天体运动高考真题(高考复习一遍过)

天体运动 1．(2017·北京理综)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )

A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

D 本题考查天体运动．已知地球半径R 和重力加速度g ，则mg ＝G M 地m R 2，

所以M 地＝gR 2G ，可求M 地；近地卫星做圆周运动，G M 地m R 2＝m v 2R ，T ＝2πR v ，可解

得M 地＝v 2R G ＝v 2T 2πG ，已知v 、T 可求M 地；对于月球：G M 地·m r 2＝m 4π2

T 2月

r ，则M 地＝4π2r 3

GT 2月

，已知r 、T 月可求M 地；同理，对地球绕太阳的圆周运动，只可求出太阳质量M 太，故此题符合题意的选项是D 项．

2．(多选)2016年4月6日1时38分，我国首颗微

重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫星，

在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，

进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空之旅，

大约能围绕地球转200圈，如图所示．实践十号卫星的

微重力水平可达到地球表面重力的10－6g ，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果．以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有( )

A ．实践十号卫星在地球同步轨道上

B ．实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度

C ．在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的

D ．实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道

BD 实践十号卫星的周期T ＝15×24200 h ＝1.8 h ，不是地球同步卫星，所以

不在地球同步轨道上，故A 错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B 正确；根据题意可知，实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在微重力情况下做的，此时重力没有全部提供向心力，不是完全失重状态，故C 错误；实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故D 正确．

3．(多选)(2017·四川资阳二诊)如图所示为一卫星沿椭圆轨道绕

地球运动，其周期为24小时，A 、C 两点分别为轨道上的远地点和

近地点，B 为短轴和轨道的交点．则下列说法正确的是( )

A ．卫星从A 运动到

B 和从B 运动到

C 的时间相等

B ．卫星运动轨道上A 、

C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等

C ．卫星在A 点速度比地球同步卫星的速度大

D ．卫星在A 点的加速度比地球同步卫星的加速度小

BD 根据开普勒第二定律知，卫星从A 运动到B 比从B 运动到C 的时间长，

故A 错误；根据开普勒第三定律a 3

T 2＝k ，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则卫星运动轨道上A 、C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等．故B 正确；由v ＝ GM

r ，知卫星在该圆轨道上的线速度比地球同步卫星的线速度小，所以卫

星在椭圆上A 点速度比地球同步卫星的速度小．故C 错误；A 点到地心的距离

大于地球同步卫星轨道的半径，由G Mm r 2＝ma 得 a ＝GM r 2，知卫星在A 点的加速

度比地球同步卫星的加速度小，故D 正确．

4．(多选)假设在宇宙中存在这样三个天体A 、B 、C ，它们

在一条直线上，天体A 和天体B 的高度为某值时，天体A 和天

体B 就会以相同的角速度共同绕天体C 运转，且天体A 和天体

B 绕天体

C 运动的轨道都是圆轨道，如图所示．则以下说法正

确的是( )

A ．天体A 做圆周运动的加速度大于天体

B 做圆周运动的加速度

B ．天体A 做圆周运动的线速度小于天体B 做圆周运动的线速度

C ．天体A 做圆周运动的向心力大于天体C 对它的万有引力

D．天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力

AC由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故A正确；由公式v＝ωr，可知天体A做圆周运动的线速度大于天体B做圆周运动的线速度，故B错误；天体A做圆周运动的向心力是由B、C的万有引力的合力提供，大于天体C对它的万有引力．故C正确，D错误．

5．如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B

是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是()

A．卫星在A点的角速度大于在B点的角速度

B．卫星在A点的加速度小于在B点的加速度

C．卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加

D．卫星由A运动到B过程中万有引力做正功，机械能增大

B近地点的速度较大，可知B点线速度大于A点的线速度，根据ω＝v

r知，

卫星在A点的角速度小于B点的角速度，故A错误；根据牛顿第二定律得，a

＝F

m＝GM

r2，可知卫星在A点的加速度小于在B点的加速度，故B正确；卫星沿

椭圆轨道运动，从A到B，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故C、D错误．

6．(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球

做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半

径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下

列关系式正确的有()

A．T A>T B

B．E k A>E k B

C．S A＝S B

D.R3A

T2A＝

R3B

T2B

AD由GMm

R2＝

m v2

R＝m

4π2

T2R和E k＝

1

2m v

2可得T＝2π

R3

GM，E k＝

GMm

2R，

因R A>R B，则T A>T B，E k A