七年级数学上册 3.1.2 代数式导学案(新版)华东师大版

(2) x 、y 两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a 、b 两数的和除以它们的差的商；

(4) x 的平方的2倍与y 的平方的3倍的差。 教师讲解并与学生互动。

练习：用语言叙述下列代数式的代数意义。

１、3a －b ２、a －b 2 3、2

2

b a + 4、2

)(n m -

2、列代数式

在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。 （1）列文字语言的代数式

例：设某数为 x ，用代数式表示： （1）比某数的

2

3

大1的数； （2）某数与它的 10％的和； （3）某数与

5

2

的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差。

（本题由学生口答，教师板书完成）

【四】自我检测。 一、填空 1、用代数式表示

（1）比a 小3的数 ； （2）比b 的一半大5的数 ； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ； （4）x 的 与 的差

【一】复习引入 问题一、填空题：

１、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 2、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 3、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 4、鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头＿＿＿＿＿＿个， 脚＿＿＿＿＿＿只. 问题二：提问

（1）代数式的定义

（2）代数式的书写要求。

【二】新知

在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。

1、代数式的意义

说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。

例如：用语言叙述b a )3(+的代数意义

解：b a )3(+应读为)3(+a 与b 的积，

注意不能读成a 加3与b 的积，这样让人误解为b a 3+

练习：1、用代数式表示：

（1）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数、奇数

（1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲、乙两数的平方和 ； （3）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ； （4）甲、乙两数和的平方 ； 二、选择题：（每题 3 分，共18分）

１、在式子 x －2，2a 2b ，a ，c ＝πd，，a ＋1＞b 中，代数式有（ ）

A 、6个

B 、5个

C 、4个

D 、3个

２、下列代数式中符合书写要求的是（ ） A 、 B 、1

a C 、a÷

b D 、a×2

３、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（ ） A 、2（x ＋y ） B 、x ＋2y C 、2x ＋y D 、2x ＋2y ４、代数式 a 2－ 的正确解释是（ ）

A 、a 与 b 的倒数的差的平方

B 、a 与 b 的差的平方的倒数

C 、a 的平方与 b 的差的倒数

D 、a 的平 方与 b 的倒数的差

６、一个矩形的长是 8m ，宽是 acm ，则矩形的周长是（ ） A 、（8＋a ）m B 、2 (8＋a) m

C 、8am

D 、8am 2

三、 应用

我们知道:310223+⨯=；865=51061008+⨯+⨯=51061082

+⨯+⨯ 类似的：3725=_______3

10⨯+7⨯_______+102⨯+⨯5______

则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为______________________

2、设甲数为x，用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%

2、列实际问题中的代数式

例：1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。

（1）某人乘坐出租车4千米需 __________元；6千米需 _________ 元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需______________________元。

【三】合作练习

2、如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。

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