几个开环与闭环自动控制系统的例子

2- 1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-1

2- 2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-2

图P2-3

转动惯量、等效粘性摩擦系数和心M!。

D (b|

00 值）

忆｝

2-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。

(1)求图(a)的X C_s

X r s

(2)求图(b)的Xc-s

X r s

(3)求图（c）的仝空

X! S

（4）求图（d）的4

F s

*.td

2-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间

隙、

无变形，求折算到传动轴上的等效

2-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。

绕组上，输出为电机角位移，求传递函数W s 设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁

s --- 。U r S

2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机, 原电机以恒定转速运行。试确定传递函数

图P2-6

2- 7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。

X1 s X r s W1s W1 s W7s W8s X c s

X 2 s s X i s s X 3 s

X 3 s X 2 s X c s ^V5 s ^V3 s

X c s W4 s X3 s

2- 8 试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。

图P2-4 图P2-5

U c s

U r s

W s，设不计发电机的电枢电感和电阻。

&■

I- r

D

—

丄---- CZD

图P2-

8

2-14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数

2- 9 求如图P2-9所示系统的传递函数 W s 乞？ , W 2

s X

c s

X r s X N s

图 P2-9

2- 10 求如图P2-10所示系统的传递函数。

图 P2-10

2- 11 求图P2-11所示系统的闭环传递函数。

图 P2-12

2-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数:

W 1 s

X c S X r s

W 2 s

X c s N s

X c1 S X c2 S X r1 s

X r2 s

图 P2-11

图 P2-13

图P2-14

3- 1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K s 一1。

s s 1

求：(1 )系统的单位阶跃响应及动态特性指标、t r、t s、；

(2 )输入量X r ( t)=t时，系统的输出响应；

(2 )输入量X r( t )为单位脉冲函数时，系统的输出响应。

3- 2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K

s 』，其单位阶跃响应曲线如图

s s 1

P3-1所示，图中的X=1.25，t m=1.5s。试确定系统参数K＜及值。

2

3-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为W K s n ----- 。已知系统的x(t )=1( t)，

ss 2 n

误差时间函数为et 1.4e 1.7t0.4e 3.73t，求系统的阻尼比、自然振荡角频率n、系统的

开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。

3-4 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为W K s k，试选择K＜及值以满足下列

s s 1

指标。

当X r (t) =t时，系统的稳态误差 e ( )＜0.02 ;

当X r (t) =1 (t )时，系统的% 30% t s (5%)W 0.3s。

2

3-

5

已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为 W B s — n

，试画出以 ------------ n 为常

s 2 n s n

数、为变数时，系统特征方程式的根在 s 复平面上的分布轨迹。

3-

6 一系统的动态结构图如图 P3-2所示，求在不同的 反值下(例

如，反=1、氐=3、反=7)系

统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。

心 住⑼_

(02^+1)(0.454-1 ) ■

图 P3-2

3- 7 一闭环反馈控制系统的动态结构图如图 P3-3所

示。

(1)求当 % 20% t s ( 5%) =1.8s 时，系统的参数 K i 及 值。 (2)求上述系统的位置误差系数

K p 、速度误差系数 K v 、加速度误差系数 K a 及其相应的稳态

3-8 一系统的动态结构图如图 P3-4 所示。 求

(1)

1

0, 2

0.1

时，

系统的 %、 t s (5%)

(2) 1

0-1 ,

2

时，

系统的 %、 t s (5%)

(3)

比较上述两种校正情况下的暂态性能指标及稳态性能。

图 P3-4

3-

9 如图P3-5所示系统，图中的 W g s 为调节对象的传递函数， W C s 为调节器的传递函

% < 4.3 %，问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标?

其参数应具备什么条件？三种调节器为 / 、

s 1

,、 i s 1

(a ) W c s K p ;

(b)

s K p

； (c)

s K p _

s

2 s 1

图 P3-5

3- 10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在复 平面上的分布。

(1)

3 s

20s 2

4s 50 0

(2) 3 s 20 s 2 4s 100 0

(3)

4 s 2s 3

6 s 2 8s 8

(4) 2 s 5 s 4 15s 3 25s 2 2s 7 0 (5) 6 s

3s 5

9s 4 18s 3 22s 2 12s

数。如果调节对象为 W g s

K g

T i s 1 T 2S 1

T i > T 2，系统要求的指标为：位置稳态误差

为零，调节时间最短，超调量

3-11单位反馈系统的开环传递函数为

W k s

K k 0.5s 1 s s 1 0.5s 2 s 1