《中学数学课堂教学案例分析》第三次作业
数学课堂中的案例分析初中数学典型题解析
数学课堂中的案例分析初中数学典型题解析案例一：两根绳子与一个木桩题目描述：小明和小红在做实验，他们准备把一个木桩固定在地面上。
他们有两根绳子，每根绳子的一端系在木桩上，另一端分别由小明和小红拉着。
他们想知道，如果两个人分别用力拉绳子，哪一根绳子上的张力更大。
解析：首先，我们需要明确两个概念——张力和重力。
在这个问题中，木桩受到的作用力有两个，分别是小明和小红拉绳子的力以及地面对木桩的支持力。
根据力的平衡条件，这些力必须平衡。
在绳子上，作用力有两个：张力和重力。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
由于两根绳子的质量几乎可以忽略不计，我们可以认为在绳子上施加的力只有重力。
假设小明和小红拉绳子的力分别为F1和F2，木桩的质量为m，则地面对木桩的支持力应为F1 + F2 + mg = 0，即F1 + F2 = -mg，其中g 为重力加速度。
因此，两个人分别用力拉绳子时，绳子上的张力相等且为-mg/2。
这意味着无论是小明还是小红拉的绳子，绳子上的张力都是相等且都为-mg/2。
结论：在这个案例中，两根绳子上的张力是相等的，都为-mg/2。
无论小明还是小红拉的绳子，绳子上的张力都是相同的。
案例二：消失的几何图形题目描述：小明在数学课上学习了几何图形的平移、旋转和翻转等变换操作。
他画了一个正方形，并对其进行了一系列变换操作。
奇怪的是，经过一系列的变换，正方形消失了。
小明希望你能帮忙解释一下这个现象。
解析：在数学中，几何图形的变换操作可以分为平移、旋转和翻转三种。
平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离。
旋转是指将图形绕着某个点旋转一定的角度。
翻转是指将图形沿某个轴线翻转。
正方形是一个具有4个相等边和4个直角的几何图形。
无论进行何种变换操作，正方形的性质都会保持不变。
因此，正方形不会消失。
然而，在小明的描述中，正方形却消失了。
这个现象可能是由于小明在描述过程中存在误解或者对于图形变换的理解出现了错误。
初中数学教学典型案例分析
初中数学教学典型案例分析数学是一门严谨而且重要的学科，对于初中生来说，数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教师在数学教学中应该注重因材施教，灵活运用各种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和主动性。
以下是一个关于初中数学教学的典型案例分析。
案例描述：初中的七年级数学教师李老师在教学过程中发现，学生对于数学概念的理解较为薄弱，解题方法单一，缺乏灵活性。
为了提高学生的数学素养和解题能力，李老师决定通过引入数学游戏和实际问题等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
分析和解决方案：首先，李老师意识到学生对于数学概念的理解较为薄弱，因此，她决定通过引入数学游戏来帮助学生加深对数学概念的理解。
例如，在教授平面几何的时候，李老师可以设计一个寻找图形的游戏，让学生在游戏中观察、比较和分类不同的几何图形，从而巩固对图形性质的理解。
其次，李老师注意到学生在解题方法上存在单一性的问题。
为了提高学生的解题能力，她决定引入不同的解题方法，并通过实例演示和讨论的方式，让学生理解和掌握这些方法的应用。
例如，在教授整数运算的时候，李老师可以先引导学生通过实际生活中的例子来理解整数的加法和减法运算规则，然后再通过具体的计算步骤和解题技巧来帮助学生掌握解题方法。
此外，李老师还鼓励学生通过实际问题的解决来提高数学的应用能力。
例如，在教授比例的概念时，李老师可以设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过比较以及计算的方式来解决问题。
通过解决实际问题，学生将能够更好地理解和应用比例的概念，并培养他们的问题解决能力。
最后，李老师还应该注意因材施教，根据学生的实际情况来调整教学内容和教学方法。
一方面，对于数学基础较好的学生，李老师可以引导他们进行更深入的思考和探究，提供一些更有挑战性的问题和例题。
另一方面，对于数学基础较薄弱的学生，李老师应该采用分步骤、渐进式的教学方法，帮助他们掌握基本的概念和解题方法。
初中数学教学案例分析3篇 初中数学教学案例
初中数学教学案例分析3篇初中数学教学案例其次，在问题上应该明确问题的具体内容，并对问题进行分析和解决方案的提出。
最后，在教学过程的反思上，应该对教学过程中出现的问题进行总结和反思，并提出改进措施，以便更好的促进学生的研究。
二、可能出现的问题在初中数学教学案例设计中，可能会出现以下几个问题：1.教学案例的真实性不足。
有些教学案例可能是虚构的，或者是教师自己编造的，这样的案例很难达到真实的效果，也难以为学生提供有效的启示。
2.教学案例的典型性不足。
有些教学案例可能是个例或特例，难以代表整个教学过程的典型情况。
这样的案例对于学生的启示作用就比较有限了。
3.教学案例的浓缩性不足。
有些教学案例可能过于详细，甚至有些琐碎，这样的案例会让学生感到疲惫和无聊，难以引起他们的兴趣和研究的积极性。
4.教学案例的启发性不足。
有些教学案例可能只是简单的描述了一些教学过程的事件，却没有对学生提供有用的启示和思考，这样的案例对于学生的研究帮助也比较有限。
针对以上问题，教师应该在设计教学案例时，注意保证教学案例的真实性、典型性、浓缩性和启发性，同时也要注意教学案例的语言表述和写作方式，使得教学案例更加生动、有趣、易懂，更好地为学生提供有效的启示和帮助。
本节课采用探究式教学法，让学生自主探究有理数乘法法则。
教师先给学生举一个实际生活中的例子，如何计算一个矩形的面积，引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。
然后，教师提供一些有理数的乘法计算题目，让学生在小组内自主探究，通过观察和计算，得出有理数乘法法则。
在探究的过程中，教师可以适时地给予一些提示和指导，如让学生观察数轴上的数值变化，引导学生归纳出乘法法则的特点等。
同时，教师也要鼓励学生提出自己的猜测和想法，并帮助学生进行验证。
最后，教师可以让学生在小组内进行竞赛，看哪个小组能够最快地探索出有理数乘法法则，并正确地应用到计算中。
六、教学反思通过本节课的探究式教学，学生们在自主探究的过程中积极参与，发挥了自己的主动性和创造性，不仅掌握了有理数乘法法则，而且提高了他们的观察、归纳、猜测和验证等能力。
中学数学教学及案例分析教案习题
《中学数学教学及案例分析教案》习题
第一章中学数学的教学目的
1.数学教学目的的确立，为何要依据学生的心理规律？
2.在数学教学中，如何如利用数学教学目的进行教学？试举例说明.
3.在数学教学中，怎样才能将数学教学目的更好的融入课堂？结合实际谈体会.
第二章中学数学教学过程的设计
1.初高中数学课程标准的特点各是什么？
2.构建素质教育下的中学数学课堂课堂教学模式的原则和策略有哪些？
3.怎样理解数学教学过程的教学建议？
4.经长期调查，在课堂教学过程中，比较有效的教学模式有哪些？结合实际，你认为哪种教学模式比较适合现今的学生？
第三章中学数学逻辑基础
1.怎样理解概念的含义？
2.怎样理解判断、命题的概念？
3.数学证明的几种方法是什么？
4.在课堂教学中，对于一个命题，怎样进行推理论证？试举例说明。
第四章中学数学基础知识的学与教
1. 数学概念教学的要点及基本要求是什么？
2. 例题、习题教学的要点及基本要求是什么？
3.设计数学命题教学的方案.然后进行小组讨论.
第五章数学思维与数学能力
1. 怎样理解数学思维的内涵？
2.数学思维品质培养的基本途径是什么？
3. 数学基本能力的培养途径是什么？
4.在教学中，如何更好的对学生进行数学基本能力的培养？结合自身体会谈。
第六章中学数学思想方法
1. 数学思想方法在数学教育中的意义与作用是什么？
2. 数学思想方法的一般教学途径是什么？
3. 中学常用的数学思想方法的教学要点是什么？
4.在教学中，怎样正确运用数学思想方法？试举例说明。
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(0607)《中学数学课堂教学案例分析》课程论文T
三、课程论文提交方式（由网院填写） ：
答卷提交要求：考试题提前公布，学生完成考题后，在本次课程考试时间(6 月 16 日)之前网上提交答卷到学习系统（见《课程论文操作细则》）（注意：注明学生所在学习中 心，学生姓名及学号）. 我最不满意的一堂数学课
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三．学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果 自学检测题 1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且求知数是___次，因此是_____元 ______次方程 2、3x=6 是____元____次方程，其解 x=_____，有______个解，3x＋2y＝6， 当 x=0 时，y=_____；当 x=2 时，y=_____；当 y=5 时，x=____ （因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元 一次方程的解. 由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成.想想，二元一次方 程的解固定吗？） 3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使 x＝_____ ，如用 x 来表示 y，则 y＝ __________ 4、x+2y=3, 用 x 表示 y=________；用 y 表示 x=________ 5、下列各式是不是二元一次方程： ○ 1 3x＋2y ○ 2 2－x+3+5=0 ○ 3 3x-4y=z ○ 4 x+xy=1 ○ 5 x +3x=5y ○ 6 7x-y=0 6、下列方程组是不是二元一次方程组
7、以下 4 组 x、y 的值，哪组是
数学课堂教学案例分析(最新9篇)
数学课堂教学案例分析（最新9篇）数学课堂教学案例分析篇一在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
（2）教师应成为学生学习活动的引导者。
（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。
二、教学中要“用活”教材三、教学中要尊重学生已有的知识与经验教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。
教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。
美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。
只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。
他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。
那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？自我提问自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。
这种方法适用于教学的全过程。
如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教gaokaobaba 学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。
备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。
这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期第三
九年级下册数学第三次课堂作业一、选择题：（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．要使二次根式x ＋1有意义，则x 的取值范围是 （ ） A. x ≥1 B. x ＞－1 C. x ≥－1 D. x ≤－12．解方程2(5x －1)2－3(5x －1)＝0最适当的方法是 （ ） A ．直接开平方法 B ．配方法 C ．公式法 D ．因式分解法3．已知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过 ( ) A.一、二、三象限；B.一、二、四象限；C ．一、三、四象限；D.一、二、三、四象限4．如果抛物线y=x 2-6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于 （ ） A ．8 B ．14 C ．8或14 D.-8或-145．若关于x 的方程kx 2―2x ―1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ）A ．k ＞－1B ．k ＞－1且k ≠0C ．k ＜－1D ．k ＜1且k ≠0 6．如图，△ABC 中， cosB ＝22，sinC ＝53， AC=5,则△ABC 的面积是 （ ） A ．221B ．12C ．14D ．217．形如半圆型的量角器直径为4cm ，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O 重合，零刻度线在x 轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P 、Q ，线段PQ 交y 轴于点A ，则点A 的坐标为 （ ） A ．(0，3) B ．(－1，3) C ．(3，0) D ．(1，3)8．如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值是 （ ） A. 13 B. 5 C. 3 D.2 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 3－2的绝对值是 . 10．若∠A 是锐角，且tanA=33,则cosA=_________. 11．若实数x 满足x 2－2x －1＝0，则3x 2－6x ＋5＝ .12. 关于x 的一元二次方程(a ＋2)x 2＋x ＋a 2－4＝0的一个根是0，则a 的值为 . 13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CO ，∠B ＝22º，则∠A ＝ º.14．已知在直角梯形ABCD 中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=34，则底角 ∠C=15．已知⊙O 的半径为r ，弦AB ＝2r ，则AB 所对圆周角的度数为 .16．如图，P 是双曲线y ＝4x （x ＞0）的一个分支上的一点，以点P 为圆心，1个单位长度为半径作⊙P ，当⊙P 与直线y ＝3相切时，点P 的坐标为 .三、解答题（共52分）17．（8分）计算：① 8＋||―2－20120＋(12)－1②00000245tan 45cos 230cos 60tan 45sin +⋅+18．（8分）解方程：① 2x 2－3x －4＝0 ② x 2－(2＋3)x ＋6＝019.（8分）如图，小敏、小亮从A 、B 两地观测空中C 处一个气球，分别测得仰角为︒30和︒60，AB 两地相距100 m.当气球沿与BA 平行地飘移10秒后到达C ′处时,在A 处测得气球的仰角为45°.(1)求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；(2)求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.20.（8分）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上.(1)求证：⊿AB F ∽⊿DFE; (2)若s in∠DFE=31,求tan∠EBC 的值.21.（10分）如图，在⊙O 的内接△ABC 中，AD ⊥BC 于D ， （1）①若作直径AP ，求证：AB ·AC ＝AD ·AP ；②已知AB ＋AC ＝12，AD ＝3，设⊙O 的半径为y ，AB 的长为x . 求y 与x 的函数关系式，及自变量x 的取值范围；图1O DB.ACPF ED CBA（2）图2中，点E 为⊙O 上一点，且 ⌒AE ＝ ⌒AB ，求证：CE ＋CD ＝BD .22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A （－5，0），以OA 为半径作半圆，点C 是第一象限内圆周上一动点，连结AC 、BC ，并延长BC 至点D ，使CD ＝BC ，过点D 作x 轴垂线，分别交x 轴、直线AC 于点E 、F ，点E 为垂足，连结OF ． （1）当∠BAC ＝30º时，求△ABC 的面积； （2）当DE ＝8时，求线段EF 的长；（3）在点C 运动过程中，是否存在以点E 、O 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．图2O DB.AC E。
教案与作业设计数学答案
教案与作业设计数学答案1.简述数学课堂教学设计的指导原则.2.简述数学原理学习的本质。
3.请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课的教学方案。
参考答案：1.以学生为本原则。
即以学生的学和发展为本，前者是基础和前提，后者是归宿和目的；目标性原则。
即教学设计应有明确的目标，建立知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的密切联系的有机整体目标；科学性原则。
即教学内容的选择要准确无误，其安排既要符合严格的逻辑结构，又要符合学生的认知规律；整体性原则。
教学设计不应只局限于“一节课”，应以单元为基本单位，在单元甚至更大的整体范围内进行教学设计；艺术性原则。
它体现在“教有定则，教无定法”之中；反馈性原则。
教学设计既要以了解和研究学生为基础，又要根据教学目标进行分类，设计方案，进行教学反馈，及时修改和调整。
2.数学原理学习的本质是：原理学习实际上是学习一些概念之间的关系；原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习；原理学习实质上是习得产生式。
只要条件信息满足，相应的行为反应就自然出现。
学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题；习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。
3.答题要点：拟定的课题应当是中学数学习题课教学内容；设计的教学过程应当符合数学习题的特点以及教学要求。
2：[判断题] 数学概念形成的教学过程：提供定义→解释定义、突出关键属性→辨别例证、促进迁移→运用概念。
参考答案：错误3：[判断题] 数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析；内容的基本要求分析；数学知识体系分析；重、难点、关键点的分析；数学素材的分析等方面的参考答案：正确4：[判断题]学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。
参考答案：错误5：[判断题]认知---发现学习理论的代表人物布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是：”任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓”理智上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理．而发现学习是一种最佳的学习方式．参考答案：正确第二次作业1.简述如何帮助学生理解并掌握所学的数学概念。
初中数学课程与教学案例分析答案
初中数学课程与教学案例分析答案初中数学课程与教学案例分析答案（2）由此，你能猜测对于任意一个数字■，（■—1）×（■+1）的乘积，与■2的结果有什么关系吗？试证明你的发现。
（满分5分）（■—1）×（■+1）的乘积比■2的结果小1。
（此采分点3分）证明：根据多项式相乘的法则（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，有（■-1）×（■+1）=■×■+■-■-1数学探究活动的.教学案例（简案）的主要环节:问题创设、探索、建立模型（即提炼有关结论）、解释应用、拓展反思。
所谓（数学的）基本活动经验，是指：在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
基于对数学基本活动的认识，可以把演绎活动经验和归纳活动经验称之为数学基本活动经验。
如何帮助学生积累基本的数学活动经验：（1）必须让学生亲身经历数学活动过程；（2）在经历了数学活动之后，及时地帮助学生梳理相应的活动，促进学生数学活动经验的自我提炼和交流。
（3）注意不同领域的初中数学内容，可能带来不同的活动经验。
使她获胜的可能性较大，并说明理由：对游戏A：所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏小华获胜的概率为9分之5，而小丽获胜的概率为9分之4．即游戏对小华有利，获胜的可能性大于小丽．对于游戏B：所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏B小华获胜的概率为十二分之五，而小丽获胜的概率为十二分之七．即游戏B对小丽有利，获胜的可能性大于小华．。
初中教育教学案例分析(3篇)
第1篇一、案例背景本案例以我国某市一所初中学校八年级数学课程《三角形》教学为研究对象。
该课程是初中数学教学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
本次教学案例旨在通过分析教师的教学策略、学生的学习效果以及教学过程中的问题，为今后的教学提供借鉴和启示。
二、案例描述1. 教学目标（1）知识目标：理解三角形的定义、性质及分类，掌握三角形的判定方法。
（2）能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理等数学思维能力。
（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神。
2. 教学内容本节课的教学内容为三角形的定义、性质及分类，包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。
3. 教学方法（1）讲授法：教师通过讲解三角形的定义、性质及分类，引导学生理解相关知识。
（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生在交流中掌握知识。
（3）练习法：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 教学过程（1）导入：教师通过生活中的实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）新课讲授：教师详细讲解三角形的定义、性质及分类，引导学生理解相关知识。
（3）小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，让学生在交流中掌握知识。
（4）巩固练习：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
（5）课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点难点。
三、案例分析1. 教师教学策略（1）注重启发式教学：教师在教学过程中注重启发学生思考，引导学生主动探索知识。
（2）合理运用多种教学方法：教师根据教学内容和学生的实际情况，灵活运用讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法。
（3）关注学生的学习效果：教师在教学过程中关注学生的学习效果，及时调整教学策略。
2. 学生学习效果（1）学生对三角形的定义、性质及分类有了较为全面的理解。
（2）学生的数学思维能力得到提高。
（3）学生的合作精神得到培养。
3. 教学过程中的问题（1）部分学生对三角形的性质掌握不够牢固，需要加强练习。
初中数学课堂教学案例分析
初中数学课堂教学案例分析一、教学案例实录教学过程:1。
习旧引新⑴在⊙O 上，任到三个点A 、B 、C, 然后顺次连接, 得到的是什么图形? 这个图形与⊙O 有什么关系?⑵由圆内接三角形的概念，能否得出什么叫圆的内接四边形呢( 类比）？2。
概念学习⑴什么叫圆的内接四边形？⑵如图1, 说明四边形ABCD 与⊙O 的关系。
3。
探讨性质⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形-—-—平行四边形, 矩形, 菱形，正方形，等腰梯形的性质，那么要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几个方面入手？⑵打开《几何画板》，让学生动手任意画⊙O 和⊙O 的内接四边形ABCD 。
（教师适当指导)⑶量出可试题的所有值( 圆的半径和四边形的边，内角, 对角线，周长，面积), 并观察这些量之间的关系。
⑷改变圆的半径大小，这些量有无变化? 由(3）观察得出的某些关系有无变化？⑸移动四边形的一个顶点，这些量有无变化？由(3）观察得出的某些关系有无变化? 移动四边形的四个顶点呢? 移动三个顶点呢?⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?（让学生回答）4。
性质的证明及巩固练习⑴证明猜想已知：如图1，四边形ABCD 内接于⊙O 。
求证：∠BAD+∠BCD=180°，∠ABC+∠ADC=180°。
⑵完善性质①若将线段BC 延长到E（如图2)，那么,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢？②圆的内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑶练习①已知: 在圆内接四边形ABCD 中，已知∠A=50°，∠D-∠B=40°, 求∠B,∠C,∠D 的度数。
②已知: 如图3, 以等腰△ABC 的底边BC 为直径的⊙O 分别交两腰AB，AC 于点E,D，连结DE,求证：DE∥BC 。
（演示作业本)5. 例题讲解引例已知：如图4，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线, 它与△ABC 的外接圆交于点D 。
中学数学教学及案例分析教案习题
中学数学教学及案例分析教案习题一、教案编写的基本原则与方法1. 教学目标：明确教学目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。
2. 教学内容：根据教材和课程标准，精选教学内容，注重基础知识与基本技能的培养。
3. 教学方法：灵活运用讲授、讨论、探究、实践等教学方法，激发学生兴趣，提高学生参与度。
4. 教学评价：注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生的学习情况。
5. 教学资源：合理利用教材、教具、多媒体等资源，提高教学效果。
二、教学案例分析与评析1. 案例选取：选取具有代表性的教学案例，涉及不同知识领域和教学方法。
2. 案例分析：从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面对案例进行深入分析。
3. 案例评析：评价案例的优点和不足，提出改进建议，提高教学实践能力。
三、数学教学策略与方法探讨1. 教学导入：运用生动有趣的故事、图片、问题等，激发学生学习兴趣。
2. 教学展开：引导学生通过观察、思考、讨论、实践等，自主探索数学知识。
3. 教学巩固：设计具有针对性的练习，及时巩固所学知识，提高学生运用能力。
4. 教学拓展：结合生活实际，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生应用能力。
四、数学教学评价与反思1. 学生评价：注重评价学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面，全面了解学生学习情况。
2. 教师评价：教师自我评价，反思教学设计、教学方法、教学效果等方面，不断提高教学水平。
3. 教学反思：针对教学过程中的问题，及时调整教学策略，提高教学质量。
五、习题训练与解答1. 习题设计：结合教学内容，设计具有针对性的习题，巩固所学知识。
2. 习题训练：学生独立完成习题，培养解决问题的能力。
3. 习题解答：教师引导学生分析习题，讲解解题思路和方法，提高学生解题能力。
4. 错题回顾：总结错题，找出原因，提出改进措施，防止出现类似错误。
六、数学教学案例设计与实施1. 案例设计：结合教学目标和内容，设计具体的教学案例，包括教学过程、教学方法、教学资源等。
初中数学教学案例分析3篇
初中数学教学案例分析3篇随着我国教育理念的不断完善和创新，新的课程标准也被广泛的应用到了具体的教学中。
然而作为一名初中数学教师应该在保证教学质量的基础上，不断的审视自己的课堂教学和教学案例设计。
只有这样才能不断的促进学生学习的进步和自身教学水平的提高。
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。
接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例1.教学案例的涵义。
所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。
它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。
首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。
也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。
由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。
前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。
除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。
3.教学案例的构成要素。
根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。
(0607)《中学数学课堂教学案例分析》网上作业题及答案
（0607）《中学数学课堂教学案例分析》网上作业题及答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业1：[论述题]新数学运动强调应当在中小学甚至幼儿园及早地引入"集合”概念，以下是在这一背景下发生的一个案例．请运用你学到的数学教育理论知识并结合自己的认识加以分析，要求分析不少于500字。
一个数学家的女儿由幼儿园放学回到了家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道："我们今天学了‘集合'”．数学家想道："对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在太小了．”因此，他关切地问道："你懂吗？”女儿肯定地回答："懂！一点也不难．”这样抽象的概念难道会这样容易吗？听了女儿的回答，作为数学家的父亲还是放心不下，因此，他又追问道："你们的教师是怎样教的？”女儿说："女教师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等．最后，教师问大家：‘是否都懂了？'她得到了肯定的答复．”这样的教学法似乎也没有什么问题，因此，父亲就以如下的问题作为最后的检验："那么，我们能否以世界上所有的匙子或土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会，女儿最终回答道："不行！除非它们都能站起来．”参考答案：提示：思考角度如：①“女教师”是怎样组织“集合”教学的？为什么教师所传授的知识不是“女儿”所回答的？②“女儿”为什么说集合学习“一点也不难”？又为什么要强调匙子和土豆都“站起来”？③世界上所有的匙子或土豆“组成的集合”与“幼儿园里部分孩子（男、女、白、黑）”组成的集合有无不同？对于幼儿园孩子认识集合概念而言，是“女教师”的教学不对头还是“数学家”的提问不恰当？2：[论述题]关于加减消元法有如下片段，请进行分析．"我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．"勇士”队赛了9场，共得17分．已知这个队只输2场，那么胜了几场？又平了几场呢？解设勇士队胜了x场，平了y场．根据得分的总场次所提供的等量关系有方程X+y=7．①根据得分的总数所提供的等量关系有方程3x+y=17．②由②－①得2x=10，X=5．代入①得y=2．答：勇士队胜了5场，平了2场．这个解法步骤完整、计算准确、书写规范，该没有什么问题吧？可是学生问：为什么①式的赛场数与②式的得分数能够相减？是学生在"单位”问题上钻牛角尖了吗？你是回答还是不回答？是从教学上回答还是从数学上回答？参考答案：其实，这里涉及生活原型与数学模式的关系．一方面式①、②来源于比赛场次与得分总数（有单位问题）．另一方面，列成方程后又完全舍弃了原型的物理性质，成为抽象的模式（已经没有单位了，有作者认为单位问题根本就不是数学问题），x+y=7可以去刻画任何“两者和为7”的生活现象而不专属于任一生活现象．方程的加减，是根据方程的理论与方法进行的（消元化归），这是数学内部的事情（与单位无关）．最后，得出x=5,y=2后，才又回到生活中去，给出解释（有单位了）．也就是说，足球赛的现实原型经过代数运作之后（设未知数，进行四则运算等），已经凝聚为对象（方程），经过“建模”之后的运作已经是数学对象的形式运算了，当中的消元求解过程是化归思想的应用，与现实原型的具体含义无关．3：[论述题]关于不等式性质的运用,有如下问题,请进行分析。
中学数学教学及案例分析教案习题
中学数学教学及案例分析教案习题一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的数学概念、性质、定理和公式，提高学生的数学运算能力和解题能力。
2. 过程与方法：通过案例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 章节概述：本章主要讲解中学数学的基本概念、性质、定理和公式，并通过案例分析，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
2. 教学重点：掌握基本的数学概念、性质、定理和公式，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 教学难点：理解并运用数学公式，解决复杂的数学问题。
三、教学方法1. 案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
2. 讨论法：引导学生进行分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 实践操作法：让学生进行实际操作，巩固所学的数学知识。
四、教学步骤1. 导入新课：通过引入实际案例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的教学内容。
2. 讲解与演示：讲解基本概念、性质、定理和公式，并进行演示，让学生理解和掌握。
3. 案例分析：给出典型案例，引导学生运用所学的数学知识进行分析，并提出解决方案。
4. 练习与讨论：布置相关练习题，让学生进行自主练习，并进行分组讨论，交流解题心得。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，让学生进行自我反思，巩固所学知识。
五、课后习题1. 选择题：（1）下列哪个数是正数？A. -2B. 3C. 0D. -5（2）下列哪个数是负数？A. 2B. -3C. 0D. 52. 填空题：（1）一个数的相反数是______。
（2）两个数的和是______。
（3）一个数的倒数是______。
3. 解答题：（1）已知a=3，b=4，求a+b的值。
（2）已知a=5，b=-3，求a-b的值。
（3）已知a=2，b=3，求a×b的值。
数学初中八年级第三章节案例分析
数学初中八年级第三章节案例分析数学是一门重要的学科，也是学习中需要掌握的基础科目。
在初中八年级的数学课程中，第三章节是一个关键的环节，它涵盖了许多重要的数学概念和解题方法。
本文将对初中八年级数学第三章节进行细致的案例分析，帮助学生更好地理解和应用所学内容。
一、整数加减法整数加减法是初中数学中的基础内容，对于理解数轴、正负数的概念具有重要意义。
通过解析以下实际案例，我们可以更好地理解整数加减法的应用。
案例一：小明走上楼梯，每走一级上升2个台阶，每走一级下降1个台阶，如果小明已经上升了5个台阶，下降了3个台阶，那么小明目前在第几个台阶上？解析：根据题意，我们可以列出整数加减法运算表达式：5 + (-3)。
从数轴上看，小明起始点在0，上升了5个台阶，即向正方向走了5个单位，下降了3个台阶，即向负方向走了3个单位。
因此，小明目前在第2个台阶上。
二、一元一次方程一元一次方程是初中数学中的一个重要概念，也是解决实际问题的基础。
以下案例将帮助我们更好地理解一元一次方程的应用。
案例二：小明和小红两人一起骑自行车去动物园。
小明骑行10分钟后，小红比他晚出发8分钟。
如果小明骑行的速度是10千米/小时，小红骑行的速度是12千米/小时，他们约在动物园门口见面，请问他们在多少千米的地方见面？解析：设小明骑行的距离为x千米。
由题意可知，小明骑行10分钟，即1/6小时，则小明骑行的速度为10千米/小时，根据距离、速度和时间的关系，可以列出方程：10 = (1/6)x。
小红比小明迟出发了8分钟，即1/5小时。
小红的速度是12千米/小时，根据距离、速度和时间的关系，可以列出方程：x = (1/5)(12)。
解得x = 2.4，即他们在2.4千米的地方见面。
三、平方根平方根是数学中的一个基础概念，通过实例我们可以更好地理解平方根的含义和计算方法。
案例三：小明的花园面积是144平方米，他正在铺设草坪，每块草坪的面积都相等。
如果小明铺设的草坪面积最大，每块草坪的边长是多少米？解析：设每块草坪的边长为x米，根据题意可知，花园的面积是144平方米，即x的平方等于144。
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《中学数学课堂教学案例分析》第三次作业《中学数学课堂教学案例分析》第三次作业论述题一1、联系自身的实际，简述新课程改革对教师真功夫的要求有了哪些新的内涵？答：当前，我们国家的课程改革倡导新的学习方式，建立新型的师生关系，重视有意义的活动教学，同时传统课堂不断向社会和大自然延伸，因此，提高教师的教学水平成为一种迫切要求。
毫无疑问，这些都对教师的专业知能提出了新的标准，换言之，要求教师的真功夫有新的内涵。
当然，另一方面，新课程也为教师参与课程建设和开展教学改革，教师发现和施展自己的才华、开发潜能、提高专业水平、体现自身价值提供了广阔的空间。
首先，课程改革要求教师转化角色。
新课程所带来的不确定性，要求教师在课程实施中创造性地结合学生学习和教学的实际情况对课程方案进行调适、批判和发展，成为课程开发与实施的决策者。
同时这种课程的不确定性，也要求教师寻求以多样，多元的观点为基础的问题的尝试性或暂时性解决方法，成为课程开发与实施的研究者。
具体而言，在每一个教学现场，教师都应当以一个决策者和研究者的身份决定：课程涉及到的内容哪些是需要学生学习的，这些内容应以什么样的方式和怎样的结构呈现给学生，在课堂教学中如何面对学生的反应，怎样根据学生的学习状况调整主题学习活动的进度和决定下一步如何做等等。
这些问题都需要教师在课前和课堂教学中作出决策，加以研究。
其次，课程改革要求教师的理解。
教师对新课程的理解，以及教师的教育理念都会对课程实施中的决策产生重要影响。
教师本身对课程改革的认识，对目标及内容的认识等等都决定着课程实施的方向和实际效果。
因此，在具体的操作中，教师需要重构教学观念与知识，也就是说，教师需要学习，需要学习理解课程的理念、目标、内容和方法；教师需要与同伴相互支持与合作，要充分利用各种课程资源；教师需要了解课程实施的情境因素及实施中所遇到的具体困难。
2、结合自己的实践说明数学课堂上组织学生开展合作学习的必要性、有效性？答：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项定的知识和经验时就要尽可能通过谈话法或讨论法，引导学生自己通过思考和互相讨论，探索问题、解决问题，锻炼他们的独立自学能力，促进其智力的发展。
一节课绝不是用一种固定不变的方法，就能完成教学任务的，实际上经常是采取多种教学方法才能完成教学任务。
备课时准备好运用哪些教学方法，要根据当时课堂教学进展的情况，机智灵活地改变教学方法，使方法能适应当时教学的需要。
并且要把几种教学方法结合好，在不同条件下都能起到各种教学方法特有的作用。
四、课堂组织要严密紧凑上课是在特定的时间（上课时间内）、空间（教室或操场等）、人员（教师和学生）及教学设备（课桌椅、黑板、讲台、教具）等条件下开展的教学活动。
只有教师把这些因素都充分考虑好，使这些条件得以有效地利用，才能在以较少的时间、精力、人力和物力取得良好的教学效果。
就是说不但要完成教学任务，而且还要通过对各种条件的有效利用，提高教学效率。
作为一名教师，上课绝不是单纯讲授知识，重要一环要把课堂活动组织好。
五、师生作用要充分发挥构成一堂好课，要具备多种因素，其中最重要、最活跃的因素是教师和学生。
教师和学生是教学活动的主体，他们对整个课堂教学活动的开展都有能动作用。
课堂教学活动的效果和质量，取决于教师和学生的作用是否得到充分发挥。
教师和学生发挥作用的前提条件是师生对教学活动都具有积极性。
比如，教师对学生是否有热情，有责任心，有良好的工作情绪；学生是否爱学，是否有学习兴趣，求知欲是否强烈。
只有师生双方都有积极性，才能把各自的作用发挥出来。
其中，教师在整个教学活动中起主导作用。
学生学习的积极性主要靠教师在教学过程中培养和调动。
如课程讲得生动活泼，教学方法又具有吸引力等，都对学生的学习的积极性起重要作用。
然而教师的学生观，即能否正确地对待学生的优缺点，能否热爱学生，关心学生，尊重学生，则是教师能否正确处理好师生关系的基础，它是决定教师能否调动学生积极性的一个重要条件。
4、如何理解课程标准提出的"知识与技能”、"数学思考”、"解决问题”、"情感与态度”这四方面目标之间的关系？答：这不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。
这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
论述题二案例分析王××, 女, 是某乡镇初中的学生, 性格内向, 学习成绩在班内居上游,只是数学成绩不稳定, 但初一时在数学教师刘老师的帮助下, 对学习数学仍然充满信心, 决心让自己的各科都达到优秀。
进入初二后, 刘老师请了病假,由刚从学校毕业的张老师任他们的数学课。
王××感到很不适应, 第一次期中考试时, 她只考了52 分。
在发数学试卷时, 张老师读着名字和分数, 让学生按从高分到低分的顺序, 一个一个到讲台上去领。
当王××走到讲台上时, 张老师拎着她的试卷大声说:"也长这么大了, 才考这几分, 知不知道丢人? 我看你呀,还不如回家种地去!”王××从此再也不愿上张老师的课, 数学成绩也没再及格过, 其他各科成绩也都受到影响。
初中毕业后, 只好以高价生的身份到县二中就读。
背景:①这所乡镇初中以考试成绩评估教师业绩。
分, 代表着教师的一切。
②张老师刚从学校毕业, 对教育规律一知半解, 并缺乏与实践结合的经验, 也急于得到学校承认。
请分析上述案例。
要求：（1）即对事件本身进行理性分析，同时要提出解决此类问题的办法．（2）字数不少于600字．答：理论分析:( 1) 杜威说过:“希望得到尊重是人类天性中最深刻的冲动。
”苏霍姆林斯基说:“儿童的尊严, 是人类最敏感的角落, 保护儿童的自尊心, 就是保护儿童前进的潜力。
”在所有的自我概念中, 自尊是最重要的, 因为它与我们对自身的评价有密切关系。
有的人对自己充满信心, 认为只要认真去做, 就可以干好许多事, 这样的人属于高自尊。
有的人对自己的能力抱怀疑态度, 总感觉自己很无能, 这样的人属于低自尊。
让学生成为一个有自尊或说自尊心强的人, 对教育来说是一件大事。
希望通过严厉的批评来使学生鼓起勇气, 往往会走到愿望的反面, 学生要么因受到伤害而逃避或对抗; 要么为了保护自己的自尊而忽视教师的存在, 认为教师的观点和所学的课程都无用。
教师的鼓励, 以及提供给学生满足其发展需要的机会, 对培养学生的自尊是极其重要的。
儿童没有准确认识自我的能力, 他们心中自我形象的建立, 是依赖别人提供的描述。
别人认为他是一个什么样的人, 其观点将被儿童吸收内化为自我形象。
儿童被给予了积极关注, 内心就发展出一种自视为有价值的意识,认为自己只要努力就可以干好。
如果总是告诉儿童他是错的, 将使他不断产生缺陷感和犯罪感, 认为自己难有作为。
教师若对学生的自尊进行了严重伤害又没能进行补救, 对孩子的打击将是沉重的。
( 2) 王××的自尊心受到了伤害。
她因各种原因导致数学基础不太好, 这是可以理解的。
刘教师作为一名富有教学经验的老教师, 给予她更多的是理解、关心和帮助,所以王××获得了将数学学好的信心。
到初二时, 王××出现了不适应, 数学成绩下滑, 自信心本来就已不足, 而马老师刻薄的措词、当众的训斥犹如一盆冰水, 让王××的自尊、自信受到严重打击。
这种自尊的伤害不可避免地波及到她的各科学习, 于是一个原本优秀、上进的学生发生了巨大变化。
( 3) 马老师的表现让人感觉, 她对学生, 特别是自己眼中的差生缺乏起码的关心和爱护。
失去了爱的教育无疑是苍白的。
教师应清醒地意识到, 每个人都有自己的价值和尊严, 师生间应是一种平等、相互尊重的关系。
学生虽不成熟, 但他们也是具有独立人格、需要尊重的“人”。
教师要以平等、接纳、理解和宽容的态度看待学生的所作所为。
马老师不能辩证地、发展地、全面的评价学生, 特别是当学生暂时有了差距时, 看不到后进中的先进因素, 不懂得事物发展的不平衡性。
在不了解学生情况时, 妄下断语必然会伤害学生。
马老师在学生出现问题的时候, 不是从自身找原因,而是将错误归结为学生的无能, 这并不利于问题的解决。
每个学生都是一片天地, 各有各的特点, 试图用一把钥匙打开所有的锁,失败是肯定的。
班级授课制的缺点前人早有论述, 我们应通过个人努力弥补制度的不足, 而不是将不足放大。
教师发现了自己教育教学中的欠缺, 才能找到解决问题的突破口。
解决问题的建议:( 1) 学校不应将学生分数作为衡量教师优劣的惟一标准, 应该通过多种途径评判教师。
量化考核的缺陷在于忽略了教师的人文价值, 使教师们急功近利。
学校领导的教育观念, 需要更新。
( 2) 马老师应调整自己从事教育职业的心态。
既然选择了教育, 就需把目光放长远, 把教育作为体现生命价值的重要方式, 一步步去经营。
把学生当作自己生命的支撑点时, 就会少几分急躁, 多一些从容。
( 3) 马老师应在接手这一班级时, 通过班主任、前任教师等途径对学生进行了解, 尤其是班内的特殊情况要给以关注, 否则教育必然缺少针对性。
( 4) 在考试成绩出来后, 教师不应将其对全班公布。
分数是学生的个人隐私, 这一观点正被更多的教师接受。
教师可以在将分数分别通知个人后, 与学生进行单独交流。
( 5) 对于象王××这样的学生, 可与她共同商定符合其情况的学习计划。
这样既和谐了师生关系, 也能提高学生的学习成绩。