原子物理学 褚圣麟 第一章
原子物理学 褚圣麟 PPT学习教案
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3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子 的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动 的速度比较高，估算结果表明核外电子对散 射的影响极小，所以可以忽略不计；
4.假定原子核静止。这是为了简化计算。
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如上图,我们假设α 粒子以速度 V 射来,且在原 子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的作用,那么 会产生多大角度的散射呢?
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解: 由角动量定理得 Fmax • t p
其中t 2R 表示α粒子在原子附近度过的 时间. v
代入Fmax值,
解得:
p
1 4
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六、库仑散射公式的推导
如上图所示,α粒子在原子核Ze的库仑场中运 动,任一时 刻t 时的位失 r为, 作用前后α 粒子的
速度分别为vt 和vo ,任一时刻的速度v为 ,α
粒子的入射能量为E,α粒子受到原子核的斥力
作用,由牛顿第二定律可得:
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1898年到加拿大任马克歧尔大学物 理学教授，达9年之久，这期间他在放 射性方面的研究，贡献极多1907年，
。
任曼彻斯特大学物理学教授。1908年 因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学 奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡 文迪许实验室主任。1931年英王授予 他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。
在十九世纪，人们在大量的实验中认识了 一些定律，如： 定比定律： 元素按一定的物质比相互化合。
倍比定律： 若两种元素能生成几种化合物， 则在这些化合物中，与一定质 量的甲元素化合的乙元素的质 量，互成简单整数比。
原子物理第一单元课件
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值： 知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值：
A MA = N0
(1)
其中， 为原子量， 为原子质量， 为阿伏伽德罗常数。 其中，A 为原子量，MA为原子质量，N0 为阿伏伽德罗常数。 由(1)式可算出氢原子的质量为： 式可算出氢原子的质量为：0−28 g
两个小插曲： 两个小插曲：
早在1890年，休斯特 ．schuster)就曾研究过氢放电管中阴 年 休斯特(A． 早在 就曾研究过氢放电管中阴 极射线的偏转。 极射线的偏转 。 且算出构成阴极射线微粒的荷质比为氢离子荷 质比的千倍以上。但他不敢相信自己的测量结果，而觉得“ 质比的千倍以上 。 但他不敢相信自己的测量结果 ， 而觉得 “ 阴 极射线粒子质量只有氢原子的千分之一还不到” 极射线粒子质量只有氢原子的千分之一还不到 ” 的结论是荒谬 相反，他假定：阴极射线粒子的大小与原子一样， 的 ； 相反 ， 他假定 ： 阴极射线粒子的大小与原子一样 ， 而电荷 却较氢离子大。 却较氢离子大。 1897年，德国的考夫曼 ．Kaufman)做了类似的实验，他测到 年 德国的考夫曼(W． 做了类似的实验， 做了类似的实验 数值远比汤姆逊的要精确，与现代值只差1％ 的e/me数值远比汤姆逊的要精确，与现代值只差 ％。他还观察 值随电子速度的改变而改变。但是， 到 e/me 值随电子速度的改变而改变 。 但是 ， 他当时没有勇气发 表这些结果，因为他不承认阴极射线是粒子的假设。直到1901 表这些结果， 因为他不承认阴极射线是粒子的假设。 直到 他才把结果公布于世。 年，他才把结果公布于世。
1897年，英国物理学家汤姆逊 年 英国物理学家汤姆逊(Josph John Thomson) 从实验确认了电子的存 测出了电子的菏质比e/me。 在，测出了电子的菏质比 由于电子的发现，汤姆逊被人们誉为： 由于电子的发现，汤姆逊被人们誉为： “ 一位最先打开通基本粒子物理学大门 的伟人。 并因此被授予1906年诺贝尔 的伟人 。 ” 并因此被授予 年诺贝尔 物理奖。 物理奖。
原子物理一到三章讲义(褚圣麟编)
2、玻尔理论H原子电子轨道半径：rn
v e F向 m 2 r 4 0 r
两式联立
2
2
2
P mvr n2
2
1 2 E动 mv 2 2 1 1 e 1 V势能 2 4 0 r 2
r
4o 2 rn n ( ) n r 0 2 me
R
汤姆孙模型
m 7300me 电子的影响忽略
2Ze2 r R时，F 2 4 0 r 2Ze r R时，F 2 4 0 R
2
Ze 3 r R时，有效电荷量Q 3 r R
Ze 3 r R时，有效电荷量Q 3 r R 2 2eQ 2Ze r 电荷受力F 2 3 4 0 r 4 0 R
1 2 1 2Ze 2 Mv Mv 2 2 4 0 rm
有心力场中，角动量守恒
2
Mvb Mvrm
2Ze2 1 14 rm (1 ) ~ 10 m 2 4 0 Mv sin 2
5.对a粒子散射实验的说明
（1）散射截面的问题
（2）大角散射和小角散射的问题 （3）核外电子的问题
三、原子光谱的规律
（1）原子光谱是线状分离谱
（2）各谱线的波数有严格的关系(线系) ~ T m T n—— （3）每个波数都可写为： 里兹并合原理 例： H : T n
RH n
2
Li :
T n
R (n )
2
§3 玻尔氢原子理论 1. 玻尔理论的三个基本假说 1) 定态假设： 原子只能处于某些分立的,不连续的能量状态
定比定律： 元素按一定的物质比相互化合。
倍比定律： 若两种元素能生成几种化合物，则 在这些化合物中，与一定质量的甲 元素化合的乙元素的质量，互成简 单整数比。
原子物理学 褚圣麟 第一章习题解答
即 α 粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。 1.7 能量为 3.5 兆电子伏特的细 α 粒子束射到单位面积上质量为
9
由上式看出： rmin 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量和相同电荷的氘核 代替质子时，其与靶核作用的最小距离仍为 1.14 × 10−13 m。 1.4 钋放射的一种 α 粒子的速度为 1.597 × 107 米/秒， 正面垂直入射于厚度为
10−7 米、密度为 1.932 × 10 4 公斤 / 米3 的金箔。试求所有散射在 θ > 90ο 的 α 粒子占
ο
0
K α b Ze2
Ze 2 ctg θ 79 × (1.60 × 10 − 19 ) 2 ctg 150 9 2 2 b= = 9 × 10 × = 3.97 × 10 − 1 5 m 6 − 19 4πε 0 K α 7.68 × 10 × 1.6 × 10
2 式中 Kα = 1 是 α 粒子的功能。 2 Mv
2 1 1 1 2 ' 2 Mv α = Mv α + mv e' 2 2 2
（1） （2）
由（1）得：
G G m G' 1 G' vα − vα' = ve = ve M 7300
2 ' vα = vα + 2
……
(3)
由（2）得：
m '2 ve M
(4)
将（3）式代入（4）式，得：
K K 2 ' 2 vα = vα + 7300 ( v α − v α' ) 2
《原子物理学》(褚圣麟)第一章 原子的基本状况
4. 量子力学和现代原子物理学 （薛定谔、狄拉克）
第1章 原子的基本状况
原子物理学的地位、作用和研究前景
1.原子物理学在材料科学中的应用 2.原子物理学在宇观研究领域中应用：星际分子、宇宙 起源等 3.原子物理学在激光技术及光电子研究领域的应用 4.原子物理学在生命科学领域中的应用 5.原子物理学化学研究领域的应用 ……… 学习原子物理学应注意的问题 1.实践是检验真理的标准 2.科学是逐步地不断地发展的 3.对微观体系不能要求都按宏观规律来描述 4.要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断 创新
第1章 原子的基本状况
电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。
e=1.60217733×10-19C， m=9.1093897×10-31kg。
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg 原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg 原子的半径－ 10-1０ m（0.1nm）
3
3
3 A
元素 Li Al Cu S Pb 7
原子量
质量密度 ρ /(g/cm3) 0.7 2.7 8.9 2.07 11.34
原子半径 r/nm 0.16 0.16 0.14 0.18 0.19
10-10m=1Å=0.1nm数 量级。
27 63 32 207
第1章 原子的基本状况
2、电子 电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。 1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出 1mol任何原子的数目都是N A个。 1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何 原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数， 1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指 出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电子”来命 名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是 20多年后汤姆逊（J.J.Thomson）的工作； 1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极 射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预 言了电子的存在。
原子物理和量子力学
原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。
原子物理学褚圣麟前三章复习
第一章：原子的基本状况一、原子的质量和大小① 已知原子量求原子质量：0N AM =，原子量A 以g 为单位，N o =6.022×1023/mol ； ② 原子质量的数量级：10-27kg~10-25kg ；③ 1 个电子伏特1 eV 表示1 个带单位电荷e 的粒子在电位差为1 V 的电场中加速所得到的能量，1 eV = 1.602 177 33(49) *10-19 焦耳；④ 质子：m p = 938.272 31(28) MeV/c 2 电子： m e = 0.510 999 06(15) MeV/c 2⑤ 原子的大小：ρπAN r=0334 ,原子大小线度（半径）： 10-10 m （0.1nm ） 二、原子的核式结构(1) 电子电荷e=1.60217733×10-19C ， 电子质量m=9.1093897×10-31kg (2) m p /m e =1836.15 (3) α粒子散射实验：① α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e 的电荷，质量约为4M H ，后来证明为氦核。
② 散射: 一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原运动方向的现象。
③ 散射角: 粒子受到散射时，出射方向与原入射方向之间的夹角。
④ 实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于 90°极个别的散射角等于180°。
⑤ 汤姆逊模型（均匀带电）的困难：核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得很大，而汤姆逊模型在原子中心附近不能提供很强的作用力。
掠入射 ( r=R ) 时, 入射α粒子受力最大。
⑥ 库伦散射公式：，Ee Z Z a a b πεθ4,2cos 2221==b 小,θ大、b 大,θ小；⑦ 卢瑟福散射公式：常数==Ω22224)()41(2sin MvZe Nnt d dn πεθ； α粒子散射实验的意义：(1) 通过实验解决了原子中正、负电荷的分布问题，建立了一个与实验相符的原子结构模型，使人们认识到原子中的正电荷集中在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外与核内两部分，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物理学中起了重要作用。
原子物理学(Atomic Physics) 主要参考书：褚圣麟,《原子物理学》,高等教育出版社杨福家,《原子物理学》
e 1.60217733(49)1019 C
根据电子的电量及荷质比e/me，可定 出电子的质量为：
me 9.1093897(54) 1028 g
两个小插曲：
早在1890年，休斯特(A．schuster)就曾研究过氢放电管中阴 极射线的偏转。且算出构成阴极射线微粒的荷质比为氢离子荷 质比的千倍以上。但他不敢相信自己的测量结果，而觉得“阴 极射线粒子质量只有氢原子的千分之一还不到”的结论是荒谬 的；相反，他假定：阴极射线粒子的大小与原子一样，而电荷 却较氢离子大。
此 粒子的运动基本不
受电子影响。
显微镜
实验结果表明：绝大部分粒子经金箔 散射后，散射角很小（2~3），但 有1/8000的粒子偏转角大于90 ，甚 至被反射回来。
汤姆逊模型无法解释 粒子散射实验中的大角度散射
对于汤姆逊模型， 粒子受到原子正电荷的最大作用力为：
2Ze2
F 40R2
R为原子半径。
用不同方法估算出的原子半径有一定的偏差，但数 量级相同，都是10-10米。
1.2 电子的发现
1833年，法拉第(M．Faraday)提出电解定律，依此推得：一 摩尔任何原子的单价离子永远带有相同的电量。这个电量，就 是法拉第常数F，其值是法拉第在实验中首次确定的。
1874年，斯通尼(G. J. Stoney)指出，电离后的原子所带的电 荷为一基本电荷的整数倍，并推算出这一基本电荷的近似值 (e=F/N0)。在1881年，斯通尼提出用“电子”命名基本电荷。
+Ze
vf vi
dv
42Ze02Lr0d
(其中 vi
和 vf
分别代表 粒子
的初速度和末速度)
并代入
r0
原子物理学详解答案(褚圣麟)
第一章 原子的基本状况若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭C ' 放射的，其动能为 7.68 106 电子伏特。
散射物质是原子序数Z 79 的金箔。
试问散射角150 所对应的对准距离b 多大解：依据卢瑟福散射公式：ctg24Mv2K2b40 b22 Ze获得：Ze219 2 150bZe ctg 2(479(1.60 10 ) ctg 23.9710 15米40 K8.85 10 12) (7.68106 10 19)式中 K21 Mv2 是 粒子的功能。
已知散射角为 的 粒子与散射核的最短距离为r m (12 Ze2 (11) 4)2sin，Mv2试问上题 粒子与散射的金原子核之间的最短距离r m 多大2解：将题中各量代入r m 的表达式，得：rmin( 1 )2 Ze2 (11 )4Mvsin29 10 94 79 (1.60 10 19 )2 (1 1 ) 3.02 10 14米7.68 10 6 1.60 10 19 sin 75若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大又问假如用相同能量的氘核 （氘核带一个e 电荷而质量是质子的两倍， 是氢的一种同位素的原子核）取代质子，其与金箔原子核的最小距离多大解：当入射粒子与靶查对心碰撞时，散射角为180 。
当入射粒子的动能所有转变为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
依据上边的剖析可得：1Mv 2K pZe 2，故有： r minZe 24Kp24 0 rmin910 979 (1.60 10 19 ) 21.1410 13米1061.601019由上式看出： r min 与入射粒子的质量没关，所以当用相同能量质量和相同电量获得核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14 10 13 米。
钋放射的一种粒子的速度为 1.597 107米 / 秒，正面垂直入射于厚度为10 7米、密度为 1.93210 4公斤 / 米3的金箔。
原子物理学 第一章答案
第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V '，沿θ方向散射。
电子质量用m e 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e+'=αα （1） ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e （4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+（７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sin θ=0 （1）若 sin θ=0,则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=-由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n , 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z 2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au =79,A Au =197,ρAu =1.888×104kg/m 3 依: θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
褚圣麟版 《原子物理》期末复习资料PPT课件
分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差
' M 2 g2 M1g1
Be
4m
~
(1
'
1
)
M
2
g2
M1g1 L
跃迁选择定则：M 0,1
（1）正常塞曼效应（S=0） g2=g1=1
~ 0,1L
（2）反常塞曼效应
~ M 2 g2 M1g1 L
第七章 原子的壳层结构
1. 掌握泡利不相容原理的内容 2. 能确定给定电子组态的原子态 3. 掌握电子填充原子壳层的原则：泡利原理和能量最小原理 4. 理解并掌握原子的电子壳层结构能正确写出原子基态的电
2、电子自旋
电子自旋运动的量子化角动量为
ps
s(s 1)
psz
ms
1 2自旋量子数s 1 2Fra bibliotek所以ms
1 2
第五章 多电子原子
1、氦原子光谱和能级 掌握氦原子光谱和能级的特点。（p145） 2、两个电子的耦合 （1）电子组态 n1l1n2l2------
L-S耦合： (s1s2…)(l1l2…)=(SL)＝Ｊ
)2
d
sin 4
2
d表示入射粒子被靶的一个原子散 射到θ → θ +d θ之间的立体角dΩ内 的散射截面，即每个靶原子对散射 几率的贡献，称为有效散射截面。
设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原子数为N
， 则被散射到dΩ内的粒子数dn占总入射粒子n的百分比，也 即是粒子被散射到dΩ内的几率：
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
原子物理学《褚圣麟版》+答案
原子物理学习题解答刘富义编临沂师范学院物理系理论物理教研室1.1 若卢瑟福散射用的α 粒子是放射性物质镭 C 放射的，其动能为 7.68⨯10 电子伏特。
散射物质是原子序数 Z = 79 的金箔。
试问散射角θ = 150 所对应的瞄准距离 b 多大？219 2Ze ctg θ2 279 ⨯ (1.60 ⨯ 10 ) ctg 150 (4π ⨯ 8.85 ⨯ 10 ) ⨯ (7.68 ⨯ 106 ⨯ 10 )4πε 0 K α 式中 K α = 12 Mv 是α 粒子的功能。
) (1 + M v 4 π ε = ( ) (1 + Mv4π ε 0 4 ⨯ 79 ⨯ (1.60 ⨯ 10 ) 1 7.68 ⨯ 10 6 ⨯ 1.60 ⨯ 10 sin 75ο解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。
当入射粒子的动能全部转化为两7 9 ⨯ (1 .6 0 ⨯ 1 0) 2= 9 ⨯ 10 9 ⨯= 1 .1 4 ⨯ 1 0 - 1 3 米1 0 ⨯ 1 .6 0 ⨯ 1 0第一章 原子的基本状况' 6ο解：根据卢瑟福散射公式：cot θ 2= 4 π ε 0M v 2 2 Ze 2b = 4 π ε0 K α Ze 2b得到：οb == = 3.97 ⨯ 10-15 米-12 -19 21.2 已知散射角为θ 的α 粒子与散射核的最短距离为 r m = ( 1 2 Ze 2 2 0 1 s inθ 2 )，试问上题α 粒子与散射的金原子核之间的最短距离 r m 多大？解：将 1.1 题中各量代入 r m 的表达式，得： r m in 1 2 Ze 22 1 sin θ 2 )-19 2= 9 ⨯ 10 9 ⨯ ⨯ (1 +-19 )= 3 .0 2 ⨯ 1 0 -14 米1.3 若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 +e 电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ο粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
原子物理褚圣麟课后习题答案和解析
原子物理学习题第一章作业教材 20页 3题：若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？解：r m =Z 1*Z 2*e 2/4*π*ε0*E = …… = 1.14 ⨯ 10-13 m氕核情况结论相同-----------------------------------------------------------------------------------------------21页 4题：α粒子的速度为 1.597 ⨯ 107 m/s ，正面垂直入射于厚度为 10-7米、密度为1.932 ⨯104 kg/m 3 的金箔。
试求所有散射在 θ ≥ 90︒ 的α粒子占全部入射粒子的百分比。
金的原子量为197。
解：金原子质量 M Au = 197 ⨯ 1.66 ⨯ 10-27 kg = 3.27 ⨯ 10-25 kg箔中金原子密度 N = ρ/M Au = …… = 5.91 ⨯ 1028 个/m 3入射粒子能量 E = 1/2 MV 2 = 1/2 ⨯ 4 ⨯ 1.66 ⨯ 10-27 kg ⨯ (1.597 ⨯ 107 m/s)2 = 8.47 ⨯ 10-13 J若做相对论修正 E = E 0/(1-V 2/C 2)1/2 = 8.50 ⨯ 10-13 J对心碰撞最短距离 a=Z 1⨯Z 2⨯e 2/4⨯π⨯ε0⨯E = …. = 4.28 ⨯ 10-14 m 百分比d n/n(90︒→180︒)=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒⨯90sin 145sin 14222Nta π= … = 8.50 ⨯ 10-4%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------21页7题：3.5 MeV α粒子细束射到质量厚度为 0.01 kg/m2 的银箔上（图1-1）。
原子物理学原子物理1
1英寸=2.54厘米
3、卢瑟福核式结构模型
对于α 粒子发生大角度散射的事实,无法用汤姆 逊(Thomoson)模型加以解释.除非原子中正电荷集 中在很小的体积内时，排斥力才会大到使α 粒子发 生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)于 1911提出了原子的核式模型.
原子中心有一个极小 的原子核，它集中了全 部的正电荷和几乎所有 的质量，所有电子都分 布在它的周围.
在学习这门课的时候；一部分问题的谜 底会逐渐揭开。
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电子的发现
1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世， 提出1mol任何原子的数目都是 N06.021023个。
1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律， 1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法
2、汤姆逊模型的困难
汤姆逊模型：正电荷均匀分布 在原子球体内，电子镶嵌其中
汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？
近似1：忽略电子对α粒子散射的影响。
原因：α粒子的质量是电子质量的7300 多倍， α粒子在接近电子时，二者受相 同的作用力，动量改变也相同。但由于 质量原因，电子速度比α粒子速度改变 大得多，故此时可假设电子离去，对α 粒子的影响不大。
M:带着荧光屏S的放大镜，可转动。
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放射源 R 中发出一细束α 粒子，直射到铂的薄膜F上， 由于各α 粒子所受铂中原子的作用不同，所以沿着不 同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以移动到不同的 方向对散射的α粒子进行观察。从而记录下单位时间内 在某一特定方向散射的α 粒子数。进而研究α 粒子通 过铂的薄片后按不同的散射角θ 的分布情况。
原子物理学讲义.doc
《原子物理学》讲义教 材：杨福家《原子物理学》高等教育出版社.2000.7第三版参考教材：褚圣麟《原子物理学》人民教育出版社.1979.6第一版作者简介：1936年6月出生于上海，著名科学家，中科院院士。
1958年复旦大学物理系毕业后留校任教，1960年担任复旦大学原子核物理系副主任。
此后历任中国科学院上海原子核研究所所长、复旦大学研究生院院长、复旦大学校长、上海市科协主席等职。
又受原本只有王室成员和有爵位的人才能担任校长的英国诺丁汉大学的聘请，于2001年出任该校第六任校长。
2004年兼任宁波诺丁汉大学校长。
1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。
1991年当选为中国科学院院士，领导、组织并建成了基于加速器的原子、原子核物理实验室，完成了一批引起国际重视的研究成果。
撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。
课程简介：《原子物理学》这门课程是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。
它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。
通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。
本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。
部分内容由学生自行学习。
本课程原则上采用SI 单位制，同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。
[通常用0A (cm A 80101-=)描写原子线度，用fm (m fm 15101-=)描写核的线度，用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。
]第一章 原子的位形：卢瑟福模型§1-1背景知识“原子”概念（源于希腊文，其意为“不可分割的” ）提出已2000多年，至19世纪，人们对原子已有了相当的了解。
《原子物理》(褚圣麟)习题解答
1
3
=RH [
4.试估算一次电离的氦离子 He 、二次电离的锂离子 Li
的第一玻尔轨道半径、电离电
势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解： He 、 Li
都是类氢粒子，由玻尔理论可列表如下：
r1 ( A)
H 0.529 0.265 0.176
0
V (V )
4 0 h 2 v2 e2 m 0.529 10 10 （m） ，其中 a1 2 2 a1 4 0 a1 4 me
由此求得电子的线速度： v 2.18核转动的频率： f
v 6.56 1015 ( s 1 ) 。 2a1
电子的加速度： a
v2 8.98 10 22 (ms 2 ) 。 a1
2. 试用氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
第 4 页
~ =RH 〔 解：∵
1 1 ~ =RH 。∴ U hcR H 13.6(V ) 2 〕,电离情况对应于 n=∞，即 2 1 n e 3 RH , 4
4 2 me 4 2n 当 n 1 时， n cR 2 2 = n n 4 0 2 n 3 h 3
第 7 页
9. Li 原子序数 Z=3,其光谱的主线系可用下式表示：
~=
R R 2 (1 0.5951) (n 0.0401) 2
+++ + ++
已知 Li 原子电离成 Li 离子需要 203.44ev 的功。问如果把 Li 离子电离成 Li 离子， 需要多少 ev 的功？ 解：第一步，由已知公式求出 Li Li 所需的功：
《原子物理学》(褚圣麟)
原子物理学介绍原子物理学是研究原子的性质、结构和行为的科学。
它是物理学的一个重要分支，对于了解物质的微观结构和性质具有重要意义。
在原子物理学的研究中，人们经过多年的努力探索，得到了许多重要的理论成果和实验发现，从而推动了科技的发展和人类社会的进步。
原子结构原子是物质的基本单位，由原子核和围绕核旋转的电子组成。
原子核是由质子和中子组成的，而电子则带有负电荷。
根据原子的结构，可以将原子分为几个主要的部分：质子、中子和电子。
•质子：质子是具有正电荷的粒子，它们组成了原子核。
质子的质量为1个质子质量单位（amu），电荷为+1。
•中子：中子是没有电荷的粒子，它们组成了原子核。
中子的质量也为1个质子质量单位（amu）。
•电子：电子是具有负电荷的粒子，它们围绕原子核旋转。
电子的质量很小，可以忽略不计，电荷为-1。
原子模型的发展历程人们对原子的认识是在经过长期的研究和探索后逐步建立起来的。
自古以来，人们对物质的构成和性质就有着一定的认识，但直到19世纪末20世纪初，原子模型的发展才取得了重大突破。
没有内部结构的原子模型早期的原子模型认为原子是没有内部结构的，认为原子是不可分割的基本粒子。
这一观点首先由希腊哲学家德谟克利特提出，他认为物质是由一种无可分割的基本粒子组成的。
这种观点影响了很长一段时间，直到17世纪末，英国科学家道尔顿提出了“道尔顿原子论”，认为原子是一个球状的固体物质，不可再分割。
汤姆逊的原子模型19世纪末20世纪初，英国科学家汤姆逊的实验发现了电子，他提出了第一个完整的原子模型。
汤姆逊采用了“西瓜糖果模型”，认为原子是一个正电荷均匀分布的球体，而电子则像西瓜糖果中的干果一样分布在正电荷球体内部。
卢瑟福的原子模型在汤姆逊的原子模型基础上，卢瑟福进行了阿尔法粒子散射实验，并发现了原子核。
卢瑟福的实验结果表明，原子核是非常小而密集的，而电子则围绕在原子核周围。
根据这一实验结果，卢瑟福提出了著名的“卢瑟福原子模型”，也称为“行星模型”。
原子物理知识点复习1
《原子物理学》讲义教材：杨福家《原子物理学》高等教育出版社.2008.4第四版参考教材：褚圣麟《原子物理学》人民教育出版社.1979.6第一版作者简介：1936年6月出生于上海，著名科学家，中科院院士。
1958年复旦大学物理系毕业后留校任教，1960年担任复旦大学原子核物理系副主任。
此后历任中国科学院上海原子核研究所所长、复旦大学研究生院院长、复旦大学校长、上海市科协主席等职。
又受原本只有王室成员和有爵位的人才能担任校长的英国诺丁汉大学的聘请，于2001年出任该校第六任校长。
2004年兼任宁波诺丁汉大学校长。
1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。
1991年当选为中国科学院院士，领导、组织并建成了基于加速器的原子、原子核物理实验室，完成了一批引起国际重视的研究成果。
撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。
课程简介：《原子物理学》是20世纪初开始形成的一门学科，主要研究物质结构的“原子”层次。
随着近代物理学的发展，原子物理学的知识体系也在不断更新和充实。
原子物理学的发展导致量子理论的发展，而量子力学又使原子物理学得以完善。
《原子物理学》这门课程是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。
它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。
通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。
本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。
部分内容由学生自行学习。
第一章 原子的位形：卢瑟福模型§1-1背景知识“原子”概念（源于希腊文，其意为“不可分割的” ）提出已2000多年，至19世纪，人们对原子已有了相当的了解。
原子物理学《褚圣麟版》+答案
原子物理学习题解答刘富义编临沂师范学院物理系理论物理教研室1.1 若卢瑟福散射用的α 粒子是放射性物质镭 C 放射的，其动能为 7.68⨯10 电子伏特。
散射物质是原子序数 Z = 79 的金箔。
试问散射角θ = 150 所对应的瞄准距离 b 多大？219 2Ze ctg θ2 279 ⨯ (1.60 ⨯ 10 ) ctg 150 (4π ⨯ 8.85 ⨯ 10 ) ⨯ (7.68 ⨯ 106 ⨯ 10 )4πε 0 K α 式中 K α = 12 Mv 是α 粒子的功能。
) (1 + M v 4 π ε = ( ) (1 + Mv4π ε 0 4 ⨯ 79 ⨯ (1.60 ⨯ 10 ) 1 6 sin 75ο解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。
当入射粒子的动能全部转化为两7 9 ⨯ (1 .6 0 ⨯ 1 0) 2= 9 ⨯ 10 9 ⨯= 1 .1 4 ⨯ 1 0 - 1 3 米1 0 ⨯ 1 .6 0 ⨯ 1 0第一章 原子的基本状况' 6ο解：根据卢瑟福散射公式：cot θ 2= 4 π ε 0M v 2 2 Ze 2b = 4 π ε0 K α Ze 2b得到：οb == = 3.97 ⨯ 10-15 米-12 -19 21.2 已知散射角为θ 的α 粒子与散射核的最短距离为 r m = ( 1 2 Ze 2 2 0 1 s inθ )，试问上题α 粒子与散射的金原子核之间的最短距离 r m 多大？解：将 1.1 题中各量代入 r m 的表达式，得： r m in 1 2 Ze 2 2 1 sin θ 2)-19 2= 9 ⨯ 10 9 ⨯ ⨯ (1 +-19 )= 3 .0 2 ⨯ 1 0 -14 米1.3 若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 +e 电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ο粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
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现在我们来粗略地估计一下原子的大小。
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方法1：
假设某固体元素的原子是球状的，半径为r 米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该 元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量
为A，若这种原子的质量密度为 ( g / cm 3 ), 那么A克原子的总体积为 A / (cm 3 ) ，一个
在十九世纪，人们在大量的实验中认识了 一些定律，如： 定比定律： 元素按一定的物质比相互化合。
倍比定律： 若两种元素能生成几种化合物， 则在这些化合物中，与一定质量 的甲元素化合的乙元素的质量， 互成简单整数比。
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在此基础上，1808年道尔顿提出了他的原 子学说，他认子所构成；
2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不 同元素的原子，质量也不相同；
3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。
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当原子学说逐渐被人们接受以后，人们 又面临着新的问题：
原子有多大？
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三、Thomson模型的失败
由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区 域，所以无限接近核时，作用力会变得的很大， 而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的 作用力。
下面我们通过计算来看一看，按照汤姆逊模 型，α粒子的最大偏转角可能是多少。
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假设有一个符合汤 姆逊的带电球体， 即均匀带电。那么 当α粒子射向它时， 其所受作用力:
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α粒子散射实验观察到：
被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大 约有1/8000的粒子散射角 θ>90度，甚至达到180度, 发生背反射。α粒子发生这么大角度的散射，说明它 受到的力很大。
汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？我们来看 一看这两个模型对应的力场模型
F(r)=
(r R)
(r R)
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原所子以占原的子有的体半积径为r 3433rA3，/ 4即 N34A，r依3 *此N A可 以A /算
出不同原子的半径，如下表所示：
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方法2
• 由气体分子的平均自由程求出
• 方法3
• 从范德瓦尔斯方程求出
• 结论：用不同方法求出同一种原子的半径，所得 数值有些出入，但数量级是相同的。
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α散射实验实验装置
实验装置如上图所示。放射源 R 中发出一细束α粒子，直射 到金属箔上以后，由于各α粒子所受金属箔中原子的作用不同， 所以沿着不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以沿着以F为 中心的圆弧移动。当S和M对准某一方向上,通过F而在这个方向 散射的α粒子就射到S上而产生闪光，用放大镜M观察闪光，就 能记录下单位时间内在这个方向散射的α粒子数。从而可以研 究α粒子通过金属箔后按不同的散射角θ的分布情况。
• 4，学习方法
• 掌握规律 一般：实践-归纳-演绎-实验验 特殊：假说-演绎-实验验证
• 注意区别 宏观规律不一定适合微观，微观体系有 其特殊规律 如：自旋，隧道效应，测不准关系 等
• 必要记忆，要思路转变
第一章：原子的基本状况
第一节 原子的质量和大小
一、原子 “原子”一词来自希腊文，
意思是“不可分割的”。在公元前4世纪，古 希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这 一概念，并把它看作物质的最小单元。
原子物理学
引言
• 1，宇宙的产生
• 150亿年前，大爆炸 • 物质，空间，时间，运动，相互作用产生 • 演化，进化
• 2，原子物理学的内容
• 核外：电子排布，原子能级与光谱对应等 规律
• 核内：核的构成及性质与规律
• 3，原子物理学的地位与作用
• 原子物理学认识深入到更本质一层 • 原子物理学与其它学科的关系 • 原子物理学在生产上作用很大
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第二节：原子的核式结构
一、Thomson模型
在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对于原子中 正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合 理的模型.
即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电 子镶嵌在其中，人们称之为"葡萄干面包模型".
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汤姆逊(Thomson)模型认 为,原子中正电荷均匀分布在 原子球体内，电子镶嵌在其 中。原子如同西瓜，瓜瓤好 比正电荷，电子如同瓜籽分 布在其中。
1898年到加拿大任马克歧尔大学物 理学教授，达9年之久，这期间他在放 射性方面的研究，贡献极多。 1907年， 任曼彻斯特大学物理学教授。1908年 因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学 奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡 文迪许实验室主任。1931年英王授予 他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝 世。
为了检验汤姆逊模型是否正确,卢瑟福于1911年设计 了α粒子散射实验,实验中观察到大多数粒子穿过金箔 后发生约一度的偏转.但有少数α粒子偏转角度很大,超 过90度以上,甚至达到180度.对于α粒子发生大角度散 射的事实,无法用汤姆逊模型加以解释.除非原子中正 电荷集中在很小的体积内时，排斥力才会大到使α粒 子发生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)提 出了原子的核式模型.
不同原子的半径 元素 原子量 质量密度 原子半径
Li
7
Al
27
Cu
63
0.7
0.16nm
2.7
0.16nm
8.9
0.14nm
S
32
Pb 207
2.07 11.34
0.18nm 0.19nm
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三、卢瑟福
卢瑟福1871年8月30日生于新西兰 的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥 大学。
同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的 同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在 各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同 频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。 这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以 及原子的线光谱，似乎是成功的。
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二、卢瑟福α散射实验