七年级数学上册有理数单元提优卷
有理数 冀教版七年级数学上册单元提优卷(含答案)
第一章有理数单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.﹣的相反数是（）A. -B.C. 2015D. -20152.下列判断正确的是（）A. 0没有相反数B. -1的倒数是1C. 最大的负整数是-1D. 最小的整数是03.-3的倒数是（）A. 3B.C.D. -34.在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A. 0B. 1C. 2D. 35.-2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.6.下列各组算式中，其值最小的是（）A. ﹣（﹣3﹣2）2B. （﹣3）×（﹣2）C. （﹣3）2×（﹣2）D. （﹣3）2÷（﹣2）7.﹣4的绝对值是（）A. 2B. 4C. -4D. 168.在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A. ﹣B. 0C.D. -19.如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A. m＞nB. m=nC. m＞﹣nD. m=﹣n10.如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A. ab＞0B. a﹣b＞0C. a+b＞0D. ﹣b＜a二、填空题（共8题；共24分）11.﹣的倒数是________，相反数是________．12.若|2+a|+|3﹣b|=0，则ab=________ ．13.比较大小：________ （用“＞或=或＜”填空）．14.若有一个新运算“*”，规定a*b=﹣a+3b，则（﹣2）*3的值为________．15.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．地区类别首小时内首小时外一类 2.5元/15分钟 3.75元/15分钟二类 1.5元/15分钟 2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟 0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．16.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是________．17.比较大小：﹣3________﹣6（填“＞”“＜”或“=”）18.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．三、解答题（共6题；共46分）19.画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．20.,并且a＜b求a、b的值21.每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．22.个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数 7 6 3 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？23.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣3.5，﹣1 ，|﹣4|，0．24.把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，﹣（+4），3 ，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.B8.D9. D 10. B二、填空题11.﹣2；．12.﹣613.＜14.11 15.二类16.±3 17.＞．18.7三、解答题19.解：根据题意画图如下：用“＜”号从小到大连接为：﹣5＜﹣＜0＜3．20.a=2,b=5或a=-2,b=521.解：20×4+（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）．答：这4框杨梅的总质量为80.1千克．22.解：如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5(件），∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432（元），∵30×32=960（元），∴1432﹣960=472（元），∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．23.解：如图：﹣3.5＜﹣1 ＜0＜|﹣4|＜﹣（﹣5）．24.解：∵﹣5＜﹣4＜0＜2＜3＜3 ，∴+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜3 ，在数轴上表示：。
部编数学七年级上册【单元测试】第一章有理数(综合能力提升卷)(解析版)含答案
【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷第一章 有理数【单元测试】综合能力提升卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·云南河口·七年级期末）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ）A ．-4B ．－2C ．2D ．4【答案】C【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．2．（2021·苏州市工业园区第一中学七年级月考）数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为( )A ．|25|－－B ．25－－C ．25+－D ．||25+－【答案】A【分析】由数轴上两点间的距离与绝对值的关系即可得到结果．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数分别是5，2-∴它们之间的距离为()25527--=--=．故选：A【点睛】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．3．（2021·江苏句容·七年级期末）实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n>B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <【答案】C 【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＞|n|，A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．4．（2021·江苏南京一中）如果物体下降5米记作5-米，则3+米表示（ ）A ．下降3米B ．上升3米C ．下降或上升3米D ．上升-3米【答案】B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】+3米表示上升3米.故选B.【点睛】考查具有相反意义的量，解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．5．（2021·兰州市外国语学校七年级期末）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．b >aB ．ab >0C ．b—a >0D ．a+b >0【答案】B 【分析】由数轴可得b ＜a ＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵由数轴可得，b ＜a ＜0，∴a ＞b ，（故A 错误）；ab ＞0，（故B 正确）；b-a ＜0，（故C 错误）；a+b ＜0，（故D 错误）．故选：B ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．6．（2021·全国七年级专题练习）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610´B ．84610´C ．94.6D ．94.610´【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．（2021·全国七年级课时练习）有下列四个算式①()()538-++=-；②()326--=；③512663æöæö++-=ç÷ç÷èøèø；④1393æö-¸-=ç÷èø．其中，正确的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C 【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①()()532-++=-；故①错误；②()382--=；故②错误；③512663æöæö++-=ç÷ç÷èøèø；故③正确；④1393æö-¸-=ç÷èø；故④正确；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．8．（2021·全国七年级专题练习）如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4【答案】C 【分析】根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.【详解】解：由图可知，点A 在-2和-3之间，故答案选择C.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，比较简单，需要熟练掌握数轴的性质.二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试提高卷有答案MnAwKA
《有理数》单元测试提高卷一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是( )A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 2．下列说法中，正确的是 ( )A ．有理数分为正数、0和负数B ．有理数分为正整数、0和负数C ．有理数分为分数、小数和整数D ．有理数分为正整数、0和负整数 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B ．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C ．符号不同的两个数是互为相反数D ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数4．已知两个有理数a ，b ，如果ab<0，且a+b<0，那么( )． A ．a>0．b>0 B ．a<0．b>0C ．a ，b 异号D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大 5．若()0122=-+-b a ，则()2015a b -的值是( )．A ．-lB ．OC ．1D ．2015 6．有一列数n a a a a a ,,,,,4321Λ，从第二个数开始，每一个数都等于l 与它前面那个数的倒数的差，若21=a ，则2014a 值为( )．A ．2B ．-l B ．21D ．20087.若0＜m ＜1，则m,m 2, 1m的大小关系是（ ） A.m ＜m 2＜1m B.m 2＜m ＜1mC.1m ＜m ＜m 2 D. 1m＜m 2＜m 8.任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A.46 B.45 C.44 D.439．下列说法中，错误的是 ( )A ．若n 个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B ．倒数等于它本身的有理数是±1C ．任何有理数的平方都大于0D ．－l 的奇数次幂等于－110．下列说法中，正确的是 ( ) A ．两数相除，商一定小于被除数 B ．两数相乘，积一定大于每个因数C ．一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方D ．一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数 二、填空题11．若01<<-m ，则m 、2m 、1m 的大小关系_____________________ .12.若（1﹣m ）2+|n+2|=0，则m+n 的值为________．13． 数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为______14.绝对值小于3的所有整数的和是________．15．现有四个有理数2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式：______________________． 16．320a b ++-=，则a+6=_________． 17.规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则+=_______(直接写出答案).18.计算：()()()200021111-+-+-Λ=_________。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元培优、拔高检测卷及答案
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元培优、拔高检测卷及答案(时间：90分钟 满分：100分)说明：试卷总成绩等级对照表：等级转换说明：一、选择题：（每小题3%,共30%)1.在数轴上1-与4-之间的有理数有( ) A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个2.下列等式中，正确的是( )A.()()3223-=-⨯B.6886= C.()3322-=- D.()2244-=-3.若a 、b 互为相反数，则①0a b +=；②a b =-；③a b =；④2ab b =-中必定成立的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.无论x 为何有理数，22x -+的值总是( )A.不大于2B.小于2C.不小于2D.大于2 5.一个数比它的相反数小，则这个数一定是( )A.正数B.负数C.0D.负数或0 6.若a 是有理数，下列式子一定大于0的是( )A 2a B.1a + C.31a + D.21a +7.在有理数3-、3-、()()()232333333-----、-、、、中，负数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.3.14159……取精确到百分位的近似值是( )A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1416 9.绝对值小于3.5的整数的个数是( )A.8B.7C.6D.5 10.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1二、填空题:(每题3%, 共24%)11.114的倒数是 .12.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记为+8848米；吐鲁番盆地低于海平面154米，记为 米.13.室内温度是10o C, 室外温度是-4o C, 室内温比室外温度高 . 14.在横线上填上合适的运算符号，使等式成立6 6 6 6=1. 15.数轴上表示-3和7的两点之间的距离是 . 16.平方是16的数是 .17.某水泥厂去年生产水泥a 吨，若今年生产的水泥比去年增长10%，那么今年生产水泥 吨.18.绝对值不大于10的所有有理数的和等于 . 三、解答题:(共46%)19.⑴(3%)175265782275-+--+ ⑵(3%)计算：212123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭20.(5%)()()3323322224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭21.(5%)1111632535234747⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22.(6%)已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b++=.23.(6%)在数轴上有三个点A、B、C分别表示有理数-3、0、2，如图所示. 按要求回答问题：①将点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？②怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同，写出所有可能的情况.24.(6%)将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图方阵(幻方)的9个空格中，使横、竖、斜对角的三个数相加得0.-3∙∙∙∙∙∙∙-2 -1 0 1 2 3xA BC∙∙∙a0b25.(6%)水库管理人员为了掌握水库的蓄水情况，需要观测水库的水位变化，下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日的上升数，用负数记水位比前一日的下降数)请分析这个星期从星期一到星期日水位的升降变化？26.(6%)三个正方体粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为1米、2米、3米，要在模型上喷涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的喷涂油漆的面积.附加题:(10分)设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关。
浙教版七年级上册数学第一章《有理数》单元提升测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第一章《有理数》单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg2.在-4，2．-1，3这四个数中，比-2小的数是( )A. -4B. 2C. -1D. 33.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.下列四个结论正确的是（）A. 任何有理数都有倒数B. 符号相反的数互为相反数C. 绝对值都是正数D. 整数和分数统称有理数5.有理数的相反数为（）A. ﹣3B.C.D. 36.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与–（–2）B. –2与–|2|C. |–2|与|2|D. 2与–|–2|7.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为+100米、-10米和-80米，下列说法中不正确的是（）A. 乙地比丙地高70米B. 乙地比甲地低90米C. 丙地最低D. 甲地高出海平面100米8.若| | =－，则一定是（）A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数9.下列比较大小正确的是（）A. B. C. D.10.如图，若数轴上A、B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则点B表示的数是（）A. 5B. -5C. 2D. -211.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（）A. －6B. 2C. 4D. 612.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用，，和，，表示，且，，设，则的可能值为（）.A. B. 3或9 C. 9 D. 5或9二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.数轴上有两个实数，，且＞0，＜0，+ ＜0，则四个数，，，的大小关系为________（用“＜”号连接）．14.若与互为相反数，则的值为________.15.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝________．16.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．17.已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．18.如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是-14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:BC=2:5,则点C对应的数是________.三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（8分）小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？20.（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．；按照从小到大的顺序排列21.（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x为的倒数，求﹣2×m×n+﹣|x|的值．22.（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.（1）若AP＝8 cm.①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．23.（10分）一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置?（2）在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?（3）守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?24.（10分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．25.（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1. C2.A3. D4. D5. C6. D7. B 8. A 9. A 10. D 11. C 12. C二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13. b<-a<a<-b 14. 1 15. －5或－9 16. q 17. 718. - 或-30四、解答题（本大题有7小题，共66分）19. 解：墨水盖住的整数-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.20. 解：如图所示：，则−<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3.故答案是：−<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3.21. 解：a、b互为相反数，m、n互为倒数，故a＋b＝0，mn＝1，x为的倒数，故x＝－3，∴﹣2×m×n＋﹣|x|＝－2×1＋－｜－3｜＝－2＋0－3＝－5，故答案为－5.22. （1）解：①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，∴PB＝AB－AP＝4 cm.∴CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．②∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，∴BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.∴DP＝(4－3t)cm.∴CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.∴AC＝2CD.（2）解：当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在点C的右边时，如图所示：∵CD＝1 cm，∴CB＝CD＋DB＝7 cm.∴AC＝AB－CB＝5 cm.∴AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在点C的左边时，如图所示：∴AD＝AB－DB＝6 cm.∴AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm23. （1）解：=答:守门员最后回到了球门线的位置.（2）解：由观察可知:答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米. （3）解：答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米24. （1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a25. （1）解：﹣2+4=2．故点B所对应的数是2.（2）解：（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度。
七年级数学上册第一章 有理数 单元测试卷(人教版 2024年秋)
七年级数学上册第一章有理数单元测试卷（人教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．[2023·扬州]－3的绝对值是()A.－3B.3C.±3D.132．下列各数－2，2，－5，0，π，0.0123中，非负数的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．[真实情境题航空航天]2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间平均温度是零下150℃，应记作() A.＋150℃ B.－150℃C.＋276℃D.－276℃4．[新考法概念辨析法]下列说法中正确的是()A.负有理数是负分数B.－1是最大的负数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.零是整数5．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n，q互为相反数，则m，n，p，q四个数中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列化简正确的是()A.－[－(－10)]＝－10B.－(－3)＝－3C.－(＋5)＝5D.－[－(＋8)]＝－87．[情境题生活应用]化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是()A BC D8．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.n＞3B.m＜－1C.m＞－nD.｜m｜＞｜n｜9．[2024·泰安泰山区期中]数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长15cm的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有()A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个10．[新视角动点探究题]如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2025秒时所对应的数是()A.－405B.－406C.－1010D.－1011二、填空题(每题3分，共18分)11.用“＞”或“＜”填空：－7－9.12．一种袋装面粉标准净重为50kg，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把51kg记为＋1kg，那么一袋面粉净重49kg记为kg.13．已知b，c满足｜b－1｜＋－0，则b＋c的值是. 14．在数轴上，有理数a与－1所对应的点之间的距离是5，则a ＝.15．下列说法：①若｜a｜＝a，则a＞0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝－1；③若｜a｜＝｜b｜，则a＝b；④若a＜b＜0，则｜b－a｜＝b－a.其中正确的有.(填序号)16．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点表示的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是.三、解答题(共72分)17．(8分)[母题2024·重庆万州区月考·教材P16习题T1]把下列各数填入相应的大括号内：－0.1，＋(－4)，6％，20，0，－0.030030 003…，227，2.0·1·.负有理数集合：{，…}；非负整数集合：{，…}；负整数集合：{，…}；正数集合：{，…}.18．(6分)比较下列各组数的大小：(1)｜－0.02｜与－｜－0.2｜；(2)－π与－｜－3.14｜.19．(10分)如图，数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为－4，－2.5，－1，0.5，2.(1)将点A，B，C，D，E表示的数用“＜”连接起来；(2)若将原点改在点C，则点A，B，C，D，E表示的数分别为多少，并将这些数用“＜”连接起来.20．(10分)[2024·杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？21．(12分)[新视角知识情境化]数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”.数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合的思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：(1)如图①，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，A，B两点间的距离是.(2)在数轴上，若将点B移动到距离点A两个单位长度的点C处，则移动方式为.(3)如图②，小明将刻度尺放在了图①中的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A，发现此时点B对应刻度尺上的刻度4.8cm，点E对应刻度1.2cm，则数轴上点E表示的有理数是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置.23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.(2)在数轴上描出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)；(3)折叠纸面.若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合.②若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少？答案一、1.B 2.D 3.B4.D【点拨】负有理数包括负分数，负整数，故A错误；－1是最大的负整数，不存在最大的负数，故B错误；正有理数、0和负有理数组成全体有理数，故C错误.5.C6.A7.D【点拨】因为｜＋0.8｜＝0.8，｜－1.2｜＝1.2，｜1｜＝1，｜－0.5｜＝0.5，0.5＜0.8＜1＜1.2，所以D选项中的砝码是最接近标准的.8.C9.C【点拨】当线段AB的端点在整数点时，盖住16个整数点；当线段AB的端点不在整数点，即在两个整数点之间时，盖住15个整数点.10.A【点拨】一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且每向左运动3秒就向右运动2秒，所以该点的运动周期为5秒，且每5秒向左运动一个单位长度，因为2025÷5＝405.所以该点运动到2025秒时对应的数为－405.二、11.＞12.－113.112【点拨】因为｜b－1｜＋－0，所以b－1＝0，c－12＝0.所以b＝1，c＝12.所以b＋c＝112.14.4或－615.②④【点拨】①｜a｜＝a，即绝对值等于本身，则a≥0，故①错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b＝－a≠0，所以＝－＝－1，故②正确；③两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故③错误；④若a＜b＜0，则b－a＞0，因为正数的绝对值等于它本身，所以｜b－a｜＝b－a，故④正确；综上所述，②④正确.16.69；52；－72【点拨】由数轴可知－7212和－4115之间的整数点有－72，－71，…，－42，共31个；－2134和1623之间的整数点有－21，－20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31＋38＝69(个)，负整数点有31＋21＝52(个)，被淹没的最小的负整数点所表示的数是－72.三、17.【解】负有理数集合：{－0.1，＋(－4)，…}；非负整数集合：{20，0，…}；负整数集合：{＋(－4)，…}；正数集合：6%,20，227，2.0·1·，….18.【解】(1)因为｜－0.02｜＝0.02，－｜－0.2｜＝－0.2，所以｜－0.02｜＞－｜－0.2｜.(2)因为－｜－3.14｜＝－3.14，π＞3.14，所以－π＜－｜－3.14｜.19.【解】(1)由数轴可知－4＜－2.5＜－1＜0.5＜2.(2)将原点改在点C，则点A，B，C，D，E所表示的数分别为－3，－1.5，0，1.5，3，将这些数用“＜”连接起来为－3＜－1.5＜0＜1.5＜3.20.【解】(1)因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝610×100％＝60％.(2)这10名同学的平均成绩＝[(30＋8)＋(30－3)＋(30＋12)＋(30－7)＋(30－10)＋(30－4)＋(30－8)＋(30＋1)＋30＋(30＋10)]÷10＝299÷10＝29.9(秒).所以这10名同学的平均成绩是29.9秒.21.(1)－3；5；8(2)将点B向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度(3)由(1)得A，B两点间的距离是8，4.8÷8＝0.6(cm)，则数轴上1个单位长度对应刻度尺上0.6cm，1.2÷0.6＝2，所以点E距离点A两个单位长度.故数轴上点E表示的有理数是－1.22.【解】(1)＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2(2)1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.(3)点P如图所示.23.【解】(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－3.(2)在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.(3)①－6②因为M，N两点之间的距离为2024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点距离折点的距离为12×2024＝1012.所以点M表示的数为2－1012＝－1010，点N表示的数为2＋1 012＝1014.。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元提优卷
C、3
D、2
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A.0 既不是正数，也不是负数
B.1 是绝对值最小的数
C.0 的相反数是 0
D.0 的绝对值是 0
6、下列各组算式中，结果相等的是
()
A．5 4 和 4 5
B．(5+4) 2 和 52+42
C．一(一 2) 4 和(一 4) 2
D．一 22×32 和一(一 2×3) 2
13
14
15 16 17 18 19
20
21
22 23 24 25 26
27
28
……
……
1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015
7、如果 a、b、c 为非零的有理数，且 a＋b＋c＝0，则 a b c abc 的所有可能的值为 | a | | b | | c | | abc |
（
）．
A．0
B．1 或－1
C．0 或－2
D．2 或－2
1 8、从
1
1
1
1
1
中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于 1，那么删去的
2 4 6 8 10 12
颜色依次循环排列，则第 8 行从左边数第 6 盆花的颜色为_______色．
三、解答题 21、计算
(1)
1 2
2 3
1 3
1 4
；
(2) 45 71 5 9
5
1 2
1 6
0.25
(4) 19 2 0.23 2 1 19 14 0.23 3 13
()
A．0．72×106m2 B．7．2×106m2 C．0．72×105m2 D．7．2×105m2
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.下列各数中，与（-4）2的值相同的是（）A． -4×2B． -42C． -24D．（-2）42.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（）A．（-1）+（-2）+（+3）B．（-1）-2+（+3）C．（-1）+（-2）-（-3）D．（-1）-（-2）-（-3）3.计算（-2016）-（-2016）的结果是（）A． 0B． 4032C． -4032D． 20164.某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃的室温下冷藏，如果该厂这个冷库每小时能降温4℃，那么降到所需温度需要（）A． 6小时B． 7小时C． 8小时D． 9小时5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 7、在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a b>B．a b-<C．a b>-D．a b>10. 如图，这是某用户银行存折中2020年11月到2021年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注201105 电费RMB钞147.40 550.75 000602k91 折210108 电费RMB钞143.17 107.58 000602Y02 折210305 电费RMB钞144.23 263.35 000602D39 折210508 电费RMB钞136.83 126.52 000602D38 折二、填空题: （每题3分，24分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为15米、－80米和－220米，则最高的地方比最低的地方高米．12．－5的相反数是；1－π3的绝对值是.13．计算(－4)×(－12)＝.14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.已知数轴上点A表示数-3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A 表示的数是___________.16.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）的积的符号是___________.17.计算：2×（-12）=___________.18.标价是200元的一件商品，出售时打9折，则每件售价是____________元.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.。
七年级上册数学有理数单元试题
七年级上册数学有理数单元试题篇一：七年级数学上册有理数及其运算单元测试题有理数及其运算测试题【本试卷满分100分后，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的就是（）a.－1和55b.－2.5和212c.8和－（－8）d.1和0.3333的大小关2.有理数在数轴上则表示的点如图所示，则系是（）a.c.b.d.3.以下运算恰当的就是（）a.b.c.d.=84.计算的值是（）a.0b.325c.45d.－455.如果和互为相反数，且，那么的倒数就是（）a.?112b.c.?d.2b2bb6.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相加，内积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．a.1个b.2个c.3个d.4个17.气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是（）a.5℃b.0℃c.－5℃d.－15℃8.在有理数中，一个数的立方等同于这个数本身，这种数的个数为（）a.1b.2c.3d.无数个9.排序等于（）a.－1b.1c.－4d.410.若规定“!”就是一种数学运算符号则，且100!的值98!为（）a.50b.99!c.9900d.2!49二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为.12.绝对值大于4的所有整数的和就是．13.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点则表示的数是_________.14.测出某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表中．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．分后，王明同学的卷面成绩就是：里韦县16道题，看错2道题，存有2道题未搞，他的罚球就是.16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．17.某年级举行足球循环赛，规则就是：大胜一场得3分后，平一场得1分后，赢一场得－1分后，某班比赛结果就是大胜3场平2场输4场，则该班罚球．18.例如图就是一个数值切换机的示意图，若输出为．2x的值3，的值－2，则输入的结果三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）12.；（4）20.（5分后）未知：，，且，求的值.21．（5分后）若m＞0，n＜0，n＞m，用“＜”号相连接m，n，n，－m，恳请融合数轴答疑．22．（6分后）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人推行换班，每日下班人数不一定成正比，实际每日生产量与计划量较之情况如下表中（减少的车辆数为正数，增加的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量较之，就是减少还是增加？（3）产量最少的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23．（6分后）为节加盟，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）33每月用水15m以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m以内的，按每立方米缴纳0.8元的水费；少于上述用量的，少于部分每立方米水费加倍缴纳．某用户53口人，本月实际用水25m，则这户本月揽水费多少元?24．（6分后）李强依靠勤工俭学的总收入保持上大学费用，表就是李强某一周的收支情况表，记总收入为也已，开支为负（单位：元）：3（1）至这个周末，李强存有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的开支水平，李强一个月（按30天排序）至少存有多少总收入就可以保持正常支出？25.（6分后）观测以下各式：悖论：（1）；（2）如果为正整数，那么.45篇二：最新人教版七年级数学下册第一章《有理数》练习题一最新人教版七年级数学上册第一章《有理数》练习题一一、选择题1．数轴上点a表示－4，点b表示2，则表示a、b两点间的距离的算式是（）（a）－4＋2（b）－4－2（c）2d（d4）（d）2－42．已知有理数a大于有理数b，则（）（a）a的绝对值大于b的绝对值（b）a的绝对值大于b的绝对值（c）a的相反数大于b的相反数（d）a的相反数大于b的相反数3．高度每减少1千米，气温就上升2°c，现在地面气温就是10°c，那么7千米高空的气温就是（）（a）―14°c（b）―24°c （c）―4°c（d）14°c4．排序5?3?7?9?12??5?7?123?9?就是应用领域了（）（a）乘法交换律（b）乘法结合律（c）分配律（d）加法的交换律与结合律5.下列说法正确的是()(a)有理数都存有倒数(b)－x一定就是负数(c)两个负数，绝对值大的反而小(d)两个有理数的和一定大于加数二、填空题1．把以下各数插入它所属的子集内d0.56，+11，，d125，+2.5，d，0整数子集{}正数有理数子集{}2．某种零件，标明要求是φ:20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件__________（填“合格”或“不合格”）。
2021-2022学年第一学期七年级数学第2章《有理数》单元培优卷(含答案)
2021-2022学年第一学期七年级数学第2章《有理数》单元培优卷一．选择题（每小题2分，共12分）1.若m为有理数，则m m-的值为（）A．大于0B．大于等于0C．小于0D．小于等于02.从新华网获悉：商务部5 月27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（）A．1.6553×108B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1 .6553×10133.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2020年10月15日20时应是（）A．纽约时间2020年10月15日5时B．巴黎时间2020年10月15日13时C．汉城时间2020年10月15日19时D．伦敦时间2020年10月15日11时4.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 5.下列计算正确的是( )A．2÷43×34＝2÷1＝2B．－24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－20÷20＝－1C．223－2×(13－12)＝43－2×(－16)＝43＋13＝53D．－12÷(6×3)＝－2×3＝－66.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是( )A．32019－1 B．32018－1 C．2019312-D．2018312-二．填空题（每小题2分，共20分） 7.( 3.14)π-的相反数是_______________.8.已知25x y ==，，且x y ＞，则x y +=______.9.．大于43-且小于3的所有整数的和为______． 10.已知p 是数轴上表示－2的点，把p 点移动3个单位长度后，p 点表示的数是________ 11.在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.12.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________． 13.512.7310⨯是________位数． 14.在算式1－23-中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．15.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+l×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_____． 16.观察下列各式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，若8＋a b ＝82×a b(a ，b 为正整数)，则(a －b －1)÷a 的值为_______. 三．解答题（共68分） 17.（12分）计算：（1）3+50÷22×(-15)－1； （2）[135×(1-49)]2÷[(1-16)×(-25)]3．18.（8分）如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）19.（10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94 -．20.（8分）某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下：1组2组3组4组5组100 150 ﹣400 350 ﹣100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？21.（10分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4•b4．（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365等于多少，归纳得出：（a•b）n等于多少（n为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣111）2017×11201822.（10分）阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．23.（10分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与2-，3与5，2-与6-，4-与3．回答问题：()1你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？()2若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1-，则A与B两点间的距离可以表示为________；()3结合数轴可得23-++的最小值为________．x x一．选择题（每小题2分，共12分）的值为（）1.若m为有理数，则m mA．大于0B．大于等于0C．小于0D．小于等于0【答案】B【解析】①当m＞0时，原式=m-m=0；②当m=0时，原式=0-0=0；③当m＜0时，原式=-m-m=-2m＞0．∴|m|-m的值大于等于0．故选B．2.从新华网获悉：商务部5 月27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（）A．1.6553×108B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1 .6553×1013【答案】C【解析】将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．故选C．3.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2020年10月15日20时应是（）A．纽约时间2020年10月15日5时B．巴黎时间2020年10月15日13时C．汉城时间2020年10月15日19时D．伦敦时间2020年10月15日11时【答案】B【解析】A.纽约时间比北京时间晚13个小时，所以纽约时间应该为2020年10月15日7时，故本选项错误；B.巴黎时间比北京时间晚7个小时，所以巴黎时间应该为2020年10月15日13时，故本选项正确；C.汉城时间比北京时间早1个小时，所以汉城时间应该为2020年10月15日21时，故本选项错误；D.伦敦时间比北京时间晚8个小时，所以伦敦时间应该为2020年10月15日12时，故本选项错误.故选D.4.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 【答案】C【解析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正确，D错误．故选C．5.下列计算正确的是( )A．2÷43×34＝2÷1＝2B．－24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－20÷20＝－1C．223－2×(13－12)＝43－2×(－16)＝43＋13＝53D．－12÷(6×3)＝－2×3＝－6 【答案】C【解析】解：A 2÷43×34＝2×34×34=98；B－24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－24+15＝－2345；C.223－2×(13－12)＝43－2×(－16)＝43＋13＝53;D. －12÷(6×3)＝－12÷18＝－12×118=-2 3;故选：C6.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( ) A ．32019－1 B ．32018－1C ．2019312-D ．2018312-【答案】C【解析】设232018S 13333=+++++，则23420193S 33333=+++++，因此3S －S=201931-，则S=2019312-，∴201923201831133332-+++++=．故选C ．二．填空题（每小题2分，共20分） 7.( 3.14)π-的相反数是_______________. 【答案】3.14π- 【解析】由相反数的定义可知， 3.14π-的相反数是-( 3.14)π-=3.14π-． 故答案为：3.14π-．8.已知25x y ==，，且x y ＞，则x y +=______.【答案】-3或-7．【解析】解：∵|x|=2，|y|=5，且x ＞y ， ∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5， 则x+y=-3或-7． 故答案为-3或-7． 9.．大于43-且小于3的所有整数的和为______． 【答案】2【解析】解：∵大于-43且小于3的整数为-1，0，1，2， ∴它们的和为-1+0+1+2=2． 故答案为2．10.已知p 是数轴上表示－2的点，把p 点移动3个单位长度后，p 点表示的数是________【答案】-5或1【解析】解：若向左平移3个单位长度，则为：-2-3=-5； 若是向右平移3个单位长度，则为-2+3=1．此题注意可能有两种情况，计算的时候是左减右加． 11.在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________. 【答案】3【解析】根据乘法分配律可得:332(3)15⨯-⨯-= 故答案为312.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________． 【答案】3×（10-4）-（-6）=24．【解析】3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24． 13.512.7310⨯是________位数． 【答案】52【解析】51152+=，512.7310⨯是52位数. 故答案为：52.14.在算式1－23-中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)． 【答案】×【解析】∵在减法运算中，若被减数的值为固定值，则当减数最大时，差最小， ∴在123--□中，当23-的值最大时，差最小， ∵当在内填上“×”号时，23-的值最大， ∴当在内填上“×”号时，123--□的值最小.故答案为：×. 15.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+l×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_____． 【答案】11001．【解析】解：25=16+8+1=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20， ∴十进制数25换算成二进制数应为11001． 故答案为：11001． 16.观察下列各式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，若8＋a b ＝82×a b(a ，b 为正整数)，则(a －b －1)÷a 的值为_______. 【答案】-7 【解析】解：2＋23＝22×23，3＋38 ＝32×38，4＋415＝42×415，…∴ 8+863=28×863； 若8＋a b ＝82×ab (a ，b 为正整数)；∴a=8,b=63; ∴(a －b －1)÷a=86318--=568-=-7; 故答案为：-7.三．解答题（共68分） 17.（12分）计算：（1）3+50÷22×(-15)－1； （2）[135×(1-49)]2÷[(1-16)×(-25)]3． 【答案】（1）12-；（2）643-．【解析】解：（1）原式=3+50÷4×(-15)－1=3+50×14×(-15)-1=3-50×14×15-1=3-52-1=-12 （2）原式=[85×59]2÷[56×(-25)]3=(89)2÷(-13)3=6481×(-27)=-643．18.（8分）如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）【答案】该时刻飞机与雷达站的距离是37.8610⨯米.【解析】解：83 3. 0100.000052427.8610⨯⨯÷=⨯（米）.所以该时刻飞机与雷达站的距离是37.8610⨯米.19.（10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94-． 【答案】如图所示见解析. 29(2)02|4|4--<-<<<-． 【解析】解：如图所示：由数轴可知：29(2)02|4|4--<-<<<-． 20.（8分）某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下： 1组 2组 3组 4组 5组 100 150﹣400350﹣100（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？【答案】（1）第一名超出第二名200分；（2）第一名超出第五名750分． 【解析】解：（1）350﹣150=200（分）， 答：第一名超出第二名200分；（2）350﹣（﹣400）=350+400=750（分），答：第一名超出第五名750分．21.（10分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4•b4．（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365等于多少，归纳得出：（a•b）n等于多少（n为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣111）2017×112018【答案】（1）成立；（2）（a•b）365=a365b365，（a•b）n=a n b n；（3）﹣1．【解析】解:（1）当a=﹣2，b=3时，左边=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，右边=（﹣2）2×32=4×9=36，∴左边=右边，所以等式成立；（2）根据以上验证，知：（a•b）365=a365b365，归纳得出：（a•b）n=a n b n，（3）原式=（﹣111）2017×112017×11=（﹣111×11）2017×11=（﹣1）2017×1=﹣1×1=﹣1．22.（10分）阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．【答案】（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．见解析；（3）甲虫走过的总路程为16．【解析】（1）图中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．故答案为：+2，0，+1，﹣2．（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），甲虫走过的总路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝16．23.（10分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与2-，3与5，2-与6-，4-与3．回答问题：()1你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？()2若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1-，则A与B两点间的距离可以表示为________；()3结合数轴可得23-++的最小值为________．x x【答案】(1)由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；(2) |x+1|；(3) 5；【解析】(1)由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；(2)结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论.当x<−1时，距离为−x−1，当−1<x<0时，距离为x+1，当x>0，距离为x+1.综上，我们得到A 与B 两点间的距离可以表示为|x+1|；(3)当x<−3时，|x−2|+|x+3|=2−x−(3+x)=−2x−1，此时最小值大于5； 当32x -≤≤时，|x−2|+|x+3|=2−x+x+3=5；当x>2时，|x−2|+|x+3|=x−2+x+3=2x+1，此时最小值大于5；所以|x−2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x 的取值范围为32x -≤≤；。
人教版七年级上册数学第一章 《有理数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)1、下列说法正确的是（A）A。
整数就是正整数和负整数B。
负整数的相反数就是非负整数C。
有理数中不是负数就是正数D。
零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（B）A。
－27与(－2)7B。
－32与(－3)2C。
－3×23与－32×2D。
―(―3)2与―(―2)33、在－5，－10，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（B）A。
－12B。
－10C。
－0.01D。
－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（A）A。
0B。
－1C。
1D。
0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）A。
8B。
7C。
6D。
56、计算：(－2)100+(－2)101的是（D）A。
2100B。
－1C。
－2D。
－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（C）A。
6B。
7C。
8D。
98、XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票xxxxxxxx 枚，用科学记数法表示正确的是（A）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(|－x+1|）A．x2B。
|－x+1|C。
(－x)2+2D。
－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（C）A。
86.2B。
862C。
±0.862D。
±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为2；地下第一层记作－1；数－2的实际意义为地下第三层，数＋9的实际意义为地面上的第十层。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.13、某数的绝对值是5，那么这个数是5或－5.14、保留四个小数的近似值为1347.56.1.314的二进制表示是xxxxxxxx0，16的二进制表示是，-2的二进制表示是-10.2.数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是31或-31.3.(-1)^6 + (-1)^7 = -2.4.2ab - (c+d) + m^2 = 2ab - (c+d) + 1.5.(-5.7) + |-7.1| = 12.8.6.每辆汽车最多装配4个轮胎，51只轮胎至多能装配12辆汽车。
七年级数学上册有理数单元检测卷(含答案)
七年级数学上册有理数单元检测卷一、选择题：（每题2分，共20分）1.如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为（ ） A ．－8吨 B ．+8吨 C ．－10吨 D ．+10吨2.室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（ ） A ．－13℃ B ．－7℃ C ．7℃ D ．13℃3.在下列各数－（+5）、－21、231-⎪⎭⎫ ⎝⎛、43-2、()20151--、3--中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.某种零件规格是（20±0.2）mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7mm B ．19.8mm C ．20mm D ．20.05mm5.零是（ ）A ．最大的非正有理数B ．最小的整数C ．最小的非正有理数D ．最小的数 6.下列说法正确的是（ ）A ．一个负数的绝对值一定是正数B ．倒数是它本身的数是0和1C ．绝对值是它本身的数是正数D ．平方是它本身的数是0、±1 7.有理数a 在数轴上的表示如图所示，那么a +1=（ ） A ．1+a B ．1－a C ．－1－a D ．－1+a 8.若()223++-n m =0，则m +2n 的值为（ ）A ．－4B ．－1C ．0D ．4 9.若m 是有理数，则m m +（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数10.有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，若a 1=3，则a 2014为（ ） A ．2014 B ．32 C ．－21D ．3 二、填空题：（11－16每空1分，17－21每空2分，共24分）11.把10.4万写成科学计数法是 ；－32的倒数为 . 12.最大的负整数是 ； 若x =32，则x = . 13.用“>”、“<”、“=”填空： （1）⎪⎭⎫⎝⎛43-- －[+（－0.75）]； （2）－π －3.14 14.绝对值小于3.6的整数有 个，它们的积是 . 15.直接写出计算结果：（1）－3－8= ； （2）－1⎪⎭⎫⎝⎛÷32-= ； （3）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛43-34-； （4）4.5+（－4.5）= . 16.若a 满足a a -=0，则a 是 ；若b 满足bb =－1，则b 是 .17.数轴上点A 对应的数为－2，于A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为 .18.若a ，b 互为相反数，c ,d 互为倒数，m =3，则cd m mba -++2的值是 . 19.定义一种新运算：a ※b =(a －b )－ba ,则（－3）※2= .20.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是 . 21.将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示第m 排，从右到左第n 个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是 . 三、解答题：22.计算：（每题4分，共24分）（1）－6+（－4）－（－2） （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛434-4.5-1.5--435-（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米．若要使飞机最终比起飞点高出1.4千米，（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？（3）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？27.（本题8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是，数轴上表示2和－5的两点之间的距离是；（2分）②数轴上表示x和－1的两点之间的距离表示为；（2分）③若|x－2|+|x+4|=6，则符合条件的非正整数x有；（2分）④由以上探索猜想，对于任何有理数x，则|x+1|+|x－3|是否有最小值？若有，写出最小值；如果没有，说明理由．（2分）。
浙教版七年级上册数学第一单元《有理数》培优检测卷(含解析)
2023年7月2日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．． ． ．．，，，则下列不等关系式中正确的是（ ）342018a =2019b =2020c =则翻转2022次后，点C 所对应的数是（ ）A ．2020B ．2021C ．2022D ．202310．一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳1个单位到处，第二次从向左跳2个单位到处，第三次从向右跳3个单位到处，第四次从向左跳4个单位到处…，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题15．已知、均为数轴上的点，到原点的距离为长度，且在的左边，则点表示的数为18．如果物体从A 点出发，按照A→B （第1步）→C （第二步）0P 0P 1P 1P 2P 2P 3P 3P 4P ()23n +23n P +3n -0P 4-5-6n +3n +A B A B A B三、解答题21．有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：(1)求m、n的值；(2)①情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移AB参考答案：故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上两点之间的距离，理解绝对值的意义，掌握距离的求法是解题的关键．4．B【分析】由图可知，和实数之间的距离是6，因此要知道的值，只需要加6即可．【详解】解：将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是)，刻度尺上的和分别对应数轴上表示和实数的两点，∵0到6之间是6个单位，∴，∴，故答案为：B ．【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．5．C【分析】分别根据有理数的分类以及正数和负数的定义逐一判断即可．【详解】解：A ．整数分为正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；B ．有理数包括分数，原说法错误，故本选项不合题意；C ．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；D ．不带“－”号的数就是正数，说法错误，如0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数，掌握相关定义是解答本题的关键．6．C【分析】用加上时差，再根据有理数的加法运算求解，然后解答即可．【详解】解：∵，∴如果北京时间是月日，那么巴黎时间是月日故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加法，理解时差的正、负的意义是解题的关键．2-x x 2-1cm 0cm 6cm 2-x (2)6x --=4x =5()572+-=-1026500：102522:00【点睛】本题主要考查了数轴的知识、绝对值的知识，难度不大，分情况讨论是解答的关键．13．【分析】根据正负数的实际意义，利用有理数加法运算法则求解即可得到答案．【详解】解：根据题意得：，冰箱冷冻室的温度为℃，调高了℃后的温度是℃，故答案为：．【点睛】本题考查正负数的实际意义解决实际问题，掌握有理数加法运算法则是解决问题的关键．14．/【分析】求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系解答即可．【详解】解：由题意，该圆沿数轴向左滚动1周的距离为个单位长度，则该圆沿数轴向左滚动1周时，点A 的对应点表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查实数与数轴、圆的周长公式，理解数与数轴上的点的对应关系是解答的关键．15．或【分析】根据题意得到点所表示的数是，根据两点间的距离，求得点所表示的数．【详解】∵点到原点的距离等于，∴点所表示的数是，∵点到点的距离是，且在的左边，∴点表示的数是：或，综上所述，点表示的数是或，故答案为：或．【点睛】此题考查数轴，解题的关键是数形结合思想，进行分类讨论．16．6【分析】在数轴上找出点和，找出两点之间的整数即可得出结论．【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示．1-321-+=-3-21-1-1π-1π-+πA '1π-1π-15-A 3±B A 3A 3±B A 2B A B 321-=325--=-B 15-15- 2.1- 3.3在和两点之间的整数有：，，0，1，2，3，共6个，故答案为：6．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答．17．4或5或6【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可．【详解】解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为，，∴这三条线段的长度分别为2，2，4，若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度也为2，则折痕表示的数为：；若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度为4，则折痕表示的数为：；若剪下的第一条线段长为4，第2条线段长度为2，则折痕表示的数为：；∴折痕表示的数为4或5或6，故答案为：4或5或6．【点睛】本题考查数轴与线段综合，列出三条线段所有可能的顺序是解题的关键．18．252【分析】先求出由A 点开始按照A→B （第1步）→C （第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，再用2013除以此步数即可．【详解】解：∵如图物体从点A 出发，按照A→B （第1步）→C （第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，即一个循环经过B 一次,∴2013÷8＝251…5．即2013=251×8+5∴经过第2013步后物体共经过B 处252次．故答案为：252．【点睛】本题考查的是根据运动顺序找规律的题目，理解题意是解题的关键，找到规律是本题的重点．2.1-3.32-1-1:1:2()81122∴÷++=1214++=1225++=1416++=，。
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．根据有关数据，目前全球稀土资源储量为1.2亿吨，而中国储量为4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为（ ）A ．0.04×109B ．0.04×107C ．4.4×107D ．44×1062．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．1.8（精确到0.1）B ．1.80（精确到0.01）C ．1.80（精确到千分位）D ．2（精确到个位）3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知a ＝|5|，|b|=8，且满足a+b ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）A ．13或3B ．11或3C ．3D ．﹣35．如果|a +2|+(b −1)2=0，那么(a +b )2023的值是（ ）A ．3B ．1C ．−1D ．−1或16．有理数a,b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项错误的是（ ）A ．a +b <0B ．a −b >0C ．−b a >0D ．ab <07．一根1m 长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（ ）A ．(12)6mB ．(12)7mC ．(12)8mD ．(12)12m 8．|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋅⋅⋅+|110−19|的值是（ ）A ．−23B ．23C ．−25D ．25 9．根据以下程序，当输入x ＝1时，输出的结果为（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．810．规定一种运算：aΨb =a (b +a )(a −b )，如2Ψ3=2×(3+2)×(2−3)=−10，则3Ψ4=（ ）A ．7B ．12C ．−16D ．−21 二、填空题11．比较大小：−(−5)2 −|−62|．12．近似数7.200万精确到 位．13．若|x|=|−2|，|y −3|=2且|x −y|=y −x 则x +y = ．14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，−12，3，−1的运算结果等于24： （只要写出一个算式即可 ）15．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b )放入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1．将数对(﹣3，2)放入其中得到数m ＝ ．16．已知a 、b 、c 都是有理数，其中a 为正数，若代数式abc |abc|的值为−1，则代数式|a|a +|b|b +|c|c 的值为 ．17．进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法．我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．将八进制中的数1234等于十进制中数应为 ．（请直按写结果）三、解答题18．计算：（1）(−38)×(−112)÷(−214)； （2）(−2)2×5−(−2)3÷4；（3）2×(−3)3−4×(−3)+15； （4）−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−12)．19．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算(−5)−(−5)×110÷110×(−5)时，她的解法如下：解：原式=−5−(−12)÷(−12)① =−5−1①=−6①请回答：(1)小云的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是__________________；(2)请写出正确的解答过程．20．一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行． 规定向右爬行为正，向左为负． 小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）−5，−3，+10，−4，+8．(1)小虫最后在出发点的左边还是右边？离出发点多少厘米？(2)若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫的爬行速度是多少？21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价26元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头，老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表：袋子编号12345678910记录结果+0.8−1−0.3+1.1+0.7+0.2−0.4+1−0.7−1.3(1)在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？(2)七年级同学共摘得苹果多少千克？23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋅⋅⋅÷a（n个a）（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，(−12)③=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________：A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(−3)的圈4次方＝________5的圈5次方＝________；(−12)的圈6次方＝________（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：24÷23+(−8)×2③．参考答案1．C2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．D11．＞12．十13．7或3或−114．3×(−12)×(−1)−12=2415．1216．117．668．18．（1）−14；（2）22；（3）-27；（4）1219．运算顺序错误20．(1)右边，6厘米(2)5厘米/分钟21．(1)24.5(2)这8筐白菜总计不足5.5千克．(3)出售这8筐白菜可卖5057元．22．(1)质量最多的一袋是6.1千克，最少的一袋是3.7千克；(2)七年级同学共摘得苹果50.1千克．23．初步探究（1）12,−2；（2）C；深入思考（1）(−13)2，(15)3，(−2)4；（2）(1a)n−2（3）−1.。
人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题）1.如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（ ） A ．-6% B ．-4% C ．+6% D ．+4%2.下列说法：①-2.5既是负数．分数，也是有理数；②-25既是负数，也是整数，但不是自然数；③0既不是正数，也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43.式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（ ）A 、2+1-3+2B 、-2+1+3-2C 、2-1+3-2D 、2-1-3-2 4.由四舍五入得到近似数3.00万（ ） A ．精确到万位，有1个有效数字 B ．精确到个位，有1个有效数字 C ．精确到百分位，有3个有效数字 D ．精确到百位，有3个有效数字5.若a ，b 互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ） A ．-2a 和-2b B ．a+1和b+1 C ．a+1和b-1 D ．2a 和2b6.如果a ，b 均为有理数，且b ＜0，则a ，a-b ，a+b 的大小关系是（ ） A 、a ＜a+b ＜a-b B 、a ＜a-b ＜a+b C 、a+b ＜a ＜a-b D 、a-b ＜a+b ＜a7.设23a m a +=+，12a n a +=+，1ap a =+，若3,a <-则（ ） A . m n p << B . n p m << C . p n m << D . p m n << 8.已知|x|=3，|y|=2，且x •y ＜0，则x+y 的值等于（ ） A 、5或-5 B 、1或-1 C 、5或1 D 、-5或-19.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：（1）abc ＜0 （2）|a-b|+|b-c|=|a-c| （3）（a-b ）（b-c ）（c-a ）＞0 （4）|a|＜1-bc 其中正确的命题有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 10.如果a 的绝对值是2，那么a 是（ ） A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、21± 二、填空题（本大题共5小题）11.已知(1)a -与5-互为相反数，则_____a =12.一名工人师傅看到加工零件外径尺寸在图纸上标注是03.005.060-+（单位：mm ），则该零件的最大尺寸为 ，最小尺寸为 13.绝对值等于2的数有 个，是 14.最小的正整数是 _____，最大的负整数是 _______.15.如果水位下降3m ，记作“-3m ”，那么“+4m ”表示 三、解答题（本大题共8小题） 16.（1）11137()()312914⨯⨯-÷+÷ （2）1115()53÷- （3）115(22)632÷--÷17.计算：（1）112(3)( 2.4)()(4)335-+-++-- （2）232(3)(2)(1) 1.75343------ （3）21917887.21435312.792121-++-18.已知数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，a 和b ()a b <并且A 、B两点间的距离是144,求a 、b19.已知有理数a 与b 在数轴上的位置如图所示：判断a ，b ，a -，b -的大小并用“＜”连接.20.A 市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午A 市 某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：2.3、7.2-、 6.1-、8、9.3、 1.8-（单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负），车每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离出发点多远？21.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-22.m n -的几何意义是数轴上表示m 的点与表示n 的点之间的距离⑴ x 的几何意义是数轴上表示 的点与 之间的距离；x0-（>，=，<）；⑵ 21-的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则21-= ；⑶ 3x -的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若31x -=，则x = ．⑷ 2x +的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若22x +=，则x = ．⑸ 当1x =-时，则22x x -++=23.阅读下列材料并解决相关问题：我们知道()()()0000x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得12x x =-=，（称12-，分别为1x +与2x -的零点值），在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况： ⑴当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+ ⑵当12x -<≤时，原式()123x x =+--= ⑶当2x ≥时，原式1221x x x =++-=-综上讨论，原式()()()211312212x x x x x -+<-⎧⎪=-<⎨⎪-⎩≤≥通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题： ⑴分别求出2x +和4x -的零点值 ⑵化简代数式24x x ++-人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷答案解析一、选择题 1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C7.C,特殊值法，∵3a <- 令4a =-，∴2m =，32n =，43p =，∵43232<< ∴p n m <<，故选C 8.B 9.B 10.C 二、填空题11.612.60.05mm ，59.97mm 13.2个，2± 14.1；-1． 15.水位上升4m 三、解答题16.（1）原式=11147()93123⨯⨯-⨯⨯=496- （2）原式=3515()15-÷=1522515()22⨯-=-（3）原式=155(2)632÷--÷=21512566--÷÷=615256⨯⨯-=15- 17.（1）原式=1212(3)(2)()(4)3535-+-++--=1212(3)(2)4()()3535-+-++-+-++=1- （2）原式=2323(3)(2)(1)(1)3434-+++-=2323(3)21(1)()()3434-+++-+-+++-=1- （3）原式=219178(87)4353(12)(0.21)(0.79)2121+-+++-+-+-++=17518.解：∵a 、b 两数互为相反数 ∴0a b += ∴a b =- ∵A 、B 两点间距离有144b a -= ∴1()44b b --= ∴178b =，178a =- 19.如右图答案：b a a b <-<<-.20.因为每公里收费2元，且不足1公里的按1公里计算 所以出租车司机的收入为收入：(3878102)276+++++⨯=(元) 出租车所行驶的路程为2.37.2 6.189.3 1.834.7+-+-+++-=公里 汽油成本：34.70.1413.88⨯⨯=（元），收入7613.8862.12-=（元）. 他最后距离出发点的距离：2.3(7.2)( 6.1)89.3( 1.8) 4.5+-+-+++-=（公里） 答：净收入为76元，最后距离出发点4.5公里 21.∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c = ∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b < ∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=22.解：⑴x 、原点、=；⑵1；⑶x 、3、4或2；⑷x 、2-、4-或0； ⑸设2-、2、x 在数轴代表的点为A 、B 、P ，如图则2x PA +=，2x PB -=,∴224x x PA PB AB ++-=+== 23.解：⑴令20x +=，40x -=，则2x =-，4x =⑵零点为2x =-，4x =，则可分三段进行讨论：2x <-，24x -≤<，4x ≥ ①当2x <-时，则20x +<，40x -<∴2(2)2x x x +=-+=--，4(4)4x x x -=--=-+ ∴原式=24x x ---+=22x -+P B A 2②当24x -≤<时，则20x +≥，40x -< ∴22x x +=+，4(4)4x x x -=--=-+ ∴原式=24x x +-+=6③当4x ≥时，则20x +>，40x -≥ ∴22x x +=+，44x x -=- ∴原式=24x x ++-=22x -综上所述，当2x <-时，24x x ++-=22x -+ 当24x -≤<时，24x x ++-=6 当4x ≥时，24x x ++-=22x -。
人教版数学七年级上《有理数》单元检测卷 含答案
人教版七年级第1章《有理数》单元检测卷一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．2．如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作米．3．比较大小：﹣0.4 ﹣．4．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．5．1.95≈（精确到十分位）；576000≈（精确到万位）．6．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．7．当|a|+a＝0时，则a是．8．现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则（）*3＝．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数10．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数11．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣312．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）2 13．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克14．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位15．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c16．若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11 17．两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小18．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0；②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O 且|b|＞|a|；③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0；④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|．A．1 B．2 C．3 D．4三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．20．（5分）在数轴上表示数：﹣2，|﹣2|，﹣3，3，+3.5，并从小到大的顺序用“＜“连接起来．21．（5分）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．22．（6分）10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣2，+3，﹣2，﹣2．求：这10盒火柴共有多少根．23．（8分）把下列各数填在相应的集合内．﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，整数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }正有理数集合：{ }．24．（8分）如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2013个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？25．（8分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是x ⊗y＝xy+1．（1）求（﹣2）⊗4的值；（2）求（﹣1⊗3）⊗（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来．□⊗○和○⊗□参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，倒数是﹣3，绝对值是．故答案为：；﹣3；．2．解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．3．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.4＞﹣．故答案为：＞．4．解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．故答案为：1.18×105．5．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），故答案为：2.0；58万．6．解：2﹣（﹣1）＝3．故答案为：37．解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，即a为非正数，故答案为：非正数．8．解：∵a*b＝ab，3*2＝32＝9，∴（）*3＝（﹣）3＝﹣．故答案为：﹣．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．解：0的相反数是其本身．故选：C．10．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．11．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故选：D．12．解：A、﹣（﹣1）＝1，为正数，故本选项错误；B、﹣|﹣1|＝﹣1，为负数，故本选项正确；C、﹣（﹣1）3＝1，为正数，故本选项错误；D、（﹣1）2＝1，为正数，故本选项错误．故选：B．13．解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．14．解：∵2.7×103＝2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选：C．15．解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．16．解：已知|a|＝5，|b|＝6，则a＝±5，b＝±6∵a＞b，∴当a＝5，b＝﹣6时，a+b＝5﹣6＝﹣1；当a＝﹣5，b＝﹣6时，a+b＝﹣5﹣6＝﹣11．故选：C．17．解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选：D．18．解：①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0，此选项正确；②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O 且|b|＞|a|，此选项正确；③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0，此选项正确；④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b，此选项正确|．故正确的有4个．故选：D．三．解答题（共7小题，满分46分）19．解：（1）原式＝﹣49﹣91+5﹣9＝﹣49﹣91﹣9+5＝﹣149+5＝﹣144；（2）原式＝﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）＝﹣17+（﹣17）﹣（﹣）＝﹣34+＝﹣33；（3）原式＝﹣5﹣（﹣﹣×）＝﹣5﹣（﹣）＝﹣5+＝﹣4．20．解：在数轴上表示各数得：从小到大的顺序用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜|﹣2|＜3＜+3.5．21．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝2，cd＝1，则原式＝﹣1+2﹣1＝0．22．解：先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣2）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）＝﹣4；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣4＝996（根）．答：10盒火柴共有996根．23．解：整数集合：{﹣3，2，﹣1，0 }负数集合：{﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926 }分数集合：{﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，}非负数集合：{ 2，0，0.618，}正有理数集合：{2，0.618，}，故答案为：﹣3，2，﹣1，0；﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926；﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，；2，0，0.618；2，0.618，．24．解：（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A 处的数是正数；（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，B和D的位置是负数；（3）∵2013÷4＝503…1，∴第2013个数排在B的位置，是负数．25．解：（1）（﹣2）⊗4＝﹣2×4+1＝﹣7；（2）（﹣1⊗3）⊗（﹣2）＝（﹣1×3+1）⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗（﹣2）＝﹣2×（﹣2）+1＝5；（3）（﹣1）⊗5＝﹣1×5+1＝﹣4，5⊗（﹣1）＝5×（﹣1）+1＝﹣4；所以□⊗○＝○⊗□．。
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七年级数学上册有理数单元提优卷
（总分：100分 时间：90分钟）
一、选择题：（每题只有一个是正确答案，每小题2分，共20分） 1、下列各对数中互为相反数的是（ ）
A ．－()+3和 ＋()－3
B ．－()－3和＋()－3
C ．－()－3和 ＋｜-3｜
D ．＋()－3和―｜-3｜ 2、已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米 A ．7
10244.0⨯ B ．7
1044.2⨯ C ．6
1044.2⨯ D ．5
104.24⨯ 3、在 －（－2），2--，（－2），－2这4个数中，负数的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
4、数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A 、－3
B 、－1
C 、3
D 、2
5、下列说法中，不正确的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.0的相反数是0
D.0的绝对值是0
6、某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( )
A.℃)32(-a
B. ℃)11(-a
C. ℃)32(a -
D. ℃)11(a - 7、如果a 、b 、c 为非零的有理数，且a ＋b ＋c ＝0，则|
|||||||abc abc
c c b b a a -
++的所有可能的值为（ ）． A ．0
B ．1或－1
C ．0或－2
D ．2或－2
8、从
111111
24681012
+++++中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1，那么删去的两个加数是（ ） A.
14，16 B. 14，112 C. 16，110 D. 1
8，110
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
……
（第1个正方形） （第2个正方形） （第3个正方形） （第4个正方形）
9、小敏用计算机设计了一个计算程序，如下表：当输入数据是-9时，输出的数据是（ ） A ．809- B ．809
C ．829-
D ．829
10、观察下列正方形的四个顶点所
标的数字规律，那么2013这个数标在（ D ）
A. 第503个正方形的左下角
B. 第503个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左下角
D. 第504个正方形的右下角
二、填空题（每空2分，共20分） 11、－3.5的倒数是
12、若公元2013年记作+2013年，那么—220年表示 .
13、在71-
，－π，0，3.14，2-，0.3，49-，
31
3
-中，是无理数的有 －π ， 2- . 14、某人的身份证号码为32092219680823···· ，则此人 周岁. 15、在数轴上到-3的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 16、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b= . 17、|3-a |+(4-b)2=0，则-a b +b a
= . 18、比较大小：－
65 －7
6
（填“﹥”、“﹤”或“=”） 19、对于正整数a 、b ，规定一种新运算﹡，a ﹡b 等于由a 开始的连续．．b ．个．正整数的积，例如:2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，则6﹡（1﹡2）的值等于 42 .
20、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂
的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32013的个位数字是 3 。
三、解答题（本题共60分） 21、计算（每小题3分，共24分）
（1） —5+3-（-3）+（-2） （2） 0.9×（-4）÷（-6）
（3） 3557
()()()212212
-+-++- （4） ()132220112-⨯-⨯- （5） ()6015112132-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-- （6） ()()16544525-÷⨯÷-
（7） 3
2
)2(3
1
1)32
(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯ （8） 10032)1()21
81()21(25.0-⨯-+-÷-
22、（本题4分）在数轴上表示下列各数。
友情提醒，用原来的数的形式表示哦！
―(―4)， +（+1）， －12
， ―5.4－， )2
1(２+-， （-1.5）2
解：
23、（本题4分）已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整
数，求()cd b a b a m -++-2014
20132的值.
24、（本题4分）根据输入的有理数，按图中程序计算，
并把输出的结果填入表内：
25、（本题6分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，－9，+7，－15，
+6，－5，+4，－2
（1）
、最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（3分）
（2）、摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够?若不够，途中至少还需补充多少升油？（3分）
26、（本题5分）高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃。
小明和小林为考证某山岭的海拔高度。
国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在山顶最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道此山岭的海拔高度吗？
27、（本题6分）观察
211⨯+321⨯=（1－21）+（21－31）=1－31=3
2
(1)计算：211⨯+321⨯+431⨯+……+120132014⨯ = (3分)
（2）计算：
=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯101
991
751531311 (3分) 28、（本题8分）将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出
16个数。
⑴这16个数的和能否为：①2013 ②2016 ③2080 请说明理由，若可能，请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少？⑵这样的正方形方框共有多少个，请说明理由．
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 …… ……
1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015
28、⑴由方框中数的排列规律知，若设该方框中最左上角的第一个数为x，则其余各数如图方框所示：
所以这16个数的和为16x＋192
13，∵x为整数，故不符合题意．
若16x＋192＝2013时，x＝113
16
当16x＋192＝2016时，有x＝114．∵114被7除余2，∴114处在该数表中第17行第2列，而该数表有145行7列，故存在这样的正方形方框，框出的最小数为114，最大数为138
当16x＋192＝2080时，x＝118，∵118被7除余6，此时118处在该数表中第6列，所以不存在这样的正方形方框．
⑵依题意可知，该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外，均可以作为正方形方框中的第一个数，因为该数表共有1015÷7＝145行，故这样的方框共有(145－3)×4＝568个．。