442变式专题与角平分线有关的角度计算问题

变式专题与角平分线有关的角度计算问题

（课本140页第9题）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。

（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

变式1、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=84°，∠MON=68°，求∠BOC。

变式2、已知∠AOB及射线OC，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC。

（1）如图1，若OC在∠AOB的外部，试探究∠MON与∠AOB的关系。

（2）如图2，若OC在∠AOB的内部，试探究∠MON与∠AOB的关系。

变式3、如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC.

（1）求∠MON的度数。

（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位，求此时∠MON的度数。