小学数学毕业总复习知识点整理
2019小学数学毕业总复习汇总
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小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)周长=边长×4; C=4a面积=边长×边长; S=a×a2、正方体(V:体积, a:棱长)表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽)周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)面积=长×宽; S=a×b4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高; V=abh5、三角形(S:面积, a:底, h:高)面积=底×高÷2 ; S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高)面积=底×高; S=ah7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径)(1)周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径; S= πr29、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
苏教版小学毕业班数学总复习知识点整理
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小学毕业班数学总复习知识点整理(一)一、数与代数(一)数的认识数按大小分可以分为正数、0、负数三类;数按不同属性可以分为整数和分数两大类。
1.整数:整数可以分为负整数和自然数两类;也可以分为负整数、0、正整数三类;整数还可以分为奇数和偶数两大类。
偶数:2的倍数就是偶数。
奇数:不是2的倍数就是奇数。
素数与合数一般在正整数范围里研究讨论的,即1、2、3、4、5……素数:一个数的因数只有1和它本身,这个数就是素数。
合数:一个数的因数除了1和它本身外,还有其他的因数,这个数就是合数。
2.分数分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
单位1:一个物体、一个计量单位和一个整体都可以看做单位1。
分数单位:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份就是分数单位。
分数的种类:分数可以分成真分数和假分数两类。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数比1小。
假分数:分子比分母大的分数叫做假分数,假分数等于1或比1大。
当假分数的分子是分母的倍数时,这个假分数可以化成整数;当假分数的分子不是分母的倍数时,这个假分数可以化成带分数;带分数由整数和真分数组成。
最简分数:分子和分母的公因数只有1时,这个分数就是最简分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
小数:分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。
小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
百分数:百分数是一种特殊的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数。
3.整数和小数的读写。
数位:个位、十位、百位、千位……,十分位、百分位、千分位……计数单位:一、十、百、千……,十分之一、百分之一、千分之一……位数:12345是一个五位数,12.345是一个三位小数。
改写与近似数。
近似数:精确到万位,精确到十分位;省略万后面的尾数,保留一位小数;4.单位换算之间的进率。
小学数学毕业(升学)模块总复习第14讲:比和比例---用比例解决问题(知识梳理,易错在线,能力拓展)
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小升初毕业总复习模块四:比和比例用比例解决问题考点一:按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
考点二:比例尺1.图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺比例尺实际上就是一个比。
比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺:例如一幅图的比例尺是1∶20000。
为了方便,通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。
线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段,用来表示实际相对应的距离。
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.图形的放大与缩小。
放大镜、实物投影仪是把图形(或物体)放大,照相机是把物体缩小。
考点三:用比例解决问题解决正反比例的实际问题的方法(1)找出题目中两种相关联的量。
(2)找出题目中一定的量。
(3)列出等量关系式,判断是不是成正比例或反比例关系。
(4)写出"解",设未知数。
(5)根据正比例或反比例的意义列出比例式。
(6)解比例。
(7)写出答语。
例题精讲例1、(1)小娟要调制2200克巧克力奶,巧克力和奶的质量比是2∶9,需要巧克力和奶各多少克?(2)在一幅地图上,图上20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
(3)王鹏看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完;如果每天看36页,几天就可以看完?针对训练1、(1)张大爷裁了杨树和柳树共400棵,杨树与柳树棵数的比是3∶5杨树、柳树各栽了多少棵?(2)一幅地图上用5cm表示实际距离50km,求这幅地图的比例尺。
(3)甲、乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地,3小时行驶了240千米。
照这样计算,几小时可以到达乙地?例2、(1)一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3,求最大内角的度数,这是一个什么三角形?(2)在比例尺是1∶100000的地图上,量得A地到B地的距离为18厘米,甲乙两辆客车同时从A, B两地相对开出。
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人教版小学数学总复习知识整理第一部分数的认识整数和小数一、自然数和整数自然数和负整数通称为整数,整数的个数是无限的.1、自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数.任何一个非零自然数都是由若干个1组成的,所以“1”是非零自然数的单位.最小的自然数是0,没有最大的自然数,所以自然数的个数是无限的.2、负整数:小于0的整数叫负整数,如-2,-68等都是负整数.二、数位和位数1、数位:“数位”是指各个计数单位所占的位置.整数中,从右往左,有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……;小数中,从左往右,有十分位、百分位、千分位…….2、位数:位数与数位的意思不同.位数是指一个自然数中含有数位的个数.例如:168是三位数.因为一个数的最高位不能是0,所以最小的一位数是1,而不是0,3、每个数位上的数都有相应的计数单位.如个位的计数单位就是一,十位的计数单位就是十,百分位的计数单位就是百分之一(或者)…….三、十进制所谓十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十.满十进一.除了十进制,不同的领域还有不同的进制,如计算机的二进制,时间的六十进制等等.四、多位数的读法和写法1、多位数的分级:四位一级;个、十、百、千四位,称为个级;万、十万、百万、千万四位,称为万级;亿、十亿、百亿、千亿四位,称为亿级.2、多位数的读法和写法3、整数大小的比较4、改写和省略尾数的区别.(1)改写后是写准确数,用等号连接,如:268000改写成以万为单位的数就是万.(2)省略尾数四舍五入后是近似值,用约等号连接.比如:268000省略万后面的尾数就是≈27万.五、小数1、小数的意义小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位之间的进率是10.2、小数的数位和计数单位:十分位、百分位、千分位、万分位……3、小数的读法和写法4、有限小数和无限小数:无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数.5、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”.6、小数数位的变化小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的,小数点位置的移动必将引起小数大小的变化.小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…….7、小数大小的比较8、求一个小数的近似数求一个小数的近似数时,保留整数,表示精确到各位;保留一位小数,表示精确到十分位(或);保留两位小数,表示精确到百分位(或)……注:在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉.分数和百分数一、分数的意义二、分数的分类:真分数和假分数.真分数小于1;假分数大于等于1.假分数可以化成带分数或整数.三、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外,这很关键)分数的大小不变.四、约分和通分五、倒数:乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.自然数中,1的倒数最大.六、百分数:也叫百分率或百分比.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,一般不表示具体的数量,所以后面绝不能带单位.七、分数大小的比较八、分数与小数、百分数的互化.九、折扣、利息和纳税“几折”或“几成”就是表示十分之几,也就是百分之几十.利息=本金×利率×时间整数的性质一、因数和倍数:2×3=6,2和3是6的因数,6是2和3的倍数.因数和倍数是相互依存的.不能单独地说谁是因数,或谁是倍数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.2、3、5的倍数的特征.二、奇数和偶数:自然数中是2的倍数的数叫做偶数.最小的偶数是0;除2和0外,其余的偶数都是合数.不是2的倍数的自然数叫做奇数,最小的奇数是1.奇数不全部是质数.三、质数和合数1、质数和合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数.如:2、3、5、7、11……除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数.如:4、6、8、9、10……1既不是质数也不是合数,因为它只有一个因数.最小的质数是2,最小的合数是4.2、分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.比如:30=2×3×5,2、3和5是20的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.一般用短除法.3、公因数和最大公因数几个数公有的因数称为这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.四、互质数公因数只有1的两个数叫做互质数.1和任何非零自然数是互质数,比如:1和3,1和6……两个质数是互质数,比如:2和3,7和11……相邻的两个自然数也是互质数,比如:3和4,8和9……五、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.六、求最大公因数和最小公倍数的方法一般采用短除法.如果两个数是倍数关系,则大数是它们的最小公倍数,小数是它们的最大公因数;如果两个数是互质关系,则它们的最大公因数是1,最小公倍数是两数的积.七、近似值求近似值的方法根据具体情况不同有以下三种:(1)四舍五入法,(2)进一法,(3)去尾法.第二部分数的运算四则运算的意义和法则减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,乘法是加法的简便运算.二、四则运算的法则相同计数单位上的数才能相加或者想减.0不能做除数.四则混合运算一、四则混合运算的运算顺序只有乘除或只有加减的算式,从左往右依次计算.既有乘除,又有加减的算式,先乘除,后加减.有小括号的,先算小括号里面.二、运算定律加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c三、运算性质减法运算性质:a-(b+c+d)=a-b-c-d除法运算性质1:被除数、除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.除法运算性质2:a÷(b÷c)=a÷b×c四、估算五、算盘和电子计算器第三部分式与方程一、用字母表示数用字母可以表达数量关系、运算定律和计算公式.a2表示两个a相乘,即a×a;而2a表示两个a相加,即a+a.a3表示三个a相乘,即a×a×a;而3a表示三个a相加,即a+a+a.二、简易方程含有未知数的等式叫做方程.方程一定是等式,但等式不一定是方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.方程的解是个数,解方程是一个过程.解方程时不仅要注意书写的格式,还要养成检验的好习惯.三、列方程解决问题第四部分比和比例一、应理解掌握的概念1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比.2、比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值.3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.4、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例.5、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.6、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.7、比例尺:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺(比例尺是一个比).8、正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系.用字母表示为: yx=k(一定).9、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.用字母表示为:xy=k(一定).二、应掌握运用的方法1、比和比例的联系和区别2、比、分数和除法的联系和区别3、求比值和化简比的区别:求比值是将前项除以后项,所得的结果是一个数;化简比是将一个比化成最简整数比,所得的结果是一个比.4、比例尺是比的概念的实际应用.比例尺分为线段比例尺和数值比例尺.数值比例尺:1:70000或 1,表示图上1厘米,相当于实际70000厘米(即700米).线段比例尺:1厘米,相当于实际距离100米.5、判断两种量是成正比例、反比例还是不成比例的方法:(1)找出题目中哪两种量是相关联的; (2)根据这两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式;(3)看第三个量是比值(商)还是积,若比值(商)一定,就是正比例;若积一定就是反比例.第五部分 解决问题三、分数(百分数)问题1、分数(百分数)问题的分类(1)求甲数是乙数的几分之几(百分之几),就是求两个数的倍数关系.方法是:甲数÷乙数. (2)求一个数的几分之几(百分之几)是多少.用乘法来算.(3)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数.这是上面第二类题目的逆运算.可以用除法或列方程解.(4)求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几).方法是:“一个数比另一个数多(或少)的部分”÷单位“1”(另一个数).如:5比4多百分之几 方法是:(5-4)÷4=25%(5)已知一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几),求这个数;这是上面第四类题目的逆运算,可以用除法或列方程解.2、用分数、百分数解决问题,关键的一条是弄清数量与分率之间的对应关系(即弄清谁是谁的几分之几或百分之几),所以一定要注意两个对比.比如下面的四道题,就要学会区分.1)一堆煤5吨,用去 1 5 ,还剩( )( ) . 2)一堆煤5吨,用去 15,还剩( )吨. 3)一堆煤5吨,用去1 5 吨,还剩( )( ) . 4)一堆煤5吨,用去15吨,还剩( )吨. 3、用百分数解决生活中的问题:发芽率、合格率、出勤率等等. 发芽率=发芽种子数 试验种子总数 ×100% 合格率= 合格产品数产品总数×100%出勤率=实际出勤人数 应出勤人数 ×100% 花生出油率= 花生油质量花生质量×100%第六部分 量与计量第七部分 图形与几何线同一平面上的两条直线或平行或相交.1、垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.2、平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行线之间的距离处处相等.角一、角的定义角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角的大小跟两条边张开的程度有关,跟两边长短无关.二、角的分类锐角:大于0°而小于90°的角.直角:等于90°的角.钝角:大于90°而小于180°的角.平角:等于180°的角.周角:等于360°的角.平面图形一、平行四边形和梯形(四边形)1、定义:两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形.平行四边形具有不稳定性.2、长方形和正方形是特殊的平行四边形,因为长方形和正方形具备平行四边形的所有特征;正方形是特殊的长方形.二、三角形(由三条线段围成的图形)(每相邻两条线段的端点相连)1、按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2、按边分:等腰三角形(只有两条边相等的三角形)、等边三角形(每个内角都是60°)、不等边三角形(三条边都不相等的三角形).3、三角形具有稳定性.三、圆(封闭的曲线图形)1、圆的各部分名称:半径(r)、直径(d)、圆心(O)2、圆的特点:同圆或等圆内,有无数条直径和半径,并且所有的直径都相等,所有的半径都相等;任何一个圆,不管有多大,它的周长永远是直径的π倍.圆的位置由圆心决定;圆的大小由半径决定.圆的周长和直径的比值是个固定的值,叫做圆周率.3、圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线.圆的对称轴有无数条.温馨提醒(1)三角形和梯形面积计算都要“÷2”,因为在推导三角形和梯形面积公式时,都是用两个完全一样的图形拼成平行四边形,因此要“÷2”才是三角形和梯形的面积.(2)半圆的周长和圆的周长的一半的区别.半圆周长等于πd2 +d =(π2+1)d =(填空题可直接用此公式) 圆周长的一半等于πd2= 立体图形温馨提醒(1)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13 ;圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍.(2)如果一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,那么圆锥的高是圆柱的3倍. (3)如果一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,那么圆锥的底面积是圆柱的3倍.二、图形与变换1、轴对称图形:图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的图形能完全重合.2、图形平移3、图形旋转:顺时针、逆时针4、图形的放大与缩小三、图形与位置第八部分统计与概率一、数据的收集和整理二、统计表和统计图:统计数据除了可以分类整理成统计表外,还可以制成统计图.1、统计表:单式统计表和复式统计表2、统计图:(1)条形统计图:用直条的长短表示数量的多少,能清楚地看出数量的多少;(2)折线统计图:用折线起伏表示数量增减变化,从图中不仅能看出数量的多少,还能清楚地看出数量增减变化的情况.(3)扇形统计图:用整个圆表示总数量,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数的统计图;它的特点是:从图中能清楚地看出部分与总量、部分与部分之间的关系.附录π≈2π=3π=4π=5π=6π=7π=8π=9π=10π=102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361。
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小学毕业数学总复习指导第一部分数与代数一、数的认识(一)目标导航1.在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
在具体情境中,认识万以上的数,了解}一进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2.能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表示的意义;知道用算盘可以表示多位数。
结介现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
3. 了解符号<、=、>的含义,能用符号和词语描述数的大小。
4.能运用数表示日常生活中的一些事物,并能进行交流。
会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用。
5知道2,3,5的倍数的特征,了解公倍数和最小公倍数;在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
6.了解公因数和最大公因数;在1-100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
7.了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和介数。
8.结介具体情境,认识小数和分数,能读、写小数和分数,理解小数和分数的意义,理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(小包括将循环小数化为分勤。
9.能比较小数的大小和分数的大小。
10.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。
(二)要点提示在小学阶段,我们认识了许多数和有关数的知识。
我们学习了整数、小数、分数、百分数、负数的意义;整数、小数的数位顺序,多位数的读写,多位数的改写与省略尾数;小数、分数的基本性质;小数、分数、百分数的互化;数的大小比较;倍数、因数、偶数、质数、介数的意义;2.3.5倍数的特征等。
【自然数】表示物体个数的1.2. 3 "'…都是自然数,一个物体也没有用0表示,0也是自然数。
自然数的基本单位是+1,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数,0是最小的自然数。
自然数中是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数,自然数中小是2的倍数的数叫做奇数。
小学数学毕业(升学)模块总复习第15讲:平面图形---平面图形的认识(知识梳理,易错在线,能力拓展)
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小升初毕业总复习模块五:平面图形平面图形的认识考点一:线考点二:角考点三:三角形1.三角形的定义:由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。
2.三角形各部分的名称:围成三角形的三条线段叫三角形的边,每两条边的交点叫三角形的顶点,每两条边所形成的角叫三角形的内角。
从三角形的一个顶点向它对边作垂线,由顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫三角形的底。
3.三角形的内角和是180°。
4.三角形任意两边之和大于第三边。
5.三角形具有稳定性。
考点四:四边形1.四边形的定义:在同一平面内,由任意两条都不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。
2.四边形之间的关系考点五:圆1.圆的定义:在同一平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。
2.圆各部分的名称:圆的中心点叫圆心,一般用字母O 表示;圆心到圆上任意一点的线段叫半径,一般用字母r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d 表示。
3.圆的特征:圆是轴对称图形;在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径等于半径的2倍即d=2r 或r=21d 。
4.圆环:半径不等的同心圆之间的部分叫做圆环。
5.圆心角的定义:圆上任意两点的部分叫做弧,这两点叫做弧的端点。
弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角,叫做圆心角。
由圆心角的两条半径和圆心角所对的图形叫做扇形。
圆心角的大小决定了扇形的大小。
例题精讲例1、(1)下图中有()条线段,()条射线,()条直线。
(2)下图中有()个锐角,()个直角,()个钝角,共有()个角(平角除外)。
1、(1)通过一点可以画()条直线,通过两点可以画()条直线。
(2)线段有()个端点,射线有()个端点,直线()端点。
2.下图中有()条线段,()条射线。
3.下图有几个()锐角,()个直角,()个钝角,共有()个角。
例2、一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2、∠3,已知∠2的度数是∠1的两倍,∠3的度数是∠1的3倍,这是一个什么三角形?针对训练1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和,这是一个()三角形。
小学数学毕业总复习知识点及例题
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小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一)数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数,没有最大的自然数。
任何一个自然数都是由若干个1组成。
负数是小于0的数,而整数包括自然数和负数。
2.计数单位:每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如,1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。
3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置。
而位数是指一个数所包含的数字个数,例如125是三位数。
4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。
如果数a能够被数b整除,a就是b的倍数,b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数有限,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
二)四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。
例如,2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。
例如,5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
例如,2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。
例如,6÷3=2.三)分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份,其中的一份。
例如,1/2表示将一个整体分成两份,其中的一份。
2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母,然后将分子相加或相减。
例如,1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除,分母相乘或相除。
例如,1/2×2/3=1/3,2/3÷1/2=4/3.四)小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。
例如,1.5是一个小数,其中1是整数部分,0.5是小数部分。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似,需要注意小数点的位置。
例如,1.5+0.3=1.8,1.5×0.3=0.45.五)几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的,只有位置的概念;线是由无数个点组成的,没有宽度,只有长度的概念;面是由无数个线组成的,具有宽度和长度的概念;体是由无数个面组成的,具有长度、宽度和高度的概念。
小学数学毕业总复习
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小学数学毕业总复习小学数学毕业总复习一、数的认识1. 百分数2. 含义和读法3. 百分数的转化二、整数1. 整数的定义2. 整数的大小比较3. 正负数的加减法4. 整数的运算规则三、分数1. 分数的定义2. 分数的相等与约分3. 假分数和真分数4. 分数的加减运算5. 分数的乘除运算四、小数1. 小数的表示法2. 小数的大小比较3. 小数的加减运算4. 小数的乘除运算五、算式与方程1. 算式的定义和组成部分2. 算式的加减乘除3. 用字母表示数4. 方程的解法六、长度、面积与体积1. 长度的单位换算2. 长度的加减法3. 长度的乘除法4. 面积的认识和单位5. 面积的计算公式6. 体积的认识和单位7. 体积的计算公式七、时、钟与日历1. 时、分、秒的认识和读法2. 时、分的加减3. 钟的读法和表示4. 日历的认识和使用八、数据的收集与处理1. 调查的方法和流程2. 数据的整理和表示3. 数据的分析和推理九、图形的认识1. 平面图形的认识2. 直线、射线和线段3. 角的种类和读法4. 置疑和绘制平行线5. 置疑和绘制垂直线十、运动与力1. 运动的描述与观察2. 等速运动的认识和描述3. 力的认识和作用4. 力的大小比较和合成以上是小学数学毕业总复习的内容,对于每一个知识点,要掌握其定义、性质、运算规则以及解题方法等。
在复习过程中,可以结合教材、习题册等资源进行练习,加深对知识点的理解和掌握程度。
同时,要注意练习题的答题技巧和解题思路,培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。
希望你能够认真复习,并取得优异的成绩!加油!。
小学数学毕业总复习必考知识点
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小学数学知识点整数和小数1.最小的一位数是1,最小的自然数是02.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……数的整除1.因数和倍数:20÷4=5,20是4和5的倍数,4和5是20的因数。
2.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
4.质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
质数都有2个因数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2,最小的合数是41~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
6.公约因数、公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
四则运算1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
小学数学毕业总复习(知识点汇总)
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【目录】第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式--------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算--------------------------------3 第二章度量衡------------------------------------- 16 第三章代数初步知识-------------------------------17 第四章空间与图形---------------------------------20 第五章简单的统计--------------------------------24班级__________________姓名__________________小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)周长=边长×4; C=4a面积=边长×边长; S=a×a2、正方体(V:体积, a:棱长)表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽)周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)面积=长×宽; S=a×b4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高; V=abh5、三角形(S:面积, a:底, h:高)面积=底×高÷2 ; S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高)面积=底×高; S=ah7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径)(1)周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径; S= πr29、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
小学数学毕业总复习资料整理
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小学数学概念整理(一)---整数1、正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正数也不是负数。
2、自然数:用来表示物体个数 0.1.2.3.4.5,…叫做自然数。
一个物体也没有,用“0”表示,“0”是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。
自然数不仅表示事物的多少,还表示事物的次序。
4、“0”的含义:一个物体也没有,用“0”表示,但并不是说“0”只表示没有物体,它还有多方面的含义。
比如在表示温度时,它是正、负温度的分界线;在刻度尺上,它是起点;在数轴上它是整数和负数的划分点;在计数中,“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”,如任何数加“0”都等于原数;0和任何数相乘得0;0不能做除数……5、计数单位:数数时用的单位就叫做计数单位。
计数单位有:个(一),十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,……6、数位:把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置就叫做数位。
数位有:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……7、多位数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都读不出来,其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个零。
8、多位数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法:如果数位不同,那么数位多的数就大。
如果位数相同,左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
10、多位数的读法:要从高位到低位,一级一级往下读。
读亿级和万级时,按照个级的读法去读,再在后面加上“亿”字或“万”字就可以了。
一个数中间有一个0或者连续有几个0,都只读一个0,但每级末尾的0都不读出来。
11、多位数的写法:也要从高位到低位,一级一级地往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在哪一个数位上写0。
小学数学毕业总复习公式定义大全
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小学数学毕业考试总复习资料第一部分:概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(a+b)×c=a×c + b×c6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
能约分的要先约分,再把约分后的分子、分母相乘。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
小学数学毕业总复习 1.数的认识
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0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
1.填空。
2
(1)在-5,0.6,100,0,-1.6,3 这些数中,自然数有 100,0
(
),负数-有5( ,-1.6
), 既不是正数又不是负数的数
是0( )。
(2)把4.500末尾的0去掉,这个数的大小( 不变 )。
小学数学毕业总复习
数的认识
数的认识
复习探究点 (一)数的意义、分类和性质 (二)数的改写、计数单位和数位 (三)数的读法和写法 (四)数的大小比较 (五)因数和倍数 (六)分数和百分数
数的认识
(一)数的意义、分类和性质 整数、分数和小数的意义是什么? 它们各自可以分为哪几类?
整数
正整数:像1,2,3,…这样的数称为正整数(大于0)
(二)数的改写、计数单位和数位
整数部分
···
亿级
万级
个级
数 位
千
··· 亿
位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计
数 单
···
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
一 ( 个
位
)
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、
百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相 邻两个计数单位间的进率都是10。
P70 8.江苏、山西、新疆和西藏四个省(自治区)的面积和人口 (第六次人口普查数据)情况如下表:
最新小学数学毕业总复习——第一章数的认识第三课时分数和百分数
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(4) 缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售 额、营业额……)的比率叫做税率。 应纳税额=收入额×税率 (5) 存在银行的钱叫做本金,取款时银行多支出的钱叫做利 息,单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率 叫做利率。 利息=本金×利率×存期
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5. 分数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的 依据。 6. 约分和通分 (1) 约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小 的分数,叫做约分。 约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母 ;通常要除到得出最简分数为止。
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不能正确确定单位“1”的量。 【例2】(1) 把10克糖,全部溶解到40克水中,糖占糖水的百分 之几? (2) 一袋大米重50千克,用去18千克,用去的是剩下的百分之 几? 错解:(1)10÷40=25% (2)18÷50=36%
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分析:(1)本题中的单位“1”的量是糖水的质量,而不是水的质 量,应该用糖的质量除以糖水的质量才是糖占糖水的百分之几。 (2)本题中的单位“1”的量是剩下的大米的质量,而不是大米的 总质量,应先求出剩下的大米的质量,用用去的大米的质量除以 剩下大米的质量。 正解:(1)10÷(10+40)=10÷50=20% 答:糖占糖水的20%。 (2)18÷(50-18)=18÷32=56.25% 答:用去的是剩下的56.25%。
7 11
1 6 <1
11
76;再比较1
6 和1
11
1,分别通分得
6
16
11
=1 36
66
,1 1=
6
1 11
小学数学毕业总复习
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7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“ 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来写, 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角, 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字. 上的数字.
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起 一级一级地往下读, 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名. 万级的要读出级名. 684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,每级末尾的“ 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 都不读, 0或连续几个0都只读一个0. 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作 读作: 8000406000读作:八十亿零四十万六千. 写数时,从高位起 一级一级地往下写, 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0 个单位也没有,就在哪个数位上写0
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238
10.循环小数
★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计
数的认识
整数和小数 分数和百分数 数的整除
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.
人教版小学六年级数学毕业总复习知识点概括归纳完整版
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小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度3、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;5、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数7、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)正方形周长=边长×4; C=4a正方形面积=边长×边长; S=a×a2、正方体(V:体积, a:棱长)正方体表面积=棱长×棱长×6; S=a×a×6表正方体体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽)长方形周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)长方形面积=长×宽; S=a×b4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)(1)长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh)(2)长方体体积=长×宽×高; V=abh5、三角形(S:面积, a:底, h:高)三角形面积=底×高÷2 ; S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高)平行四边形面积=底×高; S=ah7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)梯形面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径)(1)圆周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr(2)圆面积=π×半径×半径; S= πr29、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径)(1)圆柱体侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)圆柱体表面积=侧面积+底面积×2(3)圆柱体体积=底面积×高 v=sh=πr2h10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径)体积=底面积×高÷311、平均数=总数÷总份数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
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小学数学总复习资料第一部分数的认识和数的运算一、概念(一)整数1.整数的意义整数包括正整数、0和负整数。
自然数和0都是整数。
2.自然数0是最小的自然数。
3.计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
倍数和因数是相互依存的。
例如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除(是2的倍数)。
个位上是0或5的数,都能被5整除(是5的倍数)。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除(是3的倍数). 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数,0是最小的偶数。
非零自然数中最小的偶数是2。
自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类。
自然数按其因数的个数分类,可分为质数、合数和1三类。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20都是合数。
1不是质数也不是合数。
自然数除了1外,不是质数就是合数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
小学数学毕业(升学)模块总复习第24讲:综合与实践---综合与实践(知识梳理,易错在线,能力拓展)
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小升初毕业总复习模块九:综合实践综合实践考点一:实践中的数学1.绿色出行(1)认识到机动车不断增长严重影响空气的质量。
(2)根据调查计算一辆汽车一年排放多少二氧化碳。
(3)一般出行的三种方式:公交车、自行车和步行。
2.北京五日游(1)制定出游计划表的要素:日期、行程、交通工具、住宿、其他。
(2)出游的费用计算项目:交通、住宿、餐饮、市内交通、景点门票、其他。
3.邮票中的数学问题(1)邮资收费分为本埠资费和外埠资费两种情况。
(2)分段计费的方法:首重费用十续重费用。
4.有趣的平衡(1)杠杆原理:左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数刻度数。
(2)当"左边的棋子数×刻度数"的积不变时,"右边的棋子数"与"刻度数"成反比例关系。
例题精讲例1、(1)一辆汽车平均行1千米排放160克二氧化碳,一辆汽车一年大约行驶15000千米,如果2016 年末购买私人轿车达到4322万辆,这些私人轿车在2017年大约排放多少千克二氧化碳?(2)这是小波和小刚两同学去北京五日游的费用预算情况。
他们两人一共至少要带多少钱?1.有数据显示,每燃烧一升汽油可产生10立方米的尾气。
某城市公交车一般车型每百公里耗油30L,每辆公交车最多乘坐45人;每辆小汽车每百公里耗油8L,每辆小汽车最多乘坐5人。
如果有100人乘车;乘公交车比乘小汽车每百公里少制造多少立方米尾气?2.下面是小红一家三口去上海五日游的费用预算情况。
请你帮小红算一算她们一家三口去上海五日游至少需要准备多少钱?例2、(1)张芳的信件重115克,她要把这个信件寄往外埠,需要多少邮资费?(2)张叔叔给外埠一亲戚邮寄信函共花邮费36元,张叔叔邮寄的信函最重可能是多少克?(3)左边在刻度3上放6个棋子并保持不变,右边在刻度2上应该放()个棋子才能保持平衡。
1、李红要把一封55克的信寄给本市的同学张华,按照邮政部门的规定,寄信时需要单独贴面值0.8元或1.2元的邮票各几张?(注意:资费标准同例2)2、玲玲给本埠的一位同学寄信函共花邮费10元,玲玲邮寄的信函最多可能是多少克?(注意:资费标准同例2)3、母女俩玩跷跷板,女儿体重12千克,坐的地方距离支点15分米,母亲体重60千克,她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?4、某地自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。
小学毕业班数学第二轮总复习资料01
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小学毕业班数学第二轮总复习资料一(基础知识)班级: 姓名:一、填空:1、两种练习本,一种是5元6本,一种是3元4本,这两种练习本的单价比是( )。
2、甲班人数比乙班多,则乙班人数比甲班少( )。
413、圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,体积( )倍4、图上距离1.5厘米表示实际60千米,则数值比例尺是( ),线段比例尺是:5、甲数与乙数的比值为0.4,乙数与甲数的比值为( );已知a=b ,那么a ∶b=( 34)。
6、一个数由十二个亿,一百六十三个万和五千八百八十个一组成。
这个数写作();读作( );四舍五入到万位约是( )。
7、6.05吨=( )千克 1小时=( )小时( )分148、和两个数中,较大的数是( ),分数单位较大的数是( )。
45569、梯形的面积是18平方分米,上下底边的和是9分米,高是( )分米。
10、一道数学题,全班45人做正确,5人做错,正确率是( )%。
11、甲数分解质因数是2×2×3,乙数分解质因数是2×3×7,那么,甲、乙两数的最小公倍数是( ),最大公约数是( )。
12、一个等腰三角形三边长度之比3∶5∶5,周长是52厘米,这个等腰三角形底边长是( )厘米。
13、一个两位数,能同时被3和5 整除,这个数如果是奇数,最大是( );如果是偶数,最小是( )。
14、在一个比例式中,两个外项互为倒数,其中一个内项是1,另一个内项是( 12)。
15、9005000000读作( ),把它改写成以“万”为单位的数是( ),用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是( ).16、将3.144……、3.1414……、3.14、π 从小到大排列:( )17、9.99549保留两位小数约等于( ),精确到十分位,约等于( )。
18、一项工程,甲乙两队合作12天完成,甲队独做要20天完成,如果由乙队独作,( )天可以完成。
19、是一个分数,b 是比10小的奇数,要使 是一个最大真分数,=( )。
小学数学毕业总复习资料概念部分之一:数的基本认识
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小学数学毕业总复习资料概念之一:数的基本认识一、数的意义㈠、自然数1、自然数的概念:表示物体个数的1、2、3、4、5…叫做自然数。
一个物体也没有,就用0表示,0也是自然数。
2、自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。
3、自然数具有双重意义:一是:用来表示事物多少的叫基数。
例如“8棵树”中的“8”是基数;二是:用来表示事物次序的叫序数。
例如“第10页”中的“10”是序数。
㈡、整数1、自然数都是整数。
但不能说整数就是自然数。
2、整数的基本单位是1。
最小的一位数是1,而不是0。
㈢、小数1、人们在进行计算和测量的时候,往往不能得到整数的结果,这时候就需要用小数来表示。
2、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。
3、小数的组成:一个小数是由整数部分和小数部分两部分组成的。
小数点左边的数叫做小数的整数部分;小数点右边的数叫做小数的小数部分。
4、小数的分类:⑴、按整数部分分:纯小数:纯小数<1。
【纯小数:整数部分是0的小数。
】小数带小数:带小数>1。
【带小数:整数部分不是0的小数。
】⑵、按小数部分分:有限小数小纯循环小数数循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数。
现在我们所遇见过的只有π。
①、有限小数:小数部分的位数是有限的小数。
②、无限小数:小数部分的位数是无限的小数。
③、循环小数:小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这个小数叫做循环小数。
④、循环节:循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
循环节的表示:在第一个循环节的首尾项上各加一个圆点表示。
⑤、纯循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数。
⑥、混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。
㈣、分数1、把单位“1” 平均分成若干份,表示这样1份或几份的数叫做分数。
表示其中1份的数是这个分数的分数单位。
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人教版小学数学总复习知识整理第一部分数的认识整数和小数一、自然数和整数自然数和负整数通称为整数,整数的个数是无限的。
1、自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
任何一个非零自然数都是由若干个1组成的,所以“1”是非零自然数的单位。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,所以自然数的个数是无限的。
2、负整数:小于0的整数叫负整数,如-2,-68等都是负整数。
二、数位和位数1、数位:“数位”是指各个计数单位所占的位置。
整数中,从右往左,有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……;小数中,从左往右,有十分位、百分位、千分位……。
2、位数:位数与数位的意思不同。
位数是指一个自然数中含有数位的个数。
例如:168是三位数。
因为一个数的最高位不能是0,所以最小的一位数是1,而不是0,3、每个数位上的数都有相应的计数单位。
如个位的计数单位就是一,十位的计数单位就是十,百分位的计数单位就是百分之一(或者0.01)……。
三、十进制所谓十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
满十进一。
除了十进制,不同的领域还有不同的进制,如计算机的二进制,时间的六十进制等等。
四、多位数的读法和写法1、多位数的分级:四位一级;个、十、百、千四位,称为个级;万、十万、百万、千万四位,称为万级;亿、十亿、百亿、千亿四位,称为亿级。
2、多位数的读法和写法3、整数大小的比较4、改写和省略尾数的区别。
(1)改写后是写准确数,用等号连接,如:268000改写成以万为单位的数就是26.8万。
(2)省略尾数四舍五入后是近似值,用约等号连接。
比如:268000省略万后面的尾数就是≈27万。
五、小数1、小数的意义小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2、小数的数位和计数单位:十分位、百分位、千分位、万分位……3、小数的读法和写法4、有限小数和无限小数:无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。
5、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。
6、小数数位的变化小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的,小数点位置的移动必将引起小数大小的变化。
小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。
7、小数大小的比较8、求一个小数的近似数求一个小数的近似数时,保留整数,表示精确到各位;保留一位小数,表示精确到十分位(或0.1);保留两位小数,表示精确到百分位(或0.01)……注:在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
分数和百分数一、分数的意义二、分数的分类:真分数和假分数。
真分数小于1;假分数大于等于1。
假分数可以化成带分数或整数。
三、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外,这很关键)分数的大小不变。
四、约分和通分五、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
自然数中,1的倒数最大。
六、百分数:也叫百分率或百分比。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,一般不表示具体的数量,所以后面绝不能带单位。
七、分数大小的比较八、分数与小数、百分数的互化。
九、折扣、利息和纳税“几折”或“几成”就是表示十分之几,也就是百分之几十。
利息=本金×利率×时间整数的性质一、因数和倍数:2×3=6,2和3是6的因数,6是2和3的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
不能单独地说谁是因数,或谁是倍数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2、3、5的倍数的特征。
二、奇数和偶数:自然数中是2的倍数的数叫做偶数。
最小的偶数是0;除2和0外,其余的偶数都是合数。
不是2的倍数的自然数叫做奇数,最小的奇数是1。
奇数不全部是质数。
三、质数和合数1、质数和合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数。
如:2、3、5、7、11……除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数。
如:4、6、8、9、10……1既不是质数也不是合数,因为它只有一个因数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
2、分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。
比如:30=2×3×5,2、3和5是20的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
一般用短除法。
3、公因数和最大公因数几个数公有的因数称为这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
四、互质数公因数只有1的两个数叫做互质数。
1和任何非零自然数是互质数,比如:1和3,1和6……两个质数是互质数,比如:2和3,7和11……相邻的两个自然数也是互质数,比如:3和4,8和9……五、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
六、求最大公因数和最小公倍数的方法一般采用短除法。
如果两个数是倍数关系,则大数是它们的最小公倍数,小数是它们的最大公因数;如果两个数是互质关系,则它们的最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。
七、近似值求近似值的方法根据具体情况不同有以下三种:(1)四舍五入法,(2)进一法,(3)去尾法。
第二部分数的运算四则运算的意义和法则减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,乘法是加法的简便运算。
二、四则运算的法则相同计数单位上的数才能相加或者想减。
0不能做除数。
四则混合运算一、四则混合运算的运算顺序只有乘除或只有加减的算式,从左往右依次计算。
既有乘除,又有加减的算式,先乘除,后加减。
有小括号的,先算小括号里面。
二、运算定律加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c三、运算性质减法运算性质:a-(b+c+d)=a-b-c-d除法运算性质1:被除数、除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
除法运算性质2:a÷(b÷c)=a÷b×c四、估算五、算盘和电子计算器第三部分式与方程一、用字母表示数用字母可以表达数量关系、运算定律和计算公式。
a2表示两个a相乘,即a×a;而2a表示两个a相加,即a+a。
a3表示三个a相乘,即a×a×a;而3a表示三个a相加,即a+a+a。
二、简易方程含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解是个数,解方程是一个过程。
解方程时不仅要注意书写的格式,还要养成检验的好习惯。
三、列方程解决问题第四部分 比和比例一、应理解掌握的概念1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
4、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
5、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
6、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
7、比例尺:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺(比例尺是一个比)。
8、正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。
用字母表示为: yx=k (一定)。
9、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示为:xy =k (一定)。
二、应掌握运用的方法3、求比值和化简比的区别:求比值是将前项除以后项,所得的结果是一个数;化简比是将一个比化成最简整数比,所得的结果是一个比。
4、比例尺是比的概念的实际应用。
比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。
数值比例尺:1:70000或1,表示图上1厘米,相当于实际70000厘米(即700米)。
1厘米,相当于实际距离100米。
5、判断两种量是成正比例、反比例还是不成比例的方法:(1)找出题目中哪两种量是相关联的; (2)根据这两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式;(3)看第三个量是比值(商)还是积,若比值(商)一定,就是正比例;若积一定就是反比例。
第五部分 解决问题三、分数(百分数)问题1、分数(百分数)问题的分类(1)求甲数是乙数的几分之几(百分之几),就是求两个数的倍数关系。
方法是:甲数÷乙数。
(2)求一个数的几分之几(百分之几)是多少。
用乘法来算。
(3)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。
这是上面第二类题目的逆运算。
可以用除法或列方程解。
(4)求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)。
方法是:“一个数比另一个数多(或少)的部分”÷单位“1”(另一个数)。
如:5比4多百分之几?方法是:(5-4)÷4=25%(5)已知一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几),求这个数;这是上面第四类题目的逆运算,可以用除法或列方程解。
2、用分数、百分数解决问题,关键的一条是弄清数量与分率之间的对应关系(即弄清谁是谁的几分之几或百分之几),所以一定要注意两个对比。
比如下面的四道题,就要学会区分。
1)一堆煤5吨,用去 15 ,还剩( )( )。
2)一堆煤5吨,用去 15,还剩( )吨。
3)一堆煤5吨,用去 15 吨,还剩( )( )。
4)一堆煤5吨,用去15吨,还剩( )吨。
3、用百分数解决生活中的问题:发芽率、合格率、出勤率等等。
发芽率= 发芽种子数 试验种子总数 ×100% 合格率= 合格产品数产品总数 ×100%出勤率= 实际出勤人数 应出勤人数 ×100% 花生出油率= 花生油质量花生质量×100%第六部分 量与计量第七部分图形与几何线同一平面上的两条直线或平行或相交。
1、垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
2、平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离处处相等。
角一、角的定义角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。