七年级数学下册期末考试试题

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七年级下册数学期末考试卷子【含答案】

七年级下册数学期末考试卷子【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 30答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是？A. 26厘米B. 32厘米C. 36厘米D. 40厘米答案：C3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形答案：A4. 一个数的平方根是9，那么这个数是？A. 81B. 9C. 3D. 81答案：A5. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 13C. 15D. 16答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。

（×）2. 所有的等边三角形都是等腰三角形。

（√）3. 1的立方根是1。

（√）4. 任何数乘以0都等于0。

（√）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 4的平方根是______。

2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

3. 下列数中，______是奇数。

4. 一个数的平方是81，那么这个数是______。

5. 下列图形中，______是轴对称图形。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等边三角形的性质。

2. 请简述勾股定理。

3. 请简述因式分解的意义。

4. 请简述平行线的性质。

5. 请简述概率的意义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，求这个三角形的面积。

3. 下列数中，哪个数是质数？11、13、15、174. 下列数中，哪个数是偶数？11、13、15、165. 一个数的平方是81，求这个数的平方根。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析等腰三角形和等边三角形的区别和联系。

2. 请分析概率在实际生活中的应用。

人教版七年级下册数学期末考试题(及答案)

人教版七年级下册数学期末考试题（及答案）一、选择题1．如图，直线a ，b ，c 被射线l 和m 所截，则下列关系正确的是（）A ．∠1与∠2是对顶角B ．∠1与∠3是同旁内角C ．∠3与∠4是同位角D ．∠2与∠3是内错角2．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 3．若点(),P a b 在第四象限，则点(),Q b a -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行：④同旁内角互补．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，//CD AB ，BC 平分ACD ∠，CF 平分ACG ∠，50BAC ∠=︒，12∠=∠，则下列结论：①CB CF ⊥，②165∠=︒，③24ACE ∠=∠，④324∠=∠．其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．如图，在//AB CD 中，∠AEC ＝50°，CB 平分DCE ∠，则ABC ∠的度数为（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，，…顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点2021A 的坐标是（）A ．(505,505)-B ．(505,505)--C ．(506,506)--D ．(506,506)-九、填空题9．2(4)-的算术平方根为__________十、填空题10．点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______．十一、填空题11．如图，在ABC 中，70A ∠=︒，ABC ∠的角平分线与ABC 的外角角平分线交于点E ，则E ∠=__________度．十二、填空题12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．十三、填空题13．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ，C '的位置上，ED '与BC 交于G 点，若56EFG ∠=︒，则AEG ∠=______．十四、填空题14．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 2＝_____；a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝_____；a 1×a 2×a 3×…×a 2020＝_____．十五、填空题15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________．十六、填空题16．如图，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1） →（1，1） →（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐标是________．十七、解答题17．计算：（13181624- （2333．十八、解答题18．求下列各式中x 的值：（1）()2125x -=；（2）381250x -=．十九、解答题19．如图．已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整．证明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN （）∵∠2＝∠DMN （等量代换）∴DB ∥EC （）∴∠DBC ＋∠C ＝180°（）．∵∠C ＝∠D （已知），∴∠DBC ＋（）＝180°（等量代换）∴DF ∥AC （）∴∠A ＝∠F （）（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到∠DBC ＝∠DEC ，请帮他写出推理过程．二十、解答题20．在平面直角坐标系中，已知O ，A ，B ，C 四点的坐标分别为O （0，0），A （0，3），B （－3，3），C （－3，0）．（1）在平面直角坐标系中，描出O ，A ，B ，C 四点；（2）依次连接OA ，AB ，BC ，CO 后，得到图形的形状是___________．二十一、解答题21．阅读材料，解答问题：材料：∵479,即273<，∴7272．问题：已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 13（1）求13的小数部分．（2）求3a b c -+的平方根．二十二、解答题22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD 的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8-．二十三、解答题23．问题情境：（1）如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒．求APC ∠度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P 作//PE AB ，请你接着完成解答．问题迁移：（2）如图3，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，ADP α∠=∠，PCE β∠=∠．试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？（提示：过点P 作//PF AD ），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明．二十四、解答题24．已知：ABC 和同一平面内的点D ．（1）如图1，点D 在BC 边上，过D 作//DE BA 交AC 于E ，//DF CA 交AB 于F ．根据题意，在图1中补全图形，请写出EDF ∠与BAC ∠的数量关系，并说明理由；（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，//DF CA ，EDF BAC ∠=∠．请判断DE 与BA 的位置关系，并说明理由．（3）如图3，点D 是ABC 外部的一个动点．过D 作//DE BA 交直线AC 于E ，//DF CA 交直线AB 于F ，直接写出EDF ∠与BAC ∠的数量关系，并在图3中补全图形．二十五、解答题25．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可．【详解】解：A 、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；B 、∠1与∠3不是同旁内角，故原题说法错误；C 、∠3与∠4是同位角，故原题说法正确；D 、∠2与∠3不是内错角，故原题说法错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，解题的关键是掌握对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义．2．A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A 、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； B 、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．掌握平移的性质是解题的关键．3．A【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（-b，a）在第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键．4．C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可．【详解】解：①对顶角相等，原命题正确；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题错误；④两直线平行，同旁内角互补，原命题错误．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理及推论，对顶角、邻补角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键．5．B【分析】根据角平分线的性质可得12ACB ACD∠=∠，12ACF ACG∠=∠，，再利用平角定义可得∠BCF=90°，进而可得①正确；首先计算出∠ACB的度数，再利用平行线的性质可得∠2的度数，从而可得∠1的度数；利用三角形内角和计算出∠3的度数，然后计算出∠ACE的度数，可分析出③错误；根据∠3和∠4的度数可得④正确．解：如图，∵BC 平分∠ACD ，CF 平分∠ACG ， ∴1122ACB ACD ACF ACG ∠=∠∠=∠，， ∵∠ACG +∠ACD =180°，∴∠ACF +∠ACB =90°，∴CB ⊥CF ，故①正确，∵CD ∥AB ，∠BAC =50°，∴∠ACG =50°，∴∠ACF =∠4=25°，∴∠ACB =90°-25°=65°，∴∠BCD =65°，∵CD ∥AB ，∴∠2=∠BCD =65°，∵∠1=∠2，∴∠1=65°，故②正确；∵∠BCD =65°，∴∠ACB =65°，∵∠1=∠2=65°，∴∠3=50°，∴∠ACE =15°，∴③∠ACE =2∠4错误；∵∠4=25°，∠3=50°，∴∠3=2∠4，故④正确，故选：B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系．6．A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；两个无理数的和不一定是无理数，比如2和2-的和是0，是有理数，故③错误；实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 7．A【分析】根据平行线的性质得到∠ABC =∠BCD ，∠ECD =∠AEC =50°再根据角平分线的定义得到∠BCE =∠BCD =12∠ECD =25°，由此即可求解．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABC =∠BCD ，∠ECD =∠AEC =50°∵CB 平分∠DCE ，∴∠BCE =∠BCD =12∠ECD =25°∠ABC =∠BCD =25°故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．8．C【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n ＋1（−n−1，−n−1），A4n ＋2（−n−1，n ＋1），A4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A4n ＋4（n ＋1，−解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】解：观察发现：A1（−1，−1），A2（−1，1），A3（1，1），A4（1，−1），A5（−2，−2），A6（−2，2），A7（2，2），A8（2，−2），A9（−3，−3），…，∴A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数），∵2021＝505×4＋1，∴A2021（−506，−506）故选C．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）”．九、填空题9．4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】=16,16的算术平方根是4故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与解析：4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】2=16,16的算术平方根是4(4)故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与平方根的区别.十、填空题10．【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了点坐标解析：()3,2--【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2--，故答案为：()3,2--．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键．十一、填空题11．35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A 与∠EBC 表示出∠ECD ，再利用∠E 与∠EBC 表示出∠ECD ，然后整理即可得到∠A 与∠E 的关系，进而可求出∠E ．【详解】解解析：35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A 与∠EBC 表示出∠ECD ，再利用∠E 与∠EBC 表示出∠ECD ，然后整理即可得到∠A 与∠E 的关系，进而可求出∠E ．【详解】解：∵BE 和CE 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，∴∠EBC =12∠ABC ，∠ECD =12∠ACD ，又∵∠ACD 是△ABC 的一外角，∴∠ACD =∠A +∠ABC ，∴∠ECD =12（∠A +∠ABC ）=12∠A +∠ECD ，∵∠ECD 是△BEC 的一外角，∴∠ECD =∠EBC +∠E ，∴∠E =∠ECD -∠EBC =12∠A +∠EBC -∠EBC =12∠A =12×70°=35°，故答案为：35．【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，角平分线的定义，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．十二、填空题12．40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．解析：40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．十三、填空题13．68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小．【详解】解：∵AD//BC，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF解析：68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD //BC ，56EFG ∠=︒，∴∠DEF =∠EFG =56°，由折叠可得，∠GEF =∠DEF =56°，∴∠DEG =112°，∴∠AEG =180°-112°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．十四、填空题14．， 1【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得，当a1＝﹣1时，a2＝＝＝，a3＝＝＝解析：12，201721 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得，当a 1＝﹣1时，a 2＝111a -＝11(1)--＝12， a 3＝211a -＝1112-＝2， a 4＝﹣1，…，∵2020÷3＝673…1，∴a1+a2+a3+…+a2020＝（﹣1+12+2）×673+（﹣1）＝32×673+（﹣1）＝20192﹣22＝20172，a1×a2×a3×…×a2020＝[（﹣1）×12×2]673×（﹣1）＝（﹣1）673×（﹣1）＝（﹣1）×（﹣1）＝1，故答案为：12，20172，1．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键．十五、填空题15．（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点M到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．十六、填空题16．（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n 是偶数，即可判断出所在位置的坐标．【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n是偶数，即可判断出所在位置的坐标．【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳动；跳到（2，2）位置用时2×3=6秒，下一步向左跳动；跳到（3，3）位置用时3×4=12秒，下一步向下跳动；跳到（4，4）位置用时4×5=20秒，下一步向左跳动；…由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，当n为奇数时，下一步向下跳动；当n为偶数时，下一步向左跳动；∴第6×7=42秒时跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳动，则第43秒时，跳蚤需从（6，6）向左跳动1个单位到（5，6），故答案为：（5，6）．【点睛】此题考查了点的坐标问题，解题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．十七、解答题17．（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查实数解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（13242=-+-0.5=；（231=+4=．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键．十八、解答题18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【点睛】本题主解析：（1）6x =或4x =-；（2）52x =【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵()2125x -=，∴15x -=±，∴15x =±，∴6x =或4x =-；（2）∵381250x -=，∴3125x=，8∴5x=．2【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．十九、解答题19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即可得解；（2）由平行线的性质及等量代换即可得解．【详解】解：（1）证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．二十、解答题20．（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO是正方形．【点睛】解析：（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO是正方形．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键．二十一、解答题21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵即，∴的整数部分为3，小数部分为，解析：（1133；（2）4±．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵91316,<<即3134<<， ∴13的整数部分为3，小数部分为133-， ∴13的小数部分为133-；（2）∵52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是13的整数部分， ∴5227a +=，3116a b +-=，3c =，∴5a =，2b =，3c =，∴316a b c -+=，3a b c -+的平方根是4±．【点睛】本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．二十二、解答题22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD 的面积为10，正方形ABCD 的边长为10；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD 的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】解：（1）正方形ABCD 的面积为4×4－4×12×3×1=10则正方形ABCD 的边长为10；（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴∴弧与数轴的左边交点为【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．二十三、解答题23．（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC= 解析：（1）见解析；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由见解析；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC =113°；（2）过过P 作//PF AD 交CD 于F ，，推出////AD PF BC ，根据平行线的性质得出180BCP ，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：①点P 在BA 的延长线上，②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合）），根据平行线的性质即可得出答案．【详解】解：（1）过P 作//PE AB ，//AB CD ，////PE AB CD ∴，=180APE PAB ，180CPE PCD ∠+∠=︒，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒，61CPE ∠=︒，5261113APC ∴∠=︒+︒=︒；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由如下：如图3，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；理由：如图4，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠，180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由：如图5，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠180CPD DPF CPF αβ∴∠=∠-∠=∠+∠-︒．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．二十四、解答题24．（1）图见解析，，理由见解析；（2），理由见解析；（3）图见解析，或．【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可解析：（1）图见解析，EDF BAC ∠=∠，理由见解析；（2）//DE BA ，理由见解析；（3）图见解析，EDF BAC ∠=∠或180EDF BAC ∠+∠=︒．【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得,EDF BFD B B D AC F ∠=∠∠∠=，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可得BAC BOD ∠=∠，再根据等量代换可得EDF BOD ∠=∠，然后根据平行线的判定即可得；（3）先根据点D 的位置画出如图（见解析）的两种情况，再分别利用平行线的性质、对顶角相等即可得．【详解】（1）由题意，补全图形如下：EDF BAC ∠=∠，理由如下：//DE BA ，EDF BFD ∴∠=∠，//DF CA ，BA BFD C ∴∠=∠，EDF BAC ∴∠=∠；（2）//DE BA ，理由如下：如图，延长BA 交DF 于点O ，//DF CA ，BAC BOD ∴∠=∠，EDF BAC ∠=∠，EDF BOD ∴∠=∠，（3）由题意，有以下两种情况：①如图3-1，EDF BAC ∠=∠，理由如下：//DE BA ，180E EAF ∴∠+∠=︒，//DF CA ，180E EDF ∴∠+∠=︒，EAF EDF ∴∠=∠，由对顶角相等得：BAC EAF ∠=∠，EDF BAC ∴∠=∠；②如图3-2，180EDF BAC ∠+∠=︒，理由如下：//DE BA ，180EDF F ∴∠+∠=︒，//DF CA ，BAC F ∴∠=∠，180EDF BAC ∴∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，较难的是题（3），正确分两种情况讨论是解题关键．二十五、解答题25．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s 【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．。

七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析

七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a5B．（﹣ab）2＝a2b2C．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b22．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（）A．28°B．22°C．32°D．38°3．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列事件中，属于必然事件的是（）A．小明买彩票中奖B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数C．等腰三角形的两个底角相等D．a是实数，|a|＜05．一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5．则可估计袋中白球的个数是（）A．10B．15C．20D．256．今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小雨中途休息用了4分钟B．小雨休息前骑车的速度为每分钟400米C．小雨在上述过程中所走的路程为6600米D．小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度7．等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．不确定8．如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD＝DC，且∠BAD ＝120°，则∠AMB＝（）A．30°B．25°C．22.5°D．20°9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（）A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E10．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）．计算＝20．（7分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C＝50°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．21．（7分）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF，使它与△ABC关于直线m对称；（2）如果在网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？22．（7分）如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．23．（8分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的4个小正方形形成的图案．（1）一粒米随机落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），求米粒落参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B．2．B．3B．4．C．5．A．6．C．7．C．8．A．9．A．10．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．﹣2.02×10﹣6．12．﹣2．13．y＝27x+5（x＞2，且x为整数）．14．2．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．16．解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．17．解：原式＝﹣6x3+12x2y+2x3﹣2x2y＝﹣4x3+10x2y；18．解：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；19．解：如图，点D即为所求作．20．解：∵∠C＝50°，∠BDC＝95°，∴∠DBC＝180°﹣∠C﹣∠BDC＝180°﹣50°﹣95°＝35°．∵BD平分∠ABC，∴∠EBC＝2∠DBC＝70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠EBC＝180°，∴∠BED＝180°﹣70°＝110°．21．解：（1）如图所示：（2）网格的面积为6×6＝36，△ABC和△DEF外的面积为36﹣3×4÷2×2＝24，故这个点在△ABC和△DEF外的概率是＝．22．证明：（1）∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA，即∠BCA＝∠DCE，在△BCA和△DCE中，∠BCA＝∠DCEEC=AC∠A＝∠E∴△BCA≌△DCE（ASA），∴BC＝DC；（2）∵△BCA≌△DCE，∴∠B＝∠D＝15°，∵∠A＝25°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝140°．23．解：（1）图中共有9个方格，其中4个方格是阴影，所以，米粒随机落在阴影部分的概率为；（2）把空白中的C或B涂黑，新图案是轴对称图形．所以，涂黑A，B，C，D，E中任1个小正方形，能得到新图案是轴对称图形的概率是．24．解：（1）由题意，得张华何在9.5时开始休息，休息的时间为：10﹣9.5＝0.5（小时），这时离家15千米；（2）张华在11时到达目的地，在那里逗留的时间为：12﹣11＝1（小时）；（3）目的地离家的距离为30千米．25．（1）解：这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性；（2）证明：∵O是AB和CD的中点，∴AO＝BO，CO＝DO，在△AOD和△BOC中，AO=BO△AOD和△BOCDO=CO∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD＝BC．。

七年级数学下册期末考试卷(有答案解析)

七年级数学下册期末考试卷(有答案解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。

）1．下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．2π2．为了解某校6000名学生的体重情况，从中抽查了400名学生的体重，则下面说法不正确的是（）A．6000名学生的体重是总体B．每个学生的体重是个体C．400是所抽取的样本D．此调查属于抽样调查3．如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．下列选项中是方程x+2y＝6的解的是（）A．B．C．D．5．设x，y是实数，则（）A．若x＜y，则x﹣2＞y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＞﹣2yC．若x＜y，则D．，则2x＞3y6．已知点P（﹣5，6），Q（﹣3，6），则直线PQ（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．垂直于x轴D．以上都不正确7．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（）A．∠1+∠2＝180°B．2∠1＝∠2 C．∠2﹣∠1＝45°D．∠2﹣∠1＝90°9．如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每一个小长方形的面积是（）A．9 B．12 C．16 D．1810．已知点P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均为整数，则点P的个数是（）A．3 B．6 C．10 D．无数个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点P（x，y）在第四象限，|x|＝2，|y|＝3，则P点的坐标为．12．计算：﹣2＝．13．如图，将一个含有30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝度．14．方程组的解是．15．某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克．16．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝度．三、解答题（本题有9个小题，共72分。

七年级下册数学期末复习试题

七年级下册数学期末复习试题【篇一】第一部分选择题(共30分)一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分）1、下列语句错误的是（）A、数字0也是单项式B、单项式—的系数与次数都是1C、是二次单项式D、与是同类项2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A、1cmB、9cmC、1cm或9cmD、以上答案都不对3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A、10°B、20°C、30°D、40°4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有()A、1种B、2种C、3种D、4种5、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A、圆B、等边三角形C、正方形D、正六边形7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，—2）B、（4，—3）C、（4，—2）D、（1，—2）8、已知方程与同解，则等于（）A、3B、—3C、1D、—19、如果不等式组的解集是，那么的值是（）A、3B、1C、—1D、—310、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①②按照以上变换有：，那么等于（）A、（3，2）B、（3，-2）C、（-3，2）D、（-3，-2）第二部分非选择题(共90分)二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11、如图，BC∠AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是,点A到BC 的距离是，A、B两点间的距离是。

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案优秀

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案优秀一、选择题1．如图，A ∠与1∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3--4．下列命题中：①若0mn =，则点(,)A m n 在原点处；②点2(2,1)m --一定在第四象限③已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴；④已知点A (2，-3)，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2，2)．以上命题是真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，//DF AB ．若70D ∠=︒，则CEB ∠等于（）A ．70°B ．110°C ．90°D ．120°6．下列说法中正确的是( )A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．0.304精确到十分位是0.30C ．立方根是本身的数只有0D ．平方根是本身的数只有07．一副直角三角尺如图摆放，点D 在BC 的延长线上，点E 在AC 上，EF ∥BC ，∠B ＝∠EDF ＝90°，∠A ＝30°，∠F ＝45°，则∠CED 的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°8．如图，已知在平面直角坐标系中，点A坐标是(1，1)．若记点A坐标为(a1，a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2016+a2017+a2018的值为（）A．1009 B．1010 C．1513 D．2521九、填空题9．已知 6.213=2.493，62.13=7.882，则621.3=______________．十、填空题10．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a＋b，1﹣b），则a＝___，b＝___．十一、填空题11．如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠A＝64°，则∠D＝_____°．十二、填空题12．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．十三、填空题13．如图，在△ABC 中，将∠B 、∠C 按如图所示的方式折叠，点B 、C 均落于边BC 上的点Q 处，MN 、EF 为折痕，若∠A=82°，则∠MQE= _________十四、填空题14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．十五、填空题15．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．十六、填空题16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．十七、解答题17．计算：（1）()()2201730.042731+-+--- （2）()231664532-----十八、解答题18．已知6a b +=，4ab =-，求下列各式的值：（1）22a b +；（2）22a ab b -+．十九、解答题19．如图所示，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，若1E ∠=∠，则23∠∠=吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G （已知），∴90ADC EGC ∠=∠=︒（____________），∴//AD EG （________________________），∴12∠=∠（________________________），∵1E ∠=∠（已知）∴2E ∠=∠（____________）∵//AD EG ，∴______3=∠（______________________________）．∴______=______（等量代换）二十、解答题20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．（1）将△ABC 向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出图形，并写出各顶点坐标；（2）求△ABC 的面积．二十一、解答题21．（1）如果x 是313y 是31313x y -根．（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程341125x x -+-=的解互为相反数．二十二、解答题22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm？二十三、解答题23．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．（1）如图1，求证：HG⊥HE；（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．二十四、解答题24．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F．请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，请你判断∠NEF与∠AMP 的数量关系，并说明理由．二十五、解答题25．模型与应用.（模型）（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（应用）（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O，若∠M1OM n＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．【详解】解：根据图象，∠A与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A与∠1是同位角，故选：A．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．2．B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故解析：B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故本选项错误．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键．3．B【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可．【详解】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有B （-2，3）符合，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对①进行判断；利用0m =或0m ≠可对②进行判断；利用A 、B 点的纵坐标相同可对③进行判断；通过把A 点坐标向上或向下平移5个单位得到B 点坐标可对④进行判断．【详解】解：若0mn =，则0m =或0n =，所以点(,)A m n 坐标轴上，所以①为假命题；210m --<，点2(2,1)m --一定在第四象限，所以②为真命题；已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴，所以③为真命题；已知点3(2,)A -，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2,2)或(2,8)-，所以④为假命题．故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5．B【分析】先根据平行线的性质得到70BED D ∠=∠=︒，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：∵//DF AB ，∴70BED D ∠=∠=︒，∵180BED BEC ∠+∠=︒，∴18070110CEB ∠=︒-︒=︒．故选：B ．本题主要考查了平行线的性质定理和平角的性质，灵活运用平行线的性质成为解答本题的关键．6．D【分析】根据实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质逐项判断即可．【详解】解：A. 实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；B. 0.304精确到十分位是0.3，原说法错误；C. 立方根是本身的数是0、±1，原说法错误；D. 平方根是本身的数只有0，正确，故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质，熟练掌握基础知识是解题关键．7．B【分析】由∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，利用三角形内角和定理可得出∠ACB=60°，∠DEF=45°，由EF∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CEF的度数，结合∠CED=∠CEF-∠DEF，即可求出∠CED的度数，此题得解．【详解】解：∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°．∵∠EDF=90°，∠F=45°，∴∠DEF=45°．∵EF∥BC，∴∠CEF=∠ACB=60°，∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°．故选：B．【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记平行线的性质是解题的关键．8．B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数解析：B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，进而可得结果．【详解】解:由直角坐标系可知A（1，1），B（2，﹣1），C（3，2），D（4，﹣2），……，即a1＝1，a2＝1，a3＝2，a4＝﹣1，a5＝3，a6＝2，a7＝4，a8＝﹣2，……，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，∴a2016＝﹣504，2018÷4＝504……2，∴a2018＝505，故a2016+a2017+a2018＝1010，故选:B．【点睛】本题主要考查了规律型:点的坐标，探索数字与字母规律是解题关键．九、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.十、填空题10．0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解析：0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．十一、填空题11．128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的解析：128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的外心,∴∠D=2∠A∵∠A=64°∴∠D=128°故∠D的度数为128°【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答十二、填空题12．40°【分析】根据平行线的性质可得∠EAD=∠B ，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD ，即可得答案．【详解】∵AD ∥BC ，∠B ＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD 是∠EAC 的平解析：40°【分析】根据平行线的性质可得∠EAD =∠B ，根据角平分线的定义可得∠DAC =∠EAD ，即可得答案．【详解】∵AD ∥BC ，∠B ＝40°，∴∠EAD =∠B =40°，∵AD 是∠EAC 的平分线，∴∠DAC =∠EAD =40°，故答案为：40°【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．十三、填空题13．【分析】根据折叠的性质得到，，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可．【详解】解：∵折叠，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质解析：82︒【分析】根据折叠的性质得到B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，再根据A ∠的度数即可求出MQN EQF ∠+∠的度数，再根据()180MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠求解即可．【详解】解：∵折叠，∴B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，∵82A ∠=︒，∴1808298MQN EQF B C ∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒，∴()1801809882MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：82︒．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．十四、填空题14．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.十五、填空题15．（-4，0）或（6，0）【分析】设P （m ，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m 即可；【详解】如图，设P （m ，0），由题意： •|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P （-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】设P （m ，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m 即可；【详解】如图，设P （m ，0），由题意：12 •|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P （-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．十六、填空题16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，将10n =代入得2254n = ∴10(10,25)P故答案为：()10,25【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键．十七、解答题17．（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（27【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式()()0.23310.2331 1.2=+-+--=-++=（2）原式(445244527=---=---= 十八、解答题18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a +b =6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a 2+b 2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把6a b +=两边平方得：()222236a b a b ab +=++=，把4ab =-代入得：()222436a b ++⨯-=， ∴2244a b +=；（2）∵2244a b +=，4ab =-，∴22a ab b -+=22a b ab +-=()444--=48．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．十九、解答题19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD∥E解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD∥EG，由平行线的性质得到∠1=∠2，等量代换得到∠E=∠2，由平行线的性质得到∠E=∠3，等量代换即可得到结论．【详解】证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代换），∵AD∥EG，∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代换），故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二十、解答题20．（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位解析：（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形的面积的和差求出△ABC的面积即可．【详解】解：()1如图所示，()11,2A -、()14,2B 、()15,4C -；()11126461423411222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．二十一、解答题21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（113313x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解】解：（1）∵91316 ∴3134<， ∴63137<+，∴x=6，y=3136133=， ∴13x y -， ∴13x y -±3；（2）341125x x -+-=，解得：x=-9，∴547m x x +=+的解为x=9，代入，得54979m +⨯=+，解得：m=-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程547m x x +=+的解．二十二、解答题22．（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =得到520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，∴20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x520x =，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键. 二十三、解答题23．（1）见解析；（2）见解析；（3）40°【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可．解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）40°【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠FED，∵∠AGH＝∠FED，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；（2）过点M作MQ∥AB，∵AB∥CD，∴MQ∥CD，过点H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴HP∥CD，∵GM平分∠HGB，∠BGH，∴∠BGM＝∠HGM＝12∵EM平分∠HED，∠HED，∴∠HEM＝∠DEM＝12∵MQ∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵MQ∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP＝2∠BGM，∵HP∥CD，∴∠PHE＝∠HED＝2∠MED，∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠BGM+2∠MED＝2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE＝∠2GME；（3）过点M作MQ∥AB，过点H作HP∥AB，由∠KFE：∠MGH＝13：5，设∠KFE＝13x，∠MGH＝5x，由（2）可知：∠BGH＝2∠MGH＝10x，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣10x，∵FK平分∠AFE，∴∠AFK＝∠KFE＝12∠AFE，即1(18010)132x x︒-=，解得：x＝5°，∴∠BGH＝10x＝50°，∵HP∥AB，HP∥CD，∴∠BGH＝∠GHP＝50°，∠PHE＝∠HED，∵∠GHE＝90°，∴∠PHE＝∠GHE﹣∠GHP＝90°﹣50°＝40°，∴∠HED＝40°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键．二十四、解答题24．（1）2α；（2）EF⊥PQ，见解析；（3）∠NEF＝∠AMP，见解析【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝∠AMP，见解析解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，见解析；（3）∠NEF＝12【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝180°，进而可得EF与PQ的位置关系；（3）结合（2）和已知条件可得∠QNE＝∠QEN，根据三角形内角和定理可得∠QNE＝12（180°﹣∠NQE）＝1（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，进而可2得结论．【详解】解：（1）如图①，过点P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如图②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；（3）如图③，∠NEF＝12∠AMP，理由如下：由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，∴∠QEF＝90°﹣2α，∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，∵∠NQE＝3α，∴∠QNE＝12（180°﹣∠NQE）＝12（180°﹣3α），∴∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣12（180°﹣3α）＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+3 2α＝12α＝12∠AMP．∴∠NEF＝12∠AMP．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟悉相关性质是解题的关键．二十五、解答题25．（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)，故答案是：900°， 180°(n－1)；（3）过点O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠C M n O＝∠M n OR∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR，∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°，∵M1O平分∠AM1M2，∴∠AM1M2＝2∠A M1O，同理∠CM n M n-1＝2∠CM n O，∴∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°，又∵∠A M1M2＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1)，∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。

数学七年级下册《期末考试卷》附答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题满分42分,每小题3分）1. 25的算术平方根是（）A. 5B. ﹣5C. ±5D. 52. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠2=（）A. 18°B. 54°C. 72°D. 70°3. 方程组320x ayx y+⎧⎨-⎩＝＝解是12xy＝＝⎧⎨⎩,则a的值为（）A.3B. 2C. 1D. 0 4. 若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m的值为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若点P（a,b）在第二象限内,则a,b的取值范围是（）A a＜0,b＞0 B. a＞0,b＞0 C. a＞0,b＜0 D. a＜0,b＜0 6. 如图所示,AB∥CD,∠A=∠B,那么下列结论中不成立的是（）A. ∠A=∠3B. ∠B=∠1C. ∠1=∠3D. ∠2+∠B=180°7. 在数据10,20,40,30,80,90,50,40,40,50中,极差是（）A. 40B. 70C. 80D. 908. 将一张长方形纸条按如图4所示的方式折叠,若1140∠=︒,则∠2的度数是（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 140°9. 下列各组数中,互为相反数的是（）A. 2-与()22-B. 2-与38-C. 2与()22-D. 2-与210. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图,若该校有学生2700名,则知道母亲生日的人数有（）A. 1800人B. 1500人C. 2000人D. 2700人11. 把一个不等式组解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为（）A. 0＜x≤12B. x≤12C. 0≤x＜12D. x＞012. 如图是某组15名学生数学测试成绩统计图,则成绩高于或等于60分的人数是（）A. 4人B. 8人C. 10人D. 12人13. 点P 的坐标是(2-a ,3a +6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 坐标是（）A. (3, 3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (3,3)或()66-，14. 一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为（）A. 3252x y x y +⎧⎨-⎩＝＝B. 3252x y x y +⎧⎨+⎩＝＝C. 32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝D. 32522x y x y +⎧⎨-⎩＝＝二、填空题（本大题满分16分,每小题4分）15. 如图所示,四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.16. 化简3110020.1254-- = 17. 如图,将边长为等边△ABC 沿边向右平移2cm 得到△,则四边形ABFD 的周长为_________．18. 漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查,调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有人.三、解答题（共62分）19. 解方程组：（1）23431x y x y +⎧⎨-⎩＝＝；（2）12333x y x y ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝； 20. 解不等式（组）：（1）2（1+x ）＜4x-2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜； 21. 如图,已知：E ,F 分别是AB 和CD 上的点,DE.AF 分别交BC 与点G.H ,A D ∠=∠,12∠=∠,求证：B C ∠=∠.22. 在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点分别是A （2,0）、B （0,4）、C （-3,0）,把△ABC 沿x 轴向右平移4个单位,得到△A 1B 1C 1．（1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系,画出△ABC 和△A 1B 1C 1；（2）写出A 1、B 1、C 1各点的坐标；（3）求△ABC的面积．23. 某商场在春节期间搞优惠促销活动,商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售,共得168400元．已知29英寸彩电原价为3000元/台,25英寸彩电原价为2000元/台,出售29英寸和25英寸彩电各多少台？24. 学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息,解答一下的问题：（1）在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．（2）请问该班共有多少名学生？（3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．参考答案一、选择题（本大题满分42分,每小题3分）1. 25的算术平方根是（）A. 5B. ﹣5C. ±5D.5【答案】A【解析】试题分析：∵2525=,∴25的算术平方根是5．故选A．考点：算术平方根．2. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠2=（）A. 18°B. 54°C. 72°D. 70°【答案】A【解析】【分析】根据题意结合图形列出方程组,解方程组即可．【详解】解：由题意得,12901254∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝,解得∠1=72°,∠2=18°,故选A．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质,两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．3. 方程组320x ayx y+⎧⎨-⎩＝＝解是12xy＝＝⎧⎨⎩,则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 0 【答案】C【分析】把x与y的值代入方程组第一个方程计算即可求出a的值．【详解】解：把12xy＝＝⎧⎨⎩代入方程组第一个方程得：1+2a=3,解得：a=1,故选C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】解不等式得到x≥m-1,再利用数轴表示不等式的解集为x≥2,所以m-1=2,然后解方程即可．【详解】解：移项得x≥m-1,∵x≥2,∴m-1=2,∴m=3,故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．5. 若点P（a,b）在第二象限内,则a,b的取值范围是（）A. a＜0,b＞0B. a＞0,b＞0C. a＞0,b＜0D. a＜0,b＜0 【答案】A【解析】【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数,纵坐标是正数．【详解】解：因为点P（a,b）在第二象限,所以a＜0,b＞0,【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号特征,第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）．6. 如图所示,AB∥CD,∠A=∠B,那么下列结论中不成立的是（）A. ∠A=∠3B. ∠B=∠1C. ∠1=∠3D. ∠2+∠B=180°【答案】D【解析】【分析】此题需要考虑两个角是否是同位角、内错角、同旁内角,以及是否由AB、CD被第三直线所截形成．【详解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠3,∠1=∠A,∵∠A=∠B,∴∠A=∠3,∠B=∠1,∴∠1=∠3,∵∠A+∠B+∠2=180,∴∠2+∠B＜180°,故选D．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补．7. 在数据10,20,40,30,80,90,50,40,40,50中,极差是（）A. 40B. 70C. 80D. 90【答案】C【解析】【分析】根据极差的公式计算可得．【详解】解：这组数据的极差是90－10＝80．【点睛】极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．∠=︒,则∠2的度数是（）8. 将一张长方形纸条按如图4所示的方式折叠,若1140A. 100°B. 110°C. 120°D. 140°【答案】B【解析】【分析】由a∥b,可求出∠3+∠4=∠1=140°,根据折叠的性质可得∠3=∠4,从而∠4=70°,再根据平行线的性质即可求出∠2的度数.【详解】如图,∵a∥b,∴∠3+∠4=∠1=140°,根据折叠的性质,可得∠3=∠4,∴∠4=70°,∵a∥b,∴∠2=180°-70°=110°.故选B.【点睛】本题考查了折叠的性质,以及平行线的性质,通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力平行线的性质：①两直线平行同位角相等,②两直线平行内错角相等,③两直线平行同旁内角互补.．9. 下列各组数中,互为相反数的是（）-2A. 2-()22- B. 2-38- C. 2与22- D. 2【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,对各个选项分析判断即可解答．【详解】A.()22-＝2,2-与()22-互为相反数,故本选项正确； B.38-＝﹣2,2-与38-相等,不是互为相反数,选项错误； C. ()22-不存在,无法比较,选项错误； D. 2-＝2,2-与2相等,不是互为相反数,选项错误；故选：A【点睛】本题考查相反数的概念,掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 10. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图,若该校有学生2700名,则知道母亲生日的人数有（）A. 1800人B. 1500人C. 2000人D. 2700人【答案】B【解析】【分析】用总人数乘以“知道”所占整体的百分比即可．【详解】解：2700×200360=1500人, 故选B ．【点睛】考查扇形统计图的特点,即表示各个部分所占整体的百分比,理解圆心角的度数占周角的几分之几就是该部分所占整体的几分之几是解决问题的关键．11. 把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为（）A. 0＜x ≤12B. x ≤12C. 0≤x ＜12D. x ＞0【答案】A【解析】【分析】本题可根据数轴的性质,实心圆点包括该点用“≥”,“≤”表示,空心圆圈不包括该点用“＜”,“＞”表示,大于向右,小于向左．【详解】解：根据数轴可知不等式的解集为0与12之间的部分,包含12不含0,因而不等式的解集是：0＜x≤12, 故选A ．【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画；＜,≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示．12. 如图是某组15名学生数学测试成绩统计图,则成绩高于或等于60分的人数是（）A. 4人B. 8人C. 10人D. 12人【答案】D【解析】【分析】根据条形统计图数据计算即可．【详解】解：根据条形统计图可知,成绩高于或等于60分的人数为8+4=12（人）,故选D ．【点睛】本题考查的是条形统计图．读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13. 点P 的坐标是(2-a ,3a +6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 坐标是（）A. (3, 3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (3,3)或()66-，【答案】D【解析】【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等,建立绝对值方程236,a a -=+再解方程即可得到答案．【详解】解：点P 到两坐标轴的距离相等, 236,a a ∴-=+236a a ∴-=+或2360,a a -++=当236a a -=+时,44,a -=1,a ∴=-()3,3P ∴，当2360a a -++=时，4,a ∴=-()6,6,P ∴-综上：P 的坐标为：()3,3P 或()6,6.P -故选D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点,点到坐标轴的距离与坐标的关系,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键．14. 一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为（）A. 3252x y x y +⎧⎨-⎩＝＝B. 3252x y x y +⎧⎨+⎩＝＝C. 32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝D. 32522x y x y +⎧⎨-⎩＝＝【答案】C【解析】【分析】直接利用一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,分别得出等式组成方程组即可得出答案．【详解】解：设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为：32522x y x y+⎧⎨+⎩＝＝．故选C ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,正确找出等量关系是解题关键．二、填空题（本大题满分16分,每小题4分）15. 如图所示,四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.【答案】108°【解析】∵∠1=∠2,∴AD ∥BC,∴∠D+∠BCD=180°, ∴∠BCD=180°-∠D=180°-72°=108°．故答案是：108°． 16. 3110020.1254= 【答案】8【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=10-32-0.5=8,故答案为8．【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．17. 如图,将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△,则四边形ABFD的周长为_________．【答案】16．【解析】试题分析：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,∴BE=AD=2,EF=BC=4,DF=AC=4,∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案是16．考点：1．平移的性质2．等边三角形的性质．18. 漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢活动”问卷调查,调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数 6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有人.【答案】160．【解析】试题分析：首先求得40人中最喜欢投篮活动的百分比,然后乘以总人数即可．解：最喜欢投篮游戏的人数为：400×=160人,故答案为160．考点：用样本估计总体．三、解答题（共62分）19. 解方程组：（1）23431x yx y+⎧⎨-⎩＝＝；（2）12333x yxy⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝；【答案】（1）11xy＝＝⎧⎨⎩；（2）3xy＝＝⎧⎨⎩．【解析】【分析】观察方程组,（1）用代入消元法比较简单,（2）先整理方程,用加减消元法可解.【详解】解：（1）23431x yx y+⎧⎨-⎩＝①＝②,①×3+②得：10x=10, 解得：x=1,把x=1代入①得：y=1,则方程组的解为11 xy＝＝⎧⎨⎩；（2）方程组整理得：32639x yx y+⎧⎨+⎩＝①＝②,②×3-①得：y=3,把y=3代入②得：x=0,则方程组的解为3 xy＝＝⎧⎨⎩．【点睛】本题考查一元二次方程求解的方法,熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.20. 解不等式（组）：（1）2（1+x ）＜4x-2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜；【答案】（1）x ＞2；（2）2≤x ＜6．【解析】【分析】（1）先去括号,再移项,合并同类项,即可；（2）分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集．【详解】解：（1）去括号,得：2+2x ＜4x-2,移项,得：2x-4x ＜-2-2,合并同类项,得：-2x ＜-4,系数化为1,得：x ＞2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜①② 由①得：x ＜6,由②得：x≥2,∴不等式组的解集为2≤x ＜6．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 如图,已知：E ,F 分别是AB 和CD 上的点,DE.AF 分别交BC 与点G.H ,A D ∠=∠,12∠=∠,求证：B C ∠=∠.【答案】见解析【解析】【分析】根据已知条件,先判定AF ∥ED 和AB ∥CD ,然后利用平行线的性质来求证．【详解】证明：∵12∠=∠.1AHB ∠=∠,∴2AHB ∠=∠,∴AF DE ∥,∴D AFC ∠=∠,A D ∠=∠,∴A AFC ∠=∠,∴AB DC ,∴B C ∠=∠【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意：①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然．22. 在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点分别是A （2,0）、B （0,4）、C （-3,0）,把△ABC 沿x 轴向右平移4个单位,得到△A 1B 1C 1．（1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系,画出△ABC 和△A 1B 1C 1；（2）写出A 1、B 1、C 1各点的坐标；（3）求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（6,0）,（4,4）,（1,0）；（3）△ABC 的面积10．【解析】【分析】（1）（2）先直接描点得到△ABC ,再利用点平移的坐标变换规律写出A 1、B 1、C 1各点的坐标,然后描点得到△A 1B 1C 1；（3）直接利用三角形面积公式计算．【详解】解：（1）如图,△ABC 和△A 1B 1C 1为所作；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（6,0）,（4,4）,（1,0）；（3）△ABC 的面积=12×5×4=10．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23. 某商场在春节期间搞优惠促销活动,商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售,共得168400元．已知29英寸彩电原价为3000元/台,25英寸彩电原价为2000元/台,出售29英寸和25英寸彩电各多少台？【答案】29英寸电视机34台,25英寸电视机62台【解析】【分析】设出售29英寸彩电是x 台,25英寸彩电是y 台,根据彩电共96台可以列出方程x+y=96,根据商场将28英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售．已知29英寸彩电原价3000元/台,25英寸彩电原价2000元/台可以列出方程0.8×3000x+0.7×2000y=168400,联立两个方程组成方程组,解方程组即可求出出售29英寸和25英寸彩电各多少台．【详解】解：设出售29英寸彩电x 台,出售25英寸彩电y 台,列方程组得9630000.820000.7168400x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩,解得3462x y =⎧⎨=⎩ 答：商场出售29英寸电视机34台,25英寸电视机62台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24. 学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息,解答一下的问题：（1）在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．（2）请问该班共有多少名学生？（3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．【答案】（1）108；（2）40；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；（2）根据骑车的人数是20人,所占的百分比是50%,即可求得总人数；（3）用（2）中求得的总数减去其他各组的人数求得步行的人数．【详解】解：（1）360(150%20%)108︒⨯--=︒；（2）2050%40÷=（人）；（3）40-20-12=8（人）. 如图所示【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

人教版七年级下册数学期末考试试题含答案

人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（）A ．0B ．2C ．0.5D ．-92．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程1x ay +=的解，则a 的值为()A ．2B ．1-C ．1D ．2-3．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（）A ．B ．C ．D ．4．为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是()A ．1500B ．300C ．150D ．505．如图，ABC 沿着BC 方向平移到DEF ，已知6BC =、2EC =，那么平移的距离为()A ．2B ．4C ．6D ．86．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A ．为了解柳州市中学生的课外阅读情况，选择全面调查B ．调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C．为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查D．调查某种灯泡的使用寿命，选择全面调查7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==8．若x y>，且(3)(3)a x a y-<-，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．59<8<；③5112<；④510.52->．其中大小关系正确的式子的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC二、填空题11．计算：=______.12．把方程21x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y =__．13．若某个正数的平方根是3a -和5a +，则这个正数是__．14．某药品说明书上标明药品保存的温度是10±4∘，设该药品合适的保存温度为∘，则的取值范围是______.15．将点(1,1)P -向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P 的坐标是__．16．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140 ∠=，则2∠的度数是______o .三、解答题17．解不等式：2(1)3x +<，并把它的解集在数轴上表示出来．18．解方程组：3223y x x y-=⎧⎨=-⎩19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点2,4，1,1，3,2.（1）将三角形B先沿着轴负方向平移6个单位，再沿轴负方向平移2个单位得到三角形111，在图中画出三角形111；（2）直接写出点1，1，1的坐标.20．某市数学调研小组对老师在讲评试卷中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”四项，该调研小组随机抽取了若干名初中七年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）如果全市有40000名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？21．如图，已知12180∠+∠= ，AED C ∠=∠，试判断3∠与B Ð的大小关系，并说明理由.22．某中学计划为学校科技活动小组购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用235元，购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用170元．（1）求每个A 型放大镜和每个B 型故大镜各多少元？（2）该中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1300元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”：a ※b a kb =+，*a b ka b =+（其中k 为常数，且0)k ≠，若对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)P a b ，有点P '的坐标(a ※b ，*)a b 与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：(1,3)P 的“2衍生点”为(123,213)P '+⨯⨯+，即(7,5)P '．（1）点(1,5)P -的“3衍生点”的坐标为；-，求点P的坐标；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,3)（3）若点P的“k衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y轴，线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案1．B【解析】根据无理数的定义逐一判断即可得．【详解】A、0是有理数；B、2是无理数；C、12是分数，为有理数；D、-9是有理数；故选B．【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于简单题．2．C【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把21xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：21a-=，解得：1a=，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l 的距离．故选A．4．B【解析】【分析】根据总体、个体、样本容量、样本的定义解答即可．【详解】∵为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，∴该调查中的样本容量是：300．故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本容量、样本的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．B【解析】【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离==-=，进而可得答案．BE624【详解】=-=-=，由题意平移的距离为BE BC EC624故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．6．C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、为了解柳州市中学生的课外阅读情况，选择抽样调查，错误；B、调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择全面调查，错误；C、为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查，正确；D、调查某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查，错误；故选C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：5 15 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.9．C【解析】【分析】①两个正数，哪个数的越大，则它的算术平方根就越大，据此判断即可．②首先分别求出8的平方各是多少；然后根据两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大，8的大小关系即可．③根据1-12所得的差的正负，判断出12、1的大小关系即可．④根据510.52--所得的差的正负，判断出512-、0.5的大小关系即可．【详解】810<，∴<，∴①正确；265=，2864=，6564>，∴8>，∴②不正确； 51533310222----=<=，∴112-<，∴③正确； 5152220.50222----=>=，∴510.52>，∴④正确．综上，可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．解答此题的关键还要明确：两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大．10．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A 、错误．由∠BAD +∠ABC ＝180°应该推出AD ∥BC ．B 、正确．C 、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB ∥CD ．D 、错误．由∠BAD +∠ADC ＝180°，应该推出AB ∥CD ，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.11．【解析】【分析】合并同类二次根式即可得出答案．【详解】(3-=-=故答案为：【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握同类二次根式的合并是关键．12．12x-．【解析】【分析】把x当成已知数，解关于y的方程即可．【详解】21x y+=，21y x=-，12xy-=，故答案为：12x-．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．13．16．【解析】【分析】利用一个非负数的平方根互为相反数即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题．【详解】一个正数的平方根是3a-和5a+，则350a a -++=，解得：1a =-，则34a -=-，所以这个正数是16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查了平方的定义，要注意：一个正数有正、负两个平方根，它们互相为相反数．14．6≤≤14【解析】【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．【详解】某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案为：6℃≤t≤14℃．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义．15．(0,3)．【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．【详解】将点(1,1)P -向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P 的坐标是(11,12)-++，即(0,3)．故答案为(0,3)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．16．70【解析】【分析】结合平行线的性质得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折变换的性质得出答案．【详解】如图，由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5=180402︒-︒=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．12x<，不等式的解在数轴上表示见解析.【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】2(1)3x-<，223x∴+<，21x<12x<，不等式的解在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．11x y =⎧⎨=⎩．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】3223y x x y -=⎧⎨=-⎩①②，由①得：624y x -=③，由②得：23x y +=④，③+④得，77y =，解得：1y =，代入①解得，1x =，综上知原方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（1）详见解析；（2）1−4,2，1−5,−1，1−3,0【解析】【分析】（1）分别将点A，B，C向左平移6个单位，再向下平移2个单位，再首尾顺次连接即可得．（2）根据所作图形可得三顶点的坐标．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）由图知，A1（-4，2），B1（-5，-1），C1（-3，0）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20．（1）560；（2）详见解析；（3）在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有12000人.【解析】【分析】（1）由专注听讲的人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各项目人数之和等于总人数可得讲解题目对应的人数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】（1）在这次评价中，一共抽查学生为：224÷40%=560人，（2）“讲解题目”的人数是：5608416822484---=（人）.作图如下：（3）1684000012000560⨯=（人）故在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有12000人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．3B ∠=∠，理由详见解析【解析】【分析】求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出EF ∥AB ，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE ，根据平行线的判定得出DE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠B=∠ADE ，即可得出答案．【详解】3B ∠=∠，理由如下：∵12180∠+∠= ，14180∠+∠=o ，∴24∠∠=，∴EF AB ∥，∴3ADE ∠=∠.∵AED C ∠=∠，∴DE BC ‖，∴ADE B ∠=∠，∴3B ∠=∠.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，解题时注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，15元；（2）最多可以买35个A 型放大镜．【解析】【分析】（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．【详解】（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得852*******x y x y +=⎧⎨+=⎩①②．解得：2015x y =⎧⎨=⎩，答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，15元；（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：2015(75)1300a a +⨯-，解得：35a．答：最多可以买35个A 型放大镜．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．23．（1）(14,2)；（2）点(1,2)P -；（3）k=±3.【解析】【分析】（1）直接利用新定义进而分析得出答案；（2）直接利用新定义结合二元一次方程组的解法得出答案；（3）先由//PP y '轴得出点P 的坐标为(,0)a ，继而得出点P '的坐标为(,)a ka ，由线段PP '的长度为线段OP 长度的3倍列出方程，解之可得．【详解】（1）点(1,5)P -的“3衍生点”P '的坐标为(135,135)-+⨯-⨯+，即(14,2)，故答案为：(14,2)；（2）设(,)P x y 依题意，得方程组5953x y x y +=⎧⎨+=-⎩．解得12x y =-⎧⎨=⎩．∴点(1,2)P -；（3）设(,)P a b ，则P '的坐标为(,)a kb ka b ++．PP ' 平行于y 轴a a kb ∴=+，即0kb =，又0k ≠ ，0b ∴=．∴点P 的坐标为(,0)a ，点P '的坐标为(,)a ka ，∴线段PP '的长度为||ka ．∴线段OP 的长为||a ．根据题意，有3PP OP '=，3ka a ∴=．∴k=±3.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．。

人教版七年级数学下册期末考试试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试试卷（含答案）一、选择题1．如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，下列有关1∠与2∠说法正确的是（）A ．1∠与2∠是同位角B ．1∠与2∠是内错角C ．1∠与2∠是同旁内角D ．1∠与2∠是对顶角2．在下列图形中，不能．．通过其中一个三角形平移得到的是（） A ． B ． C ．D ．3．下列各点中，位于第三象限的是（）A ．()1.5, 3.5-B ．()2,4C ．()3,2--D ．()2.5,3- 4．下列命题中，假命题的数量为（）①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；②内错角相等；③两个锐角的和是锐角；④如果直线a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ．A ．3B ．2C ．1D ．05．如图，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内CD 上方的一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设∠BAE ＝α，∠DCE ＝β．下列各式：①α＋β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC 的度数可能是（）A ．①②③B ．①②④⑤C ．①②③⑤D ．①②③④⑤ 6．下列各式中,正确的是( )A 16B ．16C 3273-=-D 2(4)4-=-7．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（）A ．90°B ．75°C ．65°D ．60° 8．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A …依照此规律跳动下去，点A 第124次跳动至124A 的坐标为（）A ．()63,62B ．()62,63C ．()62,62-D ．()124,123九、填空题9．125的算术平方根是___．十、填空题10．点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是_____．十一、填空题11．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线相交于O 点．如果∠A=α，那么∠BOC 的度数为____________.十二、填空题12．如图所示，直线AB ，BC ，AC 两两相交，交点分别为A ，B ，C ，点D 在直线AB 上，过点D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交直线BC 于点F ，若∠ABC ＝50°，则∠DEF 的度数___．十三、填空题13．如图所示是一张长方形形状的纸条，1105∠=︒，则2∠的度数为__________．十四、填空题14．规定一种关于a 、b 的新运算：2*2a b b ab a =+-+，那么()3*2-=______．十五、填空题15．若点P （2m+4，3m+3）在x 轴上，则点P 的坐标为________．十六、填空题16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ，……，第n 次移动到点n A ，则点2021A 的坐标是______．十七、解答题17．（1）计算：()()23121273-+-⨯-- （2）解方程：123123x x +--= 十八、解答题18．求下列各式中x 的值（1）81x 2 =16（2）3(1)64x -=十九、解答题19．如图，已知∠AED=∠C,∠DEF=∠B，试说明∠EFG+∠BDG=180∘，请完成下列填空：∵∠AED=∠C (_________)∴ED∥BC(_________)∴∠DEF=∠EHC (___________)∵∠DEF=∠B（已知）∴_______(等量代换)∴BD∥EH(同位角相等，两直线平行)∴∠BDG=∠DFE(两直线平行，内错角相等)∵_________________(邻补角的意义)∴∠EFG+∠BDG=180∘(___________)二十、解答题20．已知：如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，（1）画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标；（2）点P在y轴上，且S△BCP=4S△ABC，直接写出点P的坐标．二十一、解答题21．若整数m 的两个平方根为63a -，22a -；b 为89的整数部分．（1）求a 及m 的值；（2）求275m b ++的立方根．二十二、解答题22．如图，用两个边长为103的小正方形拼成一个大的正方形.(1)求大正方形的边长？(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm 2？二十三、解答题23．综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线,a b ，且,a b ABC //是直角三角形，90BCA ∠=︒，操作发现：（1）如图1．若148∠=︒，求2∠的度数；（2）如图2，若30,1A ∠=︒∠的度数不确定，同学们把直线a 向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，请说明理由．（3）如图3，若∠A =30°，AC 平分BAM ∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请写出1∠与2∠的数量关系并说明理由．二十四、解答题24．已知射线//AB 射线CD ，P 为一动点，AE 平分PAB ∠，CE 平分PCD ∠，且AE 与CE 相交于点E ．（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P 运动到线段AC 上时，180APC ∠=︒．直接写出AEC ∠的度数；（2）当点P 运动到图2的位置时，猜想AEC ∠与APC ∠之间的关系，并加以说明；（3）当点P 运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出AEC ∠与APC ∠之间的关系，并加以证明．二十五、解答题25．如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，20B ∠=︒，60C ∠=°．（1）求CAD ∠、AEC ∠和EAD ∠的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当30B ∠=︒，60C ∠=°，则EAD ∠=__________︒．当50B ∠=︒，C 60∠=︒时，则EAD ∠=__________︒．当60B ∠=︒，60C ∠=°时，则EAD ∠=__________︒．当70B ∠=︒，60C ∠=°时，则EAD ∠=__________︒．（3）若B 和C ∠的度数改为用字母α和β来表示，你能找到EAD ∠与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据同位角的定义判断即可．【详解】解：∠1和∠2是同位角，故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．2．D【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D 、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．3．C【分析】根据各象限的点的特征即可判断，第三象限的点的特征是：横纵坐标都是负数．【详解】位于第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，∴C ()3,2--符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，掌握各象限的点坐标的符号是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．4．B【分析】根据平角和补角的性质判断①；内错角不一定相等判断②；根据锐角的定义：小于90°的角，判断③；根据平行线的性质判断④．【详解】根据平角和补角的性质可以判断①是真命题；两直线平行内错角相等，故②是假命题；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故③是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，故④是真命题，因此假命题有两个②和③，故选：B ．【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键．5．C【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1＋∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α＋β．（3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3＋∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4＋∠AE4C＋∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．综上所述，∠AEC的度数可能是β﹣α，α＋β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．6．C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A、164=，此项错误；B、164±=±，此项错误；C、3273-=-，此项正确；D、2-==，此项错误；(4)164故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．7．B【分析】根据平行线的性质可得∠FDC＝∠F＝30°，然后根据三角形外角的性质可得结果．【详解】解：如图，∵EF∥BC，∴∠FDC＝∠F＝30°，∴∠1＝∠FDC+∠C＝30°+45°＝75°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键．8．A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第124次跳动至点的坐标是（63，62）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．九、填空题9．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：的算术平方根是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．解析：1 5【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：12515=．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．十、填空题10．（﹣2，﹣3）【分析】两点关于x 轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】点P （﹣2，3）关于x 轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数， ∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为解析：（﹣2，﹣3）【分析】两点关于x 轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】点P （﹣2，3）关于x 轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．【点睛】本题考查关于x 轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到．十一、填空题11．90°+【解析】∵∠ABC 、∠ACB 的角平分线相交于点O ，∴∠OBC=∠ABC ，∠OCB=∠ACB ，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A ，解析：90°+12α 【解析】∵∠ABC 、∠ACB 的角平分线相交于点O ，∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ， ∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A)=90°-12∠A ， ∵在△OBC 中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB ，∴∠BOC=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A=90°+12.十二、填空题12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键．十三、填空题13．5°【分析】根据平行线的性质可得∠3的度数，再根据邻补交的性质可得∠2=（180°-∠3）÷2进行计算即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=解析：5°【分析】根据平行线的性质可得∠3的度数，再根据邻补交的性质可得∠2=（180°-∠3）÷2进行计算即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°，故答案为：52.5°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的．十四、填空题14．【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键. 解析：3-【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】()()()23*223232-=-+⨯--+461=-- 3=-．故答案为：3-．【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.十五、填空题15．（2，0）【分析】根据x 轴上点的坐标的特点y=0，计算出m 的值，从而得出点P 坐标．【详解】解：∵点P （2m+4，3m+3）在x 轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P解析：（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标．【详解】解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）．十六、填空题16．（1010，－1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标．【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，－1）【分析】A的坐标．根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点2022【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），…，可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化，横坐标每一次循环增加4∵2021÷8＝252…5，∴2021A的坐标为（252×4＋2，-1），∴点2021A的坐标是是（1010，-1）．故答案为：（1010，-1）．【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．十七、解答题17．（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）==解析：（1）19-；（2）x =79【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）()312123-+-⨯- =()181273-+-⨯- =847---=19-；（2）123123x x +--=，去分母，可得：3（x +1）-6=2（2-3x ），去括号，可得：3x +3-6=4-6x ，移项，可得：3x +6x =4-3+6，合并同类项，可得：9x =7，系数化为1，可得：x =79．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．十八、解答题18．（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：．解析：（1）94x =±；（2）5x =【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：21681x =，解得：94x =±；（2）开立方得：14x -=，解得：5x =．【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法．十九、解答题19．已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠EHC =∠B ；∠DFE+∠EFG =180∘；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出ED ∥BC ，通过两直线平行，内错角相等推出∠解析：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠EHC =∠B ；∠DFE +∠EFG =180∘；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出ED ∥BC ，通过两直线平行，内错角相等推出∠DEF =∠EHC ，再运用等量代换得到∠EHC =∠B ，最后推出BD ∥EH ，∠BDG =∠DFE ，再利用邻补角的意义推出结论，据此回答问题．【详解】解：∵∠AED =∠C (已知)∴ED ∥BC (同位角相等，两直线平行)∴∠DEF =∠EHC (两直线平行，内错角相等)∵∠DEF =∠B （已知）∴∠EHC =∠B (等量代换)∴BD ∥EH (同位角相等，两直线平行)∴∠BDG =∠DFE (两直线平行，内错角相等)∵∠DFE +∠EFG =180∘(邻补角的意义)∴∠EFG+∠BDG=180∘(等量代换)．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，属于综合题，难度一般，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．二十、解答题20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）设P（0，m），由题意：12×4×|m+2|=4×12×4×3，解得m=10或-12，∴P（0，10）或（0，-12）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．二十一、解答题21．（1）a=4，m=36；（2）6（1）根据平方根的性质得到，求出a 值，从而得到m ；（2）估算出的范围，得到b 值，代入求出，从而得到的立方根．【详解】解：（1）∵整数的两个平方根为，解析：（1）a =4，m =36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到63220a a -+-=，求出a 值，从而得到m ；（2b 值，代入求出275m b ++，从而得到275m b ++的立方根．【详解】解：（1）∵整数m 的两个平方根为63a -，22a -，∴63220a a -+-=，解得：4a =，∴222426a -=⨯-=，∴m =36；（2）∵b ∴<∴910<，∴b =9，∴275275369216m b ++=+⨯+=，∴275m b ++的立方根为6．【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．二十二、解答题22．（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸解析：（1）大正方形的边长是2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．（1）大正方形的边长是106（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x•2x=480，解得：x=80因为380106，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为2：3，且面积为480cm2．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式．二十三、解答题23．（1）42°；（2）见解析；（3）∠1=∠2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出∠3=42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BD∥a．由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°解析：（1）42°；（2）见解析；（3）∠1=∠2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出∠3=42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BD∥a．由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°，∠1=∠DBC，则∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，进而得出结论；（3）过点C作CP∥a，由角平分线定义得∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，由平行线的性质得∠1=∠BAM=60°，∠PCA=∠CAM=30°，∠2=∠BCP=60°，即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠1=48°，∠BCA=90°，∴∠3=180°-∠BCA-∠1=180°-90°-48°=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°；（2）理由如下：过点B作BD∥a．如图2所示：则∠2+∠ABD=180°，∵a∥b，∴b∥BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =60°-∠1，∴∠2+60°-∠1=180°，∴∠2-∠1=120°；（3）∠1=∠2，理由如下：过点C 作CP ∥a ，如图3所示：∵AC 平分∠BAM∴∠CAM =∠BAC =30°，∠BAM =2∠BAC =60°，又∵a ∥b ，∴CP ∥b ，∠1=∠BAM =60°，∴∠PCA =∠CAM =30°，∴∠BCP =∠BCA -∠PCA =90°-30°=60°，又∵CP ∥a ，∴∠2=∠BCP =60°，∴∠1=∠2．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键．二十四、解答题24．（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析．【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）90︒；（2）2APC AEC ∠=∠，证明见解析；（3）2360APC AEC ∠+∠=︒，证明见解析．【分析】（1）过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质、平行公理推论可得,AEF BAE CEF DCE ∠=∠∠=∠，从而可得AEC BAE DCE ∠=∠+∠，再根据平行线的性质可得180PAB PCD ∠+∠=︒，然后根据角平分线的定义可得11,22BAE PAB DCE PCD ∠=∠∠=∠，最后根据角的和差即可得；（2）过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，先根据（1）可得1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，再根据（1）同样的方法可得APC PAB PCD ∠=∠+∠，由此即可得出结论；（3）过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，先根据（1）可得2PAB PCD AEC ∠+∠=∠，再根据平行线的性质、平行公理推论可得180,180APQ PAB CPQ PCD ∠=︒-∠∠=︒-∠，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论．【详解】解：（1）如图，过点E 作//EF AB ，AEF BAE ∴∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，CEF DCE ∴∠=∠，AEC AEF CEF BAE DCE ∴∠=∠+∠=∠+∠，又//AB CD ，且点P 运动到线段AC 上，180PAB PCD ∴∠+∠=︒，AE ∵平分PAB ∠，CE 平分PCD ∠，11,22BAE PAB DCE PCD ∴∠=∠∠=∠， 111()90222AEC PAB PCD PAB PCD ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒；（2）猜想2APC AEC ∠=∠，证明如下：如图，过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，由（1）已得：1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，同理可得：APC PAB PCD ∠=∠+∠，2APC AEC ∴∠=∠；（3）2360APC AEC ∠+∠=︒，证明如下：如图，过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，由（1）已得：1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，即2PAB PCD AEC ∠+∠=∠，//PQ AB ，180APQ PAB ∴∠+∠=︒，即180APQ PAB ∠=︒-∠，//AB CD ，//PQ CD ∴，180CPQ PCD ∴∠+∠=︒，即180CPQ PCD ∠=︒-∠，APC APQ CPQ ∴∠=∠+∠，180180PAB PCD =︒-∠+︒-∠，()360PAB PCD =︒-∠+∠，3602AEC =︒-∠，即2360APC AEC ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．二十五、解答题25．（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）当时，；当时，．【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；解析：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）当αβ<时，1()2EAD βα∠=-；当αβ>时，1()2EAD αβ∠=-．【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出BAC ∠的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出EAC ∠和DAC ∠的度数，进而可求AEC ∠和EAD ∠的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出BAC ∠的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出EAC ∠和DAC ∠的度数，则前三问利用EAD EAC DAC ∠=∠-∠即可得出答案，第4问利用EAD DAC EAC ∠=∠-∠即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案．【详解】（1）∵20B ∠=︒，60C ∠=°，∴180100BAC B C ∠=-∠-∠=︒︒ ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1502EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ADE ∴∠=∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，20EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ，9070AEC EAD ∴∠=︒-∠=︒ ．（2）当30B ∠=︒，60C ∠=°时，∵30B ∠=︒，60C ∠=°，∴18090BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒．∵AE 平分BAC ∠， ∴1452EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，15EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ；当50B ∠=︒，60C ∠=°时，∵50B ∠=︒，60C ∠=°，∴18070BAC B C ∠=-∠-∠=︒︒ ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1352EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，5EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ；当60B ∠=︒，60C ∠=°时，∵60B ∠=︒，60C ∠=°，∴18060BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒．∵AE 平分BAC ∠， ∴1302EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，0EAD EAC CAD ∴∠=∠-∠=︒ ；当70B ∠=︒，60C ∠=°时，∵70B ∠=︒，60C ∠=°，∴18050BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒．∵AE 平分BAC ∠， ∴1252EAC BAC ∠=∠=︒． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9030CAD C ∴∠=︒-∠=︒ ，5EAD DAC EAC ∴∠=∠-∠=︒ ．（3）当B C ∠<∠ 时，即αβ<时，∵B α∠=，C β∠=，∴180180BAC B C αβ∠=︒-∠-∠=︒-- ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1111(180)902222EAC BAC αβαβ∠=∠=︒--=--． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9090CAD C β∴∠=︒-∠=︒- ，1()2EAD EAC CAD βα∴∠=∠-∠=- ；当B C ∠>∠ 时，即αβ>时，∵B α∠=，C β∠=，∴180180BAC B C αβ∠=︒-∠-∠=︒-- ．∵AE 平分BAC ∠， ∴1111(180)902222EAC BAC αβαβ∠=∠=︒--=--． ∵AD 是高，90ADC ∴∠=︒ ，9090CAD C β∴∠=︒-∠=︒- ，1()2EAD DAC EAC αβ∴∠=∠-∠=- ；综上所述，当αβ<时，1()2EAD βα∠=-；当αβ>时，1()2EAD αβ∠=-．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键．。

初一数学下册期末考试试题及答案

－初一数学下册期末考试试题满分:120分时间：120分钟一、选一选，比比谁细心(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．—的绝对值的倒数是（ )．(A ）（B ）— （C ）—3 (D ） 32．方程5—3x=8的解是（ )．（A ）x=1 （B)x=—1 (C ）x= (D ）x=-3．如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作（）元。

（A)+5 （B)+20 (C ）-5 （D ）—204．有理数，，，，—（-1),中,其中等于1的个数是（）。

(A)3个 (B ）4个 (C ）5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是( )．（A ）（B ）（C) （D ） p=q6．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800m,用科学记数法表示这个数为（ )。

(A ）1。

68×104m (B ）16。

8×103 m (C ）0。

168×104m (D ）1。

68×103m7．下列变形中, 不正确的是（ ).(A) a ＋b －（－c －d ）＝a ＋b ＋c ＋d (B ） a ＋(b ＋c －d ）＝a ＋b ＋c －d（C ） a －b －（c －d ）＝a －b －c －d （D ）a －（b －c ＋d ）＝a －b ＋c －d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）．（A) b －a 〉0（B) a －b 〉0(C) ab ＞0(D ） a ＋9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是( )。

（A ）1022。

01（精确到0.01) （B)1.0×103（保留2个有效数字)（C)1020（精确到十位） (D)1022。

010(精确到千分位）10．“一个数比它的相反数大—14"，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）。

七年级数学下册期末考试卷(带答案解析)

七年级数学下册期末考试卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C． D．2．下列各数中是无理数的是（）A．B．πC．6.25 D．3．下列运算正确的是（）A．＝±5 B．|﹣3|＝3 C．＝3 D．＝﹣4 4．下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．如图，a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2等于（）A．70°B．90°C．110°D．80°8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知且0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．﹣1B．0C．0＜k＜1 D．＜k＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．的平方根为．12．若+（a﹣1）2＝0，则a+b的值为．13．已知点A（0，a）在y轴的负半轴上，则点B（a，a﹣1）在第象限．14．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，评价结果为“A”的学生有68名，则该校七年级学生共有．15．如图，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，若∠ACE＝31°，则∠BAE的度数是．16．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．三．解答题（共72分）17．计算：．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．19.解方程组：（1）；（2）．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？25.同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？（1）如图（1），已知∠AOB，请你画出它的角平分线OC，并填空：因为OC是∠AOB的平分线（已知）所以∠＝∠＝∠AOB（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC＝∠所以射线是∠的角平分线．拓展应用（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论；①若∠AOE＝60°，求∠EOF的度数．②若∠AOE＝m°，求∠EOF的度数，从计算中你发现了∠EOF的度数有什么规律？③∠DOF的补角为；∠DOF的余角为．参考答案与解析一．选择题（共10小题）1．解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D．2．解：A．5.34是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；B．是无理数，故这个选项符合题意；C．6.25是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；D．是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；故选：B．3．解：A、＝5，故本选项错误；B、|﹣3|＝3，故本选项正确；C、∵＝3，∴≠3，故本选项错误；D、＝4，故本选项错误；故选：B．4．解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A．5．解：4x＜3x+1，移项得：4x﹣3x＜1，合并同类项得：x＜1，在数轴上表示为：故选：C．6．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．7．解：∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∴∠2＝∠3＝70°．故选：A．8．解：①∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，能判定AB∥CD；②∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；③∵∠3＝∠7；∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；④∵∠4＝∠8，∴AB∥CD，能判定AB∥CD．故选：C．9．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据题意得：，故选：C．10．解：将两个方程相减得到y﹣x＝2k﹣1，∵0＜y﹣x＜1，∴0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故选：D．二．填空题（共6小题）11．【答案】±【分析】根据平方根的定义求解．【解答】解：的平方根为±＝±．故答案为：±．12．【答案】﹣1【分析】直接利用非负数的性质得出b，a的值，即可得出答案．【解答】解：∵+（a﹣1）2＝0，∴3b+6＝0，a﹣1＝0，解得：b＝﹣2，a＝1，∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【答案】三【分析】根据点A（0，a）在y轴的负半轴上可得到a＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴a﹣1＜0，∴点B（a，a﹣1）在第三象限．故答案为：三．14．【答案】340名【分析】用A等级人数除以其对应权重，再乘以权重之和即可得出答案．【解答】解：该校七年级学生共有68÷2×（2+3+3+1+1）＝340（名），故答案为：340名．15．【答案】59°【分析】根据平行线的性质得到∠BAC+∠ACD＝180°，再根据角平分线的定义得到∠CAE+∠ACE＝90°，根据题意即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，∠ACE＝∠ACD，∴∠CAE+∠ACE＝×（∠BAC+∠ACD）＝90°，∵∠ACE＝31°，∴∠CAE＝90°﹣∠ACE＝59°，∴∠BAE＝59°，故答案为：59°．16．【答案】a≥2【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据“无整数解”这个条件分析答案；另外需考虑不等式组无解的情况．【解答】解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，或a≥时，不等式组无解，∵不等式组无整数解，∴a≥2故答案为：a≥2．三．解答题17．计算：．【分析】首先计算开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝2﹣﹣3+（﹣4）＝﹣2﹣4．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．【答案】40°．【分析】利用对顶角的性质可得∠AOD＝130°，再利用垂直定义计算即可．【解答】解：∵∠BOC＝130°，∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD＝130°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOD＝130°﹣90°＝40°，即∠EOD的度数是40°．19.解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1），②代入①，可得：y﹣1+2y＝8，解得y＝3，把y＝3代入②，解得x＝2，∴原方程组的解是．（2），由②，可得：5x+5y＝1③，①×5+③，可得20x＝26，解得x＝1.3，把x＝1.3代入①，解得y＝﹣1.1，∴原方程组的解是．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＞2，解集在数轴上的表示见解答．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+2≥3x，得：x≥﹣1，解不等式2﹣＜x，得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．【答案】（1）见解答；（2）10．【分析】（1）先利用P点和P′点的坐标特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出A′、B′的坐标，然后描点得到线段AB和A'B'；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算三角形OA'B'的面积．【解答】解：（1）如图，线段AB和A'B'为所作；（2）三角形OA'B'的面积＝4×6﹣×4×2﹣×2×4﹣×6×2＝10．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，频数分布直方图补充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×＝14.4°；（3）3000×（25%+）＝870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DAE＝∠2，求出∠BAC＝∠1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线的定义得出∠BAE＝∠CAE，根据∠DAE＝∠BEA求出∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，根据平行线的性质得出∠C＝∠DAC，求出∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠1，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAC＝∠1，∴AB∥DE；（2）解：∵∠DAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，∵AD∥BC，∴∠C＝∠DAC，∴∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝105°．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）a的取值范围是0≤a≤50；（3）进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．【分析】（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设小明购进甲商品a件，由题意列出不等式，即可求解；（3）由获得的利润不少于1450元，列出不等式可求a的范围，可求出答案．【解答】解：（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，由题意列方程组得：，解得，答：甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）设小明购进甲商品a件，由题意得，65a+5（100﹣a）≤3500，解得a≤50，∴a的取值范围是0≤a≤50；（3）由题意可得：（90﹣65）a+（10﹣5）（100﹣a）≥1450，解得：a≥47.5，∴47.5≤a≤50，又∵a为整数，∴a＝48，49，50，∴进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；若甲商品进48件，乙商品进52件，利润为（90﹣65）×48+（10﹣5）×52＝1460（元），若甲商品进49件，乙商品进51件，利润为（90﹣65）×49+（10﹣5）×51＝1480（元），若甲商品进50件，乙商品进50件，利润为（90﹣65）×50+（10﹣5）×50＝1500（元），∴当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．利润最大值为1500（元）．答：进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．25.解：（1）如图1所示：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，故答案为：AOC，BOC，；（2）如图2所示：∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴∠BOC＝∠AOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线，故答案为：BOC，OC，AOB；（3））①∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝60°，∴∠AOE＝∠EOC＝60°，∠BOF＝∠DOF＝（180°﹣∠AOE﹣∠EOC）＝×60°＝30°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝60°+30°＝90°；②∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝m°∴∠AOE＝∠EOC＝m°，∠BOF＝∠DOF＝[180°﹣（∠AOE+∠EOC）]＝×[18°﹣2m°]＝90°﹣m°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝m°+90°﹣m°＝90°，发现∠EOF始终为90°；③∵由②知，∠DOF＝∠BOF，∠BOF+∠AOF＝180°，∴∠DOF的补角是∠AOF；∵∠DOF+∠EOC＝90°，∴∠DOF的余角是∠EOC和∠AOE，故答案为：∠AOF，∠EOC和∠AOE．。

人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级下册数学期末考试试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P （-1，-4）的位置在（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.下列实数中，是无理数的是（）A .0B .21C .4D .53.若⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程3=-y kx 的解，则k 的值为（）A .2B .3C .4D .54.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2的大小是（）A .20°B .50°C .70°D .110°5.不等式组1020x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6.如图是某班一次数学成绩统计图.下列说法错误的是（）A .得分在70～80分之间的人数最多B .该班的总人数为40C .得分在90～100分之间的人数最少D .及格(≥60分)人数是267.若a ＜b ，则下列式子一定成立的是（）A .a +3＞b +3B .a −1＜b −1C .22a b >D .3a ＞3b8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A .1B .2C .3D .49.一辆汽车从A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B ，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B 处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A 、B 间的距离为x 千米，规定的时间为y 小时，则可列出方程组是（）A .602503y x y x =+⎧⎨=-⎩B .602350y x x y-=⎧⎨=-⎩C .602503y x y x -=⎧⎨-=⎩D .602503y x y x =-⎧⎨=+⎩10.如果关于x 为不等式2≤3x ﹣7＜b 有四个整数解，那么b 的取值范围是（）A .﹣11≤b ≤﹣14B .11＜b ＜14C .11＜b ≤14D .11≤b ＜14二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.点A （2，-3）到x 轴的距离是12.为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是13.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，DM ∥AB ，若∠EOC =35°，则∠ODM =14.命题“如果22b a =，那么a =b ”是（填写“真命题”或“假命题”）.15.如图，在ABC Rt ∆中，090=∠C ，4=AC ，将ABC ∆沿CB 向右平移得到DEF ∆，若平移距离为3，则四边形ABED 的面积等于16.如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2）D （1，-2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A -B -C -D -A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是第13题第15题第16题三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：43-8-3-13++18.解方程组25432x y x y -=-⎧⎨+=⎩19.解不等式325153x x +-<-，并在数轴上表示解集四、解答题(二)（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ．求证：AD ∥BE21.如图，在平面直角坐标系中有三个点(32),(51),(20)A B C ---，，，，(,)P a b 是三角形AC 边上一点，三角形ABC 经平移后得到三角形C B A '''，点P 的对应点为)3,4(++'b a P .⑴画出平移后的三角形C B A '''，写出点A '、B '、C '三个点的坐标.⑵求四边形A C AC ''的面积.22．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：⑴本次调查中，一共调查了名同学；⑵条形统计图中，m =，n =；⑶扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；⑷学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？五、解答题(三)（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副一羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副一羽毛球拍共需204元.⑴求购买1副乒乓球拍和1副一羽毛球各需多少元？⑵若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？24.已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C.⑴若∠O=40°，求∠ECF的度数；⑵求证：CG平分∠OCD；⑶当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由.25.如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）.⑴直接写出点E的坐标为；⑵在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“B→C→D”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；②当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDACBDBDAD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.3；12.200；13.1250；14.假命题；15.12；16.（1，0）；三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.-2 2.......32.......4-1.......5=+=+=解：原式（分分分18.解：①×4-②，得-11y ＝－22，y ＝2，………3分将y ＝2代入①，得x-4＝-5，x ＝-1，………5分∴12x y =-⎧⎨=⎩………6分19.解：去分母，得15)5253)x 3-->+x （（………2分解这个不等式，得7>x ∴不等式组的解集为7>x ：………4分将不等式解集表示在数轴上（图略）：………6分四、解答题(二)（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.证明：∵∠1=∠2ECDB ||∴E ∠=∠∴4………4分∵∠3=∠E ，∴∠4=∠3………6分∴AD ∥BE ．………7分21.解（1）图（略）………2分点A '、B '、C '三个点的坐标.(15),(14),(23)A B C '''-，，，………4分1111255214321432222ACC A S ''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯（）251616251411.......7=----=-=分22.解：⑴一共调查了：70÷35%=200人………2分⑵科普类人数为：n =200×30%=60人，m =200﹣70﹣30﹣60=40人………4分⑶艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°………6分⑷由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理………7分五、解答题(三)（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.解：⑴设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，由题意，得⎩⎨⎧=+=+2042y x 3116y x 2解得：⎩⎨⎧==6028x y 答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．………5分⑵设可购买a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30-a ）副，由题意得，60a+28（30-a ）≤1480，解得：a ≤20，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．…9分24.解：⑴∵DE ∥OB ，∴∠O =∠ACE ∵∠O=40°，∴∠ACE=40°，∵∠ACD+∠ACE=180°，∴∠ACD=140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=70°，∴∠ECF=70°+40°=110°；………3分⑵证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG=90°，∴∠DCG+∠DCF=90°，又∵∠AOC=180°，∴∠GCO+∠FCA=90°，∵∠ACF=∠DCF，∴∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD．………6分⑶结论：当∠O=60°时，CD平分∠OCF．∵DE∥OB，∴∠DCO=∠O=60°．∴∠ACD=120°．又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF=60°，∴∠DCO=∠DCF，即CD平分∠OCF．………9分25.解：⑴∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；………2分⑵①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；………4分②∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；当点P在线段BC上时，-t+2=0，即t=2当点P在线段CD上时，t＞3，5-t≠3，∴点P的横坐标与纵坐标不能互为相反数∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；………6分③能确定如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y………9分。

七年级数学下册期末考试题(附答案解析)

七年级数学下册期末考试题（附答案解析）一、单选题1．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制程，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣6cm B．0.7×10﹣7cm C．7×10﹣6cm D．7×10﹣7cm2．下列各式，计算结果为a6的是（）A．a2+a4B．a7÷a C．a2•a3D．（a2）43．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．a﹣b＞0 C．b D．﹣2a＜﹣2b4．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列命题中，可判断为假命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．同旁内角互补，两直线平行D．直角三角形两个锐角互余6．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AB∥CDB．若∠3＝∠4，则AD∥BCC．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CDD．若∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，则AB∥CD7．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF ＝4，则下列结论中错误的是（）A．DF＝7 B．∠F＝30°C．AB∥DE D．BE＝49．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N的大小关系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范围10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝6，BC＝10，DC＝DE，∠CDE＝90°，则△ADE的面积是（）A．4 B．8 C．12 D．1611．若x、y满足2134x yx y=-⎧⎨+≥⎩，则x的最小整数值为（）A．－1 B．1 C．0 D．212．如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少( )A ．160°B ．150°C ．120°D ．110°二、填空题 13．已知112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是方程42ax y +=的一个解，那么a =___________． 14．如图，将△ABC 向左平移3cm 得到△DEF ，AB 、DF 交于点G ，如果△ABC 的周长是12cm ，那么△ADG 与△BGF 的周长之和是__．15．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.16．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a *b ＝22()()a ab a b ab b a b ⎧-≥⎨-<⎩，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x ，y 是二元一次方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则x *y ＝_____． 17．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示，学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有 ___人．18．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______________个.19．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为 ________．20．如图，动点P从坐标原点(0,0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1,0)，第2秒运动到点(1,1)，第3秒运动到点(0,1)，第4秒运动到点(0,2)…则第2068秒点P所在位置的坐标是_______________．三、解答题21．计算下列各题：（13；（2）若（2x ﹣1）2＝9，试求x 的值．22．解不等式组()2532113x x +≥⎧⎪+⎨<⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．23．为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了若干份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝，n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是度；（4）若该校共上交书画作品1800份，估计以“党史”为主题的作品有多少份？24．如图，AD∥BE，AB∥CD，点C在直线BE上，连接AC、AE，∠3＝∠4，求证：∠1＝∠225．甲、乙两同学在商店购买中性笔和笔记本，甲要买3支中性笔，2本笔记本需花费19元；乙要买7支中性笔，1本笔记本需花费26元，（1）求中性笔和笔记本的单价；（2）商店新进一种单价为3元的小装饰品，甲、乙两同学非常喜欢，都想购买，但各自付款后，只有甲还剩2元钱，他们看到商店的优惠条件“中性笔每盒10支，整盒买每支可优惠0.5元”后，经商讨两人找到了一种购买方法，如愿以偿，他们是怎样买的？请通过计算说明．26．在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．参考答案与解析：1．【解答】解：7nm＝7×0.0000001cm＝7×10﹣7cm，故选：D．2．【解答】解：A、a2+a4，无法计算，故此选项错误；B、a7÷a＝a6，故此选项正确；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、（a2）4＝a8，故此选项错误．故选：B．3．【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等式的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都减b，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故D错误；故选：A．4．【解答】解：2x＞1﹣3，2x＞﹣2，x＞﹣1，故选：D．5．【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；C、同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D、直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题，故选：B．6．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；B、根据∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；C、根据∠A+∠ABC＝180°能不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，可得∠A+∠ADC＝180°，能推出AB∥CD，故本选项符合题意．故选：D．7．【解答】解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为：．故选：C．8．【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，∴EF＝BC＝7，CF＝BE＝4，∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣70°＝30°，AB∥DE，∴B、C、D正确，A错误，故选：A．9．【解答】解：∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选：A．10．【解答】解：过D点作DH⊥BC于H，过E点作EF⊥AD于F，如图，∵AB⊥BC，AD∥BC，∴∠DAB＝∠B＝90°，∵DH⊥BC，∴四边形ABHD为矩形，∴BH＝AD＝6，∴CH＝BC﹣BH＝10﹣6＝4，∵∠ADH＝90°，∴∠FDC +∠CDH ＝90°，∵∠CDE ＝90°，即∠EDF +∠FDC ＝90°，∴∠EDF ＝∠CDH ，在△DEF 和△DCH 中，，∴△DEF ≌△DCH （AAS ），∴EF ＝CH ＝4，∴S △ADE ＝•AD •EF ＝×6×4＝12．故选：C ．11．B【解析】∵2134x y x y =-⎧⎨+≥⎩， ∴1234x y x y +⎧=⎪⎨⎪+≥⎩， ∴3342x x ++≥，解得1≥x ，∴x 的最小整数为1，故选B ．12．B【解析】∵四边形ABCD 为长方形，∴AD ∥BC ，∴∠BFE ＝∠DEF ＝10°．由翻折的性质可知：图2中，∠EFC ＝180°﹣∠BFE ＝170°，∠BFC ＝∠EFC ﹣∠BFE ＝160°， ∴图3中，∠CFE ＝∠BFC ﹣∠BFE ＝150°．故选B ．13．0【解析】∵112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩是方程42ax y+=的一个解，∴1422a+⨯=，即：a=0．故答案是：0．14．12【解析】∵△ABC向左平移3cm得到∆DEF，∴AD=FC，∴△ADG与△BGE的周长之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB=12，故答案为12；15．70°##70度【解析】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．故答案为：70°．16．-3【解析】=52=1x yx y+⎧⎨-⎩①②，①+②得：3=6x，∴=2x，代入①得：=3y，∵2＜3，∴原式2=233=69=3⨯---．故答案为：﹣3．17．200【解析】2000×550=200（人），即若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有200人，故答案为：200．18．4n【解析】第1个正方形的整点个数为4=41⨯，第2个正方形的整点个数为8=4⨯2，第3个正方形的整点个数为12=4⨯3，，∴第n个正方形的整点个数为4n，故答案为：4n.19．（6，3）【解析】∵把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC＝BD，A和C的纵坐标相同，∵四边形ABDC的面积为15，点A的坐标为（1，3），∴3AC＝15，∴AC＝5，∴C（6，3），故答案为：（6，3）．20．(45,43)【解析】由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0）动点P第24=4×6秒运动到（4，0）动点P第48=6×8秒运动到（6，0）以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运动到（2n，0）∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0）2068-2024=44∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43）故答案为：（45，43）21．（1；（2）2或﹣1．【解析】（1）原式＝4﹣1﹣（3＝4﹣1﹣；（2）根据平方根的意义可得：2x ﹣1＝3或2x ﹣1＝﹣3，解得：x ＝2或x ＝﹣1，即x 的值为2或﹣1．22．10.5x -≤<，图见解析【解析】：解不等式253x +≥，得1x ≥-，解不等式()2113x +<，得0.5x <，则不等式组的解集为10.5x -≤<，将其解集表示在数轴上如下：同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．（1）10；28；（2）见解析；（3）144°；（4）216份【解析】（1）由题意得：样本总数=6÷12%=50人，∴m =50×20%=10，∴n %=14÷50=28%，∴n =28，故答案为：10，28；（2）如图（3）由题意得：“新中国史”主题作品份数对应的圆心角=360°×20÷50=144°；（4）由题意得：以“党史”为主题的作品=1800×12%=216（份）答：以“党史”为主题的作品大约有216份．24．见解析【解析】证明：∵AD∥BE，∴∠3=∠DAC，又∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE，又∵∠3=∠4，∴∠DAC =∠BAE，∴∠DAC-∠5=∠BAE-∠5，∴∠1=∠2．25．（1）笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元；（2）他们合买笔芯即可如愿以偿，见解析【解析】（1）设笔记本的单价为x元，中性笔单价为y元，依题意，得：2319726x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：53xy=⎧⎨=⎩．答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．（2）他们合买笔芯即可如愿以偿．甲、乙带的总钱数为19+2+26＝47（元）．两人合在一起购买所需费用为：5×（2+1）+（30.5-）×10＝40（元）．∵4740-＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，∴他们合在一起购买笔芯，即可如愿以偿．进行解题．26．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF＋∠FGC＝90°，理由见详解；（3）α+β＝300°，理由见详解【解析】：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD，∵∠2＋∠FGE＋∠EGD＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1＋60°＋∠1＝180°，解得∠1＝40°；（2）∠AEF＋∠FGC＝90°，理由如下：如图，过点F作FP∥AB，∵CD∥AB，∴FP∥AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP，∴∠AEF＋∠FGC＝∠EFP＋∠GFP＝∠EFG，∵∠EFG＝90°，∴∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，∴∠AEG−∠FEG＋∠CFG−∠EFG＝180°，∵∠FEG＝30°，∠EFG＝90°，∴∠AEG−30°＋∠CFG−90°＝180°，∴∠AEG＋∠CFG＝300°，即：α+β＝300°．。

数学七年级下册《期末考试题》有答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 在平面直角坐标系中,点(1,5)P-在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 实数2-的绝对值是（)A. 2B. 2C. 2- D.22-3. (－2)2的平方根是( )A.2B. －2C. ±2D. 24. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31,为了反映这一周所售计算器的变化情况,应制作的统计图是（）A条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 非以上统计图5. 若甲数为x,乙数为y,则“甲数3倍比乙数的一半少2”,列成方程是（）A. 3x+12y=2 B. 132y x-=2 C. 3x12y-=2 D. 12y+2=3x 6. 若x>y,则下列不等式不一定成立的是() A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C. 2x>y2 D. x2>y27. 如图,AB∥CD,CB∥DE,若∠B=72°,则∠D的度数为（）A. 36° B. 72° C. 108° D. 118°8. 不等式组20{20x x+>-≤的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 9. 能说明命题“对于任何实数a ,a a >-”是假命题的一个反例可以是（）A. 2a =-B. 13a =C. 1a =D. 2a =10. 一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成（）A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组二、填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分）11. 已知方程5x ﹣y =7,用含x 的代数式表示y ,y =_____．12. 如图,∵∠1=∠2（已知）,∴_____,（）．13. 已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩,则3a+b 的值为_____． 14. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是_____．15. 若实数x y ，满足2(2x 3)94y 0++-=,则xy 的立方根为______ ． 16. 在平面直角坐标系中,若点M （1,3）与点N （x ,3）之间的距离是5,则x 的值是____________． 17. 如图,点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至11A B ,则+a b 的值为_____．三、解答题（本大题共8小题,共69分） 18. 如图,已知直线a 和直线a 外一点A ．（1）完成下列画图：过点A 画AB⊥a ,垂足为点B,画AC∥a；（2）过点A 你能画几条直线和a 垂直？为什么？过点A 你能画几条直线和a 平行？为什么？（3）说出直线AC 与直线AB位置关系．19. 计算：38-+|3﹣10|+124+﹣0.25+|4﹣10|．20. 不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1,求m的取值范围．21. 若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解,求2a－b的值．22. 解不等式组：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．23. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（﹣4,5）,（0,3）．（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′,且点A,B,C 的对应点分别为A′,B′,C′,请你在图中画出三角形A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．24. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）小明一共统计了多少个评价？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．25. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 在平面直角坐标系中,点(1,5)P -在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【详解】根据各象限内点的坐标特征知点P (1,-5)在第四象限.故选D.2. 实数 )A. 2B.C.D. 2- 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义 ,可以知道负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：故选B【点睛】本题考查绝对值．3. (－2)2的平方根是( )A. 2B. －2C. ±2 【答案】C【解析】【详解】∵2(2)4-=,而4的平方根是±2,∴2(2)-的平方根是±2.故选C.4. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31,为了反映这一周所售计算器的变化情况,应制作的统计图是（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 非以上统计图【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势可得答案．解：根据折线图的特点可得这一周所售计算器的变化情况应用折线图,故选B ．点评：此题主要考查了统计图的选择,关键是掌握扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．5. 若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”,列成方程是（）A. 3x+12y=2B. 132y x -=2C. 3x 12y -=2D. 12y +2=3x 【答案】B【解析】【详解】若甲数为x ,乙数为y ,可列方程为12y −3x =2. 故选B.6. 若x >y ,则下列不等式不一定成立的是( )A. x ＋1>y ＋1B. 2x >2yC. 2x >y 2D. x 2>y 2 【答案】D【解析】【详解】A 选项：两边都加1,不等号的方向不变,故A 不符合题意；B 选项：两边都乘以2,不等号的方向不变,故B 不符合题意；C 选项：两边都除以2,不等号的方向不变,故C 不符合题意；D 选项：0＞x ＞y 时,x 2＜y 2,故D 符合题意；故选D ．7. 如图,AB∥CD ,CB∥DE ,若∠B=72°,则∠D 的度数为（）A. 36°B. 72°C. 108°D. 118°【答案】C【解析】【详解】试题分析：∵AB ∥CD,CB ∥DE,∠B=72°,∴∠C=∠B=72°,∠D+∠C=180°,∴∠D=180°﹣72°=108°；故选C ．考点：平行线的性质．8. 不等式组20{20x x +>-≤的解集在数轴上表示正确的是（） A.B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上上的表示,如果带等号用实心表示,如果不带等号用空心表示．【详解】解：此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上上的表示,如果带等号用实心表示,如果不带等号用空心表示；()a b >当x a x a x b >⎧∴>⎨>⎩；当{x a x a x b >∴>>；当{x a b x a x b <∴<<>；当{x a x b>∴<解集不存在；分别对应下图中的图1、2、3、4；此题中原不等式组可以化为：2{2x x >-≤,所以由图3可知,故选B ．【点睛】考核知识点：不等式组解集．9. 能说明命题“对于任何实数a ,a a >-”是假命题的一个反例可以是（）A. 2a =-B. 13a = C. 1a = D. a =【答案】A【解析】【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．【详解】解：A 、当2a =-时,|2|(2)-=--,故能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题； B 、当13a =时,111||=333>-,不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；C 、当1a =,|1|1>-,不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；D 、当a =,>不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；故选：A ．【点睛】本题考查了命题的判断,解题的关键是将选项中的数逐一代入．10. 一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成（）A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组【答案】A【解析】【详解】在这组数据中最大值为143,最小值为50,它们的差为143-50=93,已知组距为10,可知93÷10=9.3,故可以分成10组．故选A ．【点睛】此题主要考查了频数直方图的组距,关键是求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数．二、填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分）11. 已知方程5x ﹣y =7,用含x 的代数式表示y ,y =_____．【答案】y =5x -7．【解析】【分析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】5x−y＝7,解得：y＝5x−7．故答案为5x−7．【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y．12. 如图,∵∠1=∠2（已知）,∴_____,（）．【答案】(1). AB∥CD(2). 内错角相等,两直线平行【解析】【详解】根据平行线的判定定理,即可作出判断.∵∠1=∠2（已知）,∴AB∥CD,（内错角相等,两直线平行）．13. 已知a、b满足方程组2226a ba b-=⎧⎨+=⎩,则3a+b的值为_____．【答案】8 【解析】【详解】2226a ba b-=⎧⎨+=⎩①②,①×2+②得：5a=10,即a=2,将a=2代入①得：b=2,则3a+b=6+2=8.故答案为814. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是_____．【答案】25【解析】【详解】在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是25,故答案为25.点睛：总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象．从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量．15. 若实数x y ，满足2(2x 3)94y 0++-=,则xy 的立方根为______ ．【答案】32-【解析】【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出方程,求出方程的解,再代入求出立方根即可．【详解】解：∵（2x+3）2+|9-4y|=0,∴2x+3=0,解得x=-32, 9-4y=0,解得y=94, xy=-32×94=-278, ∴xy 的立方根为-32．故答案为-32．【点睛】本题考查了偶次方和绝对值,方程的思想,立方根的应用,关键是求出x 、y 的值．16. 在平面直角坐标系中,若点M （1,3）与点N （x ,3）之间的距离是5,则x的值是____________．【答案】－4或6【解析】【详解】分析：点M 、N 的纵坐标相等,则直线MN 在平行于x 轴的直线上,根据两点间的距离,可列出等式|x-1|=5,从而解得x 的值．解答：解：∵点M （1,3）与点N （x,3）之间的距离是5,∴|x-1|=5,解得x=-4或6．故答案为-4或6．17. 如图,点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至11A B ,则+a b 的值为_____．【答案】2【解析】【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的,让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的,让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值,相加即可得到所求．【详解】由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；∴a+b=2．故答案为：2.【点睛】此题考查坐标与图形的变化-平移,解题的关键是得到各点的平移规律．三、解答题（本大题共8小题,共69分）18. 如图,已知直线a和直线a外一点A．（1）完成下列画图：过点A画AB⊥a,垂足为点B,画AC∥a；（2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系．【答案】（1）画图见解析；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,理由见解析；过点A可以画一条直线和a平行,理由见解析；（3）结论：AC⊥AB．【解析】【详解】试题分析：（1）根据要求画出图形即可；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,过点A可以画一条直线和a平行．（3）结论：AC⊥AB．试题解析：（1）直线AB、AC如图所示；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．过点A可以画一条直线和a平行．理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．（3）结论：AC⊥AB．19. 38-10124+0.2510|．【答案】0【解析】【详解】试题分析：根据立方根、绝对值、算术平方根可以解答本题．38-10124+0.2510|=（﹣2）10941410=（﹣2）1032﹣1210=0．20. 不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1,求m的取值范围．【答案】m≤0．【解析】【详解】试题分析：表示出不等式组中两不等式解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．试题解析：5511x xx m+<+⎧⎨->⎩①②,解①得x＞1,解②得x＞m+1,∵不等式组的解集是x＞1,∴m+1≤1, 解得m≤0．21. 若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解,求2a－b的值．【答案】4 【解析】【详解】试题分析：把42xy=⎧⎨=⎩分别代入ax－by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组,解得a=1,b=-2.所以2a-b=4考点：二元一次方程组点评：本题难度中等,主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧．22. 解不等式组：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．【答案】x≤1．【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再求出它们的公共解即可．【详解】解：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式组的解集为：x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组．23. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（﹣4,5）,（0,3）．（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′,且点A,B,C 的对应点分别为A′,B′,C′,请你在图中画出三角形A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）△ABC的面积为5．【解析】【详解】试题分析：（1）根据A点坐标,将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）按平移方式进行平移后再作出三角形即可；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求,A′（1,2）,B′（4,﹣2）,C′（5,0）；（3）△ABC的面积为：4×4﹣12×2×4﹣12×1×2﹣12×3×4=5．24. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）小明一共统计了多少个评价？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．【答案】（1）小明统计的评价一共有150个；（2）补全条形图见解析；（3）扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．【解析】【详解】试题分析：（1）用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；（2）用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数,补全条形图即可；（3）用360°乘以差评人数所占比例可得．试题解析：（1）小明统计的评价一共有：40201600+-=150（个）；（2）“好评”一共有150×60%=90（个）,补全条形图如图1：（3）20150×360°=48°,答：扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．点睛：本题考查读条形图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能做出正确的判断和解决问题.25. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）A 型污水处理设备的单价为12万元,B 型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A 型污水处理设备,购进6台B 型污水处理设备最省钱．【解析】【分析】（1）根据题意结合购买A 型2台、B 型3台需54万,购买A 型4台、B 型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨,得出不等式求出答案．【详解】设A 型污水处理设备的单价为x 万元,B 型污水处理设备的单价为y 万元,根据题意可得：2354{4268x y x y +=+=, 解得：12{10x y ==．答：A 型污水处理设备的单价为12万元,B 型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a 台A 型污水处理器,根据题意可得：220a+190（8﹣a ）≥1565,解得：a≥1.5,∵A 型污水处理设备单价比B 型污水处理设备单价高,∴A 型污水处理设备买越少,越省钱,∴购进2台A 型污水处理设备,购进6台B 型污水处理设备最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键．。

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．在实数：3.14159，1.010010001，4.21 ，π，227中，无理数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算正确的是（）A ．3a+2a ＝5a 2B ．2a 2b ﹣a 2b ＝a 2bC ．3a+3b ＝3abD ．a 5﹣a 2＝a 33．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A ．对全国中学生睡眠时间的调查B ．了解一批节能灯的使用寿命C ．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D ．对玉免二号月球车零部件的调查4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A ．90°B ．110°C ．108°D ．100°5．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A ．3元B ．5元C ．8元D ．13元6．将点()2,1A -向左平移3个单位长度，在向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（）A ．()5,3B ．()5,5-C ．()1,5--D ．()1,3-7．不等式组2−1<5<的解集是x ＜3，那么m 的取值范围是（）A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ＜2D ．m ≤28．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞0二、填空题9．16的平方根是．10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．11．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．13．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．14．如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．16．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是__．三、解答题17．计算题：（1|1| --（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：513(1) 131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②18．已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，ca+b+c的值．19．已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．20．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.(1)请画出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B′的坐标：B(，)，B′(，)．21．如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．22．我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．23．某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？24．如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）25．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y 轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A，B，C；（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．参考答案1．A【解析】【分析】根据无理数的的定义解答即可.【详解】3.14159364=4，1.010010001，4.21 ，227是有理数；π是无理数.故选A.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．2．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断即可.【详解】A 、325a a a +=，故本选项错误；B 、222 2a b a b a b ﹣＝，故本选项正确；C 、3a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 5与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．3．D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A 、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B 、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C 、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D 、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4．D【解析】【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．5．C【解析】【分析】设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可【详解】设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得+314 3530x yx y=⎧⎨+=⎩．解得53xy=⎧⎨=⎩．所以x +y ＝5+3＝8（元）故选C ．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，难度不大，关键在于列出方程组6．D【解析】【分析】根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．【详解】将点A （2，−1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B （−1，3），故选：D ．【点睛】本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键．7．B【解析】【分析】由已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】不等式组整理得：＜3＜，由解集为x ＜3，得到m 的范围为m≥3，故选：B ．【点睛】考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.9．±4．【解析】【详解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4．10．135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.11．120【解析】分析：先过点B 作BF ∥CD ，由CD ∥AE ，可得CD ∥BF ∥AE ，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA 垂直于地面AE 于A ，∠BCD=150°，求得答案．详解：如图，过点B 作BF ∥CD ，∵CD ∥AE ，∴CD ∥BF ∥AE ，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=120°．故答案为：120．点睛：此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．12．250.【解析】【分析】设这件夹克衫的成本是x 元，根据售价=原价×（1+20%）×0.9，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件夹克衫的成本是x 元，依题意，得：（1+20%）×0.9x=270，解得：x=250．故答案是：250．【点睛】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．0＜a ≤1.【解析】【分析】不等式组整理后，由整数解共有3个，确定出a 的范围即可．【详解】不等式组整理得：3x a x ≥⎧⎨≤⎩，即a≤x≤3，由不等式组的整数解共有3个，即1，2，3，则a 的取值范围是0＜a≤1，故答案是：0＜a≤1.【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（－1，1）【解析】【分析】根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标【详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（0，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案为：（-1，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．15．340.【解析】【分析】用600乘以第3组和第4组的频率和可估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的人数．【详解】600×125 310125++++=340，所以估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有340人．故答案是：340．【点睛】考查了频数（率）分布直方图：能从频数分布直方图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．2或3.【解析】【分析】根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7，得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】根据题意得：若运算进行了2次才停止，则有()21217217x x ⎧+⨯+⎨+≤⎩＞，解得：1＜x≤3．则x 可以取的所有值是2或3，故答案是：2或3．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．17．（1（2）31x y =⎧⎨=⎩；（3）24x <≤.【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）原式；（2）21239x y x y -⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2-②得：y=1，代入①得：x=3，所以方程组的解为：31x y ⎧⎨⎩＝＝；（3）解①得：x ＞2，解②得：x≤4，综合得：2＜x≤4．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．10.【解析】【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．【详解】由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，解得：a=5，b=2，c=3，所以：a+b+c=10．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．19．-1.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6＜x＜3得出关于m、n的方程组，解之可得．【详解】解x-1＜2n得：x＜2n+1，解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，所以，不等式组的解集为：3m-3＜x＜2n+1，由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，解得m=-1，n=1所以：2m+n=-1．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（1）见解析；（2）(1,2)，(3,6).【解析】【分析】（1）根据平移方式作图即可；（2）首先以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点的坐标即可.【详解】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；(2)如图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B(1,2)，B′(3,6)．【点睛】本题考查了平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，左右平移改变点的横坐标．21．见解析.【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】∵∠ADE=∠B（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；∵CD∥FG（已知），∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3．（等量代换）.【点睛】考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．（1）样本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）补全条形统计图见解析.【解析】【分析】（1）用答对6题的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，即本次抽查的样本容量；（2）用答对7题的人数除以总人数得到A所占的百分比，根据各组所占百分比的和等于单位1得到D所占的百分比，进而求出m、n；（3）用总人数乘以D所占的百分比，得到答对9题的人数，用总人数乘以E所占的百分比，得到答对10题的人数，据此补充条形统计图．【详解】（1）样本容量是：510%＝50；（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如图，【点睛】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）足球的单价是70元，篮球的单价是100元；（2）有2种不同的购买方案.【解析】（1）设足球的单价为x 元/个，篮球的单价为y 元/个，根据“购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 个足球，则购买篮球（24-m ）个，根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为整数即可得出各购买方案．【详解】（1）设购买一个足球需要x 元，一个篮球需y 元，则有x ＋2y ＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

人教版七年级下册数学期末考试卷及答案【完整版】

人教版七年级下册数学期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④43815244，…，其中第6个数为（）A373535235．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．59．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．已知|5﹣2x |+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b +1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102）2012的值．3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、B4、D5、D6、D7、B8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、203、＜4、225、6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、1 2 -.3、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.4、(1)略；(2) 50°5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。

七年级下册数学期末考试卷及答案

七年级下册数学期末考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. √4C. 3D. 2.52. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是：A. 3B. √9C. 6D. 93. 下列哪个数是七年级下册所学的负整数？A. -2B. 2/3C. 0D. 34. 以下哪个数是七年级下册所学的有理数？A. √3B. 3/2C. √-1D. 2√25. 下列哪个数的相反数是3？A. -6B. 6C. -3D. 36. 下列哪个数是正数？A. -2B. -|2|C. 0D. |2|7. 已知一组数据：2, 4, 6, 8, 10，那么这组数据的众数是：A. 2B. 4C. 6D. 88. 下列哪个数是七年级下册所学的实数？A. -√2B. √-1C. 3/2D. 2√29. 下列哪个数是七年级下册所学的整数？A. -3/2B. 2/3C. -2D. √210. 已知一组数据的平均数是5，那么这组数据中最大的数可能是：A. 2B. 5C. 8D. 10二、填空题（每题4分，共40分）11. 2 × (3 - 4) = _______12. 5^2 = _______13. |-5| = _______14. 0.3333... ≈ _______15. 1/2 + 1/4 = _______16. √16 = _______17. 7 × (-3) = _______18. 4^3 = _______19. 3/4 × 5/6 = _______20. 2^5 ÷ 2^2 = _______三、解答题（每题10分，共60分）21. 解方程：2x + 5 = 1722. 计算：√(4^2) + √((-3)^2)23. 已知一组数据：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。

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七年级下学期数学期末考试测试题
一、选择题（每小题3分，共48分） 1、下列计算正确的是（）
A. 2
2
a a a ⋅= B. 2
a a a += C. 6
3
2
a a a ÷= D. ()
2
36a
a =
2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形
3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（）
A. 2x =
B. 2x =- C .4x = D. 4x =-
4、已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,
1
ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
5．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（） A ．49 B ．27 C ．38 D ．71
6．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±10
7、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（） 8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（）
A. 60°
B. 25°
C. 35°
D. 45°
9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm
10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定
11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（） A. 25° B. 30° C. 20°
D. 35° 12、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，
则∠α等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
13、下列各组数中不可能组成三角形的是（）
A 5，12，13
B 5，7，12
C 3，4，5
D 101，102，103 14、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（）
A 45°
B 135°
C 45°或135°
D 以上答案都不对
第8题
M
A B
C D E 60° 30°
45°
α
(第12题图) β
α
m
B
A 第11题图E D C
B A
1
10题图
15、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )
A.⎩⎨⎧x +y =3012x +16y =400
B.⎩⎨⎧x +y =3016x +12y =400
C.⎩⎨⎧12x +16y =30x +y =400
D.⎩
⎨⎧16x +12y =30x +y =400 16．20072 －2006×2008的计算结果是（）
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
二、填空题（每小题3分，共18分） 17.分解因式：x
3
－x ＝
18
．如果x ＋y ＝10，xy ＝7，则x
2
y ＋xy 2
＝
19.若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____ 20．如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的
不同表示方式，写出一个a 、b 的恒等式 . 21. (2a － b)( b ＋2a)( b 2＋4a 2)=
22. 如图所示，两个同心圆的半径分别是2和1，∠AOB=90°，阴影部分的面积为
三、解答题（共54 分）
23．（18分）解答下列各题:
（1）20
1)()()(2
a b a b -+---+（π-3.14）
(2)先化简，再求值：()()()2a b a b a b b +-+-，其中a =1.5,b =2
(3) 3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪
+-⎨+=⎪⎩
a 2ab
b 2
ab
b a 第20题图
24.对下列多项式进行因式分解（每题4分共16分）
（1）81x 4－16 y 4 （2） (x ＋y)2+8(x ＋y+2)
（3） 25(a －b)2－144(a ＋b)2 （4） (x ＋1)(x ＋3)＋1
25．（8分）如图，点M 、N 、T 和P 、Q 、R 分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T ，试说明∠M=∠R
26．（12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日，门票设个人票和团队票两大类，个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共需多少钱？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参加世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师和学生去参加世博会？
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P Q R T N M。