非铁磁材料表面波电磁超声换能器接收性能分析与优化设计_王淑娟
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基金项目：国防科技工业技术基础科研项目(Z162010T002)。 The National Defense Science and Technology Industrial Technology Research Project (Z162010T002).
6 根导线结构的曲折线圈，又将接收电压提高至优化后的 3.83 倍，大大提高了 EMAT 的接收性能。最后，实验验证 了模型和优化设计方法的有效性。 关键词：电磁超声换能器；多物理场；有限元建模；优化设 计；正交试验设计
永磁体 y x z 试件 曲折线圈
图2 Fig. 2
表面波 EMAT 二维有限元模型
2D finite element model of surface wave EMATs
EMAT 的换能过程涉及到两个物理场：电磁场 和结构场。在 COMSOL 软件中，采用“AC/DC， Magnetic Fields”模块对电磁场进行建模，计算洛 伦兹力产生和超声波的接收过程。而超声波的产生 和传播过程采用“Structural Mechanics”模块进行 建模和计算。在发射耦合区域，洛伦兹力将电磁场 和结构场耦合在一起；在接收耦合区域，超声波振 动将结构场与电磁场再次耦合。电磁场计算范围涵 盖所有区域，而结构场仅计算铝板区域，两个物理 场同时进行计算。采用吸收边界降低底面和端面的 反射回波，减小模型尺寸和计算量。 模型中铝板尺寸为 250 mm40 mm，杨氏模量 70 GPa，泊松比 0.33，密度 2 700 kg/m3，电阻率 2.610-8 m。 发射耦合区域和接收耦合区域尺寸相 同，为 30 mm0.5 mm。采用剩磁较大的 NdFeB 永 磁体为 EMAT 提供垂直偏置磁场，曲折线圈采用 PCB 工艺制作。 发射和接收 EMAT 的永磁体和曲折 线圈结构参数相同，依照文献[16]选取。永磁体尺 寸为 25 mm20 mm，剩磁为 1.35 T，永磁体与铝板 间距离为 2 mm； 曲折线圈匝数为 4， 导线宽 0.5 mm， 间距为 2.93 mm，厚度为 0.035 mm，提离距离为 0.1 mm。脉冲电流采用 Tone-burst 信号，频率为 500 kHz，周波数为 4，峰峰值为 20 A。发射和接收
第9期
王淑娟等：非铁磁材料表面波电磁超声换能器接收性能分析与优化设计
2361
计算 EMAT 换能过程。 文献[14-17]中将解析法和有 限元法相结合建立表面波 EMAT 模型并对发射 EMAT 进行了优化设计； R. Dhayalan 等人则采用分 步有限元方法建立 EMAT 发射过程模型， 计算了不 同参数下曲折线圈激发的声场分布[18]；R. Ribichini 等人采用 FEM 软件建立了用于铁磁材料检测的不 同种类 EMAT 多物理场耦合模型[19]。 在 EMAT 设计方面， 研究人员大多集中在发射 换能器的优化[14-20]，较少涉及接收换能器的优化设 计准则。 而 EMAT 的参数直接影响超声信号的接收 效果，EMAT 接收性能优化对电磁超声无损检测具 有重要的实用价值。 为此，本文采用有限元软件对用于铝板检测的 表面波电磁超声换能器(表面波 EMAT)进行多物理 场有限元建模与分析， 以提高 EMAT 接收性能为目 标对其几何参数进行优化设计。
文章编号：0258-8013 (2015) 09-2360-06
非铁磁材料表面波电磁超声换能器 接收性能分析与优化设计
王淑娟，李智超，李鹏展，翟国富
(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001)
Receiving Performance Analysis and Optimal Design of Surface Wave Electromagnetic Acoustic Tห้องสมุดไป่ตู้ansducers in Nonferromagnetic Materials
2362
中
国
电
机
工
程
学
报
第 35 卷
EMAT 之间的距离为 150 mm。 该模型经过分网和时域计算后，可以得到不同 时刻铝板中表面波面内位移和面外位移矢量和分 布图，如图 3 所示。由图 3 可知，曲折线圈 EMAT 可以在铝板中激发出沿表面和近表面传播的表面 波，同时也会产生在铝板内部传播的体波。随着传 播时间的增加，表面波位移衰减较慢，而体波位移 则衰减 较快 。同样 利用 该模型 还可 以计算 接收 EMAT 中感应电压信号，如图 4 所示。
WANG Shujuan, LI Zhichao, LI Pengzhan, ZHAI Guofu
(School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: The receiving signals of electromagnetic acoustic transducers (EMATs) are extremely weak, which confines their application in nondestructive testing. A multiphysical finite element model was presented to study the ultrasonic generation and reception processes of surface wave EMATs. Simulation analysis revealed that the receiving performance of EMAT was greatly affected by EMAT parameters. As a consequence, based on the established model and by using orthogonal test method, the EMAT’s key parameters that significantly influence the receiving performance were extracted and the geometrical parameters were optimized. After optimization, the peak-to-peak amplitude of induced voltage in EMAT increased to 1.41 times of that in the original EMAT. A meander-line coil with six wires in series was designed, which increased the induced voltage to 3.83 times of the optimized one and the receiving performance of EMAT was greatly improved. The validity of the model and the optimal design method were verified by the experiments. KEY WORDS: electromagnetic acoustic transducer; multiphysics; finite element model; optimal design; orthogonal test method 摘要：电磁超声换能器(electromagnetic acoustic transducer， EMAT)接收信号十分微弱，限制了电磁超声无损检测技术 的应用。通过对表面波电磁超声换能器进行发射–接收过程 多物理场有限元的建模与分析， 发现换能器几何参数对其接 收性能具有重要影响。为此，在所建有限元模型基础上，利 用正交试验设计方法提取了影响 EMAT 接收性能的关键参 数并对 EMAT 几何参数进行了优化设计。优化后电磁超声 接收电压峰峰值增长为优化前的 1.41 倍。设计了一种同向
图1 Fig. 1
表面波 EMAT 结构示意图
Structural diagram of surface wave EMAT
发射过程中，曲折线圈中的脉冲交变电流在试 并在周围空间内产生 件肌肤深度内感生出涡流 JE， 交变磁场 BD；涡流与交变磁场互相作用产生洛伦 兹力 FD。如果存在外界静磁场 BS，涡流也会受到 另外一种洛伦兹力 FS。 这两种洛伦兹力共同构成体 力 FL，在试件中产生超声波 。超声波的产生过程 可表示为
0 引言
电 磁 超 声 换 能 器 (electromagnetic acoustic transducer， EMAT)可以在金属试件中通过电磁耦合 的方式发射和接收超声波，具有无需声耦合剂和方 便产生多种类型超声波等优点，已经广泛应用于缺 陷检测、厚度测量和金属板材特性测定等无损检测 和无损评估领域[1-6]。 然而， EMAT 存在换能效率低 的不足，同时接收线圈对环境噪声极为敏感，使得 电磁超声接收信号十分微弱，信噪比较差，限制了 电磁超声技术的应用。 为研究复杂的电磁超声换能过程，国内外学者 们 通 常 采 用 解 析 法 和 数 值 法 来 建 立 EMAT 模 型[7-19]。在 C. V. Dodd 轴对称结构环形线圈电涡流 解析模型基础上 [7] ， Kawashima 计算了螺旋线圈 EMAT 在铝板中激发的表面波和体波声场分布[8-9]； 翟国富等人采用截断区域特征函数展开 (truncated region eigenfunction expansion，TREE)方法建立了 螺旋线圈 EMAT 完整解析模型[10]。 但是解析方法都 是建立在一些假设的基础上，如正弦电流激励、均 匀或者轴对称力分布和半无限大均匀介质等。数值 法则更广泛地应用于电磁场建模、弹性动力波建模 和电磁场-结构场耦合系统建模[11-13]， 其中有限元方 法(finite element method，FEM)可以方便地在时域
2360
第 35 卷 第 9 期 2015 年 5 月 5 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.35 No.9 May 5, 2015 ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：TB 552
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.09.032
出电压信号[21]。当存在外界偏置磁场 BS 时，脉冲 振动在导电试件内感应出的交变电场 E 可计算为
E
u BS t
(3)
交变电场 E 将在试件中产生电流环和交变的 磁场，接收 EMAT 将其转化为线圈中的电压信号。
2 EMAT 有限元建模与仿真分析
本文采用有限元软件 COMSOL Multiphysics 对 用于铝板表面检测的表面波 EMAT 发射-接收过程 进行二维多物理场有限元建模和仿真分析。所建的 二维有限元模型如图 2 所示，包括发射 EMAT、接 收 EMAT、铝板和空气四部分。其中在铝板中划分 两个区域分别作为发射耦合区域和接收耦合区域。
[1]
FL FD FS J E BD J E BS
2u ( u) ( 2 )( u) 2 FL t 为材料密度。 1.2 接收过程
(1) (2)
式中：和为拉梅常数；u 为超声波位移矢量；
当超声波传播到接收 EMAT 范围内时， 根据法 拉第电磁感应定律，超声振动将在接收线圈中感应
脉冲 电流 x 发射EMAT 永磁体 发射耦合区域 吸收边界 曲折线圈 接收EMAT 永磁体 接收耦合区域 铝板 空气
y z
1 EMAT 换能机理及其控制方程
1.1 发射过程 表面波 EMAT 一般由永磁体、 曲折线圈和试件 组成，如图 1 所示。换能器性能的优化主要通过调 整 EMAT 探头参数来实现。
6 根导线结构的曲折线圈，又将接收电压提高至优化后的 3.83 倍，大大提高了 EMAT 的接收性能。最后，实验验证 了模型和优化设计方法的有效性。 关键词：电磁超声换能器；多物理场；有限元建模；优化设 计；正交试验设计
永磁体 y x z 试件 曲折线圈
图2 Fig. 2
表面波 EMAT 二维有限元模型
2D finite element model of surface wave EMATs
EMAT 的换能过程涉及到两个物理场：电磁场 和结构场。在 COMSOL 软件中，采用“AC/DC， Magnetic Fields”模块对电磁场进行建模，计算洛 伦兹力产生和超声波的接收过程。而超声波的产生 和传播过程采用“Structural Mechanics”模块进行 建模和计算。在发射耦合区域，洛伦兹力将电磁场 和结构场耦合在一起；在接收耦合区域，超声波振 动将结构场与电磁场再次耦合。电磁场计算范围涵 盖所有区域，而结构场仅计算铝板区域，两个物理 场同时进行计算。采用吸收边界降低底面和端面的 反射回波，减小模型尺寸和计算量。 模型中铝板尺寸为 250 mm40 mm，杨氏模量 70 GPa，泊松比 0.33，密度 2 700 kg/m3，电阻率 2.610-8 m。 发射耦合区域和接收耦合区域尺寸相 同，为 30 mm0.5 mm。采用剩磁较大的 NdFeB 永 磁体为 EMAT 提供垂直偏置磁场，曲折线圈采用 PCB 工艺制作。 发射和接收 EMAT 的永磁体和曲折 线圈结构参数相同，依照文献[16]选取。永磁体尺 寸为 25 mm20 mm，剩磁为 1.35 T，永磁体与铝板 间距离为 2 mm； 曲折线圈匝数为 4， 导线宽 0.5 mm， 间距为 2.93 mm，厚度为 0.035 mm，提离距离为 0.1 mm。脉冲电流采用 Tone-burst 信号，频率为 500 kHz，周波数为 4，峰峰值为 20 A。发射和接收
第9期
王淑娟等：非铁磁材料表面波电磁超声换能器接收性能分析与优化设计
2361
计算 EMAT 换能过程。 文献[14-17]中将解析法和有 限元法相结合建立表面波 EMAT 模型并对发射 EMAT 进行了优化设计； R. Dhayalan 等人则采用分 步有限元方法建立 EMAT 发射过程模型， 计算了不 同参数下曲折线圈激发的声场分布[18]；R. Ribichini 等人采用 FEM 软件建立了用于铁磁材料检测的不 同种类 EMAT 多物理场耦合模型[19]。 在 EMAT 设计方面， 研究人员大多集中在发射 换能器的优化[14-20]，较少涉及接收换能器的优化设 计准则。 而 EMAT 的参数直接影响超声信号的接收 效果，EMAT 接收性能优化对电磁超声无损检测具 有重要的实用价值。 为此，本文采用有限元软件对用于铝板检测的 表面波电磁超声换能器(表面波 EMAT)进行多物理 场有限元建模与分析， 以提高 EMAT 接收性能为目 标对其几何参数进行优化设计。
文章编号：0258-8013 (2015) 09-2360-06
非铁磁材料表面波电磁超声换能器 接收性能分析与优化设计
王淑娟，李智超，李鹏展，翟国富
(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001)
Receiving Performance Analysis and Optimal Design of Surface Wave Electromagnetic Acoustic Tห้องสมุดไป่ตู้ansducers in Nonferromagnetic Materials
2362
中
国
电
机
工
程
学
报
第 35 卷
EMAT 之间的距离为 150 mm。 该模型经过分网和时域计算后，可以得到不同 时刻铝板中表面波面内位移和面外位移矢量和分 布图，如图 3 所示。由图 3 可知，曲折线圈 EMAT 可以在铝板中激发出沿表面和近表面传播的表面 波，同时也会产生在铝板内部传播的体波。随着传 播时间的增加，表面波位移衰减较慢，而体波位移 则衰减 较快 。同样 利用 该模型 还可 以计算 接收 EMAT 中感应电压信号，如图 4 所示。
WANG Shujuan, LI Zhichao, LI Pengzhan, ZHAI Guofu
(School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: The receiving signals of electromagnetic acoustic transducers (EMATs) are extremely weak, which confines their application in nondestructive testing. A multiphysical finite element model was presented to study the ultrasonic generation and reception processes of surface wave EMATs. Simulation analysis revealed that the receiving performance of EMAT was greatly affected by EMAT parameters. As a consequence, based on the established model and by using orthogonal test method, the EMAT’s key parameters that significantly influence the receiving performance were extracted and the geometrical parameters were optimized. After optimization, the peak-to-peak amplitude of induced voltage in EMAT increased to 1.41 times of that in the original EMAT. A meander-line coil with six wires in series was designed, which increased the induced voltage to 3.83 times of the optimized one and the receiving performance of EMAT was greatly improved. The validity of the model and the optimal design method were verified by the experiments. KEY WORDS: electromagnetic acoustic transducer; multiphysics; finite element model; optimal design; orthogonal test method 摘要：电磁超声换能器(electromagnetic acoustic transducer， EMAT)接收信号十分微弱，限制了电磁超声无损检测技术 的应用。通过对表面波电磁超声换能器进行发射–接收过程 多物理场有限元的建模与分析， 发现换能器几何参数对其接 收性能具有重要影响。为此，在所建有限元模型基础上，利 用正交试验设计方法提取了影响 EMAT 接收性能的关键参 数并对 EMAT 几何参数进行了优化设计。优化后电磁超声 接收电压峰峰值增长为优化前的 1.41 倍。设计了一种同向
图1 Fig. 1
表面波 EMAT 结构示意图
Structural diagram of surface wave EMAT
发射过程中，曲折线圈中的脉冲交变电流在试 并在周围空间内产生 件肌肤深度内感生出涡流 JE， 交变磁场 BD；涡流与交变磁场互相作用产生洛伦 兹力 FD。如果存在外界静磁场 BS，涡流也会受到 另外一种洛伦兹力 FS。 这两种洛伦兹力共同构成体 力 FL，在试件中产生超声波 。超声波的产生过程 可表示为
0 引言
电 磁 超 声 换 能 器 (electromagnetic acoustic transducer， EMAT)可以在金属试件中通过电磁耦合 的方式发射和接收超声波，具有无需声耦合剂和方 便产生多种类型超声波等优点，已经广泛应用于缺 陷检测、厚度测量和金属板材特性测定等无损检测 和无损评估领域[1-6]。 然而， EMAT 存在换能效率低 的不足，同时接收线圈对环境噪声极为敏感，使得 电磁超声接收信号十分微弱，信噪比较差，限制了 电磁超声技术的应用。 为研究复杂的电磁超声换能过程，国内外学者 们 通 常 采 用 解 析 法 和 数 值 法 来 建 立 EMAT 模 型[7-19]。在 C. V. Dodd 轴对称结构环形线圈电涡流 解析模型基础上 [7] ， Kawashima 计算了螺旋线圈 EMAT 在铝板中激发的表面波和体波声场分布[8-9]； 翟国富等人采用截断区域特征函数展开 (truncated region eigenfunction expansion，TREE)方法建立了 螺旋线圈 EMAT 完整解析模型[10]。 但是解析方法都 是建立在一些假设的基础上，如正弦电流激励、均 匀或者轴对称力分布和半无限大均匀介质等。数值 法则更广泛地应用于电磁场建模、弹性动力波建模 和电磁场-结构场耦合系统建模[11-13]， 其中有限元方 法(finite element method，FEM)可以方便地在时域
2360
第 35 卷 第 9 期 2015 年 5 月 5 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.35 No.9 May 5, 2015 ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：TB 552
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.09.032
出电压信号[21]。当存在外界偏置磁场 BS 时，脉冲 振动在导电试件内感应出的交变电场 E 可计算为
E
u BS t
(3)
交变电场 E 将在试件中产生电流环和交变的 磁场，接收 EMAT 将其转化为线圈中的电压信号。
2 EMAT 有限元建模与仿真分析
本文采用有限元软件 COMSOL Multiphysics 对 用于铝板表面检测的表面波 EMAT 发射-接收过程 进行二维多物理场有限元建模和仿真分析。所建的 二维有限元模型如图 2 所示，包括发射 EMAT、接 收 EMAT、铝板和空气四部分。其中在铝板中划分 两个区域分别作为发射耦合区域和接收耦合区域。
[1]
FL FD FS J E BD J E BS
2u ( u) ( 2 )( u) 2 FL t 为材料密度。 1.2 接收过程
(1) (2)
式中：和为拉梅常数；u 为超声波位移矢量；
当超声波传播到接收 EMAT 范围内时， 根据法 拉第电磁感应定律，超声振动将在接收线圈中感应
脉冲 电流 x 发射EMAT 永磁体 发射耦合区域 吸收边界 曲折线圈 接收EMAT 永磁体 接收耦合区域 铝板 空气
y z
1 EMAT 换能机理及其控制方程
1.1 发射过程 表面波 EMAT 一般由永磁体、 曲折线圈和试件 组成，如图 1 所示。换能器性能的优化主要通过调 整 EMAT 探头参数来实现。