探索神奇的黄金分割PPT讲稿

上海东方明珠塔
468 m
上海东方明珠电视塔高 468m,上球体到塔底的距 离约为289.2m。 289.2 与468的比值是一个神奇 的数字,这个塔的设计精 巧,外型匀称、漂亮、美 观、大方。
289.2m
289.2÷468≈0.618
古埃及金字塔
文明古国埃及的 金字塔，形似方 锥，大小各异。 但这些金字塔底 面的边长与高的 比都接近于0.618.
BC
A
黄金三角形
表 现 形 式
2
☆顶角为36°的等腰三角形底边
D E
与腰之比约为0.618; ☆点D是线段AC的黄金分割点. ☆再作∠C的平分线,交BD于E,
B
C △CDE也是黄金三角形,……
点B为线段AC 的 黄金分割点,
BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).
黄
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
底BC与腰AB的长度,计算: BC 0;.618
AB
金 分 割 的
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
特 殊
再计算: CD 0. .(6精1确8 到0.001)
认பைடு நூலகம்黄金分割
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
认识黄金分割
世界艺术珍品——维纳 斯女，神她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？
大自然的魅力
当植物的枝干的夹角 137°28′时,通风和采光 能达到最好效果, 你知 道这是为什么吗?
137 28
≈0.618
360 137 28
大自然的魅力
黄金分割比例起源
关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达 哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街 上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好 听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律， 这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出 来，被应用在很多领域。后来很多人专门研究过， 开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。 在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律， 可见这很早就存在。只是不知这个谜底。
黄金分割比例历史
黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中 末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄 金分割为神圣分割。 其实有关"黄金分割"，中国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它 是中国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的 比例算法是源于中国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接 从古希腊传入的。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的 性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的 黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的， 70年代由华罗庚提倡在中国推广。 黄金比例≈1.618：1其性质是与它的倒数比值正好相差1。
探索神奇的黄金分割课件
认识黄金分割
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A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC
和 BC
如果
AC = AB
BC AC
(全 长 短 长)
A那sCe: 么AcBti称on线52),点段1 :1
AB 被点 C 黄金分割(golden C0.6叫18做:1 线段 AB 的黄金分割
点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
黄金分割的特殊表现形式 1 下列矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
②
⑤
⑥
13×21
⑦
⑧
21×34
21×34
D
C
若 约矩 为BC形0.6的18宽2,1这与样长0的.的61矩比8
形称A之B 为黄34金矩形.
A
21×34
B (精确到0.001)
点B把线段AC分成两部分, 如果 BC AB , 那么称线段AC被点B 黄金分割, AB AC
黄金分割比例历史
由于公元前5世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过 边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当 毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系 究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄 分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其 中中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄 金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13， 21，...第二位起相邻两数之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的 欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为 “各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法” 或“三数法则”，也就是我们常说的比例方法。公元前300年前后欧几 里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统 论述了