角的运算习题

1．50°38′的一半是 。

2.（1）2.5°= ′； （2）24°30′36″= °； （3）30.6°=_____°_____′； （4）30°6′=______°； （5）49°38′+66°22′= ； （6）180°-79°19′= .

3．（1）'0'037782913+ （2）'0'03921562- (3)22°16′×5； （4）42°15÷5 ； (5)182°36′÷4+22°16×3.

4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

5.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？

1.点C 在AOB ∠的内部，下面的等式中，能表示OC 是AOB ∠的平分线的有（ ）

①AOC ∠=BOC ∠ ②2AOB AOC ∠=∠ ③1

2

AOC AOB ∠=

∠ ④12

BOC AOB ∠=∠

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2.下列说法中错误的是（ ）

A ．两个互余的角都是锐角

B ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角

C ．互为补角的两个角不可能都是钝角

D ．两个锐角的和必定是直角或钝角

3.如果90αβ∠+∠=︒，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不能确定 4、下列说法中正确的是：（ ）

A ．锐角大于它的余角

B ．锐角小于它的补角

C ．锐角不小于它的补角

D ．锐角的补角小于锐角的余角 5、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（ ）

A ．100︒

B ．120︒

C ．130︒

D ．140︒

1．图1，点A 在O 的北偏东 °，点B 在O 的 °， 点C 在O 的 °，点D 在O 的 °.

2．如图2所示，下列说法中错误的是（ ）

A ．OA 的方向是北偏东40︒

B ．OB 的方向是北偏西15︒

C ．OC 的方向是南偏西30︒

D ．OD 的方向是正东南方向 3．书店、学校、食堂在平面上分别用点A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30︒，食堂在学校的南偏东15︒，则平面图上的ABC ∠应该是（ ）

A ．65︒

B ．35︒

C ．165︒

D ．135︒ 4．甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105° 5．在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（ ）

A ．北偏东50°方向

B ．南偏西50°方向

图1

图2

C．南偏西40°方向 D．北偏东40°方向

6．A看B的方向是北偏东50 ，则B看A的方向是 .

7．某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，

则这时A在小明的 ._______________

（1）A在O的正北方向,距O点2cm;

（2）B在O的北偏东60°方向,距O点

（3）C为O的东南方向,距O点1.5cm;

（4）D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.

9.灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A、B两灯塔相距20海里。现有一

轮船C在灯塔B的正北方向，在灯塔A的北偏东30°方向。试画

图确定轮船C的位置。（画图时每10海里用1厘米长的线段表示）

10.小王在校运动场的A点向东北方向走40米到B点，再从B点向西

走40米到C点.C点在A点的北偏西多少度

11，有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C 地具体位置看不清楚了，但知道C地在A

地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C•地的位置吗？

12，如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同

一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．

13、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;

（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,

作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。

45︒

80︒

北

A

C

B

D

A

B

14、如图,三角形ABC 中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B 、∠C 、∠BAD 。

(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD 、∠B 、∠C 的关系(可多画几个类似图形尝试)

(2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:

一暗礁边缘有一标志C 在灯塔B 北偏西80°的方向上,与灯塔B 的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A 处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.

四

1,如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分

AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠

的度数．

2,如图9，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，若∠AOD =14°， 求∠DOE 、∠BOE 的度数．

3,如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．