 已知平面直角坐标系中，横轴（x 轴）上的点A 到纵轴（y 轴）的距离为2，则点A 的坐标为________．3．平行于坐标轴的直线上点的坐标特征平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，横坐标不同，记为直线y=b ；平行于轴y 的直线上的点的横坐标相同，纵坐标不同，记为直线x=a ．例3 已知线段AB 平行于x 轴，若点A 的坐标为（-2，3），线段AB 的长为5，求点B 的坐标．4．象限角的平分线上的点的坐标特征第一、三象限角的平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；第二、四象限角的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数．例4 已知点)310,52(a a P -+位于两坐标轴所成角的平分线上，则点P 坐标为________．二、口诀帮你巧求对称点一般地，点P 与点P l 关于x 轴（横轴）对称⎩⎨⎧⇔.__________,__________纵坐标横坐标点P 与点P 2关于y 轴（纵轴）对称⎩⎨⎧⇔.__________,__________纵坐标横坐标点P 与点P 3关于原点对称⎩⎨⎧⇔.__________,__________纵坐标横坐标可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变．B ．中考常考题型与解题方法技巧一、求点的坐标1、根据坐标的定义例1 如图所示，在平面直角坐标系中，点E的坐标是________．例2 如图是益阳市行政区域图，益阳市区所在地用坐标表示为(1，O)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．例3 如图，若E 点坐标为(-2，1)，点F 坐标为(1，-1)，则点G 的坐标为______．2、根据各象限内点的坐标特征例4 点A 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则其坐标为( )A ．(2,-3)B ．（-3,2)C ．（-2,3) D.(3,2)例5 第三象限内的点P(x ，y)满足9,5||2==y x ，则点P 的坐标是______．3、根据对称点的坐标特征例6 在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是( )A ．(-5，-2)B ．（-2，-5）C ．（-2，5）D ．（2，-5）例7 点P(l ，2)关于x 轴的对称点P l 的坐标为______．4、根据平移前后点的坐标特征例8 在平面直角坐标系中，以点A(4，3)，B(O ，O)，C(8，O)为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A 1B 1C 1（点A 1，B 1，C l 分别为点A ，B ，C 的对应点），然后以点C l 为中心将△A 1B 1C 1顺时针旋转90°，得到△A 2B 2C 2（点A 2，B 2分别是点A 1，B 1的对应点），则点A 2的坐标是________． 5、从特殊到一般寻找点的坐标特征例9 如图在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A(1,3),A 1(2,3),A 2(4,3),A 3(8,3), B(2,0),B l (4,0), B 2(8,O),B 3(16,O).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是______，B 4的坐标是______；(2)若按(1)题中找到的规律，将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，推测A n 的坐标是______，B n 的坐标是______.二、确定点的位置1、根据坐标的定义例10 在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(6，-3)，则点P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、根据各象限内点的坐标特征例11 对任意实数x ，点)2,(2x x x P -一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限例12 已知点P(x ，y )在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的( )A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、根据坐标轴上点的坐标特征例13 若点A(-2，n)在x 轴上，则点B(n-l ，n+l)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、根据平移前后点的坐标特征例14 在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将点A 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，则此时点A 的对应点A ' 在平面直角坐标系中的位置是在( )A 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限例15 将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到点P ' (-l ，3)，则点P 的坐标是( )A ．(1，2)B ．(2，1)C ．（-1，2）D ．（1，-2）三、与点的坐标相关的其它问题1、求字母的值例16 如果点P(m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值范围是( )A ．210<<mB ．021<<-m C ．0<m D ．21>m 例17 若点A(-3，a )与点B(b ,5)关于x 轴对称，则a +b =____．2、判断位置关系例18 将三角形ABC 的三个顶点的纵坐标都乘-1，横坐标保持不变，则所得的图形与原图形的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．由原图形沿y 轴向上平移1个单位所得D ．由原图形沿y 轴向下平移1个单位所得四、解答题举例例19 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(O ，1)，B(-l ，1)，C （1，3）．(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C l 的坐标；(2)画出△ABC 绕原点0顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；(3)将△A 2B 2 C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3(4，-1)，在坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标．例20 如图，已知△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为（-2，3），(-6，0)，（-1，0）．(1)请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；(2)将△ABC 绕坐标原点0逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；(3)请直接写出以A ，B ，C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．。

【初一学习指导】七年级数学上册知识点第六章《平面直角坐标系》知识点总结

【初一学习指导】七年级数学上册知识点第六章《平面直角坐标系》知识点总结【初一学习指导】七年级数学上册知识点-第六章《平面直角坐标系》知识点总结第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系则6.1.1有序数对存有顺序的两个数a与b共同组成的数对，叫作存有序数对。

6.1.2平面直角坐标系平面内画两条互相横向、原点重合的数轴，共同组成平面直角坐标系则。

水平的数轴称作x轴或横轴，习惯上价值观念右为正方向;直角的数轴称作y轴或纵轴挑2向上方向为也已方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系则的原点。

平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。

创建了平面直角坐标系则以后，座标平面就被两条坐标轴分成了ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四个部分，分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

6.2坐标方法的简单应用6.2.1用座标则表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴创建坐标系，挑选一个适度的参考点为原点，确认x轴、y轴的也已方向;⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;⑶在座标平面内画出来这些点，写下各点的座标和各个地点的名称。

6.2.2用坐标表示平移在平面直角坐标系则中，将点(x，y)向右(或左)位移a个单位长度，可以获得对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或之下)位移b个单位长度，可以获得对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。

第六章《平面直角坐标系》复习题

第六章《平面直角坐标系》复习题班级：姓名：方法：在解答以下各题时，务必在草稿纸上画出相应图形，帮助解答。

一、选择题：1、下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同；B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置2、点A（4,3-）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、点B（0,3-）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上4、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(--(-D、)3(-C、)2,1,25、如图：正方形ABCD中点A和点C,3(-，则点B和点D的坐标分别为（)3,2(-和)2A、)2,2(和)3,3(B、)2-和)3,3(,2(-C、)2,2-和)3(-,3-(--D、)2,2(和)3,3(-6、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2）B、（3-）D、（2,2--）C、（2,3,3-）7、某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定8、线段AB两端点坐标分别为A（4,1-），B（1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、A1（0,5-） B 、A1（7,3），B1（0，5）-），B1（3,8-C、A1（4,5-），B1（-8，1）D、A1（4,3），B1（1,0）9、将点P（－2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是（）A.（－2，6）B.（－6，2）C.（2，2）D.（2，－2）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位11、下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（2，3）（B）（2，－3）（C）（－2，－3）（D）（－2，3）12、线段AB两端点坐标分别为A（4,1-），B（1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）（A）A1（0,5,8--）（B）A1（7,3），B1（0，5）-），B1（3（C）A1（4,5-）B1（－8，1）（D）A1（4,3）B1（1,0）13、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.（A）（－2，－5）（B）（－2，5）（C）（2，－5）（D）（2，5）二、填空题1、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是_ __2、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是____.3、在平面直角坐标系中,顺次连接A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(3,4)四点,所组成的图形是____4、若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第列第排的位置。

第六章平面直角坐标系整章讲学稿

第六章平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习过程】一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.二、探索思考探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）. 通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

练习：1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1) 4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D 5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?三、当堂反馈1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E 的位置分别为______,_______.3.如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线.(街)(巷)2354114532四、学习反思本节课你有哪些收获？2365417DC BA三行六行六列五列四列三列二列一列(4)图4【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.在如图，你知道点A 和点B标.二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。

第六章 “平面直角坐标系”简介

第六章“平面直角坐标系”简介1. 概述在数学中，平面直角坐标系是研究平面几何的重要工具之一。

它由两条互相垂直的直线所构成，分别称为x轴和y轴，它们的交点被定义为原点O。

平面上的点可以用有序实数对(x, y)来表示，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。

本章将介绍平面直角坐标系的基本概念和性质，以及与其相关的常见概念和术语。

2. 坐标轴和坐标2.1 坐标轴平面直角坐标系由x轴和y轴组成，它们分别是垂直于水平方向和垂直于竖直方向的直线。

x轴和y轴的交点为原点O，通常将原点作为坐标系的起点。

2.2 坐标平面上的点可以用坐标表示，坐标形如(x, y)。

其中，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。

x轴和y轴将平面分成四个象限，分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

每个象限都有特定的坐标范围。

3. 坐标系的性质3.1 坐标轴的正向在平面直角坐标系中，x轴的正向是由原点O指向正半轴，y轴的正向是由原点O指向正半轴。

根据右手定则，可以确定x轴和y轴的正向。

3.2 象限平面直角坐标系将平面划分为四个象限，分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

第一象限的x坐标和y坐标都是正数，第二象限的x坐标是负数，y坐标是正数，第三象限的x坐标和y坐标都是负数，第四象限的x坐标是正数，y坐标是负数。

3.3 单位长度在平面直角坐标系中，x轴和y轴的单位长度相等。

它们的单位长度可以根据需要进行调整，常用的单位长度有厘米、米等。

4. 常见概念和术语4.1 点点是平面上最基本的几何元素，用坐标表示。

一个点在平面上的位置可以通过其坐标(x, y)唯一确定。

4.2 直线直线是由无数个点组成的，它们在平面上的分布满足某种规律。

直线可以用方程或参数方程等形式表示。

4.3 斜率斜率是直线的重要属性，表示直线的倾斜程度。

斜率的计算方法为直线上两点之间的纵坐标差与横坐标差的比值。

4.4 距离平面上两点之间的距离可以用勾股定理计算。

第六章本章复习

课题：第六章本章复习【教学目标】1、进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。

2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的作用3、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。

进一步让学生看到平面直角坐标系是数与形的桥梁，感受数学问题和几何问题的相互转化，发展学生的形象思维呢里、树立数形结合意识。

【教学重点】全章知识的归纳整理及应用【教学难点】所学知识的应用教学过程二、知识要点回顾（一）基础知识1、有序数对：把有的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）练习1：（1）在电影院中，如果将“12排8号”记作（12，8），那么“26排13（2）如右图所示，点A记为（3，5），则点B记为，点C记为注意：有序数对（a，b）中的a与b要用逗号隔开，外边必须加上小括号。

2、平面直角坐标系的意义：在平面内，条具有公共原点并且互相的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做或，取向为正方向；竖直的数轴叫做做或，取向为正方向；横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的，其坐标为；这两条数轴的正方向所夹的象限叫做，其他三个象限按逆时针方向依次叫做，坐标轴上的点不属于任何象限，原点既在x轴上也在y 轴上。

3、各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第一象限内的横坐标和纵坐标都是正数，简单记为（+，+），那么第二象限的坐标特征是，第三象限坐标特征是，第四象限是。

练习2：（1）建立平面直角坐标系并描出以下各点，并指出他们的横坐标和纵坐标，他们所在的象限A（3,—7）、B（—6，—4）、C（—4，5）、D（2,2）、E（2,0）、F、（0，—1）（2）已知点P（x，y）是第三象限的点，则M（-x，y）在第象限；N（x，-y）在第象限；Q（-x，-y）在第象限；4、特殊的点的坐标（1）坐标轴上的点的坐标特点：横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵坐标都是0；纵轴（y轴）上点的坐标特征是，即；（2）平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的相同，不同；平行与y轴的直线上的各点的相同，不同。

第六章平面直角坐标系基础训练题

第六章平面直角坐标系基础训练题一、填空题1、原点O 的坐标是，x 轴上的点的坐标的特点是，y 轴上的点的坐标的特点是；点M （a ，0）在轴上。

2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是。

点A 关于x 轴对称的点的坐标为3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。

4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。

5、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是。

6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。

7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。

8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。

9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为。

10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。

11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则=a 。

12 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为；13、在Y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为___________________。

14、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于个单位长度。

线段PQ 的中点的坐标是________________。

初中数学平面直角坐标系知识点

初中数学平面直角坐标系一、主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

(二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点.（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置;2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P(x，y) 连线平行于坐标轴的点点P（x，y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向; • 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; 七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A 一个点B 一个图形C 一个数对D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是( ）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x 〈0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时,y 〈0，在y 轴的正半轴上时，y>0（x ，0) （0，y) (0,0）纵坐标相同，横坐标不同横坐标相同，纵坐标不同x ＞0y ＞x ＜0 y ＞0x ＜0 y ＜0x ＞0 y ＜0(m,m) (m,—m ）P （x ，y ）P （x ，yP （x －a ，P （x ＋a ，P （x ，y向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x,y)xy>0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上）；坐标点（x ，y ）xy〈0 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y 轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。

新人教七年级数学下册第六章平面直角坐标系全章讲与练

第六章平面直角坐标系第一节：知识梳理一、学习目标1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置.3.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化.4.能灵活应用不同的方式确定物体的位置.二、知识网络根据知识网络结构图，按其中数码顺序，说出各个数码所指内容，以达到梳理知识的目的.三、思想方法1.“由特殊到一般”“由一般到特殊”的思想，如图形的平移过程是通过图形上的一个点或几个点的坐标变化研究的，这些都体现了“由特殊到一般”的思想，而“由点与图形的平移”规律去解决图形的平移问题，又体现了“由一般到特殊”的思想.2.对应的思想，具体表现在平面直角坐标系中的一个点对应着一对有序数对，即点的坐标；而每一对有序数对确定的坐标对应着平面中的一个点.3.数形结合的思想，具体表现在借助平面直角坐标系把几何问题转化为代数问题，同时也可以把代数问题转化为几何问题，就是每一个有序数对（坐标）对应着平面上的一个点.第二节、错解剖析【例1】小虎正确地描出了各点，把它们连接起来，涂上阴影，如图所示.小虎兴奋地说：“真没想到，分布在四个象限内的这些点，居然能连成一只可爱的小猫.”不料，此话一出，又遭到小新的反对：“你说的话有毛病，坐标系内的点并不是都分布在四个象限中，还有些点在坐标轴上，它们不属于任何一个象限.比如，本题中（-2，0），（2，0），（3，0）三个点在横轴上，（0，-2），（0，2），（0，4）三个点在纵轴上”.小虎马上更正：“我说错了，我忘了在坐标轴上的点不属于任何象限，就像在横轴上的点都不能在纵轴一样.”没想到，小新又纠正道：“这话也有问题，原点是一个特殊的点，它既在横轴上，也在纵轴上.”这时，老师又问了小虎一个问题：“你能根据这只猫眼睛的大致位置，说出它们的坐标分别是什么吗？”小虎思考了一下，答道：“它两只眼睛的坐标分别是（-1.5，2.5）和（-0.5，2.5）.”老师肯定了他的回答，又布置了一道思考题：请在坐标系中，描出到横轴距离为4、到纵轴距离为5的点.小虎一听，不假思索地说：“这有什么难的，不就是描出坐标为（4，5）的点吗？”他边说边在图中画出点M，没等画完就发现自己错了，急忙更正：“哦——错了！到横距离为4，不是说横坐标为4；到纵轴距离为5，也不是说纵坐标为5.所以，这个点的坐标不是（4，5），而应该是（5，4），这个点N才符合条件——这次，总该没错了吧.”小新一听，说：“你考虑得不全面，还有三个点呢.你看，点P（5，-4），Q（-5，-4）和R（-5，4）三个点是不是也符合条负数，一个点到横轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到纵轴的距离是它的横坐标的绝对值.”第三节、思维点拨一、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴【例1】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？【思考与解】根据三个顶点的坐标特征可以看出，△ABC的边BC在y轴上，由图形可得BC＝4，点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离，也就是A点横坐标的绝对值，所以三角形ABC的面积为S△ABC＝BC×AO＝×4×3＝6.2.三边均不与坐标轴平行【例2】平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？【思考与分析】由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法.根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯形（长方形）的上下底（长）与其中一坐标轴平行，高（宽）与另一坐标轴平行.这样，梯形（长方形）的面积容易求出，再减去围在梯形（长方形）内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积.（AD+CE）×DE-AD×DB-CE×BE=×（4+6）×5－×4×4－×6×1＝14.【小结】本题也可以把三角形ABC分割为两个三角形，转化为1中的情况求解，大家不妨试试.二、平面直角坐标系内四边形面积的求法【例3】如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？【思考与分析】四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求，我们可以利用分割或补形来求.解法一：将四边形ABCD分割成如上图所示的直角三角形和直角梯形.由各顶点坐标可知DE=3，CE=2， EF=3，CF=5，BF=2，AF=4.所以四边形ABCD的面积为DE×CE＋BF×CF＋×（DE+AF）×EF＝×3×2＋×5×2＋（3＋4）×3＝18.5.解法二：如下图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.由各顶点坐标可知AB=6，AE=5，CE=4，EF=1，FC=3，DF=2.所以四边形ABCD的面积为（CE+AB）×AE－DF×CF-（DF+AE）×EF=×（4＋6）×5－×2×3－（2+5）×1＝18.5.三、由点的位置确定坐标【例4】如图，小强告诉小华，图中A 点和B 点的坐标分别为（－1，7）和（-3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标，你知道是多少吗？【思考与分析】我们先由A点和B 点的坐标确定它们所在的坐标系，从而确定C 点的位置.解： C点的坐标是（3，5）.四、由坐标确定图的形状和位置【例5】在平面直角坐标系中，描出下列各组点，并用线段顺次连结起来，观察所得到的图形，说说它像什么？（1）（1，1），（2，0），（7，0），（8，2），（6，1），（1，1）；（2）（6，1），（6，8）；（3）（5，7），（7，8），（7，3），（5，4），（5，7）；（4）（2，1），（6，7）.【思考与解】解决本题，首先要理解本题的顺次连结，就是将每一组中的各点顺次连结起来.建立平面直角坐标系，通过描点，连线，可以发现，所得到的图案是一只帆船（如图）.五、由坐标确定坐标系【例6】如下图，Ｂ，Ｃ两点的坐标分别是Ｂ（２，３），Ｃ（４，３），那么（０，０），（０，４），（4，0），（０，－２），（２，－１）及（４，－１）各是哪点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有和y轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？【思考与分析】由Ｂ点和Ｃ点的坐标可知，图中的单位长度等于小正方形的边长，根据有序数对（a，b）的有序性，先在x轴上找到a，再在y轴找到b，分别过a，b作x，y轴的垂线，两垂线的交点就是有序数对（a，b）的对应点.解：（０，０），（０，４），（4，0），（０，-2），（２，－１）及（4，-1）对应的点分别是O、A、D、G、F、E.ＢＣ、EF平行于x轴，ＣＥ、BF平行于y轴；ＢＣ平行于ＥＦ，BF平行于AG、CE. 【例7】在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：（0，0），（5，3），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2），然后按照（0，0）→（5，3）→（3，0）→（5，1）→（5，-1）→（3，0）→（4，-2）→（0，0）的顺序用线段连结起来.（1）看看你得到的图案像什么？（2）如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2.再按照原来的顺序将得到的各点用线段连结起来，这个图案与原图案在大小、形状、位置上有什么变化？【思考与解】（1）建立平面直角坐标系，将各点描出，连结后我们可以得到一条可爱的小鱼，如图1.（2）如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2，再按原来的顺序连结，仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作将原来的小鱼向右平移1个单位长度，然后再向下平移两个单位长度得到，如图2.【例8】如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P71的坐标是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标.1与点P2关于点A对称，且P1的坐标是（1，1），所以P2的坐标是（1，-1）；点P2与点P3关于点B对称，所以P3的坐标是（-1，3）；点P3与P4关于点O对称，所以P4的坐标是（1，-3）；点P4与点P5关于点A对称，所以P5的坐标是（1，3）；点P5与点P6关于点B对称，所以P6的坐标是（-1，-1）；点P6与点P7关于点O对称，所以P7的坐标是（1，1），这样的话P7与P1重合.依次类推，反复循环，可以知道P8与P2重合、P9与P3重合、P10与P4重合、P11与P5重合、P12与P6重合、P13与P7重合（即与P1重合），由此推断，点Pn是以6为一个周期进行循环的.因此100除以6商是16余数为4，因此P n的坐标与P6的坐标相等为（1，-3）.答案为P2（1，-1）， P7（1,1），P100（1，-3）. 【小结】通过以上分析，在平面直角坐标系中，与点的坐标有关的探索问题中点的变化都是有周期性变化的.希望同学们认真探索、总结，以便做到熟能生巧.第四节、竞赛数学【例1】如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1－x，y-1）关于原点的对称点P在第几象限？【分析】若抓住对称点的坐标特性这一解题关键，则可由点M（1-x,1-y）与点N（1－x,y-1）的横坐标相等、纵坐标互为相反数，知两点关于x轴对称，从而可确定出点N在第三象限.于是，点N关于原点的对称点P在第一象限.解法一：∵点M（1-x，1-y）在第二象限，∴1-x＜0，1-y＞0.∴y-1＜0，则点N（1－x，y-1)在第三象限.∵点P与点N关于原点对称，∴点P在第一象限.解法二：∵点M（1-x，1-y）与点N（1－x，y-1）关于x轴对称，且点M在第二象限，∴点N在第三象限.∵点P与点N关于原点对称，∴点P在第一象限.【小结】（1）若不能根据题设条件获得1－x与y-1的正、负情况，就没有解法一；（2）若不能发现点M与点N之间的对称关系，就没有解法二.（3）有序实数对与坐标上的点一一对应，这就使得数与形结合起来.解题时可根据条件，运用数形结合的思想灵活解题.【例2】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多；“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个４×４的小方格棋盘，图中的“皇后Ｑ”能控制图中虚线（２，３）”来表示，请说明“皇后Ｑ”所在的位置“（２，３）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Ｑ”所控制的四个位置.【分析与解】注意行与列的区别，点（2，3）的意义是第3行、第2列.故“皇后Q”可控制整个第3行和第2列，还可以控制（１，4），（3，２），（４，1）和（１，2），（３，4）.不能被该“皇后Q”所控制的四个位置是（１，１），（３，１），（４，２），（４，４）. 【例3】如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑨的位置应记为________．【思考与解】本题平面直角坐标系中的横坐标用英文字母表示，根据坐标点位置的意义，易知白棋⑨的位置应记为（D，6）．【例4】五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记做（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？【思考与分析】由对弈规则可知：只有当任一方向（包括直线和斜线）上有五个子连在一起时才能获胜，观察棋盘，不难发现，甲必须首先截断乙方的（2，6），（3，5）和（4，4）三颗白子，故必须在（1，7）或（5，3）处落子，方可不败．解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子，因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．第五节、本章训练基础训练题1.如图，将平行四边形ABCD向右平移2个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，再将平行四边形A′B′C′D′向上平移2个单位长度，可以得到平行四边形A″B″C″D″，画出平移后的图形，并写出平行四边形A″B″C″D″各个顶点的坐标.2.在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图中描出它们的位置.3.如图是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处.请选择适当的坐标系，并用坐标表示各点的位置.答案1.解：如图，A″（1，0），B″（5，0），C″（6，3），D″（2，3）.2.解：如图：3.解：以A为坐标原点，则B（2，1），C（6，3），D（-1，6）.提高训练题1.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点坐标分别为A（0，0），B（5，0），C（7，3），D（3，6），你能求出这个四边形的面积吗？2.3. 2.已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，-2），则长方形的面积是多少？4.答案1.解：如图：S四边形ABCD ＝ S四边形AEFG － S三角形ADG － S三角形BCE － S三角形CDF＝7×6－×6×3－×（7-5）×3－×（7-3）×（6-3）＝ 42-9-3-6＝ 24.2.解：因为点B的坐标为（3，-2），所以AB＝|-2|＝2，BC=3.所以长方形的面积为2×3＝6.强化训练题1.某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10 米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.150m，再向北100m处，X明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.5.如图为一辆公交车的得驶路线示意图，“●”表示停靠点，现在请你帮助小明完成对该公交车行驶的路线描述：起点站→（1，1）→…→终点站.6.答案1.解：如图：2.解：如图：3.解：起点站→（1，1）→（2，2）→（4，2）→（5，1）→（6，2）→（6，4）→（5，5）→（3，5）→（1，5）→（1，7）→（2，8）.综合训练题一、填空题（每题7分，共35分）1.已知点M（－4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为 .2.小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是 .3.若A（a，6），B（0，2）两点在同一条直线上，则a的值为 .4.已知点（a，b）在x轴负半轴上，则点（a－b，b－a）在象限.5.如图所示，如果小力的位置可表示为（2，3），则小红的位置应表示为 .二、选择题（每题7分，共35分）6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以37.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）.A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向8.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A 与A′的关系是（）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位9. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（）个单位.A. 7B. 6C. 5D. 410. 已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（）.A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个三、解答题（每题15分，共30分）1. 如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“道”，如第一大道，第二大道等，纵向的列称为“路”，如1路，2路等. 如图中的车，就在“第一大道2路”的位置.（1）想一想，如果只用“道”或“路”能不能确定一个点的位置？（2）如图的车，要到第五大道3路处，又要使路程最短，你能想出几种方法?12.已知点P（2，3）（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积.答案一、1. （-1，5） 2. （-1，2） 3. 04. 第二5. （3，4）二、6.A 7.B 8.B 9.B 10.B三、11. 【解题思路】（1）在平面上确定点的位置至少需要两个数据.（2）车到第五大道3路去的路线很多，可先列出几条较近的再择优选取.解：（1）只用“道”或“路”一个数，不能确定点的位置.（2）要使路程最短，共有五种方法.①（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）②（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（5，3）③（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（4，3）→（5，3）④（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）⑤（1，2）→（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）12.【解题思路】我们可以看到，本题分三问，每一问都是下一问的基础，因此我们不能因为前边的问题简单而麻痹大意，因为一步错，步步错.所以我们必须认真对待，一丝不苟的完成解：（1）如图：（2）P1（2，-3），P2（-2，3）.（3）如图：=PP1×PP2＝×6×4＝12.。

第六章平面直角坐标系复习-

第六章平面直角坐标系复习从容说课本章主要介绍了平面直角坐标系及坐标方法的简单应用．我们学习了什么是平面直角坐标系？如何建立平面直角坐标系？利用它可以解决什么样的问题？通过学习我们知道了平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，它体现了数形结合的思想，是我们今后学习函数的基础．本节回顾与思考是以“问题串”的形式，通过教师提问，学生独立思考，相互交流，回答问题的方式对本章的知识进行了小结．回顾了平面直角坐标系及相关的基础知识和基本方法，以及它的简单应用．并安排了一些相关的题目供学生对所学知识进行复习巩固．在教学中，教师应关注学生是否能积极投入，认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系．课后，还可要求学生独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾学习本章的收获、存在的问题和需要改进的地方，作为教师了解学生的一个依据，并可适时调整自己的教学方法．教学设计三维目标1．使学生对全章的学习内容作一回顾，系统地把握全章的知识结构．2．通过学习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能．3．通过本章内容的小结与复习，培养学生归纳、整理所学知识的能力．4．认识事物之间的内在联系与相互转化；培养学生的数学应用意识．教学重点:全章知识的归纳整理及应用．教学难点:所学知识的应用．导入新课活动1．本章的内容已经全部学家，请同学们回忆并归纳本章所学的知识，•以致能进一步掌握所学的知识，并能把所学知识用于实际，来解决现实生活中的问题．设计意图：通过教师概述，让学生明确本节课的主要任务是把全章知识点加以小结复习．师生活动：教师讲解，学生思考，引入课题．推进新课对整章知识点进行梳理活动2．1．可在课上给学生2～3分钟时间让学生阅读书上P的小结，若学生有很好的课前预习习惯，也可以让学生在课前阅读这一部分．设计意图：每章内容学完之后，应培养学生阅读小结的习惯，•这样可以使学生能一目了然地看到全章知识点、学习要点和需要注意的问题．同时为学生养成自主学习的习惯提供了一条途径．师生活动：学生阅读，教师巡视．2．教师以提问的方式进行知识小结．问题：全章的内容大体可分为几部分？设计意图：这个问题可以使学生首先从全局上分清知识的体系，学生可能会有不同的分法，引导学生把本章知识分成两部分．师生活动：学生思考、讨论、交流，教师在此基础上引导学生把全章内容分为两部分．第一部分是平面直角坐标系及其有关知识，首先请大家通过多媒体来看这一部分的知识结构图：这一部分主要包括：（1）平面直角坐标系及其有关概念；（2）会建立坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；（3）会画坐标系、描点、连线、画图．第二部分是坐标方法的简单应用，主要包括：（1）适当地建立直角坐标系，描述物体的地理位置；（2）图形坐标变化与图形的平移之间的关系．下面我们来分条复习一下：设计意图：由于每一章节的学习，在新授时都是一部分一部分地分段进行的，而实际上，每一章的知识都是有一定的联系，因此在全章小节复习时，必须找到一条合适的线，把全章的知识串起来，而把知识串起来的目的是为了以后便于应用．因此，在小结复习时要使全章知识系统化、条理化、全面化．师生活动：师：1．为什么要学习平面直角坐标系？生：这是由于用数字确定点的位置的需要，如用第几排、第几行两个数字来表示一个同学在教室的座位位置，用电影票上的排数和号数两个数字来确定电影院中座位位置……，从而抽象出平面直角坐标系来为研究解决实际问题提供极大的方便．同时，建立了平面直角坐标系就沟通了代数与几何，使数与形有机地统一在一起．师：另外，平面直角坐标系还是我们后面学习函数的重要基础和工具，我们一定要学好它．师：2．为什么是平面直角坐标系？生：平面内两条有公共原点，互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系．师：这里要明确两点：（1）要弄清四要素①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点．（2）要注意两个规定①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定为：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴的单位长度可以不同．师：3．在平面直角坐标系中怎样由点找坐标？又如何由坐标描点？生：由点找坐标的方法：过已知点分别向x轴、y轴作垂线，则所得的垂足对应的数a、b，依次为该点的横、纵坐标．用符号表示为（a，b）．由坐标描点的方法：假设描点P（a，b），分别过x轴上的点a作x轴的垂线；过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点．师：4．有序数对的意义是什么？生：有序数对是指一对有先后顺序的数的整体，它的表示形式是（a，b）．师：注意三点：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，•又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体．（2）若a≠b，则（a，b）与（b，a）表示两个不同的有序数对．（3）在直角坐标系中，用有序数对表示点的坐标，a、b依次分别表示横坐标、•纵坐标．师：5．平面直角坐标系将平面分成了几部分？分别叫什么？生：坐标系将整个平面分成了四部分，四部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．师：注意：坐标轴不属于任何象限．师：6．你能说出每个象限点的坐标特点吗？生：第一象限：横坐标、纵坐标都大于零；第二象限：横坐标小于零，纵坐标大于零；第三象限：横、纵坐标都小于零；第四象限：横坐标大于零，纵坐标小于零．师：7．在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y•轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？生：在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；•如果两个点的横坐标相同，则连结这两点的线段或直线平行于y轴；•若两个点的纵坐标相同，则连结这两点的线段平行于x轴．活动3．师：根据刚才的总结，我们来做一些练习．设计意图：通过本活动，巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力，使所学知识更进一步系统化．师生活动：教师出示题目：1．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．学生独立思考，相互交流，得出答案．一名同学板演，其他同学在准备好的坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点，•教师巡视．评价：答案如图1所示：A（-4，0），B（0，4），C（-4，4）．2．已知矩形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，•并写出各个顶点的坐标．解：如图2所示建立直角坐标系，A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）．注意：选取适当的坐标系应遵循以下两条原则：（1）运算简单；（2）•所得的坐标简明．3．图3所示是动物园几个游览景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1•个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．解：如以鸟舍为坐标原点，建立直角坐标系，则每个景点坐标为：鸟舍（0，0），水族馆（5，1），熊猫馆（2，2），猴山（1，3），天鹅湖（8，5）．答案不唯一．4．如图4，三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0-5，y 0+4），求A 1，B 1，C 1的坐标．解：由于P （x 0，y 0）→P 1（x 0-5，y 0+4），可知三角形ABC 向左平移5个单位长度，•同时向上平移4个单位，故A 1（-2，5），B 1（-6，1），C 1（0，2）．课堂练习1．在平面直角坐标系中点（0，0），（-1，0），（0，-1），（1，-1）中共有几个点在y 轴上？2．如果点A 既在x 轴上方，又在y 轴左侧，且距x 、y 轴的距离分别为3cm ，4cm ，•那么A 点的坐标是什么？3．直角坐标系中，某点坐标是（3，4），该点向左平移4个单位得到点的坐标是什么？再向下平移5个单位得到的点的坐标是什么？4．在直角坐标系中，画出以点A （0，0），B （3，4），C （3，-4）为顶点的三角形，•并判断其形状．5．已知线段AB 的长等于5，且平行于y 轴，且已知A 点坐标为（3，-4），求B 点的坐标．答案：略．课堂小结本节重点复习归纳了本章中的各知识点及各知识点之间的关系与各知识点的综合应用能力．布置作业复习题6 2、4．活动与探究1．已知点P（a，b），如果ab=0，那么点P在什么位置？解：若ab=0，则a=0，或b=0，或a=0，b=0．当a=0，b≠0时，点P在y轴上．当a≠0，b=0时，点P在x轴上．当a=0，b=0时，点P在原点．2．在直角坐标系中，画出以A（-2，3），B（-2，-3），C（2，-3），D（2，3）四点为顶点的四边形．判断其形状，若把上面各点横坐标都加4，纵坐标不变，•所得图形与原图形相比发生了哪些变化？并写出变化后各点的坐标．解：图略．四边形为矩形，若各点横坐标都加4，纵坐标不变，•相当于把原图形沿x 轴向右平移4个单位长度．变化后各点坐标分别为A′（2，3），B′（2，-3），C′（6，-3），•D′（6，3）．备课资料1．已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（） A．8 B．-8 C．±8 D．以上答案都不对2．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（1，-2）或（-1，2）或（3，2） 3．在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），•若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A ．（-2，-5）B ．（-2，5）C ．（2，-5）D ．（2，5）4．直角坐标系中，点P （x ，y ），xy<0，x<y ，且P 到x 轴，y 轴的距离分别为3，7，则P 点的坐标为（）A ．（-3，-7）B ．（-7，3）C ．（3，-7）D ．（7，-3）5．边长为5的等边△ABC ，以B 点为原点，以BC 边所在的直线为x 轴建立直角坐标系，写出A ，B ，C 各点的坐标．6．求以点（0，3）为圆心，5为半径的圆与x 轴、y 轴的四个交点的坐标．答案：1．C 2．D 3．A 4．B5．A 1（2.5），B 1（0，0），C 1（5，0）；A 2（2.5，），B 2（0，0），C 2（5，0）；A 3（-2.5，2），B 3（0，0），C 3（-5，0）；A 4（-2.5，-2），B 4（0，0），C 4（-5，0）； 6．（4，0），（-4，0），（0，-2），（0，8）。

第六章平面直角坐标系全章教案

第六章平面直角坐标系平面直角坐标系（１）学习内容：有序数对. 学习目标：1.理解有序数对的意义.2.能利用有序数对表示物体的位置.3.体会坐标方法的应用. 重点、难点：有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点. 教学资源的利用：投影仪. 导学流程：一、问题导入在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标有序数对.（二）自主学习（投影1）下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论. 怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置.排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明.排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排.这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的. 假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1－1上标出被邀请参加讨论的同学的座位.上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”.我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）.利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的.你能再举出一些例子吗？（三）合作学习（投影2）写出表示学校里各个地点的有序数对.分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）.（三）总结梳理1.在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法. 2.用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错.三、强化训练、当堂达标课本40面练习.四、设计问题、布置预习 1.完成课本44面1题. 2.预习下一节. 课后反思：平面直角坐标系（2）学习内容：平面直角标系. 学习目标：1.认识平面直角坐标系的意义.2.理解点的坐标的意义.3.会用坐标表示点. 重点、难点：平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点. 教学资源的利用：多媒体. 导学流程：一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.（投影1）如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3.８１２３４５６７１２３４５６７８９ 10 ● ● ● ● ● ● ●● 大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼（5，2）坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标1.平面直角坐标系的结构. 1.在坐标系内描点. （二）自主学习 1.平面图直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示.如图，水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 2.点的坐标如图，由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在y 轴上的坐标是4，我们说A 点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A 的坐标，记作A(3，4).类似地，请你根据课本41面图6.1－4，写出点B 、C 、D 的坐标.B(－3，4)、C(0，2)、D(－3，0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后. 3.四个象限建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2]（三）合作探究 1.原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点O 的坐标是(0，0)，x轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0.2.各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为负数. （四）总结梳理1.平面直角坐标糸及有关概念；2.已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3.坐标轴上的点和象限点的特点. 三、强化训练、当堂达标-4-3BA32（（投影3）1.点A(－2，－1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离.2.点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______.3.点M(－2，－3)在第象限，则点N(－2，－3)在____象限.，点P(2，－3) 在____象限，点Q(2，3) 在____象限.四、设计问题、布置预习：1.完成课本44面2、3题.2.预习下节例题.课后反思：平面直角坐标系（3）学习内容：坐标系中描点.学习目标：1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置.2.能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.重点、难点：描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点.教学资源的利用多媒体.导学流程：一、复习导入（投影1）写出图中点A、B、C、D、E的坐标.由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、呈现目标、任务导学1.在坐标系中描点.2.会根据长度确定点的坐标.（二）自主探究（投影2）在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，4).分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标.你认为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.（三）合作学习〔投影3〕探究：如图，正方形ABCD 的边长为6.(1)如果以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，建立平面坐标系，那么y 轴是哪条线? y 轴是AD 所在直线.(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标. A(0，0)，B(0，6)，C(6，6)，D(6，0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？三、强化训练、当堂达标（投影4）1.课本43面练习2题.2.在平面直角坐标系中，顺次连结A(－3，4)，B(－6，－2)，C(6，－2)，D(3，4)四点，所组成的图形是________.四、设计问题、布置预习 1.完成课本45面4、5、6. 2.预习本节复习题. 课后反思：练习课学习内容：复习平面直角坐标系. 学习目标：1.点的坐标：过平复习平面直角坐标系及其相关概念.2.会在平面直角坐标系中描点，会根据长度确定点的坐标.3.体会坐标方法的应用. 重点、难点：重点是做一些练习，难点是根据长度确定坐标. 教学资源的利用：多媒体. 导学流程：一、复习引入过平面内任意一点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的坐标a 、b 分别叫做点P 的，有序数对（a ，b ）叫做P 点的 .注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应. （1）已知点P 的坐标是（－2，3），则点P 到x 轴的距离是，到y 轴的距离是 .A(O)x DC B炮将象（2）如果点M 到y 轴的距离是4，到x 轴的距离是3，则M 的坐标为 . （3）坐标轴上点的特征：x 轴上点的坐标的特点是，y 轴上点的坐标的特点是，原点的坐标是 .（4）果点A （m ，n ）的坐标满足mn=0，则点A 在（） A. 原点上 B. x 轴上 C. y 轴上 D. 坐标轴上（5）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点 .二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标1.特殊点的坐标的特征.2.根据坐标求长度或面积. （二）合作学习例1 如果点M （a+b ，ab ）在第二象限，那么点N （a ，b ）在第________象限；若a ＝0，则M 点在 .例2 已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=3，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），求点C 的坐标.例3 已知四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （0，0），B （3，6），C （14，8），D （16，0），求四边形ABCD 的面积.三、强化训练、当堂达标1.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________.2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（） A 、（5，4） B 、（4，5） C 、（3，4） D 、（4，3）3.点A （3，－5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______.4.在平面直角坐标系中，点(－1，m 2+1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5.点P （m ＋3， m ＋1）在坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4）6.已知点A （－1，b +2）在坐标轴上，则b =________. 7、如图，写出八边形各顶点的坐标.（图见课本59面第2题） 8.在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－22）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2－2）、（0，－4）. 观察所得的图形，你觉得像什么？（课本59面3题）9.图中标明了李明同学家附近的一些地方. （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标. （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2，－1）、（－1，－2）、（1，－2）、（2，－1）、（x（1，－1）、（1，3）、（－1，0）、（0，－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？四、设计问题、布置预习：1.完成习题6.1中共中央政治局委员.10.12题.2.预习下一节.课后反思：坐标方法的简单应用（1）学习内容：用坐标表示地理位置.学习目标：1.会根据实际情况建立适当的直角坐标系.2.并能用坐标表示地理位置.3.体会坐标方法的应用.重点、难点：建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点.教学资源的利用：投影仪.导学流程：一、情景导入（投影1）二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标用坐标表示地理位置.（二）合作探究（投影2）根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.思考：以什么位置为原点？如何确定x 轴、y 轴？选取怎样的比例尺？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．以正东方向为x 轴，以正北方向为y 轴建立直角坐标系.取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．点（150，200）就是小刚家的位置.请你在课本50面图6.2－2上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标. （三）交流展示、反馈矫正（投影3）利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称．注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．三、强化训练、当堂达标下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置. 四、设计问题、布置预习 1.课本54面5；55面10题.2.预习下一节.课后反思：坐标方法的简单应用（2）学习内容：用坐标表示平移. 学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程. 重点、难点：坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点. 教学资源的利用：多媒体. 导学流程：一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.二、呈现目标、任务导学学校门办公楼 · · 操场宿舍实验楼·· 教学楼 · · · 食堂（一）呈现目标 1.图形的平移.2.图形上点的变化规律. （二）互动探究首先我们研究点的平移规律. 如图，（投影1）（1）将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A 1，在图上标出它的坐标，点A 的坐标发生了什么变化？把点A 向上平移4个单位长度呢？将点A 向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A 向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.（2）把点A 向左或向下平移4个单位长度，点A 的坐标发生了什么变化？将点A 向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A 向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变. 从点A 的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.简单地表示为（投影2）：再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？（三）自主学习对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．律？简单地表示为〔投影5〕三、强化训练、当堂达标第53面练习．四、设计问题、布置预习 1.53面1、2；54面3、4题． 2.预习本节剩余题目. 课后反思：坐标方法的简单应用（3）学习内容：用坐标表示平移的应用. 学习目标：点（x ，y ）点(x+a ，y)向右平移a 个单位长度点（x ，y ）点(x －a ，y) 向左平移a 个单位长度点（x ，y ）点(x ，y ＋a) 向上平移a 个单位长度点（x ，y ）点(x ，y －b ) 向下平移a 个单位长度1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.体会坐标方法的应用. 重点、难点：坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点. 教学资源的利用：多媒体. 导学流程：一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示平移，体现了直角坐标系在实际中的又一个应用，本节课我们来进一步学习用坐标表示平移.二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标通过例题进一步学习坐标方法的应用. （二）例题导引如图（1），三角形ABC 三个顶点坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）．（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1、B 1、C 1，依次连接A 1、B 1、C 1各点，所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2、B 2、C 2，依次连接A 2、B 2、C 2各点，所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图（2），所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A 1B 1C 1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到．（三）合作学习（投影）（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.（2）如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a 个单位长度.（四）总结梳理对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规？三、强化训练、当堂达标完成习题6.2中7.8题.点(x+a ，y) 图形向右平移a 个单位长度点(x －a ，图形向左平移a 个单位长度点(x ，y ＋图形向上平移a 个单位长度点(x ，y －b )图形向下平移a 个单位长度四、设计问题、布置预习1.完成习题6.2中7.8题.2.梳理本节内容，总结工作平移规律.课后反思：练习课学习内容：复习本节内容.学习目标：1.复习用坐标表示平移和地理位置.2.熟练掌握平移中的坐标变化规律.3.体会坐标方法的简单应用.重点、难点：重点是做上些练习，难点是平移中坐标变化规律的灵活运用.教学资源的利用：多媒体.导学流程：一、复习引入：1.为若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为A.（3，0）B.（0，3）C.（3，0或－3，0）D.（0，3或0，－3）2.根据下列表述，能确定位置的是〔〕A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°3.已知点A（4，－3）到x轴的距离为〔〕A、4B、－4C、3D、－34.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比〔〕A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位5.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为〔〕A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）6.若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标复习坐标方法的简单应用.（二）合作学习如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置. （三）自主学习完成《配套练习》26面1—8题.（四）互动探究讨论20、21题.三、强化训练、当堂达标独立完成11—16题.四、设计问题、布置预习1.完成9、10、18、19题.2.预习本章小结中的题目.课后反思：本章小结学习内容：复习本章内容学习目标1.复习本章基础知识.2.会用坐标知识解决问题.3.开拓视野，掌握坐标平面内特殊点的坐标关系.重点、难点：重点是做相关练习，难点是坐标平面内的平移与计算.教学资源的利用：多媒体.导学流程：一、导入新课二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标1.复习本章内容，熟练掌握点的坐标的特征.2.复习坐标平面内的旋转与平移和相关计算.（二）交流展示1.本章知识面结构2.回顾与思考1.在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置.有序实数对（x，y）与（y，x）是否相同，请你举一个例子说明.2.什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面.坐标平面由哪几部分组成？3.坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的.已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？4.第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？5.怎样用坐标表示地理位置？6.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移.图形平移与坐标变化的规律是什么？（三）合作学习完成复习题6中医学—8题.6题，要通过练习知道平行于x轴和y轴的直线上的点的坐标特征.7题，要通过（2）题掌握一三象限和二四象限角平分线上的点的坐标的特征.8题，要通过练习掌握方位角，复习比例尺.三、强化训练、当堂达标独立完成1—4题.四、设计问题、布置预习1.讨论9、10题.10题，要通过练习掌握关于原点对称的点的坐标的关系.2.预习“三角形的边”.课后反思：。

第六章平面直角坐标系(含答案)

第六章平面直角坐标系一、本章的主要知识点1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；水平的数轴称为x 轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标。

对于平面内任一点P ，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标。

3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1）点P （y x ,）在象限注意横、纵坐标x 、y 的取值的正负性；（2）点P （y x ,）在数轴横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

5、在平面直角坐标系中，已知点P),(b a ，则（1）点P到x 轴的距离为b ；（2）点P 到y（3）点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a +平行直线上的点的坐标特征：a) 在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；6、对称点的坐标特征：a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XXc) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，关于x 轴对称关于原点对称 7、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上 8、特殊位置点的特殊坐标：小练笔1、在平面直角坐标系中，线段B C ∥x 轴，则（）A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 2．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在（） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴或y 轴上3．点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是（） A ．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0)或(-5,0) D ．(0,5)或(0,-5) 4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是（）X1X-XA ．(2,-2)B ．(-2,-1)C ．(2,0)D ．2,-3)5.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则△A 'B 'C '可以看成△ABC （） A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到 C ．向上平移3个单位长度得到 D ．向下平移3个单位长度得到6．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1) 的对应点D 的坐标是（） A ．(2,9) B ．(5,3) C ．(1,2) D ．(-9,-4)7．在坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 和中点坐标是____________8．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______9.在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________ 10．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________ 11．将点P ),3(y -向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q )1,(-x ，则xy =_________12.则坐标原点O （0,0），A （-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________ 13．点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限14．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P的坐标为____________15．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A 的坐标为)3,5(-，则图形b 中与A 对应的点A '的坐标为__________ 16．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。

第六章平面直角坐标系

第六章平面直角坐标系【课标要求】【知识梳理】1．平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。

2．坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。

3．不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。

对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。

注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。

【能力训练】一、填空题：1．已知点M（,）在第二象限，则的值是；2．已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；3．点 A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、，则坐标是；4．点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是，若点R(，)在第二象限，则，(填“>”或“<”号)；5．点P(，)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；6．点A(,)到轴的距离是，到轴的距离是，到原点的距离是；7．若点在第一象限，则的取值范围是；8．若关于原点对称，则；9．已知，则点（，）在；10．等腰三角形周长为20cm，腰长为(cm)，底边长为(cm)，则与的函数关系式为 ,自变量的取值范围是；11．已知中自变量的取值范围是；12．函数中自变量的取值范围是__ ___；13．函数中，自变量的取值范围是；14．中自变量的取值范围是；15．函数中自变量的取值范围是_____ ___；16．函数中自变量的取值范围是；18．函数中,自变量的取值范围是________ __；19．函数的自变量的取值范围是；20．函数的自变量的取值范围是；二．选择题：21．若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ４个22．点A(，)关于轴对称的点的坐标是（）A (，)B (,)C (, )D (, )23．点P(，)关于原点的对称点的坐标是（）A.(，) B (，) C (，) D. (，)24．在直角坐标系中，点P(,)关于轴对称的点P1的坐标是（）A(，) B(，) C(, ) D(，)25．若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是（）A B C D26．点(，)不可能在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限27．如果点P(，)与点P1(，)关于轴对称，则，的值分别为（）A B C D28．函数中，自变量的取值范围是（）A B C D29．在函数中，自变量的取值范围是（）A ≥3B ≠3C D30．函数中，自变量的取值范围是（）A. ≥1B.C. ≤1D.31．函数的自变量的取值范围是（）A <3B ≤3且≠1C ≤3D 1<≤3 32．函数的自变量的取值范围是（）A ≥2B ≥－2C ＞2D ＞－233．已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是（）A B 3≤≤5 C 或 D ≥5或≤334．函数中自变量的取值范围是（）A ≥－1B ≠2C ≥－1或≠2D ≥－1且≠235．函数中，自变量的取值范围是（）Ａ且ＢＣ且Ｄ≤2且36．下列五个命题：（1）若直角三角形的两条边长为３和４，则第三边长是５；（2）＝a（a≥0）；（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第一象限；（4）连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。

人教版七年级数学下第六章平面直角坐标系归类总结

第六章平面直角坐标系【基础知识梳理】1．平面直角坐标系：平面内有公共原点的两条的数轴构成平面直角坐标系，其中水平的数轴为x轴或横轴，垂直的数轴为y轴或纵轴，两轴的交点O为原点．2．点的坐标：在平面直角坐标系中，平面内的点用一对有序数对表示，通常先写点的名称，再写点的坐标，并将横坐标写在纵坐标前面，坐标平面的点与有序数对是．3．象限的概念：建立平面直角坐标系后，x轴、y轴将坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针方向，将这四个象限依次称为第一、二、三、四象限．坐标轴（x轴、y轴）上的点．4．由坐标确定定：假设P点的坐标是（a，b），在直角坐标系中描出这个点的方法是：先在x轴上找到坐标为a的点A，在y轴上找到坐标为b的点B；再分别由点A、B作x轴，y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P．5．特殊位置的点的坐标：（1）x轴上方的点的纵坐标为，x轴下方的点的纵坐标为；y轴右侧的点的横坐标为，y轴左侧的点的横坐标为；（2）坐标原点的坐标为；（3）x轴上的点可记为，y轴上的点可记为；（4）坐标平面内点的坐标特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．6. 利用坐标表示地理位置的一般步骤：（1）选择一个适当的参照点为原点建立直角坐标系，并确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺在坐标轴上标出长度单位；（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称．7．点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点．8．图形的平移：一个图形沿x轴向右（或左）平移a个单位长度，图形的各个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标增加（或减小）a；一个图形沿y轴向上（或下）平移b个单位长度，图形的各个顶点的横坐标都没有改变，而纵坐标增加（或减小）b．9．用坐标表示平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．【考点例析】一、位置的确定例1.如图1，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为 _____.分析：本题是一道与确定位置有关的试题，要表示白棋⑨位置，则需要仔细理解题意，根据黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)可以发现:用表示列的字母和表示行的数字来确定棋子的位置，其中表示列的字母在前，表示行的数字在后.解:观察白棋⑨在D列，6行，所以其位置可记作(D，6).点评：在平面内，确定一个点的位置通常用一对有序实数对来表示.二、点的坐标特点例2.（’09贺州市）在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1－a，－b）在第（）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限分析与解：本题考查点在平面直角坐标系中的特征.根据第二象限点的坐标特征,a<0,b>0,所以1-a>0,-b<0,所以Q在第四象限.例3.已知点A与点B（1，—6）关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标．分析：关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标均互为相反数．解：∵点A与点B（1，—6）关于y轴对称，∴点A坐标为（—1，—6），∴点A关于原点的对称点C的坐标为（1，6）．点评：通过画图，观察、归纳关地对称点的坐标特征，将这些规律理解地记忆下来，应用于解题中．三、确定点的坐标例4.如图2为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为．分析：要确定玉王宫岩所在位置的坐标，即E点的坐标，应根据点坐标的求法，从点E分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴上对应的数为点的横坐标，垂足在y轴上对应的数为点的纵坐标．解：观察坐标系可知点E的坐标为（2，4），所以图2玉王宫岩所在位置的坐标为（2，4）．四、用坐标表示平移例5. 如图甲所示，各点坐标分别为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，—1），（3，0），（4，—2），（0，0）．（1）依次连接各点，观察得到的图形像什么？（2）将图甲中各点作如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以2，所得的图形与原图案相比有什么变化？（3）将各点横、纵坐标分别变成原来的2倍，这时所得的图案与原来的图案相比又有什么变化？分析：根据点的变化要求，求出变化后各点的坐标，然后在坐标系中描出这些点，依次连接得到变化后的图形，将变化后的图形与原图形比较，归纳出结论．解：（1）如图甲所示，连接各点，得到的图形像一条鱼：（2）纵坐标保持不变，横坐标都乘以2，所和各点的坐标分别是（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，—1），（6，0），（8，—2），（0，0）．将各点用线段依次连接起来，所得图形如图乙所示，与原图形相比，整条鱼被横向拉长为原来的2倍；（3）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得各个点的坐标依次是（0，0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，—2），（6，0），（8，—4），（0，0）．如图丙所示，所得图形与原图相比，形状不变，大小变成原来的4倍．点评：（1）把一个图形上的各点的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的a（1a)倍，其中a>1，所得图形与原力形相比，整个图形被横向拉长为原来的a倍（横向压缩为原来的1a)）；如果是横坐标保持警惕为，纵坐标变为原来的a（倍，所得图形与原图形相比，整个图形被纵向拉长为原来的a倍（纵向压缩为原来的1a)）．（2）将一个图形上的各点的横、纵坐标都变为原来的a倍，则所得图形与原图形相比，形状没有改变，大小为原来的a2倍．例6.如图3，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 .分析：本题主要考查平移与点的坐标，要确定右图案中右眼的坐标，则需要找出平移与点的坐标之间的变化关系．解：因为根据左图与右图左眼坐标之间的关系，可以看作左图形先向平移3-(-4)=7个单位，再向上平移4-2=2个单位，根据平移的特征可知右眼也平移同样的单位，所以右图中右眼的坐标是(-2+7，2+2)，即(5，4).五、画平移后的图形确定点的坐标例7. 如图4，已知△ABC，△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；图3图4 图5分析：要作△ABC向右平移6个单位的后的△A1B1C1，首先要作出A、B、C三点向右平移6个单位的对应点，然后顺次连接即可；解：所画的图形如图5所示，此时点A1(6，4)，B1(4，2)，C1(5，1)．【点对点练习】1.如图，如果“士”所在位置的坐标为(-1，-2)，“相”所在位置为(2，-2)，那么“炮”所在位置的坐标为．2．观察图中的图象，与图①中的鱼相比，图②中的鱼发生了一些变化，如果图①中鱼上的点A 坐标为(5，4)，则这条鱼在图②中对应点的坐标应为。

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平面直角坐标系全章复习知识一：读点与描点例1（1）写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 各点的坐标 .（2）在平面直角坐标系中画出点G(1,４)，H(3,－2)。

注意：（1）在x 轴上点的坐标是（，），在y 轴上点的坐标是（，），原点的坐标是（，）。

. （2）坐标是的数对，坐标写在前面。

知识二：点的坐标的符号特征注：坐标轴上的点不属于任何象限。

1.已知mn=0,则点(m,n)在__________ 2.已知点A(a,0)在x 轴正半轴上,点B(0,b)在y 轴负半轴上,那么点C(-a, b)在第_____象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限4.若点A 的坐标为(a 2+1, -2–b 2),则点A 在第_ ___象限.5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿象限．6.若，则点p(a,，b)位于上．知识三：特殊位置点的坐标 ●平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的坐标相同。

练习1、已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线AB ∥x 轴,则m=_____ (2)若直线AB ∥y 轴,则m=_______ 2.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为。

●关于坐标轴、原点对称的点的坐标 P （x,y ）关于x 轴的对称点P （） P （x,y ）关于y 轴的对称点P （） P （x,y ）关于原点的对称点P （）练习1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是＿＿＿＿＿2.点（m ，- 1）和点（2，n ）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) （A ）- 2 （B ）2 （C ）1 （D ）- 13.若点(a,b)关于y 轴的对称点在第二象限，则a ＿＿0,b ＿＿0.4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P 在第象限．●象限角平分线上的点的坐标练习1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿＿＿ 2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿＿＿3.已知点A （－3+a ，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a 、 b 互为相反数，则a 、b 的值分别是____________。

第六章平面直角坐标系全章复习

第六章 平面直角坐标系 (综合复习教案)教案20

方法技巧篇6 第六章 平面直角坐标系

【初一学习指导】七年级数学上册知识点 第六章《平面直角坐标系》知识点总结