圆的对称性—巩固练习(基础)

圆的对称性一巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1. 下列结论正确的是（）

A .经过圆心的直线是圆的对称轴

B .直径是圆的对称轴

C •与圆相交的直线是圆的对称轴

D •与直径相交的直线是圆的对称轴

2. （2015?广元）如图，已知O O的直径AB丄CD于点E,则下列结论一定错误的是（）

A . CE=DE

B . AE=OE C. ： = H D. △ OCEN ODE

3. 如图，已知AB CD是O O的两条直径，且/AOC=50 ,作AE// CD交O O于E,则弧AE的度数为（

）

A. 65° B . 70° C . 75° D . 80°

第3题第5题

4. AB为O O的弦，OCL AB, C为垂足，若OA= 2, OC= l，贝U AB的长为（）

A .、. 5 B.2、5 C.3 D . 23

5.如图所示，矩形ABCD与O O相交于M 1N F、E，若AM=2DE=1, EF=8，?则MN的长为（)

A . 2 B.4 C.6 D . 8

6.已知O O的直径AB=12cm P为OB中点，过P作弦CD与AB相交成30°角，则弦CD的长为（）.

A. 3.15cm

B. 3.10cm

C. 3、5cm

D. 3.3cm

二、填空题

7.如图，四边形ABCD内接于O O,若/ BOD=138，则它的一个外角/ DCE等于______________ 度.

& （2015?黔西南州）如图，AB是O O的直径，CD为O O的一条弦，CD丄AB于点E，已知CD=4，AE=1，则

O O的半径为

9. ____________________________________________________ 圆的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为4cm,则AB= ____________________________________________ cm.

10. _______________________________________________________________ 如图，CD为OO 的直径，AB1 CD于E，DE=8cm CE=2cm 贝U AB= ___________________________________ c m

12. __________________________________________________ 如图，AB 为O O 的弦，/ AOB=90 , AB=a,则0A= _________________________________________________ , 0点到AB 的距离= ______ 三、解答题 13.

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为 60米，拱高18

米，当洪水泛滥到跨度只有

30米时，要采 取紧急措施，若拱顶离水面只有 4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施 ？

第7题 10

11.如图，O 0的半径 0C 为6cm,弦

14.如图所示, AB 是O 0的直径，弦 CDL AB 于点

P, CD= 10cm,

15. ( 2015?绵阳模拟)如图，已知圆

且CF 丄AD .

(1) 请证明：E 是0B 的中点；

(2) 若AB=8，求CD 的长.

0的直径AB 垂直于弦CD 于点E ,连接CO 并延长交AD 于点F , B

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】A ；

【解析】图形的对称轴是直线，圆的对称轴是过圆心的直线，或直径所在的直线

2. 【答案】B ;

【解析】；O0的直径AB 丄CD 于点E ,

••• CE=DE 弧 CB=M BD,

在厶OCE 和厶ODE 中，

r ZCEO=ZDEO=90'

ZOCE^ZODE ,

L OC =OD

•••△ OCE2A ODE

故选B

3. 【答案】D;

【解析】解：连接 BE, OE

••• AE// CD

•••/ A=Z AOC=50 ,

•/ AB 是直径，

•••/ E=90，/ B=40°,

AE 的度数为80°.

【解析】过 O 作OH 丄CD 并延长，交 AB 于P,易得DH=5而AM=2 • MP=3 MN=2MP=2 3=6.

6. 【答案】A ;

3 3 ‘15

【解析】作 OHL CD 于 H ,连接 OD,则 OH=-, OD=6,可求 DH — ,CD=2DH=3^. 15 .

2 2

二、填空题

7. 【答案】69° ;

1

【解析】/ BAD — / BOD=69 ,由圆内接四边形的外角等于它的内对角得/ DCE 2 BAD=69

2

&【答案】'; •••/ AOE=80 ,即弧

故选

D . & /

4.【答案】D;

【解析】先求 AC=、22 -12 「3 .再求 AB=2AC=2 ■. 3 .

5. 【答案】C ;

2

【解析】连接OC,如图所示：

•/ AB是O O的直径，CD丄AB ,

• CE= CD=2，/ OEC=90 °

2

设OC=OA=x ,贝U OE=x - 1 ,

2 2 2

根据勾股定理得：CE +OE =OC ,