Mathematica数学实验——随机变量的概率分布

教师指导实验7

实验名称：随机变量的概率分布

一、问题：求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率。

二、实验目的：

学会使用Mathematica求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率及期望和方差。

三、预备知识：本实验所用的Mathematica命令提示

1、BinomialDistribution[n,p] 二项分布；

GeometricDistribution[p] 几何分布；

NormalDistribution[μ,σ] 正态分布；

2、Domain[dist] 求分布dist的定义域；

PDF[dist,x] 求点x处的分布dist的密度值；

CDF[dist,x] 求点x处的分布dist的函数值；

Mean[dist] 求分布dist的期望；Quantile[dist,x] 求x，使CDF[dist,x]=q

Variance[dist] 求分布dist的方差；StandardVariance[dist] 求分布dist的标准差；

四、实验的内容和要求：

1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；

2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；

3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。

五、操作提示

1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；

In[1]:=<

In[2]:=data=Table[Random[Integer,{1,20}],{60}];

In[3]:=SampleRange[data]

Out[3]= 19

In[4]:= Median[data]

Out[4]= 11

In[5]:=Mean[data]

Out[5]=221 20

In[6]:=VarianceMLE[data]

Out[6]=44017 1200

In[7]:=StandarDevarianceMLE[data]

Out[7]=

2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；

In[8]:=<

In[9]:=Histogram[data]

Out[9]= -Graphics-

In[10]:=Histogram[data,Ticks->IntervalCenters,

HistogramScale->1]

Out[10]= -Graphics-

In[11]:=Histogram[data,Ticks->IntervalBoundaries, HistogramScale->2]

Out[11]= -Graphics-

3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。

BarChart[{1,3,4,5,3.5,3},{3,2,5,3}]

In[12]:=

In[13]:=BarChart[{1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, {3, 2, 5, 3},

BarSpacing -> 0.7, BarGroupSpacing -> 0.5,

BarStyle -> {BGBColor[1,0,0], BGBColor[0,1,0.2]},

BarEdgeStyle->{{Dashing[{.01}],BGBColor[0,0,1]},

GrayLevel[0]},

BarLabels ->{"Apr","May","Jun","Jul","Aug","Sep"},

PlotLabel -> "Projected and Current Profit,Tourist Season",

DefaultFont -> {"Helvetica", 11}]

Out[13]= -Graphics-

学生实验6

实验名称：简单数理统计

一、问题：求样本数据的特征数字值；绘制样本的频率分布条形图和直方图。

二、实验目的：

学会使用Mathematica求求样本数据的极差、中位数、均值、方差及标准差；绘制样本的频率分布直方图并作简单的修饰。

三、实验的内容和要求：

1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；

2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；

3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。

五、操作提示

1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差；

In[1]:=<

In[2]:=data=Table[Random[Integer,{1,20}],{60}];

In[3]:=SampleRange[data]

Out[3]= 19

In[4]:= Median[data]

Out[4]= 11

In[5]:=Mean[data]

Out[5]=221 20

In[6]:=VarianceMLE[data]

Out[6]=44017 1200

In[7]:=StandarDevarianceMLE[data]

Out[7]=

2、对以上数据绘制样本频率分布直方图；

In[8]:=<

In[9]:=Histogram[data]