四年级数学上;商的变化规律
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
四年级商的变化规律
四年级商的变化规律
商是一个除法运算的结果，表示被除数除以除数的值。
以下是一些关于商变化规律的例子：
一、增加除数，商变小：如果被除数不变，而除数增加，商会变小。
例如，8 ÷4 = 2，但是8 ÷8 = 1。
二、减少除数，商变大：如果被除数不变，而除数减少，商会变大。
例如，12 ÷3 = 4，但是12 ÷6 = 2。
三、增加被除数，商变大：如果除数不变，而被除数增加，商会变大。
例如，16 ÷4 = 4，但是24 ÷ 4 = 6。
四、减少被除数，商变小：如果除数不变，而被除数减少，商会变小。
例如，20 ÷5 = 4，但是15 ÷ 5 = 3。
这些规律可以通过实际的物理模型、图表或数学表达式来进行呈现和理解。
学生可以通过实际问题和练习来加深对商变化规律的认识。
例如，给定一定数量的物品，如果将它们平均分成更多的组，每组的物品数量就会减少，从而反映商的变化规律。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
本节课的内容是在学生掌握了除法运算的基础上进行的，通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算，对数学有一定的认识和理解。
但是，对于商的变化规律，他们可能还没有直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、实践、讨论等方式，发现并理解商的变化规律。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。
2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动探究、积极思考，发现并理解商的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.探究：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
3.实践：让学生通过实际操作，运用商的变化规律解决实际问题。
4.总结：对商的变化规律进行总结，强化学生的理解。
5.拓展：引导学生思考商的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
我可以设计一个简单的流程图，展示商的变化规律的发现和应用过程。
八. 说教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价。
过程性评价主要关注学生在探究过程中的参与程度、思考深度等，终结性评价主要关注学生对知识点的掌握程度和应用能力。
6.6《商的变化规律》(教案)人教版数学四年级上册
6.6《商的变化规律》（教案）人教版数学四年级上册我今天要为大家讲授的是人教版数学四年级上册的第六章第六节《商的变化规律》。
这一节主要让我们了解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
一、教学内容我们今天使用的教材是人民教育出版社的《数学》四年级上册，我们将要学习的是第六章第六节，主要内容是商的变化规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决一些实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握商的变化规律，难点是让学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及学生们需要使用的练习本。
五、教学过程我会用一个实际的情景引入，例如：“小明有30个糖果，他想把这些糖果平均分给他的5个朋友，每个朋友可以分到多少糖果？”通过这个问题，我会引导学生思考，并引入除法的概念。
六、板书设计板书设计如下：商的变化规律：被除数除数商10 2 520 4 530 6 5七、作业设计作业题目：1. 根据商的变化规律，完成下列除法算式：20÷4=？40÷8=？60÷12=？答案：20÷4=540÷8=560÷12=5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于商的变化规律的理解还存在一些问题，需要在今后的教学中进一步加强。
同时，我也希望通过拓展延伸，让学生们能够将商的变化规律应用到解决实际问题中去。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我使用了小明分糖果的情景来激发学生的兴趣。
这个情景与学生的日常生活紧密相连，能够引起他们的共鸣。
通过这个实际问题，我可以引导学生思考并引入除法的概念。
这是学生理解和掌握商的变化规律的基础，因此，我需要确保学生们能够充分理解并掌握这个概念。
四年级数学课件《商的变化规律》
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念 和计算方法，包括简单的除法运算和商的变化规律的应用 。这些题目旨在帮助学生掌握商的变化规律的基本知识和 技能，为进一步的学习打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所提升，题目涉及的商的变化规律更加复杂，需要 学生灵活运用所学知识解决问题。这些题目旨在提高学生的解题能力和思维灵活性，培
通过本节课的学习，我掌握了 商的变化规律，并且能够运用 这个规律进行简单的计算。
在学习过程中，我遇到了一些 困难，但是通过反复练习和思 考，我逐渐理解了这个规律， 并且能够运用自如。
我认为这个规律对于提高我的 计算能力和数学思维能力有很 大的帮助。
下节课预告
下节课我们将学习新的数学知识——“小数乘法”。
学习目标
01
02
03
掌握商的变化规律
学生将通过观察、实验和 总结，理解并掌握商的变 化规律。
应用商的变化规律
学生能够运用所学的商的 变化规律解决实际问题， 提高计算速度和准确性。
培养逻辑思维
通过探究商的变化规律， 培养学生的观察、分析和 推理能力，提升逻辑思维 能力。
02
商的变化规律概念
什么是商的变化规律
Байду номын сангаас
使用实际例子证明
具体实例
通过具体的数值例子，如选择一些代表性的数字进行计算，然后观察商的变化趋势，从而证明商的变 化规律。
使用图形证明
直观的图形表示
通过绘制图形，将商的变化规律以可视化的方式呈现出来。 例如，可以绘制商随被除数或除数的变化而变化的图表，以 直观地展示商的变化趋势。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：商的变化规律简介1.1 学习目标了解商的变化规律的概念和意义。
掌握商的变化规律的计算方法。
1.2 教学内容商的变化规律的定义和表述。
商的变化规律的计算方法和步骤。
商的变化规律的应用实例。
1.3 教学活动引入商的变化规律的概念，让学生通过观察和思考，发现商的变化规律。
讲解商的变化规律的计算方法，引导学生进行实际计算和验证。
提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
第二章：商的变化规律的计算方法2.1 学习目标掌握商的变化规律的计算方法。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容商的变化规律的计算步骤和方法。
商的变化规律的应用实例和练习。
2.3 教学活动讲解商的变化规律的计算步骤和方法，让学生进行实际计算和练习。
提供一些应用实例和练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
进行解答和讲解，帮助学生理解和掌握商的变化规律的计算方法。
第三章：商的变化规律的应用实例3.1 学习目标了解商的变化规律的应用实例。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容商的变化规律的应用实例和练习。
3.3 教学活动提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的应用实例。
提供一些练习题，让学生进行巩固练习和应用。
第四章：商的变化规律的综合练习4.1 学习目标综合运用商的变化规律解决实际问题。
4.2 教学内容商的变化规律的综合练习题。
4.3 教学活动提供一些综合练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的综合练习。
提供一些解答和讲解，帮助学生巩固和提高商的变化规律的应用能力。
第五章：商的变化规律的总结和复习5.1 学习目标总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
5.2 教学内容商的变化规律的概念和计算方法的总结和复习。
5.3 教学活动通过讲解和练习，帮助学生总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
四年级上册数学商的变化规律
四年级上册数学商的变化规律
一共7个变化规律：
1. 平衡：由一个或多个数字组成的商中，其分子（被除数）和分母（除数）一定要能够被整除，这样的商被称为平衡的商。
2. 简化：加减乘除运算有时会出现多余的因子或除数，用同一个因子或除数去弄成简单的形式就可以把一个商简化为最简形式。
3. 同乘：把两组因子同一个数字乘到两边，相乘，是将一个商展开形式。
4. 约分：有时两端因子有公因子时，可以将公因子抽出来做分母或者分子，这样可以简化商的计算过程，也能把一个商约分为低阶商。
5. 相除：把相应因子分别除以除数即可得出所需的商，注意要保证除数不能为0。
6. 混合运算：可以将多个乘法运算与除法运算按照规定顺序流程一起进行，做到加减乘除四个算式混合一起进行。
7. 模拟实际：借助一些物质上的对象模拟做计算实际的情况，这样的操作可以更有效的帮助孩子理解商的运算和应用。
人教版数学四年级上册商的变化规律说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律说课第【1】篇〗四基”①基础知识：掌握商随除数或被除数变化的规律。
②基本技能：运用商的变化规律进行简便运算，训练运算能力。
③基本思想：领悟函数思想。
④基本活动经验：通过计算观察比较，积累活动探究经验。
说教学目标和重难点一、说教学目标：①知识与技能目标：掌握商的变化规律，运用商的变化规律进行简便运算。
②过程与方法目标：通过计算观察比较，建立数感，提高运算能力，领悟函数思想，培养抽象，概括能力。
③情感态度和价值观目标：在具体的问题情境中，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的运算习惯。
二、说教学重点：掌握商的变化规律，运用商不变的规律进行简便运算三、说教学难点：理解商的变化规律说教学过程①由问题导入新课教师活动：出示熊大熊二赵琳看书的：80页书分4天读完，800页书分40天读完，8000页书分400天读完。
提出问题谁每天读得最多学生活动：根据前面教师的提问独立思考，联系以前学过的知识得出一样多。
设计意图：好的导入，是成功的一半，这样的导入既能吸引学生的注意力，又能引出课题。
②探究新知，难点突破教师活动：随机出示除数不变，被除数不变，商不变的三组口算卡片，组织学生口算比赛并将算式分类，引导学生板演。
指导学生观察，提问除数不变的，被除数和商有什么变化规律。
再提问被除数不变的，除数和商有什么变化规律。
最后提问商不变的，被除数和除数怎样变化的。
学生活动：学生快速抢答后把九道算式分类，由学生代表上台板演。
通过自主观察，合作探索，小组交流得出算式间的变化过程，再总结规律。
结论：教师用不同颜色的彩笔标出变化过程，启发学生规范地说出除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数；被除数不变，除数乘一个数，商就除一个相同的数以及商不变规律。
设计意图：教师使用讲解法，直观地向学生展示变化过程，使学生通过表象的直观认识内化到自己的认知结构。
四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计
四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计一、教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点1.教学重点：理解商的变化规律，并能运用规律进行计算。
2.教学难点：灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1.课件或黑板、粉笔2.练习题四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们在学习除法时，已经知道了被除数、除数和商的关系。
那么，当被除数和除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？这就是我们今天要学习的内容——商的变化规律。
2.探究商的变化规律（1）观察规律①12÷2=612÷4=312÷8=1.5②18÷3=618÷6=318÷12=1.5师：同学们，你们发现什么规律了吗？生：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍；除数扩大4倍，商缩小4倍。
（2）验证规律①24÷3=824÷6=?24÷12=?②36÷4=936÷8=?36÷16=?师：同学们，你们算出来了吗？结果符合我们刚才发现的规律吗？生：是的，符合规律。
3.运用规律解决问题①小明家的花园里种了12棵树，他想将这些树分成若干行，每行种几棵。
如果每行种2棵，可以分成几行？如果每行种4棵，可以分成几行？如果每行种6棵，可以分成几行？②一辆汽车行驶120公里，每小时行驶40公里。
如果每小时行驶速度变为80公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？如果每小时行驶速度变为60公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？师：同学们，你们算出来了吗？这些题目都是运用商的变化规律来解决的。
①判断题：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍。
（）②填空题：如果一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
《商的变化规律》说课稿
小学数学四年级上册《商的变化规律》一、说教材1．说教材内容：“商的变化规律”是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元第93页例5的内容。
2．说教材简析：“商的变化规律”是新课程教材“数与代数”领域的一部分。
是在学生学习了笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的。
教材首先呈现两组题使学生在计算的过程中发现商随着被除数、除数的变化而变化，再通过填写表格中的商，引发学生去思考“被除数、除数和商的变化有什么规律？”从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打下良好基础。
3．说教学目标：根据课程标准要求：从“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三个维度，我确定如下教学目标：知识目标：使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法.能力目标：引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。
培养学生研究问题、解决问题的能力。
情感目标：激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
4.教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
5.教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
6.课前准备：课件、学生每人计算器一个。
二、说教法学法：1.说教法:《数学课程标准》强调：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学时我选择以引导发现法为主，谈话、合作、讨论法为辅。
引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，在多种感官的协同活动中主动获取知识。
2.说学法:通过观察比较、交流归纳，使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，从而达到训练思维、培养能力的目的。
三、说教学过程在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。
商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿
商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿1、商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。
二、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的.变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
《商的变化规律》(教案)四年级上册数学青岛版
《商的变化规律》（教案）四年级上册数学青岛版今天我要为大家分享的教学内容是《商的变化规律》（教案），这是四年级上册数学青岛版的一章节。
在这一章节中，我们将探讨在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律，以及除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外），以及被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大的规律。
教学目标：1. 让学生通过探究活动，发现商的变化规律，理解并掌握商的变化规律。
2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。
教学难点与重点：重点：商的变化规律。
难点：理解并掌握商的变化规律，能运用规律解决实际问题。
教具与学具准备：教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
教学过程：一、情境引入（5分钟）1. 引导学生观察一些除法算式，让学生发现其中的规律。
二、自主探究（10分钟）1. 学生分组进行探究，每组选择一个规律进行深入研究。
三、例题讲解（10分钟）1. 教师出示例题，引导学生运用商的变化规律解决问题。
2. 学生独立思考，教师引导学生分享解题过程和答案。
四、随堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 学生分享答案，教师点评。
五、板书设计（5分钟）1. 教师根据教学内容，设计板书，突出商的变化规律。
2. 学生观察板书，加深对商的变化规律的理解。
六、作业设计（5分钟）（1）已知一个数除以3的商是20，求这个数。
（2）已知一个数除以6的商是15，求这个数。
2. 作业答案：（1）这个数是60。
（2）这个数是90。
课后反思及拓展延伸：2. 拓展延伸：商的变化规律在实际生活中的应用非常广泛，可以解决购物、计算利率等问题。
引导学生在生活中发现和运用商的变化规律，提高学生的数学素养。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、情境引入环节的设计情境引入环节是激发学生兴趣、引起学生思考的重要环节。
小学数学四年级上册《商的变化规律》说课稿
小学数学四年级上册〔商的变化规律〕说课稿一、教材简析“商的变化规律〞是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元第93页内容。
是在学生学习了笔算乘法和两位数笔算除法的根底上进行教学的。
教材首先呈现两组题使学生在计算的过程中觉察商随着被除数、除数的变化而变化，再通过填写表格中的商，引发学生去思考“被除数、除数和商的变化有什么规律？〞从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一局部知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的根本性质等打下良好根底。
二、教学设计的依据及思考1、教学目标：依据课程标准要求：从“知识与技能，过程与方法，感情态度与价值观〞三个维度，我确定如下教学目标：知识目标：使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法；能力目标：引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变〞与“不变〞的数学现象。
培养学生研究问题、解决问题的能力。
感情目标：激发学生的主动参与意识、自我探究意识、体验愉快的合作学习；培养学生特长观察、勇于觉察、积极探究的好习惯。
2、教学重难点：本节课的教学重点是让学生通过观察、比较在探究过程中觉察商的变化规律，而理解被除数和除数变化的同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况，以及商不变规律在实际中的运用是教学的难点。
3、教法与学法：〔数学课程标准〕强调：自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。
教学时我选择以引导觉察法为主，谈话、合作、商量法为辅。
引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变〞的规律；动口去说，概括出商的变化规律，在多种感官的协同活动中主动猎取知识。
通过观察比较、交流归纳，使自主探究的学习方法贯穿教学全过程，从而到达训练思维、培养能力的目的。
4、教学理念：新课改强调,让学生在现实情境中理解概念和法则，预防死记硬背。
要放手让学生观察、探究，适时组织商量，交流，提升学生对规律的认识，完善对规律的理解。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养合作和思考的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。
学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。
2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。
第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。
4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。
5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》说课稿
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》说课稿一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的。
本节课主要让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，进一步理解和掌握除法运算的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现商的变化规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知发展水平上，他们已经具备了一定的观察和分析能力，能够通过观察和操作，发现和总结一些简单的规律。
但是，对于商的变化规律的理解和掌握，还需要通过具体例子的引导和教师的讲解，才能让学生真正理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，进一步理解和掌握除法运算的性质。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。
2.教学难点：商的变化规律的应用和推广。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析，发现商的变化规律。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示和放大教学内容，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察和操作，发现商的变化规律。
3.讲解：教师对商的变化规律进行讲解，帮助学生理解和掌握。
4.练习：让学生通过练习，巩固所学的内容。
5.总结：教师引导学生对商的变化规律进行总结，加深学生的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出商的变化规律。
可以通过图示和列表的方式，展示商的变化规律。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
数学四年级上册《商的变化规律》 教案 人教版
《商的变化规律》教学设计教学内容：人教版四年级数学上册p87页例8教学目标：（一）知识与技能1.理解并掌握商的变化规律。
2.运用商的变化规律进行简便计算。
（二）过程与方法经历对商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概括的思想和方法。
（三）情感态度与价值观在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养学生创新能力。
教学重点：发现并总结商的变化规律。
教学难点：运用商的变化规律进行计算。
教学过程：一、情景引入，揭示课题1、故事引入——悟空与八戒的对话悟空：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？八戒：太少了！悟空：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。
八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！悟空：哈哈哈八戒：猴哥，你笑什么呀？问题设疑：在这个故事中，你知道猴哥为什么笑吗？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？2.引入新课：商的变化规律。
二、合作探究，学习新知（一）出示例8（1）（2） 2=□ 16 =□200÷ 20=□ 160 ÷8 =□40=□ 320 =□1、独立计算，填写表格。
2、小组合作，观察并讨论：①题中什么数变了？什么数没有变？②从上往下看，除数和商的变化有什么特点？③从上往下看，除数和商的变化有什么特点？2、学生自主学习，教师巡视。
3、展示交流我发现（）没变,（）和（）发生了变化。
由上往下看,被除数不变，除数（），商（）；由下往上看，被除数不变，除数（），商（）。
4、梳理小结：被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。
除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。
（二）出示例5 （1）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。
1.课件出示例8（3） 6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=先计算，你发现什么规律？表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？2、学生自主学习，教师巡视。
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二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、，你发现了什么？
回答：商都是4
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
学生在小组内讨论
学生举例说明
回答：被除数、除数分别都除以一个相同的数。
思考后汇报
创设情境，激发兴趣，为学习新知识做准备。
使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律
教
学
过
程
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
2、书P94 2 （填空）
3、书P94 3、4
五、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
六、作业：第95页5、6、思考题
讨论后总结商的变化规律
说出注意的地方
学生判断。解答疑问。
弄清表的结构，独立解决问题。
独立填写各题的商，再交流自己的想法。
培养学生用数学语言表达数学结论的能力
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律
三、总结：
1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
四、巩固练习
1、书P94 1 （填空）
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
学生听故事
学生思考发表见解
观察数字
发现每天吃的桃子的个数是一样的。
用除法来进行计算。
学生说方法，
重点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具
图片
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
一、故事导入
安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
第九课时商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。