竖直上抛运动PPT课件

(2)上升到最大高度所需时间：t v0 g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下
落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间
与下落时间相等。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离出
发点的距离为x，则位移x可能有两个值。
例1：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120 米高处掉下一物，求物体落地的速度及运动的 时间。 B→C→A 整个过程，
从开始5s后的位移是多少？ - 25m
从开始5s后的速度是多少？ -30m/s
V的符号 正---上升 负---下降
X的符号 正--在抛出点上方 负--在抛出点下方
例：以20m/s竖直向上抛一个小球，求经
过5s后的速度和位移分别是多少？
整个过程加速度不变 a = -g Vt=V0-gt =20m/s-10m/s2×5s =-30m/s
2、整体分析
（以V0方向为正）
Vt=V0 – gt x=V0t - 1/2gt2
3、几个特征量
上升时间：（Vt=0） t上 = V0/g
最大高度：（Vt=0） H = V02/2g
落地速度：（X =0） Vt = - V0
Vt2=V02 - 2gx
4、几个推论
(1)能上升的最大高度：Hm v02 2g
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1、定义：物体以一定初速度沿竖直向 上抛出且在重力的作用下所做的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。
（2）、竖直上抛运动的加速度：
a=g 竖直向下
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二、竖直上抛运动的规律
1、分段分析：
（1）上升阶段：物体做匀减速运动
以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g
∵V0=10m/s，h=- 495m
由h=V0t - 1/2gt2 -495=10t- 1/2×10t2 (t-11)(t+9)=0 t1=-9s(舍去) t2=11s
∴石块从气球上落地要用11秒.
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3、图象分析法
画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据 图象进行分析。
v/ms-1 v0
（1）tan = g
（2）t0 = v0/ g
0
t0 2t0 （3）t=2 t0时，s=0
t/s
（4）面积表示位移。
（小结）竖直上抛运动的规律
1、分段分析：（1）上升源自（2）下降（以V0方向为正）
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gx
Vt=gt
x=1/2gt2 Vt2=2gx
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例3、在离地20m高处有一小球A做自由落体运 动，A球由静止释放的同时，在其正下方地面上 有另一个小球B以初速度 v0 竖直上抛， （不计 空气阻力，g=10m/s2）
（1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初 速度v0必须满足什么条件？ （2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初 速度v0必须满足什么条件？ （3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初 速度v0必须满足什么条件？
495m
下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m 由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s
∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s
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【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出， 抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到 落地需要多少时间？
(方法二) ：整体分析
X 495m
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gX
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3
上升时间（Vt=0）
t上=V0/g
上升最大高度（ Vt=0）
H=V02/2g
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4
（2）下降阶段：
取向下为正 V0=0 自由落体运动
a=g
Vt=gt X=1/2gt2
下落时间
t下=V0/g = t上 落回抛出点速度
从开始5s后的位移是多少？ X = V0t - 1/2gt2 =20m/s×5s-5m/s2×(5s)2 =-25m
2、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动
公式： 注意：（v1）xv为0正g，t,表x示质v0点t在12抛g出t2点的上
方，x为负表示在抛出点的下方 （2）v为正，表示质点向上运动，v为 负表示质点向下运动
v （3）由同一x求出的t、
个解，要注意分清其意义
t
可能有两
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出， 抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到 落地需要多少时间？
【解】（方法一）：分段分析
X
上升阶段：V0=10m/s，Vt=0
由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s
由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m
抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻
力，g取10m/s2 ) ( A C D ) A. 1s B. 2s C. 3s D. (2 7)s 解：画出运动示意图，
15m v0 A
15m
由竖直上抛运动规律 h=v0t-1/2 gt2 C
15=20t-5t2 ∴t1=1s 或 t2=3s
-15=20t-5t2 t3 (2 7)s
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解: h1= 1/2 ×gt2
h2=v0 t- 1/2 ×gt2
h= h1 +h2= v0 t
∴ t= h/v0
A球下落的总时间为 tA 2hg 40102s
（1）若要使两球在空中相遇，必须有
t= h/v0 < tA
∴v0 >10m/s
h1
（2） B球的上升时间 t上=v0 /g
若要使B球在上升阶段与A球相遇,必须有
Vt2=2gX
Vt = - V0
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（3）竖直上抛的对称性
a、速度的对称 物体上升过程和下降过程中
经过同一位置的瞬时速度大小相 等，方向相反。
b、时间的对称 物体上升过程和下降过程中
经过同一段高度所用时间相等。
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例： 以20m/s竖直向上抛一个小球，
求经过1s后的速度是多少？10m/s 上升的最大高度是多少？ 20m 从开始3s后的位移是多少？ 15m
由竖直上抛运动规律：
h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即 -120 = 10 t -1/2 gt 2
vt= 10 - gt
解得 t = 6s
vt = - 50 m/s .
C
v0 h1
B
h= 120m
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A
例2. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离 B