2017届安徽省中职五校第三次联考数学试题

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不

要

答

题

2017届安徽省中职五校第三次联考

数学试题

一、选择题(共30小题，每小题4分，共120分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求)。

1. 全集U ＝Z ，集合A ＝{0，1，2，3}，集合B ＝{－3，－2，－1，0，1}，则(U A ð)∩B ＝ ( )

A ．Φ

B ．{0，1}

C ．{－3，－2，－1}

D ．{－3，－2，－1，0} 2. 函数y

( )

A ．(3，＋∞)

B ．[3，＋∞)

C ．(4，＋∞)

D ．[4，＋∞) 3. “直线α与平面M 没有公共点”是“直线α与平面M 平行”的

( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 4. 设f (x ＋2)＝x －22－5，则f (4)＝

( )

A ．－5

B ．－4

C ．3

D ．1 5. 函数y ＝|x －2|的单调递增区间是

( )

A ．(－∞，＋∞)

B ．[0，＋∞)

C ．(－∞，＋2]

D ．[＋2，＋∞) 6. 已知a ＜b ，下列不等式成立的是

( )

A ．a 2

＜b 2

B ．a 3＜b 3

C ．a

b ＜1

D ．a 1＞b 1

7. 若log x 2＋log ()x 2－2＝3，则x 等于

( )

A ．4

B ．－2

C ．3

D ．－2或4

8. 等比数列{n a }中，a 6＋a 2＝34，a 6－a 2＝30，那么a 4等于

( )

A ．－16

B ．－8

C ．8

D ．16

9. 已知sin()πα3－＝

45，α∈(π

2

，π)，则cos α2＝

( )

A ．－

725

B ．

7

25

C ．－

2425

D ．

2425

10. 函数f (x )＝log ()a bx 的图像如图，其中a ，b 为常数。下列结论正确的是

( )

A ．0＜a ＜1，b ＞1

B ．a ＞1，0＜b ＜1

C ．a ＞1，b ＞1

D ．0＜a ＜1，0＜b ＜1

11. 已知a ＝(－1，3)，b ＝(x ，－1)，且a ∥b ，则x ＝

( )

A ．3

B ．－3

C ．13

D ．－13

12. 已知cos()αβ－＝－

45，cos()αβ＋＝45，α－β∈(π2，π)，α＋β∈(3

2π，2π)，则cos α2＝ ( ) A ．－

7

25

B ．

7

25

C ．－1

D ．1

13. 若直线ax ＋2y ＋1＝0与直线x ＋y －2＝0互相垂直，那么a 的值等于

( )

A ．1

B ．－1

3

C ．－23

D ．－2

( )

A

B

C

D ．12

15. 化简13[12

(2a

＋8b )－(4a －2b )]的结果

( )

A ．2a －2b

B ．2b －a

C ．2b －a

D ．a －b

16. 公差不为零的等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若a 4是a 3与a 7的等比中项，S 8＝32，则该数列公

差为

( )

A 、－2

B ．－1

C ．2

D ．4

17. 过点(0，1)的直线，被圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0截得弦长最大时的直线方程

( )

A ．3x ＋y －1＝0

B ．3x －y ＋1＝0

C ．x ＋3y ＋1＝0

D ．5x －3y －3＝

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答

题

18. 抛掷一枚硬币两次，两次都正面朝上的概率是

( )

A ．

1

4

B ．

2

4

C ．

3

4

D ．12

19. 已知直线a 、b 与平面α、β、γ，能使α⊥β成立的条件是

( )

A ．α⊥γ，β⊥γ

B ．α与β相交于α，b ⊥a ，b 在平面β内

C ．a ∥α，a ∥β

D ．a ∥α，a ⊥β

20. 已知不等式kx 2＋kx －2＞0解集为空集，则k 的取值范围

( )

A ．(－∞，0)

B ．(－8，0)

C ．(－8，0]

D ．(－8，＋∞)

21. 将函数y ＝sin (x －π

3

)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象

向左平移

π

3

个单位，得到的图象对应的解析式是 ( )

A ．y ＝sin x 1

2

B ．y ＝sin (x 12－π

2)

C ．y ＝sin (x 12－π

6

)

D ．y ＝sin (2x －

π

6

) 22. 如果等差数列{n a }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝

( )

A ．14

B ．21

C ．28

D ．35 23. 已知F 是椭圆标准方程x 22＋y 23＝1，则该椭圆的离心率是

( )

A

B

C ．12

D

24. 在正方体ABCD －A ’B ’C ’D ’中与AD ’成60°角的面对角线的条

数是

( )

A ．4条

B ．6条

C ．8条

D ．10条

25. 与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之

比为 ( )

A ．

π

2

B ．

π

6

C ．

π

4

D ．

π3

26. 已知双曲线方程y 24

－x 2

9＝1，则渐近线方程为

( )

A ．y ＝±

x

23

B ．y ＝±

x 32

C ．y ＝±x

D ．y ＝±3x

27. 设f (x )是定义在[1＋a ，2]上偶函数，则f (x )＝ax 2

＋bx －2在区间[0，2]上是

( )

A ．增函数

B ．减函数

C ．先增后减函数

D ．与a 、b 有关，不能确定

28. 下列图中，画在同一坐标系中，函数y ＝ax 2

＋bx 与y ＝ax ＋bx (a ≠0，b ≠0)函数的图象只可能是

( )

A B C D 29. 顶点在原点，焦点在y 轴上，且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是

( )

A ．y 2

＝±8x

B ．x 2

＝±4y

C ．y 2

＝±4x

D ．x 2

＝±8y

30. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从

他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( )

A ．6，12，18

B ．7，11，19

C ．6，13，17

D ．7，12，17

O

A

B

C

D

A ’

B ’

C ’

D ’