大学物理A第九章 简谐振动
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第九章 简谐振动
填空题（每空3分）
质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,2A ）
9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。（0.05m ）
9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=×10-2cos(T π2t+4
π
) (SI) , X 2=×10-2cos(T π2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=×10-2cos(T π2t+4
π
) (SI))
9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到2
A
处所需要的最短时间为_________。（
12
T ） 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为
)4
cos(1π
ω+
=t A x m 、
)4
3
cos(32πω+=t A x m ，则合振动的振幅为 。(2 A)
9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2
A
处所需要的最短时间为_________。 (
6
T
) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、)25.010cos(04.02π-=t x m ，则合振动的振幅为 。 （0.01m ）
质量0.10m kg =的物体，以振幅21.010m -⨯作简谐振动，其最大加速度为2
4.0m s
-⋅，通过平衡
位置时的动能为 ；振动周期是 。(-3
2.010,10s J π⨯)
9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3π）
9-10质量为0.1kg 的物体，以振幅21.010m -⨯作谐振动，其最大加速度为14.0m s -⋅，则通过最大位移处的势能为 。（3210J -⨯）
9-11一质点做谐振动，其振动方程为6cos(4)x t ππ=+（SI ），则其周期为 。
9-12两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为120.4cos(4)()3
x t m π
=+
，20.3cos(4)()3x t m π=-则它们的合振动表达式为 。(20.1cos(4)()3
x t m π
=+)
9-13一简谐振动周期为 T ，当它沿x 轴负方向运动过程中 ，从2A -处到A - 处 ，这段路程所需的最短时间为 。(6T )
9-14有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为
)3
2cos(31π
π+
=t x m 、
)3
2
2cos(42ππ-=t x m ，则合振动的振幅为 。(1)
9-15某质点做简谐振动，周期为 2s ，振幅为 0.06m ，开始计时 (t =0)，质点恰好处在A /2 处且向负方向运动，则该质点的振动方程为 。(⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
=3cos 06.0ππt x ) 9-16两个谐振动方程为X 1=t(SI),X 2=(t+
2
π)(SI),则它们的合振幅为
________________________.(0.05m)
9-17已知质点作简谐运动，其振动曲线如图所示，则其振动初相位为_____________________，振动方程为__________________.。
（,0.1cos 44
4y t π
π
π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭）
9-18质量为 0.4 kg 的质点作谐振动时振动曲线如图所示，其振动方程为 。 ( 1.0cos()2
x t π
π=+
)
9-19两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m ，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为1
103－⨯m ，则第二个简谐振动的振幅为
m 。（0.1m ）
9-20有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为
)3
8cos(31π
+
=t x m 、
)3
2
8cos(42π-=t x m ，则合振动的振幅为 。(1m )
9-21谐振子从平衡位置运动到最远点所需最少时间为________(用周期表示),从A 到A/2所需最少时
m
/y s
/t 7
15
0-1-0.1
0.13
9
-x (m)t (s)
2
1
间为________ (用周期表示).（
4T , 6
T ） 9-22两个谐振动方程)m (t cos 03.0x 1ω=,))(2
cos(04.02m t x π
ω+= ,则它们的合振幅为
_____________.合振动的初相为＿＿＿＿。（0.05m,
o 11.53)3
4
(tg ==ϕ-）
9-23一质点做谐振动，其振动方程为:))(43cos(100.62SI t x ππ-⨯=-
当x = 时，系统的势能为总能量的一半。(A x 2
2±
=)