第四章第5节 等效电路

绕组折算
（1）电流的折算 由保持转子磁通势
0 .9
F2 源自文库 F2
不变的原则，即
m1 m 0.9 2 N 2 kW 2 I 2 N 1 KW 1 I 2 2p 2p
（4-24）
折算后的转子电流有效值为 m2 N 2 kW 2 1 I2 I2 I2 m1 N 1kW 1 ki
m1 N 1kW 1 式中ki 称电流比 m2 N 2 kW 2
（4-25）
绕组折算
（2）电动势的折算 由于定、转子磁动势在绕组折算前后都不变，故气隙中 的主磁通也不变，绕组折算前后的转子电动势分别为 E2 4.44 f1 N 2 kW 2m （4-26） 4.44 f1N1kW 1m E2 （4-27） 比较上两式得 Nk E E k E E N k （4-28） Nk 式中 k N 称电压比 k
将频率为 f2 的旋转转子电路折算为与定子频率 f1 相同的等效 静止转子电路，称为频率折算，转子静止不动时s＝1，f2＝f1。因 此，只要将实际上转动的转子电路折算为静止不动的等效转子电 路，便可达到频率折算的目的。为此将下式实际运行的转子电流 E sE 2s 2 （4-22） I 2s R2 j X 2 s R2 jsx2 的分子分母同除以转差率s得 E E I R 1 s （4-23） jX R jX R s s 以上两式的电流数值仍是相等的，但是两式的物理意义不同。 式（4-22）中实际转子电流的频率为f2，式（4-23）中为等效静 止的转子所具有的电流，其频率为f1。前者为转子转动时的实际 情况，后者为转子静止不动时的等效情况。由于频率折算前后转 子电流的数值未变，所以磁动势的大小不变。同时磁动势的转速 是同步转速与转子转速无关，所以式4-23的频率折算保证了电磁 效应的不变。
R R 1 s 可分解为 R R s s s
2 2 2
2
2．绕组折算
频率折算只是将转子电路静止，还需要进行 绕组折算。即用一个相数、每相串联匝数以及绕 组系数和定子绕组一样的绕组代替相数为m2，每 相串联匝数为N2以及绕组系数为而经过频率折算 的转子绕组。 原则：折算前后转子对定子的电磁效应不变，即转 子的磁动势、转子总的视在功率、铜耗及转子漏 磁场储能均保持不变。转子折算值上均加“' ”表 示。
由 T 型等效电路可得异步电动机负载时的基 本方程式为
E I (R jX ) U 1 1 1 1 1
I (R jX ) E 1 0 m m
R2 ) E2 I 2 ( j X 2 s
E E 1 2
I I I 1 2 0
m I2 m2 m1N1kW 1 2 R2 R 2 m N k R2 ke ki R2 m1 I m 1 2 2 W2 2
2
2
4.5.2 等效电路
根据折算前后各物理量的关系，可以作出折 算后的T型等效电路，如图所示。
等效电路
4.5 三相异步电动机的等效电路
4.5.1 折算 目的：定、转子间只有磁的联系，为便于定 量计算，类似变压器进行等效电路的分析。 原则：不改变定子绕组的物理量。 在转子对定子的影响不变（ F2、各功 率不变）的原则下，将转子电路参数折算 到定子侧。 内容：转子绕组的折算、转子频率的折算。
1．频率折算
2 2 2 2 2 2 2 2
频率折算
只要用等效转子的电阻 代替实际转子中的电阻R2 即可保证折算前后转子的电磁效应不变。 为等效负载电阻，它等效的是异步电动机输出的 1 s I R 机械功率（ s ），频率折算后的定、转子电路如 下图所示。
2 2 2
R2 s
1 s R2 s
（1）当空载运行时 当于转子开路。 1 s n 0 , s 1 , R 0 ，相当于变压器二 （2）转子堵转时 s 次侧短路情况。启动瞬间就相当于堵转状态，电 流很大。
n n1, s 0,
2
1 s ，由图可见相 R2 s
2 1 W1 2 e 2 1 2 W2
e 1 W1 2 W2
绕组折算
（3）阻抗的折算 由折算前后转子铜耗不变的原则有
2 2 R2 m2 I 2 m1I 2 R2
（4-29） 同理由绕组折算前后转子电路的无功功率不变可 导出 k e ki X 2 X2 （4-30） k e ki Z 2 Z2 （4-31）