解三角形(学案)

第一章 解三角形（学案）

1.已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则等于（ ）A 4 B

2. △ABC 中，45B =，60C =，1c =，则最短边的边长等于（ ）A 36 B 26 C 21 D 2

3 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90°B 120°C 135°D 150°

4.△ABC

ABC 一定是 （ ）

A 直角三角形

B 钝角三角形

C 等腰三角形

D 等边三角形

5.△ABC 中，60B =，2

b a

c =，则△ABC 一定是 （ ）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 等腰三角形

D 等边三角形

6.△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( )

A 有 一个解

B 有两个解

C 无解

D 不能确定 7. △ABC 中，8b =，16ABC S =，则A ∠等于 （ ） A o 30 B o 60 C o 30或o 150 D o 60或o 120 8.△ABC 中，若60A =，

）A 2 B 21 C 3 D 2

3

ABC ，C 的平分线CD 把三角形面积分成3:2两部分，则cos A =（ ）

D 0

10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 由增加的长度决定

11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）

C. 200米

12 海上有A 、B 两个小岛相距10

海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°视角，

从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，

则B 、C 间的距离是 ( ) A.10 海里 B.5海里 海里 海里 13.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 。

14.在△ABC ，150c =，30B =，则边长a = 。

15.在钝角△ABC 中，已知1a =，2b =，则最大边c 的取值范围是 。

16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。

17在△ABC 中，已知边c=10,

a 、

b 的长。

18在△ABC 中，已知2a b c =+，2

sin sin sin A B C =，试判断△ABC 的形状。

19在锐角三角形中，边a 、b 是方程x 2－2 3 x+2=0的两根，角A 、B 满足：2sin(A+B)－ 3 =0，求角C 的度数，边c 的长度及△ABC 的面积。

20在奥运会垒球比赛前，C 国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）