《不等关系》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
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不等关系北师大数学八年级下册PPT课件
（7）√4-2x； （8）x2+y2≥0.
代数式
√
课堂检测
B层：2.请用适当的符号表示下列关系：
（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和不大于0.5；
（3）x与17的和比它的5倍小；
解：（1）x ＜-1;
2
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（2）y+4 0.5
（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；
A.a>0,b<0 C.ab>0
B.a<0,b>0 D.以上均不对
课堂检测
基础巩固题
4. 一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运
动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破纪录,那么 _x_<_1_1_._7_;如果这名运动员没破纪录,那__x_≥_1_1_._7_.
课堂检测
基础巩固题
（3）x+17＜5x （4）c＞a ，c＞b
（6）a是负数； （7）x2是非负数.
先抓住关键词， 再选准不等号.
（5）3y 8＞5x （6）a＜0 （7）x2≥0
课堂检测
C层：3.请用适当的符号表示下列关系：解：（1）设老师的年龄
（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； 为x岁，你的年龄为y岁,
（2）篮球的质量比铅球的质量小；
则x＞2y ；
（3）通过测量一棵树的树围（树干的周 长）可以计算出它的树龄.通常规定以树
（2）设篮球质量为m1 克，铅球质量为m2克，
则m1＜m2；
干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树 （3）设x年后其树围超
栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加 过2.4m，
约3cm，几年后其树围超过2.4m？
北师大版八年级数学下册不等关系课件
2. 设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体， 现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■ 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、●
课堂小结
一个概念：不等式
二种思想：数学建模、类比等式 三个注意：一要注意 “负数”、“非负数”、
2. 能根据条件列出不等式（难点）
新知探究
1.如图，用一根长度为 l cm 的绳子，围成一个
正方形.
如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
要使正方形的面积不大于25cm2，则
l 4
2
≤
25
即 l 2 ≤ 25 16
2.如图，用一根长度为l cm 的绳子，围成一个圆.
“不大于”、“不小于”等关键词 语的含义.
二要注意仔细审题，正确列出不等 式. 三要注意实际生活中的不等关系.
付出≥收获
现阶段：我们能做的就是努力付出， 等待收获！！
当堂检测
键
词 语
①大 于 ②比…大 ③超 过
①小 于 ②比…小 ③低 于
①不大于 ②不超过 ③至 多
①不小于 ②不低于 ③至 少
正数
负 数
非负 非正 数数
不
等 ＞ ＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≥0 ≤0
号
练一练:
1. 用不等式表示： （1）a是正数； （2）x与5的和是负数； （3）m的一半不大于10； （4）x的一半与1的差是非负数．
2.1 不等关系
温故知新
我们学过等式，请问什么是等式？
表示相等关系的式子叫等式。
我们知道相等关系的量可以利用等式来 描述；同时，现实生活中还存在许多反应不 等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡
课堂小结
一个概念：不等式
二种思想：数学建模、类比等式 三个注意：一要注意 “负数”、“非负数”、
2. 能根据条件列出不等式（难点）
新知探究
1.如图，用一根长度为 l cm 的绳子，围成一个
正方形.
如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
要使正方形的面积不大于25cm2，则
l 4
2
≤
25
即 l 2 ≤ 25 16
2.如图，用一根长度为l cm 的绳子，围成一个圆.
“不大于”、“不小于”等关键词 语的含义.
二要注意仔细审题，正确列出不等 式. 三要注意实际生活中的不等关系.
付出≥收获
现阶段：我们能做的就是努力付出， 等待收获！！
当堂检测
键
词 语
①大 于 ②比…大 ③超 过
①小 于 ②比…小 ③低 于
①不大于 ②不超过 ③至 多
①不小于 ②不低于 ③至 少
正数
负 数
非负 非正 数数
不
等 ＞ ＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≥0 ≤0
号
练一练:
1. 用不等式表示： （1）a是正数； （2）x与5的和是负数； （3）m的一半不大于10； （4）x的一半与1的差是非负数．
2.1 不等关系
温故知新
我们学过等式，请问什么是等式？
表示相等关系的式子叫等式。
我们知道相等关系的量可以利用等式来 描述；同时，现实生活中还存在许多反应不 等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡
北师大版八年级数学下册2.1不等关系课件(共22张PPT)
范例研讨运用新知
例 有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加 排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队 高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支 球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法 是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩 可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试 一下吧？
解：a+b +c ≤160
合作交流探究新知
（2） 通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以 计算出它的树龄. 通常 规定以树干离地面1.5 m的 地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm， 以 后 10年内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树 围超过30cm，请你列出x满足的关系式
解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4 m，依 题意得：5＋3x＞240.
课堂导入
做一做：
温故 知新
（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率 高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关
系式是 (b-a)/a＞20％ 。
（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的 高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么
a应该满足的关系式为 1/2 ×4 ×a ≤8 。（注意：
课堂小结布置作业
课本38页 第1、2题
解：根据题意可知，圆的面积可以表示为 （ 1 ）2 2
要使圆的面积不小于 100cm2，则 l 满足关系式：
( l )2≥100 即 l2 ≥100.
2
4
合作交流探究新知
(3)当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？ 改变 l 的取值再试一试.由此你能得到什么猜想？
解：当 l=8 时，S正方形<S圆， 当l=1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2，那么 周长 l 应满足怎样的关系式？
第2章《不等关系》北师大版数学八年级下册ppt课件(1)
2.4m， 根据题意得：
5＋3x＞240
1
不等式的定义
观察由上述问题得到的如下关系 式，它们有什么共同特点？
(1)
≤ 25
(2)
≥100
(3)
＞
(4) 5＋3x＞240
一般地，用符号“＜”（或“≤”）， “＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等 式。(inequalit
用适当的符号表 示下列关系：
(1)直角三角形斜边比它的两直角边 a 、b都长. c＞a c＞b (2) x与17的和比它的5倍小. x+17＜5x (3)a是非负数. a≥0
放时请及时转移至5米之外。
如图，用两根长度均 为lcm的绳子，分别围成 一个正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2, 那么绳长应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？
3、当l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？ l = 12呢？ 4、你能得到什么猜想？改变 l 的取值再 试一试。
方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方
形的面积即
＞
通过测量一棵树的树围
（树干的周长）可以计
做 一 做
算出它的树龄，通常规 定以树干离地面1.5cm
的地方作为测量部位。某树栽种时的
树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。
这棵树至少生长多少年其树围才能超
过2.4m？ 解：设这棵树生长x年其树围才能超过
2.1不等关系
加世我 界之 上前 的先 事回 物答 一一样个的问多
还是不一题样2的82多7?59110
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是
北师大数学八下课件2.1不等关系
l2 16
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
l 25 4
2
l 25 16
2
新知探究 Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l 16
2Байду номын сангаас
l2 4
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
a b c 160
新知探究 Ⅲ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计 算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为 测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，在一定 的生长期内每年约增加约3cm，设经过x年后这棵 树的数围超过30cm，请你列出满足的关系式。 满足的关系式为
6 3x 30
北师大版八年级(下)
2.1 不等关系
情景引入 各种烟花给节日增添了喜庆的气氛，但你是否想 过，烟花引火线的安全长度会与某种“不等 关系”有关？也许，你对手机通话费以及打折购 物等消费方案的选择并不陌生，但你知道它们同 样会涉及一些“不 等关系”吗？其 实，与相等关系 相比，不等关系 更为普遍。
新知探究 Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
(1)
(2)
课堂小结
1、不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”) 连接的式子叫做不等式。 2、“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b， a为非正数表示为a≤0 。
l 16
2
l2 4
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
课件_北师版_八年级数学下册_2.1不等关系
北师大版八年级数学下册 第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》
《不等关系》
第一课时
制作整理：翼百数学
学习目标
1．理解不等式的意义． 2．能根据实际问题列出不等式． 3．能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义．
自学指导
认真看课本（Ｐ37—Ｐ38随堂练习之前） 1．引例中三个问题中的绳长l满足怎样的关系？ 2．做一做中各满足怎样的关系式？ 3．什么叫不等式？ 6分钟后，比谁能比谁能正确的理解并回答问题．
用天平称两次，情况如图所示，则这三种
物体的质量从小到大排序正确的是（ ）．
A．c＜b＜a C．c＜a＜b
B．b＜c＜a D．b＜a＜c
4.一次光盘行动竞赛中，共有25道选择题，规定答对一题得4分，答错 或不答一题扣1分，85分以上为优秀，小刚想初评为优秀，请你根据规 定列出小刚初评为优秀的不等式．
日清作业
空位．
（4）小张比小王高，小张为a cm，小王为b cm．
（5）薛城奚仲中学八年级一班学生人数（c人）和八年级二班的学生人
数（d人）不一样多．
互助纠错
1.不等式：用符号“＞”（或“≥”），“＜”（或“≤”）连接的式子 叫做不等式．
2.不等式中常用符号：
常用不等号 “＞” “＜” “≥”
“≤” “≠”
A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个 2.用不等式表示． （1） x的 1 与x的2倍的和是非正数；
3 （2） x与5的和的28%不大于-6； （3） m除以4的商加上3至多为5； （4） a与b两数和的平方不小于3；
④3x－1；
达标训练
B组（选做题）： 3.设a、b、c表示三种不同物体的质量，
例2．用不等式表示． （1）a是正数； （3）c与1的差是非负数；
《不等关系》
第一课时
制作整理：翼百数学
学习目标
1．理解不等式的意义． 2．能根据实际问题列出不等式． 3．能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义．
自学指导
认真看课本（Ｐ37—Ｐ38随堂练习之前） 1．引例中三个问题中的绳长l满足怎样的关系？ 2．做一做中各满足怎样的关系式？ 3．什么叫不等式？ 6分钟后，比谁能比谁能正确的理解并回答问题．
用天平称两次，情况如图所示，则这三种
物体的质量从小到大排序正确的是（ ）．
A．c＜b＜a C．c＜a＜b
B．b＜c＜a D．b＜a＜c
4.一次光盘行动竞赛中，共有25道选择题，规定答对一题得4分，答错 或不答一题扣1分，85分以上为优秀，小刚想初评为优秀，请你根据规 定列出小刚初评为优秀的不等式．
日清作业
空位．
（4）小张比小王高，小张为a cm，小王为b cm．
（5）薛城奚仲中学八年级一班学生人数（c人）和八年级二班的学生人
数（d人）不一样多．
互助纠错
1.不等式：用符号“＞”（或“≥”），“＜”（或“≤”）连接的式子 叫做不等式．
2.不等式中常用符号：
常用不等号 “＞” “＜” “≥”
“≤” “≠”
A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个 2.用不等式表示． （1） x的 1 与x的2倍的和是非正数；
3 （2） x与5的和的28%不大于-6； （3） m除以4的商加上3至多为5； （4） a与b两数和的平方不小于3；
④3x－1；
达标训练
B组（选做题）： 3.设a、b、c表示三种不同物体的质量，
例2．用不等式表示． （1）a是正数； （3）c与1的差是非负数；
【最新】北师大版数学八年级下册第二章《不等关系》精品课件.ppt
若设年龄为a岁,则a应 满足的关系式为
为了你及其他
小朋友的安全，请 遵守以下规则：
a ≥3
若设身高为h米,则h应满 足的关系式为
h ≤ 1.3
1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
2.请设计不同的实际背景来表示 下列不等式
（1）x+y ≤5
（ 2）2x+1≥3
课堂小结：
定义：一般地，用符号“＜”(或 “≤”）,“＞”（或“≥”）连 接的式子叫做不等式.
常用不等式符号：
表明数量的不等关系
关 键
①大于
①小于
①不大于 ①不小于
词 ②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于
语
③至多 ③至少
（1）
解：
a+b+c ≤ 160
第37页： 做一做
（2） 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算 出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测 量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后树围每年增加约
3cm. 这棵树至少生长多少年其树围才能超过 230cm？(只列关 系解式：)设这棵树生长x年其树围
维生素及价格
原料 甲种原料 乙种原料
维生素C（单位/千克）
600
100
原料价格（元/千克）
8
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单 位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量X （千克）应满足的不等式
北师大版八年级数学下册1.1不等关系课件.ppt
11 不等关系
用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数； a≥0
(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；
c＞a
c＞b
(3) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x
1 不等关系
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
通常用 符号 “
≤
”， ” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
ℓ 应满足怎样的关系式？
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为
l 4
2
，圆的面积可以表示为
l
2
2
要使正方形的面积不大于25cm2，就是
l 4
2
≤
25
即 l 2 ≤ 25 16
想一想
如下图， 用两根长度均为 ℓ cm 的绳子， 分别围成一个 正方形和圆。
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
1 不等关系
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的 工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量 对比来工作的．
1 不等关系
看一看
A
A
B
B＜A＜C C
1 不等关系
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
1 不等关系 不相等 处处可见
想一想
如下图，用两根长度均 为ℓ cm 的绳子， 分别围成一个
正方形和圆。
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为
l 4
2
，圆的面积可以表示为
l
2
2
。
北师大版八年级数学下册第二章《不等关系(2)》公开课课件
北师大版 八年级 下册
1.不等关系
第2课时
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工 作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两 端的重量对比来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作 原理，根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
1.不等关系
第2课时
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工 作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两 端的重量对比来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作 原理，根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
八年级数学下册 2.1 不等关系课件下册数学课件
(6) y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
第十五页，共二十七页。
挑战3：从1，3，5，7，9中任取两个(liǎnɡ ɡè) 数就组成一组数，写出其中两数之和 小于10的所有数组。
解法（列举）从5个数中任取两个共有10种情况(qíngkuàng)：
1+3=4
3+5=8
5+7=12
7+9=16
1+5=6
3+7=10
新北师大版八年级数学(shùxué)下册
2.1 不等关系(guān xì)
12/12/2021
第一页，共二十七页。
学习(xuéxí)目标：
12/12/2021
第二页，共二十七页。
自学 指导1： (zìxué)
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长lcm应满足怎
样的关系﹖ 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长lcm应满足怎样的
12/12/2021
第十四页，共二十七页。
挑战(tiǎo zhàn)2：用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； a＜0
(3) a与b的和小于5；
(2) a是非(shìfēi)负数；
a≥0
(4) x与2的差大于－1；
a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7；
4x≤7
12/12/2021
x－2＞－1
12/12/2021
第二十三页，共二十七页。
3、用不等式表示(biǎoshì)： （1）a是正数； （2）x与5的和是负数； （3）m的一半不大于10； （4）x的一半与1的差是非负数．
12/12/2021
第二十四页，共二十七页。
4、判断下列式子(shìzi)哪些是不等式?哪些不是?为什么?
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5m
10t
(1)
(2)
课堂小结
1、不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫
做不等式。
2、“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤””：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
维生素及价格
原料
维生素C/(单位/千克)
原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不 等式吗？
巩固练习
4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限 制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过 桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？
维生素及价格
原料
维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试 写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。
巩固练习
3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格 如下表：
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方 形和圆：
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
新知探究
2、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常 以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6 cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才 能超过30 cm？(只列关系式)
解：
巩固练习
1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。
巩固练习
2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数， 写出其中两数之和小于10的所有数组。
合作交流
ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和 圆：
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关 系式？
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形 和圆：
北师大版·统编教材八年级数学下册
第二章 · 第一节
不等关系
情境引入
地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 质量比篮球的质量大… …
利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可 以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
设这棵树至少生长x年其 树围才能超过30 cm，得
合作交流
ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？
由不等号连接而成
新知归纳
不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做 不等式。
范例讲解
例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
再见
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
8 4
2
4
s圆
8 2
2
5.1
s正方形
s圆
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形 和圆：
(4)当l=12时，正形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
12 4
2
9
s圆
12 2
2
11.5
s正 方 形
s圆
新知探究
(1) x y 5
(2) 2x 1 3
新知归纳
“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，
a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
范例讲解
例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表：