《反比例》教学设计人教版反比例教学设计
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
反比例数学教案
反比例数学教案标题：反比例数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握反比例的概念，能通过实例进行判断。
2. 使学生能够应用反比例知识解决实际问题，提高其分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义2. 反比例关系的表示方法3. 反比例在生活中的应用三、教学过程：(一) 导入新课教师可以以生活中的实例引入反比例的概念，如“你跑步的速度越快，完成一千米所需的时间就越短”，让学生初步感知反比例的关系。
(二) 新授课程1. 反比例的定义教师解释：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么我们就说这两种量成反比例关系。
例如：路程=速度×时间，当速度增大时，时间就会相应减少，反之亦然，但速度与时间的乘积（即路程）始终保持不变，因此，速度和时间成反比例关系。
2. 反比例关系的表示方法教师介绍：可以用y=k/x来表示反比例关系，其中k是常数，x和y分别是变量。
比如在上述例子中，我们可以设y为时间，x为速度，k为路程，那么就得到了y=k/x的表达式。
(三) 实践活动教师设计一些实践活动，让学生通过实践操作进一步理解和掌握反比例的概念。
例如，可以让学生分组做实验，测量不同高度的物体自由落体所需的时间，并记录数据，然后用图表的形式展示出来，最后引导学生发现，物体下落的高度和所需时间成反比例关系。
(四) 小结教师对本节课的主要内容进行总结，强调反比例的定义和表示方法，以及反比例在生活中的应用。
(五) 作业布置教师可以根据学生的学习情况，适当布置一些习题，以巩固和深化学生对反比例的理解和应用。
四、教学评价：通过对学生课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对反比例的理解程度，及时调整教学策略。
五、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保每个学生都能理解和掌握反比例的概念。
小学六年级数学《反比例》教案(8篇)
小学六年级数学《反比例》教案(8篇)小学六年级数学《反比例》教案1教学内容：教材第99~102页例1～例3。
教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。
让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。
让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例1出示例1。
数学《反比例》教学设计5篇
数学《反比例》教学设计篇5一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等)2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数y?kx是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
人教版数学六年级下册反比例优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例优秀教案【第1篇】《反比例》教学设计教学内容：反比例教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，体会变化的量的关系。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件教学过程：师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的 人数和所付门票费如下表所示：人数/人 1 2 3 4 5 6 ……门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。
师：谁能说一下什么是相关联的量？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。
师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。
师：通过这些问题，我们回顾了相关联的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。
（板书课题：反比例）请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。
生：阅读目标：1、结合丰富的实例，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm） 表1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10（2）生独立填表。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》13-人教版
一、教学目标
1.了解反比例的概念和性质。
2.能够解决实际问题，运用反比例关系进行计算。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点
1.反比例的概念理解。
2.反比例关系的应用。
三、教学难点
1.分辨反比例关系与正比例关系。
2.灵活运用反比例关系解决实际问题。
四、教学准备
1.教材：《人教版》六年级数学下册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、课件、教辅资料等。
五、教学过程
1. 导入
通过一个生活中的例子引出反比例的概念，让学生初步了解什么是反比例。
2. 概念解释
详细讲解反比例的定义，以及反比例关系中的一些特点和性质，让学生对反比例有深刻的理解。
3. 解题示范
通过几个简单的例题，引导学生掌握反比例的解题方法，包括绘制反比例图、列出反比例表等。
4. 练习与拓展
让学生进行相关练习，巩固所学的知识；同时引导学生应用反比例关系解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
5. 总结
对本节课的重点内容进行总结，并提出相关问题，引导学生思考，巩固所学知识。
六、课堂小结
通过本节课的学习，学生对于反比例的概念有了初步的了解，能够简单地运用反比例关系解决一些简单的问题。
七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。
2.思考生活中的实际问题，应用反比例关系进行分析和解决。
本教案为六年级数学下册《4.2.2 反比例》的教学安排，通过本节课的学习，学生将进一步提高对反比例的理解和运用能力。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》11-人教版
六年级数学下册教案《4.2.2 反比例》11-人教版一、教学目标1.理解反比例的概念，并能举出反比例的例子。
2.熟练掌握反比例的计算方法，能够解决与反比例有关的应用问题。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数理思维能力和创造性思维能力。
二、教学重点1.反比例的定义和特征。
2.利用比例的性质解决相关问题。
三、教学难点1.解决实际问题时，学生需要正确理解反比例的性质和运用方法。
2.培养学生的逻辑思维和直观感受。
四、教学准备1.教材《人教版数学》六年级下册。
2.黑板、彩色粉笔、教学PPT和视频资源。
3.练习题和活动题，用于课堂练习和巩固。
五、教学过程第一步：导入（展示一组图表，让学生思考反比例的概念，通过讨论引导学生对反比例有初步认识。
）第二步：讲解基本概念1.定义反比例，并解释反比例的特征。
2.举例说明反比例的实际应用。
第三步：例题讲解1.讲解反比例的计算方法。
2.解答一些基础的练习题，让学生掌握基本方法。
第四步：课堂练习1.给学生布置一些练习题，让他们独立解答。
2.师生互动，共同解答难题，加深学生对反比例的理解。
第五步：拓展应用1.引导学生解决一些实际问题，让他们将所学知识应用于实际生活中。
2.小组讨论，分享解决问题的方法和思路。
六、课堂总结1.概括反比例的特征和计算方法。
2.强调反比例在实际生活中的重要性和应用。
七、作业布置1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.独立思考一些实际问题，并用反比例的方法解决。
通过本节课的学习，相信学生们可以更好地理解反比例的概念和运用，提高数学解决问题的能力。
希望同学们能够在实践中不断巩固和运用所学知识，发展出更深层次的数学思维能力。
数学人教版九年级下册反比例函数(第1课时)教学设计
反比例函数教学设计教学过程(一)观察分析，引入新知生活中的数学问题：(1)开学初老师到文具店给同学们去买奖品，已知中性笔每支2元钱，笔记本每本3元钱，购买x支笔和10个笔记本用于了y元，你会用含x的式子表示y吗？(2)已知一个正方体的边长为x,表面积为y，你能用含x的式子表示出y吗？(3)我计划用60元钱去买格尺,单价x元的格式，正好买了y把，你能用含x的式子表示y吗？(4)我买回了30支笔，平均分给p个同学，每个同学恰好分了q支笔，你能用含p的式子表示q吗？(5)学校距离文具店有6千米，开车从学校到文具店所用的时间为x（小时），行驶的速度为y（千米/时），你能用含x的式子表示y吗？师生活动：教师给出问题，学生独立完成，教师组织学生展示结果，并提出以下问题，让学生思考回答：(1)在每个问题中，谁是常量，谁是变量？并且每个问题当中有几个量？(2)这五个问题中，哪个问题中的两个变量间具有我们已经学习过的函数关系？是什么函数？(3)什么是一次函数？什么是二次函数？设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，通过对一次函数和二次函数定义的复习，不仅有助于学生对旧知的复习和巩固，同时为后面让学生类比一次函数和二次函数的定义归纳概括反比例函数的定义打下基础。
教师追问：问题(3)、(4)、(5)中的两个变量之间具有函数关系吗？试说明理由。
它们的解析式有什么共同特点？师生活动：教师给出问题，学生小组讨论，教师参与讨论，组织学生交流、解答问题。
设计意图：通过对问题的讨论分析，进一步加深学生对函数概念的理解，再引导学生从函数的角度分析两个变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数模型。
(二)归纳概括，建立模型问题：能否根据上面函数的共同特点，类比一次函数和二次函数的概念，归纳得到反比例函数的概念？一般地，形如kyx= (k为常数，且0k≠) 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2023年人教版数学六年级下册反比例优秀教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。
教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、复习激趣1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比例的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。
人教版反比例教学设计
人教版反比例教学设计教学目标：1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2.培养学生的逻辑思维能力3.感知生活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境(一)认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)5、以上两个情境中有什么共同点?反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。
反比例函数教案6篇
反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。
（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。
（3）会处理涉及不等关系的实际问题。
（4）继续培养学生的交流与合作能力。
重点：用反比例函数知识解决实际问题。
难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。
教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。
今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。
例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。
即每天至少要48吨。
这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。
实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。
小学六年级反比例全国优秀教案5篇
小学六年级反比例教案篇5教学内容：教材第106、107页例1，例2。
教学要求：1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。
所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。
这节课，就学习正、反比例应用题。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里再买几个同样的篮球说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次篮球个数与总价对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。
学生练习解题，然后口答，老师板书。
追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?(3)小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义；（2）掌握反比例函数的性质；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形演示反比例函数的特点；（3）运用数学建模的方法，解决生活中的反比例函数问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的团队协作和交流能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的定义；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图形的特点；（2）解决实际问题时，如何建立反比例函数模型。
三、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识；（2）通过提问，激发学生对反比例函数的好奇心。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解反比例函数的定义；（2）学生相互讨论，总结反比例函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）利用图形演示反比例函数的特点；（2）讲解反比例函数在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：（1）布置一些反比例函数的题目，让学生独立完成；（2）挑选学生回答，总结解题思路。
5. 课后作业：（1）巩固反比例函数的知识；（2）培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用反比例函数解决问题的能力；3. 课后作业：评价学生对反比例函数知识的掌握情况。
五、教学资源1. 教材：提供反比例函数的相关知识；2. 图形演示软件：帮助学生直观地理解反比例函数的特点；3. 实际问题案例：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
六、教学策略1. 实例引导：通过展示实际生活中的反比例关系，如人口增长、radioactive decay等，让学生直观地感受反比例函数的应用。
人教版小学数学六年级下《反比例》教案教学设计
人教版小学数学六年级下《反比例》教案教学设计设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行的。
本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备教师准备PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程⊙复习引入1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？预设生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？预设生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
(板书课题：反比例)设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
人教版数学六年级下册“反比例”教学设计
“反比例”教学设计三岔河中心学校朵腊寄小凤云平教材简析：小学数学六年级下册的反比例教学，具有较强的逻辑推理性，它主要是对已学过的数量关系中的一些特征进一步研究。
这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解反比例的意义。
设计理念：反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学可以向学生渗透函数思想，培养学生观察、分析、归纳概括的能力和学习方法的迁移能力。
教学目标：1.理解反比例的意义，学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.通过观察、概括、利用学习方法的迁移来经历反比例的学习过程。
3.进一步渗透函数思想。
教学重点难点：理解反比例的意义。
教学准备：多媒体、20根火柴。
教学流程和设计意图：一、导入揭题：（四人一小组讨论完成，汇报时，选择同一问题的小组相互补充）1、举例说明什么叫正比例？回忆学习正比例的意义是按怎样的步骤学的？（观察分析：①有哪两种相关联的量；②这两种量是怎样变化的；○3发现这两种相关联的量有什么变化规律。
）2、复习“速度与时间”、“单价与数量”、“工作效率与工作时间”、的数量关系。
【设计意图：温故而知新，探求新知的起点，在充分熟练掌握已学知识的前提下，让学生建立求新知的自信心，扫除心理上的障碍，使学习活动建立在学生的认知发展和已有的知识经验的基础上，调动学生已有经验，关注学生已知世界，让学生明白新旧知识的联系性，并通过回忆、叙述，不知不觉地将自己学习的过程融入课堂，教师给予鼓励，激发学生的学习兴趣。
】3、谈话导入：同学们，这节课我们继续研究数量关系中的特征：成反比例的量，同学们在这节课上，想了解一些什么知识？学生积极举手回答：生1：想了解什么叫反比例？生2：想了解怎样的两个量才会成反比例关系？生3：想了解判断两种量成反比例应具备的条件？……师：真了不起，同学们想了解的知识还真多，老师和同学们一样也很想了解这一些知识，接下来就让老师和同学们一起来学习这些知识吧！【设计意图：用问题来激发学生浓厚的学习兴趣，在学生心中构建新知结构，激发学生求知欲，引导学生不断发现问题，并带着问题去大胆思考，培养学生形成良好的学习方式和习惯。
人教版数学六年级下册反比例教案模板(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案模板(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例教案模板【第1篇】教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程s一定时，时间t与速度v成反比例即vt=s(s是常数);当矩形面积s一定时，长a与宽b成反比例，即ab=s(s是常数)从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(s是常数)(s是常数)一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.如上例，当路程s是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积s是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.5、布置作业习题13.8 1-4人教版数学六年级下册反比例教案模板【第2篇】课题 1.1反比例函数（1）主备人陈春莲知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
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《反比例》教学设计人教版反比例教学设计
反比例函数及其性质是初中数学中的一个重要内容,是中考数学的必考内容之一。
下面是WTT为你整理的人教版反比例教学设计，一起来看看吧。
人教版反比例教学设计篇一
教学目标：
1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例
2.培养学生的逻辑思维能力
3.感知生活中的数学知识
重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
一、课前预习
预习24---26页内容
1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?
二、展示与交流
利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律
情境(一)
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每
两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度-时间=路程(一定)
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定
情境(三)
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系
写出关系式：每杯果汁量-杯数=果汗总量(一定)
5、以上两个情境中有什么共同点?
反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
二、反馈与检测
1、判断下面每题是否成反比例
(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。
(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(7)长方形的长一定，面积和宽。
(8)平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”P33第1题。
3、教材“练一练”P33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
【提高练习】
一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。
请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。
长/cm
9
8
7
6
5
宽/cm
1
板书设计：反比例
两个相关联的量，乘积一定，成反比例
关系式：X-Y=K(一定)
课后反思：
本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。
二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。
人教版反比例教学设计篇二
教学目标
1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.
教学重点
引导学生理解反比例的意义.
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例.
教学过程
一、复习准备(演示课：成反比例的量)
1.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?购买练习的本数(本)
1
2
4
6
9
总价(元)
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征?
二、新授教学(一)引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量.
教师板书：成反比例的量
(二)教学例4(演示课：成反比例的量)
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?
(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.
教师板书：每小时加工数和加工时间
(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大.
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?
(3)每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零总数每小时加工数-加工时间=零总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零总数，这里的零总数是一定的.
(三)教学例5(演示课：成反比例的量)
1.出示例5，根据题意，学生口述填表.
2.教师提问：
(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
教师板书：每本张数和装订本数
(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
(3)表中的两种量有什么变化规律?
(四)比较例4和例5，概括反比例的意义.
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点?
(1)都有两种相关联的量.
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化.
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定.
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.
3.如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?
教师板书： - =
(一定)
(五)教学例6(演示课：成反比例的量)
1.出示例6，教师提问：
(1)每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量?
(2)每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系?它们的积是什么?这个积一定吗?
(3)播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗?为什么?
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?
三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断.
四、课堂练习(一)判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由.
1.路程一定，速度和时间.
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间.
3.平行四边形面积一定，底和高.
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题.
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量.
(二)你能举一个反比例的例子吗?
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数.
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数.
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.
6.长方形的面积一定，它的长和宽.
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量.
六、板书设计
成反比例的量
例4.每小时加工数-加工时间=零总数(一定)
例5.每本页数-装订本数=纸的总页数(一定)
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.
- =
(一定)
例6.因为：每天播种的公顷数-天数=播种的总公顷数(一定) 所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例.。