Econometrics-I-25 计量经济分析(第六版英文)ppt
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计量经济学(英文版)精品PPT课件
(4.3a)
Expand and multiply top and bottom by n:
b2
=
nSxiyi - Sxi Syi nSxi2-(Sxi) 2
(4.3b)
Variance of b2
4.12
Given that both yi and ei have variance s2,
the variance of the estimator b2 is:
4. cov(ei,ej) = cov(yi,yj) = 0 5. xt c for every observation
6. et~N(0,s 2) <=> yt~N(b1+ b2xt,
The population parameters b1 and b2 4.4 are unknown population constants.
b2
+
nSxiEei - Sxi SEei nSxi2-(Sxi) 2
Since Eei = 0, then Eb2 = b2 .
An Unbiased Estimator
4.8
The result Eb2 = b2 means that the distribution of b2 is centered at b2.
4.6
The Expected Values of b1 and b2
The least squares formulas (estimators) in the simple regression case:
b2 =
nSxiyi - Sxi Syi nSxi22 -(Sxi) 2
b1 = y - b2x
Econometrics-I-13 计量经济分析(第六版英文)ppt
Two Stage Least Squares
How to use an “excess” of instrumental variables (1) X is K variables. Some (at least one) of the K
variables in X are correlated with ε. (2) Z is M > K variables. Some of the variables in
Choose K randomly? Choose the included Xs and the remainder randomly? Use all of them? How? A theorem: (Brundy and Jorgenson, ca. 1972) There is
a most efficient way to construct the IV estimator from this subset:
(1) It’s a moot point. LS is inconsistent. (2) Mean squared error is uncertain:
MSE[estimator|β]=Variance + square of bias.
IV may be better or worse. Depends on the data
(1) For each column (variable) in X, compute the predictions of that variable using all the columns of Z.
(2) Linearly regress y on these K predictions.
计量经济学第六章-PPT课件
若模型有三个未知数，将数据三等分，分别求出 每部分的和，代入方程，得到三个方程，解方程 组可获得三个参数的估计值 10
模型的参数估计（续1）
参数的非线性最小二乘估计（第五章）
非线性模型可利用NLS进行参数的精确估计
首先，用param命令对参数赋初值 其次，输入方程，对模型进行估计
11
考虑选择指数曲线模型
2000000
1500000
1000000
500000
0 72 74 76 78 80 Y 82 84 YF 86 88 90 92
9
模型的参数估计
参数的最小二乘估计
常用的各类趋势模型参数估计仍常用OLS 其中，自变量为时间t
参数的三和值法（第五章）
若选用有增长上限的曲线趋势模型，当增长 上限事先不能确定时，可采用三和值法 基本思想
1961-1981年我国搪瓷面盆销售量数据如下 根据其变化，试以Gompertz曲线作为预测模型
由于增长上限L事先无法得知，参数估计可用NLS 在精确估计前，选择三和值法获得参数的初值 模型取对数转换成修正指数曲线 t ˆ y log L b log a log t
计算各段和值 根据参数计算公式计算参数值
产品市场生命周期
进入期 成长期 成熟期 衰退期
20
产品生命周期分析（续1）
f(t)
饱和点
进 成长期 入 期
成熟期 后 期 前 期
衰退期
t
21
产品生命周期分析（续2）
产品市场生命周期的各个阶段与某些趋势 模型存在大致的对应关系
计量经济学ppt第一章
1.2 What is Econometrics About
◆计量经济学家时常被指责为：使用大铁锤去砸开花 生，却对数据不足以及成功运用这些技术所需的但却 不可靠的许多假设熟视无睹。
“计量经济理论就像仔细斟酌过的法国食谱，清楚、精确地 说明了混合调味料需要调几次，需要多少克拉的香料，以及在恰 好474度下需要多少毫秒烘烤混合物。可是，当统计学的”厨师“ 转向原材料时，却发现没有仙人掌水果的核，因此用几块哈密瓜 代替；当食谱要求采用粉条时他却用麦片；他还用绿色胡椒代替 咖喱，用鹌鹑蛋代替海龟蛋，还用一罐松脂油代替1883的 Chalifougnac。”（Valavanis，1959）
Page 5
1.1 什么是计量经济学
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics
Page 6
1.1.1 计量经济学的概念
计量经济学（ Econometrics）：是经济理论、统计学和数学 的结合。
原因之三：
新的检验要求新的计量经济学方法，从
而催生新的理论的诞生。 这也提示我们，在学习计量经济学时，应回到经济学 之中，应与经济现实相结合，对感兴趣的经济理论或假
设进行检验。
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics Page 15
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics Page 10
Econometrics-I-26 计量经济分析(第六版英文)ppt
autocorrelations
Contributions at different frequencies Apparent large weights at different frequencies Using Fourier transforms of the data Does this provide “new” information about the seo test for = 1? By construction: εt – εt-1 = ( - 1)εt-1 + ut
Test for γ = ( - 1) = 0 using regression? Variance goes to 0 faster than 1/T. Need a new table;
|Variable | Coefficient | Standard Error |t-ratio |P[|T|>t] | Mean of X|
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
-80.3547488
41.7239214 -1.926 .0555
REALDPI
.92168567
.01503516 61.302 .0000 3341.47598
+---------------------------------------------+
| AR(1) Model:
e(t) = rho * e(t-1) + u(t) |
Consistent and efficient
Contributions at different frequencies Apparent large weights at different frequencies Using Fourier transforms of the data Does this provide “new” information about the seo test for = 1? By construction: εt – εt-1 = ( - 1)εt-1 + ut
Test for γ = ( - 1) = 0 using regression? Variance goes to 0 faster than 1/T. Need a new table;
|Variable | Coefficient | Standard Error |t-ratio |P[|T|>t] | Mean of X|
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
-80.3547488
41.7239214 -1.926 .0555
REALDPI
.92168567
.01503516 61.302 .0000 3341.47598
+---------------------------------------------+
| AR(1) Model:
e(t) = rho * e(t-1) + u(t) |
Consistent and efficient
Econometrics-I-10 计量经济分析(第六版英文)ppt
Butterfly Effect
5.1 in the 6th edition
Salkever’s Algebraic Trick
Salkever’s method of computing the forecasts and forecast variances
Multiple regression of
y 0
on
X X0
0 -I
produces the least squares coefficient vector followed
by the predictions. Residuals are 0 for the predictions, so s2( * )-1 gives the covariance matrix for the coefficient estimates and the variances for the forecasts. (Very clever, useful for understanding. Not actually used in modern software.)
Two groups (e.g., men=1, women=2)
Regression predictions:
垐y1 x1b1 , y 2 x 2b2 (e.g., wage equations) Explain 垐y1 - y 2. 垐y1 - y 2 x1 (b1 - b2 ) + (x1 - x 2 )b2
Multiple regression of y on X. We know that X'e = 0 where e = the column vector of residuals. That means d'e = 0, which says that ej = 0 for that particular residual.
Econometrics-I-8 计量经济分析(第六版英文)课件
Estimating the Confidence Interval
Assume normality of ε for now:
bk ~ N[βk,vk2] for the true βk. (bk-βk)/vk ~ N[0,1]
vk = [σ2(X’X)-1]kk is not known because σ2 must be estimated.
Applied Econometrics
William Greene Department of Economics Stern School of Business
Inference in the Linear Model
Hypothesis testing: Formulating hypotheses: linear restrictions as a
times
(random vector - hypothesized value)
= Normalized distance measure
= (q - q0 )'[Var(q - q0 )]-1 (q - q0 )
Distributed as chi-squared(J) if (1) the distance is
Using s2 instead of σ2, (bk-βk)/est.(vk) ~ t[n-K]. (Proof: ratio of normal to sqr(chi-squared)/df is pursued in
your text.)
Use critical values from t distribution instead of standard normal.
bk ~ N[βk,vk2] for the true βk. (bk-βk)/vk ~ N[0,1]
计量经济学Econometrics
○不必全懂，只需解决似懂非懂的知识。
计量经济学与相关学科的联系与区别
❖ 计量经济学与经济理论
经济理论是计量经济学据以建立模型的依据， 同时帮助计量经济学识别参数的符号和大小。
计量经济学为经济规律提供具体的数量估计。
计量经济学与相关学科的联系与区别
❖ 计量经济学与数理经济学
数理经济学通过数学模型阐述经济理论，与经济 理论之间没有本质区别。数理经济学认为经济关 系是确定的，一般不考虑影响效果的随机性特点， 也不涉及如何测定参数。
simultaneous economic structures"
△ 在经济学科中占据极重要的地位
克莱因（R.Klein）：“计量经济学已经在经 济学科中居于最重要的地位”，“在大多数 大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为 经济学课程表中最有权威的一部分”。
萨缪尔森（P.Samuelson） ：“第二次大战 后的经济学是计量经济学的时代”。
△诺贝尔经济学奖与计量经济学
数理统计学是一门以概率论为基础，侧重于分析随机 现象的规律性的学科。而研究经济现象只能认为它粗 略地满足数理统计学的一些假定条件，但它仍具有自 身的特殊的统计规律，所以在测度经济问题时需要有 一种特殊的数理统计方法，这就是计量经济学。
数学
数理统 数理经 计学 计量经 济学
济学
统计学
经济统 计学
经济学
第一章
绪论
1.1 什么是计量经济学？
❖ 英文“Econometric”
❖ R.Frish：“用数学方法探讨经济学可以从好几个 方面着手，但任何一方面都不能与计量经济学混 为一谈。计量经济学与经济统计学决非一码事； 它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济 理论大部分都具有一定的数量特征；计量经济学 也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表 明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了 解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的。 三者结合起来，就有力量，这种结合便构成了计 量经济学。”
计量经济学与相关学科的联系与区别
❖ 计量经济学与经济理论
经济理论是计量经济学据以建立模型的依据， 同时帮助计量经济学识别参数的符号和大小。
计量经济学为经济规律提供具体的数量估计。
计量经济学与相关学科的联系与区别
❖ 计量经济学与数理经济学
数理经济学通过数学模型阐述经济理论，与经济 理论之间没有本质区别。数理经济学认为经济关 系是确定的，一般不考虑影响效果的随机性特点， 也不涉及如何测定参数。
simultaneous economic structures"
△ 在经济学科中占据极重要的地位
克莱因（R.Klein）：“计量经济学已经在经 济学科中居于最重要的地位”，“在大多数 大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为 经济学课程表中最有权威的一部分”。
萨缪尔森（P.Samuelson） ：“第二次大战 后的经济学是计量经济学的时代”。
△诺贝尔经济学奖与计量经济学
数理统计学是一门以概率论为基础，侧重于分析随机 现象的规律性的学科。而研究经济现象只能认为它粗 略地满足数理统计学的一些假定条件，但它仍具有自 身的特殊的统计规律，所以在测度经济问题时需要有 一种特殊的数理统计方法，这就是计量经济学。
数学
数理统 数理经 计学 计量经 济学
济学
统计学
经济统 计学
经济学
第一章
绪论
1.1 什么是计量经济学？
❖ 英文“Econometric”
❖ R.Frish：“用数学方法探讨经济学可以从好几个 方面着手，但任何一方面都不能与计量经济学混 为一谈。计量经济学与经济统计学决非一码事； 它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济 理论大部分都具有一定的数量特征；计量经济学 也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表 明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了 解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的。 三者结合起来，就有力量，这种结合便构成了计 量经济学。”
计量经济学(共11张PPT)
分析与模型应 用阶段
是否可用于决策？ 应用
修改整理模型
结构分析
预测未来
模拟
检验发展理论
第五节 经济计量学和其它学科的关系
数理经济学是运用数学研究有关经济理论
数理统计学是运用数学研究统计问题 经济统计学是对经济现象的统计研究
经济计量学是经济学、统计学、数学三者结合在一起的交叉学科。
经济学
数理经济学
经济统计学
四、我国经济计量学的发展
70－80年代
80－90年代 1998年
开始介绍《经济计量学》的学科内 容和国外发展情况
1995年《经济计量学》的教学大纲 正式发表；全国许多高校相继开设 《经济计量学》课程。
将《经济计量学》列入经济类各专 业八门公共核心课程之一
五、经济计量学的内容体系
按照研究的方 法不同
《Econometrics》。
从30年代到今天，尤其是二次大战以后，计量经济学在西方各 国的影响迅速扩大。曾说：“二次世界大战以后的经济学是计量经 济学的时代”。1969年首届诺贝尔经济学奖授予弗里希和丁伯根。 自1996年设立诺贝尔经济学奖至1989年27为获奖者中有15位是计量 经济学家，其中10位是世界计量经济学会的会长。
（时间序列数据、截面数据）
二、参数估计
三、模型检验（拟合优度、t 检验、F 检验） 四、模型应用（预测、结构分析、 模拟）
第三节 经济计量学的特点
1.它是研究经济现象的，它不但给出质的解释，而且给出确切的量的 描述，从而使经济学成为一门精密的科学。 定性分析－定量分析（简单的数量对比－模型分析）
2.能综合考虑多种因素，通过描述客观经济现象中极为复杂的因果关系，对 影响某一经济现象的众多因素（哪些是主要、次要因素）给出一目了然的 回答。
计量经济学解析ppt课件
571图示检验法1相关图分析看是否存在明显的散点扩大缩小或复杂型趋势即不在一个固定的带型域中同方差递增异方差递减异方差先减后增同方差递增异方差递减异方差复杂型异方差594重复操作生成新变量e2令e2resid2残差的平方并与x以组群辅助族群的形式打开结果如左图所示
计量经济学解析
经济学院 邓嘉纬
编辑版pppt
编辑版pppt
37
6、共有样本38个，查T统计量分布表，自由度n=35，α=0.025， 得t=2.0301。可知x3，x4的t-statistic值不具有显著性，舍去。由 此得出下图结果。
编辑版pppt
38
（二）、残差分析（Residual ）
1、以第三大点的国内消费函数为例，重复基础操作创建工作文件，命名 为“残差分析”，显示如左图所示。 2、如下创建方程，工具栏view→actual fitted residual（实际拟合残差分析） →actual fitted residual table（实际拟合残差分析表），显示如右图所示。
编辑版pppt
7
选择相应数据文件。在此，我们选择中国国家统计局2016年统计年鉴的313“支出法或内生产总值”作为本例数据，数据如右图所示。
编辑版pppt
8
数据导入后，按照相关变量关系设置变量x与y，在本例中，根据凯 恩斯消费函数y=α+βx，我们将消费设置为y，国内生产总值设置为x。
编辑版pppt
2
2.6093＞2.093，所以数据显著存在。
编辑版pppt
53
由此可得辅助回归结果，如上图所示。所以一定存在正相关， 且递增的异方差。
编辑版pppt
54
（二）、异方差综合练习： （地区）可支配收入与交通通讯支出
计量经济学解析
经济学院 邓嘉纬
编辑版pppt
编辑版pppt
37
6、共有样本38个，查T统计量分布表，自由度n=35，α=0.025， 得t=2.0301。可知x3，x4的t-statistic值不具有显著性，舍去。由 此得出下图结果。
编辑版pppt
38
（二）、残差分析（Residual ）
1、以第三大点的国内消费函数为例，重复基础操作创建工作文件，命名 为“残差分析”，显示如左图所示。 2、如下创建方程，工具栏view→actual fitted residual（实际拟合残差分析） →actual fitted residual table（实际拟合残差分析表），显示如右图所示。
编辑版pppt
7
选择相应数据文件。在此，我们选择中国国家统计局2016年统计年鉴的313“支出法或内生产总值”作为本例数据，数据如右图所示。
编辑版pppt
8
数据导入后，按照相关变量关系设置变量x与y，在本例中，根据凯 恩斯消费函数y=α+βx，我们将消费设置为y，国内生产总值设置为x。
编辑版pppt
2
2.6093＞2.093，所以数据显著存在。
编辑版pppt
53
由此可得辅助回归结果，如上图所示。所以一定存在正相关， 且递增的异方差。
编辑版pppt
54
（二）、异方差综合练习： （地区）可支配收入与交通通讯支出
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Full information maximum likelihood
Efficient Simple – exists in current software Not so simple to understand – widely misunderstood
Estimation
Heckman’s two step procedure
“Selection Bias” is plim (b – β) What is “selection bias…”
Estimation of the Selection Model
Two step least squares
Inefficient Simple – exists in current software Simple to understand and widely used
Applied Econometrics
William Greene Department of Economics Stern School of Business
Applied Econometrics 25. Sample Selection
Samples and Populations
Consistent estimation
E [ y i | y i is o b s e r v e d ] = E [ y i| d i= 1 ]
= 'x i+ E [i | d i 1]
= 'x i+ E [i | u i ' z i]
=
'x
i+
(
)
( (
' z i) ' z i)
= 'x + i
Incidental Truncation
Selection as a Specification Error
E[yi|xi,yi observed] = β’xi + θ λi Regression of yi on xi omits λi.
λi will generally be correlated with xi if zi is. zi and xi often have variables in common. There is no specification error if θ = 0 <=> ρ = 0
HA
-.01642514
.01329110 -1.236 .2165 45.1208499
HE
-.05191039
.02040378 -2.544 .0110 12.4913679
Hours Equation
+----------------------------------------------------+
753
|
+---------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
|Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X|
AX
= actual years of wife's previous labor market experience
AGE
= Age
AGESQ = Age squared
EARNINGS= WW * WHRS
LOGE = Log of EARNINGS
KIDS = 1 if kids < 18 in the home.
Implication: If the sample is randomly drawn from a specific subpopulation, statistics converge to the characteristics of that subpopulation
Standard Sample Selection Model
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Index function for probability
Constant
1.00264501
.49994379
2.006 .0449
KL6
-.90399802
|
| and Selection Criterion (Rho)........... -.84541 |
+----------------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
494.541008 -1.605 .1084
.61466207
Selection “Bias”
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
|Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X|
Labor Supply Model
NAMELIST ; Z = One,KL6,K618,WA,WE,HA,HE $ NAMELIST ; X = One,KL6,K618,Age,Agesq,WE,Faminc $ PROBIT ; Lhs = LFP ; Rhs = Z ; Hold(IMR=Lambda) $ SELECT ; Lhs = WHRS ; Rhs = X $ REGRESS ; Lhs = WHRS ; Rhs = X,Lambda $ REJECT ; LFP = 0 $ REGRESS ; Lhs = WHRS ; Rhs = X $
Participation Equation
+---------------------------------------------+
| Binomial Probit Model
|
| Dependent variable
LFP
|
| Weighting variable
None
|
| Number of observations
|Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X|
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
.11434394 -7.906 .0000
.23771580
K618
-.05452607
.04021041 -1.356 .1751 1.35325365
WA
-.02602427
.01332588 -1.953 .0508 42.5378486
WE
.16038929
.02773622
5.783 .0000 12.2868526
(1) Estimate the probit model and compute λi for each observation using the estimated parameters.
(2) a. Linearly regress yi on xi and λi using the observed data b. Correct the estimated asymptotic covariance matrix for the use of the estimated λi. (An application of Murphy and Topel (1984) – Heckman was 1979) See text, pp. 784-785.
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
2442.26665
1202.11143
The sample is randomly drawn from the population Sample statistics converge to their population
counterparts
A presumption: The ‘population’ is the population of interest.
WHRS = wife's hours worked. 0 if LFP=0
KL6
= number of kids less than 6
K618 = kids 6 to 18
WA
= wife's age
WE
= wife's education
WW
Efficient Simple – exists in current software Not so simple to understand – widely misunderstood
Estimation
Heckman’s two step procedure
“Selection Bias” is plim (b – β) What is “selection bias…”
Estimation of the Selection Model
Two step least squares
Inefficient Simple – exists in current software Simple to understand and widely used
Applied Econometrics
William Greene Department of Economics Stern School of Business
Applied Econometrics 25. Sample Selection
Samples and Populations
Consistent estimation
E [ y i | y i is o b s e r v e d ] = E [ y i| d i= 1 ]
= 'x i+ E [i | d i 1]
= 'x i+ E [i | u i ' z i]
=
'x
i+
(
)
( (
' z i) ' z i)
= 'x + i
Incidental Truncation
Selection as a Specification Error
E[yi|xi,yi observed] = β’xi + θ λi Regression of yi on xi omits λi.
λi will generally be correlated with xi if zi is. zi and xi often have variables in common. There is no specification error if θ = 0 <=> ρ = 0
HA
-.01642514
.01329110 -1.236 .2165 45.1208499
HE
-.05191039
.02040378 -2.544 .0110 12.4913679
Hours Equation
+----------------------------------------------------+
753
|
+---------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
|Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X|
AX
= actual years of wife's previous labor market experience
AGE
= Age
AGESQ = Age squared
EARNINGS= WW * WHRS
LOGE = Log of EARNINGS
KIDS = 1 if kids < 18 in the home.
Implication: If the sample is randomly drawn from a specific subpopulation, statistics converge to the characteristics of that subpopulation
Standard Sample Selection Model
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Index function for probability
Constant
1.00264501
.49994379
2.006 .0449
KL6
-.90399802
|
| and Selection Criterion (Rho)........... -.84541 |
+----------------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
494.541008 -1.605 .1084
.61466207
Selection “Bias”
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
|Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X|
Labor Supply Model
NAMELIST ; Z = One,KL6,K618,WA,WE,HA,HE $ NAMELIST ; X = One,KL6,K618,Age,Agesq,WE,Faminc $ PROBIT ; Lhs = LFP ; Rhs = Z ; Hold(IMR=Lambda) $ SELECT ; Lhs = WHRS ; Rhs = X $ REGRESS ; Lhs = WHRS ; Rhs = X,Lambda $ REJECT ; LFP = 0 $ REGRESS ; Lhs = WHRS ; Rhs = X $
Participation Equation
+---------------------------------------------+
| Binomial Probit Model
|
| Dependent variable
LFP
|
| Weighting variable
None
|
| Number of observations
|Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X|
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
.11434394 -7.906 .0000
.23771580
K618
-.05452607
.04021041 -1.356 .1751 1.35325365
WA
-.02602427
.01332588 -1.953 .0508 42.5378486
WE
.16038929
.02773622
5.783 .0000 12.2868526
(1) Estimate the probit model and compute λi for each observation using the estimated parameters.
(2) a. Linearly regress yi on xi and λi using the observed data b. Correct the estimated asymptotic covariance matrix for the use of the estimated λi. (An application of Murphy and Topel (1984) – Heckman was 1979) See text, pp. 784-785.
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
2442.26665
1202.11143
The sample is randomly drawn from the population Sample statistics converge to their population
counterparts
A presumption: The ‘population’ is the population of interest.
WHRS = wife's hours worked. 0 if LFP=0
KL6
= number of kids less than 6
K618 = kids 6 to 18
WA
= wife's age
WE
= wife's education
WW