竖直上抛运动PPT课件
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高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
❖（2）物体由最大高度落回原地 时速度以及落回原地所用时间。
10/10
竖直方向上抛体 将一个物体无初速度释放，物体仅在重 力作用下所做运动称作自由落体运动
初速度：V0=0m/s 加速度：a=9.8m/s2
运动规律
V=gt
S=1/2gt2
2/10
假如将一个物体以一定速度向下抛出 呢？
V0=0m/s
其运动规律是否与自由落体运动一样？
3/10
v= V0-gt
S= V0t-1/2gt2
8/10
比较竖直下抛运动和竖直上抛运 动
竖直上抛运动 竖直下抛运动
初速度 运动规律 V0= Vt= 方向：
S= V0= Vt= 方向： S=
运动方向： 受力特点： 运动性质：
9/10
例题2
❖已知竖直上抛物体初速度，试 求：
❖（1）物体上升最大高度以及上 升到最大高度所用时间。
把物体以一定初速度沿着 竖直方向向上抛出，仅在重 力作用下物体所做运动叫 着竖直上抛运动
初速度V0 加速度a
大小：不为零 方向：竖直向上 大小：g
方向：竖直向下
6/10
竖直上抛运动运动分析
上升阶段
下降阶段
7/10
竖直上抛运动运动规律
竖直上抛运动是初速度不为零， 加速度为重力加速度g匀变速直线运动
竖直下抛运动
❖ 把物体以一定初速度沿着竖直方向向 下抛出，仅在重力作用下物体所做运 动叫做竖直下抛运动
运动规律
V= V0+gt
S= V0t+1/2gt2
4/10
❖例一：将一小球从距地面 30m高处以5m/s初速度竖 直下抛，取，求
❖（1）小球抵达地面时速度 ❖（2）小球下落所用时间。
10/10
竖直方向上抛体 将一个物体无初速度释放，物体仅在重 力作用下所做运动称作自由落体运动
初速度：V0=0m/s 加速度：a=9.8m/s2
运动规律
V=gt
S=1/2gt2
2/10
假如将一个物体以一定速度向下抛出 呢？
V0=0m/s
其运动规律是否与自由落体运动一样？
3/10
v= V0-gt
S= V0t-1/2gt2
8/10
比较竖直下抛运动和竖直上抛运 动
竖直上抛运动 竖直下抛运动
初速度 运动规律 V0= Vt= 方向：
S= V0= Vt= 方向： S=
运动方向： 受力特点： 运动性质：
9/10
例题2
❖已知竖直上抛物体初速度，试 求：
❖（1）物体上升最大高度以及上 升到最大高度所用时间。
把物体以一定初速度沿着 竖直方向向上抛出，仅在重 力作用下物体所做运动叫 着竖直上抛运动
初速度V0 加速度a
大小：不为零 方向：竖直向上 大小：g
方向：竖直向下
6/10
竖直上抛运动运动分析
上升阶段
下降阶段
7/10
竖直上抛运动运动规律
竖直上抛运动是初速度不为零， 加速度为重力加速度g匀变速直线运动
竖直下抛运动
❖ 把物体以一定初速度沿着竖直方向向 下抛出，仅在重力作用下物体所做运 动叫做竖直下抛运动
运动规律
V= V0+gt
S= V0t+1/2gt2
4/10
❖例一：将一小球从距地面 30m高处以5m/s初速度竖 直下抛，取，求
❖（1）小球抵达地面时速度 ❖（2）小球下落所用时间。
竖直上抛运动课件
4. 竖直上抛运动的处理方法
B
v=0
⑴全过程法： A 全过程竖直上抛运动是一种加速度恒 为重力加速度g的匀变速直线运动，
A1
G v0
G
O1 v
取v0为正方向， 1 2 a= - g ，规律： x v0 t gt 2 2 2 v v 0 2 gx 注意：
①x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛 出点的下方. ②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.
v gt
1 2 x v0t gt 2
求位移用全程：
例3.从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空 气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历 的时间可能为( A D )
A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 5 s
解：(整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由
v v 0 gt
O
C
⑵分段处理：
①上升过程：是初速度为v0、末速度 为0的匀减速直线运动； 上升时间：
v0 t g
v=0
G v0
G
v
上升最大高度： hmax
v gt 1 2 h gt ②下降过程是自由落体运动； 2 v 2 2 gh
v 2g
2 0
5. 竖直上抛运动的上升和下降阶段具有对称性： ⑴时间对称： （t上=t下） 上升过程和下落过程经过同 一段高度所用时间相等. ⑵速度对称： （v上= - v下） 上升过程和下落过程经过同 一位置时速度大小相等、方 向相反.
2 1 2 x v0t gt 代入数据有 25 30t 5t 2
化简得
t 6t 5 0
2
得 t1=1s 或 t2=5s
粤教版高中物理必修2《竖直方向上的抛体运动》ppt课件
本课小结
1、竖直方向的抛体运动都是匀变速直线 运动， 加速度都是g 。（记住二个基本公式，注意区分）
2、竖直方向的抛体运动都可以看成匀速直线 运动与自由落体运动的合运动。
1、阅读课本中对竖直上抛运动用分段处理的相 关内容，比较与整体处理的优劣。 2、请你自己画出二个运动的V-t 图象 3、课后相关习题
vt v0 at
注意：一般取V0方向为正方向，此时a=-g
3、特殊位置：最高点（速度为0，加速度为g） 4、对称性：竖直上抛运动关于最高点对称 A、时间对称 B、速度对称 C、离出发点高度对称 5、竖直上抛运动可以看成是哪二个运动的合运动 A、向上的匀速直线运动 B、自由落体运动
一物体以30m/s的速度竖直向上抛出，不计阻力。 （g=10m/s2)。 1、经过多长的时间到达最高点？ 2、最高点距抛出点多高？ 3、经过多长时间又回到抛出点？ 4、当位于抛出点上方25m时，运动的时间是多 长？
v t v0
T t1 t 2
+ 练习1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升
的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒 末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)
时刻(s) 位移(m) 瞬时速度 (m/s) 路程（m)
0 0 30 0
1 25 20 25
抛运动分解成哪二个运动？
思路点拨：去条件，做减法 A、如果不受重力作用：向上匀速直线运动 B、如果初速度为零： 自由落体运动
结论：竖直下抛运动可以看成向上的匀速
直线运动与自由落体运动的合运动。
二、竖直上抛运动
1、观察与思考：课堂小实验（定性回答） 先向上运动，速度越来越小，到最高点时， 速度为零，然后再向下运动，速度越来越大。 2、公式 （整体运动仍然是匀变速直线运动）
竖直上抛课件
实验目的与原理
实验目的
通过实验研究竖直上抛运动的规律，加深对运动学基本概念和规律的理解。
实验原理
竖直上抛运动是物体在竖直方向上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 ，最终落回地面的运动。其基本规律遵循牛顿第二定律和运动学公式。
实验器材与步骤
实验器材：小球、支架、光电门传感器、计算 机、数据采集系统等。
06
竖直上抛运动的应用前景展 望
在体育领域的应用前景展望
田径运动
竖直上抛运动是田径运动中的重要技术之一，在跳高、跳远、撑杆跳等项目中有着广泛的应用。未来，随着田径 运动的不断发展，竖直上抛运动的技术水平和应用范围也将不断提高。
篮球运动
篮球运动中的投篮和扣篮等技术动作与竖直上抛运动密切相关。未来，随着篮球运动的不断普及和技术水平的提 高，竖直上抛运动在篮球运动中的应用也将更加广泛。
特点
竖直上抛运动具有初速度、加速 度和运动方向，其中加速度为重 力加速度，方向竖直向下。
竖直上抛运动的分类
自由上抛
物体从静止开始竖直上抛，到达最高点时速度为零，然后下 落回到原点。
竖直上抛
物体在竖直方向上受到恒定外力作用，沿竖直方向做匀变速 直线运动。
竖直上抛运动的应用
运动研究
竖直上抛运动是研究物体运动规律的 重要模型之一，可以帮助我们理解物 体的运动轨迹、速度、加速度等物理 量之间的关系。
01
1. 将光电门传感器固定在支架上，确保小 球能够通过光电门。
03
02Leabharlann 实验步骤042. 将小球置于支架下方，释放小球并让其 竖直上抛。
3. 在计算机上打开数据采集系统，记录小 球通过光电门的时间。
05
06
4. 重复实验多次，取平均值以减小误差。
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
新人教版高中物理必修一第二章 竖直上抛运动 课件(共15张ppt)
例２.跳水是一项优美的水上运动，如图 所示是2008年北京奥运会跳水比赛中小将 陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿． 运动员从离水面10m高的跳台向上跃起，
解析：运动员在空中的运动可 看作竖直上抛运动，情景如图。 从起跳到最高点的过程可看成
举双臂直体离开台面，重心（此时其重心 自由落体运动的逆过程，重心
拓展课程
７
竖直上抛运动
课程目标
1．理解竖直上抛运动性质与竖直 上抛运动的条件．
2．掌握将竖直上抛运动分为上升 、下降两个过程分析、处理的方法， 掌握竖直上抛运动的规律．
3．知道可将竖直上抛运动上升和 下落两个过程看成一个统一的匀变速 直线运动．
学法指导
1.通过观察物体的上抛，掌握竖 直上抛运动特征和运动性质.
4.图像法： vt
a上=a下=-g
能力突破
◆竖直上抛运动的处理方法
例1.如图,一人站在h=10m高的阳
台上将一小球以v0=10m/s的初速 度竖直向上抛出,不计空气阻力,g
v0
取10m/s2,求小球从抛出到落地所
经历的时间?
1.分段法 t (1 3)s 2.整体法
h
h
v0t
1 2
gt2
◆竖直上抛运动的处理方法
竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度 竖直向上抛出，物体只在重力作 用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.产生条件： ①具有竖直向上的初速度 ②只受重力作用
3.运动性质： 初速度v0竖直向上，加速度为g
（竖直向下）的匀变速直线运动。
运动员的运动近 似为竖直上抛运
动
思考题
已求知：竖直上抛的物体初速度v0，试 （1）物体上升的最大高度以及上
解析：将上升过程看成反向初
人教版高一物理必修一第二章竖直上抛运动 (共20张PPT)
故重物离地面的最大高度为：
H=h+h1=175m+5m=180m．
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s． 方法2——从统一的匀减速运动考虑． 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m 由位移公式
要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即
小结
1、定义：竖直上抛运动指只在 作用下，以一定的 向上抛出的 直线运动。 2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g的 运动。 3、速度公式： 位移公式： 上升到最高点时间t= ，回到抛出点时间t= ，上升的最大高度 H= (初速为v0)。 4、处理方法： ⑴ 分段法：将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。 上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g的 运动，下降阶段为 运动。 要注意两个阶段运动的对称性。 ① 对称：“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向 相反的位移所经历的时间相等。 ② 对称：“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小 相等。 ⑵ 整体法：将竖直上抛运动全过程视为 的运动。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离
出发点的距离为h，则h可能有两个值。
练
变式2、某人站在高楼高20m的平台边缘， 以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子， 则抛出后石子通过距抛出点15m处所需 的时间 ( ) A．1s B.3s C. ( 2 7 ) s D. ( 2 7 ) s
竖直上抛运动
自由落体运动 竖直上抛运动 只在重力作用下
竖直上抛运动 课件
◆竖直上抛运动的处理方法
5.如图,一人站在h=10m高的阳台 上将一小球以v0=10m/s的初速度 竖直向上抛出,不计空气阻力,g取 10m/s2,求小球从抛出到落地所经 历的时间?
v0
t (1 3 பைடு நூலகம் s
h
◆竖直上抛运动的处理方法 6. 一个氢气球以a=2m/s2的加速度由静止从 地面竖直上升,10s末从气球上掉下一物体,求 : H=h1+h2=120m (1)此物体最高可上升到距地面多高处?
运动
4．从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一 物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v， 则（ AD ）
要求有解析过程！！
A、物体A的上抛初速度大小时两物体相遇时速率的2 倍 B、相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度 相同
C、物体A和物体B在空中运动时间相等
D、物体A和物体B落地速度相等
７
竖直上抛运动
竖直上抛运动 1.定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作 用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.产生条件：
①具有竖直向上的初速度
②只受重力作用 3.运动性质：
初速度v0竖直向上，加速度为g（竖直向下）的匀变速直线运动。
运动员的运动近似为竖直上抛运动
例题精讲 1. 一物体以30m/s的速度竖直向上抛出，不计 阻力。（g=10m/s2)。 1、经过多长的时间到达最高点？
2、最高点距抛出点多高？
3、经过多长时间又回到抛出点？
4、当位于抛出点上方25m时，运动的时间是 多长？
2. 一人站在楼顶向下扔物块。已知物块
离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。
假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空 气阻力，物块到达地面的速度大小是多
《竖直上抛运动》课件
ERA
上升阶段公式
速度公式
$v = v_{0} - gt$
位移公式
$x = v_{0}t - frac{1}{2}gt^{2}$
时间公式
$t = frac{v_{0h = x_{0} - x = frac{v_{0}^{2}}{2g} - x$
下降阶段公式
速度公式
$v = v_{0} + gt$
电梯的运行
电梯的升降运动可以看作是竖直上抛运动的 实际应用，通过电动机的驱动和控制，实现 电梯的平稳升降。
THANKS
感谢观看
ERA
定义
01
竖直上抛运动是指物体在竖直方 向上先向上做匀减速运动，到达 最高点后再向下做匀加速运动的 过程。
02
竖直上抛运动是自由落体运动的 逆运动，其加速度始终为重力加 速度。
特点
竖直上抛运动过程中，物体只受重力 作用，不受其他外力影响。
竖直上抛运动的上升和下降过程具有 对称性，即上升和下降的时间相等， 速度大小相等，加速度大小相等。
06
竖直上抛运动的实际应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在航天领域的应用
火箭发射
竖直上抛运动是火箭发射的基本原理之 一，通过将火箭向上抛出，利用重力加 速度使火箭达到逃逸速度，实现脱离地 球引力的目的。
VS
卫星轨道调整
卫星在轨道上运行时，可以通过发动机产 生的反作用力进行轨道调整，这实际上也 是利用了竖直上抛运动的原理。
时间关系
$t_{上抛} = t_{下落}$
03
竖直上抛运动的图像
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
上升阶段公式
速度公式
$v = v_{0} - gt$
位移公式
$x = v_{0}t - frac{1}{2}gt^{2}$
时间公式
$t = frac{v_{0h = x_{0} - x = frac{v_{0}^{2}}{2g} - x$
下降阶段公式
速度公式
$v = v_{0} + gt$
电梯的运行
电梯的升降运动可以看作是竖直上抛运动的 实际应用，通过电动机的驱动和控制，实现 电梯的平稳升降。
THANKS
感谢观看
ERA
定义
01
竖直上抛运动是指物体在竖直方 向上先向上做匀减速运动，到达 最高点后再向下做匀加速运动的 过程。
02
竖直上抛运动是自由落体运动的 逆运动，其加速度始终为重力加 速度。
特点
竖直上抛运动过程中，物体只受重力 作用，不受其他外力影响。
竖直上抛运动的上升和下降过程具有 对称性，即上升和下降的时间相等， 速度大小相等，加速度大小相等。
06
竖直上抛运动的实际应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在航天领域的应用
火箭发射
竖直上抛运动是火箭发射的基本原理之 一，通过将火箭向上抛出，利用重力加 速度使火箭达到逃逸速度，实现脱离地 球引力的目的。
VS
卫星轨道调整
卫星在轨道上运行时，可以通过发动机产 生的反作用力进行轨道调整，这实际上也 是利用了竖直上抛运动的原理。
时间关系
$t_{上抛} = t_{下落}$
03
竖直上抛运动的图像
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
0竖直上抛运动-新人教[原创ppt
2、竖直上抛运动
知 识 的回顾
自由落体运动:
物体在只受重力作用下，做初速度为0的 运动
（2）初速度为0，加速度为g 的匀加速速直 线运动。（加速度g就是重力加速度，它的方 向总是竖直向下的。）
（1）它的运动规律与匀变速直线运动规律 相同，前面的公式完全可以拿来直接运用。
1.定义
将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出， 物体只在重力作用下的运动。
图象分析法
画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据 图象进行分析。
v/ms-1 v0
（1）tan = g
（2）t0 = v0/ g
0
t0
2t0
（3）t=2
t/s
t0时，s=0
（4）面积表示位移。
例题1
气球以4m/s的速度匀速上升，它上升到 217m高处时，一重物由气球里掉落。求 重物要经过多长时间落到地面？它到达 地面时的速度是多少？
小结
竖直上抛运动。
（1）定义及特点。
（2）分析方法及规律
（3）5个推论 （4）注意事项
分段分析法 整体分析法 图象分析法
特点： (1) a g （取向上为正方向）
(2) 匀变速直线运动 (3) 运动到最高点时，v=0
2、分析方法及规律
a、分段分析法：
（1）上升过程： 取向上为正方向较方便
匀减速运动
vt
v0
gt, s
v0t
1 2
gt 2
（2）下落过程： 取向下为正方向较方便
自由落体运动
vt
gt,s
1 2
gt 2
b、整过程分析法
将竖直上抛运动的全过程看做统一 的加速度为-g的匀减速直线运动来处 理.
知 识 的回顾
自由落体运动:
物体在只受重力作用下，做初速度为0的 运动
（2）初速度为0，加速度为g 的匀加速速直 线运动。（加速度g就是重力加速度，它的方 向总是竖直向下的。）
（1）它的运动规律与匀变速直线运动规律 相同，前面的公式完全可以拿来直接运用。
1.定义
将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出， 物体只在重力作用下的运动。
图象分析法
画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据 图象进行分析。
v/ms-1 v0
（1）tan = g
（2）t0 = v0/ g
0
t0
2t0
（3）t=2
t/s
t0时，s=0
（4）面积表示位移。
例题1
气球以4m/s的速度匀速上升，它上升到 217m高处时，一重物由气球里掉落。求 重物要经过多长时间落到地面？它到达 地面时的速度是多少？
小结
竖直上抛运动。
（1）定义及特点。
（2）分析方法及规律
（3）5个推论 （4）注意事项
分段分析法 整体分析法 图象分析法
特点： (1) a g （取向上为正方向）
(2) 匀变速直线运动 (3) 运动到最高点时，v=0
2、分析方法及规律
a、分段分析法：
（1）上升过程： 取向上为正方向较方便
匀减速运动
vt
v0
gt, s
v0t
1 2
gt 2
（2）下落过程： 取向下为正方向较方便
自由落体运动
vt
gt,s
1 2
gt 2
b、整过程分析法
将竖直上抛运动的全过程看做统一 的加速度为-g的匀减速直线运动来处 理.
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(2)上升到最大高度所需时间：t v0 g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下
落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间
与下落时间相等。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离出
发点的距离为x，则位移x可能有两个值。
例1：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120 米高处掉下一物，求物体落地的速度及运动的 时间。 B→C→A 整个过程，
从开始5s后的位移是多少？ - 25m
从开始5s后的速度是多少？ -30m/s
V的符号 正---上升 负---下降
X的符号 正--在抛出点上方 负--在抛出点下方
例：以20m/s竖直向上抛一个小球，求经
过5s后的速度和位移分别是多少？
整个过程加速度不变 a = -g Vt=V0-gt =20m/s-10m/s2×5s =-30m/s
2、整体分析
（以V0方向为正）
Vt=V0 – gt x=V0t - 1/2gt2
3、几个特征量
上升时间：（Vt=0） t上 = V0/g
最大高度：（Vt=0） H = V02/2g
落地速度：（X =0） Vt = - V0
Vt2=V02 - 2gx
4、几个推论
(1)能上升的最大高度：Hm v02 2g
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1、定义：物体以一定初速度沿竖直向 上抛出且在重力的作用下所做的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。
（2）、竖直上抛运动的加速度：
a=g 竖直向下
.
2
二、竖直上抛运动的规律
1、分段分析：
（1）上升阶段：物体做匀减速运动
以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g
∵V0=10m/s，h=- 495m
由h=V0t - 1/2gt2 -495=10t- 1/2×10t2 (t-11)(t+9)=0 t1=-9s(舍去) t2=11s
∴石块从气球上落地要用11秒.
.
11
3、图象分析法
画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据 图象进行分析。
v/ms-1 v0
（1）tan = g
（2）t0 = v0/ g
0
t0 2t0 （3）t=2 t0时，s=0
t/s
（4）面积表示位移。
（小结）竖直上抛运动的规律
1、分段分析：（1）上升源自（2）下降（以V0方向为正）
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gx
Vt=gt
x=1/2gt2 Vt2=2gx
.
16
例3、在离地20m高处有一小球A做自由落体运 动，A球由静止释放的同时，在其正下方地面上 有另一个小球B以初速度 v0 竖直上抛， （不计 空气阻力，g=10m/s2）
（1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初 速度v0必须满足什么条件？ （2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初 速度v0必须满足什么条件？ （3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初 速度v0必须满足什么条件？
495m
下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m 由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s
∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s
.
10
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出， 抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到 落地需要多少时间？
(方法二) ：整体分析
X 495m
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gX
.
3
上升时间（Vt=0）
t上=V0/g
上升最大高度（ Vt=0）
H=V02/2g
.
4
（2）下降阶段：
取向下为正 V0=0 自由落体运动
a=g
Vt=gt X=1/2gt2
下落时间
t下=V0/g = t上 落回抛出点速度
从开始5s后的位移是多少？ X = V0t - 1/2gt2 =20m/s×5s-5m/s2×(5s)2 =-25m
2、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动
公式： 注意：（v1）xv为0正g，t,表x示质v0点t在12抛g出t2点的上
方，x为负表示在抛出点的下方 （2）v为正，表示质点向上运动，v为 负表示质点向下运动
v （3）由同一x求出的t、
个解，要注意分清其意义
t
可能有两
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出， 抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到 落地需要多少时间？
【解】（方法一）：分段分析
X
上升阶段：V0=10m/s，Vt=0
由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s
由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m
抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻
力，g取10m/s2 ) ( A C D ) A. 1s B. 2s C. 3s D. (2 7)s 解：画出运动示意图，
15m v0 A
15m
由竖直上抛运动规律 h=v0t-1/2 gt2 C
15=20t-5t2 ∴t1=1s 或 t2=3s
-15=20t-5t2 t3 (2 7)s
.
17
解: h1= 1/2 ×gt2
h2=v0 t- 1/2 ×gt2
h= h1 +h2= v0 t
∴ t= h/v0
A球下落的总时间为 tA 2hg 40102s
（1）若要使两球在空中相遇，必须有
t= h/v0 < tA
∴v0 >10m/s
h1
（2） B球的上升时间 t上=v0 /g
若要使B球在上升阶段与A球相遇,必须有
Vt2=2gX
Vt = - V0
.
5
（3）竖直上抛的对称性
a、速度的对称 物体上升过程和下降过程中
经过同一位置的瞬时速度大小相 等，方向相反。
b、时间的对称 物体上升过程和下降过程中
经过同一段高度所用时间相等。
.
6
例： 以20m/s竖直向上抛一个小球，
求经过1s后的速度是多少？10m/s 上升的最大高度是多少？ 20m 从开始3s后的位移是多少？ 15m
由竖直上抛运动规律：
h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即 -120 = 10 t -1/2 gt 2
vt= 10 - gt
解得 t = 6s
vt = - 50 m/s .
C
v0 h1
B
h= 120m
15
A
例2. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离 B
(3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下
落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间
与下落时间相等。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离出
发点的距离为x，则位移x可能有两个值。
例1：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120 米高处掉下一物，求物体落地的速度及运动的 时间。 B→C→A 整个过程，
从开始5s后的位移是多少？ - 25m
从开始5s后的速度是多少？ -30m/s
V的符号 正---上升 负---下降
X的符号 正--在抛出点上方 负--在抛出点下方
例：以20m/s竖直向上抛一个小球，求经
过5s后的速度和位移分别是多少？
整个过程加速度不变 a = -g Vt=V0-gt =20m/s-10m/s2×5s =-30m/s
2、整体分析
（以V0方向为正）
Vt=V0 – gt x=V0t - 1/2gt2
3、几个特征量
上升时间：（Vt=0） t上 = V0/g
最大高度：（Vt=0） H = V02/2g
落地速度：（X =0） Vt = - V0
Vt2=V02 - 2gx
4、几个推论
(1)能上升的最大高度：Hm v02 2g
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1、定义：物体以一定初速度沿竖直向 上抛出且在重力的作用下所做的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。
（2）、竖直上抛运动的加速度：
a=g 竖直向下
.
2
二、竖直上抛运动的规律
1、分段分析：
（1）上升阶段：物体做匀减速运动
以V0方向（竖直向上）为正方向，则a=-g
∵V0=10m/s，h=- 495m
由h=V0t - 1/2gt2 -495=10t- 1/2×10t2 (t-11)(t+9)=0 t1=-9s(舍去) t2=11s
∴石块从气球上落地要用11秒.
.
11
3、图象分析法
画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根据 图象进行分析。
v/ms-1 v0
（1）tan = g
（2）t0 = v0/ g
0
t0 2t0 （3）t=2 t0时，s=0
t/s
（4）面积表示位移。
（小结）竖直上抛运动的规律
1、分段分析：（1）上升源自（2）下降（以V0方向为正）
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gx
Vt=gt
x=1/2gt2 Vt2=2gx
.
16
例3、在离地20m高处有一小球A做自由落体运 动，A球由静止释放的同时，在其正下方地面上 有另一个小球B以初速度 v0 竖直上抛， （不计 空气阻力，g=10m/s2）
（1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初 速度v0必须满足什么条件？ （2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初 速度v0必须满足什么条件？ （3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初 速度v0必须满足什么条件？
495m
下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m 由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s
∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s
.
10
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出， 抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到 落地需要多少时间？
(方法二) ：整体分析
X 495m
Vt = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 Vt2 = V02 - 2gX
.
3
上升时间（Vt=0）
t上=V0/g
上升最大高度（ Vt=0）
H=V02/2g
.
4
（2）下降阶段：
取向下为正 V0=0 自由落体运动
a=g
Vt=gt X=1/2gt2
下落时间
t下=V0/g = t上 落回抛出点速度
从开始5s后的位移是多少？ X = V0t - 1/2gt2 =20m/s×5s-5m/s2×(5s)2 =-25m
2、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动
公式： 注意：（v1）xv为0正g，t,表x示质v0点t在12抛g出t2点的上
方，x为负表示在抛出点的下方 （2）v为正，表示质点向上运动，v为 负表示质点向下运动
v （3）由同一x求出的t、
个解，要注意分清其意义
t
可能有两
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出， 抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到 落地需要多少时间？
【解】（方法一）：分段分析
X
上升阶段：V0=10m/s，Vt=0
由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s
由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m
抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻
力，g取10m/s2 ) ( A C D ) A. 1s B. 2s C. 3s D. (2 7)s 解：画出运动示意图，
15m v0 A
15m
由竖直上抛运动规律 h=v0t-1/2 gt2 C
15=20t-5t2 ∴t1=1s 或 t2=3s
-15=20t-5t2 t3 (2 7)s
.
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解: h1= 1/2 ×gt2
h2=v0 t- 1/2 ×gt2
h= h1 +h2= v0 t
∴ t= h/v0
A球下落的总时间为 tA 2hg 40102s
（1）若要使两球在空中相遇，必须有
t= h/v0 < tA
∴v0 >10m/s
h1
（2） B球的上升时间 t上=v0 /g
若要使B球在上升阶段与A球相遇,必须有
Vt2=2gX
Vt = - V0
.
5
（3）竖直上抛的对称性
a、速度的对称 物体上升过程和下降过程中
经过同一位置的瞬时速度大小相 等，方向相反。
b、时间的对称 物体上升过程和下降过程中
经过同一段高度所用时间相等。
.
6
例： 以20m/s竖直向上抛一个小球，
求经过1s后的速度是多少？10m/s 上升的最大高度是多少？ 20m 从开始3s后的位移是多少？ 15m
由竖直上抛运动规律：
h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即 -120 = 10 t -1/2 gt 2
vt= 10 - gt
解得 t = 6s
vt = - 50 m/s .
C
v0 h1
B
h= 120m
15
A
例2. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离 B