北师大版八年级下黄金分割26页PPT

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北师大八年级(下)黄金分割1PPT课件

北师大八年级(下)黄金分割1PPT课件
别等于多少?
BD= 1 AD= 5
AC= 5 1 BC= 3 5
2.计算
AC 5 1 , C是线段AB的黄金分割点吗? 是
积累就是知识
如果一个矩形的宽与长之比为
5 1 :1 2
(近似比为0.618:1),那么这个矩形常
说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽
为边画出一个正方形,那么留下的还是黄
古埃及胡夫金字塔
美丽的夜晚
这四面国旗中有相同的图案吗?
中国
朝鲜
新加坡
新西兰
走进黄金屋 二、探索美
A
CB
(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。
(2)请你再计算一下
AC AB

BC AC
的值分别是
多少? 它们相等吗?(保留一位有效数字)
(3)结合图形观察比例式 有什么特点?
= AC BC
AB AC
—以数学的视角感受生活中的美
教学目标:
1.什么是黄金分割和黄金矩形,如何去确定 黄金分割点或黄金比。
2.通过找一条线段的黄金分割点,在实际操 作过程中增强学生的实践意识和自信心。
3.通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割,体会其中的文化价值。
重点:找黄金分割点和判断一个点是 否是线段的黄金分割点。
难点:了解黄金分割的意义并会运用。
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
三、创造美
E
D

如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB

北师大版八年级下册第四章相似图形第二节《黄金分割》课件

北师大版八年级下册第四章相似图形第二节《黄金分割》课件
黄金分割,尤其宽与长的比为黄金比 的矩形,在古典及现代建筑中都有广泛 的应用.
知识小结

A
B

C短
1.黄金分割比的定义:

短长



≈ 0.618
2.黄金矩形: 长 ≈ 0.618
3.黄金分割是一个伟大的自然法则和美 的定律,它存在于世界的每一个角落,并 逐步被人们认识和广泛应用.
长 5 -1全 短 5 -1 长
2
2
探索新知 线段AB上就一个黄金分割点吗?
一条线段有两个黄金分割点.
AB 被点 D 黄金分割,则
BD AB
=
AD BD
活动三:黄金分割的概念应用
1.判断正误:
①如果点C是线段AB的黄金分割点,那么
AC = AB
5 -1 2
( ×)

特别提示:一条线段有2个黄金分割点,
特别提示:必须满足位置和数量两个条件,才能判断 一个点是否是一条线段的黄金分割点。
2.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书
的宽与长的比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它
的宽约为 ( A ) A.12.36cm B.13.60cm C.32.36cm D.7.64cm
解:根据题意有:
宽 长 = 0.618
活动五:寻找我们身边的黄金分割
知识链接 黄金分割无处不在
黄金分割与人体学、生物 学、摄影艺术、建筑学等 许多领域广泛存在,让我 们来尽情地欣赏黄金分割 的美吧
1.我们身边有黄金分割的实例吗?如何验证你的猜想呢?
读一读
黄金点: (1)肚脐:头顶-足 底之分割点 (2)咽喉:头顶-肚 脐之分割点 (3)膝关节:肚脐- 足底之分割点 (4)肘关节:肩关节 -中指之分割

北师大版八年级数学下册《黄金分割》相似图形PPT课件

北师大版八年级数学下册《黄金分割》相似图形PPT课件
第二十二页,共三十四页。
三、应用迁移,巩固提高 巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
B C
A
第二十三页,共三十四页。
巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
作品中的主角在整个作品的位 置是不是正中央?大约是一个 怎样的值?
A
C
B
A
C
B
第二十四页,共三十四页。
巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
活动一:1、画一画 教师分发一些画有大小不一的五角星的卡片,让学生试着去画 各种国旗上的五角星,比一比谁画得更像些?更好看些?
第十三页,共三十四页。
探索交流
二、合作交流,解读探究
活动一:2、量一量,算一算 学生观察教科书P70,3~12的正五角星,四人小组合作,教 师引导学生作有关测量(测量时尽可能精确,减少误差)。
第三页,共三十四页。
二、教学目标设计
知识与技能目标:
了解黄金分割的概念,能根据黄金分割进行实
际问题的分析与解答,培养学生归纳能力与探究事物
的能力。
过程与方法目标:
感受探究黄金分割的过程,欣赏和创造美的现实生 活。
情感与态度目标:
体验生活中黄金分割的美,激发学生对数学美 的追求。
第四页,共三十四页。
第二页,共三十四页。
一、背景分析
(二)学生情况分析 对九年级学生而言,他们已经具备了一定的欣赏与审美能力。 但是由于生活经验不足,阅历不深,可能对知识应用实际的 过程理解不透彻。如何去设计美的图案,学生并不是很清楚。 因此在本堂课的教学过程中我创设生动活泼,直观形象,且 贴近他们生活的问题情境,让学生更深层次的发现美;另一 方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自 主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、勤于动手、 从而乐于探究,通过学习黄金分割更好的创造美。因此我将 本节课的难点定为:黄金分割的概念及探究线段黄金分割点 的作法。

陕西省洋县黄家营初级中学北师大版八年级数学下册课件:42黄金分割(共26张PPT)

陕西省洋县黄家营初级中学北师大版八年级数学下册课件:42黄金分割(共26张PPT)

A
C
B
AB=5.5cm BC=2.1cm
பைடு நூலகம்金分割
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
AC = BC , 那么称线段AB被点C黄金分割,点 AB AC
C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为
黄金比.
A
C
B
黄金比: AC : AB = 5 1 :1 0.618 2
线段AB上除了点C外,还有另一个黄金分割点吗?
1、你认为下列图片哪张更漂亮?

2、芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?
3、脸型相同,五官基本相同的3张脸,哪个更美?
• 那为什么你觉得它们比较漂 亮呢?
第四章 相似图形
第二节 黄金分割
这四面国旗中有相同的图案吗?
中国
朝鲜
新加坡
新西兰
五角星是我们常见的图形,度量点C到点A,B的距离, AC 与 BC 相等吗? AB AC
巴台农神庙
一个矩形的宽与 长的比是黄金比, 这个矩形称为黄 金矩形。
A
E
B
D
F
C
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,
那么我们可以惊奇地发现,BC = AB 。点E是AB的
BE
BC
黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金 矩形、奇妙的0.618
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中?
创造美
E
D

如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,

北师大版初中数学八年级下册4.2黄金分割-精品课件

北师大版初中数学八年级下册4.2黄金分割-精品课件
将所学知识网络化. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
2019/9/7
15
2作业 黄 金 分 割
P102 P102
学无止境 没有最好,只有更好
习题 4.3
1、2.
2019/9/7
16
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
2019/9/7
12
分析 欲证 “E是AB的黄金分割点”
即证:,AE AB

BE AE
。A
E
B
ACCB
BE BBCC
AAAEBE
BE AEE
D
F
C
因此,点E是AB的黄金分割点,
AE AB
(
BC AB
)是黄金比。
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。
课首 北北师师大大• 八• 八年年级级《《数数学学( 下( 下) 》) 》
2019/9/7
1
学习目标、重点、难点
通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割,体会其中的文化价值。
在应用中进一步理解线段的比、 成比例线段等相关内容,
在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心。
重点: 了解 黄金分割、理解线段
2019/9/7
13
随堂练习
异曲同工
P100
如图, 设AB是已知
线段, 在AB上作正方形 F
G
ABCD ; 取AD的中点E, 连接EB; A
HB
延长DA至F, 使EF=EB ; 以线段AF为边作正方 E
形AFGH . 点H就是AB的黄金分割
D
C
点.
2019/9/7
14
悟 出 一个 新自己
什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比.

北师大版八年级数学黄金分割课件

北师大版八年级数学黄金分割课件

寻找我们身边的黄金分割
寻找我们身边的黄金分割
寻找我们身边的黄金分割
雕塑--维纳斯
人的俊美,体现在头 部及躯干是否符合黄金 分割. 美神维纳斯,她身 体的各个部位都暗藏比 例0.618,虽然雕像残 缺,却能仍让人叹服她 不可言喻的美.
寻找我们身边的黄金分割
A C B A B C C B A
在礼品包装中,也经常用到黄金分割.
寻找我们身边的黄金分割
古希腊巴台农神庙
巴黎圣母院
联合国总部大厦
黄金分割,尤其宽与长的比为黄金比的矩形,在 古典及现代建筑中都有广泛的应用.
黄金螺线
蜗牛的外壳呈 黄金螺线形。
DNA双螺旋结 构中也存在黄金 螺线
树木的高和宽符合黄 金分割的比例最美
蒙娜丽沙也依 照黄金比例而 画成。
东方明珠塔,塔高 462.85米.设计师将 在295米处设计了一 个上球体,使平直 单调的塔身变得丰 富多彩,非常协调、 美观.
巴台农神庙
A E B
D
F
C
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD, 那么我们可以惊奇地发现,BC =
BE AB BC
。点E是AB的
黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
如下方法也可以得到黄金分割点:如图, 设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD; 取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使 EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH。点H 就是AB的黄金分割点。 任意作一条线段,用上述方法作出这条 线段的黄金分割点.你能说说这种方法的道 理吗?
实践交流
你会用纸剪出一个漂亮的五角星吗 B
AC BC = AB AC

北师大版八年级下册黄金分割共15页PPT

北师大版八年级下册黄金分割共15页PPT
北师大版八年级下册黄金分割
21、没有人陪你走一辈子,所以你要 适应孤 独,没 有人会 帮你一 辈子, 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候,留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运,首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首,因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿. 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ,它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ,以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
21、要知道对好事的称颂过于夸大,也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢!Leabharlann

北师大版数学八年级第四章第二节《黄金分割》课件

北师大版数学八年级第四章第二节《黄金分割》课件

∵ BACC = √5 - 1
2
√5 - 1
∴BC =
× 2 = √5 - 1
2
• 1.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>CB 则下列等式成立的是( )
(A) AB=AC•CB
(B) CB=AC•AB
(C) AC=CB•AB
(D) AC=2AB•BC
• 2.已知:线段AB=18cm ,点C是AB的黄金分割 点,且AC>BC ,求AC和BC的长.
解:由题可得
AC BD √ 5 -1
AB = AB =
2
又AB=80cm
∴AC=BD=
√ 5 -1
2
×80 = 40√ 5 -40
cm
∴AD=BC= 120-40√ 5 cm
黄金分割点的作法
如果我们假设线段AB=1,那么只需在这条
再 线段上构造长度为 5 1的线段。怎么作图呢?

2
新 【生1】可利用在数轴上表示一个实数的方法,
求:AC = ?
A
cB
作 业:
知识的升华
(1)作业本 习题4.3 第1题。(必做题) (2)利用“黄金分割”的作法画一个“黄金五角星”。
•祝你成功!
耐人寻味的0.618
掌握黄金分割的概念; 如何去确定黄金分割点或黄金比. 会用尺规作图法作出黄金分割点; 熟练进行有关黄金分割的计算。

HB AH

5 1 2

即:
AH AB

BH AH
.
D
因此, 点H就是AB的黄金分割点 .
C
试试吧!
如图,已知线段AB,并且点C是线 段AB的黄金分割点,

北师大版八年级数学下册第四章黄金分割课件

北师大版八年级数学下册第四章黄金分割课件
M C N
想一想 如何找出一条2cm线段 AB的黄金分割点? 如何找出一条 线段 的黄金分割点? 如图, 按照如下方法作图: 如图,已知线段 AB按照如下方法作图: 1. 经过点 B 作BD ⊥ AB, 1 使 BD = AB. 2. 连接 AD, 在 DA上截 取 DE = DB. 3. 在 AB上截取 AC = AE.
随堂练习 p 134
是线段AB的 一、如图,已知C是线段 的 如图,已知 是线段 黄金分割点写出AC, , 黄金分割点写出 ,BC,AB 所成立的比例式 A
AC = BC AB C BC B
二、判断
1、黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的 、 两条线段。 两条线段。 ( ) × 2、若点 是线段 的黄金分割点,且AC>BC, 是线段AB的黄金分割点 、若点C是线段 的黄金分割点, , AB=L,则AC= L( ) , √ 三、填空 若点C是线段AB的黄金分割点, AC>CB, AB的黄金分割点 1、若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>CB,则 AC: AC:AB= ____ 如果线段AB=10cm, AB=10cm,点 AB上的黄金分割点 上的黄金分割点, 2、如果线段AB=10cm,点C是AB上的黄金分割点,且 AC>BC,则AC之长是 5( 5 之长是____ __cm. AC>BC,则AC之长是____ - 1) __cm.
AB AB
)是黄金比
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 ABCD
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形
建筑与黄金分割
东方明珠塔, 东方明珠塔,塔 462.85米 高462.85米。设计 师将在295 295米处设计 师将在295米处设计 了一个上球体, 了一个上球体,使 平直单调的塔身变 得丰富多彩, 得丰富多彩,非常 协调、美观。 协调、美观。

黄金分割课件

黄金分割课件

5 1 黄金比:AC : AB = :1 2
0.618 : 1
如何确定一条线段的黄金分割点 做一做
黄 金 分 割 点 的 作 法
1 1.经过点B作BD AB,使BD = AB. 2 2.连接AD,在DA上截取DE = DB. 3.在AB上截取AC = AE.
小明同学按照如下方法作图:
想一想 根据上述作图回答下列问题:
(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少?
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?
答: (1) BD = 1, AD = 5 AC = 5 1, BC = 3 5
(2)点C是AB的黄金分割点。 因为通过计算可以发现:
AC BC 5 1 = = AB AC 2
ห้องสมุดไป่ตู้
大胆思考 线段AB只有C点这一个黄金分割点吗?
若AB=2,那么AC、BC、AC’、CC’分别等于多少? D’
3 5
A
2 5 4 E’
C’ C B
5 1
A C’ C
3 5
B
三、延伸拓展,深化概念 想一想 巴台农神庙
A
E B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现, BE BC
谢谢大家! 再见!
北师大版八年级数学下册第四章第二节
黄金分割
芭 蕾 舞
蒙 娜 丽 莎 的 微 笑
乐器中的黄金分割
A
A
C
C
B
B
应 用 黄 金 分 割 设 计 图 案
N D E H F G M
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
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