从钱塘江大桥75年不塌说开去

从钱塘江大桥75年不塌说开去2012-10-27 14一、钱塘江大桥设计的基本资料与力学假定钱塘江大桥进行整体结构计算的时候，是单跨简支梁模型，跨度约65.8米，跨高约10米，跨高比6.5左右。

不同意“简支梁”的同学莫急，请看节点的放大图：看看节点上方的上弦杆构造，这不是一个连续节点哦。

So，简支梁。

铁路部分的设计荷载是轴重50吨，这是什么概念呢。

那个年代的火车动力来自蒸汽机车，重量巨大，一般是20轴，按这么算机车有1000吨；后面挂的火车车皮，一般是每节车皮4轴，如果按照10节车厢计算，就是2000吨；整车重量共计3000吨。

当然，实际上没有这么重的机车，世界最大的机车整备质量244吨，加上煤水车披挂上阵也就三四百吨。

因此可以看到，所谓设计荷载50吨轴重，是用于桥梁计算的荷载，并非真实的荷载。

你要每一跨的具体荷载多大，我告诉你我不知道。

这个数字也没有意义，荷载要讲究作用的位置。

比如机车和后面的货车，单位长度的重量差别很大，我举的不恰当的换算重量的例子中，一台机车的重量都抵上5个满载的车皮了。

要说让单跨上的总重量最大，当然车刚好走完这一跨的时候，车头在一端，车皮沿着该跨排满。

但，这是最不利的情况吗？要知道大荷载越靠近跨中就越不利。

最重的车头部分放在一端，肯定不是最不利的情况。

如果火车刚好开过一半的跨度，沉重的车头压在跨中间，这种情况也相当不利，甚至比上一种还要不利。

具体的最不利荷载一般是当车开过大半个桥跨的时候，具体在哪个点上还不好说。

公路嘛，情况不太一样，按照15吨设计，是一个很低的标准，比起今天的城-B级车辆的30吨只有一半。

参照30吨的原则，15吨在设计时可以简化为每车道每米5.5kN+每隔18米附加集中力80kN。

这个下文会有阐述。

二、钱江大桥“浪费”材料吗你看我说了半天还是没说“总设计荷载”是多少吧，算了，再弯腰捡个节操吧……桥跨的设计上不应该用“总设计荷载”这么一个概念哦。

除了车辆的竖向荷载，刹车力和风力也是很主要的两种荷载。

这两种荷载，其较精确估算模型是近几十年才有的；特别是风荷载，其实到现在还不能算的很精确。

原帖回复中有位同学（我懒，不去翻是谁了，拿我怎么样吧）提到了一点：当时的计算不如今天精确，工程中遇到无法算精确的情况总是保守地取大值。

所谓取大值，就是让超越概率足够小。

当然，连算都算不清楚，就更无所谓概率了，具体怎么取值，全看老茅怎么想。

这个值说是根据“丰富的经验”，其实严格地说还是拍脑袋，没有Hard Evidence做支撑，这我可以负责任地告诉你。

为啥？因为当时没有近似概率设计方法，老茅只能依靠经验。

原帖中还有一位同学（……never mind）指出，老茅的设计是很浪费材料的，于是他被楼下好多同学推到了，还推的很基情。

我这里还是冒着被推倒的风险出来说一句：确实很浪费材料。

不过这不是说老茅没水平，也绝不是说我很有水平，这是时代的限制。

老茅的设计比外国公司给出的方案更加节约，可见在当时的条件下，老茅不但没浪费，省材料的功夫还是一流的。

能做到这点，说明老茅对荷载有比较独到的见解和系统的认识，而且是领先时代的，但是领先的不多。

因为工程学这东西不是神学，更不是独孤九剑，不是一个大神级人物就可以领先时代几十年的，而是要依靠整个行业不断的积累和进步，正如节操是要一片一片捡起来。

因此，老茅当时相对的“省”，在今天看来依然是浪费，还浪费的不少。

看到很多同学说，百年大计，多用一点材料是应该的。

没错，是应该的，土木工程的一个理念就是多用一点材料。

做过结构设计的人都知道，今天其实多也用了很多，一般混凝土结构短期超载一两倍没什么问题。

但即使以这个为标准，钱江大桥依然比今天的结构更“浪费”。

那啥百年大计呢，怎么考虑呢。

工程师考虑这个问题有两个落脚点，一个是经济效益，一个是破坏的后果。

在我国的标准体系中，建设时不考虑经济效益导向的，破坏后会造成严重社会和政治影响的，设计裕量就会取的很高，比如神舟飞船的船箭总吊装车间，比如用于战争状况的三军总指挥部，比如国家主干级的卫星地面站……举这些例子是为了告诉大家，按今天的建设标准看待钱江大桥，其实接近这个安全等级。

在近似概率设计方法推广之前，工程设计普遍是用经验法，如苏联的做法就被称为“大老K”法，给定一个荷载，全靠一个安全系数K来确定最终的抗力，可能是1.5，可能是2，非常粗糙，拍脑袋的成分很多。

在那个年代，K值很能体现一个工程师的水平，茅以升绝对是个高手。

有一个说法是老茅的方案比外国公司的方案节省了200万银元，最后总造价是540万银元。

民国政府最后采纳老茅的方案，不是因为当时就知道他厉害，便宜还是主要因素，毕竟工程界缺钱是常态（即使是4万亿下的中国）。

所以，说百年大计一定比实际需求多用很多材料上去的那些同学，连茅以升和民国政府都不会同意你们的观点，他们自己就是省钱省材料的高手啊。

再多说一句，如果钱不够，“大计”连影儿都没有，还谈何“百年”呢。

三、今天的结构是怎样“浪费”材料的近几十年来土木工程领域基础理论的最大进步之一，是近似概率设计方法。

工程师面临的问题是怎么样的？一个简单的例子：两根柱子+一根大梁，做成一座简易的桥，上面用于行走。

这个问题看似简单，其实任何对象都是不确定的。

首先是材料，比如我买来一批钢材，标注的屈服强度是360MPa，但事实上每一根钢材都会有自己的屈服强度，可能是320，可能是410，基本上是正态分布，工程上的标称数值一般是取95%保证率。

也就是说，一批标注了360的钢材，只有5%的钢材达不到360的要求。

当然，熟悉正态分布的同学估计也能想到，除了这个控制条件，还有一个标准差控制条件。

比如360的钢材，平均强度400的那一批，要好过平均强度500的那一批。

这里脑筋要转个弯才能理解：400的那批，测试结果更加集中，360～440的范围里聚集了90%的样本，可以预测，最差的5%里面，绝大多数都是335以上。

而500的那批，样本就很发散了，最后的5%也许会出现很多300，280的。

其次是人，多少人，多重，多块，步伐整齐程度等都会影响到桥的受力。

不能简单的说我们按照站满人来计算，如果这些是重装大兵呢，如果是一队推着满载的独轮车的劳工呢，如果是一队骑兵呢……因此这个问题应该用概率和统计的方法来描述，比如10人是最常见的，负重的队列是偶尔有，骑兵很罕见等等。

但这需要长年累月的数据积累，取值很不容易。

其实几十年来中国的荷载标准编制水平一直是比较高的，确实值得骄傲。

这不是风光无限的航天工程和两弹一星，这是后台默默无闻的行业基石，和许多其他领域的基础数据积累一样，是整个工业社会得以运行的保证。

还有一些相对复杂的作用，如地震、强风、偶然撞击、地基冲蚀、极端情况等。

很多领域中海无法完全开展概率设计，因此今天的设计只是近似的概率设计，尽管是近似，已经比五六十年前的经验设计要可靠的多了。

整个设计过程中，到处遵循着95%（depends…有98%）的保证率的思路来确定调整系数；遇到算不准的问题，如应力复杂区、剪应力问题、三轴不利应力、疲劳状态、冲击荷载、抖振和驰振等问题，系数就偏向于取大，比如1.2，1.45什么的（这倆栗子是瞎举，调整系数巨多啊……），最终换算荷载与抗力，还要有各自的分项系数，最终还有个重要度系数，细细算来，承载能力多算了1倍的并不罕见，甚至是量大面广的情况。

对比当年的“大老K”，今天整个计算过程中拥有多如牛毛的调整系数，大多数是通过概率方法得到的，当然少部分还是有拍脑袋。

见一斑而窥全豹，可以看出，今天设计的精细程度是过去不能比拟的。

这样子还“浪费”到一倍左右，过去的结构呢。

写完这一段估计不少基友想把我推倒了，你们排个队，让姑娘们先来好么^_^四、超载，到底能超多少钱江大桥到底是否长期超负荷运作？答案是没有。

铁路设计轴重50吨这个标准已经不适用于今天了，而今天的情况也许很多人想不到，设计轴重没有这么大，特级铁路荷载都只有25吨轴重间隔1.6米布置而已。

为什么呢，因为五六十年前的火车车头是烧煤的，是重型的蒸汽机车。

想想，带蒸汽锅炉的机车+煤水车至少三四百吨。

这个值在今天看来是不可思议的，容许轴重是铁路网的一个重要指标，今天已经不需要这么大的轴重了，让整个铁路网满足50吨的需求，成本会是天文数字。

至于“动车在桥上可以开到120码”，这听起来似乎很是那么回事儿，其实中国的动车最大轴重是17吨，对，你可以揉揉眼睛再看，17吨。

动车对轨道要求高，主要是质量高，要无缝铁轨，要轨面有很高的平整度，而承载力反而不用很高。

钱江大桥的轨道是经过无缝化改造，轨枕系统全都是现代化的，桥上的轨面平整度本来就无需担心。

对动车熟悉的同学会知道，动车的需求关键其实还不在铁轨，而是电气化和信号系统等这些，这不是我的专业，我就不说开去了。

-----------------------------------------------------------------------------------此处感谢@学术失败同学的贡献，原文曾提到机车20轴计1000吨，该说法不严谨，可参看9楼、12楼、15楼。

不存在这么重的车头，1000吨只是为了形象的表达“设计荷载”的概念。

原文提到机车可重达五六百吨，数字有误。

蒸汽机车时代最大的车头整备重量244吨（指空车出厂交付时），加上煤水车、水和燃料等，应是三四百吨。

------------------------------------------------------------------------------------再说轴重，今天有专门从事铁路特大、特重运输方案研究的机构，比如神华下属的一个子公司这几年对30吨轴重的运输方案搞得比较熟，还有学位论文专门研究货车普及30吨轴重的可行性。

这听起来似乎有些“开时代的倒车”的意思，其实问题没这么简单。

在蒸汽机车退役前，由于机车轴重大，铁路是相当重型化的，你看钱塘江大桥，跨度只有区区65.8米，而且离水面很近（没记错是7.2米，钱塘江水位的确定方法不详），整体很“粗犷”。

蒸汽机车大规模退役的年代，也正好赶上我国铁路大规模建设的时代，那时候起新建的铁路都是25吨轴重为标准。

因为货车的轴重很好控制，只要机车的需求下降了，整个铁路系统就不再有50吨的需求了。

以至于今天30吨轴重的列车要通过铁路网，需要专门的研究。

因此钱江大桥跑今天的火车，绰绰有余。

再来说说汽车，那个年代的汽车15吨确实听起来寒碜，今天的重型卡车动不动就60吨100吨。

但是，要知道这是铁路桥。

我们以量大面广的55吨大型土方车为例，一般认为车间距18米（指两个车头的间距，非头尾），折算约3吨/米。

15吨的年代的车普遍小，按12米计算是1.25吨/米，得到了“超载1.75吨/米”。