七年级数学上册第2章代数式专题三整式的化简求值经典题型展示课件 湘教版
专题 整式的化简求值(五大题型50题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x 2y−[x y 2+3(x 2y−13x y 2)]，其中x =12，y ＝2．2．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣（x 2﹣xy +y 2），其中x ＝﹣1，y =−12．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a 2b +（﹣4a 2b +5ab 2）﹣（2a 2b ﹣3ab 2），其中a ＝﹣1，b ＝2．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣4（x 2y +xy 2）+4（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．9．先化简，再求值：2（ab −32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m−(2m−23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy−2x2+3y2)+3(−12xy+23x2+y26)，其中x、y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a2b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y +12|=0，求2（xy 2+x 2y ）﹣[2xy 2﹣3（1﹣x 2y ）]+2的值．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]，其中x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M ＝（2a 2+ab ﹣4）﹣2（2ab +a 2+1）．（1）化简M ；（2）若a ，b 满足等式（a ﹣2）2+|b +3|＝0，求M 的值．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a +3）2+|b ﹣2|＝0，求3ab 2﹣{2a 2b ﹣[5ab 2﹣（6ab 2﹣2a 2b ）]}的值．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A ＝x 2+xy ﹣12，B ＝2x 2﹣2xy ﹣1．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值．37．已知：A ＝x −12y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）化简A ﹣2B ；（2）若3y ﹣2x 的值为2，求A ﹣2B 的值．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A ＝6a 2+2ab +7，B ＝2a 2﹣3ab ﹣1．（1）计算：2A ﹣（A +3B ）；（2）当a ，b 互为倒数时，求2A ﹣（A +3B ）的值．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）的值．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6的值与字母x 的取值无关，求13a 3−2b 2−14a 3+3b 2的值．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2a b2−4(ab−34a2b)]+2a b2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
七年级数学上册 2.5.3 整式的化简求值课件 (新版)湘教版
(2)(a－b)2＋9(a－b)＋15(a－b)2－(a－b)，其中 a－b＝14. 解：原式＝16(a－b)2＋8(a－b)，当 a－b＝14时，原式＝16×(14)2＋8×41 ＝3
10．(5 分)已知 A＝2a2－a，B＝－5a＋1. (1)化简：3A－2B＋2； (2)当 a＝－21时，求 3A－2B＋2 的值．
4．(2 分)当 x＝2 时，多项式－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)的值 为( C ) A．－4 B．4 C．－6 D．6 5．(2 分)当 a＝5，b＝3 时，a－[b－2a－(a－b)]等于( B ) A．10 B．14 C．－10 D．4 6．(2 分)多项式_－__m__＋__2_与 m2－m－2 的和是 m2－2m.
Байду номын сангаас
13．(2 分)(2014·乐山)如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆
心，2 为半径作圆弧，以 D 为圆心，3 为半径作圆弧，若图中阴影 部分的面积分别为 S1，S2，则 S1－S2＝___14_3_π__－__9_______．
14．(7分)便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出了(7x－5) 桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发 现该食用油只剩下5桶，请问： (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含x的代数式 表示)； (2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 解：依题意，得(1)5x2－10x－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x) 桶；(2)当x＝5时，6x2－18x＝60，故便民超市中午过后一共卖 出60桶食用油
湘教版数学七年级上册2.3 整式的概念 第2课时 同类项课件(共26张PPT)
在多项式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中，-3x2y和7x2y是同类项.
把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.
由此受到启发，引出下述概念:
从数的加法满足交换律和结合律，数的乘法满足对加法的分配律受到启发，可得
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值.
7.已知a=-2，b=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值.
课堂小结
同 类 项
合并同类项
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
分别将两个多项式合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .
说一说
两个多项式分别合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.
例如，若多项式ax2+ bxy2-cy与多项式dx2- exy2相等，其中a，b，c，d，e均为常数,则a=d，b=-e，-c=0.
补充练习
解：(1)- x5+x4-7x3-x+10的次数是5，常数项是10,且是按x降幂排列.(2)5x2y4-2x3y2+6xy3-7y-19的次数是6，常数项是-19，它不是按x降幂排列,按x降幂排列应为-2x3y2+5x2y4+6xy3-7y-19.
分别将多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5合并同类项，你会发现什么？
第2章 代数式
2.3 整式的概念
第2课时 同类项
学习目标
【精品推荐】2020年秋七年级数学上册第2章代数式专题强化一整式的化简求值课件新版湘教版
强化角度 2 整式与绝对值的化简 3．如图：化简：|c|－|c－b|＋|a－c|＋|a＋b|.
(1)填空：c ＜ 0；c－b ＞ 0；a＋b ＜ 0； (2)化简：|c|－|c－b|； 解：原式＝－c－(c－b) ＝－c－c＋b ＝－2c＋b； (3)化简：|c|－|c－b|＋|a－c|＋|a＋b|. 解：原式＝－c＋b－c＋a－c－(a＋b)
8．当 x＝1 时多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则当 x＝－1 时，多项式12ax3＋12
bx＋1 的值为多少？
解：a×13＋b×1＋1＝5. a＋b＋1＝5. a＋b＝4. 当 x＝－1 时， 12ax3＋12bx＋1 ＝12×a×(－1)＋12×b×(－1)＋1 ＝－12×(a＋b)＋1 ＝－2＋1 ＝－1.
2018年秋
七年级 数学 上册•X
第2章 代数式
专题强化一 整式的化简、求值
强化角度 1 去括号，合并同类项 1．化简：m－{n－2m＋[3m－(6m＋3n)－5n]}．
解：原式＝m－[n－2m＋(3m－6m－3n－5n)]＝m－(n－2m＋3m－6m－3n －5n)＝m－n＋2m－3m＋6m＋3n＋5n＝(1＋2－3＋6)m＋(－1＋3＋5)n＝ 6m＋7n. 2．化简：13ab＋14a2－13a2－(－23ab)． 解：原式＝31ab＋14a2－13a2＋32ab＝(13＋23)ab＋(14－13)a2＝ab－112a2.
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
湘教版七年级数学上册作业课件 第2章 代数式 专题训练(六) 整式的化简求值
1 (1)4
(－4x2＋2x－8)－(12
x－1)，其中 x＝12
；
解：原式＝－x2＋12 x－2－12 x＋1＝－x2－1，
当 x＝12 时，原式＝－(12 )2－1＝－54
(2)2(x2y＋xy2)－(x2y＋2xy2)，其中 x＝－1，y＝2；
解：原式＝2x2y＋2xy2－x2y－2xy2＝x2y， 当x＝－1，y＝2时，原式＝(－1)2×2＝2
8．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 化简|a＋b|－|c－b|的结果是( A ) A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c
9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 化简：|a＋c|＋|a－b|－|c－a|＝__－__a_－__b_．
10．有理数x，y在数轴上的位置如图所示， 化简：|x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋5.
14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b. (1)写出这个两位数； (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这 两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？ 解：(1)10a＋b (2)因为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，又因为a，b都是整数， 所以a＋b也是整数，所以这两个数的和能被11整除．因为(10a＋b)－(10b＋a) ＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b ＝9b－9a＝9(b－a)，又因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数，所以 这两个数的差一定是9的倍数
湘教版
第2章 代数式
专题训练(六) 整式的化简求值
类型一 整式的化简 1．计算： (1)8a＋7b－12a－5b； 解：原式＝(8－12)a＋(7－5)b ＝－4a＋2b (2)6a2＋4b2－4b2－7a2； 解：原式＝(6－7)a2＋(4－4)b2 ＝－a2
第2章 整式加减-整式的化简求值 课件 2022--2023学年沪科版数学七年级上册
变形后整体代入求值 例：已知当x=2时，多项式ax3-bx+1的值是-17，那么当x=-1时，多项式12ax-3bx3-5的值 是多少？
解： 当x=2时， ax3-bx+1
=8a-2b+1 =-17
8a-2b =2(4a-b)=-18 得4a-b=-9
当x=-1时， 12ax-3bx3-5 = -12a+3b-5 =-3(4a-b)-5 =-3×(-9)-5 =27-5 =22
例：若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的 值．
解：
原式 =3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋
注意符号变化
3b2 =（3-1）a2+（-2+2）ab+（1+3）b² =2a2＋4b2.
当a2＋2b2＝5 原时式，＝2(a2＋2b2)＝10
总结： 1.去括号注意括号里的各项符号变化， 合并同类项注意系数的符号 2.本题需要有整体思想，将（a2＋
当a=-1，b=
1 2
时，
4（A-B）+3（B-A）
总结：
= -4a2+2ab-5b2
= 4 12 2 1 1 5 ( 1)2
= 25
2
2
4
1.根据代数式的值与字母x的取值无关求出a，b的值
2.对原式进行化简，然后代入计算
总结
整式的化简求值
直接代入求 值
整体代入求 值
直接代入 化简后直接代入
2b2）看做一个整体
化简后整体代入求值
例：已知 m n 2 mn 32 0 ，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的
值 分析：
七年级数学上册第2章代数式2.4整式课件新版湘教版(1)
8．代数式12x－3y2、a、mn3＋2ma＋b2、－b、1、3xy2、21m、0.1m3＋2n、m2＋abn 中( D ) A．有 5 个单项式，4 个多项式 B．有 8 个整式 C．有 9 个整式 D．有 4 个单项式，3 个多项式
9．下列说法正确的是( B ) A．7x2－2x＋3 的项是 7x2、2x、3 B.x3－3y和 2x2－4xy－1 都是多项式 C．多项式 2x2－4xy 的次数是 3 D．一个多项式的次数是 6，则这个多项式中任何一项的次数都小于 6
＝2. 16．若关于 x 的多项式 x4＋(2m＋1)x3＋2x2＋(n－1)x＋2 不含 x 的项和 x3 的项，试求(m＋n)3 的值． 解：2m＋1＝0，n－1＝0，所以 m＝－21，n＝1，则(m＋n)3＝(－12＋1)3＝18.
17．观察下列单项式：－x、3x2、－5x3、7x4、…、－37x19、39x20、…，解 决下列问题：
13．观察一列单项式：1x、3x2、5x2、7x、9x2、11x2、…，则第 2014 个单
项式是 4027x .
14．有一个多项式 a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…＋b10. (1)按照这个多项式的规律，写出它的第六项和倒数第二项； (2)这个多项式是几次几项式？ 解：(1)第六项为－a5b5，倒数第二项为－ab9； (2)十次十一项式． 15．已知多项式－5x2ym＋1＋xy2－6 是六次多项式，单项式 22x2ny5－m 的次数 也是 6.求 m、n 的值． 解：由题意，得 2＋m＋1＝6，解得 m＝3；又得到 2n＋5－m＝6，解得 n
【精品】2019-2020学年度最新七年级数学上册第2章专题强化一整式的化简求值课件新版湘教版-精品PPT推荐
4．已知 a、b、c 在数轴上对应的点如图．
化简|b－c|－|b＋c|＋|a－c|－|a＋c|－|a＋b|. 解：∵b－c＞0，b＋c＜0，a－c＜0，a＋c＜0，a＋b＜0，∴原式＝(b－c) －(－b－c)＋(c－a)－(－a－c)－(－a－b)＝3b＋2c＋a.
强化角度 3 先化简，再求值 5．6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中(x＋2)2＋|2y＋3|＝0. 解：∵(x＋2)2≥0；|2y＋3|≥0.∴x＋2＝0，x＝－2；2y＋3＝0，y＝－23，原 式＝6x2y－18x－2x＋4x2y＋20x＝10x2y，将 x＝－2，y＝－23代入 10x2y＝ 10×(－2)2×(－32)＝－60. 6．2(x2y＋3xy2)－[－2(x2y－1)＋xy2]－3xy2，其中 x＝－1，y＝1.
f z d x y
强化角度 5 利用“无关”求值 9．已知 A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x2＋xy＋2，且 3A＋6B 的值与 x 无关， 求 y 的值． 解：3A＋6B＝3(2x2＋4xy－2x－3)＋6(－x2＋xy＋2) ＝6x2＋12xy－6x－9－6x2＋6xy＋12 ＝12xy－6x－9＋6xy＋12 ＝18xy－6x＋3 ＝(18y－6)x＋3 因为 3A＋6B 的值与 x 无关，所以 18y－6＝0，y＝13.
2018年秋
七年级 数学 上册•X
第2章 代数式
专题强化一 整式的化简、求值
强化角度 1 去括号，合并同类项 1．化简：m－{n－2m＋[3m－(6m＋3n)－5n]}．
解：原式＝m－[n－2m＋(3m－6m－3n－5n)]＝m－(n－2m＋3m－6m－3n －5n)＝m－n＋2m－3m＋6m＋3n＋5n＝(1＋2－3＋6)m＋(－1＋3＋5)n＝ 6m＋7n. 2．化简：13ab＋14a2－13a2－(－23ab)． 解：原式＝31ab＋14a2－13a2＋32ab＝(13＋23)ab＋(14－13)a2＝ab－112a2.