应用统计学概念整理
[应用]统计学名词解释、简答
名词解释统计总体:指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
统计总体的特征:同质性、差异性、大量性。
总体单位:个体,指构成总体的各个单位。
统计指标:简称指标,用来反映社会经济现象总体的数量特征的概念及其数值。
任一概念都包含指标名称和指标数值。
特征有总体性、数量性、综合性、具体性。
统计标志:在统计中,总体单位所具有的属性或特征的名称。
标志是统计研究的起点,总体单位是标志的载体,是标志的承担者,统计研究是从登记标志开始的,并通过对标志的综合来反映总体的数量特征。
可分为品质标志和数量标志,或不变标志和变异标志。
统计调查:就是根据统计研究的预定目的、要求和任务,运用各种科学的调查方法,有计划、有组织地搜集有关现象的各个单位的资料,对客观事实进行登记,取得真实可靠的原始资料的工作过程。
统计调查是整个统计工作的基础环节。
统计调查的好坏,将影响统计资料的正确与否,从而影响统计质量。
统计调查的要求:准确性、及时性、全面性、系统性。
普查:是根据统计任务的特定目的而专门组织的一次性全面调查。
调查范围:1.属于一定时点的社会经济现象的总量(如人口普查)。
2.反映一定时期现象的总量(如出生人口总数)。
优点:所获资料更详细,有较高的准确性和时效性。
缺点:工作量大,花费时间长,耗费大量的人力、物力和财力。
主要作用:在于掌握某些关系国计民生、国情国力的数据,获得比较准确的信息。
抽样调查:指从所要研究的总体中,按照随机原则,抽取部分单位进行调查,并将调查整理得出的数量特征,用以推断总体综合数量特征的一种非全面调查组织形式。
特点:随机性、推断性。
优点:经济性、时效性、准确性、灵活性。
应用范围:①对总体不可能或不必要进行全面调查,但要掌握总体某些现象的全面数值②用抽样调查资料修正全面调查资料。
作用:①承担全面调查无法或很难承担的调查任务。
如气象调查。
②与全面调查结合,可以发挥相互补充、校对的作用。
③进行生产过程的质量控制。
应用统计学必备知识点总结
应用统计学必备知识点总结1. 总体与样本在统计学中,总体是指研究者希望得到信息的全部对象的集合,而样本是从总体中抽取出来的一部分对象的集合。
在应用统计学中,我们需要了解如何进行总体和样本的描述以及如何通过样本推断总体的特征。
了解这些知识点可以帮助我们更好地设计调查问卷、确定样本量以及进行统计推断。
2. 数据的收集与整理数据的收集是应用统计学中非常重要的一步。
在数据收集过程中,我们需要关注如何设计合理的调查问卷、如何进行实地观察以及如何获取可靠的次生数据。
同时,对于已经收集到的数据,我们还需要了解如何进行数据清洗、数据转换、变量选择等工作,以确保数据的质量。
3. 描述统计描述统计是应用统计学中最为基础的方法之一。
它涉及到对数据的基本特征进行汇总和展示,包括中心趋势、离散程度等。
在描述统计中,我们需要了解如何计算各种统计指标(均值、中位数、众数、标准差等)、如何绘制各种统计图表(直方图、饼图、箱线图等)以及如何进行数据的描述性解释和比较。
4. 概率与概率分布概率是统计学中的核心概念,而概率分布则是对随机变量在各个取值上的概率进行描述的方法。
在应用统计学中,我们需要了解如何计算概率、如何根据样本估计总体的概率、以及如何利用概率分布进行统计推断和模型拟合。
5. 统计推断统计推断是应用统计学中的另一个重要内容。
它涉及到如何通过样本对总体特征进行推断。
在统计推断中,我们需要了解参数估计的方法(最大似然估计、贝叶斯估计等)、假设检验的原理和方法以及置信区间的构建和解释。
6. 相关分析与回归分析相关分析和回归分析是应用统计学中常用的数据分析方法。
相关分析主要用于研究变量之间的关系,而回归分析则用于探究自变量与因变量之间的关系。
在相关分析和回归分析中,我们需要了解如何计算相关系数、如何进行相关性检验、以及如何建立回归模型和进行回归诊断。
7. 多元统计分析在实际问题中,往往会有多个变量同时影响一个结果变量。
多元统计分析则是用于解决这种情况的一种分析方法。
应用统计学
(3)准确性,即按古典概率方法计算的概率是没有误差的。
概率统计:
研究自然界中随机现象统计规律的数学方法,叫做概率统计,又称数理统计方法
(1)可以对随机现象进行科学分析
(2)可以对出现的可能性做出数量上的描述
主观概率:
以概率估计人的个人信念为基础。主观概率可以定义为根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。这里所说的证据,可以是事件过去的相对频率的形式,也可以是根据丰富的经验进行的推测
质量指标:反映的是现象相对水平或平均水平的变动
(3)按指数采用的基期不同,统计指数可分为环比指数和定基指数
4、同度量因素起什么作用,如何使用
同度量因素:能使不同度量不能加总的现象转化为可以同度量可加总的另一现象的媒介因素。
同度量因素在分子分母同时出现,需选择同期水平,基期水平,报告水平。
5、统计”一词有哪几种含义?它们之间是什么关系?
2、从指标变量的性质和数列形态来分,时间数列有哪几种,如何区分
有总量指标组成的时间数列称为绝对数列,又分为相对时间数列和对数数列,相对时间数列是有不同时间的同类相对指标,在时间数列中的各项指标,若是以平均数指标出现,则称为平均数时间数列。
3、什么是指数,它有哪几种分类,各自的定义和作用是什么
1 两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立
2 互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件
3 两个事件互斥只说明这两个事件不能同时发生,即之多只能发生其中一个,但可以都不发生;两事件对立则表示有且仅有一个发生。
时间数列是一种统计数列,它是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。由于时间数列表现了现象在时间上的动态变化,故又称动态数列。
考研应用统计学知识点精讲
考研应用统计学知识点精讲统计学是一门研究数据收集、分析和解释的科学,广泛应用于各个领域,如经济学、生物学、医学和社会科学等。
在考研中,应用统计学是一个重要的科目,掌握其知识点对于考生来说至关重要。
本文将重点讲解考研应用统计学的知识点,帮助考生更好地准备考试。
一、概率论与数理统计概率论与数理统计是应用统计学的基础,它们主要研究随机事件的规律性及其数学描述。
在考研中,概率论与数理统计占据了很大的比重,考生需要掌握以下知识点:1.概率论的基本概念概率论研究随机事件发生的可能性,并给出相应的数学描述。
考生需要了解概率的定义、基本性质、加法定理、乘法定理等。
2.随机变量及其分布随机变量是概率试验结果的数值描述,它可以是离散的或连续的。
在考研中,考生需要熟悉常见的离散分布(如二项分布、泊松分布)和连续分布(如正态分布、指数分布)的定义、性质和应用。
3.数理统计的基本概念数理统计是利用样本信息对总体特征进行推断的一门学科。
考生需要了解总体、样本、统计量、抽样分布等基本概念,并掌握重要统计量的抽样分布(如样本均值的正态分布、样本比例的二项分布)。
二、统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行估计和推断的方法。
在考研中,统计推断是应用统计学的重要内容,考生需要掌握以下知识点:1.点估计点估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。
考生需要了解点估计的基本原理,以及常用的点估计方法(如最大似然估计、矩估计)和估计量的性质(如无偏性、有效性)。
2.区间估计区间估计是指对总体参数给出一个区间范围,以一定的置信水平保证这一区间包含真值的概率。
考生需要了解区间估计的原理,以及如何构造置信区间(如正态总体均值的置信区间、两样本均值差的置信区间)。
3.假设检验假设检验是对总体参数提出某种假设并根据样本数据进行检验的方法。
考生需要了解假设检验的基本步骤、拒绝域的确定和错误类型的概念,以及常用的假设检验方法(如正态总体均值的检验、两样本均值差的检验)。
统计学概念整理 以及试题(附答案)
一基本概念、1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。
总体单位是构成总体的各个个别单位,它是组成总体的基本单位,也是调查项目的直接承担者。
如:对工业企业进行调查,全国工业企业是总体,每一个工业企业就是单位。
2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征,标志反映的是总体单位的特征。
指标分为数量指标和质量指标。
(都可以用数量表示)数量指标,反映总体总规模或总水平,如人口数,产量,耕地面积。
质量指标,反映总体内在质量,如产品合格率,劳动生产率等。
标志分为品质标志和数量标志。
品质标志,如人的性别,籍贯等。
(只能用文字表示)数量标志,人的年龄,身高,职工工资等。
(用数量表示)关系:1)、指标反映的是总体,标志反映的是单位;2)、表示方法不同(文字还是数字);3)、标志是构成指标的基础,指标是标志的汇总,在一定情况下可以互相转化。
如A同学,性别女,女是A的标志,B同学,性别男,男是B的标志……假设一共有5位男同学,3位女同学,男女性别比为5:3,这个5:3就是指标了。
没有前面每个同学的性别标志,就不能通过加总得到后面的5:3.3从统计学而言,理论上,一切认识的对象均可被量化。
而其量化的方法则无外乎四种--定量、定比、定序、定类。
(定距尺度没有绝对零点,比如IQ)1、定类尺度:也称类别尺度或名义尺度,是将调查对象分类,标以各种名称,并确定其类别的方法。
它实质上是一种分类体系。
2、定序尺度:也称等级尺度或顺序尺度,是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小,确定其等级及次序的一种尺度。
3、定距尺度:也称等距尺度或区间尺度,是一种不仅能将变量(社会现象)区分类别和等级,而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。
4、定比尺度:也称比例尺度或等比尺度,是一种除有上述三种尺度的全部性质之外,还有测量不同变量(社会现象)之间的比例或比率关系的方法。
4.变异与变量在一个总体中,当某标志在每个总体单位上的具体表现都相同时,称此标志为不变标志。
统计量的基本概念及其应用
统计量的基本概念及其应用统计学是指以收集、整理、分析、解释和抽样等方法,研究群体总体特征和个体间关系的一门学科。
而统计量就是指统计学研究中所使用的各种数字指标和计算结果,是对数据的描述和度量。
本文将从统计量的基本概念和应用方面进行讨论。
一、统计量的基本概念1.1 样本与总体在统计学研究中,数据的来源通常是从总体中随机选择一些样本来进行研究。
总体是指具有一定特征的全部个体,如全国所有人口;而样本是指从总体中随机抽取的一部分,如全国人口中的一部分。
1.2 中心趋势指标中心趋势指标用于描述数据分布的中心,通常包括平均数、中位数、众数等指标。
平均数是指数据的算术平均值,是最常见的中心趋势指标;中位数是指数据排序后中间的数值;众数是指数据中出现最频繁的数值。
1.3 离散程度指标离散程度指标用于描述数据的分布程度,通常包括方差、标准差、极差等指标。
方差是指数据离平均数的距离的平方和与数据个数的比值;标准差是方差的正平方根,用于描述数据的离散程度,越大说明数据分布越分散;极差是指数据的最大值与最小值之差。
1.4 偏态和峰态偏态用于描述数据分布的不对称程度,通常包括正偏态和负偏态。
正偏态是指数据分布呈现右偏的形态,即数据的平均数大于中位数;负偏态则是呈现左偏的形态,即数据的平均数小于中位数。
峰态用于描述数据分布的峰度,通常包括正峰态和负峰态。
正峰态是指数据分布的波峰较高,呈现比较尖锐的形态;负峰态则是波峰较平缓的形态。
二、统计量的应用2.1 假设检验假设检验是统计学中常用的应用之一,用于验证某个假设是否成立,如判断一个新的药品是否有效。
在进行假设检验时,需要确定一个零假设和一个替代假设,通过计算统计量的值来决定是否拒绝零假设。
2.2 方差分析方差分析也是统计学中的一种应用,主要用于分析多个样本间的差异,如比较不同地区、不同年龄段和不同性别的人口数据。
在进行方差分析时,通常需要计算F值和P值,以判断不同样本间的方差是否有显著性差异。
应用统计学 知识点考点汇总
(1)约有68%的观测值落于 ( x , x ) 的区间内; (2)约有95%的观测值落于 ( x 2 , x 2 ) 的区间内; (3)约有99.7%的观测值落于 ( x 3 , x 3 )的区间内;
3.数据的分布形状 偏斜度(Pearson偏态系数、矩法求偏态系数的计算及
第八章 相关与回归分析
1.函数关系与相关关系
2.简单线性相关分析
n
n
n
总体相关系数、样本相关系数n(简xi y便i 公 式xi )y、i 相关
3. 系一数元的线假性设回检归验分、析相关分析r 中n应in1注xi2 意i(1i的n1 x问i )2题in1 (in1 i虚y1i2 假( i相n1 y关i )2 )
登记性误差和代表性误差 重点:各种统计调查方式的特点和区别。
第三章 数据整理
1.数据分组(分组的目的、原则) 2.统计分组的方法
品质分组的方法 变量分组的方法:单项式分组、组距式分组(等距 和不等距 )
根据统计数据编制次数分配表(也称频数分配 表)、绘制直方图、计算累计次数(向上累计、向 下累计)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因素B SB
s1
SB
SB s1
FB
SB SE
误 差 SE
(r 1) (s 1)
SE
SE (r 1)(s 1)
总 和 ST rs 1
第七章 卡方检验
1.卡方检验的基本原理 比较理论频数与实际频数吻合的程度. 2.卡方检验的具体应用(拟合度检验、独立性
检验、同质性检验) 3.列联表的简单计算公式
分位数、几何平均数、调和平均数等的计算;(注 意应用条件及分组数据的计算)
应用统计学基本概念
统计总体:统计研究的对象的全体,简称总体。
特征:大量性、同质性、变异性总体单位:构成总体的各个基本单位。
标志:说明总体单位所具有特征的名称。
品质标志和数量标志(统计)指标:反映总体数量特征的概念和具体数值。
构成要素:指标名称、计量单位、指标数值、时间、地点。
特点:数量性、综合性、客观性关系:联系:指标值是由总体单位的数量标志汇总而来,在特定条件下可以互相转换。
区别:反映的对象不同;指标能用具体数值表示,标志未必;指标数值通过汇总得到,标志可直接取得;指标是总体在特定条件下的数量特征,而标志没有时间属性、空间概念。
时期指标:反映连续发生变化的现象或总体在一段时期内发展过程的总量。
时点指标:反映不连续发生变化的现象或总体在某一时间点上的状况或水平的总量。
统计调查的种类:按调查的组织形式:统计报表调查和专门调查(普查、抽样调查、典型调查、重点调查)范围:全面和非全面(抽样、重点、典型)时间:经常性和一次性统计分组:根据研究目的,用某个或某几个标志将总体划分为若干性质不同的部分的一种统计方法。
作用:划分总体或现象的类型,研究总体或事物的内部结构,研究现象之间的相互依存关系。
分组标志:将总体划分为若干性质不同组的标准或依据。
种类:品质标志和数量标志。
统计分组体系:对某一总体运用多个不同标志进行分组形成的相互联系、相互补充的体系。
简单分组及平行分组体系和复合分组及复合分组体系。
统计表: 总标题、横行标题、纵栏标题、数据资料;主词和宾词总量指标:反映在社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。
反映的内容不同:总体单位总量和总体标志总量;时间状况不同:时期指标和时点指标相对指标(相对数):计划完成相对数(实际/计划)、强度、比较、比例、结构、动态。
时间序列:将同一现象在不同时间上的一系列指标数值,按时间先后顺序排列而成的序列。
绝对数时间序列、相对数、平均数趋势剔除法下,季节比率的计算步骤:计算移动平均数Mij;剔除长期趋势;将剔除长期趋势后的资料Xij按各年同期排列计算各年同期平均数;计算调整系数;季节比率。
[应用]统计学名词解释
1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学,是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位,简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位。
4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法,有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。
它是取得统计数据的重要手段。
5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值,在社会经济统计中称为总量指标。
统计相对数是两个有联系的指标数值之比,用以反映现象间的联系和对比关系。
6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料,是流量。
时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料,是存量。
7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。
假设检验是先对总体的某一数据提出假设,然后抽取样本,运用样本数据来检验假设成立与否。
8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别,这种差别就称为变异。
数量标志和指标在统计中称为变量。
9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量,包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。
统计量是反映样本特征的一些变量,包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。
10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差,简称为抽样误差。
重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。
11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。
我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围,称为极限误差或允许误差。
432应用统计学考研知识点
432应用统计学考研知识点432是考研数学中非常重要的一个知识点,它涉及到应用统计学的内容。
在考研中,432的出题频率很高,因此考生必须要掌握好这个知识点。
下面我们就来详细介绍一下432应用统计学考研知识点。
1. 第一步:理解什么是分布在统计学中,分布指的是一个数据集的分布情况。
分布分为离散分布和连续分布,它们都是应用统计学中的重要概念。
其中,离散分布通常应用于数据不连续的情况,而连续分布则适用于数据连续的情况。
2. 第二步:掌握什么是概率密度函数概率密度函数是一个定义在连续随机变量上的函数,它对应于变量落在某个区间内的概率密度。
下面就是概率密度函数的公式:f(x) = F’(x)其中,f(x)是概率密度函数,F(x)是累积分布函数,F’(x)表示F(x)的导数。
通过掌握概率密度函数的定义和计算方法,考生可以更好地理解分布的情况,并进行相关的分析。
3. 第三步:掌握概率分布的几个重要分布在应用统计学中,有几个概率分布是非常重要的,考生必须要掌握好它们。
其中,最重要的概率分布包括正态分布、t分布和χ²分布。
这些分布在应用统计学中广泛应用,并且在考研中出题频率也非常高。
4. 第四步:掌握假设检验的基本步骤假设检验是应用统计学中常用的方法,用于检验一组数据是否符合某个假设。
在考研中,假设检验也是非常重要的一个知识点。
考生需要掌握假设检验的基本步骤,包括H0与Ha的设定、显著性水平的选择、统计量的计算以及判断结论等。
通过以上四个步骤,考生可以掌握好432应用统计学考研知识点。
掌握好这些知识点,对于考生来说非常重要。
希望广大考生能够通过自己的努力,充分掌握好这些知识点,从而取得优异的考试成绩。
第四章 统计整理 《应用统计学——以Excel为分析工具》PPT课件
• (2)递减排序:可表示为: x(1)>x(2)>…>x(n)。
• 无论是定性数据还是定量数据,其排序均 可借助EXCEL完成。下面通过实例说明 EXCEL2007中进行数据排序的操作。
• 编制好的统计台账和加工整理后的统计资料,必须 妥善保管,不得损坏和遗失。
• 以上五个方面是相互衔接的,其中,统计分组是统 计整理的基础,统计汇总是统计整理的中心内容, 统计表和统计图是统计整理结果的表现形式。
第二节 统计调查资料的预处理
• 统 计 调 查 资 料 的 预 处 理 (Statistical data pretreatment) 是 数 据 分 组 整 理 的 先 前 步 骤 ,内容包括调查数据的审核与插补、筛选 (第三章已经介绍)、排序、分类汇总等 过程
一、统计分组的含义
• 统计分组是根据统计研究的目的和任务要 求,按照统计分组标志将总体划分成性质 不同的若干个部分或组别,使组和组之间 具有差异性,而同一组内具有同质性。
二、统计分组的作用
• 1、区分事物的性质 • 如企业按照经济性质分组,分为国有经济、集体
经济、私营经济、个体经济、外商投资经济、港 澳台经济。 • 2、研究事物内部结构 • 如将国民生产总值按照三次产业划分,计算出各 个产业所占比重,以便研究内部结构是否合理。 • 3、研究现象之间的关系 • 在统计分作的基础上,研究现象和现象之间的相 互依存关系。如施肥量和亩产量之间的关系;商 业企业规模和商品流通费用率之间的关系等。
三、统计调查资料的分类汇总
• 在对数据进行预处理时,有时需要对某些 字段按条件进行汇总,称为数据的分类汇 总。如果只是针对一个字段进行分类汇总 ,称为单字段分类汇总;如果同时对两个 及两个以上字段进行分类汇总称为多字段 分类汇总。
应用统计学的基本概念
应用统计学的基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
它使用数学和统计方法来处理和解释数据,从而帮助我们更好地理解现实世界中的现象和问题。
在各个领域中,统计学都扮演着重要的角色,帮助我们做出准确的决策和预测。
统计学的基本概念包括描述统计和推断统计。
描述统计是对数据进行总结和描述的过程,通过计算平均值、中位数、标准差等指标来揭示数据的特征和规律。
推断统计是根据样本数据对总体进行推断的过程,通过假设检验和置信区间等方法来判断样本数据是否能够代表总体。
在应用统计学的过程中,我们需要注意一些重要的概念和原则。
首先是样本和总体的关系。
样本是从总体中选取的一部分观察值,通过对样本进行分析,我们可以对总体进行推断。
但是,样本必须具有代表性,即能够反映总体的特征和规律。
为了确保样本的代表性,我们需要使用随机抽样的方法来选取样本。
其次是变量的分类。
变量可以分为定量变量和定性变量。
定量变量是可以用数字表示的变量,如年龄、身高等;定性变量是描述性的变量,如性别、颜色等。
对于不同类型的变量,我们需要使用不同的统计方法进行分析。
另外,我们还需要注意数据的质量和准确性。
在收集数据时,我们应该遵循科学的方法和标准,确保数据的真实性和可靠性。
同时,在分析数据时,我们要注意排除异常值和离群值的影响,以保证结果的准确性。
在应用统计学时,我们常常会使用一些常见的统计方法和工具。
例如,均值是对数据集中心位置的度量,可以通过求取所有观察值的总和再除以观察值的个数来计算得到。
中位数是将所有观察值按大小排序后位于中间位置的值,可以用来度量数据的中心位置。
标准差是对数据离散程度的度量,可以通过计算每个观察值与均值之差的平方再求平均值再开方得到。
此外,假设检验是推断统计中常用的方法之一。
它通过对样本数据进行分析,判断某个假设是否成立。
假设检验包括设置原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算检验统计量的值,并根据检验统计量的值来判断是否拒绝原假设。
《应用统计学》第三章:统计整理
三、次数分布数列的编制
根据变量的类型和变量值的多少确定是编 制单项数列还是编制组距数列
单项变量数列的编制方法
编制步骤
第一,将日产量按从小到大顺序排列 第二,将变量值分为若干组 第三,找出每组变量出现的次数 第四,按变量值的大小顺序编制出单项数列
【例】己知某车间有24名工人,他们的日产量(件) 资料,要求编制变量数列。
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第三节 统计数据分组与频数分布
一、统计数据分组的原则
穷尽原则:就是使总体中的每一个单位都 应有组可归,或者说各分组的空间足以容 纳总体所有的单位
互斥原则:就是在特定的分组标志下,总 体中的任何一个单位只能归属于某一组, 而不能同时或可能归属于几个组
二、统计数据分组的步骤和方法
统计分组一般经过三个步骤:即选择分组 标志、分组界限的划分、选用分组体系
组距式变量数列编制方法
第四,计算组限,指每组两端数值,分为上 限和下限 上限:每组的终点数值(最大值) 下限:每组的起点数值(最小值) 第五,计算次数和频数
组距式变量数列编制方法
第六,计算组中值,即各组中点位置所对应的变 量值。其计算公式为:
组中值= 或=
上组下限 本组下限 2
本组组距 2
(适用所有闭口组)
(2)从内容上来看,统计表是由主词栏和 宾词栏两个部分组成。 主词栏是统计表所要说明的总体及其组成 部分,一般都列在表的左半部分; 宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各 个统计指标及其数值,一般都列在统计表 的右半部分。 此外,统计表还有补充资料、注解、资料 来源、填表单位、填表人等附加内容。
2、统计表的分类ຫໍສະໝຸດ 三、统计分组的应用
划分社会现象的不同类型 揭示社会现象的内部结构 分析社会现象之间的依存关系
应用统计学笔记
应用统计学笔记应用统计学是应用统计学概念和工具来解决实际问题的一个学科。
它是一种将数学、统计学和计算机科学与实际应用相结合的方法,可以用来分析和解释现实世界中的数据。
在许多领域,比如商业、医学、科学和工程方面,应用统计学都是非常重要的。
下面是应用统计学笔记的一些重点。
1. 数据的类型数据可以被分为两种类型:定量数据和定性数据。
定量数据描述了某些事物的数量,比如一个人的身高、重量、年龄、收入等等。
定量数据可以被进一步分类为离散数据和连续数据。
离散数据是指只能取整数值的数据,比如一个人的孩子数量。
在另一方面,连续数据是指可以取任意值的数据,比如一个人的身高。
定性数据则描述了某些事物的特征,比如一个人的性别、种族、职业等等。
定性数据通常用于描述分类变量,也可以被用于描述顺序变量。
顺序变量是指描述一个事物的属性的大小和排名,例如,一个文学作品的评价。
2. 描述统计学和推论统计学描述统计学是一种简单的统计分析方法,用于描述和总结数据的基本特征。
它包括中心趋势、变异性和分布。
中心趋势描述了数据的集中水平,通常用平均数、中位数和众数来表示。
变异性用来描述数据的分散程度,通常用标准差或方差表示。
分布描述数据的形态,通常用直方图或箱线图表示。
推论统计学是一种利用样本数据推断总体特性的统计分析方法。
它包括假设检验和置信区间。
假设检验是一种检查假设是否正确的方法。
置信区间是一个包含总体参数的范围,具有一定的置信度。
3. 统计方法应用统计学可以用不同的统计方法来解决问题。
其中一些方法包括:- t检验:用于比较两组样本的平均值是否有显著差异。
- 相关性分析:用于分析两个变量之间的相关性程度。
- 回归分析:用于建立一个预测模型,可以根据输入变量的值预测输出变量的值。
- 主成分分析:用于降低高维数据的复杂度。
4. 数据可视化数据可视化是一个非常重要的应用统计学技能,它可以帮助人们更好地理解和解释数据。
数据可视化方法包括图表、图形和地图。
我对应用统计学的认识1500字
我对应用统计学的认识1500字《应用统计学》是一门应用性很强的学科。
它既是理论和实际工作者了解和掌握国民经济生产、分配、使用等经济流量及存量等数量关系的一门科学,也是进行经济理论问题分析、宏观经济管理、经济运行分析、企业微观经济管理、产品营销分析、质量控制等方面的一个重要工具。
因此,《应用统计学》在经济管理类学生的知识结构中的地位举足轻重,尤其是在科学技术日新月异的时代,越来越多的行业要求从业人员具备必要的统计知识和掌握适宜的统计方法。
为了教这门课程,我们谈点这门课的教学体会,以供探讨。
统计理念是统计理论中蕴含的哲理。
其主要理念包括:数量观念和不确定性观念。
统计是一门对客观事物定量认识的学科。
统计对事物量的看法和认识,将有利于增强人们对量的印象,逐步形成量的观念;重视事物量的研究,善于通事物量的表现和量的关系来挖掘事物的本质;学会用数字来说话,运用量来分析和说明问题,并能使这种分析更客观,更容易让人信服。
由于事物联系的多样性和复杂性,事物何时何地变化,以什么方式变化,变动方向和变动程度如何,事先是无法确定的,即不确定性。
事物变化的不确定性,给人们带来了认识上的困难,但事物并不是不可知的。
概率论告诉人们,不确定性的事物尽管其变化具有随机性,但可以通过测算其变化的概率,来认识和研究事物。
数理统计则进一步提示在一定的概率下,人们可以对事物的量做出具有一定可靠性的判断。
因此,统计对不确定性事物的认识,不是凭主观武断,不是凭想当然,而是建立在对事物进行不断的观察和科学的分析的基础上,从而使决策的正确性大大提高。
树立不确定性观念,有利于更好地贯彻实事求是,讲究科学的原则;有利于认识到决策过程的品质往往比决策结果还要重要,要努力做到决策过程的科学性和民主性,避免草率行事带来损失;有利于促进调查研究之风,加深对国情国力的认识,推动社会主义市场经济的发展。
在教学过程中大量传输统计理念,有利于提高学生的学习积极性。
统计学的含义与应用
统计学的含义与应用统计学的含义与应用导语:统计学是一门研究数据的科学,按大百科全书的定义:统计学是用以收集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
统计数据分析有哪些种类你知道吗?下面请看详细内容。
统计学的含义与应用篇1一.什么是统计学统计学是一门研究数据的科学,按大百科全书的定义:统计学是用以收集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
统计分析数据分两种:描述统计和推断统计描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得研究所需要的数据,如何用图表形式对数据进行处理和展示,如何通过对数据的综合、概括与分析,得出所关心的数据特征。
统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并加以分析,从中抽出有用的信息,用表格或图像把它表示出来。
是统计研究的基础。
它通过对分散无序的原始资料的整理归纳,运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征,揭露客观事物内在数量规律性,达到认识的目的。
分组法是研究总体内部差异的重要方法,通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法统计模型法是综合指标法的扩展。
它是根据一定的理论和假定条件,用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。
推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法,内容包括参数估计和假设检验两大类。
所谓统计推断就是以一定的置信标准要求,根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。
统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用,所以称为归纳推理的方法。
(1)参数估计法:当总体的界限已划定,总体某一数量特征(如总体平均数、方差等)的数值就是唯一确定的,所以把总体的数量特征称为总体参数。
但是总体参数通常不知道,这就需要通过样本数据计算样本统计量,并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间,这种方法称之为参数估计法。
统计的基本概念与性质总结
统计的基本概念与性质总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科,它在各个领域都发挥着重要的作用。
在统计学中,有许多基本概念和性质,对于我们理解统计学的原理和应用非常重要。
本文将对统计学的基本概念与性质进行总结。
一、总体和样本在统计学中,总体是指研究对象的全体,样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学中的基本概念。
在实际应用中,由于获取总体数据困难或成本过高,我们常常会从总体中随机抽取样本进行研究。
二、参数和统计量参数是用来描述总体特征的数值,统计量是用来描述样本特征的数值。
参数和统计量是统计学中的重要概念。
参数可以通过样本统计量的估计得到。
三、测量尺度测量尺度是指用于度量和描述变量特性的标准或方法。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
不同的测量尺度适用于不同类型的变量,对于统计分析的正确性有重要影响。
四、频数和频率频数是某一数值在样本或总体中出现的次数,频率则是频数除以总体或样本的大小。
频数和频率可以帮助我们理解数据的分布情况,对于描述和比较数据具有重要作用。
五、平均数、中位数和众数平均数是一组数据的算术平均值,中位数是数据按大小顺序排列后中间的数值,众数是数据中出现次数最多的数值。
这三个统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势,是常用的描述性统计量。
六、标准差和方差标准差和方差是衡量数据离散程度的统计量。
标准差是方差的正平方根,它们表示了数据的分散程度。
标准差和方差越大,数据越分散;反之,数据越集中。
七、相关性和回归分析相关性和回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
相关性分析可以衡量两个变量之间的线性关系强度,回归分析则可以通过建立数学模型预测一个变量对另一个变量的影响。
八、假设检验假设检验是用于检验统计推断的方法。
它通过对样本数据进行统计推断,判断总体参数是否与某个预先设定的值相符。
假设检验可以帮助我们做出对总体的推断和决策。
九、抽样误差与置信区间抽样误差是由于样本数量有限而引入的误差,置信区间则是对总体参数取值范围进行估计。
统计学中的基本概念及其应用
统计学中的基本概念及其应用统计学是一个跨学科的领域,它涵盖了数学、计算机科学、物理学、生物学等各个领域。
统计学是一门应用性极强的学科,它的研究对象是数据及其背后的规律。
数据是现代社会中不可或缺的一部分,实践上,我们需要从数据中获得有用的信息,进而作出各种决策。
而统计学的作用就是帮助我们从数据中提取出有用信息,并对这些信息进行有效的分析和解释。
一. 基本概念1.1 样本和总体在统计学中,我们常常需要研究某一特定群体的某些属性,例如身高、体重、薪资等等。
这个群体可以是一个国家的居民,一所学校的学生,一家公司的员工,或者某一个地区的客户。
我们将研究对象称为总体。
而为了研究总体,我们需要采集可行的样本,即从总体中随机抽取一部分观察对象,这些被选中的对象组成了我们的样本。
样本应该是总体的一个代表,这样在分析样本数据的时候,我们才能够得到对于整个总体的合理推断。
1.2 参数和统计量在样本数据的分析中,我们通常需要对样本数据的某些特征进行度量,例如平均数、标准差等等。
这些度量称为统计量。
统计量主要分为两种:描绘位置的统计量和描绘变异性的统计量。
描绘位置的统计量包括平均数、中位数、众数等等;描绘变异性的统计量包括标准差、方差等等。
参数是总体特征的度量,例如总体均值、总体方差等等,而统计量是样本特征的度量。
在某些情况下,我们可以直接得到总体参数的值;在其他情况下,我们需要通过样本统计量来估计总体参数的值。
二. 统计学的应用2.1 假设检验假设检验是统计学中最基本的方法之一,它用于检验一个假设是否符合实际情况。
在假设检验中,我们提出一个假设,然后利用样本数据对这个假设进行检验。
假设检验通常分为以下步骤:提出假设、选择检验方法、计算检验统计量、设定显著水平、进行统计推断及结论。
假设检验广泛应用于社会科学、生物医学、工程学等领域。
例如,我们可以用假设检验来评估一种新药物是否有效、评估一个广告是否能够提高产品销售量。
2.2 线性回归线性回归是统计学中一个重要的应用领域,它用于建立一个解释变量与一个或多个响应变量之间的关系。
统计学基本概念与方法
统计学基本概念与方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科,它在各个领域中起着重要的作用。
本文将介绍统计学的基本概念和常用方法,帮助读者了解统计学在实际生活和研究中的应用。
一、统计学的基本概念统计学的基本概念包括总体、样本、变量和数据。
总体是指我们要研究的整体,可以是人口、产品或其他感兴趣的对象。
样本是从总体中选取的一部分个体,通过对样本的统计分析,我们可以推断出总体的特征。
变量是研究对象中具有可测量或可记录的特征。
变量可以是定量的,如身高、体重,也可以是定性的,如性别、职业等。
数据是指对变量进行观察或测量得到的信息,可以是数字或文字形式。
数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字表示的,可以进行数学运算和统计分析。
而定性数据通常是描述性的,无法进行数值运算。
二、基本统计方法统计学中常用的基本方法包括描述统计和推断统计。
1. 描述统计描述统计通过收集、整理和总结数据来描述和分析问题。
常见的描述统计方法有:(1)测量中心趋势:通过计算平均数、中位数和众数来描述数据的集中程度。
(2)测量离散程度:通过计算极差、方差和标准差来描述数据的离散程度。
(3)数据分布:通过绘制直方图、散点图或箱线图等图形来展示数据的分布情况。
2. 推断统计推断统计是基于样本数据对总体进行推断和判断的方法。
常见的推断统计方法有:(1)参数估计:通过样本数据估计总体参数的值,如均值、比例等。
(2)假设检验:通过对样本数据进行假设检验来判断总体参数是否符合某种假设。
(3)相关与回归分析:通过分析变量之间的相关性和建立回归模型来探究变量之间的关系。
三、统计学在实际应用中的重要性统计学在各个领域中具有重要的应用价值。
下面以几个典型实例为例进行说明:1. 财务管理:企业通过统计学方法对财务数据进行分析,帮助做出财务决策和预测未来发展趋势。
2. 医学研究:统计学在医学研究中起着至关重要的作用,例如临床试验的设计和数据分析。
3. 市场调研:通过统计学方法对市场调研数据进行分析,可以了解消费者需求和市场趋势,从而指导产品开发和营销策略。
应用统计学概念整理
应用统计学概念整理第一章:导论1.只能归类于某一类别的非数字型数据称为分类数据2.只能归于某一有序类别的非数字型数据称为顺序数据3.按数字尺度测量的观测值称为数值型数据4.包含所研究的全部个体的集合称为总体5.从总体中抽取的一部分的元素的集合称为样本6.用来描述总体特征的的概括性数字度量称为参数7.用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量8.说明事物类别的一个名称称为分类变量9.说明事物有序类别的一个名称称为顺序变量10.说明事物数字特征的一个名称称为数值型变量11.只能取可数值的变量称为离散型变量12.可以在一个或多个区间中取任何值的变量称为连续型变量第二章:数据收集1.从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法,称为抽样调查.2.为特定目的而专门组织的全面调查称为普查3.按照国家有关法律规定,自上而下地统一布置,自下而上地逐级提供基本数据的调查方式称为统计报表第三章:数据的图表展示1.落在某一特定类别或组中的数据个数,称为频数2.把各个类别及其落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表示出来,称为频数分布3.一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比,称为比例4.将比例乘以100得到的数值,称为百分比或百分数,用%表示5.样本或总体中各不同类别数值之间的比值,称为比率6.分类数据的图示:条形图,pareto图,对比条形图,饼图7.将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为累计频数8.将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为累计频率9.顺序数据的图示:累计频数分布图,环形图10.根据统计研究的需要,将原始数据按照某种标准划分成不同的组别称为数据分组11.分组后的数据称为分组数据12.把变量值作为一组称为单变量值分组13.将全部变量值一次划分为若干个区间,并将这一区间的变量值作为一组,称为组距分组14.在组距分组中,一个组的最小值称为下限,最大值称为上限15.一个组的上限与下限的差称为组距16.各组组距相等的组距分组称为等距分组17.各组组距不相等的组距分组称为不等距分组18.每一组的下限和上限之间的重点值称为组中值19. 用矩形的宽度和高度即面积来表示频数分布的图形称为直方图20. 由茎和叶两部分组成的,反应原始数据分布的图形称为茎叶图21. 由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的,反应原始数据分布的图形,称为箱线图第四章:数据的概括性度量1.一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度称为集中趋势 2.测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值 3.不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 4.低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据,但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据 5.层次由低到高:分类—顺序-数值型 6.一组数据中出现频数最多的变量值,称为众数 7.一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为中位数 8.一组数据排序后处于中间位置上的变量值,称为中位数 9.一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为四分位数 10.一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果,称为平均数 11.N 个变量值乘积的n 次平方根,称为几何平均数 12.数据分布的另一个重要特征 13.离中趋势反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度) 14.从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 15.不同类型的数据有不同的离散程度测度值 16.非众数组的频数占总频数的比率,称为异众比率 17.上四分位数与下四分位数之差,称为四分位差,也称为内距或四分间距 18.一组数据的最大值与最小值只差称为极差,用R 表示 19.各变量值与其平均数离差绝对值的平均数,称为平均差,叶也称为平均绝对离差 20.各变量值与其平均数离差平方的平均数称为方差 21.方差的平方根称为标准差 22. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值,称为标准分数,也成为标准化值或z 分数 数据类型品质数据汇总表条形图饼图环形图数值型数据原始数据茎叶图箱线图分组数据直方图折线图时序数据线图多元数据散点图气泡图雷达图23.对于任意分布形态的数据,根据切比雪夫不等式,至少有1-1/k2的数据落在平均数加减k个标准差之内。
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并根据样本调查结果来推断总体特征自下而上地逐级提供基本数据的调查方应用统计学概念整理第一章:导论1. 只能归类于某一类别的非数字型数据称为分类数据2. 只能归于某一有序类别的非数字型数据称为顺序数据3. 按数字尺度测量的观测值称为数值型数据4. 包含所研究的全部个体的集合称为总体5. 从总体中抽取的一部分的元素的集合称为样本6. 用来描述总体特征的的概括性数字度量称为参数7. 用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量8. 说明事物类别的一个名称称为分类变量9.说明事物有序类别的一个名称称为顺序变量10. 说明事物数字特征的一个名称称为数值型变量 11. 只能取可数值的变量称为离散型变量12. 可以在一个或多个区间中取任何值的变量称为连续型变量第二章:数据收集1. 从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查, 的数据收集方法,称为抽样调查。
2. 为特定目的而专门组织的全面调查称为普查3.按照国家有关法律规定, 自上而下地统一布置, 式称为统计报表第三章:数据的图表展示1. 落在某一特定类别或组中的数据个数,称为频数2. 把各个类别及其落在其中的相应频数全部列出, 并用表格形式表示出来, 称为频数分布3. 一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比,称为比例4. 将比例乘以 100 得到的数值,称为百分比或百分数,用 %表示5. 样本或总体中各不同类别数值之间的比值,称为比率6. 分类数据的图示:条形图, pareto 图,对比条形图,饼图7. 将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为累计频数8. 将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为累计频率9.顺序数据的图示:累计频数分布图,环形图10. 根据统计研究的需要,将原始数据按照某种标准划分成不同的组别称为数据分组 11. 分组后的数据称为分组数据 12. 把变量值作为一组称为单变量值分组13. 将全部变量值一次划分为若干个区间, 并将这一区间的变量值作为一组, 称为组距分组 14. 在组距分组中,一个组的最小值称为下限,最大值称为上限 15. 一个组的上限与下限的差称为组距 16. 各组组距相等的组距分组称为等距分组 17. 各组组距不相等的组距分组称为不等距分组 18. 每一组的下限和上限之间的重点值称为组中值19. 用矩形的宽度和高度即面积来表示频数分布的图形称为直方图20. 由茎和叶两部分组成的,反应原始数据分布的图形称为茎叶图21. 由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的,反应原始数据分布的图形,称为箱线图第四章:数据的概括性度量1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度称为集中趋势2. 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值4. 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据,但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据5. 层次由低到高:分类-顺序-数值型6. 一组数据中出现频数最多的变量值,称为众数7. 一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为中位数8. 一组数据排序后处于中间位置上的变量值,称为中位数9. 一组数据排序后处于 25%和75%位置上的值称为四分位数10. 一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果,称为平均数11. N个变量值乘积的n次平方根,称为几何平均数12. 数据分布的另一个重要特征13. 离中趋势反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)14. 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度15. 不同类型的数据有不同的离散程度测度值16. 非众数组的频数占总频数的比率,称为异众比率17. 上四分位数与下四分位数之差,称为四分位差,也称为内距或四分间距18. 一组数据的最大值与最小值只差称为极差,用R表示19. 各变量值与其平均数离差绝对值的平均数,称为平均差,叶也称为平均绝对离差20. 各变量值与其平均数离差平方的平均数称为方差21. 方差的平方根称为标准差22. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值,称为标准分数,也成为标准化值或 z分数23. 对于任意分布形态的数据,根据切比雪夫不等式,至少有1-1/k2的数据落在平均数加减k个标准差之内。
其中k是大于1的任意值,但不一定是整数24. 一组数据的标准差与其相应的平均数之比,称为离散系数25. 数据分布的不对称性称为偏态26. 对数据分布不对称性的度量值,称为偏态系数27. 数据分布的平峰或尖峰程度,称为峰态28. 对数据分布峰态的度量值称为峰态系数,记做K第五章:概率与概率分布1. 对一个或多个试验对象进行一次观察或测量的过程,称为一次试验2. 试验的结果称为事件3. 不能被分解为其他事件组合的基本事件,称为简单事件4. 随机事件(random event):每次试验可能出现也可能不出现的事件5. 必然事件(certain event):每次试验一定出现的事件,用表示6. 不可能事件(impossible event):每次试验一定不出现的事件,用表示7. 一项试验所有可能结果的集合称为样本空间8. 事件A的概率是对事件 A在试验中出现的可能性大小的一种度量,介于0和1之间的一个值9. 在试验中,两个事件有一个发生时另一个就不能发生,称这两个事件为互斥事件10. 非负性:对任意事件 A,有0 P(A) 111. 规范性:必然事件的概率为1;不可能事件的概率为0。
即P ( ) = 1; P ( ) = 012. 可加性:若 A与B互斥,则P ( A U B ) = P ( A ) + P ( B,推广到多个两两互斥事件A1 ,A2,…,An,有 P ( A1U A2 U …U An) = P ( A1 ) + P (A2 ) + …+ P (An )13. A发生或者B发生的事件,称为 A与B的并14. 在事件B已经发生的条件下,求事件 A发生的概率,称这种概率为事件B发生条件下事件A发生的条件概率,记为15. 一个事件的发生与否并不影响另一个事件发生的概率,则称两个事件独立16. 某次试验结果的数值型描述,称为随机变量17. 只能取有限个或可数个值的随机变量,称为离散型随机变量18. 可以去一个或多个区间中任何值的随机变量称为连续型随机变量19. 离散型随机变量的概率分布:列出离散型随机变量 X的所有可能取值,列出随机变量取这些值的概率,通常表格来表示20. 离散型随机变量的数学期望:在离散型随机变量 X的一切可能取值的完备组中,各可能取值xi与其取相对应的概率 pi乘积之和,描述离散型随机变量取值的集中程度,计算公式为:E(X) V X i p r(X取有限个值)FTE(X) V X i p. (X取无穷个值);•r=i21. 离散型随机变量的方差:随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方和的数学期望, 记为D(X),描述离散型随机变量取值的分散程度,计算公式为若盘是离散型随机变星'则2=1二项分布:进行 n次重复试验,出现"成功”的次数的概率分布称为二项分布,设X为n 次重复试验中事件 A出现的次数,X取x的概率为式中:护{/二扩厂(龙=卽2A・⑹刈(n一才)!22. 泊松分布:用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布P{X- x卜辱(X-吐2,…闹—给定的时间间隔、长度、面积、体积内“成功”的平均数e = 2.71828x —给定的时间间隔、长度、面积、体积内“成功”的次数23. 用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布(1).f(x)\0⑵匚 f (x)dx = 124.用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布F(x)二P(X") x f(t)dtJ—co第六章:抽样与抽样分布概率抽样非概率抽样1. 简单随机抽样:从总体 N个单位中随机地抽取 n个单位作为样本,使得每一个容量为 n样本都有相同的机会(概率)被抽中2. 系统抽样:将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列,在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位,然后按事先规定好的规则确定其他样本单位3. 分层抽样:将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同的层中独立、随机地抽取样本4. 整群抽样:将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群,然后对中选群中的所有单位全部实施调查5. 多阶段抽样:先抽取群,但并不是调查群内的所有单位,而是再进行一步抽样,从选中的群中抽取出若干个单位进行调查6. 总体分布:总体中各元素的观测值所形成的相对频数分布,称为总体分布7. 从总体中抽取一个容量为n的样本由这n个观测值形成的相对频数分布,称为样本分布8. 某个样本统计量的抽样分布,从理论上来说就是在重复选取容量为n的样本使,由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布样本均值正态分布样本均值 正态分布样本均值 非正态分布样本均值的抽样分布: 在重复选取容量为n 的样本时,由样本均值的所有可能取值形成 的相对频数分布当总体服从正态分布 "(go 2)时,来自该总体的所有容量为 n 的样本的均值 x 也服从正态分布,x 的数学期望为g 方差为0/n 。
即x 〜N(gO /n)中心极限定理:从均值为,方差为2的一个任意总体中抽取容量为n 的样本,当n 充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为g 方差为0/n 的正态分布I -------------- --- 1 _正态分布|非正态分布|I大样聿 小样本样本统计量的抽样分布的标准差,称为统计量的标准误,也称为标准误差 当计算标准误时涉及的总体参数未知时,用样本统计量代替计算的标准误, 称为估计的标准误 在重复选取容量为n 的样本时,由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布,称为样本比例的抽样分布在重复选取容量为n 的样本时,由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布, 称为样本方差的抽样分布在两个总体中,分别独立地抽取容量为 n1和n2的样本,在重复选取容量为 n1和n2的 样本时,由两个样本均值之差的所有可能取值形成的相对频数分布, 称为两个样本均值的抽样分布在两个服从二项分布总体中,分别独立地抽取容量为 n1和n2的样本,在重复选取容量为n1和n2的样本时,由两个样本比例之差的所有可能取值形成的相对频数分布, 称为两个样本比例的抽样分布在两个正态总体中,分别独立地抽取容量为 n1和n2的样本,在重复选取容量为n1和n2的样本时,由两个样本方差比的所有可能取值形成的相对频数分布,称为两个样本 方差比的抽样分布9. 10. 11.12. 13. 14. 15. 16.17.18.19.第七章:参数估计的一般问题華败估计假设检验1.2. 估计量:用于估计总体参数的随机变量3.3. 点估计:用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值4. 区间估计:在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间由样本统计量加减估计误差而得到5. 置信水平:将构造置信区间的步骤重复很多次,置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平6. 将构造置信区间的步骤重复很多次,置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平7. 无偏性:估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数8. 有效性:对同一总体参数的两个无偏点估计量,有更小标准差的估计量更有效9. 一致性:随着样本容量的增大,估计量的值越来越接近被估计的总体参数10. 当用原始数据构建置信区间时,置信区间的计算结果应保留的小数点位数要比原始数据中使用的小数点多一位11. 单个总体参数的区间估计第八章:假设检验1. 对总体参数的具体数值所作的陈述称为假设或称为统计假设2. 先对总体参数提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程,称为假设检验3. 通常将研究者想收集证据给予支持的假设称为备择假设,或称为研究假设4. 通常将研究者想收集证据给予反对的假设称为原假设,或称为研究零假设5. 备择假设没有特定的方向性,并含有符号“不等于”的假设检验,称为双侧检验或双尾检验6. 备择假设具有特定的方向性,并含有符号“>”或的假设检验,称为单侧检验或单CIM sis M IrJ Iau—尾检验7.备择假设的方向为"<”称为左侧检验 备择假设的方向为" >”称为右侧检验8.8. 第I 类错误(弃真错误)原假设为正确时拒绝原假设,第I 类错误的概率记为被称为显著性水平 9. 2.第n 类错误(取伪错误),原假设为错误时未拒绝原假设,第n 类错误的概率记为(Beta )10. 检验统计量:根据样本观测结果计算得到的,并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量 宣信水乎i 临界值临界值"13. t 给定显箸性水平⑦杳表得出相应的临界 值*G 閒M2将检验统计量的值与m 水平的临界值进行 比较a 作出决策□双侧检验;I 统计饋I A 临界值,拒绝□左侧检验;统计量 <・临界值.拒绝%■右侧检验*统计量A 临界值*拒绝址14.12. 能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为拒绝域13. 根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值,称为临界值14. P 值:如果原假设为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率「|临界值计算出的样弃銃计壺拒绝汕 4/2尸值决策规则:若p值<a,拒绝H o19. 一个总体参数的检验总体均值的检验两个总体参数的检验总体参数均值差比例差涯比独立样木配对样本检验两个总体均值检验方法总结Z检验(大样本}I {小样本)11 (小样本)F检验章末总结。