北师大版数学七上《合并同类项》word教案

3.4合并同类项教案教学章节合并同类项

教学目标

通过游戏活动复习旧知识，引导学生探索新知识：合并同类项及其法则，掌握合并同类项的方法，深刻体会合并同类项的意义。让学生熟练地合并同类项，化简多项式并求值；增强学生团队合作精神和集体主义荣誉感，提高学生观察、分类和分析理解能力，培养学生循序渐进的认识观和唯物主义的世界观。

教学重点合并同类项的定义和法则教学难点熟练地进行同类项合并

=1

2

， =-

1

2

， =

1

2

，

⨯

1

2

(1

2

)⨯

1

2

(1

2

)⨯

1

2

+4

以上游戏的规则：第小组选出四名同学为一队，分别为1-4号选手，每队发给一张纸，由第一号选手完成第一道题后，将纸传给第二号选手完成第二道题，最后一位选手得出答案，先交答案为胜。

当x =-1

2

，y =2时，

①…=-1

②…=0

③…=4

④…=4

在时间允许的时候可以让学生多做一组，这样全班同学都可以参加到游戏中来。

课程设计：用游戏引导学生体会合并同类项的意义，产生合并同类项的冲动，并能有意思的去应用合并同类项进行计算；当学生做完游戏时，通过提问来引导总结出合并同类项的定义及其法则，然后用合并同类项以后计算来验证，突出合并同类项的意义

二、新课

1．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

所有的常数项都是同类项。

2．合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变

课程设计：在做完游戏后，学生总结的适当时候点击出来。

例1 合并下列各式的同类项

①3x3+x3②xy2-1

5

y2x ③2a2b-3a2b+

1

2

a2b

解：①3x3+x3②xy2-1

5

y2x ③2a2b-3a2b+

1

2

a2b

=（3+1）x3 =（1-1

5

）y2x =（2-3+

1

2

）a2b

=4 x3 =4

5

y2x = -

1

2

a2b

强调法则中的系

数相加。

例2 合并下列各多项式中的同类项

①7x2-8x+5+6x-3x2-2 ②4a2+3b2+2ab-4a2-3b2解：①7x2-8x+5+6x-3x2-2

=（7x2-3x2）+（-8x+6x ）+（5-2）

=（7-3）x2+（-8+6）x +（5-2）

=4x2-2x +3

②4a2+3b2+2ab-4a2-3b2

=（4a2-4a2）+（3b2-3b2）+2ab =0+0+2ab

=2ab 强调不同的同类项分别合并；常数项也是同类项

强调不是同类项的项不能合并，系数为相反数的同类项相加为0。

课程设计：例2中先让学生找同类项，用动画让学生点击，不同的项用不同的颜色表示，然后用不同颜色的线互相连接。

例3 化简下列各式

①（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b)

②3

2

(x+y)+7(x-y)2-

9

2

(x+y)-2(x-y)2

解：①（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b) =（1-7+3）（3a-2b）

=-3（3a-2b）

②3

2

(x-y)+7(x-y)2-

9

2

( y - x)-2(y-x) 2

=（3

2

+

9

2

）(x-y)+（7-2）(x-y)2

=6(x+y)+5(x-y)2把（3a-2b）看成一个因式。

(y-x) 2=(x-y)2；

(x-y)= -( y - x)

课程设计：以上例题，先让学生探索性地做，用实物投影仪纠正错误，给出正确答案。

课堂练习一：

合并下列同类项：

①3a+b-2a+3b

②3x2-5x+4-2x-x2-1

③2(a+2b)-3(a+2b)+(a+2b)

④7(x-3y)2+1

3

(x-3y)2+0.5(x-3y)2

课程设计：用投影打出来让学生做，强调其中出现的一些有代表性的错误。

例4先化简后求值。

4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3，其中x =2，y = -3。解：4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3

=（4x2y+x2y）+（-3x3+3x3）+（y2x-2xy2）+3

=5 x2y- xy2+3

当x =2，y = -3时，

原式=5×22×（-3）-2×（-3）2+3

=-60-18+3

=-75 加强学生对合并同类项意义的认识。

课程设计：先让学生试做，强调多字母的代值计算问题。课堂练习二：

①5x2-9x3-2x-4+4x-9+x3-x2，其中x=-11 2

②4a-abc-1

3

abc2-4a+

1

3

c2ab，其中a=-

1

6

，b=6，c =-2。