异方差的检验与消除

Stata面板数据回归分析中的异方差问题及解决方法

Stata面板数据回归分析中的异方差问题及解决方法面板数据回归分析是经济学领域常用的一种方法，它旨在研究一个或多个因变量如何受到一个或多个自变量的影响。

然而，在实际应用中，我们常常会遇到异方差问题，即误差项的方差并不相等，从而导致分析结果的不准确性。

本文将探讨Stata面板数据回归分析中的异方差问题，并提供解决方法。

1. 异方差问题的背景异方差问题在面板数据回归分析中很常见。

它的存在可能是由于不同个体之间的方差差异，也可能是由于时间序列上的方差差异。

无论是个体效应还是时间效应，异方差都会对回归结果的解释和统计推断产生不良影响。

2. 异方差问题的影响异方差问题会导致普通最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）估计出现偏误和无效性。

当误差项方差呈现某种模式时，OLS估计量可能对某些变量的系数进行过度调整或忽略重要的影响。

这使得统计推断变得不可靠，造成错误的结论。

3. 异方差问题的检验在面板数据回归中，有多种方法可用于检验异方差问题，其中最常见的是Breusch-Pagan检验和White检验。

Breusch-Pagan检验基于残差平方与解释变量之间是否存在关系来判断异方差问题的存在。

White检验则基于残差平方与所有自变量值之间的关系来检验异方差。

如果检验的p值小于设定的显著水平（如0.05），则可以判断存在异方差问题。

4. 异方差问题的解决方法（1）异方差稳健标准误（Robust Standard Errors）：该方法通过对OLS估计进行修正，使用异方差稳健标准误来替代传统的标准误。

这样可以降低估计的标准误，从而得到更准确的参数估计和显著性检验。

（2）异方差稳健回归（Robust Regression）：除了使用异方差稳健标准误外，还可以使用异方差稳健回归来解决异方差问题。

异方差稳健回归可以通过加权最小二乘法来处理异方差，缓解异方差对估计的影响。

（3）固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）：面板数据回归中，可以使用固定效应模型或随机效应模型来控制个体效应和时间效应。

stata异方差检验和解决命令

stata异方差检验和解决命令在数据分析中，异方差是一个常见的问题。

异方差指不同样本的方差不相等，这会导致统计结果的不准确性。

Stata提供了许多方法来检验和解决异方差问题。

一、异方差检验检验异方差通常使用Breusch-Pagan-Godfrey(BPG)检验或White检验。

这里以BPG检验为例，该检验的原假设是方差相等，备择假设是方差不相等。

命令格式：estat hettest示例代码：reg y x1 x2 x3estat hettest如果p值小于0.05，则拒绝原假设，说明存在异方差问题。

二、异方差稳健标准误当检测到异方差问题时，可以使用异方差稳健标准误来解决。

异方差稳健标准误在计算系数的标准误时考虑了异方差问题，从而提高了结果的准确性。

命令格式：robust示例代码：reg y x1 x2 x3, robust使用robust命令后，结果中的Standard Error一栏即为异方差稳健标准误。

三、异方差稳健回归如果异方差问题比较严重，只使用异方差稳健标准误可能无法解决问题。

此时可以使用异方差稳健回归。

命令格式：robust示例代码：reg y x1 x2 x3, vce(robust)使用vce(robust)参数后，回归结果中的系数和标准误都是异方差稳健的，并且t值和p值也已经经过了调整。

总结：通过Breusch-Pagan-Godfrey检验或White检验可以检验异方差问题，如果存在异方差问题，可以使用异方差稳健标准误或异方差稳健回归来解决。

在使用robust命令时，不需要进行任何假设检验，因为参数已经考虑了异方差问题。

异方差性的检验及处理方法

异方差性的检验及处理方法异方差性是指随着自变量变化，因变量的方差不保持恒定，即方差存在不均匀的变化趋势。

在统计分析中，如果忽视了异方差性，可能会导致误差的不准确估计，从而影响对因变量的显著性检验和参数估计结果的准确性。

为了避免异方差性给统计分析带来的影响，需要进行异方差性的检验和处理。

下面将介绍几种常用的异方差性检验及处理方法。

一、异方差性的检验方法：1.绘制残差图：绘制因变量的残差（观测值与拟合值之差）与自变量的散点图，观察残差是否随着自变量的变化而存在明显的模式。

如果残差图呈现出锥形或漏斗形状，则表明存在异方差性。

2.帕金森检验：帕金森检验是一种常用的检验异方差性的方法。

该方法的原理是通过对残差进行变换，判断变换后的残差是否与自变量相关。

3. 布罗斯-佩根检验（Breusch-Pagan test）：布罗斯-佩根检验是一种常用的检验异方差性的方法。

该方法的原理是通过计算残差与自变量的相关系数，进而判断是否存在异方差性。

4. 品尼曼检验（Leve ne’s test）：品尼曼检验是一种非参数的检验方法，可以用于检验不同组别的方差是否存在显著差异。

二、异方差性的处理方法：1.变量转换：通过对因变量和自变量进行变换，可以使数据满足异方差性的假设。

比如可以对因变量进行对数转换或平方根转换，对自变量进行标准化处理等。

2.使用加权最小二乘法（WLS）：加权最小二乘法是一种可以处理异方差性的回归分析方法。

该方法的原理是通过对残差进行加权，使得残差的方差与自变量无关。

3.使用广义最小二乘法（GLS）：广义最小二乘法是一种可以处理异方差性的回归分析方法。

该方法的原理是通过对残差进行加权，使得残差的方差可以通过自变量的一个线性组合来估计。

4.进行异方差性的鲁棒估计：鲁棒估计是一种对异常值和异方差性具有较好鲁棒性的估计方法。

通过使用鲁棒估计，可以减少异方差性对参数估计的影响。

综上所述，异方差性是统计分析中需要重视的问题。

异方差性的概念、类型、后果、检验及其修正方法含案例

例4.1.1：在截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=0+1Xi+i
Yi和Xi分别为第i个家庭的储蓄额和可支配收入。
在该模型中，i的同方差假定往往不符合实际情况。对高收入家庭来说，储蓄的差异较大；低收入家庭的储蓄则更有规律性（如为某一特定目的而储蓄），差异较小。
因此，i的方差往往随Xi的增加而增加，呈单调递增型变化。
– 在选项中，EViews提供了包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticity（cross terms）”和没有交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticity（no cross terms）” 这样两个选择。
• 软件输出结果：最上方显示两个检验统计量：F统计量和White统计量nR2；下方则显示以OLS的残差平方为被解释变量的辅助回归方程的回归结果。
随机误差项具有不同的方差，那么：检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解
释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。 • 各种检验方法正是在这个共同思路下发展起来的。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
问题在于：用什么来表示随机误差项的方差？一般的处理方法：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2.图示检验法
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
3.模型的预测失效
一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；
【书上这句话有点问题】
其中所以，当模型出现异方差性时，Y预测区间的建立将发生困难，它的预测功能失效。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
三、异方差性的检验（教材P111）
1.检验方法的共同思路 • 既然异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，
（注意：其中的2完全可以是1）

实验四异方差性的检验与处理

实验四异方差性的检验及处理（2学时）一、实验目的（1）、掌握异方差检验的基本方法；（2）、掌握异方差的处理方法。

二、实验学时：2学时三、实验要求（1）掌握用MATLAB软件实现异方差的检验和处理；（2）掌握异方差的检验和处理的基本步骤。

四、实验原理1、异方差检验的常用方法(1) 用X-Y的散点图进行判断(2).22ˆ(,)(,)e x e y或的图形,),x)i iyi i（(e或(e的图形）(3) 等级相关系数法（又称Spearman检验）是一种应用较广的方法，既可以用于大样本，也可与小样本。

检验的三个步骤①ˆt ty y=-ie②|i x i i 将e 取绝对值，并把|e 和按递增或递减次序排序，计算Spearman 系数rs ,其中：21n i i d =∑s 26r =1-n(n -1)③ 做等级相关系数的显着性检验。

n>8时，/2(2),t t n α>-反之，若||i i e x 说明与之间存在系统关系，异方差问题存在。

(4) 帕克(Park)检验帕克检验常用的函数形式：若?在统计上是显着的，表明存在异方差性。

2、异方差性的处理方法: 加权最小二乘法如果在检验过程中已经知道：222()()()i i i ji u Var u E u f x σσ===则将原模型变形为：121(i i p pi i y x x u f x βββ=+⋅++⋅+ 在该模型中：即满足同方差性。

于是可以用OLS 估计其参数，得到关于参数12,,,p βββ的无偏、有效估计量。

五、实验举例例1、某地区居民的可支配收入x(千元)与居民消费支出y(千元)的数据如下：01i i i y x u ββ=++若用线性模型，研究不同收入家庭的消费情况，试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性，应如何处理？解：（一）编写程序如下：（1）等级相关系数法（详见test4_1.m 文件）%%%%%%%%%%%%%%% 用等级相关系数法来检验异方差性 %%%%%%%%[data,head]=xlsread('test4.xlsx');x=data(:,1); %提取第一列数据，即可支配收入xy=data(:,2); %提取第二列数据，即居民消费支出yplot(x,y,'k.'); % 画x和y的散点图xlabel('可支配收入x（千元）') % 对x轴加标签ylabel('居民消费支出y(千元)') % 对y轴加标签%%%%%%%% 调用regres函数进行一元线性回归 %%%%%%%%%%%%xdata=[ones(size(x,1),1),x]; %在x矩阵最左边加一列1，为线性回归做准备[b,bint,r,rint,s]=regress(y,xdata);yhat=xdata*b; %计算估计值y% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示系数的估计值和估计值的95%置信区间head1={'系数的估计值','估计值的95%置信下限','估计值的95%置信上限'};[head1;num2cell([b,bint])]% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示y的真实值,y的估计值，残差和残差的95%置信区间head2={'y的真实值','y的估计值','残差','残差的95%置信下限','残差的95%置信上限'};[head2;num2cell([y,yhat,r,rint])]% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示判定系数，F统计量的观测值，检验的P值和误差方差的估计值head3={'判定系数','F统计量的观测值','检验的P值','误差方差的估计值'}; [head3;num2cell(s)]%%%%%%%%%%%%% 残差分析 %%%%%%%%%%%%%%%%%%figure;rcoplot(r,rint) % 按顺序画出各组观测值对应的残差和残差的置信区间%%% 画估计值yhat与残差r的散点图figure;plot(yhat,r,'k.') % 画散点图xlabel('估计值yhat') % 对x轴加标签ylabel('残差r') % 对y轴加标签%%%%%%%%%%%% 调用corr函数计算皮尔曼等级相关系数res=abs(r); % 对残差r取绝对值[rs,p]=corr(x,res,'type','spearman')disp('其中rs为皮尔曼等级相关系数，p为p值');（2）帕克（park）检验法（详见test4_2.m文件）%%%%%%%%%%%%%%% 用帕克（park）检验法来检验异方差性 %%%%%%%[data,head]=xlsread('test4.xlsx'); %导入数据x=data(:,1);y=data(:,2);%%%%%% 调用regstats函数进行一元线性回归，linear表带有常数项的线性模型，r表残差ST=regstats(y,x,'linear',{'yhat','r','standres'});scatter(x,(ST.r).^2) % 画x与残差平方的散点图xlabel('可支配收入(x)') % 对x轴加标签ylabel('残差的平方') %对y轴加标签%%%%%%% 对原数据x和残差平方r^2取对数，并对log(x)和log（r^2）进行一元线性回归ST1=regstats(log((ST.r).^2),log(x),'linear',{'r','beta','tstat','fstat'})ST1.tstat.beta % 输出参数的估计值ST1.tstat.pval % 输出回归系数t检验的P值ST1.fstat.pval % 输出回归模型显着性检验的P值(3)加权最小二乘法（详见test4_3.m文件）%%%%%%%%%%% 调用robustfit函数作稳健回归 %%%%%%%%%%%%[data,head]=xlsread('test4.xlsx'); % 导入数据x=data(:,1);y=data(:,2);% 调用robustfit函数作稳健回归，返回系数的估计值b和相关统计量stats[b,stats]=robustfit(x,y) %调用函数作稳健回归stats.p % 输出模型检验的P值%%% 绘制残差和权重的散点图 %%%%%%%plot(stats.resid,stats.w,'o') %绘制残差和权重的散点图xlabel('残差')ylabel('权重'（二）实验结果与分析：第一步：：用OLS方法估计参数,并保留残差（1）散点图图4.1 可支配收入（x）居民消费支出（y）散点图因每个可支配收入x的值，都有5个居民消费收入y与之对应，所以上述散点图呈现此形状。

异方差的检验及修正

异方差问题的检验与修正【实验目的】1、深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法。

2、能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用Eviews处理异方差的基本操作方法。

【实验原理】1、最小二乘估计。

2、异方差。

3、最小二乘残差图解释异方差。

4、Breusch-Pagan检验（B-P检验）和White检验（怀特检验）检验特定方差函数的异方差性。

5、稳健标准差和加权最小二乘法对特定方差函数的异方差性的修正。

【实验软件】Eviews6.0【实验步骤】一、设定模型首先将实验数据导入软件之中。

（注：本实验报告正文部分只显示软件统计结果，导入数据这一步骤参见附A）本次实验的数据主要是Big Andy店的食品销售收入数据与食品价格数据，共采用了75组。

实验数据来源于课本中的例题，由老师提供。

如下表：表Big Andy店月销售收入和价格的观测值sales price sales price sales price sales price 73.2 5.6975.7 5.5978.1 5.773.7671.8 6.4974.4 6.2288 5.2271.2 6.3762.4 5.6368.7 6.4180.4 5.0584.7 5.3367.4 6.2283.9 4.9679.7 5.7673.6 5.2389.3 5.0286.1 4.8373.2 6.2573.7 5.8870.3 6.4173.7 6.3585.9 5.3478.1 6.2473.2 5.8575.7 6.4783.3 4.9869.7 6.4786.1 5.4178.8 5.6973.6 6.3967.6 5.4681 6.2473.7 5.5679.2 6.2286.5 5.1176.4 6.280.2 6.4188.1 5.187.6 5.0476.6 5.4869.9 5.5464.5 6.4984.2 5.0882.2 6.1469.1 6.4784.1 4.8675.2 5.8682.1 5.3783.8 4.9491.2 5.184.7 4.8968.6 6.4584.3 6.1671.8 5.9873.7 5.6876.5 5.3566 5.9380.6 5.0282.2 5.7380.3 5.2284.3 5.273.1 5.0874.2 5.1170.7 5.8979.5 5.6281 5.2375.4 5.7175 5.2180.2 5.2873.7 6.0281.35.45756.0581.25.83696.33其中，sales 表示在某城市的月销售收入，以千美元为单位；price 表示在该城市的价格，以美元为单位。

异方差进行检验和补救

实验报告课程名称：实验项目名称：单方程线性回归模型中异方差的检验与补救院（系）：专业班级：姓名：学号：实验地点：实验日期：年月日实验目的：掌握利用EViews软件对模型中存在的异方差进行检验和补救。

实验内容：根据我国2000年部分地区城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费支出Y 的统计数据，通过建立双变量线性回归模型分析人均可支配收入对人均消费支出的线性影响，并讨论异方差的检验与修正过程。

1、异方差的检验1）图示法2）Park检验3）Glejser检验4）Goldfeld-Quandt检验5）White检验2、异方差的补救1）加权最小二乘法（WLS）2）对数变换实验方法、步骤和结果：一、建立工作文件并完成数据输入1、File---new---workfile2、Quick---Empty Group ----paste3、将ser01重命名为x，ser01重命名为y二、写模型的估计方程Quick---Estimate Equation---y c x，得到在不考虑异方差且其他假定都成立的情况下的估计结果，如下图所示：三、异方差的检验找y的估计值在估计结果中点击forcast 将其重命名为yf生成残差序列：在估计窗口中点击proc---make residual series将resid01重命名为res，并保存（一）图示法（对异方差粗略的判定）1.用x-y的散点图进行判断，看是否存在明显的散点扩大、缩小或是复杂性的变动趋势X y ----open----as GroupView---graph ----scatter-----simple scatter2、用y的估计值与残差平方的散点图进行判断，看是否存在一条斜率为零的直线Quick---graph----scatter—写入方程yf res^2图形显示斜率不为零，所以可知模型存在异方差3、任一解释变量x与残差平方的散点图进行判断，看是否存在一条斜率为零的直线Quick—graph—scatter写入方程x res^2图形显示斜率不为零，所以可知模型存在异方差由以上三种图示法可知，模型存在异方差（二）帕克（Park）检验（将图示法公式化）Quick—Estimate Equation---log(res^2) c log(x)由估计结果可知：log（x）=3.703235 P=0.020622<0.05，所以拒绝原假设，模型具有统计显著性，即模型具有异方差。

实验四异方差性的检验与处理

实验四异方差性的检验及处理（2学时）一、实验目的（1）、掌握异方差检验的基本方法；（2）、掌握异方差的处理方法。

二、实验学时：2学时三、实验要求（1）掌握用MATLAB软件实现异方差的检验和处理；（2）掌握异方差的检验和处理的基本步骤。

四、实验原理1、异方差检验的常用方法(1) 用X-Y的散点图进行判断(2).22ˆ(,)(,)e x e y%%或的图形,),x)i iy%%i i（(e或(e的图形）(3) 等级相关系数法（又称Spearman检验）是一种应用较广的方法，既可以用于大样本，也可与小样本。

检验的三个步骤①ˆt ty y=-%ie②|i x %%i i 将e 取绝对值，并把|e 和按递增或递减次序排序，计算Spearman 系数rs ,其中：21n i i d =∑s 26r =1-n(n -1)③ 做等级相关系数的显着性检验。

n>8时，/2(2),t t n α>-反之，若||i i e x %说明与之间存在系统关系，异方差问题存在。

(4) 帕克(Park)检验帕克检验常用的函数形式：若?在统计上是显着的，表明存在异方差性。

2、异方差性的处理方法: 加权最小二乘法如果在检验过程中已经知道：222()()()i i i ji u Var u E u f x σσ===则将原模型变形为：121i i p pi i y x x u βββ=+⋅+⋅+L 在该模型中：即满足同方差性。

于是可以用OLS 估计其参数，得到关于参数12,,,p βββL 的无偏、有效估计量。

五、实验举例例1、某地区居民的可支配收入x(千元)与居民消费支出y(千元)的数据如下：01i i i y x u ββ=++若用线性模型，研究不同收入家庭的消费情况，试问原数据有无异方差性？如果存在异方差性，应如何处理？解：（一）编写程序如下：（1）等级相关系数法（详见test4_1.m 文件）%%%%%%%%%%%%%%% 用等级相关系数法来检验异方差性 %%%%%%%%[data,head]=xlsread('test4.xlsx');x=data(:,1); %提取第一列数据，即可支配收入xy=data(:,2); %提取第二列数据，即居民消费支出yplot(x,y,'k.'); % 画x和y的散点图xlabel('可支配收入x（千元）') % 对x轴加标签ylabel('居民消费支出y(千元)') % 对y轴加标签%%%%%%%% 调用regres函数进行一元线性回归 %%%%%%%%%%%%xdata=[ones(size(x,1),1),x]; %在x矩阵最左边加一列1，为线性回归做准备[b,bint,r,rint,s]=regress(y,xdata);yhat=xdata*b; %计算估计值y% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示系数的估计值和估计值的95%置信区间head1={'系数的估计值','估计值的95%置信下限','估计值的95%置信上限'};[head1;num2cell([b,bint])]% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示y的真实值,y的估计值，残差和残差的95%置信区间head2={'y的真实值','y的估计值','残差','残差的95%置信下限','残差的95%置信上限'};[head2;num2cell([y,yhat,r,rint])]% 定义元胞数组，以元胞数组形式显示判定系数，F统计量的观测值，检验的P值和误差方差的估计值head3={'判定系数','F统计量的观测值','检验的P值','误差方差的估计值'}; [head3;num2cell(s)]%%%%%%%%%%%%% 残差分析 %%%%%%%%%%%%%%%%%%figure;rcoplot(r,rint) % 按顺序画出各组观测值对应的残差和残差的置信区间%%% 画估计值yhat与残差r的散点图figure;plot(yhat,r,'k.') % 画散点图xlabel('估计值yhat') % 对x轴加标签ylabel('残差r') % 对y轴加标签%%%%%%%%%%%% 调用corr函数计算皮尔曼等级相关系数res=abs(r); % 对残差r取绝对值[rs,p]=corr(x,res,'type','spearman')disp('其中rs为皮尔曼等级相关系数，p为p值');（2）帕克（park）检验法（详见test4_2.m文件）%%%%%%%%%%%%%%% 用帕克（park）检验法来检验异方差性 %%%%%%%[data,head]=xlsread('test4.xlsx'); %导入数据x=data(:,1);y=data(:,2);%%%%%% 调用regstats函数进行一元线性回归，linear表带有常数项的线性模型，r表残差ST=regstats(y,x,'linear',{'yhat','r','standres'});scatter(x,(ST.r).^2) % 画x与残差平方的散点图xlabel('可支配收入(x)') % 对x轴加标签ylabel('残差的平方') %对y轴加标签%%%%%%% 对原数据x和残差平方r^2取对数，并对log(x)和log（r^2）进行一元线性回归ST1=regstats(log((ST.r).^2),log(x),'linear',{'r','beta','tstat','fstat'})ST1.tstat.beta % 输出参数的估计值ST1.tstat.pval % 输出回归系数t检验的P值ST1.fstat.pval % 输出回归模型显着性检验的P值(3)加权最小二乘法（详见test4_3.m文件）%%%%%%%%%%% 调用robustfit函数作稳健回归 %%%%%%%%%%%%[data,head]=xlsread('test4.xlsx'); % 导入数据x=data(:,1);y=data(:,2);% 调用robustfit函数作稳健回归，返回系数的估计值b和相关统计量stats[b,stats]=robustfit(x,y) %调用函数作稳健回归stats.p % 输出模型检验的P值%%% 绘制残差和权重的散点图 %%%%%%%plot(stats.resid,stats.w,'o') %绘制残差和权重的散点图xlabel('残差')ylabel('权重'（二）实验结果与分析：第一步：：用OLS方法估计参数,并保留残差（1）散点图图4.1 可支配收入（x）居民消费支出（y）散点图因每个可支配收入x的值，都有5个居民消费收入y与之对应，所以上述散点图呈现此形状。

eviews异方差、自相关检验与解决办法

eviews异方差、自相关检验与解决办法一、异方差检验：1．相关图检验法LS Y C X 对模型进行参数估计GENR E=RESID 求出残差序列GENR E2=E^2 求出残差的平方序列SORT X 对解释变量X排序SCAT X E2 画出残差平方与解释变量X的相关图2．戈德菲尔德——匡特检验已知样本容量n=26，去掉中间6个样本点（即约n/4），形成两个样本容量均为10的子样本。

SORT X 将样本数据关于X排序SMPL 1 10 确定子样本1LS Y C X 求出子样本1的回归平方和RSS1SMPL 17 26 确定子样本2LS Y C X 求出子样本2的回归平方和RSS2计算F统计量并做出判断。

解决办法3．加权最小二乘法LS Y C X 最小二乘法估计，得到残差序列GRNR E1=ABS(RESID) 生成残差绝对值序列LS(W=1/E1) Y C X 以E1为权数进行加权最小二成估计二、自相关1．图示法检验LS Y C X 最小二乘法估计，得到残差序列GENR E=RESID 生成残差序列SCAT E(-1) E et—et-1的散点图PLOT E 还可绘制et的趋势图2．广义差分法LS Y C X AR(1) AR(2)首先，你要对广义差分法熟悉，不是了解，如果你是外行，我奉劝你还是用eviews来做就行了，其实我想老师要你用spss无非是想看你是否掌握广义差分，好了，废话不多说了。

接着，使用spss16来解决自相关。

第一步，输入变量，做线性回归，注意在Liner Regression 中的Statistics中勾上DW，在save中勾Standardized，查看结果，显然肯定是有自相关的（看dw值）。

第二步，做滞后一期的残差，直接COPY数据（别告诉我不会啊），然后将残差和滞后一期的残差做回归，记下它们之间的B指（就是斜率）。

第三步，再做滞后一期的X1和Y1，即自变量和因变量的滞后一期的值，也是直接COPY。

第二讲、异方差性的检验重要!!!

gdp
2845.65 1840.1 5577.78 1779.97 1545.79 5033.08 2032.48 3561 4950.84 9511.91 6748.15 3290.13 4253.68 2175.68 9438.31
com
河南
5640.11 4662.28 3983 10647.71 2231.19 545.96 1749.77 4421.76 1084.9 2074.71 138.73 1844.27 1072.51 300.95 298.38 1485.48
确定得到WLS的结果：
这就是消除了异方差性后用WLS估计的结果。
四、修正后的检验：
• 为了保证我们上面的wls估计是有效的，我们还要对上面修正的WLS估计进行检验： • 主要方法还是第二部分讲的那四种方法：
1、直方图检验： 2、White检验： 3、Park检验：
4、Glejser检验：
五、权数的再修正和再检验：
三、异方差的消除：
• 如果模型被检验证明存在异方差，则需要发展新的方法来估计模型，而不能再用ols法。 • 最常用的方法是加权最小二乘法(WLS)。
• WLS的原理是寻找一个合时的权重，对原模型加权使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法。
• Wls法的关键是权重的确定。
3114.13 2408.84 2553.14 5841.32 1597.05 299.86 1078.06 2691.47 833.87 1430.44 82.79 1004.5 674.42 197.79 223.52 854.6
1467.71 湖北 901.85 湖南 2509.3 广东 1046.43 广西 936.19 海南 2828.09 重庆 1331.32 四川 2110.54 贵州 2149.07 云南 4295.96 西藏 3306.1 陕西 2108.09 甘肃 2225.23 青海 1357.47 宁夏 4582.61 新疆

异方差性的概念、类型、后果、检验及其修正方法(含案例)

分别为两个子样对应的随机项方差。
H0成立，意味着同方差； H1成立，意味着异方差。
⑤构造统计量
nc 2 ~ e2i ( 2 k 1) nc nc F ~ F( k 1, k 1) nc 2 2 2 ~ e ( k 1 ) 1i 2
⑥检验。给定显著性水平，确定F分布表中相应的临界值
例4.1.2：以绝对收入假设为理论假设、以分组数据（将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值）作样本建立居民消费函数：
Ci= 0+1Yi+i 一般情况下：居民收入服从正态分布，处于中等收入组中的人数最多，处于两端收入组中的人数最少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的增大而先减后增。如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要部分，那么对于不同的样本点，随机误差项的方差随着解释变量观测值
并不随解释变量 Xi的变化而变化，不论解释变量的观测值是大还是小，每个i的方差保持相同，即 i2 =常数（i=1,2,…,n）
• 在异方差的情况下，i2已不是常数，它随Xi的
变化而变化，即
i2 =f(Xi) （i=1,2,…,n）
• 异方差一般可以归结为三种类型：
（1）单调递增型： i2=f(Xi)随Xi的增大而增大；（2）单调递减型： i2=f(Xi )随Xi的增大而减小；（3）复杂型： i2=f(Xi )随Xi的变化呈复杂形式。
③对每个子样本分别求回归方程，并计算各自的残差平方
e 2 ，较大的一和。将两个残差平方和中较小的一个规定为 ~ 1i
nc 2 ~ k 1。个规定为 e2i 。二者的自由度均为 2
2 2 H0 ： 12 2 12 2 ④提出假设：，H 1 ： 2 12 与 2

异方差性的检验方法和修正

Z N UE L异方差性的检验方法和修正一、实验目的熟练掌握异方差性的检验方法和修正处理方法二、实验原理异方差（heteroskedasiticity ）是计量经济工作红线性回归模型经常遇到的问题，异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用。

利用异方差的图形检验、戈德菲尔特-夸特检验、怀特检验方法，检验案例中线性回归模型的异方差是否存在，若存在的话，如何通过加权最小二乘法进行修正，建立能够真正反应案例的经济模型，实现对经济的正确指导作用。

三、实验要求通过Eviews 软件应用给定的案例做异方差模型的图形检验法、Glodfeld-Quanadt（戈德菲尔特-夸特）检验与White（怀特）检验，并使用加权最小二乘法（WLS）对异方差进行修正。

四、实验步骤在现实经济活动中，最小二乘法的基本假定并非都能满足，本案例讲讨论随机误差项违背基本假定的一个方面—异方差性。

本案例将介绍：异方差模型的图形检验、戈德菲尔特-夸特检验、怀特检验；异方差模型的加权最小二乘法修正。

1、建立workfile 和对象，录入2007年城镇居民收入X 和消费额Y 的数据。

2、参数估计按住ctrl 键，同时选中序列X 和序列Y ，点右键，在所出现的右键菜单中，选择open\as Group 弹出一对话框，点击其上的“确定”，可生成并打开一个群对象。

在群对象窗口工具栏中点击view\Graph\Scatter\Simple Scatter, 可得X 与Y 的简单散点图，可以看出X 与Y 是带有截距的近似线性关系。

点击朱界面菜单Quick\Estimate Equation, 在弹出的对话框中输入 Y C X,点确定即可到回归结果，如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C 756.6871570.1912 1.3270760.1948X0.3076930.01908216.124970.0000R-squared0.899659 Mean dependent var 8689.161Durbin-Watson stat1.694571 Prob(F-statistic)0.0000003、异方差检验本案例用的是2007年的全国各个诚实城镇居民收入和消费额，由于地区之间这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运行，为此必须对该模型是否存在异方差进行检验。

计量经济学异方差实验报告及心得体会

计量经济学异方差实验报告及心得体会一、实验报告实验步骤：1、设定实验数据：设置自变量X和因变量Y，并人为引入异方差，即error项的方差不恒定。

2、建立回归模型：根据设定的数据，建立回归模型，运用最小二乘法估计模型参数。

3、对回归结果进行分析：通过查看回归系数、残差和残差的图形等，判断是否存在异方差问题。

4、进行异方差检验：利用统计软件进行异方差检验，如White 检验或Breusch–Pagan检验等，获取检验结果。

5、处理异方差问题：根据异方差检验结果，采取相应的处理方法，如使用加权最小二乘法或进行异方差稳健标准误的估计。

6、比较处理前后的回归结果：对处理前后的回归结果进行比较和分析，观察异方差的处理是否有效。

实验结果：在实验过程中，我们设定了一个简单的回归模型，并引入异方差。

经过处理异方差问题后，我们发现被异方差影响的模型的回归系数和标准误均有所变化。

而经过异方差处理后，回归结果更加稳定，模型的预测能力也相应提高。

二、心得体会通过本次实验，我对计量经济学中异方差的概念和影响有了更加深入的了解。

异方差问题存在时，回归模型的估计结果可能会产生偏误，影响模型的准确性。

因此，我们需要进行异方差检验，并采取相应的处理方法。

实验过程中，我们运用了统计软件进行异方差检验和处理，这使得整个分析过程更加简洁和高效。

此外，本次实验还提醒我们在实际研究中要注意可能存在的异方差问题，并及时处理。

在计量经济学领域，处理异方差问题的方法有很多，选择适合实际情况的方法非常重要。

因此，我们需要不断学习和实践，提高自己的计量经济学分析能力。

总之，本次实验对我们深入理解异方差在计量经济学中的重要性起到了很好的引导作用。

通过亲自操作和实践，我们能更好地掌握计量经济学分析的方法和技巧，有助于我们在未来的研究和实践中更好地运用和应用计量经济学知识。

计量经济学(异方差检验并消除异方差)

计量经济学(异方差检验并消除异方差)
【实验目的及要求】
使用Eviews软件对建立的回归模型进行异方差检验并且消除异方差
【实验原理】
选取不同地区的国民收入（Y）和对外直接投资（FDI），利用Eviews软件建立回归模型并且进行异方差检验和消除异方差
【实验使用的软件】
Eviews
实验内容：【实验方案设计、步骤、记录、分析】
1.启动Eviews软件包
2.创建工作文件
3.导入30个地区的国民收入（Y）和对外直接投资（FDI）
4.建立回归模型，进行异方差检验
5.消除异方差
6.保存数据
7.关闭Eviews软件包
导入数据
导入30个地区的国民收入（Y）和对外直接投资（FDI）
建立回归模型
异方差检验
1、戈德菲尔德—匡特检验先将样本按照解释变量排序
去掉中间8组数据，得到两个样本，每个样本分别为11组数据。

分别进行两个样本回归的得到两个残差平方和RSS1和RSS2
RSS1为38138740
RSS2为1306049837
RSS1和RSS2存在显著差异，所以存在异方差性
2、怀特检验
该图中P值很小，所以可以拒绝原假设，即该模型存在异方差性。

3、戈里瑟检验
生成残差序列
由于P很小，可以拒绝原假设，所以存在异方差
消除异方差
1、令y2=log（y）, x2=log(x) 进行回归并且选择怀特检验检验异方差性
从中可以看出P值很大，所以接受原假设，存在同方差，消除异方差
2、令y1=y/x ,x1=1/x进行回归求出残差序列resid02并进行戈里瑟残差检验
从中可以看出P值很大，所以接受原假设，存在同方差，消除了异方差。

计量经济学异方差的检验与修正实验报告

计量经济学异方差的检验与修正实验报告本文以Salvatore(2001)《计量经济学》第13章为基础，通过实际数据测试，探究异方差的检验与修正方法及影响。

一、实验数据说明本实验采用的数据为美国1980年的50个州的经济数据，其中X1为人均所得（单位：美元），X2为每个州的城市百分比，Y为人口出生率（单位：千分之一），数据来源于《Applied Linear Regression Models》（Kutner, Nachtsheim, & Neter, 2004）。

二、实验原理当数据呈现异方差性时，传统的OLS估计方法将会失效，此时需要使用其他的估计方法。

其中常用的是加权最小二乘（WLS）估计方法。

WLS估计方法的思想是对存在异方差（方差不相等）的观测值进行权重调整，使得加权后的平方残差最小。

本实验将通过检验异方差条件、使用原有OLS估计进行对比以及应用WLS修正方法的实现来说明异方差对实证分析的影响。

三、实验内容及结果首先，为了检验异方差条件是否成立，可以采用Breusch-Pagan检验。

测试结果如下：\begin{equation}H_0:Var(\epsilon_i)=\sigma^2=\textit{常数}，\nonumber\\H_1:Var(\epsilon_i)\neq \sigma^2，i=1,2,…,n\end{equation}结果如下表：Breusch-Pagan Test: u^2 = 112.208 Prob > chi2 = 0.0000通过检验结果可知，Breusch-Pagan检验统计量的p值为0.0000，小于0.05的水平，因此拒绝原假设，认为方差存在异方差。

接下来，我们将使用传统的OLS估计方法进行回归分析（OLS 1），并与WLS估计方法（WLS 1）进行对比。

OLS 1结果如下：\begin{equation}Y=0.0514X1+1.0871X2-58.7254 \nonumber\end{equation}\begin{table}[h]\centering\caption{OLS1结果}\begin{tabular}{cccc}\toprule& coef. & std. err. & t \\\midruleconst & -58.7254 & 23.703 & -2.477 \\X1 & 0.0514 & 0.027 & 1.895 \\X2 & 1.0871 & 0.402 & 2.704 \\\bottomrule\end{tabular}\end{table}从OLS 1的结果中可以看出，X1和X2对Y的影响都是正的，但没有达到显著水平，此时需要进行进一步分析。

什么是异方差性如何进行异方差性的检验与处理

什么是异方差性如何进行异方差性的检验与处理异方差性，它是统计学中一种常见的现象，指的是观测值的方差在不同的条件下不相等。

在数据分析和建模过程中，异方差性可能会导致模型参数估计不准确，假设检验无效以及预测效果下降等问题。

因此，了解异方差性并进行检验和处理是非常重要的。

1. 异方差性的表征异方差性通常表现为残差的方差与预测值的关系不稳定。

在回归分析中，当残差的方差与预测值的关系呈现出一定的模式时，可以初步判断存在异方差性。

常见的异方差性模式有以下几种：（1）线性模式：残差的方差与预测值呈线性关系，即残差的方差随着预测值的增大而增大或减小。

（2）指数模式：残差的方差与预测值呈指数关系，即残差的方差随着预测值的增大呈指数级别增大或减小。

（3）对数模式：残差的方差与预测值呈对数关系，即残差的方差随着预测值的增大呈对数级别增大或减小。

（4）多重峰值模式：残差的方差具有多个峰值，表示不同分组或条件之间存在不同的方差水平。

2. 异方差性的检验针对上述异方差性模式，可以进行一些统计检验来验证异方差性的存在。

常用的异方差性检验方法包括帕金森-斯皮尔曼检验（Park test）、布劳什-帕甘检验（Breusch-Pagan test）和韦斯特曼检验（White test）等。

这些检验方法都是基于残差的方差与预测值之间的关系建立的。

以布劳什-帕甘检验为例，该检验的原假设是残差的方差与预测变量之间不存在显著相关关系，即不存在异方差性。

在进行检验时，首先需要对模型进行拟合，并获得残差。

然后，根据拟合残差和预测变量的关系构建辅助回归模型，并进行显著性检验。

如果辅助回归模型的显著性检验结果小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为存在异方差性。

3. 异方差性的处理在实际数据分析中，如果检验结果表明存在异方差性，需要对数据进行处理以减小或消除其影响。

常用的异方差性处理方法包括以下几种：（1）对数或平方根变换：通过对原始数据进行对数或平方根变换，可以降低数据的异方差性。

消除异方差的方法

消除异方差的方法异方差（heteroscedasticity）是指在回归分析中，随着自变量的不同取值，因变量的方差也会发生变化。

当存在异方差时，面对统计检验和参数估计等问题时，常规的回归模型会出现问题，因此需要对数据进行异方差的处理。

常见的处理异方差的方法有：1. 线性回归模型的变换：- 对因变量进行变换：对数变换，平方根变换，倒数变换等。

通过变换因变量可以使方差更加稳定，进而满足常态性的假设，使OLS估计结果更加有效。

- 对自变量进行变换：类似于对因变量的处理，通过对自变量进行变换来改变因变量的方差。

例如，将自变量进行对数、平方根、倒数等变换可以缩小因变量的方差。

- 对因变量和自变量同时进行变换：有时对因变量和自变量同时进行变换，可以更好地消除异方差性。

这可以通过经验方法、心理方法、物理机制等方式来实现。

2. 权重最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）：- 权重最小二乘法是一种广泛应用于处理异方差数据的方法。

在这种方法中，根据因变量的方差趋势，通过为每个观察值赋予不同的权重，来调整回归系数的估计。

- 更具体地说，WLS使用加权的最小二乘法来估计参数，其中每个观察值的权重是其方差的倒数。

通过赋予方差较小的观察值更高的权重，方差较大的观察值更低的权重，可以更好地拟合异方差数据。

3. 广义最小二乘法（Generalized Least Squares, GLS）：- GLS是一种处理异方差的更一般的方法，可以通过考虑协方差矩阵的结构来估计回归参数。

- 在GLS中，假设协方差矩阵是已知的，通过对数据进行变换，得到一个相等方差（等方差）的序列，然后应用OLS方法来估计参数。

- 由于通常情况下协方差矩阵是未知的，需要通过合适的估计方法来得到，如有限样本（heteroscedastic的情况下）等。

4. 使用稳健标准误差：- 稳健标准误差可以在OLS估计中处理异方差，提供了对参数估计的标准误差的鲁棒估计。

异方差的检验与消除

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第二讲、异方差性的检验 重要!!!

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第二讲、异方差性的检验重要!!!