初三九年级数学学沪科 第22章 训练习题课件22.5 综合与实践 测量与误差
合集下载
2019秋九年级数学上册第22章相似形22.5综合与实践测量与误差习题课件新版沪科版
2019/7/13Leabharlann 最新中小学教学课件23
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件
24
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
沪科版九年级上册数学：22.5 综合与实践 测量与误差(公开课课件)
C 方法2:利用标杆
E
A
M
N
B
F
D
新课讲解
方法要点
运用方法2：观测者的眼在计算
时还要用到观测者E 的眼睛离地面的
高度.
A
M
N
B
F
D
新课讲解
方法3:利用镜子 C
A
BE
D
新课讲解
方法要点
运用方法3：光线的入射角等于
反射角.
C
A
BE
D
课外实践
任务：全班同学以数学小组为 单位，组长负责，分头到运动场进 行实际的测量，被测物是旗杆,方法 自选。
要求：课外完成，写出实践报 告，计算出旗杆高度。
课堂练习
实践探索： 一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶
盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木 棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为 多少米？
A
答案：0.64米
DE
C
B
课堂小结
1.本节课你有哪些收获(知识方面和 操作方面)？
2.在运用科学知识进行实践过程中, 你具有了哪些能力?你是否想到最优的 方法？
思考：
1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？ 2.上面所用的三种测量方法各有哪 些优缺点？ 3.这些方法理论上都可以，但测量 肯定会有误差，怎样才能减小误 差？
课堂练习
张明同学想利用树影测校园内的树高. 他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其 影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵 大树影长时，因大树靠近教学楼，有一 部分影子在教学楼的墙上. 经测量，大 树在地面部分的影长为6.4米，墙上影长 为1.4米，那么这棵大树高约 _____ 米.
第22章 相似形
E
A
M
N
B
F
D
新课讲解
方法要点
运用方法2：观测者的眼在计算
时还要用到观测者E 的眼睛离地面的
高度.
A
M
N
B
F
D
新课讲解
方法3:利用镜子 C
A
BE
D
新课讲解
方法要点
运用方法3：光线的入射角等于
反射角.
C
A
BE
D
课外实践
任务：全班同学以数学小组为 单位，组长负责，分头到运动场进 行实际的测量，被测物是旗杆,方法 自选。
要求：课外完成，写出实践报 告，计算出旗杆高度。
课堂练习
实践探索： 一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶
盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木 棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为 多少米？
A
答案：0.64米
DE
C
B
课堂小结
1.本节课你有哪些收获(知识方面和 操作方面)？
2.在运用科学知识进行实践过程中, 你具有了哪些能力?你是否想到最优的 方法？
思考：
1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？ 2.上面所用的三种测量方法各有哪 些优缺点？ 3.这些方法理论上都可以，但测量 肯定会有误差，怎样才能减小误 差？
课堂练习
张明同学想利用树影测校园内的树高. 他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其 影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵 大树影长时，因大树靠近教学楼，有一 部分影子在教学楼的墙上. 经测量，大 树在地面部分的影长为6.4米，墙上影长 为1.4米，那么这棵大树高约 _____ 米.
第22章 相似形
沪教版九年级数学上册第22章课件：22.5 综合与实践 测量与误差
B E
┐
平面镜
F
A
△ABO∽△AEF
OB EF
=
OA AF
┐
O
OB
=
OA ·EF AF
例3：为了测量一棵大树的高度，某同学利用手边的工
具（镜子、皮尺）设计了如下测量方案：如图，
①在距离树AB底部15m的E处放下镜子；
②该同学站在距离镜子1.2m的C处，目高CD为1.5m；
③观察镜面，恰好看到树的顶端.
3. 如图所示，有点光源 S 在平面镜上面，若在 P 点看 到点光源的反射光线，并测得 AB＝10 cm，BC＝ 20 cm，PC⊥AC，且 PC＝24 cm，则点光源 S 到平 面镜的距离 SA 的长度为 12 cm .
4.如图 ，利用标杆BE测量建筑物的高度。如果标 杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高 CD是多少？
∴ DE = CB = 9.6 m，BE = CD = 2 m，
∵ 在同一时刻物高与影长成正比例，
∴ EA : ED=1 : 1.2，
∴ AE = 8 m，
∴ AB = AE + EB = 8 + 2 = 10 (m)，
∴ 学校旗杆的高度为 10 m.
A
D E
B
C
课堂小结
利用阳光下的影子
利用相似三角 形测高
讲授新课
☆利用相似三角形测量高度
据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利 用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根 木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量 金字塔的高度.
例1 如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为3m，测 得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO.
┐
平面镜
F
A
△ABO∽△AEF
OB EF
=
OA AF
┐
O
OB
=
OA ·EF AF
例3：为了测量一棵大树的高度，某同学利用手边的工
具（镜子、皮尺）设计了如下测量方案：如图，
①在距离树AB底部15m的E处放下镜子；
②该同学站在距离镜子1.2m的C处，目高CD为1.5m；
③观察镜面，恰好看到树的顶端.
3. 如图所示，有点光源 S 在平面镜上面，若在 P 点看 到点光源的反射光线，并测得 AB＝10 cm，BC＝ 20 cm，PC⊥AC，且 PC＝24 cm，则点光源 S 到平 面镜的距离 SA 的长度为 12 cm .
4.如图 ，利用标杆BE测量建筑物的高度。如果标 杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高 CD是多少？
∴ DE = CB = 9.6 m，BE = CD = 2 m，
∵ 在同一时刻物高与影长成正比例，
∴ EA : ED=1 : 1.2，
∴ AE = 8 m，
∴ AB = AE + EB = 8 + 2 = 10 (m)，
∴ 学校旗杆的高度为 10 m.
A
D E
B
C
课堂小结
利用阳光下的影子
利用相似三角 形测高
讲授新课
☆利用相似三角形测量高度
据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利 用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根 木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量 金字塔的高度.
例1 如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为3m，测 得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO.
沪科9年级数学上册第22章 相似形5 综合与实践 测量与误差
BC AC
BC 22
答：信号发射塔的高度为 19.8 m.
知1－练
知2－讲
知识点 2 利用标杆测量物体的高度
1. 测量原理 利用标杆与被测物体平行建立相似
三角形模型.
知2－讲
2. 测量方法
(1)测量出标杆的长度、观测者眼睛到地面的高度；
(2)让标杆竖直立于地面，调整观测者的位置，使观测
者的眼睛、标杆顶端和被测物体顶端恰好在一条直
∴∠ ABE= ∠ CDE=90° ．
又∵∠ AEB= ∠ CED，∴△ ABE ∽△ CDE．
AB CD
AB 4
∴
=
，即
= . 解得 AB=42 m．
BE DE
63 6
∴凌霄塔的高度 AB 为 42 m．
知3－练
感悟新知
3-1. [期中·蚌埠]如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行 知3－练
物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、 木 板
AE DE 7
EC 3
∵ AF ⊥ BC， EG ⊥ BC，
∴ AF ∥ EG. ∴△ ACF ∽△ ECG．
AF AC
AF 4
=
，即
= . 解得 AF=80 m．
EG EC
60 3
∴桥 AF 的长度为 80 m．
∴
知4－练
感悟新知
4-1.如图， 为了估算河面的宽度， 即 EP的长，在离 知4－练
直，同时被测物体的底部必须是可到达的.
知2－练
例2 如图22.5-3，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF
测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边
DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上. 已知
纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，
BC 22
答：信号发射塔的高度为 19.8 m.
知1－练
知2－讲
知识点 2 利用标杆测量物体的高度
1. 测量原理 利用标杆与被测物体平行建立相似
三角形模型.
知2－讲
2. 测量方法
(1)测量出标杆的长度、观测者眼睛到地面的高度；
(2)让标杆竖直立于地面，调整观测者的位置，使观测
者的眼睛、标杆顶端和被测物体顶端恰好在一条直
∴∠ ABE= ∠ CDE=90° ．
又∵∠ AEB= ∠ CED，∴△ ABE ∽△ CDE．
AB CD
AB 4
∴
=
，即
= . 解得 AB=42 m．
BE DE
63 6
∴凌霄塔的高度 AB 为 42 m．
知3－练
感悟新知
3-1. [期中·蚌埠]如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行 知3－练
物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、 木 板
AE DE 7
EC 3
∵ AF ⊥ BC， EG ⊥ BC，
∴ AF ∥ EG. ∴△ ACF ∽△ ECG．
AF AC
AF 4
=
，即
= . 解得 AF=80 m．
EG EC
60 3
∴桥 AF 的长度为 80 m．
∴
知4－练
感悟新知
4-1.如图， 为了估算河面的宽度， 即 EP的长，在离 知4－练
直，同时被测物体的底部必须是可到达的.
知2－练
例2 如图22.5-3，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF
测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边
DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上. 已知
纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，
2019秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.5 综合与实践 测量与误差习题课件(新版)沪科版
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/7/13
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/7/13
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
2022九年级数学上册第22章相似形22.5综合与实践测量与误差习题课件新版沪科版7
【答案】C
3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使 斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线 上．已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝ 20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m， CD＝8 m，则树高AB＝________m．
铺成，小聪的身高AC为1.6 m，MN⊥NQ，AC⊥ NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军的 身高BE(结果精确到0.01 m)．
解：由题意得∠CAD＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN， ∴△CAD∽△MND.∴MCAN＝NADD. ∴M1.N6 ＝（5＋1×10）.8×0.8.∴MN＝9.6 m. 又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN， ∴△EFB∽△MFN.∴MEBN＝NBFF. ∴E9.B6＝（2＋2×90）.8×0.8.∴EB≈1.75 m. ∴小军的身高 BE 约为 1.75 m.
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
2．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵 树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹 竿的影长是0.8 m．但当她马上测量树高时，发现树 的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼 的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又 测得地面上的影长为2.6 m．请你帮她
10．某中学平整的操场上有一根旗杆(如图)，一数 学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具(皮尺、 标杆)可供选用，请你用所学的知识，帮助他们 设计测量方案．要求：
(1)画出你设计的测量平面图；
解：如图，沿着旗杆的影子竖立标杆， 使标杆影子的顶端正好与旗杆影子的顶端重合．
(2)简述测量方法，写出测量的数据并计算出旗
谢谢观赏
You made my day!
3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使 斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线 上．已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝ 20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m， CD＝8 m，则树高AB＝________m．
铺成，小聪的身高AC为1.6 m，MN⊥NQ，AC⊥ NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军的 身高BE(结果精确到0.01 m)．
解：由题意得∠CAD＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN， ∴△CAD∽△MND.∴MCAN＝NADD. ∴M1.N6 ＝（5＋1×10）.8×0.8.∴MN＝9.6 m. 又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN， ∴△EFB∽△MFN.∴MEBN＝NBFF. ∴E9.B6＝（2＋2×90）.8×0.8.∴EB≈1.75 m. ∴小军的身高 BE 约为 1.75 m.
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
2．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵 树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹 竿的影长是0.8 m．但当她马上测量树高时，发现树 的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼 的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又 测得地面上的影长为2.6 m．请你帮她
10．某中学平整的操场上有一根旗杆(如图)，一数 学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具(皮尺、 标杆)可供选用，请你用所学的知识，帮助他们 设计测量方案．要求：
(1)画出你设计的测量平面图；
解：如图，沿着旗杆的影子竖立标杆， 使标杆影子的顶端正好与旗杆影子的顶端重合．
(2)简述测量方法，写出测量的数据并计算出旗
谢谢观赏
You made my day!
九年级数学上册第22章相似形综合与实践测量与误差习题课件新版沪科版ppt
(2)过点P作PF⊥AB于点F.根据题意，得AQ＝t，BQ＝8－t，BP＝t.
∵PF⊥AB，CE⊥AB，∴PF∥CE，∴△BPF∽△BCE，∴ PF = BP ，
CE BC
∴PF＝4
5
t，∴S△PQB＝
1 2
BQ·PF＝ 1
8
(8－t)·4 t＝－ 2
5
5
(t－4)2＋ 32
5
，
∴当t＝4
s时，△PQB的面积最大，且Smax＝
解：(1)过点C作CE⊥AB于点E，∵DC∥AB，DA⊥AB，
∴四边形AECD是矩形，∴AE＝CD＝5，CE＝AD＝4，
∴BE＝3，则BC＝
BE2 + CE2 ＝5，∴t＝
5 =5(秒)．
1
∴当t＝5 s时，P，Q同时停止运动．
(2)设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；
3．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测 量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保 持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF ＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC ＝20米，求旗杆的高度．
解：由题意，得△DEF∽△DCA，则
2
∠BGQ＝90°，∠B＝∠B，∴△BGQ∽△BEC.∴BG = BE ，
第22章 相似形
22．5 综合与实践 测量与误差
知识点一 测量高度
1．(2018·临沂)如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m．则建筑物CD的高是( B ) A．9.3 m B．10.5 m C．12.4 m D．14 m
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
能力提升练
9．[濉溪期末]为了加强视力保护意识，小明想在长为 4.3 m，宽 为 3.2 m 的书房里挂一张测试距离为 5 m 的视力表．在一次 课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何 放置视力表问题”的方案，其中甲同学设计的方案新颖，构 思巧妙．甲同学的方案：根据测试距离为 5 m 的大视力表制 作一个测试距离为 3 m 的小视力表．
基础巩固练
观察到树梢 C 恰好与山峰 A 处在同一斜线上，人眼离地 7 尺， 则山 AB 的高约为(保留到整数，1 丈＝10 尺)( ) A．162 丈 B．163 丈 C．164 丈 D．165 丈
基础巩固练
【点拨】由题意得，BD＝53 里，CD＝95 尺，EF＝7 尺，DF＝
3 里，过 E 作 EG⊥AB 于 G，交 CD 于 H，则 BG＝DH＝EF＝7
素养核心练
以同样方法观察电视塔，观察到树 B 也恰好挡住电视塔．假设 公路两侧 AB∥PQ，且公路的宽为 60 米，求电视塔 C 到公路南 侧 PQ 的距离．
素养核心练
解：如图，作 CE⊥PQ 于点 E，交直线 AB 于点 D. 设 CD＝x 米，则 CE＝(60＋x)米． ∵AB∥PQ，∴△ABC∽△PQC，CD⊥AB， ∴CCDE＝APQB，即60x＋x＝115800， 解得 x＝300，则 CE＝360 米． 答：电视塔 C 到公路南侧 PQ 的距离是 360 米．
【答案】A
基础巩固练
3．[2019·安徽模拟]据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知 其高．山去五十三里，木高九丈五尺．人立木东三里，望木 末适与山峰斜平．人目高七尺．问山高几何？”译文如下： 如图，今有山 AB位于树的西面．山高 AB为未知数，山与树 相距 53 里，树高 9 丈 5 尺， 人站在离树 3 里的地方，
基础巩固练
解：∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP， ∴△ABP∽△CDP，∴CADB＝PBDP. ∵AB＝1.2 米，BP＝1.5 米，PD＝12 米， ∴C1.D2＝11.25，解得 CD＝9.6 米． 答：该古城墙的高度是 9.6 米．
基础巩固练
5．[2018·蚌埠重点中学联考]如图，为估算某河的宽度，在河对 岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥ BC，CD⊥BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直 线上．若测得 BE＝30 m，EC＝15 m，CD＝30 m，则河的 宽度 AB 为( ) A．90 m B．60 m C．45 m D．30 m
沪科版 九年级上
第22章 相似形
第5节 综合与实践 测量与误差
习题链接
提示：点击 进入习题
核心必知
1 成比例；相等
2 对应边的比
基础巩固练
1B 2A 3D 4 见习题 5B
答案显示
习题链接
6 见习题 7D 8A 9 见习题 10 见习题
11 见习题
答案显示
核心必知
1．利用影长测量物体的高度，通常利用“相似三角形对应边 _成_比__例____”的原理来解决．在同一时刻、同一地点，太阳光 下物高的比与影长的比__相__等____．
核心必知
2．测量河宽、管状物体的内径时，可以构造两个相似三角形， 借助相似三角形的_对__应_边__的_比_____相等来求解．
基础巩固练
1．[2018·临沂]如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆 BE 高 1.2 m，测得 AB＝1.6 m，BC＝12.4 m，则建筑物 CD 的高是( B ) A．9.3 m B．10.5 m C．12.4 m D．14 m 【点拨】由题意知 BE∥CD，∴△ABE∽△ACD， ∴CBDE＝AABC，即C1.D2＝1.6＋1.612.4，解得 CD＝10.5 m.
能力提升练
【点拨】由题意易得△ABE∽△CDE，∴DABC＝CAEE.又 AE＝2 m， CE＝0.5 m，DC＝1.5 m， ∴A1.B5＝02.5，解得 AB＝6 m，故选 D.
【答案】D
能力提ห้องสมุดไป่ตู้练
8．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，数学兴趣小 组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面平面镜和一根 皮尺，设计如图所示的测量方案，把一面很小的平面镜水平放 置在离树底(B)8.4 m 的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点(A)，再用皮尺量得 DE＝ 3.2 m，观察者目高 CD＝1.6 m，则树(AB)的高度为( A ) A．4.2 m B．4.8 m C．6.4 m D．16.8 m
尺，GH＝BD＝53 里，HE＝DF＝3 里，
∵CD∥AB，∴△ECH∽△EAG，∴CAHG＝EEHG，
∴95A－G7＝3＋353，∴AG≈164.3 丈，
【答案】D
∴AB＝AG＋0.7≈165 丈，即山 AB 的高约为 165 丈．故选 D.
基础巩固练
4．[2019·镜湖区模拟]如图是小明设计利用光线来测量某古城墙 CD 高度的示意图，如果镜子 P 与古城墙的距离 PD＝12 米， 镜子 P 与小明的距离 BP＝1.5 米，小明刚好从镜子中看到古 城墙顶端点 C，小明眼睛距地面的高度 AB＝1.2 米，那么该 古城墙的高度是多少？
能力提升练
如图，△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是 3.5 cm，那 么小视力表中相应的“E”的长是多少？
解：∵△ADF∽△ABC， ∴FCDB＝AADB，即F3.D5＝35，∴FD＝2.1 cm. 答：小视力表中相应的“E”的长是 2.1 cm.
能力提升练
10．如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外取一点 C，连接 AC，BC，在 AC 上取一点 M，使 AM＝3MC，过点 M 作 MN ∥AB 交 BC 于 N，量得 MN＝28 m，求 AB 的长．
能力提升练
解：∵MN∥AB，∴△CMN∽△CAB. ∴CCMA ＝MABN. 又∵AM＝3MC，∴CCMA ＝14. ∴MABN＝14.∴AB＝4MN＝4×28＝112(m)．
素养核心练
11．如图，一条东西走向的笔直公路，点 A，B 表示公路北侧间 隔 150 米的两棵树所在的位置，点 C 表示电视塔所在的位 置．小王在公路南侧 PQ 上直线行走，当他到达点 P 的位置 时，观察到树 A 恰好挡住电视塔，即点 P，A，C 在一条直 线上，当他继续走 180 米到达点 Q 的位置时，
基础巩固练
2．[2019·安徽模拟]如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有 电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高 度约为 2.2 m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回 答，两层楼之间的高约为( ) A．5.5 m B．6.2 m C．11 m D．2.2 m
基础巩固练
【点拨】如图，连接 FC，作 DE∥BC 交 FC 于点 E， 易证△ABC∽△CED，∴ACBE＝DBCE. 设 AB＝x m，由题意得：DE＝10－4＝6 m，EC＝(x－2.2)m， ∴x－x2.2＝160. 解得 x＝5.5，故选 A.
基础巩固练
解：设河的宽度 AB 为 x 米， ∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE， ∴AADB＝DBCE. 又∵BC＝24，BD＝12，DE＝40， ∴x＋x12＝2440，解得 x＝18. 答：河的宽度 AB 为 18 米．
能力提升练
7．[2019·合肥 42 中月考]如图，小颖为测量学校旗杆 AB 的高度， 她在 E 处放置一块镜子，然后退到 C 处站立，刚好从镜子中看 到旗杆的顶部 B.已知小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD＝1.5 m， 她离镜子的水平距离 CE＝0.5 m，镜子 E 离旗杆的底部 A 处的 距离 AE＝2 m，且 A、C、E 三点 在同一水平直线上，则旗杆 AB 的高度为( ) A．4.5 m B．4.8 m C．5.5 m D．6 m
基础巩固练
【点拨】∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴∠ABE＝∠DCE＝90°. 又∵∠AEB＝∠DEC，∴△ABE∽△DCE， ∴DABC＝BCEE，即A30B＝3105， 解得 AB＝60 m.
【答案】B
基础巩固练
6．[2019·芜湖模拟]如图，为了估计河的宽度，勘测人员在河的 对岸选定一个目标点 A，在近岸分别取点 B、D、E、C，使 点 A、B、D 在一条直线上，且 AD⊥DE，点 A、C、E 也在 一条直线上，且 DE∥BC.经测量 BC＝24 米，BD＝12 米， DE＝40 米，求河的宽度 AB 为多少米？