第4章 离散事件系统仿真16

5
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
Dep——t时刻已经起飞的飞机数（包括正在跑道上的飞 机） Arr——t时刻已经着陆的飞机数（包括正在跑道上的飞 机） t——时钟 Runw——着陆或起飞结束的时钟时间，即跑道开始空闲 的时间(模型控制变量) （2）仿真时间间隔设为一分钟 （3）由已知每小时起飞和着陆飞机的到达率都为每小时8架， 故一分钟有飞机到达的概率为8/60，没有飞机到达的概率 为52/60
4.1 离散事件系统仿真建模的基本概念
1．实体（Entity）一个系统边界内部的客观对象称为实体。 • 永久实体 是指经常处于系统之内，其数量保持稳定的实 体。如排队系统中的服务员，交通系统中的道路设施等。 • 临时实体（Transaction）又称主动实体、活动实体, 是 指先进入系统并经过相应的环节以后再离开系统，在系统 中的数量经常变化的实体 2．属性（Attributes）是实体特征的描述，一般是实体所 拥有的全部特征的一个子集，用特征参数变量表示。 3．活动（Activity）活动是占用一定时间和资源导致系统 状态发生改变的一定过程。活动所占用的时间区段称为忙期 （duration），忙期(时间长度)可以是确定的或随机的。 4. 系统状态（System state）是描述在某时间点系统的所 有实体、属性和活动的变量集合
Δt 2Δt 3Δt 4Δt 5Δt t
0
e1
e2e3
e4e5
e6
4
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
固定时间增量步长法仿真模型算法步骤：
1）初始化 仿真时钟、系统状态变量、统计 计数器等置以初始值 2）仿真时钟增加步长△t 3）扫描事件表 若此时间间隔无事件发生， 则转 2），否则处理事件并更新系统状态 4）收集统计数据 5）判断是否满足仿真终止条件，否：返回 2），是：执行下一步 6）分析收集统计数据，产生输出报告
第4章 离散事件系统仿真建模方法
第4百度文库 离散事件系统仿真建模方法
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 离散事件系统仿真的基本概念 系统仿真的时钟推进机制 离散事件系统仿真策略 排队系统的建模与仿真 库存系统的建模与仿真
1
4.1 离散事件系统仿真建模的基本概念
仿真(simulation)是对客观世界实际过程或系统在一段时间 内运行的模仿。仿真要产生一个人为的系统的经历，然后观 察这个人为的经历，以便描绘推断出和实际系统有关的运行 特征。 系统状态 与特定时间和研究目的有关的描述系统所需变量 的集合。 连续系统 系统的状态变量随时间连续变化，就称为连续系 统。系统的动态特性可以用微分方程或一组状态方程来描述， 也可以用一组差分方程或一组离散状态方程来描述。 离散系统 系统的状态变化只在时间的离散时刻发生，而且 往往又是随机的，这样的系统称为离散系统。 系统仿真的术语 称状态的瞬间变化为事件，将发生事件的 时刻称为事件时间。如果事件时间是一些非均匀离散时点， 这样的事件称为离散事件，相应的系统称为离散事件系统
调用定时子程序
调用i类事件子程序
否
仿真结束否？？
是
调用输出 报告子程序 结 束
图4－3 事件调度法程序结构
10
4.3 离散事件系统仿真策略 4.3.2 活动扫描法（Activity Scanning）
活动扫描法的基本思想 ◊ 系统由实体组成，实体要产生活动，它标志系统状态的转 移。 ◊ 活动扫描法中的任一活动都可以由开始和结束两个事件来 表示，每一事件都有相应的活动例程。 ◊ 例程中的操作能否进行取决于一定的测试条件，该条件一 般与时间和系统的状态有关、而且时间条件须优先考虑。 ◊ 确定性事件的发生时间事先可以预计，因此其活动例程的 测试条件只与时间有关；条件事件的例程测试条件与系统 状态有关。
9
4.3 离散事件系统仿真策略
4.3.1 事件调度法 事件调度法模型组成 1．系统状态 2．仿真时钟 3．事件表 4．统计计数器 5．初始化子程序 6．定时子程序 7．事件子程序 8．仿真报告子程序 9．主程序
4.3 离散事件系统仿真策略
主程序 输入仿真控制参数 调用初始化子程序 初始化子程序： （1）仿真时钟初始化 （2）系统状态初始化 （3）事件表初始化 （4）统计计数器初始化 定时子程序： （1）扫描事件表，确定下一最早 发生事件 （2）推进仿真时钟 第i类事件子程序： （1）修改系统状态 （2）修改统计计数器 （3）产生未来事件加入事件表中 输出报告子程序： （1）进行统计分析 （2）打印输出报告
b0 A1 b1 t1 b2 t2 A2 S1 b3 c1 A3 b4
t3
c2 S2
b5
t
7
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
图4-2 排队系统的事件发生与时钟推进关系 (a)固定步长时间推进机制 (b)下次事件时间推进机制
4.3 离散事件系统仿真策略 仿真策略：离散事件系统中，一般都存在诸多的实 体，这些实体之间相互联系，相互影响，然而其活动 的发生却统一在同一时间基上。采用何种方法推进仿 真时钟，建立起各类实体之间的联系称之为仿真策略。 将系统模型转换为计算机模型需完成三部分工作： 设计仿真策略，确定仿真模型的控制逻辑和仿真时 钟推进机制； 构造仿真模型，即确定模型的具体操作； 仿真程序设计与实现，即采用某种程序设计方法及 语言，实现仿真策略和仿真模型。
N Y
Q1>0? Q1=Q1-1 Arr=Arr+1 Test=1 Runw=t+3
Q2=Q2-1 Dep=Dep+1 Test=2 Runw=t+2
机场跑道利用仿真程序框图
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
下次事件推进法 仿真时钟按照下一个事件预计将要发生的时刻，以不等距的 时间间隔向前推进的，即仿真时钟每次都跳跃性地推进到下 一事件发生的时刻上去。
6
开 始 结束
Y
t≥M ?
N
Q1=0 Q2=0 Dep=0 Arr=0 t=0 Test=0
t=t+1 产生随机数z1 z1<8/60?
产生随机数z2
Y N
Q1=Q1+1
打印t，Test Q1, Q2, Arr, Dep,Runw
N
z2<8/60? t≥Runw?
N Y
Y N Y
Q2=Q2+1
Test=0 Q2>0?
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
例4.1 有一个只有一条跑道的飞机场供飞机起落。每架飞机 起飞需两分钟，着陆需三分钟，每小时有8架飞机起飞，也有 8架飞机着陆。飞机的到达是随机的，由于有延误，假定飞机 着陆优先于起飞，试建立模型，分析每一分钟的系统状态。 解：（1）分析 系统状态 ：用变量test来描述跑道的状态 test=0：跑道空闲 test=1：一架着陆飞机占用跑道 test=2：一架起飞飞机占用跑道 Q1——队长，t时刻等待着陆的飞机数 Q2——队长，t时刻等待起飞的飞机数
8
4.3 离散事件系统仿真策略 4.3.1 事件调度法(event scheduling)
面向事件的仿真建模方法基本思想： 离散事件系统中最基本的要素是事件，事件发生引起 系统状态发生变化。 按事件调度法建立模型时，要建立一个未来事件表， 模型中设有一个定时子程序，它从未来事件表中选择具 有最早发生时间的事件，并将仿真时钟推进到该事件发 生的时间。 调用事件子程序处理事件，修改系统状态并生成新的 未来事件放入未来事件表。 事件的选择与处理不断地进行，直到仿真终止的条件 或事件产生为止。
4.3 离散事件系统仿真策略
4.3.2 活动扫描法（Activity Scanning） ◊ 一个实体可以有几个活动例程；协同活动的活动例程只 归属于参与的其中一个实体(一般为永久实体)。 ◊ 在活动扫描法中，除设置系统仿真时钟外，每一实体都 带有标志自身时钟值的时间元(time-cell)。时间元的 取值由所属实体的下一确定事件刷新。 ◊ 用各实体时间元的最小值推进仿真时钟；将时钟推进到 一个新的时刻点后，按优先序执行被激活实体的活动例 程，使测试通过的事件得以发生并改变系统的状态和安 排相关确定事件的发生时间。
11
4.3 离散事件系统仿真策略
4.3.2 活动扫描法（Activity Scanning）
活动扫描法仿真策略 ②置实体的初始状态， (1) 初 始 化 ① 置 仿 真 的 开 始 时 间 t 0 和 结 束 时 间 t f ， ③ 置 实 体 时 间 单 元 tim e-cell[i] 初 值 ； i=1,2,… ,m ； m 是 实 体 个 数 。 (2) 仿 真 时 钟 TIM E t 0 ； (3) 如 果 TIM E t f ， 转 (4) ， 否 则 转 (6) ； (4) 活 动 例 程 扫 描 for j=1,n ( 优 先 序 从 高 到 低 ) 例 程 A j 属 于 实 体 E i； if(tim e-cell[i] ≤ T IM E then 执 行 活 动 例 程 A j； 若 A j 中 安 排 了 E i 的 下 一 事 件 则 刷 新 tim e-cell[i] endif 若 例 程 A j 的 测 试 条 件 D [j] ＝ True ， 则 ｛退出当前循环、重新开始扫描｝ ； endfor (5) 推 进 伤 真 时 钟 T IM E =m in{tim e-cell[i] ｜ tim e-cell[i] ＞ TIM E } ； (6) 仿 真 结 束 。
S S1 S2
S3 S4 S5 S6 E1 A1 E2 A2 E3 P A3 E4 E5 t
图 4-1 活动、状态、事件及进程（a）
4.1 离散事件系统仿真建模的基本概念
进程 排队活动 服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
图4-1 活动、事件及进程（b）
7. 队列 处于等待状态的实体序列。一般按新到的实体排 在队尾的次序组成队列。在离散事件建模中，队列可作为 一种状态或特殊实体对待。 8. 时钟（Clock）离散事件仿真中所研究的系统是动态的。 系统状态、活动的实体数和实体属性以及正在处理的活动 等都是时间的函数，时间是自变量，称之为时钟。 9. 统计计数器（Statistical Accumulators） 是全局变量， 为了对系统 性能进行测度，伴随仿真过程的进行，对统计 变量的变化进行记录
4.3 离散事件系统仿真策略
4.3.1 事件调度法 事件调度法的仿真策略
( 1)初始化； ①置仿真的开始时间 t0 和结束时间 t f ②置实体的初始状态 ③事件表初始化 (2) 仿真时钟 TIME t0 ； (3) 确定在当前时钟 TIME 下发生的事件类型 Ei ，i 1, 2, , n ， 并按 逻辑规则排序； (4) 如果 TIME t f ，执行 case Ei of E1 ：执行 E1 的事件例程；产生后续事件类型及发生时间； ……， En：执行 En 的事件例程；产生后续事件类型及发生时间。 endcase 否则，转(6)； (5) 将仿真时钟 TIME 推进到下一最早事件发生时刻，转(3)； (6) 仿真结束。
3
4.1 离散事件系统仿真建模的基本概念 10.系统环境（Environment）存在于系统周围的对 象和过程（即实体和活动）称为系统的环境 •产生于系统内部的活动称为内生活动 •发生于系统环境并对系统产生影响的活动称为外 生活动
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
固定增量时间推进法 固定增量时间推进法，也称之为周期扫描法。采用这种方 法，仿真时钟按着等步长△t时间单位来推进。仿真时钟每 次变化后，就要进行一次系统扫描，判定在相应的步距 （△t）内是否发生了事件，若有事件发生，则将事件移至 该区间的终点处，处理事件并更新系统状态，否则就继续 推进仿真时钟。如此不断从复下去。
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
（4）对应每一时间间隔产生两个随机数z1和z2，若z1＜8/60 则有飞机着陆，排在Q1内，z2＜8/60表示有飞机要起飞， 排在Q2内。 （5）检查跑道是否有空，否，打印当时的排队情况及有关变 量值；是，则先考查Q1，若Q1＞0，允许其中排在第一位的 飞机着陆；反之考查Q2 （6）程序模型
例如，下次事件时间推进法用于单队列单服务台系统 ti 第i个顾客到达的时刻（t0=0） Ai 第i-1与第i个顾客之间的到达间隔ti=ti-1+Ai Si 服务员为第i个顾客服务的服务时间 Di 第i个顾客排队等待时间Di=ci-1-ti ci=ti+Di+Si 第i个顾客完成服务并离去的时间 bi 任何一种类型事件发生时间，仿真时钟取第i个值 （b0=0，b1=t1，b2=t2，b3=c1，b4=t3，b5=c2， t2=t1+A2，t3=t2+A3，D2=c1-t2，c2=c1+S2）
2
4.1 离散事件系统仿真建模的基本概念
5.事件（Event）是引起系统状态发生瞬间变化的事实。 •时间事件是依照系统的作业规则在预定时间发生的事件。 •状态事件是当系统状态符合某种条件而发生的事件。 6.进程（Process）进程由若干个事件及若干活动组成， 一个进程描述了它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系 及时序关系