山东省济南市历下区2017-2018学年度八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

济南市历下区2017－2018学年度八年级下学期期末考试

数学试题（2018.07）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）

1.下列图形中，中心对称图形有( )

A．B．C．D．

2.若m＞n，则下列不等式不一定成立的是( )

A.m＋2＞n＋2

B.2m＞2n

C.－

m

2

＞－

n

2

D. m2＞n2

3.下列分式中，最简分式是( )

A.

3x2

4xy

B.

x－2

x2－4C.

x2＋y2

x＋y D.

2－x

x2－4x＋4

4.如图，Rt△ABC沿直线边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的

是( )

A.∠DEF＝90°

B.BE＝CF

C.CE＝CF

D.S四边形ABEH＝S四边形DHCF

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

连接BE，则∠CBE的度数为( )

A.70°

B.50°

C.40°

D.30°

6.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的

中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是( )

A.AB＝CD

B.AB⊥CD

C.AB⊥AD

D.AC＝BD

7.如图，△ABC中，AB＝AC＝16，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE

的周长为26，则BC的长为( )

A.20

B.16

C.10

D.8

8.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，若AF 、BE 分别是∠DAB ，∠CBA 的平分线，AB ＝4，BC ＝3，则EF 的长是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

9.若关于x 的分式方程3x －4＋x ＋m

4－x

＝1，有增根，则m 的值是( )

A .m ＝－2

B .m ＝－1

C .m ＝0

D .m ＝3 10.如图，直线y ＝x ＋3

2与y ＝kx －1相交于点P ，点P 的纵坐标为1/2，则关于x 的不等式x

＋3

2＞kx －1的解集在数轴上表示正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD ＝8，BC ＝5，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长等于( )

A .5

B .12/5

C .18/5

D .24/5

12.如图，□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是BC 的中点，作AE ⊥CD ，垂足E 在线段CD 上，连接EF 、AF ，下列结论：①2∠BAF ＝∠C ；②EF ＝AF ；③S △ABF ＝S △AEF ；④∠BFE ＝3∠CEF 中，一定成立的是( )

A .只有①②

B .只有②③

C .只有①②④

D .①②③④ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)

13.分解因式：x 2

y －4y ＝__________.

14.如果分式2x

x ＋3

有意义，那么x 的取值范围是__________.

15.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是__________.

16.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000

17.如图，已知点p 是∠AOB 角平分线上的一点，∠AOB ＝60°，PD ⊥OA ，M 是OP 的中点，DM ＝4cm ，如果点C 是OB 上一个动点，则PC 的最小值为__________ cm .

18.如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，将△ABC 绕点A 逆时针反向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为__________.

三、简答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分6分)先化简，再求值：(x 2

x ＋2－x ＋2)÷4

x 2－4，其中x ＝5.

20.(本小题满分6分)解不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x －13＜1

5x ＋2≥3x ，并将它的解集在数轴上表示出来.

21.(本小题满分6分)

如图，已知E ，F 分别是□ABCD 的边BC ，AD 上的点，且BE ＝DF . 求证：四边形AECF 为平行四边形.

22.(本小题满分8分)

北京到济南的距离约为500km ，一辆高铁和一辆特快列车都从北京去济南，高铁比特快列车晚出发3小时，最后两车同时到达济南，已知高铁的速度是特快列车速度的2.5倍.求高铁和特快列车的速度各是多少？(列方程解答) C '

C

A B

如图，平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，∠ABO＝60°.若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C时线段AB的“等长点”.

⑴请判断点C1(1，23)，点C2(0，23)是否是线段AB的“等长点”，并说明理由；

⑵若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且∠DAB＝60°，求m和n的值.

24.(本小题满分10分)

为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.

⑴若购买这两种树苗共用去18000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

⑵若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

⑶在⑵的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.

25.(本小题满分10分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.

⑴当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

⑵当t为何值时，四边形AQCP是菱形.