质数和合数综合练习题
质数和合数练习题
质数和合数练习题一、选择题1. 下列数中，哪个是质数？A. 22B. 23C. 24D. 252. 下列数中，哪个是合数？A. 31B. 32C. 33D. 343. 100以内的质数共有多少个？A. 25B. 30C. 35D. 40A. 11B. 13C. 15D. 16二、填空题1. 一个合数至少有____个因数。
2. 20以内的质数有：____、____、____、____、____、____、____。
3. 两个质数相乘，其积一定是____。
4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是____。
三、判断题1. 质数和合数的区别在于因数的个数不同。
（）2. 1是质数。
（）3. 所有的偶数都是合数。
（）4. 质数只能被1和它本身整除。
（）四、解答题1. 列举出50以内的所有质数。
2. 找出100以内的所有合数，并按从小到大的顺序排列。
3. 请问101和103之间有几个质数？4. 一个合数的因数中最小的一个质数因数叫做这个合数的____。
5. 请证明：如果一个数不是质数，那么它必定有一个因数不大于它的平方根。
五、应用题1. 如果一个数的所有因数（包括1和它本身）的和等于它本身，那么这个数是什么数？请举例说明。
2. 小明想要找出一个三位数，它既是3的倍数，又是合数。
你能帮小明找到这样的数吗？请写出至少三个这样的数。
3. 有一个自然数，它比它的平方根大6，同时它是一个质数。
请找出这个自然数。
4. 甲、乙、丙三个数中，甲和乙都是质数，丙是合数。
如果甲+乙=丙，请找出满足条件的三元组（甲，乙，丙）。
六、拓展题1. 证明：任意两个质数相加的和是偶数，当且仅当这两个质数都是2。
2. 设p是一个质数，证明：p² p + 1是合数。
3. 证明：对于任意大于1的自然数n，如果2^n 1是质数，那么n也是质数。
4. 找出所有形如n² n + 41（n为自然数）的质数。
七、探索题2. 有没有一个公式可以直接计算出第n个质数？如果没有，请说明理由。
质数和合数的概念巩固练习题
质数和合数的概念巩固练习题1. 判断是否为质数或合数：a) 17b) 25c) 29d) 362. 找出20以内的所有质数。
3. 用两个质数的乘积表示以下合数：a) 8b) 21c) 35d) 484. 判断是否为完全平方数：a) 16b) 25c) 36d) 455. 判断是否为分解质因数的数，并找出其质因数：b) 35c) 48d) 516. 将以下数写成指数形式：a) 2 × 2 × 2b) 3 × 3 × 3 × 3c) 5 × 5 × 5 × 5 × 5d) 2 × 2 × 3 × 3 × 37. 判断是否为相邻质数：a) 11 和 13b) 19 和 21c) 23 和 29d) 31 和 378. 找出200以内的所有质数。
9. 用两个质数的乘积表示以下合数：a) 60b) 84d) 14410. 判断是否为完全平方数：a) 64b) 81c) 100d) 12111. 判断是否为分解质因数的数，并找出其质因数：a) 56b) 65c) 72d) 9812. 将以下数写成指数形式：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3c) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7d) 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 313. 判断是否为相邻质数：a) 41 和 43b) 53 和 55c) 59 和 61d) 68 和 71答案：1.a) 质数b) 合数c) 质数d) 合数2. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 193.a) 2 × 2 × 2b) 3 × 7c) 5 × 7d) 2 × 2 × 2 × 2 × 34.a) 是b) 是c) 是d) 不是5.a) 是，质因数: 2 × 2 × 2 × 3b) 是，质因数: 5 × 7c) 是，质因数: 2 × 5 × 7d) 不是6.a) 2^3b) 3^4c) 5^5d) 2^2 × 3^37.a) 是b) 不是c) 是d) 不是8. 所有200以内的质数太多，在此不一一列举。
质数与合数
质数和合数练习题一一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（）， 20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（） 10＝（）×（） 20＝（）＋（）＋（） 8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
质数和合数练习题
一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20 以内的质数有（），20 以内的偶数有（），20 以内的奇数有（）。
3、20 以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5 和25 中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588 这十个数中：能同时被2、3 整除的数有（），能同时被2、5 整除的数有（），能同时被2、3、5 整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C R若B 是最小的合数,C 是最小的质数,则A 最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1 既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是 3 的数一定是 3 的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7 的倍数都是合数。
（）（4）20 以内最大的质数乘以10 以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2 是偶数也是合数。
（）（8）1 是最小的自然数，也是最小的质数。
（）.9、除2 以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数是质数？A. 4B. 8C. 9D. 11答案：D2. 100以内最大的质数是：A. 97B. 99C. 100D. 101答案：A3. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B4. 以下哪个数不是合数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A5. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：A二、填空题1. 质数是指除了1和它本身外，没有其他______的自然数。
答案：因数2. 合数是指除了1和它本身外，还有______的自然数。
答案：其他因数3. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是______，最大的因数是______。
答案：1；它本身4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做______。
答案：质数5. 一个数如果除了1和它本身外，还有别的因数，那么这个数叫做______。
答案：合数三、判断题1. 所有的偶数都是合数。
（）答案：错误2. 质数只有两个因数，即1和它本身。
（）答案：正确3. 2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。
（）答案：正确4. 每个合数至少有三个因数。
（）答案：正确5. 1既不是质数也不是合数。
（）答案：正确四、解答题1. 判断下列数中哪些是质数，哪些是合数。
- 17- 18- 19- 20- 21- 23答案：质数：17、19、23；合数：18、20、212. 找出100以内的质数。
答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 973. 计算下列数的因数，并判断它们是质数还是合数。
- 36- 49- 63答案：36的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，是合数；49的因数有1, 7, 49，是质数；63的因数有1, 3, 7, 9, 21, 63，是合数。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题一、选择题在括号内选择正确的答案，并将字母填入括号内。
1.质数是指只有两个正因数（1和自身）的自然数，那么下列哪个数是质数？A.4B.9C.13D.182.合数是指除了1和自身外还有其他正因数的自然数，那么下列哪个数是合数？A.2B.7C.11D.253.13是质数还是合数？A.质数B.合数4.16是质数还是合数？A.质数B.合数5.31是质数还是合数？A.质数B.合数二、填空题根据题意填入适当的数字或词语。
1.7是（质数/合数）。
2.12是（质数/合数）。
3.一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是（质数/合数）。
4.一个数如果有除了1和它本身以外的其他因数，那么这个数是（质数/合数）。
5.19是（质数/合数）。
三、判断题判断下列说法是否正确，正确的在括号内填入“√”，错误的填入“×”。
1.（）质数只能被1和自身整除。
2.（）合数只能被1和自身整除。
3.（）质数一定大于2。
4.（）合数一定大于2。
5.（）0和1既不是质数也不是合数。
四、计算题计算下列问题。
1.找出1到20之间的所有质数。
2.找出1到30之间的所有合数。
3.判断101是质数还是合数，并解释你的答案。
4.找出所有小于50的质数的个数。
5.找出所有小于60的合数的个数。
五、应用题1.小明有24个苹果，他想将这些苹果分成若干堆，每堆的苹果数相同且大于1，问他最少需要分成几堆？2.小红有30个橙子，她想将这些橙子分成若干堆，每堆的橙子数相同且大于1，问她最少需要分成几堆？。
【七年级奥数】第21讲 质数和合数（例题练习）
第21讲质数和合数——练习题一、第21讲质数和合数（练习题部分）1.三个正整数，一个是最小的奇质数，一个是最小的奇合数，另一个既不是质数，也不是合数．求这三个数的积．2.三个数，一个是偶质数，一个是大于50的最小的质数，一个是100以内最大的质数．求这三个数的和．3.两个质数的和是49．求这两个质数的积．4.设p1与p2是两个大于2的质数．证明p1 + p2是一个合数．5.p是质数，p2+3也是质数．求证：p3+3是质数．6.若p与p+2都是质数，求p除以3所得的余数．(p>3)．7.若自然数n1>n2且n12−n22−2n1−2n2=19 ,求n1与n2的值．8.有四个不同质因数的正整数，最小是多少?9.求2000的所有不同质因数的和．10.试证明：形如111111+9×10k(k是非负整数)的正整数必为合数．11.若n是正整数，n+3与n+7都是质数，求n除以6所得的余数．12.n是自然数，试证明10|n5-n．13.证明有无穷多个n，使n2+n+41( 1 )表示合数；( 2 )为43的倍数．14.试证明：自然数中有无穷多个质数．15. 9个连续的自然数，都大于80．其中最多有多少个质数?答案解析部分一、第21讲质数和合数（练习题部分）1.【答案】解：依题可得：最小的奇质数为3，最小的奇合数是9，既不是质数，也不是合数是1，∴这三个数的积是：1×3×9=27.【解析】【分析】奇质数：既是奇数又是合数的数；奇合数：不能被2整除的合数；根据定义分别写出这三个整数，计算即可.2.【答案】解：依题可得：偶质数是2，大于50的最小质数是：53，100以内最大的质数是97，∴这三个数的和为2+53+97=152.【解析】【分析】质数：因数只有1和它本身的数，根据题意写出满足的条件的三个数，计算即可.3.【答案】解：依题可得：49=2+47，∴2×47=94.∴这两个质数的积为94.【解析】【分析】根据质数定义结合已知条件可得这两个数，列式计算即可.4.【答案】证明：∵p1与p2是两个大于2的质数，∴p1、p2都是奇数，∴p1 + p2是偶数，且大于2 ，∴p1 + p2是大于2的偶数，即为合数.【解析】【分析】根据题意可知p1、p2都是奇数，由奇＋奇＝偶即可得证.5.【答案】证明：∵p是质数，当p>2时，∴p2+3被4整除，又∵p2+3也是质数，与已知矛盾，∴必有p=2，∴p3+3=11，是质数．【解析】【分析】由于2是最小的质数，先假设当p>2时得出p2+3被4整除，此时与已知条件矛盾，故p=2时，代入即可得证.6.【答案】解：∵p是质数，∴①p=3k时，∵p>3且是质数，∴不存在这样的p；②p=3k+1时，∴p+2=3k+1+2=3（k+1），此时与p+2为质数矛盾；③p=3k+2时，∴p+2=3k+2+2=3（k+1）+1，符合题意；∴p除以3所得的余数为2.【解析】【分析】根据题意分情况讨论：①p=3k时，②p=3k+1时，③p=3k+2时，再根据p+2为质数解答即可.7.【答案】解：∵n12−n22−2n1−2n2=19 ,∴（n1+n2）（n1-n2）-2（n1+n2）=19，即（n1+n2）（n1-n2 -2）=19，又∵19是质数，n1+n2＞n1-n2，∴，解得：.【解析】【分析】先将原多项式分解因式，再由19是质数，根据质数性质列出方程，解之即可. 8.【答案】解：根据质因数的定义可得最小的四个质数分别为：2，3，5，7；依题可得：2×3×5×7=210.∴有四个不同质因数的最小正整数为210.【解析】【分析】质数：因数只有1和它本身的数，根据质数定义可得最小的四个质数，计算即可.9.【答案】解：∵2000=24×53，∴2000的所有不同质因数的和为：2+5=7.【解析】【分析】先将2000写成几个质因数积的形式，再找出不同的质因数，相加即可.10.【答案】解：111111+9×10k=3×37037+3×3×10k=3×（37037+3×10k），∴这个数除了1和它本身之外，还有因数3，∴形如111111+9×10k(k是非负整数)的正整数必为合数．【解析】【分析】先将原式分解成3×（37037+3×10k），由此可看出除了因数1和它本身之外，还有3这个因数，根据合数定义即可得证.11.【答案】解：依题可得：①n=6k时，∴n+3=6k+3=3（2k+1），与n+3为质数矛盾；②n=6k+1时，∴n+3=6k+1+3=2（3k+2），与n+3为质数矛盾；③n=6k+2时，∴n+7=6k+2+7=3（2k+3），与n+7为质数矛盾；④n=6k+3时，∴n+3=6k+3+3=6（k+1），与n+3为质数矛盾；⑤n=6k+4时，∴n+3=6k+4+3=6（k+1）+1，为质数；∴n+7=6k+4+7=6（k+2）-1，为质数；⑥n=6k+5时，∴n+7=6k+5+7=3（2k+4），与n+7为质数矛盾；∴n除以6所得的余数为4.【解析】【分析】根据题意分情况讨论：①n=6k时，②n=6k+1时，③n=6k+2时，④n=6k+3时，⑤n=6k+4时，⑥n=6k+5时，将n的值分别代入n+3或n+7，验证是否为质数，逐一分析即可.12.【答案】证明：∵n5-n=n（n4-1）=n(n+1)(n-1)(n2+1)，开始讨论：要使n5-n被10整除，只要该式能够同时被2、5整除即可；∵该式中因式n(n+1)是连续的两个自然数，一定有一个是偶数，∴该式可以被2整除；下面讨论能否被5整除.不妨设：①n=5k，显然原式能被5整除；②n=5k+1时，则n-1=5k，显然原式能被5整除；③n=5k+2时，则n2+1=(5k+2)2+1=25k2+20k+5=5（5k2+4k+1），∴能被5整除，显然原式能被5整除；④n=5k+3时，则n2+1=(5k+3)2+1=25k2+30k+10=5（5k2+6k+2），∴能被5整除，显然原式能被5整除；⑤n=5k+4时，则n+1能被5整除；综上所述：无论n为何值，原式能被5整除.∴10|n5-n【解析】【分析】先将代数式分解因式，即n5-n=n(n+1)(n-1)(n2+1)，原题等价于要使n5-n被10整除，只要该式能够同时被2、5整除即可；因为因式中n(n+1)是连续的两个自然数，一定有一个是偶数，从而可得该式可以被2整除；再来讨论能否被5整除，根据被5整除的余数分成5种情况：①n=5k，②n=5k+1，③n=5k+2，④n=5k+3，⑤n=5k+4，分析计算即可得证.13.【答案】证明：当n=43k+1(k≥1)时，∴n2+n+41=(43k+1)2+(43k+1)+41，=43(43k2+3k+1).∴是43的倍数．∵43k2+3k+1>1，∴这时n2+n+41是合数．【解析】【分析】令n=43k+1(k≥1)，代入多项式，计算、化简得n=43(43k2+3k+1)，从而可得式43的倍数，由43k2+3k+1>1，可得n是表示合数.14.【答案】证明：假设质数有有限多个，最大的一个质数是p；构造出正整数N＝2×3×5×……×p＋1显然N除以2、3、5、……、p都不能整除，有余数1；∴N要么是质数，要么包括一个大于p的质数，这与“最大的一个质数是p”矛盾；∴不存在最大的质数，假设不成立，∴自然数中有无穷多个质数．【解析】【分析】此题用反证法来证明，假设质数有有限多个，最大的一个质数是p；构造出正整数N＝2×3×5×……×p＋1，根据整除的性质分析，可知N要么是质数，要么包括一个大于p的质数，这与“最大的一个质数是p”矛盾；从而可得假设不成立，原命题成立.15.【答案】解：∵9个连续的自然数，∴末尾数字可能是0—9，①当末尾是0，2，4，6，8的数一定能被2整除；②当末尾是5的数一定能被5整除；∴只有末尾是1，3，7，9的数可能是质数；∴至少有4个偶数，5个连续的奇数，∵大于80的质数必为奇数（偶质数只有一个2），又∵每连续三个自然数中一定有一个是3的倍数，∴质数只可能在这5个连续的奇数中，∴质数个数不能超过4，即9个连续的自然数，都大于80．其中最多有4个质数.【解析】【分析】根据题意大于80的9个连续的自然数中末尾数字可能是0—9；根据被2或5整除的数的特性可知只有末尾是1，3，7，9的数可能是质数；即至少有4个偶数，5个连续的奇数，再根据情况分析即可得出答案.。
(完整版)质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）8＝（2）×（2 ）×（2 ）（否）6. 分解质因数。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。
、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。
、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。
4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是,最小是. 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
、个位上是3的数一定是3的倍数。
3、所有的偶数都是合数。
、所有的质数都是奇数。
5、两个数相乘的积一定是合数。
质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断： 任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
7的倍数都是合数。
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
2是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在内填入适当的质数。
10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。
669 1351093 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题部分A：基本概念
1.什么是质数？什么是合数？请提供示例。
2.列出前十个质数。
3.列出前十个合数。
4.质数和合数之间有什么区别？
部分B：判断题
在每个陈述后标记“对”或“错”。
5.()1是质数。
6.()2是质数。
7.()10是质数。
8.()15是合数。
9.()质数只有两个因数。
10.()12是质数。
部分C：质数判定
11.检查数字27是否是质数。
12.检查数字41是否是质数。
13.检查数字50是否是质数。
部分D：分解因式
14.将数字36分解成质因数。
15.将数字48分解成质因数。
16.将数字90分解成质因数。
部分E：质数和合数的应用
17.如果一个农场有72头牛，你如何知道这个数字是合数？
18.如果你有60个糖果，你如何知道这个数字是合数？
19.一座城市有49个公园，你如何知道这个数字是合数？
部分F：挑战题
20.证明：不存在大于5的质数是偶数。
21.证明：任何大于2的质数都不能被整除。
22.证明：合数的因数一定大于1且小于或等于自身。
部分G：实际应用
23.如果你是一名数学老师，你会如何向学生解释什么是质数和合数，并为他们提供生活中的实际例子？
24.你能提供一个质数和合数的实际应用场景吗？。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案质数和合数是数学中的基本概念，通过练习题的形式可以加深我们对这两个概念的理解。
本文将介绍一些关于质数和合数的练习题，并给出相应的答案。
练习题一：质数判断1. 13是质数还是合数？2. 50是质数还是合数？3. 97是质数还是合数？4. 100是质数还是合数？答案：1. 13是质数。
2. 50是合数。
3. 97是质数。
4. 100是合数。
解析：质数是指大于1且只能被1和本身整除的数。
13只能被1和13整除，所以是质数；50可以被2、5和10整除，不符合质数的定义，所以是合数；97只能被1和97整除，是质数；100可以被2、4、5、10、20、25、50和100整除，不符合质数的定义，所以是合数。
练习题二：质数因子1. 12的质数因子是什么？2. 36的质数因子是什么？3. 45的质数因子是什么？4. 50的质数因子是什么？答案：1. 12的质数因子是2和3。
2. 36的质数因子是2和3。
3. 45的质数因子是3和5。
4. 50的质数因子是2和5。
解析：质数因子是指能够整除该数的质数。
12可以被2和3整除，所以质数因子是2和3；36可以被2和3整除，所以质数因子是2和3；45可以被3和5整除，所以质数因子是3和5；50可以被2和5整除，所以质数因子是2和5。
练习题三：质数和合数之间的关系1. 质数和质数相乘的结果是质数还是合数？2. 质数和合数相乘的结果是质数还是合数？3. 合数和合数相乘的结果是质数还是合数？答案：1. 质数和质数相乘的结果是合数。
2. 质数和合数相乘的结果是合数。
3. 合数和合数相乘的结果是合数。
解析：质数的定义是只能被1和本身整除的数，而合数是可以被除了1和本身之外的其他数整除的数。
两个质数相乘时，除了1和本身以外没有其他因子，所以结果是合数；一个质数和一个合数相乘时，合数的质因子中一定包含质数本身，所以结果也是合数；两个合数相乘时，两个合数的质因子会相乘，不会只剩下1和本身，所以结果是合数。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
质数和合数练习题
质数和合数练习题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（）， 20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
质数和合数练习题
质数和合数练习题一（一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
8、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有: ( )质数有：( )9、写出两个都是质数的连续自然数。
（）10、写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）11、在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（） 20＝（）＋（）＋（）10＝（）×（） 8＝（）×（）×（）12、把50以内的质数填入括号里，使等式成立。
（）＋（）＋（）＝51（）＋（）＋（）＝61（）＋（）＋（）＝71（）＋（）＋（）＝8110＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）13、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）14、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
15、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
(二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
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质数和合数综合练习题
质数和合数
一、填空。
⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。
⒉20以内既是合数又是奇数的数有。
⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。
⒋18的因数有，其中质数有，合数有。
⒌50以内11的倍数有。
⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。
⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。
⒏50以内最大质数与最小合数的乘积是。
⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。
⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。
⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。
⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。
⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是和。
⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。
⒖个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是，这个四位数最大是。
⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是和。
⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。
⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是，它同时是质数和的倍数。
⒛如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是。
二、判断。
⒈任何一个自然数至少有两个因数。
⒉一个自然数不是奇数就是偶数。
⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。
⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。
⒍质数的倍数都是合数。
⒎一个自然数不是质数就是合数。
⒏两个质数的积一定是合数。
⒐两个质数的和一定是偶数。
⒑质因数必须是质数，不能是合数。
三、选择。
⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）。
A.奇数
B.质数
C.质因数
D.合数
⒉一个合数至少有（）个因数。
A.1
B.2
C.3
D.4
⒊10以内所有质数的和是（）。
A.18
B.17
C.26D、19
⒋在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。
A.95
B.85
C.75
D.99
⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。
A.减去3
B.减去2
C.减去1
D.减去23
⒍20的质因数有（）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
⒎下面的式子，（）是分解质因数。
A.54＝2×3×9
B.42＝2×3×7
C.15＝3×5×1
D.20=4×5
⒏任意两个自然数的积是（）。
A.质数
B.合数
C.质数或合数
D.无法确定
⒐一个偶数如果（），结果是奇数。
A.乘5
B.减去1
C.除以3
D.减去2
⒑两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
⒒一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。
A.质数
B.合数
C.奇数
D.无法确定
四、简答。
当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?
五、在括号里填上适当的质数。
⒈8=（）＋（）
⒉12=（）＋（）＋（）
⒊15=（）＋（）
⒋18=（）＋（）＋（）
⒌24=（）＋（）
=（）＋（）。