7.用方程解决问题
五年级数学下册《七、用方程解决问题》-单元测试6(含解析)北师大版
北师大版五年级数学下册《七、用方程解决问题》-单元测试6一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)学校买回8个足球和6个篮球，共用去500元，已知每个足球比篮球贵l0元钱，一个足球（）元．A.30B.40C.502.(本题5分)华光小学有640人，要平均分成32个小队做好事，每个小队有多少人？设平均每个小队有x人．正确的答案是（）A.640÷32=xB.x÷32=640C.x×32=6403.(本题5分)一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A.（1+50%）x×80%=x-28B.（1+50%）x×80%=x+28C.（1+50%x）×80%=x-28D.（1+50%x）×80%=x+284.(本题5分)有一堆硬币，硬币的面值为1分，2分，5分三种，如果这堆硬币面值的总和是1元，其中2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2：13，那么5分硬币有（）枚．A.1B.2C.3D.45.(本题5分)妈妈买x千克豆油，每千克11.6元，付出100，找回7.2元．列方程是（）A.100-x=7.2+11.6B.100+7.2x=11.6C.100-11.6x=7.26.(本题5分)合唱队有84人，比舞蹈队的4倍少8人，求舞蹈队人数方程为（）A.84×4-8=xB.x=（84+8）÷4C.4x-8=847.(本题5分)六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（）A.2x-8=68B.2x=68+8C.68=2x+88.(本题5分)爷爷今年64岁，比爸爸年龄的2倍多8岁，求爸爸今年多少岁，正确列式是（）A.2χ+8=64B.2χ-8=64C.8χ-2χ=64二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)10元和5元的人民币共7张，合计60元．10元有____张，5元有____张．10.(本题5分)现有1分，2分，5分硬币共100枚，总共价值2元，已知2分硬币总值比1分硬币总值多13分，三类硬币各几枚？____．11.(本题5分)下面是小波和售货员阿姨的一段对话：小波：“阿姨，您好！”售货员：“同学，你好．想买点什么？”小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．”售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见．”根据这段对话，则钢笔每支是____元，笔记本每本是____元．12.(本题5分)小明和他的爸爸一起做投篮球游戏．两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中了20个．一计算，发现两人的得分恰好相等．小明投中____个，小明爸爸投中____个．13.(本题5分)某公司的4辆小货车和5辆卡车一次能运29吨货，10辆小货车和3辆卡车一次能运货25吨，设每辆小货车每次可运货x吨，每辆卡车每次能运货y 吨，根据题意可列方程．①____②____．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是120，已知减数是差的2倍，减数是多少？15.(本题7分)用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张．这两种邮票各买多少张？16.(本题7分)五年级美术兴趣小组有男生21人，比女生人数的2倍还少3人，美术小组有女生多少人？17.(本题7分)解决问题18.(本题7分)学校图书馆有文艺书290本，比科技书的2倍多40本．学校图书馆有科技书多少本？（用方程解）北师大版五年级数学下册《七、用方程解决问题》-单元测试6参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：设足球一个x元，则篮球每个x-10元，根据题意可得方程：8x+6（x-10）=500，8x+6x-60=500，14x=560，x=40，答：足球一个40元．故选：B．2.【答案】：C;【解析】：解：设平均每个小队有x人，根据题意可得方程：x×32=640x=20答：平均每个小队20人．故选：C．3.【答案】：B;【解析】：解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意可得方程：（1+50%）x×80%=x+28．故选：B．4.【答案】：C;【解析】：解：因为2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2：13，所以2分的硬币与1分的硬币的个数有可能是：（1）2枚2分硬币13枚1分硬币，（100-2×2-13×1）÷5，=（100-4-13）÷5，=83÷5，=16.6（枚），不合题意；（2）4枚2分硬币26枚1分硬币，（100-2×4-26×1）÷5，=（100-8-26）÷5，=66÷5，=13.2（枚），不合题意；（3）6枚2分硬币39枚1分硬币，（100-6×2-39×1）÷5，=（100-12-39）÷5，=49÷5，=9.8（枚），不合题意；（4）8枚2分硬币52枚1分硬币，（100-8×2-52×1）÷5，=（100-16-52）÷5，=32÷5，=6.4（枚），不合题意；（5）10枚2分硬币65枚1分硬币，（100-10×2-65×1）÷5，=（100-20-65）÷5，=15÷5，=3（枚），合题意；因为硬币的枚数只能是整数，所以5分硬币有3枚，故答案为：C．5.【答案】：C;【解析】：解：列方程100-11.6x=7.2．故选：C．6.【答案】：C;【解析】：解：设舞蹈队有x人，4x-8=844x=92x=23，答：舞蹈队有23人．故选：C．7.【答案】：C;【解析】：解：（1）设六（2）班植数x棵，根据题意得2x-8=682x=68+8x=76÷2x=38答：六（2）班植树38棵．（2）设六（2）班植数x棵，根据题意得2x=68+8x=76÷2x=38答：六（2）班植树38棵．故选：C．8.【答案】：A;【解析】：解：设爸爸的年龄为x岁，2x+8=642x=56x=28；答：爸爸今年28岁．故选：A．9.【答案】：5;2;【解析】：解：设10元一张的人民币有x张，5元一张的人民币就有（7-x）张，根据题意得10x+5×（7-x）=6010x+35-5x=605x+35=605x=25x=57-x=7-5=2（张）答：10元有5张，5元有2张．故答案为：5；2．10.【答案】：1分硬币51枚，2分硬币32枚，5分硬币17枚．;【解析】：解：2元=200分设1分硬币有x枚，则2分硬币有（x+13）÷2枚，5分硬币的枚数是100-x-（x+13）÷2，根据题意得x+2×[（x+13）÷2]+5×[100-x-（x+13）÷2]=200x+x+13+500-7.5x-32.5=200480.5-5.5x=200480.5-200=5.5x280.5=5.5xx=51（x+13）÷2=（51+13）÷2=32100-51-32=17（枚）答：1分硬币51枚，2分硬币32枚，5分硬币17枚．11.【答案】：5;3;【解析】：解：设每本笔记本x元15x+10×（x+2）=100-515x+10x+20=9525x+20-20=95-2025x÷25=75÷25x=33+2=5（元）答：钢笔每支是5元，笔记本每本是3元．故答案为：5，3．12.【答案】：5;15;【解析】：解：设小明投进了x个，则小明爸爸投进了（20-x）个，根据题意可得方程：3x=（20-x）×1，3x=20-x，4x=20，x=5；则小明爸爸投进了：20-5=15（个）；答：小明投中5个，小明爸爸投进15个．故答案为：5；15．13.【答案】：4x+5y=29;10x+3y=25;【解析】：解：根据4辆小货车和5辆卡车一次能运29吨货，则4x+5y=29；10辆小货车和3辆卡车一次能运25吨货，则10x+3y=25．故答案为：4x+5y=29；10x+3y=25．14.【答案】：减数是40;【解析】：设这个算式的差为x，那么减数就是2x，被减数就是2x+x，它们的和是120，由此列出方程．设这个算式的差为x，由题意得：x+2x+2x+x=120，6x=120，x=20；2x=20×2=40．答：减数是40。
用方程解决问题(7)
(2)上衣件数=裤子条数 上衣布料+裤子布料=600米
练习:某车间有52名工人,生产一种 螺栓与螺母,平均每人能生产螺栓 15个或螺母18个.问应分配多少人 生产螺栓,多少人生产螺母才能使生 产出来的螺栓与螺母配套？（一个 螺栓配四个螺母）
例5.某人要在规定的时间从甲到乙, 如果甲每小时行18千米,可提前1小时 到达;如果每小时行9千米,则要迟到1 小时.如果他打算提前半小时到达,那 么他的速度应为多少?
1.A，B两地相距60千米,甲从A地步行 到B地,2小时后,乙骑车也从A地到B地， 已知甲每小时4千米,乙每小时行12千 米,乙到达B地立即返回,问乙出发经几 小时在返回的路上与甲相遇？
练习: 1.某商品因换季准备打折销售,若按标 价七五折销售将亏25元,而按标价的九五 折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少 元？
分析:设标价为 x 元 利润 售价 进价 25 75%x 75% x 25 95%x 95% x 20 20
x 225
75% x 25 95% x 20
初中数学七年Biblioteka 上册 （苏科版）应用题复习课
知识回顾:
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 1.用字母表示适当的未知数;（设） 2.根据题中的相等关系列出方程;（列） 3.解方程,求出未知数的值;（解） 4.问题的答案.（答）
例1.某学校体操队和篮球队人数的 比是5:6,排球队的人数比体操队
的人数的2倍少5人,篮球队的人数
利息=本金×利率
本息和=本金+利息 商品利润=商品售价-商品进价
商品利润 商品利润率= 商品进价
【2021精品试卷】北师大版五年级数学下册《七、用方程解决问题》-单元测试2
北师大版五年级数学下册《七、用方程解决问题》-单元测试2一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵．A.303B.323C.343D.363E.3832.(本题5分)“神六”的成功发射，标志着我国载人航天技术已进入世界领先行列．“神六”在宇宙飞行约127小时，比“神五”宇宙飞行时间的5倍多12小时．求“神五”飞行时间，下面错误的方法是（）A.5x-12=127B.5x+12=127C.127-5x=123.(本题5分)小华有画片98张，比小林画片张数的2倍少16张，小林有画片多少张？解：设小林有画片X张，下列方程错误的是（）A.2X-16=98B.2X-98=16C.98=2X+164.(本题5分)学校有13.5吨煤，烧了4个月后，还剩2吨，平均每个月烧多少吨煤？设每个月烧x吨煤，正确的方程是（）A.4x+2=13.5B.4x-2=13.5C.（13.5-2）÷45.(本题5分)桃树有485棵，比杏树的1.5倍还多5棵，杏树有多少棵？解：设杏树有X 棵，下列方程正确的是（）A.1.5x-5=485B.1.5x+5=485C.1.5x=485+5D.5x-1.5x=4856.(本题5分)服装厂要将875元奖金奖给技术比赛的前三名，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，第一名得（）元．A.125B.250C.375D.5007.(本题5分)六（1）班做了红花100朵，比六（2）班的2倍少20朵，六（2）班做了多少朵？设六（2）班为X棵（）A.100-2X=20B.2X-100=20C.100-20=2XD.X=（10 0-20）÷28.(本题5分)用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（）米．A.30B.27C.21D.18二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，大筐是小筐的6倍，中筐比大筐少装24千克，大筐有苹果____千克．10.(本题5分)大小纸盒共30只，如果每个大盒放8个甜橙，每个小盒放6个甜橙，那么还剩34个，如果每个大盒放10个甜橙，每个小盒放7个甜橙，这样会多出2个小盒子，那么甜橙共有____个．11.(本题5分)有一些苹果和梨，苹果的个数如果再多4个，就恰好是梨个数的4倍．现在起，每天吃5个苹果和2个梨，当梨吃完时苹果还剩 23个，那么原有苹果____ 个．12.(本题5分)小芳有1元和5角的硬币一共14个，共是10元．则1元的硬币有____个，5角的硬币有____个．13.(本题5分)甲、乙、丙三人共有钱360元，如果甲给乙70元，乙给丙20元，丙给甲90元，则三人钱数恰好相等．甲、乙、丙三人原来各有____、____、____元．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍，若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍，原来乙船载货多少吨？15.(本题7分)体育姚老师买了2大筒和6小筒共90个羽毛球，已知1小筒装的羽毛球比1大筒少5个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？16.(本题7分)学校卖一根16米长的绳子，剪下9根同样长的跳绳后，还剩2.5米，平均每根跳绳长几米？（先用算术方法解，再用方程解）17.(本题7分)五年级学生有364人，五年级学生人数是四年级学生人数1.4倍．四、五年级一共有学生多少人？（列方程解答）18.(本题7分)一匹布长29米，正好做了8套成人服装和6套儿童服装．已知儿童服装每套用布1.5米，成人服装每套用布多少米？北师大版五年级数学下册《七、用方程解决问题》-单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得，（3x+28）+（x+70）=6x，2x=98，x=49，（1）李树有：3×49+28=175（棵），桃树有：49+70=119（棵），三种树共有：49+175+119=343（棵）．（2）根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵数相当于荔枝树的7倍，三种树共有：49×7=343（棵）．答：这三种树共有343棵．故选：C．2.【答案】：A;【解析】：解：设“神五”宇宙飞行时间为x小时，由题意得：5x+12=127127-5x=12所以不正确的是A．故选：A．3.【答案】：C;【解析】：解：设小林有画片X张，根据题意得2X-16=982X=98+16X=114÷2X=57答：小林有57张画片．设小林有画片X张，根据题意得2X-98=162X=98+16X=114÷2X=57答：小林有57张画片．故选：C．4.【答案】：A;【解析】：解：设每个月烧煤x吨，根据题意可得方程：4x+2=13.54x=11.5x=2.875答：每个月烧煤2.875吨．故选：A．5.【答案】：B;【解析】：解：设杏树有x棵，1.5x+5=4851.5x=480x=320，答：杏树有320棵．故选：B．6.【答案】：D;【解析】：解：设第三名得了x元，由题意得：x+（x+125）+（x+125+250）=875x+x+125+x+375=8753x+500=8753x=375x=125x+125+250=125+125+250=500（元）答：第一名得了500元．故选：D．7.【答案】：B;【解析】：解：设六（2）班为x棵，根据题意可得方程：2x-20=100，或者2x-100=20，故选：B．8.【答案】：D;【解析】：解：设井深x米，则绳长是4（x+9）米，4（x+9）-18=3（x+12），4x+36-18=3x+36，4x+36-18-3x=3x+36-3x，x+36-18=36，x=18．答：井深18米．故选：D．9.【答案】：36;【解析】：解：设小筐有苹果x千克，则中筐有苹果2x千克，大筐有苹果6x千克，根据题意得6x-24=2x，6x-2x=24，4x=24，x=24÷4，x=6，6x=6×6=36．答：大筐有苹果36千克．故答案为：36．10.【答案】：250;【解析】：解：设大纸盒是x个，则小纸盒就是30-x个，根据题意可得方程：10x+7（30-x-2）-[8x+6（30-x）]=34，10x+196-7x-[8x+180-6x]=34，10x+196-7x-8x-180+6x=34，x=18，则小纸盒有：30-18=12（个），8×18+6×12+34，=144+72+34，=250（个），答：甜橙一共有250个．故答案为：250．11.【答案】：68;【解析】：解：设梨有x个5×（x÷2）+23=4x-42.5x+23+4=4x-4+42.5x+27=4x-2.5x27÷1.5=1.5x÷1.5x=184×18-4=72-4=68（个）答：原有苹果68个．故答案为：68．12.【答案】：6;8;【解析】：解：5角=0.5元，设1元的硬币有x个，那么0.5元的硬币就有（14-x）个，由题意得：1×x+0.5×（14-x）=10，x-0.5x+7=10，0.5x=3，x=6，5角的硬币有：14-6=8（个）；答：1元的硬币有6个，5角的硬币有8个．故答案为：6，8．13.【答案】：100;70;190;【解析】：解：每人都有120元，甲：120+70-90=100（元），乙：120-70+20=70（元），丙：120+90-20=190（元）．答：甲、乙、丙三人原来各有100，70，190元．故答案为：100，70，190．14.【答案】：解：设乙船原来载货x吨，3x+1200=（x+900）×2，3x+1200-2x=2x+1800-2x，x+1200-1200=1800-1200，x=600，答：原来乙船载货600吨．;【解析】：设乙船原来载货x吨，那么甲船原来载货就是3x吨，依据题意可列方程：3x+1200=（x+900）×2，依据等式的性质即可求解．15.【答案】：解：设小筒装x个，则大筒装x+5个，根据题意可得方程：2（x+5）+6x=90，2x+10+6x=90，8x=80，x=10，则大筒可以装：10+5=15（个），答：小筒装10个，大筒装15个．;【解析】：根据题干，设小筒装x个，则大筒装x+5个，则根据等量关系：“2大筒和6小筒共90个羽毛球，”列出方程解决问题．16.【答案】：解：（1）（16-2.5）÷9=13.5÷9=1.5（米）．（2）设平均每根跳绳长x米，9x=16-2.59x=13.5x=1.5答：平均每根跳绳长1.5米．;【解析】：（1）学校买了一根长16米的绳子，剪成9根同样长的跳绳后，还剩2.5米，则剪成9根同样长的跳绳用了16-2.5米，根据除法的意义，平均每根绳子长（16-2.5）÷9米；（2）设平均每根跳绳长x米，列式为9x=16-2.5，解答即可．17.【答案】：解：设四年级学生人数为x人，1.4x=3641.4x÷1.4=364÷1.4x=260260+364=624（人）答：四、五年级一共有学生624人．;【解析】：设四年级学生人数为x人，则五年级学生人数为1.4x人，再根据“五年级学生有364人”列出方程1.4x=364，解方程求出四年级人数，然后加上五年级人数即可．18.【答案】：解：设成人服装每套用布x米，8x=29-6×1.5，8x=29-9，8x=20，x=2.5；答：成人服装每套用布2.5米．;【解析】：要求成人每套用布多少米，须知道做8套成人服装一共用了多少布，只要先求出6套儿童服装一共用多少布，用这匹布的总长度减去6套儿童服装的用布量，即可求出每套成人服装的用布量．。
北师大版五年级下册第7单元用方程解决问题 教案
第7单元用方程解决问题对于方程的学习,本套教材安排了四次。
第一次是在四年级下册,学习的主要内容是初步认识方程,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决简单的实际问题。
第二次是在本册第五单元“分数除法”中,安排了运用方程解决简单的分数问题。
第三次是在本单元,其主要学习内容,一是解形如a±=b的简单方程,二是进一步运用方程解决问题。
通过本单元内容的学习,可以进一步加深学生对方程作为重要数学思想的理解。
第四次是六年级上册,主要内容是会用方程解决复杂的分数、百分数问题。
本单元是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程,会用等式的性质解简单方程,会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。
通过本单元的学习,理解方程的意义,感受方程的思想方法及价值。
同时,在解决实际问题的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,发展抽象能力和符号感。
因此,本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面。
1结合具体情景,经历寻找实际问题中数量之间相等的关系,列方程求解的全过程。
列方程解决实际问题的过程中,有三个关键步骤:一是根据题意找出等量关系;二是根据等量关系列出方程;三是解方程。
教材结合“邮票的张数”“相遇问题”两个具体情景,引导学生用方程解决实际问题,重视在现实背景下分析题目中的数量关系、求解方程,从学生已有的知识和经验出发,自主理解并掌握这些方程的解法。
这有助于学生理解解方程的过程,加深对列方程解决实际问题的体验,不仅如此,在学习的整个过程中,都关注学生用方程来解决实际问题,提高学生解决问题的能力。
2用不同的直观模型表示数量之间的相等关系,帮助学生分析和解决问题。
在“邮票的张数”“相遇问题”中,教材呈现了不同的图示表示实际问题中数量之间的相等关系。
期中,“邮票的张数”中用的是方框图,表示姐姐的邮票张数弟弟的邮票张数=180张,从中可以清楚看出姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3;“相遇问题”用的是线段图,可以直观地观察到淘气走的路程笑笑走的路程=840米。
五下第七单元：《用方程解决问题》知识点归纳
第七单元：《用方程解决问题》7、方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）8、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商11、常用数量关系式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度213、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。
五年级方程解决问题归类
五年级方程解决问题归类
以下是五年级方程解决问题的一些归类：
1. 简单方程：这是最基础的方程类型，形式如 ax + b = 0。
这类方程通常
只有一个未知数，且未知数的最高次数为一次。
2. 代数方程：这种方程涉及多个未知数和复杂的数学操作，如加、减、乘、除等。
例如，a + b = c + d。
3. 比例和百分数方程：这种方程涉及到比例和百分数，例如 a/b = c% 或 a = b × 20%。
4. 面积和周长方程：这类方程通常出现在几何问题中，涉及图形的面积和周长。
例如，如果一个矩形的周长是 a，那么它的长和宽是多少？
5. 逻辑方程：这种方程涉及到逻辑推理，例如真假值判断或逻辑运算。
例如，如果 a 或 b 是真，那么 c 是真还是假？
6. 分数方程：这种方程涉及到分数，例如 a/b = c/d。
7. 线性方程：这是指未知数的次数为一次的方程，形式如 ax + b = 0。
这
类方程可以用来解决一些实际问题，如行程问题、工程问题等。
这些只是五年级可能遇到的一些方程类型。
实际上，随着年级的提高，还会遇到更复杂、更专业的方程类型。
方程解决问题50道
方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。
下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。
2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。
3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。
4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。
5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。
6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。
7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。
8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。
9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。
10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。
11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。
12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。
用方程解决问题
用方程解决问题1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?参考答案1. 解：设乙有书x本，则甲有书3x本X+3X=82×24x=164X=413x=3×41=123答：乙有43本，甲有123本。
2. 解：设下层有书X本，则上层有书3X本3X60=X+603xx=60+602x =120x =603x=3×60=180答：上层有180本，下层有60本。
3.解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条X9=1/2X+9x1/2x=9+91/2x=18X=361/2x=36×1/2=18答：乙缸有36条，甲缸有18条。
4. 解：设计划时间为X小时60×（X1）=40×（X+1）60x60 =40x+4060x40x=60+4o20x=100X=5答：计划时间为5小时。
5. 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X10）棵（3X10）X=623x10x=622x=62+102x=72X=363x10=3×3610=98答：四年级种36棵，五年级种98棵。
7简易方程解决问题
今天上午8时，洪泽湖 蒋坝水位达14.14m， 超过警戒水位0.64m。
今日水位14.14m 警戒水位
警戒水位是多少米？
0.64m
今日水位14.14m 警戒水位
0.64m
警戒水位＋超出部分＝今日水位 今日水位—警戒水位＝超出部分 今日水位—超出部分＝警戒水位
警戒水位＋超出部分＝今日水位
解：设警戒水位是x米。 x＋0.6x4＝＝1144..1144－0今.日6水4警位戒14水.1位4m
解：设一个滴水龙头每分钟浪费x克水。
Байду номын сангаас
30x＝1800
x＝1800÷30
检验
x＝60
答：一个滴水龙头每分钟浪费60克水.
口述数量关系式。
x米 2.7米
6.9米 12枝笔 共18元
每枝x元
原价 x 元 优惠 45元 现价128元
x克 每杯75克
口述数量关系式。
长江是我国第一长河，比黄河长835千米， 黄河长多少千米？
x＝13.5
检验：把x＝13.5代入原方程。 左边＝13.5＋0.64＝14.14 右边＝14.14 ∵左边＝右边 ∴x＝13.5是原方程的解。
答：警戒水位是13.5米。
0.64m
我们拿桶接了半小时，共接了1.8千克的水。 一个滴水的龙头每分钟浪费多少克水？
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水 1.8kg＝1800g
找出等量关系，并列出方程。
1.一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上 来9人，这时车上有30人。到站前车上有x人。
2.一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看， 平均每天看x页。
3.小明买了4支铅笔，每支x元，付给营业员2.5元， 找回0.1元。
五年级下册数学单元测试-7.用方程解决问题 北师大版(含答案)
五年级下册数学单元测试-7.用方程解决问题一、单选题1.哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（）A. 白鸽17只，灰鸽4只B. 白鸽18只，灰鸽3只C. 白鸽15只，灰鸽6只D. 白鸽16只，灰鸽5只2.解方程(1＋)x=x=（）A. B. C. 3.5 D.3.苹果有21个，比桔子的3倍还多3个，桔子有多少个，列式正确的是（）A. （21+3）÷3B. 21÷3+3C. 21×3+3D. （21﹣3）÷34.方程12x=4.8的解是（）A. x=4B. x=0.4C. x=25二、判断题5.方程2X=13的解是x=26、6.判断对错.甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷45=21（千米）21÷7=3（千米）7.解方程3x+0.3=0.9的第一步是方程两边同时除以3。
8.判断对错.打字员李阿姨15分钟打了675个字，王阿姨18分钟打了756个字，李阿姨每分钟打字比王阿姨多多少个？列式是：675÷15=45（个）756÷18=42（个）45－42=3（个）三、填空题9.平均每千克苹果________钱？（用方程解）10.解方程．(144＋y＋16)÷4=42x=________11.解方程．8x－x=140 x=________12.解方程．3x＋18=51 x=________13.有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15条放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的1.4倍，已知第二缸内原有金鱼35条，第一缸内原有金鱼________条．四、解答题14.求未知数（1）7（x-1.2）=2.1（2）∶=X∶1015.解方程．①54+6x=78②7x-36=27③3.5x+4=4.7五、综合题16. 解方程．（1）3×7+4x=25（2）6x+18=48（3）1.2x﹣0.9X=8.7（4）9x﹣1.8=2.7六、应用题17.北京和上海相距1320km。
2021春北师版 五年级数学下册 第7单元 用方程解决问题 教案+测试卷2份
相遇问题教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶 40 千米，5 小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶 40 千米，200 千米要行几小时？二、探索新知1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。
今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
三、试一试先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。
说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四、练一练1、第 1 题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第3 题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾，全课总结今天这节课我们学习了什么？六、布置作业邮票的张数教学目标：1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义2、通过解决实际问题过程，学会解形如2x－x=3的方程教学重难点：重点：学会解2x－x=3这样形式的方程难点：正确列方程教学过程：一、创设情境，引出用方程解决实际问题：昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？谁能根据这些信息找出等量关系？分组讨论：小组汇报：先画线段图。
五年级数学100道利用方程解决实际问题
五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2. 3.4比x的3倍少5.6，求x。
3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。
甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路所有铺完。
甲乙两队分别铺白有几何米？7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.XXX买来72米布，恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布几何米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行几何千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修几何米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行几何千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，颠末3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行几何千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要几何小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。
10道解方程类型的解决问题
10道解方程类型的解决问题1. 一次方程一次方程是指变量的最高次数为一的方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
解一次方程的一般步骤是将方程化为标准形式ax=b然后求出x的值。
举例：解方程2x+5=11解：首先将方程化为标准形式2x=11-5=6，然后将x=6/2=3。
2. 二次方程二次方程是指变量的最高次数为二的方程，它的一般形式为ax2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解二次方程的一般步骤是使用求根公式或配方法求出x的值。
举例：解方程x2-4x+3=0解：使用配方法将方程变形为(x-3)(x-1)=0，然后得到x=3或x=1。
3. 求值问题求值问题是指给定一个方程，要求求出满足方程条件的一个或多个特定值的问题。
解决求值问题的一般步骤是先化简方程，然后代入已知条件求解。
举例：解方程3x-2=7解：首先将方程化为3x=7+2=9，然后得到x=3。
4. 绝对值方程绝对值方程是指方程中包含绝对值的方程，它的一般形式为|ax+b|=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解绝对值方程的一般步骤是将方程分成两种情况进行求解。
举例：解方程|2x-1|=5解：分别讨论2x-1=5和2x-1=-5两种情况，得到x=3和x=-2。
5. 分式方程分式方程是指方程中包含分式的方程，它的一般形式为ax+b/c=d，其中a、b、c和d是已知的常数，x是未知数。
解分式方程的一般步骤是将方程的分母去掉然后同乘解决。
举例：解方程2x+5/3=7解：将方程的分母去掉得到3(2x+5)=7*3，然后解得x=16/3。
6. 根式方程根式方程是指方程中包含根式的方程，它的一般形式为√(ax+b)=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解根式方程的一般步骤是将方程进行平方化然后求解。
举例：解方程√(4x+3)=5解：将方程进行平方化得到4x+3=5^2=25，然后解得x=22/4=11/2。
7.列方程解决实际问题(3)
）○（
数
）=女生比男生少的人
2.化简下面的式子。
5x+3.5x=
6y-1.2y=
9m-3.6m=
28t+12t=
练习
在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。 红花有（ 3x ）朵，黄花和红花一共有
（ 4x）朵，红花比黄花多（ 2x）朵。
练习
在括号里填上含有字母的式子。
江苏省电化教育馆制作
1.根据题意把等量关系补充完整。
（1）学校饲养组养白兔和黑兔共28只，其中 白兔的只数是黑兔的3倍。白兔、黑兔源自养 了多少只？（）○（
只数
）=白兔和黑兔一共的
（2）六年级女生参加运动会的人数比男生少 30人，男生参加运动会的人数是女生的2倍。 男、女生参加运动会的各有多少人？
（
2.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3倍。 如果甲袋用去40千克，则两袋大米重量相 等。乙袋原有大米多少千克？
教学反思：
列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比 较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它 改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生 很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基 础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正 确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有 效，很好地提高了课堂教学的效率。
100X-X=198
练习三
⒊
爸爸和小红今年各多少岁?
2．先把等量关系填完整，再列方程解答。
①李明和王军共有邮票54张，
王军的张数是李明张数的2倍，
2X
X
李明和王军各有邮票多少张？
（
）○（
）=54
②乙袋大米比甲袋轻14千克，
用方程解决实际问题
用方程解决实际问题方程是数学中常用的工具，它通过数学符号和运算关系将问题转化为代数表达式，帮助我们解决各种实际问题。
在本文中，我们将探讨如何运用方程解决实际问题，并且通过具体案例来说明。
一、方程的基本概念和原理方程是一种等式，其中包含未知数、已知量和运算符号。
通过方程，我们可以找到未知数的解，也就是使等式成立的值。
方程的基本原理是将问题中的各种已知量和未知数用数学符号表示，并建立相应的等式，然后利用数学运算来求解未知数。
例如，假设我们要解决一个关于两个数的问题，其中一个数比另一个数大12，它们的和为34，我们可以用方程表示为：x - y = 12x + y = 34通过解这个方程组，我们就可以求得未知数x和y的值，从而解决问题。
二、方程解决实际问题的应用方程的应用范围非常广泛，它可以用于解决各种实际问题，包括数学、物理、经济等领域。
1. 数学问题方程在数学问题中的应用非常常见。
例如，求解线性方程组、二次方程、三角方程等。
通过将问题转化为方程，我们可以通过求解方程得到问题的解。
2. 物理问题物理问题中常常涉及到各种变量之间的关系，而这些关系可以用方程来表示。
例如，通过牛顿第二定律可以得到力与物体质量和加速度之间的关系，这就可以用方程来表示。
3. 经济问题方程在经济学中也有重要的应用。
例如，市场需求与价格之间的关系可以用需求方程来表示，通过求解这个方程，我们可以得到市场需求与价格的关系。
通过以上几个领域的例子，我们可以看出，方程在解决实际问题中的应用是非常广泛的，它帮助我们从数量关系角度去理解问题，并找到问题的解决方法。
三、方程解决实际问题的步骤在实际问题中，我们可以按照以下步骤运用方程来解决问题。
1. 理解问题并确定变量首先，我们需要仔细理解问题并确定所涉及的变量。
将问题中的已知量和未知数用字母表示出来，这些字母就是变量。
2. 建立方程其次，根据问题中的数量关系建立方程。
通过分析问题，我们可以找到已知量和未知数之间的关系，并用等式表示出来。