《不等关系》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】

维生素及价格
原料
维生素C/(单位/千克)
原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不 等式吗？
巩固练习
4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限 制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过 桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？
维生素及价格
原料
维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试 写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。
巩固练习
3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格 如下表：
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方 形和圆：
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
新知探究
2、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常 以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6 cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才 能超过30 cm？(只列关系式)
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
8 4
2
4
s圆
8 2
2
5.1
s正方形
s圆
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形 和圆：
(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
12 4
2
9
s圆
12 2
2
11.5
s正 方 形
s圆
新知探究
解：
巩固练习
1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。
巩固练习
2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数， 写出其中两数之和小于10的所有数组。
合作交流
ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1) x y 5
(2) 2x 1 Baidu Nhomakorabea3
新知归纳
“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，
a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
范例讲解
例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表：
再见
北师大版·统编教材八年级数学下册
第二章 · 第一节
不等关系
情境引入
地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 质量比篮球的质量大… …
利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可 以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
设这棵树至少生长x年其 树围才能超过30 cm，得
合作交流
ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？
由不等号连接而成
新知归纳
不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做 不等式。
范例讲解
例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
5m
10t
(1)
(2)
课堂小结
1、不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫
做不等式。
2、“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤””：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和 圆：
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关 系式？
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形 和圆：